Lý thuyết chế tạo robot

1
CuuDuongThanCong.com

/>

Mục Lục
Lời mở đầu ..........................................................................................................................3
I. Cơ sở lý thuyết Rô bốt .....................................................................................................4
1.Mở đầu về Rôbốt tác hợp MRM ..........................................................................4
2.Cơ sở lý thuyết và tính toán về rôbốt tác hợp MRM ............................................4
2.1 Phần động học.......................................................................................4
2.2 Phần động lực học .................................................................................8
2.2.1 Các chuyển động ch-ơng trình của MRM. ..................................8
2.2.2 Hệ ph-ơng trình chuyển động t-ơng thích của MRM. ................9
II. Tính Toán Rô bốt .........................................................................................................12
1.Động học thuận Rôbốt MRM. ...........................................................................12
2.Động học ng-ợc Rôbốt MRM ...........................................................................14
3.Một số biên dạng gia công. ................................................................................15
3.1 Biên dạng gia công hình Parabol.........................................................15
3.2 Biên dạng gia công hình tròn. .............................................................15
3.3 Biên dạng gia công hình ellip..............................................................16
III. Thiết kế và chế tạo Rô bốt..............................................................................................16
1.Lựa chọn bộ truyền, dẫn động cho R« bèt .........................................................16
1.1 Bé trun trơc vÝt ...................................................................................
1.2 Hép vi sai ................................................................................................
2.KÕt cÊu R« bèt .......................................................................................................
IV. M« pháng R« bèt ...........................................................................................................18
1.Giíi thiƯu vỊ DirectX .........................................................................................18
2.So s¸nh DirectX víi OpenGL.................................................................................
3.Mét sè khái niệm, kĩ thuật cơ bản và nâng cao của DirectX ................................
4.ứng dụng DirectX vào mô phỏng Rô bốt MRM ....................................................

V.

Tính toán thiết kế hệ thống điều khiển Rô bốt..............................................................20
1. Hệ thống dẫn động cho Rôbot ..........................................................................20
2.Yêu cầu của bộ ®iỊu khiĨn ................................................................................20
3.ThiÕt kÕ bé ®iỊu khiĨn .......................................................................................20
4.M¹ch sau khi thiết kế ........................................................................................21
5.Ch-ơng trình cho Vi diều khiển ........................................................................24

2
CuuDuongThanCong.com

/>

6.Lập trình điều khiển Ro bot MRM ....................................................................29
Kết luận.............................................................................................................................32
Tài liệu tham kh¶o.............................................................................................................33

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Lời mở đầu

T

rong quá trình phát triển của đất n-ớc ta nói chung, sự nghiệp công nghiệp hóa và
hiện đại hóa là rất quan trọng. N-ớc ta là thuộc những n-ớc kém phát triển có nền

công nghiệp sản xuất lạc hậu, do đó ph-ơng châm của chúng ta là đi tắt đón đầu, ứng
dụng thành tựu về khoa học công nghệ hiện đại của thế giới để đẩy nhanh giai đoạn phát
triển. Điều đó đòi hỏi mỗi chúng ta đều phải nỗ lực đóng góp công sức cuả mình. Việc
học tập, nghiên cứu lý thuyết phải gắn liền với thực tiễn của cuộc sống và sự phát triển
của khoa học.
Trên thế giới gần nửa thê kỉ trở lại đây Robot đà đ-ợc ứng dụng rộng rÃi trong nhiều
lĩnh vực sản xuất, đặc biệt là tự động hoá sản xuất. Với -u thế đặc biệt về tính công nghệ,
năng suất, hiệu quả sản xuất.
Vào những năm cuối của thế kỷ 20, các giáo s- tại viện máy thuộc viện hàn lâm
khoa học Nga đà đệ trình một kiểu rô bốt tác hợp Mechanism of Relative
Manipulation(MRM), có cấu trúc dạng thanh , nèi víi nhau b»ng c¸c khíp quay. MRM
cã tÝnh thích ứng nhanh, kinh tế, linh hoạt khi cần thiết phải thay đổi quá trình công nghệ
ứng với các sản phẩm gia công vốn rất đa dạng.
Tác giả

4
CuuDuongThanCong.com

/>

I. Cơ sở lý thuyết Rô bốt
1.Mở đầu về Rôbốt tác hợp MRM
Rô bốt tác hợp - Mechanims of Relative Manipulation - MRM cã cÊu tróc d¹ng
thanh, nèi víi nhau bằng hai tay máy, một để giữ và mang chi tiết gia công, tay máy thứ
hai mang dụng cụ gia công. Các tay máy có thể có cấu trúc liên tục, song song, hoặc
phẳng.
Với cấu trúc liên tục thì việc giải bài toán lựa chọn cấu trúc cơ cấu, bài toán động học
và động lực học là khá thuận lợi. Các cấu trúc song song hoặc phẳng tuy rằng việc giải bài
toán nói trên là khá khó khăn nh-ng có nhiều -u điểm: Độ cứng vững, độ chính xác vị trí
cao, thuận lợi trong việc điều khiển và đảm bảo quy luật chuyển động giữa dụng cụ và chi

tiết gia công...
Chuyển động cắt t-ơng hỗ giữa dụng cụ và phôi cho phép tạo ra chi tiết có cấu hình phức
tạp. do vậy nó đáp ứng đ-ợc tính thích ứng nhanh và kinh tế khi cần thiết phải thay đổi
các quá trình công nghệ ứng với các sản phẩm gia công vỗn đà rất đa dạng. Quá trình dịch
chuyển t-ơng hỗ này còn cho phép rôbốt MRM làm việc với nhiều đối t-ợng công nghệ
nh-: Gia công cơ khí, hàn, gia công bẳng tia lader, sơn phủ,
Trong đồ án này các tác giả mới chỉ trình bày sơ l-ợc về rôbốt MRM có cấu trúc
không gian, chủ yếu tập trung vào việc tính toán rôbốt MRM có cấu trúc phẳng song để
thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán các tác giả trình bày quá trình tính toán cho
rôbốt MRM có cấu trúc không gian sau đó vận dụng các tr-ờng hợp tính toán cho rôbốt
MRM có cấu trúc phẳng.
2.Cơ sở lý thuyết và tính toán về rôbốt tác hợp MRM
2.1 Phần động học
Để biểu diễn hình dạng bề mặt của chi tiết gia công và đặc tr-ng hình học t-ơng tác
của l-ỡi cắt lên phôi chuyển động cắt gọt, đồng thời để xây dựng quy luật chuyển động
của c¸c tay m¸y, chóng ta sÏ dÉn ra c¸c hƯ toạ độ. Để mô tả vị trí và h-ớng của các hệ toạ
độ ta dùng ma trận Denavit-Hartenberg:

5
CuuDuongThanCong.com

/>

X0

U a2

qd 2
U a1

Y0

0

0

qd1

U b5

qd3

qe
5

Xd

U a3
Yd

Too
l

Ub4

Zd

k

i

U b 6 k

qe4

f

i

f
Ze

f

i

k

y1e

Xe

Ye

qe6
Z0

H×nh 2.1 Hệ toạ độ mô tả rôbốt
MRM

- Hệ X oYo Z o - là hệ toạ độ cơ sở gắn với giá cố định của rô bốt
- Hệ X d Yd Z d
X d Yd Z d

- là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp chi tiết, ma trận chuyển đổi từ hệ

về hệ toạ độ cơ sở ký hiệu là Ad.

- Hệ X eYe Z e - là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp dụng cụ, ma trận chuyể ®ỉi tõ hƯ X eYe Z e
vỊ hƯ to¹ ®é cơ sở ký hiệu là Be .
Chúng ta quy -ớc ma trận biến đổi từ một hệ toạ độ đến hệ toạ độ khác thuộc tay
máy mang chi tiết đ-ợc ký hiệu bởi chữ A với các chỉ số kèm theo; t-ơng tự nh- vậy với
tay máy mang dụng cụ ký hiệu là B và các chỉ số. Ngoài ra cần chỉ ra các phần tử hoặc
ma trận biến đổi toạ độ trong các tay máy, ta sử dụng các chỉ số (a), (d), (f) đối với chi tiết
và (b), (e), (k) đối với tay máy dụng cụ, Để mô tả quá trình cắt gọt và tạo hình chi tiết ta

6
CuuDuongThanCong.com

/>

sử dụng ph-ơng pháp tam diện trùng theo. Tam diện trùng theo là hệ trục toạ độ vuông
góc, ký hiệu . Bề mặt của l-ỡi cắt và chi tiết đ-ợc đặc tr-ng bởi một tam diện trùng
theo tại mỗi điểm trên bề mặt đó nh- sau:
Trục h-ớng theo pháp tuyến của mặt cong, trục - tiếp tuyến với mặt cong, trục

- tạo với và hệ trục toạ độ thuận. L-ỡi cắt th-ờng có dạng một mặt trụ hoặc mặt
cầu mà có thể đặc tr-ng bëi tam diƯn vu«ng ký hiƯu  k k  k . Bề mặt chi tiết đ-ợc đặc
tr-ng bởi tam diƯn vu«ng  f i f i  f i tại mỗi điểm của nó. Chỉ số (i) chỉ vị trÝ cđa tam diƯn

 f  f  f trªn bề mặt cong của chi tiết. Để thực hiện quá trình cắt gọt và tạo thành bề mặt
i

i

i

thì l-ỡi cắt mà đặc tr-ng bởi hệ toạ độ k k k chuyển động theo một quy luật xác định
trong hệ toạ độ chi tiết X d Yd Z d sao cho tại mỗi thời điểm k k k =  f i f i  f i . Chính bởi
điều này mà chúng ta gọi là các tam diện trùng theo. Vị trí và h-ớng của k k k trong hệ
toạ độ dụng cụ đ-ợc mô tả bởi ma trận e Bk . Nh- thế vị trí và h-ớng của nó trong hệ toạ
độ cở sở đ-ợc xác định bởi ma trận :
o

Bk = o Be e Bk

(1)

Vị trí và h-ớng của f i f i f i trong hệ toạ độ chi tiết là d Af i , trong hệ toạ độ cơ sở là
o

Af i = o Ad

d

Af i (2)

Hình dạng bề mặt gia công đà đ-ợc xác định, do đó tại mỗi điểm trên bề mặt ta có
thể xác định đ-ợc vị trí và h-ớng của f i f i f i , tức là xác định đ-ợc ma trận d Af i . Mặt
khác với mỗi dạng bề mặt gia công sẽ xác định một quy luật dịch chuyển l-ỡi cắt, tức là

hệ toạ độ k k k trên bề mặt gia công. Nh- vậy vị trí và h-ớng của tam diện trùng theo

k k  k vµ  f  f  f sẽ đ-ợc xác định bởi ma trận d Af . Ta có ph-ơng trình động học:
i

o

Ad

d

i

i

i

Af i = o Be e Bk (3)

gọi ma trận xác định vị trí k k k trong hệ toạ độ chi tiết lµ d Bk ta cã:
d

Af i = d Bk = o Ad1 o Be e Bk (4)

vế phải (4) đ-ợc tính từ sơ đồ dộng học của MRM, việc xây dùng ma trËn d Af i cã thĨ
tham kh¶o trong [1]. Ta biĨu diƠn:

7
CuuDuongThanCong.com

/>

d


C (t ) r (t )
Af i =  T
,
1 
o

d

o

1 o
d

Bk = A

Be

e

 
C (q ) r (q )
Bk =  T
(5)
1 
 o


 
C¸c phÈn tư cđa C(t), r (t ) là hàm của thời gian t, các phần tử của C( q ), r (q ) là hàm

của các toạ độ suy rộng q = [ q1 , q2 ,..., qn ]T .

Do trong các phần tử cđa ma trËn cosin chØ h-íng C( q ), C(t) chỉ có 3 thành phần độc

lập nên ta có thể chọn 3 phần tử tuỳ ý sao cho không cùng nằm trên một hàng hay cột. Từ
điều kiện trùng nhau của tam diện khi gia công và theo (4), (5), ta cã:
 
 r (q )  r (t )

(6)

C (q ) C (t )


ở đây: C  (q )  [c11 (q ), c22 (q), c33 (q)]T , C  (t )  [c11 (t ), c22 (t ), c33 (t )]T .
Hệ ph-ơng trình (6) gọi là các ph-ơng trình động học cơ bản của MRM cho phép giải
bài toán động học thuận và ng-ợc.

8
CuuDuongThanCong.com

/>

2.2 Phần động lực học
Khi nghiên cứu động học của MRM ta chú ý rằng hệ các ph-ơng trình động học (6)

chính là các ràng buộc chuyển động của cơ hệ, mà từ đó có thể xây dựng các liên kết
ch-ơng trình hay còn gọi là các chuyển động ch-ơng trình của MRM.
Khi khảo sát động lực học của các cơ hệ chịu liên kết, nh- đà biết, các ph-ơng trình
Newton Euler, các ph-ơng trình Lagrange th-ờng đ-ợc sử dụng. Việc sử dụng các
ph-ơng pháp nói trên là thuận lợi khi cơ hệ chịu các liên kết cơ học, ta gọi là các liên kết
cứng hay đóng kín. Khi đó quy luật chuyển động của cơ hệ xác định từ điều kiện liên
kết cơ học nói trên là một ch-ơng trình cứng. Với các cơ hệ chịu liên kết ch-ơng trình
nh- MRM quy luật chuyển động xác định từ các liên kết ch-ơng trình không thể bị cứng
hoá bởi vì nhiễu hoặc các sai lệch động học, động lực học sẽ là các nguyên nhân phá vỡ
các qy luật chuyển động hiện thời. Khi đó cần xác định các lực điều khiển t-ơng ứng một
cách thích hợp sao cho tại mỗi thời điểm chuyển động của cơ hệ, các liên kết ch-ơng
trình đ-ợc bảo đảm. Việc sử dụng nguyên lý phù hợp là thuận lợi khi khảo sát bài toán
động lục học của MRM.
2.2.1 Các chuyển động ch-ơng trình của MRM
Nh- đà trình bày, các chuyển động ch-ơng trình đ-ợc xác định từ các sơ đồ động học
của tay máy MRM, hình dạng bề mặt gia công và nguyên lý tạo hình bề mặt chi tiết. Hình
dạng bề mặt gia công và nguyên lý tạo hình bề mặt chi tiết. Hình dạng bề mặt gia công và
nguyên lý cắt, mà ta gọi chung là các điều kiện công nghệ, có thể xác định tuỳ theo thực
tế, để làm ví dơ cã thĨ dÉn ra:

S j ( rd )  0 , j=1,2 , (7)
x2  y2  z2 = v(t) . (8)

rd  [ xd , yd , zd ]T là véc tơ định vị mũi dao trong hệ toạ độ chi tiết. Các hệ thức (7) mô tả

quỹ đạo mà dọc theo đó l-ỡi cắt thực hiện quá trình cắt gọt, (8) mô tả điều kiện về chuyển
động t-ơng đối giữa l-ỡi cắt và bề mặt chi tiết, ví dụ: vận tốc cắt và(t) có thể là hàm theo
t, hoặc là hằng số. Quy luật chuyển động cắt cho trong dạng (7), (8) là thực tế bởi vì ứng
với mỗi dạng bề mặt gia công có dạng dụng cụ cắt t-ơng ứng và chuyển động cắt cảu dao
đối với chi tiết th-ờng đ-ợc xác định theo một đ-ờng cong biên dạng nào đó trên bề mặt

chi tiết. Ngoài ra, vận tốc cắt gọt là yếu tố ảnh h-ởng lớn đến chất l-ợng bề mặt gia công.

9
CuuDuongThanCong.com

/>

Khi xác định đ-ợc các thành phần của ph-ơng trình động học cơ bản (6) theo sơ đồ động
học MRM và các điều kiện công nghệ (7), (8) ta sẽ nhận đ-ợc các chuyển động ch-ơng
trình của MRM, việc này đà đ-ợc bàn đến trong [8]. Khi chọn điều kiện công nghệ (7),
(8) với vận tốc cắt là không đổi trong quá trình cắt gọt, chuyển động ch-ơng trình (6) là

hàm của q , q.
Đạo hàm (6) theo t, ta nhận đ-ợc :

Gq
h 0 (9)





ở đây G  [ gij (q , q)] , h  [h1 (q, q), h2 (q, q),..., hs (q, q)]T , i = 1,..s , j = 1,..n.
s – Sè chuyÓn động (số liên kết) ch-ơng trình.
n Số toạ độ suy rộng khảo sát.
Với chú ý cần phải chọn các điều kiện đầu sao cho (9) và (6) là t-ơng đ-ơng. Mặt
khác det[G ] 0 , , = 1,..s, cần phải hiển nhiên đ-ợc thảo mÃn.
2.2.2 Hệ ph-ơng trình chuyển động t-ơng thích của MRM
Khảo sát động lực học MRM chúng ta dẫn ra các tạo độ suy rộng:
 

q  [ qdT , qeT ]T  [ qd 1 , qd 2 ,..., qdm , qem1 , qem 2 ,...qen ]T

các véc tơ vận tốc, gia tốc suy rộng sẽ là q, q
.

Theo nguyên lý phù hợp, ph-ơng trình chuyển động của MRM sẽ có dạng:
  
Aq
   Q  U , (10)

mµ trong đó các thành phần của vector U [U1 ,U 2 ,...,U n ]T là các lực điều khiển làm sao
cho chuyển động ch-ơng trình (9) đ-ợc thực hiện; A ma trận quán tính đ-ợc xác định

từ biểu thức động năng của hệ; - đ-ợc xác định từ ma trận A và hàm thế năng ; các

tahnhf phÇn cđa cđa vector Q  [Q1 , Q2 ,..., Qn ]T là lực suy rộng của các lực không bảo
toàn đối với rô bốt MRM, đó có thể là các lực cắt khi gia công cơ, lực ma sát,...
Kết hợp (10) và (9) ta có hệ ph-ơng trình động lùc häc t-¬ng thÝch cđa MRM:
   
 Aq
  Q  U
(11)

 

 Gq   h
HÖ (11) gồm các ph-ơng trình động lực học và chuyển động ch-ơng trình cho phép
đồng thời để xác định các lực ®iỊu khiĨn bc c¬ hƯ thùc hiƯn chun ®éng theo ch-ơng
trình vach ra khi thao tác công nghệ.

10
CuuDuongThanCong.com

/>

Biểu thức động năng T của MRM không chữa rõ biến thời gian, ta có:
T


1
qT Aq, (12)
2


còn các thành phần của đ-ợc tính:
n


(k , l ; j )qk ql 
, (13)
q j
k ,l 1

a
1  a
a
đại l-ợng (k , l ; j )  kj  lj  kl  - lµ ký hiƯu Christoffel.
2  ql qk q j 

ViƯc tÝnh to¸n động năng T, đối với MRM cũng nh- bài toán hệ nhiều vật, là khá khó

khăn. Hiện nay ng-ời ta th-ờng sử dụng phần mềm MAPLE để hỗ trợ cho việc tính toán
và thu đ-ợc kết quả nhanh. Ngoài ra, ở đây ta đ-a ra một phép biến đổi toạ ®é. Gi¶ sư ta
cã thĨ chän:

  [1 ,  2 ,..., N ]T , mà đối với các toạ độ này:
1


T T A0 , (14)
2




ở đây, các phần tử của A0 là hằng số còn vÐc t¬  cã thĨ tÝnh qua q:

 
  q (15)

Các phần tử của ma trận là hàm của q việc tính từ sơ đồ động học của MRM là

khá thuận lợi. Khí đó ta có:
T


1
qT T A0q (16)
2

Do vËy: A   T A0 (17)


®Ĩ xác định vector ta dẫn ra quá trình tính c¸c phÈn tư  j cđa nã nh- sau:
 
1
, (18)
 j  qT [ A j  Aj  ATj ]q
q j
2

ở đây ký hiệu:
Aj

A
, A j [ A1j , A2j ,..., Anj ] ,
q j

Aij - vÐc t¬ cét j cua ma trËn Ai (i,j = 1,2,...,n),

11
CuuDuongThanCong.com

/>

T

a 
 a a
A   1 j , 2 j ,..., nj .
qi
qi qi

i
j

Thế năng của hệ đ-ợc tính nh- sau:


cos 0 PaT xa  cos 0 PaT ya , (19)
2
2
trong ®ã:


Pa  [ p1a , p2a ,..., pnaa ]T , Pb  [ p1b , p2b ,..., pnbb ]T , pia  mia .g , pbj  mbj .g
na , nb - t-ơng ứng là số khâu, mia , mbj - t-ơng ứng là khối l-ợng các khâu thứ i, j. Trong



các tay máy chi tiết và dụng cụ xa [ x1a , x2a ,..., xnaa ]T , yb  [ y1b , y2b ,..., ynbb ]T , xia , y bj - t-ơng
ứng là toạ độ trọng tâm các khâu của tay máy chi tiết và dụng cụ trong hệ toạ độ cơ sở.
Cũng nh- đối với việc tính động năng, khi tính thế năng, các toạ độ xia , y bj có thể tính
đ-ợc nhờ phép biến đổi toạ độ đà dẫn ra.

Lực suy rộng Q đ-ợc tính:

 d rf T 
Q   .N
q

ë ®ã d rf véc tơ định vị mũi dao ( f i f i  f i =  k k k ), đ-ợc xác định từ ma trận d A f i đÃ

biết. N - véc tơ lực cắt xác định trong hệ toạ độ dụng cụ.
Tr-ớc khi trở lại hệ ph-ơng trình t-ơng thích (11) ta xét thấy từ sơ đồ động học (hình
1), m = 3, n = 6, tức là rô bốt có 6 bậc tự do, với các toạ độ suy rộng

q [qdT , qeT ]T  [qd 1 , qd 2 , qd 3 , qe 4 , qe5 , qe6 ]T . Từ ph-ơng trình động học cơ bản kết hợp với
điều kiện công nghệ ta xây dựng đ-ợc chuyển động ch-ơng trình (9) trong tr-ờng hợp
tổng quát là hệ 6 ph-ơng tr×nh. Do vËy ma trËn G cÊp (6 x 6). Ta viÕt l¹i (11) trong d¹ng:

  
 Aq
  Q EU
(21)


Gq
h

ở đây E là ma trận đơn vị (6 x 6) .
Cuối cùng ta nhận đ-ợc hệ ph-ơng trình chuyển động t-ơng thích của MRM với các
đại l-ợng đà đ-ợc xác định:


Q 
 A  E   q
G 0        (22)

 U    h 

12
CuuDuongThanCong.com

/>

Ngày nay, việc giải hệ ph-ơng trình vi phân (22) bằng ph-ơng pháp số khi biết các điều
kiện đầu đà trở nên quen thuộc.

II. Tính Toán Rô bốt
1.Động học thuận Rôbốt MRM
Khảo sát rôbốt MRM có cấu trúc phẳng
Mô hình của rôbốt MRM có cấu trúc phẳng nh- sau:

Tool

Workpiece

Hình.2
Kinematic structure of the flat MOM

Ta thiết lập các trục toạ độ nh- hình:
Dựa vào các hệ trục vừa thiết lập ta có các ma trận Denavit-Hatenberg:
Ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ A2 x1 y1 về hệ toạ độ A1 x0 y0 lµ 0 A1 :
Bé phËn mang chi tiÕt gia c«ng gåm cã: A1 x0 y0 , A2 x1 y1 , A3 xd yd ,  f i f i  f i

13
CuuDuongThanCong.com

/>

Bé phËn mang dao gåm cã: B1 x1 y1 , b2 xb1 yb1 ,  k k  k

Theo lý thuyết tam diện trùng theo thì tại mỗi thời điểm hệ toạ độ k k k phải trùng với
hệ toạ độ f i f i f i do vậy ta có các ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ f i f i f i về hệ toạ độ
A3 xd yd là ma trận d Af là:
d

Af 1Ad1.0 A11.0 B1 1.Bb .b Bk

Nhân các ma trận trên ta có.
sin(q2 q1  q3 ) cos(q2  q1  q3 ) 0 l3 cos(q2  q1  q3 )  l0 cos(q2  q1 )  l1 cos(q2 )  l2 
 cos(q  q  q ) sin(q  q  q ) 0  l cos(q  q  q )  l cos(q  q )  l cos(q )
2
1
3
2
1
3
3
2
1
3
0
2
1
1
2
d
Af


0

0
1
0


0
0
0
1


Với mỗi một biên dạng gia công thì ta có ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ f i f i f i về hệ
toạ độ A3 xd yd - ma trận d Af
cos( )  sin( )
 sin( ) cos( )
d
Af 
0
0

0
0

tính trực tiếp đ-ợc .

0 x fi
0 y fi
Trong đó là góc h-ớng của f i f i  f i so víi A3 xd yd .
1 0


0 1

x f i , y f i là toạ độ của điểm gốc toạ độ f i f i f i

Để cho dao và chi tiết đ-ợc tiếp xúc với nhau thì ma trận d Af tính theo hai cách trên
phải đồng nhất với nhau, do vậy các hệ số của chúng phải trùng nhau. Do tÝnh chÊt c¶u
14
CuuDuongThanCong.com

/>

cos( )  sin( ) 0
ma trËn cosin chØ h-íng ma trận hợp bởi 9 thành phần sin( ) cos( ) 0 trong 9 thành
0
0
1
phần chỉ có 3 thành phần là độc lập với nhau nh-ng do cơ cấu phẳng nên ta rút ra đ-ợc
các hệ thức sau:
x fi  l3 cos(q2  q1  q3 )  l0 cos(q2  q1 )  l1 cos(q2 )  l2

 y fi  l3 sin(q2  q1  q3 )  l0 sin(q2  q1 )  l1 cos(q2 )
sin( ) cos(q q q )
2
1
3

Đó là 3 ph-ơng trình liên kết, thể hiện mối liện hệ giữa các toạ độ q1 , q2 , q3 .
Nh- vậy ứng với các giá trị của q1 , q2 , q3 thì ta có các giá trị của x f i , y f i , vµ  .
x f i , y f i là giá trị của điểm trên chi tiết tại đó dao và chi tiết tiếp xúc ăn dao với nhau còn

là góc lệch cúa véc tơ pháp tuyến của mặt chi tiết gia công tại vị chí gia công.
2.Động học ng-ợc Rôbốt MRM
Nh- trong phần động học thuận ta đà có các ph-ơng trình liên kết trong đó x f i , y f i
là toạ độ của điểm gia công còn là h-ớng của điểm gia công trong hệ toạ độ chi tiết
X d Yd Z d .
Khi gia công các chi tiết cụ thể thì mỗi một bề mặt gia công của chi tiết đ-ợc thể hiện bởi
một ph-ơng trình cơ thĨ y f i  f ( x f i ) hay y = f(x) do ®ã ta cã.

f ' ( x)
 n. x 
cos() =     
n.x
( f ' ( x )) 2  1
Do vậy ta có hệ ph-ơng trình liên hệ giữa các toạ độ q1 , q2 , q3 khi gia công chi tiết có
biên dạng y=f(x).

f x l  l cos(q  q  q )  l cos(q  q )  l cos(q )  0
2
3
2
1
3
0
2
1
1
2
 1
 f2  f ( x)  l3 sin(q2  q1  q3 )  l0 sin(q2  q1 )  l1 cos(q2 )  0


f ( x)
 cos(q2  q1  q3 )  0
 f3  
( f ' ( x))2 1


Đây là hệ ph-ơng trình phi tuyến do đó không thể giải t-ờng minh ra các ẩn q1 , q2 , q3 là
các hàm của thời gian đ-ợc. Do đó ta phải dùng ph-ơng pháp số để giải hệ ph-ơng trình
trên tại các giá trị cụ thể của x. tuỳ theo từng biên dạng. Đây là ph-ơng trình phi tuyên

15
CuuDuongThanCong.com

/>

nên điều kiện đầu rất quan trọng trong việc hội tụ của nghiệm vì giải theo ph-ơng pháp số
trong đó có dùng ph-ơng pháp để lặp ra nghiệp. Điều kiện đầu mà sai thì nghiệm giải ra
không ổn định. Điều kiện đầu ở đây là các giá trị của q1 , q2 , q3 tại vị trí ban đầu tức là
các giá trị q10 , q2 0 , q30 . Với mô hình rôbốt MRM việc xác định điều kiện đầu là rất khó
vì giá trị của q1 , q2 , q3 không chỉ thoả mạn để cho dao và chi tiết tiếp xúc với nhau mà
các tam diện đặc trựng cho các bề mặt của chúng phải trùng khít nên nhau. Mà chúng lại
thay đổi với các biện dạng chi tiết gia công khác nhau.
3.Một số biên dạng gia công
3.1 Biên dạng gia công hình Parabol
ph-ơng trình của bề mặt biên dạng là : y a.x 2 b.x c . ứng với mỗi giá trị của a,b,c
cho ta một biên dạng khác nhau. để giải ph-ơng trình liên hệ giữa q1 , q2 , q3 nh- ở trên ta
làm thí dụ cho gia công với biên d¹ng cã a = 0,5; b=0; c=-50; kÝch th-íc cđa rôbốt MRM
là l0 =500; l1 =494,9748467; l2 =150; l3 =300. với điề kiện đầu là q10 = 0.7853981635;
q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;

Do đó ta có hệ ph-ơng trình sau

f1  x  150 300.cos(q2  q1  q3 )  500. cos(q2  q1 )  494,9747467.cos(q2 )  0

2
 f2  0,5.x  50  300.sin(q2  q1  q3 )  500sin(q2  q1 )  494.9747467.cos(q2 )  0

1,0.x
 cos(q2  q1  q3 )  0
 f3  
1,0.x2  1


Víi q10 = 0.7853981635; q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;
Để giải hệ ph-ơng trình này với các giá trị của x xi ta sử dụng hệ ch-ơng trình tính toán
MAPLE. Với ch-ơng trình MAPLE ta thu đ-ợc nghiệm với độ chính xác khá cao với thời
gian tính toán t-ơng đối nhanh.
3.2 Biên dạng gia công hình Tròn
ph-ơng trình của bề mặt biên dạng hình tròn lµ x 2  y 2  R 2 . Khảo sát biên dạng có dạng
x 2 y 2 502 . Tại góc phần t- thứ t- ta cã y   502  x 2 .
Víi ®iỊu kiện đầu q10 = 0.7853981635; q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;
kích th-ớc của rôbốt MRM là l0 =500; l1 =494,9748467; l2 =150; l3 =300.

16
CuuDuongThanCong.com

/>

Do đó ta có hệ ph-ơng trình sau

f1 x 150 300.cos(q2  q1  q3 )  500.cos(q2  q1)  494,9747467.cos(q2 )  0

2
2
 f 2  50  x  50  300.sin(q2  q1  q3 )  500sin(q2  q1)  494.9747467. cos(q2 )  0

x
 f3   50  cos(q2  q1  q3 )  0


Víi q10 = 0.7853981635; q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;
Giải hệ ph-ơng trình trên bằng MAPLE cũng cho ta kết quả nh- với biên dạng Parabol.
3.3 Biên dạng gia công hình Elipse
ph-ơng trình của bề mặt biên dạng hình tròn là

a=10; b=50; tức là

x2 y 2

1 . Khảo sát biên dạng có dạng
a 2 b2

x2
y2
x2


1
.
Tại

góc
phần
tthứ
tta
có
y


50
.
1

.
102 50 2
100

Với điều kiện đầu q10 = 0.7853981635; q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;
kích th-ớc của rôbốt MRM là l0 =500; l1 =494,9748467; l2 =150; l3 =300.
Do đó ta có hệ ph-ơng tr×nh sau

 f1  x  150 300.cos(q2  q1  q3 )  500.cos(q2  q1 )  494,9747467.cos(q2 )  0

x2

 300.sin(q2  q1  q3 )  500sin(q2  q1 )  494.9747467.cos(q2 )  0
 f 2  50. 1
100

5.x
f 

 cos(q2  q1  q3 )  0
3

100 24.x 2

Víi q10 = 0.7853981635; q2 0 =5.497787144; q30 =1.570796327;
Giải hệ ph-ơng trình trên bằng MAPLE cũng cho ta kết quả nh- với biên dạng Parabol.

III. Thiết kế và chế tạo Rô bốt
1.Lựa chọn bộ truyền, dẫn ®éng cho R« bèt

2.KÕt cÊu R« bèt

17
CuuDuongThanCong.com

/>

IV. M« pháng R« bèt
1.Giíi thiƯu vỊ DirectX
Microsoft DirectX là một tập hợp các hàm API ( Application programming
Interfaces ) cho việc tạo game và những ứng dụng multimedia cao cấp. Nó hỗ trợ ðồ hoạ
2D và 3D, tạo những hiệu ứng âm thanh và âm nhạc, những thiết bị nhập và những ứng
dụng mạng nhý game nhiều ngýời chõi.
a) Thành phần của DirectX 9.0:
 DirectX Graphics : kết hợp Microsoft DirectDraw và Microsoft Direct3D thành
phần của phiên bản DirectX trýớc vào một ứng dụng API duy nhất ðể mà bạn có thể
sử dụng cho tất cả các chýõng trình ðồ hoạ. Thành phần cộng thêm vào sự mở rộng

18

CuuDuongThanCong.com

/>

của Direct3D là thý viện công cụ, thý viện này ðõn giản hố nhiều nhiệm vụ của lập
trình ðồ hoạ
 Microsoft DirectInput : cung cấp hỗ trợ cho sự thay ðổi của thiết bị nhập, cộng thêm
sự hỗ trợ cho kĩ thuật "force-feedback"
 Microsoft DirectPlay : hỗ trợ cho việc chõi game qua mạng
 Microsoft DirectSound : sử dụng cho việc phát triển ứng dụng audio cao cấp, ứng
dụng ðó có thể chõi và thu sóng âm thanh chuẩn
 Microsoft DirectMusic : cung cấp một giải pháp hoàn thiện cho thiết bị thu âm
chuẩn và khơng chuẩn có cõ sở dựa trên sóng âm thanh chuẩn, MIDI, hoặc nội dung
tạo trong sản phẩm DirectMusic
 Microsoft DirectShow : cung cấp một chất lýợng cao cho việc chụp và chõi lại
những luồng multimedia
 DirectSetup : là một API ðõn giản, cung cấp việc cài ðặt các thành phần DirectX
 DirectX Media Objects : cung cấp việc viết và sử dụng dữ liệu - luồng ðối týợng,
bao gồm video và những audio encoder, decoder, và tạo hiệu ứng.
b) Những phần mới trong DirectX 9.0 :
Microsoft® DirectX® 9.0 là một phiên bản phân phối quan trọng cho ðồ hoạ. Nó bao
gồm những cơng cụ mới, những phần quan trọng cho ðồ hoạ và Microsoft DirectShow®
Và tãng thêm Microsoft DirectInput® and Microsoft DirectPlay®.

 Những cơng cụ mới :
 AppWizard : công cụ này cung cập một ứng dụng tự ðộng cho việc tạo một
ứng dụng DirectX với bất kì sự kết hợp của các thành phần DirectX
 Error Lookup Tool : sử dụng công cụ này ðể quan sát mã lổi ở dạng hexa và
thông ðiệp lỗi cõ sở dạng text
 Những nét mới ðặc trýng trong DirectX Graphics :

 Tơ bóng Vertex and pixel bây giờ tham chiếu ðối týợng bằng việc tạo ghép nối
ðối týợng COM ( Component Object Model ). IDirect3DVShader9 và
IDirect3DPShader9
 những luồng ðiểm hiện tại ðýợc tạo bởi một khai báo
 thay ðổi tơ bóng ðiểm và luồng ðiểm liên kết trong một khai báo.
 Thêm một mẫu giới hạn của luồng ðiều khiển tới phiên bản tơ bóng ðiểm 2.0

19
CuuDuongThanCong.com

/>

 Thêm một sự kiểm tra cắt
 chống rãng cýa cho ðýờng
 hỗ trợ cho texture hình cấu và kiều chung
 hỗ trợ bản ðồ dịch chuyển
 hỗ trợ tốt hõn thiết bị liệt kê
2.So s¸nh DirectX víi OpenGL

3.Mét sè khái niệm, kĩ thuật cơ bản và nâng cao của DirectX

4.ứng dụng DirectX vào mô phỏng Rô bốt MRM

20
CuuDuongThanCong.com

/>

V. Tính toán thiết kế hệ thống điều khiển Rô bốt
1. Hệ thống dẫn động cho Rôbot

Robot có thể đ-ợc đẫn động bằng nhiều dạng khác nhau nh- thủy lục , động cơ
servo , động cơ b-ớc ... Trong giới hạn đề tài tài Robot MRM đ-ợc dẫn động bằng động
cơ b-ớc với kiểu điều khiển vòng hở. Điều khiển vòng hở tức là ta điều khiển cho động
cơ quay một số b-ớc nh-ng không kiểm tra xem động cơ có chạy đúng số b-ớc nh- vậy
không. Trong điều kiện bình th-ờng không bị quá tải động cơ b-ớc sẽ quay chính xác
từng b-ớc đ-ợc điều khiển , nh-ng gặp tr-ờng hợp quá tải động cơ có thể bị bỏ b-ớc gây
sai lệch về vị trí di chuyển của Robot.
Việc điều khiển Robot MRM thực chất là điều khiển các động cơ b-ớc truyền
động cho các khâu. Sự dịch chuyển của các khâu đ-ợc quy về số b-ớc của động cơ b-ớc
cần điều khiển. Việc thiết kế hệ thống điều khiển cho Robot là việc thiết kế bộ điều khiển
các động cơ b-ớc , bộ điều khiển này có khả năng điều khiển nhiều động cơ đồng thời và
có khả năng giao tiếp và nhận dữ liệu điều khiển từ máy tính .
2.Yêu cầu của bộ điều khiển
+ Có khả năng điều khiển đ-ợc từ 4 đến 8 động cơ b-ớc
+ Điều khiển từng động cơ theo số liệu nhận từ máy tính. Dữ liệu để điều khiển một động
cơ bao gồm : số b-ớc cần dịch chuyển , tốc dộ quay của động cơ, chiều quay của động cơ
, động cơ chạy ở chế độ Full step hay Haft step ...
+ Thêi gian thùc thi nhanh : thêi gian từ lúc nhận dữ liệu điều khiển đến lúc bắt đầu cho
động cơ quay nhanh, thời gian điều khiển giữa các b-ớc đều nhau, đảm bào động cơ chạy
êm ...
+ Giao tiếp với mày tính để nhận dữ liệu và có thông báo lại với máy tính khi thực hiện
xong dũ liệu điều khiển tr-ớc đó.
+ Đảm bảo cung cấp đủ công suất cho động cơ , đảm bảo đủ dòng ,áp cho động cơ , đảm
bảo động cơ chạy tốt trong thời gian lâu , không nóng động cơ
3.Thiết kế bộ điều khiển
Bộ điều khiển bao gồm các bộ phận :
+ Mạch Main: là mạch chính có nhiệm vụ giao tiếp với máy tính nhận dữ liệu và tạo ra
các vector điều khiển cho từng động cơ. Mạch bao gồm hai phần là Vi điều khển Master
có nhiệm vụ nhận dữ liệu từ máy tính , nhận và xử lý các tín hiệu , nút điều khiển , điều

21
CuuDuongThanCong.com

/>

khiển các Vi diều khiển Slaver . Các Vi điều khiển Slaver có nhiệm vụ nhận dữ liệu điều
khiển tù Master và tạo ra hai vecter b-ớc cho hai dộng cơ mỗi b-ớc trong khoảng thời
gian chính xác cách đều nhau nhờ sủ dụng bộ định thời bên trong chíp.
+ Mạch board điều khiển và hiển thị : Có chức năng hiển thị trạng thái hoạt động của từng
vi điều khiển và chế độ hoạt động của từng động cơ . Đồng thời là bảng giao tiếp với
ng-ời sử dụng với các chức năng bật tắt bộ điều khiển , reset bộ điều khiển và có khả
ngăng cho các động cơ chạy theo các nút điều khiển .
+ Mạch công st : nhËn tÝn hiƯu vecter b-íc tõ m¹ch Main , cách ly phần điều khiển với
phần công suất , cung cấp dủ dòng cho động cơ. Mạch sử dụng các Tranzitor làm khóa
đóng mở và dùng trở kéo để tắng vận tốc tối đa của động cơ.
4.Mạch sau khi thiết kế
+ Mạch main:
Sơ đồ nguyên lý :
+ Mạch công suất :
Sơ đồ nguyên lý :
Sơ đồ mạch in:
Sơ đồ nguyên lý mạch Main :

22
CuuDuongThanCong.com

/>

Sơ đồ nguyên lý mạch công suất :

23
CuuDuongThanCong.com

/>

Sơ đồ mạch in mạch công suất :

24
CuuDuongThanCong.com

/>

5.Ch-ơng trình cho Vi diều khiển
+ Vi diều khiển Master : ch-ơng trình có nhiệm vụ nhận dữ liệu từ máy tính , sử lý và
truyền 8byte dữ liệu cho từng vi điều khiển Slaver.
Chuơng trình chính : có nhiệm vụ khởi tạo các thông số ban dầu cho vi ®iỊu khiĨn , thùc
hiƯn kiĨm tra xem cã d÷ liƯu không , và gọi các ch-ơng trình con truyền reset hay tuyền
dữ liệu cho các vi điều khiển Slaver.
MAIN: ; khoi tao cac Port
MOV A,#0FFH
MOV P0,A
MOV P1,A
MOV P2,A
MOV P3,A
; dua cac cong ra cua 74HC573 len 1
MOV R1,#6
MOV A,#0F0H
L_1:

MOV P2,A

INC

A

DJNZ R1,L_1
; doc vao so luong VDK_SL cho phep lam viec
MOV A,P3
ANL A,#30H
SWAP A
MOV MT_STATUS,A
; hien thi LED
CLR

LED_1

; --- khoi tao cac ngat -MOV IE,#85H

; cho phep cac ngat E0,E1 hoat dong

SETB IT1

; dat E1 hoat dong theo suon

SETB IT0
; --- khoi tao cac thong so giao tiep voi PC & Slaver

25
CuuDuongThanCong.com

/>