bo de kiem tra chuong gioi han

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 01. lim  2 x  5 . Bµi 1: TÝnh x  2 Bµi 2: T×m c¸c gíi h¹n sau:. lim a). lim x 2. 3n  4n 2 2 n 3  5 n. b). x x2 x 2  3x  2. x  . lim. 2n  3 n 5. . lim 2 x  1 . x2  x 1 3x  2 c) x      sin  x   6  lim  3  2cosx x 6 lim. 4 x2  4 x  2. . d) e) Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó. 2x . f).  x 2  2 x, x  1  x  a, x 1 y = f(x) =  , víi a lµ tham sè. Bµi 4: Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh x3 – 3x + 1 = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt trong kho¶ng (-2 ; 2). Đề 02 Câu 1:Tính các giới hạn sau:. lim. 3n  5 4n  7. a) Câu 2:Tính các giới hạn sau a). b). lim( x 3  5 x 2  10 x  8) x 5. lim ( 3 x 2  1  x 3). d) Câu 3: a) Tìm số thực a sao cho hàm số x  . lim. 2n 2  3n  7 n 3  9n  2. x3  x 2  2 x  8 lim 2 b) x   2 x  3 x  2 3 3 x  4x  3  4x lim x   9 x2  5x 1  4 x e). x2  5x  2 x   2 x 1 lim. c).  1  x2  1 víi x  0  3  1 x  1 f ( x )  1  víi x 0  a  2 Liên tục trên  b) Chứng minh rằng phương trình: sin x 1  x 0 có nghiệm. Đề 03 Câu 1: Tính giới hạn:. lim. 3n3  5n  7  n2  2. a. Câu 2:Tính các giới hạn sau: a). b.. lim (3 x 2  5 x  7). lim. b). x  . 9  x2 lim x  3 2 x 2  7 x  3. . lim. x  1. lim. d) e, x   Câu 3:a) Tìm a để hàm số sau liên tục với mọi x  R.  3 3x  2  2  f ( x )  x  2 ax + 1  4. n 2  4n  5  n 2 x 1 x  3x  4 2. c). 4 x 2  2 x  1  3x  1 3x  5. víi x  2 víi x 2. b) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:. 2 x 3  10 x  7 0 Đề 04 C©u 1: TÝnh :.  lim ( 3 x  1 . x  . 3. x).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  n  lim  2  1  n 1  a) x2  2 lim d) x  1 x  1. lim b). lim. e). x  . 1 n 1  2x  3. n. 3x 2  5 x  2 lim x 1 c) x  1 lim. 2. 2x  3 .. f). 1. x 0. 3. cos2x sin 2 x. C©u 2: T×m sè thùc a sao cho hµm sè:.  x 3  3x  2  f  x   x  1  1-a  x ; . ; x 1 x=1. liªn tôc trªn R C©u 3: Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh sau lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña tham sè m:. 1 m  x 2. 5.  3 x  1 0. 1  u1  2  u  1 u  n 1 2 n . Khi đó tính : limUn C©u 4: T×m sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè  Đề 05 Câu 1: Tính giới hạn:. 9n3  5n  7 lim  n2  2 a). b). lim. . 2n 2  n  1  n  2. . Câu 2: Tính các giới hạn sau: a). lim (  3x 2  5 x  7). x  . lim. 9  x2 2. 12 x  1 b) x   1 x  3 x  4 2  2 x 1 .  5 x 2  2  lim 3 x    3  2 x  ( x 1) lim. 2. c). lim ( 4 x  1 . x  . 4 x  5). d) x   3 2 x  7 x  3 e) Câu 3:a) Tìm a để hàm số sau liên tục với mọi x  R.  3 3x  2  2  f ( x )  2  x ax + 1  4. víi x  2 víi x 2. b) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi m:. x 6  mx 5  x 4  mx3  (2  3m) x  m 2  3m  7 0 Đề 06 Bµi 1. T×m c¸c giíi h¹n sau:. 2n lim n  3  32  ...  3n 1. lim. 4.. x  . . x2  x  1  x. . x . x4  1 1  2  lim lim x  2  x   x 1 x  1 x  1 1  x 2 . 3 x3  1  2. 3. 3 x  5  3 4  x  x  2 lim x  3 x3 5. . 2   2 x  5x  3 , x3  x  3  a  7 , x 3 . Bài 2 . Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x) = Bµi 3. Chøng minh ph¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt ba nghiÖm: x5 = 5x + 1. Đề 07 Bµi 1. T×m c¸c giíi h¹n sau:. 1  n2 n   1  3  ...  (2n  1) 1. lim.  3 1  lim  3   x  1 x  1 x  1  2.. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x  lim x   1 x   x2  3.. lim x 1. x5  1 x3  1. lim. 3. x  2. 4. 5. Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:. 3x  2  3 x  3  x  1 x2 ..   3 x 2  2 x  16 , x  2  x  2  2 , x  2 . f(x) = . Bµi 3. Chøng minh ph¬ng tr×nh sau cã ba nghiÖm ph©n biÖt: 2x3 + 1 = 5x. Đề 08 Bµi 1. T×m c¸c giíi h¹n sau:. . 2. lim n . 1.. n  . n  3n. 3x  2. lim. . 2. x  . x  2x  2  x. 2.. x2  x  2  x4  x. lim. 3.. x  1. 1 x. x3  4 6  x lim x 2 x 2 5. . 6  1  x  2  x  2 x 2  2 ; x  2     3 ; x  2 Bµi 2 . XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) =  t¹i ®iÓm x = –2. x2  x  1  lim x 4. x  0 3. 3. x3  1. Bµi 3 . Chøng minh ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: sin x + 1 = x2 – x. Đề 09 Bµi 1. T×m c¸c giíi h¹n sau:. lim. 1.. n  . . 2. n  2n  2n. lim. . x2  2x  2 2x  3. x. x  . 2.. x2  x  2  lim x 1 x4  x 3.. x3  4 2  x 1  cosx lim x  2 x2 5. . 6) x  0 s inx.sin2x 6  1  x  2  x  2 x 2  2 ; x 2     2 ; x 2 Bµi 2 . XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) =  t¹i ®iÓm x = 2. x2  x  1  lim x 4. x 0 3. 3. x3  1. lim. Bµi 3 . Chøng minh ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: cos x + 1 = x2 + x. Đề 10 C©u 1. T×m c¸c giíi h¹n sau. lim. a). x  2. 2x x  11  3. x 2  3x  2 lim x2 b) x   2. lim   5 x  x  2 x  1 3. 2. d) x  . e). lim. x  . . 2. x  x 3  x  2. c). . lim. x 2. lim f). x. 3. 3x  5 2x  4. 2s inx- 3 2cosx-1. 1 n 3. Câu 2. Tính tổng S = 9 + 3 + 1 +…+ 3. + ….. 3 2 Câu 3 Phương trình sau: x  3 x  4 x  7 0 có nghiệm hay không trong khoảng ( -4;0). ¿ x −x−2 x+1 4 ¿ f (x )={ ¿ 2. Câu 4. Xét tính liên tục của hàm số sau trên R. Đề 11 C©u 1. T×m c¸c giíi h¹n sau:. Nếu x −1 Nếu x= -1. x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a). lim x 0. 1  2x  1 x 2. lim. b) x  2. x 2  3x  2 x 2 3. d). lim (3 x 3  2 x 2  x  1). e). x  . lim. x  . c). x3  2 x2 1  x 5 x 1. lim. x 3. lim d). x. 2. x 4 3 x. s inx- 1+cos 2 x cos 2 x. 1 1 1 1    .....  n  .. 2 Câu 2.Tính tổng S = 2 4 8 Câu 3. Chứng minh phương trình sau : x3 - 3x - 1 = 0 có 2 nghiệm. Câu 4.Xét tính liên tục của hàm số sau ĐỀ SỐ 12:. 1  cos2x ; x 0  f ( x)  sin 2 x cosx ;x<0 . Câu 1: Tính các giới hạn sau:. n3  3n 2  1 lim 1  2n  2n 3 a). lim b). (n  1) 2 (2n  1) 4 (2n  3)3 .n 3. c). lim. 2n 1  3.4n 2  1 3n  2.4n 2  2. Câu 2:Tính các giới hạn sau:. 2 x2  5x  3 lim 1  x2 a) x  1. 2 x2  x 1 lim x 3 b) x  3. lim ( 4 x 2  2 x  1  2 x ). c) x   . Câu 3: a.Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập.  x 9  f ( x)  2 x  3  x  5. . . x2  x x 2 3  4 x 1 d) lim.  0;3. nêu x 3 nêu x 3. 3 x 53 b.Chứng minh rằng phương trình x  3 x  1 0 có ít nhất 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm: 0. ĐỀ SỐ 13: Câu 1:Tính các giới hạn sau:. a.. n 4  2n  1 lim 2  3n 2  2n 4. lim b.. (2n  1)3 (n  1) 3 (1  2n)4 .(n  2) 2. 2  3.2 n 1  3.4 n 2 lim n 1 4  2.3n 1  1 c.. Câu 2:Tính các giới hạn sau:. 3x 2  4 x  7 1  x2 a) x  1 lim. b.. lim. x 1. x2  x  2 lim ( x 2  x  1  x ) x 1 c. x   . lim d.. x 1. 3x 1  2 x 1  cosx lim 2 1 x e) x  0 s in x. Câu 3:.  x  2  3 3x  2 ; x 2  f  x   x 2 ax+1 ;x=2   2;  biết :  a) Định a để hàm số liên tục trên 3 b) Chứng minh rằng phương trình x  3 x  1 0 có ít nhất 2 nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>