Nguyên cứu lý thuyết về robot côn trùng

Nghiên c u lí thuy t v RHEX
Ý Tư ng
Tất cả các robot di chuyển bằng chân đều gặp phải những vấn
đề khó khăn chung đó là sự phức tạp trong kết cấu cơ khí, sự
phức tạp trong điều khiển. Nhằm để giải quyết những yếu
điểm trên, RHEX ra đời như một đã giải quyết được các vấn
đề trên. Với cấu tạo đơn giản, cơ cấu bù thụ động bằng cơ khí,
số bậc tự do ít, và cơ cấu thừa hành đơn giản, RHEX trở thành
một robot kết hợp được những ưu điểm của chuyển động bằng
chân và bằng bánh.
Mô t c u t o

Hình 1. Rhex-Robot Hexapod
Rhex là robot di chuyển trên 6 chân, mỗi chân có một bậc tự
do, và một cơ thể 6 bậc tự do. Mỗi chân được dẫn động bằng
một động cơ và chân chuyển động xoay trịn và chuyển động
giữa các chân là hồn toàn độc lập và riêng biệt. Điểm nối
giữa các chân và điểm nối định hướng được gắn cứng so với
thân của robot. Cấu tạo của chân cho phép chân bù thụ động

CuuDuongThanCong.com

/>

các run động và va chạm nhỏ. Bộ điểu khiển hồn tồn khơng
tham gia điều khiển bù các va chạm và run động này.
Cấu trúc này cho phép thay đổi dáng điệu cho chuyển động về
phía trước cũng như là các tác vụ khác chẳng hạn như leo cầu
thang. Hơn thế nữa cấu trúc hình học trên có tính chất đối
xứng giữa mặt trên và mặt dưới của robot nên khơng có sự
giới hạn chuyển động giữa các mặt.

Do mục đích của bài viết là tìm hiểu và thiết kế dựa trên mơ
hình rhex có sẵn của MIT, nên ở đây tác giả không đề cặp đến
các chi tiết khác như các bộ cảm biến và các bộ điều khiển.
Những vấn đề trên sẽ được đề cặp trong các nghiên cứu sau
cho từng mục đích riêng biệt khác.
Đ ng h c và đ ng l c h c robot

ai

rB

Hình 1 Mơ hình cấu tạo của Rhex
Hình 1 là mơ hình đơn giản của rhex để phục vụ cho việc tính
tốn động học và động lực học sau đây, về cấu tạo thực tế sẽ
được giới thiệu trong các chương sau.

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số giả thiết :
Ma sát giữa chân và mặt phẳng đỡ là ma sát tĩnh, khơng
có ma sát trượt.
Chuyển động của các chân không tiếp đất không ảnh
hưởng đến chuyển động của hệ
Các đông cơ đủ mạnh để kéo tồn bộ cơ hệ.
Như đã nói ở phần trên, dáng đi quyết định đến các tính
tốn về động học và động lực học của robot, ở đây, dáng
đi được chọn để nghiên cứu là dáng đi ba chân, tại một
thời điềm bất kì, chỉ có ba chân là tiếp đất, các chân cịn

lại đều ở trang thái nghỉ khơng làm việc, ta có giản đồ
gián đi như sau (Hình 2)

Hình 2 dáng đi của robot
M t s đ nh nghĩa
Phần sau sẽ giới thiệu một số định nghĩa và khái niệm được
dùng trong q trình tính tốn động học và động lực học của
robot.
Các khái niệm
Không gian làm việc : là môi trường mà robot được đặt
vào để hoạt động.
Thân robot : là phân cấu tạo chính của robot. Trọng tâm
của toàn bộ hệ thống dường như được đặt trên thân
robot.
Các định nghĩa
Tọa độ không gian, W, là tọa độ gắn chặt với không gian
làm việc của robot, trong trường hợp này là tạo độ gắn

CuuDuongThanCong.com

/>

chặt với mặt đất. Trong bài viết này, 2 trục x, y nằm trong
mặt phẳng chuyển động (mặt phẳng đất) và trục cịn lại
(z) vng góc với mặt phẳng đất và có phương hướng lên
(ngược với phương của vector gia tốc trọng trường) (xem
Hình 1)
Tọa độ gắn liền với phần thân của robot, B, là hệ tọa độ
gứn liền với phần thân của robot, và thông thường được
đặt ở trọng tâm của hệ thống. Trong bài viết này, hệ tọa

độ này có trục thứ nhất (x) là theo chiều chuyển động
ngang của robot theo chiều chuyển động chính của robot,
trục thứ 2 (y) là có phương theo chiều chuyển động chính
của robot và chiều cịn lại hướng lên ngược với hướng
của trọng lực. (xem Hình 1)
Tọa độ của khối tâm của robot đối với hệ tọa độ ngoài rB :
là tọa độ của khối tâm của robot đối với tọa độ khơng
gian W. Đây cũng chính là vetor vị trí gốc tọa độ của hệ
tọa độ B đối với gốc tọa độ của hệ tọa độ W (xem Hình 1)
Hướng của thân robot RB . Cũng chính là hướng của hệ
tọa độ B đối với hệ tọa độ W. Là một ma trân 3x3 thể
hiện ma trận xoay từ B sang W. Nếu xét đến yếu tố thời
gian ta có RB (t ) .
rB vận tốc của khối tâm trong hệ tọa độ W
ωB vận tốc góc của cơ thể trong hệ tọa độ W
ai là tọa độ của các khớp nối chân trong hệ tọa độ B.
Gi i thi u lí thuy t
Ta chia chuyển động của hệ thành hai thành phần, một trong
mặt phẳng (xy) song song với mặt phẳng chuyển động, hai là
theo phương (z) vng góc với mặt phẳng chuyển động. Ở
đây tao quan tâm đến thành phần chuyển động thứ nhất, trong
mặt phẳng song song với mặt phẳng đỡ.
Do cấu tạo đơn giản, nên ta dễ dàng giải bài toán động học
thuận ở đây. Giả sử cho trước góc ở các khớp chân và vận tốc
của các góc ấy ta dễ ràng tính được vận tốc của thân robot.

CuuDuongThanCong.com

/>

Dưới đây là phần tính tốn nhỏ mơ phỏng cho công việc dễ
dàng này.
Đ ng h c
Xét chuyển động của chân tiếp đất, với vận tốc góc là ωi trong
hệ qui chiếu B. Dễ dàng nhận thấy đây cũng chính là vận tốc
quay của chân so với hệ qui chiếu W (Hình 3).
vi / w

ωi / B

ωi /W

Hình 3 Vận tốc góc của chân robot
Vận tốc dài tương ứng của khớp nối chân so với đất sẽ là :
vi = ωi .li = ωi .l với l là độ dài các chân robot. Vậy từ vận tốc góc
của các chân, ta có thể chuyển về vận tốc dài tương ứng ở các
khớp chân. Vận tốc của các khớp này cũng chính là vận tốc
của các điểm tương ứng trên thân robot. Do chân quay trong
mặt phẳng vuông gốc với mặt phẳng đang xét, do đó vận tốc
của khớp nối cũng sẽ năm trong mặt phẳng tương ứng. Do ta
đang xét chuyển động của hệ thống trong mặt phẳng ngang,
do đó chiếu vận tốc này xuống mặt phẳng ngang, ta được vận
tốc của các điểm tương ứng trên mặt phẳng ngang là :
vixy = ωi l cos(φi )

Xét các khớp chân trên cùng một bên của hệ thống, ta thấy
vận tốc ngang của chúng song song cùng phương với nhau và
chúng cùng thuộc một vật rắn, dễ dàng kết luận, vận tốc của
chúng phải bằng nhau. Vậy trong ta có thể thay thế các vận

CuuDuongThanCong.com

/>

tốc của các khớp trong cùng một bên bằng một vận tốc chung
v , vR .
L

Hình 4 vận tốc khối tâm theo các vận tốc của các khớp
nối
Từ hình trên ta dễ dàng nhận thấy, vận tốc của thân robot có
thể tính theo vận tốc bên của cơ thể như sau (để biết thêm, coi
phụ lục):
vL + vR
2
v −v
ωB = L R
2
vB =

Trong trường hợp v L , vR bằng nhau, thì khối tâm chuyển động
thẳng. Trong trường hợp v L , vR khác nhau, khối tâm của cơ thể
chuyển động tĩnh tiến với vận tốc vB và thân robot quay quanh
khối tâm một vận tốc góc là ωB . Chuyển động trên tương
đương với khối tâm quay quanh một điểm với bán kính quay là
:
R=

vB

ωB

CuuDuongThanCong.com

/>

Do giới hạn của đồ án chỉ trong phạm vi nghiên cứu chuyển
động thẳng của robot, nên ở đây ta chỉ giới hạn trong trường
hợp v L , vR bằng nhau, hệ thống sẽ chuyển động thẳng với vận
tốc của khối tâm của thân robot là vB = vL = vR
Vậy để robot chuyển động thẳng với vận tốc cho trước, ta giải
phương trình
v = ωl cos(φ ) để tìm ra vận tốc góc của động cơ hay : ω =

v
l cos(φ )

Đ ng l c h c
Phân tích một chân đơn lẻ

τ tr

Hình 5 Phân tích một chân đơn lẻ
Ta phân tích một chân đơn lẽ, với F1, F2 là phản lực liên kết
của chân và mặt phẳng đỡ. F3, F4 là phản lực liên kết từ thân
robot lên chân.
Dễ thấy:
F1=F3 =Fnội lực chân=Fint ; F2=F4=

CuuDuongThanCong.com

τ tr
l

/>

Thân của robot sẽ chịu một phản lực liên kết ngược lại, chuyển
các lực trên về hệ qui chiếu của cơ thể, ta có lực do khớp thứ i
tác dụng vào thân là :
0
1

Fi = 0 cos φi
0 sin φi

 
0  0
 
− sin φi  •  Fri 
cos φi  τ tr 
 
 l 

và

 −τ tr 
τ i =  0  + ai × Fi
 0 

Lưu ý : ma trận ở phía trước trong biểu thứ tính lực của chân

tác dụng lên thân là ma trân xoay, để đưa lực trong hệ quy
chiếu chân sang lực trong hệ qui chiếu thân B
Tổng lực tác dụng lên thân robot là
 0 
6
FT =  0  + Rb ∑ chani Fi
i =1
 −mg 
6

τ T = Rb ∑ chaniτ i
i =1

0 chan i ko tiep dat
chani = 
chan i tiep dat
1

Từ tổng lực và moment trên ta tính được động lực học của
thân robot là : (xem phục lục)
FT
m
Mwb = − J (wb )Mwb + τ T

rb =

Với

Rb = J (wb )Rb

([

J wx

wy

wz

])
T

 0

=  wz
− wy


− wz
0
wx

wy 

− wx 
0 

M = Rb M 0 Rb−1

CuuDuongThanCong.com

/>

Moment cần thiết của động cơ

Pi

τ tr
Hình 6 Moment cần cho động cơ
Từ hình trên tao thấy để hệ thơng hoạt động được, moment
quay của động cơ phải lớn hơn moment của trọng lực tạo ra
τ tr > Pi .l.sin(φi )

Để động cơ hoạt động được, ta xét trường hợp moment tao ra
của trọng lực là cực đại, tức φi lớn nhất.
Ở đây, ta chọn φi max là 15o và trọng lượng của tồn robot là
5kg, kích thước chân là 14cm
động cơ phải có moment kéo
lớn hơn 5.10.14.sin(15)/3=0.6Nm
Chi n thu t đi u khi n chuy n đ ng c a Rhex
Trong phần này chúgn ta sẽ tìm hiểu về thuật tốn điều khiển
robot. Như đã nói ở phần nghiên cứu lí thuyết về chuyển động
bằng chân, điều căn bản ban đầu là ta phải lựa chọn dáng đi
của các chân. Ở đây nhóm thiết kế lựa chọn dáng đi 3 chân.
Giải thuật cho dáng đi này tương đối đơn giản và ổn định.
Dáng đi cho ta khả năng cân bằng tĩnh của robot.

CuuDuongThanCong.com

/>

Hình 7 dáng đi ba chân dùng trong thiết kế
Di chuy n t ng bư c
Ta có thể điều khiển robot đi theo nhiều cách khác nhau, cách
cơ bản nhất là chia 2 pha và ở mỗi thời điểm chỉ có một pha
chuyển động.
Giải thuật :
Chia 6 chân làm thành 2 pha:
pha_0: gồm các chân 0, 2, 4
pha_1: gồm các chân 1, 3, 5
Di chuy n liên t c
Bộ điều khiển quỹ đạo cho mỗi bộ 3 chân là các hàm tuần
hoàn theo thời gian được xác định bởi các thông số điều khiển
tc, ts, Φs, Φo. Khoảng thời gian cho tồn bộ chu kì dịch chuyển
là tc, ts xác định thời gian tiếp đất của bộ 3 chân. Ở chu kì đơn ,
cả hai bộ ba chân di chuyển nhanh chậm theo các pha lần lượt
là Φs và 2π - Φs để hồn thành tồn bộ chu kì đơn. Khoảng
thời gian tiếp đất của 6 chân là td. Chú ý là tất cả các giản đồ
pha đều tăng theo thời gian tuy nhiên chúng có thể âm khi
chúng ta quay ngược.

CuuDuongThanCong.com

/>

Hình 8 : giản đồ pha trong một chu kì của chân
Điều khiển hoạt động di chuyển của chân robot đạt được bằng
cách điều chỉnh các thông số theo các mục đích mong muốn
và vị trí mong muốn.
Các bộ điều khiển cho việc quay một góc trong khơng gian
được thực hiện giống như việc đi thẳng nhưng giản đồ pha sẽ

quay ngược lại. Kết quả đó được xác định bởi việc xác định
vận tốc quay của các chân riêng biệt. Tuy nhiên các bộ ba
chân vẫn phải luôn đối xứng.
Dựa vào phân tích từng chân đơn lẻ và phân tích chuyển động
của 2 bộ ba nhằm đảm bảo sự cân bằng cho robot . Các pha
chuyển động của Robot ở pha đầu tiên bộ ba thứ nhất sẽ hoàn
toàn tiếp đất sẽ giữ cho thân Robot ở vị trí cân bằng, bộ ba thứ
2 (bắt đầu ở góc θf )sẽ quay quanh truc với vận tốc ωf và bộ ba
tiếp đất sẽ quay quanh trục với vận tốc ωs. Khi bộ ba thứ 2
đến được góc quay -θf cả hai sẽ cùng tiếp đất bắt đầu pha 2.
Ở pha thứ 2, cả hai pha sẽ quay với vận tốc ωs . Tại thời điểm
bắt đầu của pha thứ 2 trọng tâm của toàn bộ Robot là thấp
nhất. Khi bộ ba thứ 2 được góc quay θ =0 bộ ba thứ 1 đã đạt
được vị trí θf và sẽ bắt đầu lại chu trình điều khiển như ban đầu

CuuDuongThanCong.com

/>

Mơ hình visual Nastran

Hình 9 Mơ hình hóa bằng visual nastran
Để mơ hình đề tài, nhóm cũng có làm mơ phỏng bằng visual
nastran, và mơ hình được đính kèm theo file
Chu kỳ
Xét trong 1 chu kì:
-π < θ1 < θs : sử dụng bộ điều khiển PWM để điều khiển tốc độ
bộ 3 đảm bảo vận tốc là ωs, bộ ba thứ 2 sẽ quay với vận tốc
ωf.
θs< θ1 < 2π-θs : sử dụng bộ điều khiển PWM để điều khiển tốc

độ bộ 3 thứ 2 đảm bảo vận tốc là ωs, bộ ba thứ 1 sẽ quay với
vận tốc ωf.
2π-θs< θ1 < 2π : sử dụng bộ điều khiển PWM để điều khiển
tốc độ bộ 3 thứ 1 đảm bảo vận tốc là ωs, bộ ba thứ 2 sẽ quay
với vận tốc ωf.
End
Trương Trọng Toại.

CuuDuongThanCong.com

/>

CuuDuongThanCong.com

/>