Giao an toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (808.15 KB, 146 trang )

(1)Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. TiÕt 1: N.Gi¶ng:. nhân đơn thức với đa thức i-Môc tiªu: - Kiến thức : HS biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kü n¨ng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô , phÊn mµu. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1-ổn định lớp 2-KiÓm tra sÜ sè häc sinh 3-Bµi míi +GV giới thiệu chơng trình đại số 8. +Nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë, dông cô häc tËp, ý thøc vµ ph¬ng ph¸p häc tËp bé m«n to¸n. +GV giíi thiÖu ch¬ng I. +HS nghe GV híng dÉn. 2. quy t¾c. Néi dung. Ph¬ng ph¸p. - Yªu cÇu HS lµm ?1. - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: - GV ®a ra vÝ dô SGK, yªu cÇu HS lªn - VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1) b¶ng thùc hiÖn, GV ch÷a. = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thøc ta lµm nh thÕ nµo ? - HS nªu quy t¾c SGK. - GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). 2. ¸p dông. VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n: (- 2x3) (x2 + 5x - 1 ). 2 - GV híng dÉn HS lµm.. VÝ dô: (- 2x3) (x2 + 5x - 1 ) 2. = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (- 1 2 ). - GV yªu cÇu HS lµm ?2.. = - 2x5 - 10x4 + x3.. - GV: Cã thÓ bá bít bíc trung gian. - Yªu cÇu HS lµm ?3. - HS lªn tr×nh bµy ?2. Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ?2. (3x3y - 1 x2 + 1 xy) thang ? 2 5 ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh v1 ên theo x vµ y ? =3x3y. 6xy3 + (x2). 6xy3 + 2 xy.6xy3 1. 1 5.

(2) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa = 18x4y4 - 3x3y3 + 6 x2y4. 5 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. ?3.. - GV đa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) − 3 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.. [(5 x+3)+(3 x + y )] . 2 y. Sht = 2 = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Víi x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2.. 4. 1) S 2) S 3) § 4) §. LuyÖn tËp. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 SGK.. Bµi 1: a) x2 (5x3 - x - 1 ). - GV gäi hai HS lªn ch÷a bµi.. 2. = 5x5 - x3 - 1 x2. 2. b) (3xy - x2 + y). 2 x2y 3. - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. = 2x3y2 - 2 x4y + 2 x2y2. 3. 3. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, Bµi 2: GV đa đề bài lên bảng phụ. a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - 6 y=8 = x2 - xy + xy + y2 = x 2 + y2 Thay x = - 6 vµ y = 8 vµo biÓu thøc: (- 6)2 + 82 = 100. - GV ®a bµi 3 <tr. 5> lªn b¶ng phô. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trớc b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) hÕt ta cÇn lµm g× ? t¹i x = 1 ; y = - 100. 2 - GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, 2 HS lªn 3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy. = x b¶ng. Thay x = 1 vµ y = -100 vµo biÓu 2 thøc: - 2 . ( 1 ) . (- 100) = 100. 2 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi 3 - Tríc hÕt cÇn thu gän VT. 2.

(3) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa - Hai HS lªn b¶ng lµm: a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 x2 - 12x - 2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. Híng dÉn vÒ nhµ. - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bµy theo híng dÉn. - Lµm bµi tËp: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>. 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.. TiÕt 2,3: N.Gi¶ng:. i-Môc. tiªu:. nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - KÜ n¨ng : HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. ii-ChuÈn - GV: - HS:. bÞ cña GV vµ HS:. B¶ng phô, phÊn mµu. Làm bài tập đầy đủ.. iii-TiÕn. tr×nh d¹y häc:. 1- ổn định tổ chức lớp, 2-kiÓm tra sÜ sè HS. 3-KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. 3.

(4) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Néi dung. Ph¬ng Ph¸p. HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức HS1: Bài 5 SGK: víi ®a thøc. ViÕt d¹ng tæng qu¸t. a) x (x - y) + y (x - y) Ch÷a bµi tËp 5 <6 SGK>. = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2. b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn. HS2: Ch÷a bµi tËp 5 <3 SBT>.. Bµi 5 SBT: T×m x biÕt: - GV cho HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i råi 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 cho ®iÓm. 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 - 13 x = 26 x = - 2.. 1. quy t¾c VÝ dô: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: - Yêu cầu HS tự đọc SGK. = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) - GV nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 thøc tÝch. = 6x3 - 17x2 + 11x - 2.. - VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét HS nªu quy t¾c SGK. ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? - GV nhÊn m¹nh l¹i. - HS đọc nhận xét tr.7 SGK. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. - HS lµm bµi vµo vë. - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. ( 1 xy - 1) . (x3 - 2x - 6) 2 = 1 xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) 2 = 1 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 2. (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3.. - Cho HS lµm tiÕp bµi tËp: (2x + 3) (x2 - 2x + 1).. - GV cho nhËn xÐt bµi lµm. - GV giíi thiÖu c¸ch 2: Nh©n ®a thøc s¾p xÕp: 6x2 - 5x + 1 x -2 4.

(5) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. -12x2 + 10x - 2. + 6x3 - 5x2. + x. 6x3 - 17x2 + 11x - 2. GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng - HS thực2 hiện phép nhân: x - 2x + 1 dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ  2x - 3 thu gän. -3x2 + 6x - 3 + - Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp nh©n: 2x3 - 4x2 + 2x x2 - 2x + 1 2x3 - 7x2 + 8x - 3  2x - 3 .. - Yªu cÇu HS lµm ?2. - PhÇn a) lµm theo hai c¸ch.. 2. ¸p dông ?2. a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. HS2 nh©n ®a thøc s¾p xÕp: b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. ?3. DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m.  S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2.. - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS. - Yªu cÇu HS lµm ? 3.. 3. luyÖn tËp ài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động Bài 7: nhãm. Nöa líp phÇn a ; Nöa líp phÇn b (Yªu a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) cÇu mçi bµi lµm 2 c¸ch). = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1.. C2:  - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng tr×nh bµy.. x2 - 2x + 1 x - 1. -x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 5.

(6) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x. 4 3 2 - GV kiÓm tra bµi cña mçi nhãm, nhËn = - x + 7x - 11x + 6x - 5. C2: xÐt. x3 - 2x2 + x - 1  -x+5. +. 5x3 - 10x2 + 5x - 5 -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.. Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội 5 ngời). Hai đội tham gia cuộc thi. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc c¸ch 2. - Lµm bµi tËp 6 , 7, 8 <4 SBT>. Vµ 8 <8 SGK>.. TiÕt 4,5: N.Gi¶ng :. những hằng đẳng thức đáng nhớ. i-Môc tiªu:. - Kiến thức: HS biết đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng. - Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS:. Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu. ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra sÜ sè HS. 3- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p. - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a Bµi 15: thøc. 6.

(7) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa a) ( 1 x + y) ( 1 x + y). - Ch÷a bµi tËp 15 <9 SGK>.. 2. 2. = 1 x2 + 1 xy + 1 xy + y2 4. 2. 2. = 1 x2 + xy + y2. 4. b) (x - 1 y) (x - 1 y) 2. 2. = x2 - 1 xy - 1 xy + 1 y2. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.. 2. 2. 4. = x2 - xy + 1 y2. 4. 1. b×nh ph¬ng cña mét tæng - GV §V§ vµo bµi. (a + b)2 = (a + b) (a + b) - Yªu cÇu HS lµm ?1. = a2 + ab + ab + b2 - Gîi ý HS viÕt luü thõa díi d¹ng tÝch = a2 + 2ab + b2. råi tÝnh. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ hinhf ch÷ nhËt. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trªn b¶ng phô. - Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta còng cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. - HS lµm ?2, - Yªu cÇu HS lµm ?2. - GV chØ vµo biÓu thøc vµ ph¸t biÓu l¹i chÝnh x¸c. ¸p dông: a) TÝnh (a + 1)2. H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. - Yªu cÇu HS tÝnh: ( 1 x + y)2. ( 1 x + y)2 = 2. 2. 1 1 2 x.y + y2 x +2 . 2 2. ( ). = 1 x2 + xy + y2. 4 - B»ng nhau. Bµi 16: b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601.. - So s¸nh kÕt qu¶ lóc tríc. - T¬ng tù yªu cÇu HS lµm bµi 16 (a,b). c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012. - GV gîi ý: T¸ch 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1.. 2. b×nh ph¬ng cña mét hiÖu - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)2 theo hai Hai HS lªn b¶ng: 7.

(8) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. c¸ch. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b). C2: (a - b)2 = a + (-b)2.. C1: (a - b) = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. C2: (a - b)2 = a + (-b)2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2. - HS ph¸t biÓu b¼ng lêi. 2. - Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. T¬ng tù: (A - B) = A2 - 2A.B + B2. - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi. - So sánh hai hằng đẳng thức. ¸p dông: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.. TÝnh: a) (x - 1 )2 = x2 - 2. x . 1 + ( 1 )2 2. 2. 2. 1 . 4. = x2 - x + HS hoạt động nhóm b, c.. 3. hiÖu hai b×nh ph¬ng ?5. - Yªu cÇu HS lµm ?5. (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 - Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b). = a2 - b2. 2 2 TQ: A - B = (A + B) (A - B). Ph¸t biÓu thµnh lêi. Ph©n biÖt TÝnh: (A - B)2 vµ A2 - B2. a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. - ¸p dông. b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - (2y)2 = x2 - 4y2. - Yªu cÇu HS lµm ?7. c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) - GV nhÊn m¹nh: b×nh ph¬ng cña hai = 602 - 42 = 00 - 16 đa thức đối nhau thì bằng nhau. = 3584. ?7. Cả hai đều viết đúng. V× x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. Cñng cè - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 häc. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B). - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2. a) Sai b) (x + y)2 = x2 + y2. b)Sai 2 2 c) (a - 2b) = - (2b - a) . c)Sai d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2. d) §óng. Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tÝch  tæng). - Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>. 11, 12 <4 SBT>.. 8.

(9) Bïi V¨n Nhng TiÕt 6,7: N.Gi¶ng:. Trêng Thcs V¨n NghÜa. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). i- Môc tiªu: - Kiến thức: HS biết đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS:. B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu. Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng.. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp, 2-KiÓm tra sÜ sè HS. 3- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p Bµi 5: a chia 5 d 4  a = 5n + 4 víi n  N.  a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 VËy a2 chia cho 5 d 1.. - Yªu cÇu HS ch÷a bµi 15 <5 SBT>.. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS.. 4. lËp ph¬ng cña mét tæng ?1. - Yªu cÇu HS lµm ?1. (a + b) (a + b)2 2 - GV gîi ý: ViÕt (a + b) díi d¹ng khai = (a + b) (a2 + 2ab + b2) triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc. = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 3 3 2 2 3 - GV: (a + b) = a + 3a b + 3ab + b T¬ng tù: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi. - HS ph¸t biÓu thµnh lêi. ¸p dông: TÝnh: a) (x + 1)3. - GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ? - Mét HS lªn b¶ng, HS kh¸c lµm bµi vµo vë. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. lËp ph¬ng cña mét hiÖu - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b) 3 b»ng hai - HS lµm theo hai c¸ch. 9.

(10) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. c¸ch: Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3.. - Hai HS lªn b¶ng: C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3. - Hai cách trên đều cho kết quả: = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. 3 3 2 2 3 (a - b) = a - 3a b + 3ab - b . - HS ph¸t biÓu thµnh lêi. T¬ng tù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. - Kh¸c nhau ë dÊu. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập ph¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi. - So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai hằng đẳng thức: (A + B)3 vµ (A - B)3 cã nhËn xÐt g× ? ¸p dông tÝnh: a). 1 3. 3. ( ) x−. = x3-3.x2. 1 3. + 3.x.( 1. b) (x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.. 3. )2 - ( 1 )3 3. = x3 - x2 + 1 x 3. 1 27. b) TÝnh (x - 2y) . - Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ? BiÓu thøc nµo thø hai ? 3. Bµi tËp - Yªu cÇu HS lµm bµi 26.. Bµi 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + x4y + 54x2y2 + 27y3. b). (. 1 x−3 2. 3. ). = 1 x3 - 9 x2 + 27 x - 27. 8. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 <14>. - §Ò bµi trªn b¶ng phô. - HS1: Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triÓn.. 4. 2. - HS hoạt động nhóm bài tập 29. KÕt qu¶: Nh©n hËu. Hai HS lªn b¶ng: So s¸nh: §Òu cã 4 h¹ng tö (luü thõa cña A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng dÇn). DÊu kh¸c nhau. ë lËp ph¬ng cña mét hiÖu: + , - xen kÏ nhau.. - Ch÷a bµi tËp 28 (a) <14 SGK>.. Bµi 28: 1.

(11) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. a) x + 12x + 48x + 64 t¹i x = 6 - HS2: Trong các khẳng định sau, = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 khẳng định nào đúng : = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. 3 3 a) (a - b) = (b - a) b) (x - y)2 = (y - x)2 Bµi 28: c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 b) x3 - 6x2 + 12x - 8 t¹i x = 22 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 - Ch÷a bµi tËp 28 . = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000. 3. 2. 6. tæng hai lËp ph¬ng - Yªu cÇu HS lµm ?1.. ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 .. - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - T¬ng tù: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña mét hiÖu. - ph¸t biÓu b»ng lêi. ¸p dông: a) ViÕt x3 + 8 díi d¹ng tÝch. a) x3 + 8 = x3 + 23 27x3 + 1. = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 3 27x + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1). 2 b) ViÕt (x + 1) (x - x + 1) díi d¹ng b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 tæng. - Lµm bµi tËp 30 (a). Bµi 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) x3 + 33 - 54 - x3 - Lu ý: Ph©n biÖt (A + B)3 víi = = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. A3 + B3.. - Yªu cÇu HS lµm ?3.. 7. hiÖu hai lËp ph¬ng ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3.. - Ta cã: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) T¬ng tù: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ). a) = x3 - 13 = x3 -1.. (A2 + AB + B2 ): gäi lµ b×nh ph¬ng cña mét tæng. - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi. - ¸p dông: a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1) - Ph¸t hiÖn d¹ng cña c¸c thõa sè råi biến đổi. b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch + 8x3 lµ ?. b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c)  vµo « : x3 + 8.. Bµi 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - y) (4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào = (2x)3 + y3 -- (2x (2x)3 - y3 tÝch: (x - 2) (x2 - 2x + 4) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 1.

(12) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu HS lµm bµi 30 (b) <16 = 2y . SGK>. 3. LuyÖn tËp - cñng cè - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào Bài 31: giÊy. a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Bµi 31 (a) <16 SGK>. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - 3. 6. (-5) - ¸p dông tÝnh: a3 + b3 = - 125 + 90 = - 35. biÕt a. b = 6 vµ a + b = 5. Bµi 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập = 27x3 + y3 32 <16 SGK>. b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125. Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ. - Lµm bµi tËp 31(b); 33 , , 37 <16 SGK> vµ 17, 18 <5 SBT>.. TiÕt 8: N.Gi¶ng:. luyÖn tËp. i- Môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n. * Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thøc bËc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS:. B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu. Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc. 1- ổn định tổ chức lớp 2-KiÓm tra sÜ sè HS. 3-KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p. -HS1: Ch÷a bµi 30 (b) <16 SGK>.. Hai HS lªn b¶ng. 1.

(13) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu - HS1: Bµi 30: bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3 + B3 ; b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) 3 3 A –B. (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) 3 = (2x) + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. - HS2: Ch÷a bµi tËp 31 <17 SGK>. HS2: Dïng phÊn mµu nèi c¸c biÓu thøc. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. LuyÖn tËp Bµi 33 <16 SGK>. - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.. Bµi 33: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - ( x 2 )2 - Yªu cÇu lµm theo tõng bíc, tr¸nh = 25 - x4. nhÇm lÉn. d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bµi 34: Bµi 34. a) C1: - Yªu cÇu 2HS lªn b¶ng. (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 A2 - 2AB + B2. 3 = a + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 2 = 6a b. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + Nöa líp lµm bµi 35. + (x + y)2 + Nöa líp lµm bµi 38. 2 = (x + y + z) - (x + y) = (x + y + z - x - y)2 = z2. Bµi 35: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 1.

(14) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. = (34 + 66) = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48 . 74 742 - 2. 74. 24 + 242 - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên = = (74 - 24)2 = 502 = 2500. b¶ngtr×nh bµy. Bµi 38: VT = (a - b)3 = - (b - a)3 = - (b - a)3 = VP. b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2 = (a + b)2 = VP. 2. Híng dÉn xÐt mét sè d¹ng to¸n vÒ gi¸ trÞ tam thøc bËc hai Bµi 18 <5 SBT>. - Cã: (x - 3)2  0 víi x 2 VT = x - 6x + 10  (x - 3)2 + 1  1 víi x hay 2 2 = x - 2. x . 3 + 3 + 1 x2 - 6x + 10 > 0 víi x. - Làm thế nào để chứng minh đợc đa b) 4x - x2 - 5 thøc lu«n d¬ng víi mäi x. = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - (x - 2)2 + 1 Cã (x - 2)2  víi x - (x - 2)2 + 1 < 0 víi mäi x. b) 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x. 2 - Làm thế nào để tách ra từ đa thức hay 4x - x - 5 < 0 với mọi x. b×nh ph¬ng cña mét hiÖu hoÆc tæng ? Híng dÉn vÒ nhµ - Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Lµm bµi tËp 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.. TiÕt 9: N.Gi¶ng: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. i-Môc tiªu:. - KiÕn thøc : HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu chó ý. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. iii-TiÕn tr×nh d¹y. 1- ổn định tổ chức lớp 2-KiÓm tra sÜ sè HS. 3-KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p 1.

(15) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng kiÓm tra - TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26.. Bµi tËp: a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 - GV yªu cÇu HS nhËn xÐt. GV nhËn = 52 (143 - 39 - 4) xÐt cho ®iÓm HS. = 52. 100 - GV đặt vấn đề vào bài mới. =5200 1. vÝ dô. - GV híng dÉn HS lµm vÝ dô 1:. - VÝ dô 1: H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2 = 2x(x - 2). - VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?. - HS đọc khái niệm SGK. - GV: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cßn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh thõa sè. - Nh©n tö chung cña ®a thøc trªn lµ g×? - HS: 2x - cho HS lµm tiÕp VD2.. - Kh¸i niÖm : SGK. VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 - 5 x2 + 10 thµnh nh©n tö. 15x3 - 5x2 +10 = 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2 = 5x (3x2- x + 2). - Nh©n tö chung trong VD nµy lµ 5x. - GV ®a ra c¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn tr25 lªn b¶ng phô.. - C¸ch t×m : SGK.. 2. ¸p dông ?1. -GV cho HS lµm ?1. a) x2 - x ( GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) = x. x - 1.x - GV híng dÉn HS t×m nh©n tö chung. = x.(x - 1) - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, gäi 3 HS b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) lªn b¶ng lµm. = ( x-2y)(5x2 - 15x) = (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x) - ë c©u b,nÕu dõng ë kÕt qu¶ ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc không? - Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để. ?2. 3x2 - 6x = 0 1.

(16) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. xuÊt hiÖn nh©n tö chung. - Yªu cÇu HS lµm ?2..  3x( x- 2) =0  x= 0 hoÆc x = 2 LuyÖn tËp cñng cè. Yªu cÇu HS lµm bµi 39 tr 19 SGK Nöa líp lµm phÇn b, d Nöa líp lµm phÇn c,e. Bµi 39 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) - Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña d) 2x (y -1) - 2y(y-1) b¹n. = 2(y- 1)(x-y) - Yªu cÇu HS lµm bµi 40b e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) - GV ®a ra c¸c c©u hái cñng cè = (x -y)(10x + 8y) - ThÕ nµo ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n = 2(x- y)(5x + 4y) tö? - Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 40(b) phải đạt yêu cầu gì? x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc ta cã: (2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000 Híng dÉn vÒ nhµ. - ¤n l¹i bµi theo c¸c c©u hái cñng cè. - Lµm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK. - Lµm bµi tËp 22, 24 tr 5 SBT. - Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thøc TiÕt 10: N.Gi¶ng: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức. i-Môc tiªu: - Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức. - Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thøc thµnh nh©n tö. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2-KiÓm tra sÜ sè HS. 3-KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p 1.

(17) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng - HS1 ch÷a bµi 42 SGK - HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS.vµ §V§ VÝ dô. - GV ®a ra VD. - Bài này có dùng đợc phơng pháp đặt nh©n tñ chung kh«ng?V× sao? - GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhí. - Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - Yêu cầu HS biến đổi. - Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD b vµ c trong SGK - Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích? - GV híng dÉn HS lµm ?1. - Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2. - VD: SGK.. - ?1.Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3 b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x). - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.. - ?2. 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100 = 110 000 2. ¸p dông. - GV ®u ra VD. - §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo? - HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm.. VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n. Bµi gi¶i : (2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) =4n(n+5) 2 (2n+5) - 25 ⋮ .4  n Z.. LuyÖn tËp. - GV yªu cÇu HS lµm bµi 43 SGK. - Hai HS lªn b¶ng ch÷a.. Bµi 43 SGK. - Lu ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã mÊy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dông cho phï hîp. - GV nhËn xÐt, sña ch÷ c¸c thiÕu sãt cña HS.. a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2 b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2. - GV cho hoạt động nhóm: Nhãm 1 bµi 44b SGK Nhãm 2 bµi 44e SGK Nhãm 3 bµi 45a SGK. Bµi 44; 45 SGK. 1.

(18) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Nhãm 4 bµi 45b SGK §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, HS nhËn xÐt, gãp ý. Híng dÉn vÒ nhµ. - Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp. - Lµm c¸c bµi tËp: 44a,c,d tr20 SGK 29; 30 tr 6 SBT. TiÕt 11: N.gi¶ng:. LuyÖn tËp ii- Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n. * Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thøc bËc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS:. B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu. Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .. iii- TiÕn tr×nh d¹y häc 1-ổn định tổ chức lớp 2-KiÓm tra sÜ sè HS. 3-KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Néi dung. Ph¬ng ph¸p. -HS1: Ch÷a bµi 30 (b) <16 SGK>. Hai HS lªn b¶ng. ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu - HS1: Bµi 30: bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3 + B3 ; b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) 3 3 A –B. (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) 3 = (2x) + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. - HS2: Ch÷a bµi tËp 31 <17 SGK>. HS2: Dïng phÊn mµu nèi c¸c biÓu thøc. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. LuyÖn tËp Bµi 33 <16 SGK>. - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.. Bµi 33: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - ( x 2 )2 - Yªu cÇu lµm theo tõng bíc, tr¸nh = 25 - x4. nhÇm lÉn. d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 1.

(19) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. = 125x - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x 3 + 33 = x3 + 27 Bµi 34. Bµi 34: - Yªu cÇu 2HS lªn b¶ng. a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 - c) Yªu cÇu HS quan s¸t kÜ biÓu thøc b) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 A2 - 2AB + B2. 3 = a + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nöa líp lµm bµi 35. c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + Nöa líp lµm bµi 38. + (x + y)2 = (x + y + z) - (x + y) 2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 . 3. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bả Bài Bài 35: 38: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48 . 74 VT = (a - b)3 = - (b - a)3 = 742 - 2. 74. 24 + 242 = - (b - a)3 = VP. = (74 - 24)2 = 502 = 2500. 2 2 b) VT = (- a - b) = - (a + b) =(a+b)2 = VP.ngtr×nh bµy.. Híng dÉn xÐt mét sè d¹ng to¸n vÒ gi¸ trÞ tam thøc bËc hai Bµi 18 <5 SBT>. - Cã: (x - 3)2  0 víi x VT = x2 - 6x + 10  (x - 3)2 + 1  1 víi x hay 2 2 = x - 2. x . 3 + 3 + 1 x2 - 6x + 10 > 0 víi x. - Làm thế nào để chứng minh đợc đa b) 4x - x2 - 5 thøc lu«n d¬ng víi mäi x. = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - (x - 2)2 + 1 Cã (x - 2)2  víi x - (x - 2)2 + 1 < 0 víi mäi x. b) 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x. 2 - Làm thế nào để tách ra từ đa thức hay 4x - x - 5 < 0 với mọi x. 1.

(20) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. b×nh ph¬ng cña mét hiÖu hoÆc tæng ? Híng dÉn vÒ nhµ - Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Lµm bµi tËp 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.. TiÕt 12: N.Gi¶ng: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö.. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thµnh nh©n tö. - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng nhãm c¸c h¹ng tö. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.. II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu vµ nh÷ng ®iÒu lu ý khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Ph¬ng ph¸p. N«i dung -GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng. -HS 1: Ch÷a bµi 44c tr20 SGK. -Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bµi tËp trªn?Cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng?. Bµi 44c SGK c) (a+b)3 + (a-b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3) = 2a3 + 6 ab2 = 2a ( a2 + 3b2). -HS2 ch÷a bµi 29b tr6 SBT.. Bµi 29b SBT 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872- 272) + (732- 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13) = 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000.. - Yªu cÇu c¸c HS kh¸c nhËn xÐt bµi cña b¹n. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS vµ §V§ vµo bµi míi.. 1.VÝ dô. -GV ®a vÝ dô 1 lªn b¶ng cho HS lµm thö - Gîi ý: víi vÝ dô trªn th× cã sö dông. VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2- 3x + xy - 3y 2.

(21) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. đợc hai phơng pháp đã học không? - Trong 4 h¹ng tö nh÷ng h¹ng tö nµo cã nh©n tö chung? - H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung đó và đặt nhân tử chung cho tõng nhãm. -Nªu nhËn xÐt? -Yªu cÇu HS nªu c¸ch kh¸c . - GV lu ý HS: Khi nhãm c¸c h¹ng tö mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. -Giíi thiÖu hai c¸ch trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tñ b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö.. = (x - 3x) + ( xy - 3y) = x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) 2. C2: x2 - 3x + xy -3x = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3). VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 2xy+ 3z +6y +xz C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z) C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3). - GV: Khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm thÝch hîp. 2.¸p dông. -GV cho HS lµm ?1.. - Yªu cÇu HS lµm ?2. - Yªu cÇu HS nªu ý kiÕn vÒ c¸c lêi gi¶i.. ?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15. 64 + 46 . 15) + (25.100+ 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100. 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000. - GVgäi 2 HS lªn b¶ng ph©n tÝch tiÕp. - GV ®a lªn b¶ng phô bµi: Ph©n tÝch x2 +6x + 9 - y2 thµnh nh©n tö.. x2 + 6x +9- y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2 - NÕu ta nhãm thµnh c¸c nhãm nh sau: = ( x+3 -y) (x+3- y) (x2 +6x) + (9- y2) có đợc không?. 4- Củng cố ,đặn dò - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nöa líp lµm bµi 48b tr22 SGK. Nöa líp lµm bµi 48c tr22 SGK. - GV lu ý HS: + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi míi nhãm. + Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức. - GV kiÓm tra bµi cña mét sè nhãm. - Yªu cÇu HS lµm bµi 49 TR 22 SGK - Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng. 2.

(22) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Bµi 48b,c.. Bµi 49 SGK. TiÕt 13: N.Gi¶ng: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc : HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tö. - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.. II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh". - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Néi dung. Ph¬ng ph¸p. - GV kiÓm tra 2 HS. HS 1: Ch÷a bµi 47c vµ bµi 50b SGK tr22. - HS 2: Ch÷a bµi 32b tr6 SBT. - Yªu cÇu c¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt. GV nhËn xÐt , cho ®iÓm.. Bµi 47c + Bµi 50b. Bµi 32b SBT.. 1- VÝ dô. - GV ®a ra VD, yªu cÇu HS suy nghÜ. - Có thể dùng phơng pháp nào để phân tÝch?. VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2 xy + y2) = 5x(x+ y)2. - Nh vậy ta đã dùng những phơng pháp nào để phân tích? - GV ®a ra VD 2. - ở đây ta dùng phơng pháp nào để VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh ph©n tÝch? Nªu cô thÓ. nh©n tö: x2 - 2 xy +y2 - 9 = (x+y)2 - 32 - GV : Khi ph¶i ph©n tÝch mét ®a thøc = (x-y+3)(x -y-3) thµnh nh©n tö nªn theo c¸c bíc sau: + §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹nh tö cã nh©n tö chung.. ?1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 2.

(23) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. + Dùng hằng đẳng thức nếu có. + Nhãm nhiÒu h¹ng tö( Thêng mçi nhãm cã nh©n tö chung, hoÆc h®t) nÕu cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Yªu cÇu HS lµm ?1.. = 2xy(x - y2 - 2y - 1) = 2xy [ x 2 −( y 2+2 y +1) ] = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) 2. 2- ¸p dông. - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a. ?2a. x2 + 2x +1 - y2 - §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi = (x2 + 2x +1) - y2 lµm, c¸c nhãm kh¸c kiÓm tra kÕt qu¶ = (x +1)2- y2 cña m×nh. = (x+1+y)(x+1-y) = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100. 91 - GV ®a lªn b¶ng phô ?2b yªu cÇu HS =9100 chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt ?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phơng đã sử dụng những phơng pháp nào để pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. nh©n tö chung. LuyÖn tËp. - GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs 1 lµm phÇn a,b ; HS 2 lµm phÇn c.. Bµi 51 a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y). - Trß ch¬i: GV tæ chøc cho HS thi lµm to¸n nhanh. §Ò bµi: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử và nêu các phơng pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (Ghi theo thø tù) §éi I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2 §éi II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là thắng cuộc. 4--Cñng cè , dÆn dß: - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Lµm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT. - Bµi 34 tr7 SGK - Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bµi 53 SGK. TiÕt 14: N.gi¶ng :. luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc : HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tö, Giíi thiÖu cho HS ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm bít h¹ng tö. - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, Hs gi¶i thµnh th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Thái độ : RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, cã høng thó víi c¸c bµi tËp to¸n... ii-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 2.

(24) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi s½n gîi ý bµi 53a tr24 SGK vµ c¸c bíc t¸ch h¹ng tö. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. iii-TiÕn tr×nh d¹y häc: 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Hoạt động của GV và HS. Néi dung. 1. KiÓm tra bµi cò - GV kiÓm tra 2 HS. - HS 1: Ch÷a bµi 52 tr 24 SGK.. Bµi 52 (5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22 = (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho 5.. - HS 2: Ch÷a bµi 54 a,c SGK.. Bµi 54 a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) 3 ¿2 = x x+ y ¿ 2 −¿ ¿ ¿. = x(x+y+3)(x+y-3) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ √ 2 )(x- √ 2 ). - Yªu cÇu HS nhËn xÐt. - GV: Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn tiÕn hµnh nh thÕ nµo?. - Yªu cÇu HS lµm bµi 55 a,b. - §Ó t×m x lµm thÕ nµo? - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm.. LuyÖn tËp Bµi 55 a) x3 - 1 x=0 4. b) x(x2- 1 ¿ = 0. 4 1 x x − x+ 1 = 0 2 2  x= 0 ; x= 1 ; x= − 1 . 2 2. ( )( ). b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0. [ (2 x − 1) −(x+3)]. [ (2 x − 1)+( x+3)]. =0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0 x=4;x= 1 2 Bµi 56 KÕt qu¶: a) 2500. b) 8600.. - Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm c©u a. Nöa líp lµm c©u b.. 2.

(25) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng vµi ph¬ng ph¸p kh¸c. Bµi 53a SGK - Có thể phân tích đa thức này bằng phơng pháp đã học không? - GV: §©y lµ mét tam thóc bËc hai cã d¹ng: a x2+bx+c víi a = 1 ; b = -3 ; c = 2. - LËp tÝch ac = 1.2=2. - Xem 2 lµ tÝch cña c¸c cÆp sè nguyªn nµo.T¸ch -3x = -x - 2x. - Yªu cÇu HS lµm bµi 53b +LËp tÝc ac + xÐt xem 6 lµ tÝch cña nh÷ng sè nguyªn nµo? + Trong các số đó , cặp nào có tổng b»ng hÖ sè cña b. - GV ®a ra tæng qu¸t. - GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d - Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng ph¬ng ph¸p thªm bít h¹ng tö.. Bµi 53 a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2). b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3). Bµi 57 d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x). LuyÖn tËp cñng cè. - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tñ. a) 15x2 +15xy - 3x - 3y b) x2 +x - 6 c) 4x2+1 - HS lµm bµi vµo vë, ba HS lªn b¶ng lµm. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm.. Bµi tËp: KÕt qu¶: a) = 3(x+y) (5x - 1) b) = (x+3) (x - 2) c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x). Híng dÉn vÒ nhµ. - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, SBT. - ¤n l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè.. TiÕt 15: Gi¶ng:. chia đơn thức cho đơn thức. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2.

(26) Bïi V¨n Nhng - Kü n¨ng - Thái độ. Trêng Thcs V¨n NghÜa. : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.. II-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi nhËn xÐt, quy t¾c,bµi tËp. - Häc sinh : ¤n tËp quy t¾c nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè.. IIi- TiÕn tr×nh d¹y häc: 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Néi dung. Ph¬ng ph¸p 1. KiÓm tra bµi cò. - GV: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia Mét HS lªn b¶ng. hai luü thõa cïng c¬ sè. - HS ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia - ¸p dông tÝnh: hai luü thõa cïng c¬ sè. 54:52 5. Bµi tËp 54: 52 = 52. 3. ( −34 ) :( −43 ). −3 5 − 3 3 − 3 : = 4 4 4. 2. ( )( ) ( ). x10 : x6 víi x  0 x3: x3 víi x  0 - Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña x10 : x6 = x4(víi x  0) b¹n. x3: x3 = 1 (víi x  0) - GV nhËn xÐt cho ®iÓm. - GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho mét sè b, vËy mét ®a thøc A chia hÕt cho mét ®a thøc B khi nµo? Vµ muốn chia đơn thứ cho đơn thức ta làm thÕ nµo, chóng ta ®i vµo bµi h«m nay. ThÕ nµo lµ ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B. - Cho a, b  Z ; b  0. Khi nµo ta nãi a - HS: Cho a, b  Z; b  0. NÕu cã sè chia hÕt cho b? nguyªn Q sao cho a = b . q th× ta nãi a chia hÕt cho b. - T¬ng tù, cho A vµ B lµ hai ®a thøc, B Cho A vµ B lµ hai ®a thøc, B  0. Ta  0. Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B thøc B khi nµo? nếu tìm đợc đa thức Q sao cho: A = B.Q GV: A: §a thøc bÞ chia. B: §a thøc chia. Q: ®a thøc th¬ng. - KÝ hiÖu: Q = A : B hay : Q = A B - ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản 2.

(27) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thøc. 1. Quy t¾c. - GV nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè trong SGK. - Yªu cÇu HS lµm ?1. ?1. x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 5 4 5 - PhÐp chia 20x5 : 12x cã ph¶i lµ phÐp 20x : 12x = 3 x chia hÕt kh«ng? V× sao? 5 - GV nhÊn m¹nh: hÖ sè kh«ng 3. ph¶i lµ sè nguyªn, nhng 5 x4 lµ mét 3 ®a thøc nªn phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt. ?2. - Cho HS lµm ?2. - Thùc hiÖn phÐp chia nµy nh thÕ nµo? a) 15x2y2 :5xy2 = 3x b) 12xy3 : 9x2 = 4 xy - PhÐp chia nµy cã ph¶i lµ phÐp chia 3 hÕt kh«ng? - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức * Nhận xét: SGK. B khi nµo? - GV nh¾c l¹i nhËn xÐt tr 26 SGK. - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B * Quy tắc: SGK. ta lµm thÕ nµo? - GV ®a quy t¾c lªn b¶ng phô. - GV ®a bµi tËp sau lªn b¶ng phô: Trong c¸c phÐp chia sau, phÐp chia nµo chia hÕt? Gi¶i thÝch. a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2 2. ¸p dông. - Yªu cÇu HS c¶ líp lµm ?3. Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng.. ?3. a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - 4 x3 3 Thay x = -3 vµo P 4 4 - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i, 1 P = - 3 (-3)3 = - 3 .(-27) = HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng, GV chèt l¹i c¸ch gi¶i vµ c¸ch tr×nh bµy.. LuyÖn tËp. - Cho HS lµm bµi 60. - Lu ý HS: Luü thõa bËc ch½n cña hai Bµi 60: SGK số đối nhau thì bằng nhau. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61, Bài 61 62. a) 5x2y4 : 10x2y = 1 y3 2 - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy. 2.

(28) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b) 3 x3 y 3 : −1 x 2 y 2 =− 3 xy 4. (2. ). 2. c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5 Bµi 62 SGK. 15 x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y x = 2 ; y = -10 vµo biÓu thøc: - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn Thay 3 3.2 .(-10) = - 240. thức cho đơn thức. - HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.. Híng dÉn vÒ nhµ. - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Lµm bµi tËp 59 SGK 39, 40, 41 tr 7 SBT.. chia đa thức cho đơn thức. TiÕt 16: Gi¶ng:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kü n¨ng : HS vËn dông tèt c¸c quy t¾c trªn vµo gi¶i to¸n. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp. - Häc sinh : Häc vµ lµm bµi ®Çy ssñ ë nhµ.. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Néi dung. Ph¬ng ph¸p 1. KiÓm tra bµi cò. - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thøc B? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết) - Ch÷a bµi 41 SBT.. 1.Quy t¾c. 2.

(29) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1. - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn.. ?1.(6x y - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) = 2x2- 3xy + 5 3. 2. - VËy muèn chia mét ®a thøc cho mét đơn thức ta làm thế nào?. - Mộtm đa thức muốn chia hết cho đơn thøc cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. * Quy t¾c : SGK. - Yêu cầu HS đọc VD SGK. * VD: SGK. - GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã thÓ bá bít bíc trung gian.. 3. ¸P dông. - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2.. ?2. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y  Bạn Hoa giải đúng.. - Để chia một đa thức cho một đơn thøc, ngoµi ¸p dông quy t¾c, ta cßn cã thÓ lµm thÕ nµo? b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3 5. LuyÖn tËp. Bµi 74 SGK Bµi 74 - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, ba häc a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 sinh lªn b¶ng gi¶i. = -x3 + 3 - 2x 2. b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : − 1 x 2 = - 2x2 + 4xy - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12 xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4.. - Bµi 65. - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c luü thõa trong Bµi 65. phép tính? Nên biến đổi nh thế nào? P =. x − y ¿2 x − y ¿ 3 −5 ¿ x − y ¿4 +2 ¿ 3¿ ¿. : (x - y)2. §Æt x - y = t - GV tæ chøc "Thi gi¶i to¸n nhanh" Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngời, có một Ta có: P = (3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 P = 3t2 + 2t - 5 bót viÕt, HS truyÒn tay nhau viÕt. Mçi = 3(x- y)2 + 2 (x- y) - 5 ngêi gi¶i mét bµi. GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô.. Bµi tËp: 1. (7.35 - 34 + ) : 34 2. (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 2.

(30) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 3. (x3y3 - 1 x2y3 - x3y2) : 1 x2y2 4.. 2 a −b ¿ 2 3 a −b ¿ + 2¿ 5¿ ¿3 3. 3. : (b-a)2. 5. (x +8y ) : (x + 2y) Híng dÉn vÒ nhµ. - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Lµm bµi 44,45,46 tr 8 SBT - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhí.. TiÕt 17: Gi¶ng:. chia đa thức một biến đã sắp xếp. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d. HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.. ii- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp, chó ý SGK. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp.. iii- TiÕn tr×nh d¹y häc: 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Néi dung. Ph¬ng ph¸p. 1. phÐp chia hÕt - Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp chia: 962. 26. 962 78 182 182 0. - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày miÖng, GV ghi l¹i c¸c bíc. 3. 26 37.

(31) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu HS thùc hiÖn vÝ dô sau: GV VÝ dô: ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt (2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) phÐp chia. : (x2 - 4x - 3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 4 3 2 2x -8x -6x 2x2-5x+1 3 2 -5x +21x +11x-3 -5x3+20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 - PhÐp chia trªn cã sè d b»ng 0 nªn lµ 0 phÐp chia hÕt. - Yªu cÇu HS lµm?. ?. x2- 4x- 3 - GV híng dÉn HS tiÕn hµnh nh©n hai 2x2 - 5x +1 đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng x2 - 4x - 3 tr×nh bµy. - 5x3 + 20x2 + 15x 4 2x - 8x3 - 6x2 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3 - H·y nhËn xÐt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n? - Yªu cÇu HS lµm bµi67 SGK. Nöa líp lµm c©u a. Nöa líp lµm c©u b. Hai HS lªn b¶ng lµm. 2. PhÐp chia cã d. - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1) - NhËn xÐt g× vÒ ®a thøc bÞ chia? - HS lµm bµi vµo vë,mét HS lªn b¶ng lµm.. *VÝ dô: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 3 5x + 5x - 3x2 - 5x +7 - 3x2 -3 - 5x + 10. - PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d. - Trong phÐp chia cã d, ®a thøc bÞ chia b»ng g×? - GV ®a chó ý lªn b¶ng phô, yªu cÇu * Chó ý: SGK. HS đọc. LuyÖn tËp - Yªu c©ï HS lµm bµi 69 SGK. - §Ó t×m ®a thøc d ta ph¶i lµm g×? - H·y thùc hiÖn phÐp chia theo nhãm. - ViÕt ®a thøc bÞ chia A díi d¹ng: A = BQ + R. - Bµi 68 tr 31 SGK. - áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thùc hiÖn phÐp chia. - Yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng lµm.. Bµi 69: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 Bµi 68 a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x. 3.

(32) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa Híng dÉn vÒ nhµ. - Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết ®a thøc bÞ chia A díi d¹ng A = BQ + R. - Lµm bµi 48, 49, 50 tr 8 SBT. Gi¶ng: TiÕt 18:. chia đa thức một biến đã sắp xếp. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc. - Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xÕp. - Thái độ : RÌn ý thøc häc tËp cho HS.. ii- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp,phÊn mµu. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.. iii- TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1-KiÓm tra bµi cò : 2-Giíi thiÖu bµi míi : 3-Tổ chức các hoạt động cuả thầy và của trò: Néi dung. Ph¬ng ph¸p. 1. kiÓm tra - GV yªu cÇu hai HS lªn b¼ng. - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c chia ®a thøc cho đơn thức. - Ch÷a bµi 70 tr 32 SGK. - HS2: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thøc th¬ng Q vµ ®a thøc d R. Nªu ®iÒu kiÖn cña ®a thøc d R vµ cho biÕt khi nµo lµ phÐp chia hÕt. - Ch÷a bµi 48c tr8 SBT. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm. LuyÖn tËp - Bµi 49 a, b SBT. - GV lu ý HS ph¶i s¾p xÕp c¶ ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia theo luü thõa gi¶m dÇn cña x råi míi thùc hiÖn phÐp chia.. Bµi 49 a) x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x4- 4x3 + x2 - 2x3 +11x2-14x+3 -2x3 + 8x2- 2x - Bµi 50 tr 8 SBT. 3x2 - 12x +3 - Để tìm đợc thơng Q và d R ta phải 3x2 - 12x +3 lµm g×? 0 3. x2 - 4x +1 x2 - 2x +3.

(33) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm.. b) x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 2 -x +3x - 5 -x2 + 3x - 5 0 Bµi 50.. - Bµi 71 SGK. - Yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng.. x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3 - Bµi 73 SGK. x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - 2x2 + 13x -11 - Gîi ý c¸c nhãm ph©n tÝch ®a thøc ®a - 2x2 + 4 x - 6 thøc bÞ chia thµnh nh©n tö. 9x - 5 - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.. Bµi 71 a) §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B v× tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 B=1-x VËy ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B.. Bµi 73. a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y) b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1) = (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x +1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3. Híng dÉn vÒ nhµ - Yªu cÇu HS lµm 5 c©u hái «n tËp ch¬ng I SGK. - Lµm bµi 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK. - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. TiÕt 19 Gi¶ng:. thùc hµnh: TÝnh GTBT b»ng m¸y CaSi«. I-Mục tiêu cần đạt: 1-Häc sinh biÕt sö dông c¬ b¶n m¸y tÝnh bá tói CaSi¤. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. 1- Gi¸o viªn vµ häc sinh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói casi«. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS 1. Mầu phím:  Phím Trắng: Bấm trực tiếp.  Phím vàng: Bấm qua phím Shift.  Phím Xanh: Bấm trực tiếp.  Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA 3.

(34) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 2. Bật, tắt máy  ON: Mở máy.  Shift + ON: Tắt máy.  AC: Xoá mang hình, thực hiện phép tính mới. 3. Phím chức năng:  CLS: Xoá màn hình.  DEL: Xoá số vừa đánh.  INS: Chèn.  RCL: Gọi số ghi trong ô nhớ.  STO: Gán vào ô nhớ.  DRG: Chuyển Độ - Radial – Grad  RND: Làm tròn.  ENG: Chuyển dạng a.10^n với n giảm.  ENG: Chuyển dạng a.10^n với n tăng.  A, B, C, D, E, F, X, Y, M: Các ô nhớ.  M+: Cộng thêm vào ô nhớ M.  M-: Trừ bớt ô nhớ M.  EXP: Luỹ thừa 10.  nCr: Tính tổ hợp chập r của n  nPr: Tính Chỉnh hợp chập r của n  O,,,: Nhập đọc Độ, Phút, Giây.  O,,,: Đọc Độ, Phút, Giây.  Re-Im: Phần thực, phần ảo.  SHIFT + CLR: Xoá nhớ o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ. o Chọn 2: Mode: Xoá kiểu, trạng thái, loại hình tính toán o Chọn 3: ALL: Xoá tất cả 4. Hàm, tính toán, và chuyển đổi:  SIN, COS, TAN: Sin, Cosin, tan  Sin-1, COS-1, TAN-1: Hàm ngược Sin, Cosin, Tan.  Log, Ln: Logarit cơ số 10, cơ số e.  ex, 10x: Hàm mũ cơ số e, cơ số 10.  x2, x3: Bình phương, lập phương.  x-1: Hàm nghịch đảo.  x!: Giai thừa.  %: Phần trăm.  ab/c: Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, số phập phân và ngược lại  d/c: Đổi hỗn số ra phân số.  POL( : Chuyển toạ độ đề các sang tạo độ thực.  Rec( : Chuyển toạ độ cực sang toạ độ đề các.  RAN#: Hiện số ngẫu nhiên  DT: Nhập dữ liệu, hiện kết quả.  S-SUM: Gọi ∑ x 2 , ∑ x , n 3.

(35) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa ❑. S-VAR: Gọi x , δ n , δ n −1  δ n : Độ lệch tiêu chuẩn theo n  δ n −1 : Độ lệch tiêu chuẩn theo n-1  n : Tổng tần số.  ∑ x Tổng các biến ước lượng  ∑ x 2 Tổng bình phương các biến ước lượng  DEC, HEX, BIN, OCT: Cơ số 10,16, 2, 8.  COSNT: Gọi hằng số.  CONV: Chuyển đổi đơn vị.  MAT, VCT: Ma trận, véc tơ.  SOLVE: Giải phương trình.  d/dx: Đạo hàm.  ∫ dx : Tích phân  CALC: Tính toán  √ ❑ , √3 ❑ , √x ❑ : Căn bậc 2, bậc 3, bậc x.  ANS: Gọi kết quả.  Arg: Argumen  Abs: Giá trị tuyệt đối.  (-): Dấu âm.  +, -, *, / , ^: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Mũ.  <-, ->, á, â: Di chuyển dữ liệu.  . : Ngăn cách phần nguyên và phần thập phân  , : Ngăn cách các giá trị trong hàm.  ( : Mở ngoặc đơn.  ) : Đóng ngoặc đơn.  п : Số PI. 5. Sử dụng MODE:  MODE 1: o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị ở góc trên bên phải, là trạng thái tính toán cơ bản. o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toánđược cả với số phức  MODE 2: o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến. o Chọn 2: REG: Thống kê 2 biến  Chọn 1: LIN: Tuyến tính  Chọn 2: LOG:Logarit  Chọn 3: Exp:Mũ Chọn ->  Chọn 1: Pwr: Luỹ thừa  Chọn 2: Inv: Nghịch đảo  Chọn 3: Quad: Bậc 2 o Chọn 3: BASE: Chọn và làm việc với các hệ đếm  MODE 3: o Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình.  Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình. 3 .

(36) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa.  Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn  Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc 3.  Chọn 2: Phương trình bậc 2.  Chọn 3: Phương trình bậc 3. o Chọn 2: MAT: Ma trận. o Chọn 3: VCT: Véc tơ.  MODE 4: o Chọn 1: Deg: Chuyển chế độ là Độ. o Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial. o Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph  MODE 5: o Chọn 1: Fix:Ấn định số thập phân (0-9). o Chọn 2: Sci: Ấn định số có nghĩa (0-9) của số a ghi dưới dạng ax10n. o Chọn 3: Norm: Chọn 1 hoặc 2 để ghi kết quả tính toán dạng khoa học a x 10n.  MODE 6: o Chọn 1: DISP: Chọn kiểu hiện thị  Chọn 1: EngON: Hiện số dạng kỹ thuật.  Chon 2: EngOFF: Không hiện số dạng kỹ thuật. o Chọn ->  Chọn 1: ab/c: Kết quả ở dạng hỗn số.  Chọn 2: d/c: Kết quả ở dạng phân số. o Chọn ->  Chọn 1: DOT: Dấu chấm ngăn cách phần thập phân.  Chọn 2: COMMA: Dấu phảy ngăn cách phần thập phân.. DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG LUYỆN KỸ NĂNG BẤM MÁY Vi’ dụ 1. Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức A = :32 + 23.22; B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68). Bài giải 3 ^ 6  3 x 2  2 ^ 3  2 x 2  Quy trình bấm phím biểu thức A ( (  ) 18  55  24 )  28  44  68 . Quy trình bấm phím biểu thức B KQ: B = 113; D = 114. Bài 1: Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức:. 3.

(37) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 1  1 6  12  10  10  24  15     1,17  3  7 7  11  3  5 60 8     0, 25   194 99 9  11 M=. Giải ( 10 ab/c 1 ab/c 3 x ( 24 ab/c 1 ab/c 7 - 15 ). ab/c 6. ab/c 7 - 12 ab/c  ( 10 ab/c 3 - 1,17  ( ( 5 ab/c 9 - 0,25 )  60 ab/c 11 + 194 ab/c 8 ab/c 99 ) = 3 Kết quả: 7. Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số: 31 2003 10 A C B  1 2 1 2 3 7  1 4 1 3 5 6 1 8 1 4 7 5 5 ; 9 4 ; 1300 783173 2108 Đáp số: A) 157 ; B) 931 ; C) 1315 1315 Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003: 391 . Nếu tiếp tục nhấn x 2003. = thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số. Vì vậy ta làm như sau: 391 x 2003 = (kết quả 783173) vậy C = 783173/1315. Bài 2: Viết quy trình tính toán giá trị của A viết kết quả dạng phân số: 2 5. A=4+. 1. B 6  3. 1. 5 4 7. C 17  1 1. 1. 1. 1 1. 3 12 1. 1 2. 1. . 5. 23 . 1. 3. 12 17  2002. 7. 1 2003. Bài 3: Tìm giá trị của x, y. Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau:. 3.

(38) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa x. 4. 1. 1 2. a). x.  1. 3. 3. 1 4. y. 1. 4. 1 2. 1 2 ; b). 1. 3. 1 5. 4. 1 6. 1 1. 1. 4. 1. 2. 1 4 , B= Hướng dẫn: Đặt A = 4 x B A . Ta có 4 + Ax = Bx. Suy ra 844 12556 x  8  1459 1459 . Kết quả 24 Tương tự y = 29 ). 3. 3. TiÕt 20 Ngµy gi¶ng. 1. 2. 1 1. y. . 1. 1 2. 1 2. «n tËp ch¬ng I. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc : HÖ thèng c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng I. - Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng gi¶i thÝch c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng I - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.. II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp, tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp. - Häc sinh : Lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng. Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp «n tËp ch¬ng.. III- C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò 1. ôn tập nhân đơn, đa thức. 3.

(39) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV ®a c©u hái, yªu cÇu HS kiÓm tra: Bµi 75 HS1: Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức a) 5x2 . (3x2 - 7x +2) víi ®a thøc. Ch÷a bµi 75 tr 33 SBT. = 15x4 - 35x3 + 10x2 HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi b) 2 xy(2x2 y - 3xy +y2) ®a thøc. Ch÷a bµi tËp 76(a) SGK. 3 HS3: Ch÷a bµi 76 (b) = 4 x3y2 - 2x2y2 + 2 xy3 3. 3. - Yªu cÇu HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i cho ®iÓm. Bµi 76 a) (2x2 - 3x) . (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x b) (x - 2y) .(3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy. 2. ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 3.

(40) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV yªu cÇu c¶ líp viÕt d¹ng tæng qu¸t Bµi 77 của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở. a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi. M = (x - 2y)2 - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi 77 SGK. = (18 - 2. 4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6, y=-8 N = (2x)3 - 3. (2x)2y + 3. 2x .y2 = y3 = (2x - y)3 = (2.6 + 8)2 = 203 = 8000 Bµi 78 a) (x+2) . (x - 2) - (x - 3) . (x +1) - Yªu cÇu HS lµm bµi 78 SGK. Yªu cÇu 2 = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3) HS lªn b¶ng. = x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1 b)(2x +1)2+(3x - 1)2+ 2(2x +1)(3x-1) = (2x +1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 Bµi 79 a) x2 - 4 +(x-2)2 = (x -2) (x + 2) + (x - 2)2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 79 và 81 = (x - 2) (x +2 + x - 2) SGK. = 2x (x - 2) Nöa líp lµm bµi 79. b) x3 - 2x2 + x - xy2 Nöa líp lµm bµi 81 = x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2) = x (x - 1 - y) (x - 1 +y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Bµi 81 a) 2 x.(x2 - 4) = 0 3 - GV yªu cÇu HS lµm bµi 81 tr 33 SGK. 2 x (x - 2) (x+2) = 0 - GV gîi ý c¸c nhãm HS ph©n tÝch vÕ tr¸i 3 thµnh nh©n tö råi xÐt mét tÝch b»ng 0 khi  x = 0; x = 2; x = - 2 nµo. b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0 (x +2) (x +2 - x +2) = 0 4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x=-2 c) x + 2 √ 2 x2 + 2x3= 0 x(1 + 2 √ 2 x + 2x2) = 0 x (1 + √ 2 x)2 = 0  x = 0; 1 + √ 2 x = 0 x=-. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: T×m x biÕt: a) x2 - 49 = 0 b) x2 + x - 6 = 0. Bµi tËp: a) x2 - 49 = 0 x 2 - 72 = 0 (x - 7) (x + 7) = 0 4. 1 √2.

(41) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa (x - 7) = 0 hoÆc (x+ 7) = 0  x = 7 hoÆc x = - 7. b) x2 + x - 6 = 0 x2 + 3x - 2x - 6 = 0 (x2 + 3x) - (2x + 6) = 0 x (x + 3) - 2 (x + 3) = 0 (x +3) (x - 2) = 0  x + 3 = 0 hoÆc x - 2 = 0  x = - 3 hoÆc x = 2 3.«n tËp vÒ chia ®a thøc. - Bµi 80 tr 33 SGK - Yªu cÇu ba HS lªn b¶ng lµm. Bµi 80. a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 - 10x2 - x + 2 - 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0. 4 3 2 - C¸c phÐp chia trªn cã ph¶i lµ phÐp b) x4 - x 3 + x +2 3x 22x + 1 x - 2x + 3x x +x chia hÕt kh«ng? 3 - 2x2 + 3x x - Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a x3 - 2x2 + 3x thøc B? 0 - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thøc B? Cho VD. - Khi nào đa thức A chia hết cho đơn c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) thøc B? = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) Lµm tÝnh chia: 4 3 2 2 = x+ 3 - y a) (x - x - 3x + x + 2) : (x - 1) 4 3 2 b) x - 2x + 2x - 1) : (x - 1) - C¶ líp lµm vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm.. 4-Bµi tËp ph¸t triÓn t duy - Yªu cÇu HS lµm bµi 82 tr 33 SGK. - Cã nhËn xÐt g× vÒ vÕ tr¸i cña bÊt đẳng thức? - Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức?. Bµi 82 Ta cã: (x - y)2  0 víi mäi x, y (x - y)2 > 0 víi mäi x, y hay x2 - 2xy + y2 > 0 víi mäi x, y b) Ta cã: x - x2 - 1 - Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ = - (x2 - x - 1) c¸c h¹ng tö chøa biÕn n»m trong b×nh = - x2− 2 x 1 + 1 + 3 ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu. 2 4 4. (. 4. ).

(42) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa =-. 1 2 3 x− + 2 4. [( ) ]. 1 2 3 + >0 2 4. Cã. ( ). -. [( ) ]. x−. x−. 1 2 3 + <0 2 4. - Yªu cÇu HS lµm bµi 83 tr 33 SGK. - GV híng dÉn, yªu cÇu HS thùc hiÖn hay x - x2 - 1 < 0 phÐp chia.. víi mäi x víi mäi x.. Bµi 83 2n2 - n + 2 2n + 1 2n2+ n n-1 - 2n + 2 - 2n - 1 3 2 VËy 2 n −n+ 2 =n− 1+ 3. 2n −1. 2 n+1. Víi n  Z th× n - 1  Z  2n2 - n + 2 3 chia hÕt cho2n + 1 khi Z 2 n+1 Hay 2n +1  ¦(3)  2n + 1   1;  3  2n + 1 = 1  n = 0 2n +1 = - 1  n = - 1 2n + 1 = 3  n = 1 2n + 1 = - 3  n = - 2 VËy 2n2 - n + 2 chia hÕt cho 2n + 1 khi n  0; - 1; - 2 ;1 4- Cung cè , dÆn dß : - Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập cuả chơng. Xem lại tất cả các bài tập đã ch÷a. - TiÕt sau chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra mét tiÕt ch¬ng I. 5- Rót kinh nghiÖm :. 4.

(43) Bïi V¨n Nhng. Ngµy gi¶ng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. TiÕt 21: kiÓm tra mét tiÕt: (45phót ). I- Mục tiêu cần đạt. - KiÓm tra sù hiÓu bµi cña HS. - Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Có kỹ năng vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào các dạng bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, chia các ®a thøc.. II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Giáo viên : Chuẩn bị cho mỗi HS 1 đề kiểm tra. - Häc sinh : ¤n tËp tèt c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng I.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò I. PhÇn tr¾c nghiÖm:. Néi dung kiÓm tra. Bài 1: Nối cột A với cột B sao cho đợc đẳng thức thức đúng: A. B. (x + y) ( x - y) (x - y) (x2 + xy + y2) x2 - 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 - xy + y2) y3 + 3xy2 + 3x2 y + x3 (x - y)3. x 3 + y3 x3 - y3 x2 + 2xy + y2 x2 - y2 (y - x)2 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 (x + y)3. Bµi 2: §iÒn dÊu nh©n vµo « thÝch hîp. C©u 1 2 3 4. Néi dung (a - b) (b - a) = (a - b)2 - x2 + 6x - 9 = - (x - 3)2 - 16 x + 32 = - 16 (x + 2) - (x - 5)2 = (5 - x)2. §óng. II. PhÇn tù luËn: Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a. A = (x + y)2 + (x - y)2 - 2(x + y) (x - y) b. B = (x2 - 1) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4) Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a. xy + y2 - x - y b. 25 - x2 + 4xy - 4y2 4. Sai.

(44) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. c. x - 4x + 3 Bµi 5: Lµm tÝnh chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) 2. D. §¸p ¸n - biÓu ®iÓm: Bµi 1: 2 ®iÓm. (x + y) ( x - y) (x - y) (x2 + xy + y2) x2 - 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 - xy + y2) y3 + 3xy2 + 3x2 y + x3 (x - y)3. x 3 + y3 x3 - y3 x2 + 2xy + y2 x2 - y2 (y - x)2 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 (x + y)3. Bµi 2: 1 ®iÓm C©u Néi dung 1 (a - b) (b - a) = (a - b)2 2 - x2 + 6x - 9 = - (x - 3)2 3 - 16 x + 32 = - 16 (x + 2) 4 - (x - 5)2 = (5 - x)2. §óng. Sai .   . Bµi 3: (2 ®iÓm) A = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 B = x3 - x + 2x2 - 2- (x3 - 23) = 2x2 - x + 6 Bµi 4: (3 ®iÓm) a) y(x+y) - (x+y) = (x+y) (y - 1) b) 25 - (x2 - 4xy + 4y2) = 52 - (x - 2y)2 = (5 - x + 2y) (5 +x - 2y) c) (x2 - x) - (3x - 3) = x (x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1) (x - 3) Bµi 5: (2 ®iÓm) KQ: x2 - x - 2. Ngµy gi¶ng; TiÕt 22: Phân thức đại số. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng nhËn ra c¸c ph©n thøc b»ng nhau. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp. - Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò 1-§Þnh nghÜa. 4.

(45) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV đặt vấn đề vào bài. - Cho HS quan s¸t c¸c biÓu thøc cã d¹ng A trong SGK. B - Có nhận xét các biểu thức đó có dạng nh thÕ nµo? - Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc nh thÕ nµo? Cã ®iÒu kiÖn g×? - GV giíi thiÖu c¸c biÓu thøc nh vËy gọi là các phân thức đại số (phân thức) - Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số? - GV giíi thiÖu c¸c thµnh phÇn cña ph©n thøc A B A,B : §a thøc; B kh¸c ®a thøc 0 A: Tö thøc; B: MÉu thøc. - Mỗi đa thức đợc coi ;là phân thức với mÉu thøc lµ 1: A = A 1 - Yªu cÇu HS lµm ?1. Tæ chøc cho c¸c nhãm thi ®ua. - Cho HS lµm ?2. Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại sè kh«ng? Mét sè thùc a bÊt kú cã ph¶i lµ mét phân thức đại số không?Vì sao?. * §Þnh nghÜa: SGK. ?1.. 3 x −2 2 x 2+ 2 x +1. ?2. Sè 0, sè 1 còng lµ nh÷ng ph©n thøc đại số vì 0 = 0 ; 1= 1 ; mà 0; 1 là 1 1 những đơn thức, đơn thức lại là đa thøc. Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét ph©n thøc v× a = a (d¹ng A ; B  0) 1. B. 2. hai ph©n thøc b»ng nhau. - Gäi HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng nhau. Hai phân số a và c đợc gọi là bằng b d nhau nÕu a . d = b . c. - Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức b»ng nhau. - Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lªn b¶ng, ®a ra c¸c vÝ dô. - Cho HS lµm ?3. Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - Cho HS lµm ?4. HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. * §/N: A =¿ B víi B, D  0. * VÝ dô : SGK. ?3.. 3 x2 y x = 2 3 6 xy 2y. C D. nÕu A .D = B . C. v× 3x2 y . 2y2 = 6xy3.x. (= 6x2y3) ?4. XÐt x.(3x + 6) vµ 3(x2 + 2x) x. (3x + 6) = 3x2 + 6x 3. (x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) 2. . x x +2 x = 3 3 x +6. (định nghĩa hai. ph©n thøc b»ng nhau). ?5. B¹n Quang nãi sai v× 3x+3  3x.3 Bạn Vân nói đúng vì 3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x 4.

(46) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Cho HS lµm bµi ?5. 4-Cñng cè ,dÆn dß - Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dô. - ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? - Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr SGK. Nöa líp xÐt cÆp ph©n thøc: 2. x −2 x −3 2 x +x. vµ x −3 x. 2. 2. x −3 x −3 x −3 x − 4 x +3 = = x x 2+ x x2 − x. Nöa líp cßn l¹i xÐt cÆp ph©n thøc: x −3 x. VÒ nhµ. 2. vµ. x −4 x+3 x2 − x. - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thøc b»ng nhau. - ¤n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy. - Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta - Làm bài 1,3 SGK. cã kÕt luËn g× vÒ ba ph©n thøc? 5-Rót kinh nghiÖm:. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Ngµy gi¶ng;. TiÕt 23 tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rót gän ph©n thøc. HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức. - KÜ n¨ng : Cã kÜ n¨ng ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc vµo bµi tËp. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò HS1: a) ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng 4.

(47) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. nhau? b) Ch÷a bµi 1(c) SGK. HS2: a) Ch÷a bµi 1(d) SGK. b) Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. 1-TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. - GV §V§ vµo bµi: Ph©n thøc còng x .(x+ 2) x 2+2 x ?2. = cã tÝnh chÊt t¬ng tù nh tÝnh chÊt c¬ 3. (x+2) 3 x +6 b¶n cña ph©n sè. - Cho HS lµm ?2, ?3. Gäi 2 HS lªn 2 b¶ng lµm. Cã x = x +2 x 3. 3 x +6. V× x.(3x+6) = 3. (x2 +2x) = 3x2 + 6x 2 ?3. 3 x y3 :3 xy = x 2. 6 xy :3 xy. 2y. 2. Cã. 3x y x = 2 3 6 xy 2y. V× 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 * TÝnh chÊt: SGK * Tæng qu¸t: A A. M - Qua bµi tËp trªn, h·y nªu tÝnh chÊt = (M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a c¬ b¶n cña ph©n thøc? B B. M - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña thøc 0) ph©n thøc. A A:N = (N lµ mét nh©n tö chung) - GV ®a tÝnh chÊt c¬ b¶n vµ c«ng thøc B B: N tæng qu¸t lªn b¶ng phô. ?4. a) - Cho HS hoạt động nhóm làm ?4. x+1 - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi 2 x ( x − 1) 2 x ( x − 1):(x −1) 2x gi¶i. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. = = ¿ ( x+ 1)( x −1) (x −1)(x +1):(x −1). b). A A .(− 1) − A = = B B.(−1) − B. 2. Quy tắc đổi dấu. - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. GV ?5. ghi l¹i c«ng thøc tæng qu¸t lªn b¶ng. y−x x− y = - Yªu cÇu HS lµm ?5. 4 −x x −4 5− x x−5 = 2 2 11 − x x −11. 4- Cñng cè, dÆn dß Bµi 4 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Mỗi. Bµi 4:. 4. ¿.

(48) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. nhãm lµm 2 c©u. x +3 x +3 x (Lan) - GV lu ý HS cã 2 c¸ch söa lµ söa vÕ a) 2 x +5 = 2 2 x − 5 x ph¶i hoÆc vÕ tr¸i. Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu cña vÕ tr¸i víi x (tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc) 2. 2. b). x+ 1¿ ¿ ¿ ¿. (Hïng). Hïng sai. 2. Ph¶i söa lµ:. x+ 1¿ ¿ ¿ ¿. c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu. d) Huy lµm sai, söa l¹i lµ: x − 9 ¿3 ¿ 9 − x ¿3 ¿ −¿ ¿ ¿. - §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. - GV nhÊn m¹nh: - Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau, - Luü thõa bËc ch½n cña hai ®a thøc đối nhau thì bằng nhau. Bµi 5: SGK. Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, gäi hai HS lªn b¶ng lµm vµ gi¶i thÝch.. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n của phân thức và quy tắc đổi dấu. Bµi 5: a). x3 + x2 x2 = ( x − 1)(x +1) x − 1. Gi¶i thÝch: Chia c¶ tö vµ mÉu cña vÕ tr¸i cho x+1 ta đợc vế phải. b). 5 (x+ y) 5 x2 −5 y 2 2 2( x − y ). Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña vÕ tr¸i víi x - y ta đợc vế phải. VÒ nhµ - Lµm bµi 6 SGK; bµi 4, 5, 6 ,7 tr 16 SBT. - §äc tríc bµi: Rót gän ph©n thøc. 5-Rót kinh nghiÖm :. Ngµy gi¶ng:. TiÕt 24 rót gän ph©n thøc. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức. HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. 4.

(49) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - KÜ n¨ng : Cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : B¶ng phô. - HS : ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. HS1:- Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, viÕt d¹ng tæng qu¸t. - Ch÷a bµi 6 tr 38 SGK. HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu. - Ch÷a bµi 5(b) tr 16 SBT. 1. Rót gän ph©n thøc Cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? ?1. - Cho HS lµm ?1. 4 x3 2 x2 . 2 x 2 x = - Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò cña 10 x2 y 2 x2 .5 y = 5 y phân thức tìm đợc so với hệ số và số mũ tơng ứng của phân thức đã cho?. - GV: C¸ch lµm nh trªn gäi lµ rót gän ph©n thøc. - Chia líp lµm 4 d·y, mçi d·y lµm 1 c©u cña bµi tËp sau: Rót gän ph©n thøc: 3 a) − 14 x5 y. 21 xy 2 4 b) 15 x y5 20 xy 3 c) 6 x y2 − 12 x y 2 2 d) − 8 x3 y3 10 x y. - Cho HS lµm ?2. GV híng dÉn HS c¸ch lµm:. ?2.. 5( x +2) 5 x+10 1 = = 2 25 x +50 x 25 x (x +2) 5 x. + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö x −3 −(3 − x ) − 1 * = = råi t×m nh©n tö chung. 2( x −3) 2(3 − x ) 2 + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung. - VËy muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc lµm. - Cho HS đọc lại VD SGK. - Yªu cÇu HS rót gän ph©n thøc: x −3 2( x −3). - Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD 2 . Cho HS làm bài tập sau theo nhãm: Rót gän ph©n thøc: 4.

(50) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. a) 3 (x − y) y− x. b). 3 x −6 4 − x2. 2 c) x − x. 1−x 1− x ¿3 ¿ d) x −1 ¿. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. 4-Cñng cè, dÆn dß - Cho HS lµm bµi7 SGK. Yªu cÇu 4 HS lªn b¶ng.. Bµi 7 2 5 a) 6 x y5 = 3 x. 8 xy. b). 4. x+ y ¿3 ¿ x+ y ¿ 2 3¿ 15 xy ¿ 10 xy 2 (x+ y) ¿. 2 c) 2 x + 2 x = 2 x ( x +1) =2 x. - Yªu cÇu HS lµm bµi 8 SGK. GV gäi HS trả lời, có sửa lại cho đúng.. x+ 1. x +1. 2 x( x − y )−( x − y ) ❑ d) x 2 − xy − x + y = =. x + xy − x − y x( x + y )−( x + y ) (x − y)( x −1) x − y = ( x + y )( x − 1) x+ y. - C¬ së cña viÖc rót ph©n thøc lµ g×?. ❑. Bµi 8 a) §óng. b) Sai, söa lµ: 3 xy+ 3 3(xy+1) xy+1 = = 9 y +3 3 (3 y+ 1) 3 y+1. c) Sai, söa lµ: 3 xy+ 3 3 (xy +1) xy +1 = = 9 y +9 9( y+1) 3 y +1. d) §óng. VÒ nhµ. - Lµm bµi 9,10,11 SGK. - ¤n tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. 5.

(51) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 5-Rót kinh nghiÖm:. -----------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy gi¶ng; TiÕt 25 luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. Mhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. - KÜ n¨ng : Cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. HS1: Bµi 9 SGK 1) Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm thÕ a) nµo? x − 2¿ 3 2) Ch÷a bµi 9 SGK. ¿. x − 2¿ 3 ¿ x − 2¿ 3 ¿ ¿ −16( x −2) ¿ x − 2 ¿2 ¿ 36 ¿ 36 ¿ 36 ¿ ¿ ¿. HS2: 1) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. 2) Ch÷a bµi 11 SGK.. b) x ( x − y ) − x ( y − x) − x x 2 − xy = = = 5 y 2 −5 xy 5 y ( y − x) 5 y ( y − x ) 5 y. - Hs nhËn xÐt bµi cña b¹n, GV nhËn xÐt cho ®iÓm.. Bµi 11 5.

(52) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 3. 2. 2 2 2 a) 12 x y5 = 6 xy2 . 2 x 3 = 2 x 3. 18 xy. 6 xy . 3 y. 3y. 3. x+ 5¿ ¿ 2 x+ 5¿ ¿ 3¿ 15 x ¿ ¿. b). LuyÖn tËp. Bµi 12 tr 40 SGK. Bµi 12 - GV híng dÉn HS lµm phÇn a, gäi a) 2 HS lªn b¶ng lµm phÇn b. 3 x 2 − 12 x +12 3( x − 4 x +4 ) = x4 − 8 x. x (x3 −8). x −2 ¿2 ¿ ¿ 3¿ ¿. - GV cho HS hoạt động theo nhóm b) phÇn c, d, e, f. §¹i diÖn c¸c nhãm 2 2 7 x +14 x +7 7( x +2 x +1) 7 (x+1) lªn tr×nh bµy bµi gi¶i. = = 2 3 x +3x. 3 x ( x +1). (3 −8+ 4 x) ¿ (x −3) ¿ ¿. c). 3x. 5 x (16 x 2 − 25) 80 x 3 −125 x = ¿ 3 ( x − 3)−(x − 3)(8− 4 x ). Bµi 13 SGK. - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm.. d) x+ 5¿ 2 ¿ 9 −¿ ¿. - GV lu ý HS: Rút gọn triệt để sao 32 x −8 x 2+ 2 x 3 2 x e) = cho tñ vµ mÉu cña ph©n thøc x +4 x 3+ 64 kh«ng cßn nh©n tö chung. Bµi 12 a tr 18 SBT. - Muèn t×m x ta cÇn lµm thÕ nµo?. 2. f). x+2 ¿ ¿ ¿ x 2 +5 x +6 (x +3)( x +2) = 2 ¿ x +4 x+ 4. Bµi 13. 5.

(53) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 3. a). x −3 ¿ ¿ x −3 ¿3 ¿ x −2 ¿2 ¿ 15 x ¿ 15 x ¿ 45 x (3 − x ) ¿. b). 3. x− y¿ ¿ x − y ¿2 ¿ ¿. ( y − x)( y+ x) y2 − x2 = 3 2 2 3 ¿ x −3 x y +3 xy − y. Bµi 12a x(a2 +1) = 2(a4 - 1) x=. 2( a2 −1)( a2 +1) (a2 +1).  x = 2(a2 - 1). 4-Cñng cè, dÆn dß Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n VÒ nhµ của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xÐt vÒ c¸ch rót gän ph©n thøc. - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dÊu, c¸ch rót gän ph©n thøc. - Lµm bµi tËp 11, 12 tr 17 SBT. - Ôn lại cách quy đồng mẫu số. - Đọc trớc bài: Quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc.. 5- Rót kinh nghiÖm Ngµy gi¶ng. quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. TiÕt 26. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành nhân tử. Nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung. HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức. 5.

(54) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. HS biÕt c¸ch t×m nh÷ng nh©n tö phô, ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc những phân thức mới có mẫu thøc chung. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - GV gi¶ng cho HS hiÓu thÕ nµo lµ quy VD: đồng mẫu nhiều phân thức. Cho 2 ph©n thøc: - LÊy VD: yªu cÇu HS lµm. 1 1 vµ . Dïng tÝnh chÊt c¬ x−y x+ y bản của phân thức để biến đổi chúng thµnh 2 ph©n thøc cã cïng mÉu.. - Cách làm nh trên gọi là quy đồng mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. VËy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? - GV giíi thiÖu kÝ hiÖu : MTC. 1 x+ y. =. 1 .( x − y) x− y = (x − y)( x + y ) x 2 − y 2. 1 x−y. =. 1.( x + y ) x+ y = ( x − y)(x + y ) x 2 − y 2. 1. MÉu thøc chung. - ë VD trªn MTC cña hs ph©n thøc ?1. Cã thÓ chän 12x2y3z hoÆc 24 x2y3z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết 1 1 vµ là bao nhiêu? Có cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho, x−y x+y nhng mẫu chung 12x2y3z đơn giản hơn. nhËn xét gì về MTC đó đối với mẫu thức VD: Quy đồng mẫu thức của hai phân cña mçi ph©n thøc? thøc: - Cho HS lµm ?1. 1 5 vµ 2 4 x − 8 x+ 4 6 x −6 x Nh©n tö Luü b»ng sè thõa cña x 2. GV ®a b¶ng phô vÏ b¶ng m« t¶ c¸ch lËp MTC yªu cÇu HS ®iÒn vµo «.. MÉu thøc 4x2 8x+4 = 4(x-1)2 MÉu thøc 6x2- 6x = 6x(x-1) MTC 12x(x-1)2. 4. 6. (x-1)2. x. (x-1). 12 BCNN(4,6) x. (x-1)2. * NhËn xÐt: SGK.. 5. Luü thõa cña (x1).

(55) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK 2. quy đồng mẫu thức. - Nêu các bớc quy đồng 2 phân số VD: Quy đồng: 1 1 vµ 1 . GV ghi c¸ch tr×nh bµy vµ 1 MC: 12 4 6 4 6 lªn b¶ng. TSP: (3) (2) 10 Q§: 3 ; 12 12 - Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta còng tiÕn hµnh t¬ng tù nh vËy. - GV nªu VD SGK. 1 5 VD: vµ 2 2 4 x − 8 x+ 4 2 x −1 ¿ 4¿ vµ 1 ¿. . 6 x −6 x. 5 6 x ( x −1). MTC: 12x(x - 1)2 - Yªu cÇu HS lµm ?2.; ?3; nöa líp NTP : (3x) lµm ?2; nöa líp lµm ?3. Lu ý HS c¸ch x −1 ¿2 tr×nh bµy. Q§ : 12 x ¿ vµ 3x ¿. ?2. Q§:. 3 x −5 x 2. 3 x (x −5). . vµ. 2(x-1) x − 1¿ 2 12 x ¿ 10(x − 1) ¿ 5 vµ 2 x − 10 5 2( x −5). MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) Q§:. 6 2 x ( x − 5). vµ. 5x 2 x ( x − 5). ?3. Q§:. 3 −5 vµ 10 −2 x x −5 x 3 5  vµ x (x −5) 2( x −5) - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng 2. tr×nh bµy. GV nhËn xÐt.. MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) Q§:. 4-Cñng cè, dÆn dß 5. 6 2 x ( x − 5). vµ. 5x 2 x ( x − 5).

(56) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t: VÒ nhµ + C¸ch t×m MTC. + Các bớc quy đồng mẫu thức nhiều - Học thuộc cách tìm MTC. ph©n thøc. - Học thuộc cách quy đồng mẫu thức - Lµm bµi 17 SGK. nhiÒu ph©n thøc. - Lµm bµi tËp 14, 15, 16, 18 SGK.. 5-Rót kinh nghiÖm:. Ngµy gi¶ng :. TiÕt 27 luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Kĩ năng : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thøc c¸c ph©n thøc thµnh th¹o. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña thÇy vµ cña trß - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều Bài 14 ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? 4 11 ; b) 3 5 Ch÷a bµi 14b SGK. 15 x y 12 x 4 y 2 HS2: Ch÷a bµi 16b SGK. (4x) (5y3). MTC: 60x4y5. 3. . 16 x 55 y ; 4 5 4 5 60 x y 60 x y. Bµi 16 b) 10 ;. 5 1 ; x +2 2 x − 4 6 −3 x. - GV lu ý HS: Khi cÇn thiÕt cã thÓ ¸p 10 5 −1 ; ; dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC  x +2 2( x − 2) 3( x −2) thuËn lîi h¬n. MTC: 6(x+2)(x-2) 5.

(57) Bïi V¨n Nhng - GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS.. Trêng Thcs V¨n NghÜa TSP: 6(x-2); . 3(x+2);. 2(x+2). 60(x −2) 15 (x+2) − 2(x+ 2) . ; ; MTC MTC MTC. LuyÖn tËp. Bµi 18 SGK. - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm.. Bµi 18 a). 3x x+ 3 ; 2 2 x +4 x − 4 3x x+3 ; 2( x+2) (x +2)(x −2).  MTC: 2(x+2)(x-2) NTP: (x-2) . (2). 3 x ( x − 2) 2(x +3) ; 2( x+2)( x − 2) 2(x −2)(x+ 3). x +5. x. - HS nhËn xÐt bµi cña b¹n, GV nhËn b) x 2 +4 x+ 4 ; 3( x+2) xÐt c¸c bíc lµm vµ c¸ch tr×nh bµy cña 2 x+ 2¿ HS. ¿  ¿ x+5 ¿. MTC: 3(x+2)2 Bµi 19b SGK. NTP: (3) (x+2) 2 - MTC cña hai ph©n thøc lµ biÓu thøc x +2 ¿ nµo? ¿ - Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức x +2 ¿2 trªn.  3¿ 3¿ 3 (x+5) ¿. - Phần a và c yêu cầu HS hoạt động theo nhãm. Nöa líp lµm phÇn a, nöa Bµi 19 líp lµm phÇn c. x4 - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình b) x2 + 1 ; bµy. HS nhËn xÐt gãp ý. x 2 −1 MTC: x2 - 1 NTP: (x2 - 1) (1) 2.  a). 2. ( x +1)(x − 1) x 4 ; 2 ( x2 −1) x −1 1 8 ; x +2 2 x − x 2 1 8 ; x +2 x (2− x).  MTC: x(x+2)(x-2) NTP: x(2-x) (2+x) . x(2− x) 8(2+x ) ; x (2 − x )(x+ 2) x (2− x)(2+ x ). Bµi 20 SGK. x3 x c) ; 2 3 2 2 3 - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn x −3 x y +3 xy − y y − xy chia ®a thøc. 5.

(58) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa x− y¿ ¿ ¿ x3 ¿. . 3. MTC: y(x-y)3 NTP: (y) (x-y)2 x − y ¿3 ¿ x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 y¿ −x¿ y¿ x3 y ¿. . Bµi 20. (x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2) (x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2) VËy x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2) (x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2) 1 x ; 2 x +3 x −10 x +7 x+ 10 2. MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20) NTP: (x+2) (x-2) . x (x −2) x +2 ; 3 2 x +5 x − 4 x − 20 x +5 x 2 − 4 x −20 3. 4-Cñng cè ,dÆn dß VÒ nhµ - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC cña nhiÒu ph©n thøc. - Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu nhiều - Làm bài 14e, 15, 16 SBT. ph©n thøc. - §äc tríc bµi: PhÐp céng c¸c ph©n - Lu ý HS cách trình bày khi quy đồng thức đại số. mÉu nhiÒu ph©n thøc.. 5-Rót kinh nghiÖm;. 5.

(59) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. -----------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy gi¶ng: TiÕt 28 phép cộng các phân thức đại số. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: + HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số + HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng: - T×m mÉu thøc chung. - ViÕt mét d·y biÓu thøc b»ng nhau theo thø tù. * Tổng đã cho. * Tổng đã cho với mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử. * Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức. * Céng c¸c tö thøc, gi÷ nguyªn mÉu thøc. * Rót gän (nÕu cã thÓ) + HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cu¶ gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò 1-PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c céng hai ph©n sè. - GV: Muèn céng c¸c ph©n thøc ta còng cã quy t¾c céng t¬ng tù nh céng ph©n sè. - GV ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c. - Cho HS nghiªn cøu VD SGK. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp theo nhãm.. Bµi tËp a) b) c). 3 x +1 2 x+2 5 x+ 3 + 2 = 2 2 7x y 7 x y 7 x y 4 x − 1 3 x+1 4 x −1+3 x +1 7 + = = 2 3 3 3 5x 5x 5x 5x. 2 x − 6 x +12 2 x −6+ x +12 3 x +6 + = = =2 x+ 2 x +2 x +2 x+2 3 x −2 1 −2 x x −1 1 + = = d) 2( x −1) 2(x − 1) 2(x − 1) 2. - Cho HS nhËn xÐt bµi cña c¸c nhãm vµ lu ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu cã thÓ. 2. céng hai ph©n thøc cã mÉu kh¸c nhau. - Muèn céng hai ph©n tøc kh¸c mÉu 5.

(60) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. nhau ta lµm thÕ nµo? - Cho HS lµm ?2. Gäi HS lªn b¶ng làm bài. Lu ý HS rút gọn đến kết quả ?2 cuèi cïng. 6. 3 6 3 = + 2 x +8 x ( x+ 4) 2(x + 4) x +4 x 6 .2 3.x 12+3 x + = 2. x ( x+ 4) 2 . x( x+ 4) 2 x (x +4) 3 ( x+ 4) 3 = 2 x (x+ 4) 2 x 2. - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c SGK.. +. - Yªu cÇu HS nghiªn cøud VD2 * Quy t¾c: SGK. SGK. - Yªu cÇu HS lµm ?3. ?3. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: y − 12 6 y −12 6 + 2 = + Lµm tÝnh céng: 6 y −36 y − 6 y 6 ( y −6) y ( y −6) 9 3 + a) 2 x +6 x 2 x +12 ( y −12). y 6 .6 y 2 −12 y +36 = + = 6 . y ( y −6) 6 . y ( y −6) 6 y ( y −6) - Gäi hai HS cïng lªn b¶ng lµm. 2. y−6¿ ¿ ¿ ¿. = - Gv nhận xét, đánh giá cho điểm. CHó ý. - Cho HS đọc chú ý trong SGK. - Cho HS lµm ?4. §Ó tÝnh tæng cña ba phân thức đó ta làm nh thế nào cho nhanh?. Mét HS lªn b¶ng lµm.. * Chó ý: SGK. ?4.. 2x x+1 2−x + + 2 x +4 x+ 4 x+2 x + 4 x+ 4 2 x+2 ¿ ¿ + x+1 x+2 ¿ x+2 ¿2 ¿ + x+1 x+2 ¿ ¿ 2 x +2− x ¿ 2. 4-Cñng cè ,dÆn dß - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i hai quy t¾c Bµi 22 céng ph©n thøc. 2 x 2 − x x+ 1 2 − x 2 a) + + =x − 1 - Cho HS lµm bµi 22 SGK. x − 1 1 − x x −1 - GV lu ý HS: §Ó lµm xuÊt hiÖn mÉu tức chung đôi khi phải áp dụng quy 2 2 tắc đổi dấu. Yêu cầu hai HS lên bảng b) 4 − x + 2 x − 2 x + 5 −4 x =x −3 x −3 3− x x −3 lµm. 6.

(61) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. VÒ nhµ - Häc thuéc hai quy t¾c vµ chó ý. - Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất. - Chó ý rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thÓ) - Lµm bµi tËp 21, 23, 24 tr 46 SGK. - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt. 5-Rót kinh nghiÖm :. -----------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy gi¶ng. luyÖn tËp. TiÕt 29. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c phÐp céng ph©n thøc.. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiện phép cộng phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiÖn mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mµu. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng. HS1: + Định nghĩa hai phân thức đối nhau. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. Cho VD. + Ch÷a bµi 30 a SGK. HS2: + Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n thøc ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai: a) − 2 x = 2 x x −1. HS1: Bµi 30: a) 1 x. HS2: a) Sai vì x+1 không phải là đối của x 1. b) Sai v× x + 1 = 1+ x kh«ng ph¶i lµ đối của nhau. c) §óng.. x +1. b) 1 − x = x −1. 1+ x x +1 x −4 3 x x−4 3x 4 x −4 − = + = =4 x − 1 1 − x x − 1 x −1 x −1. c) GV nhËn xÐt cho ®iÓm.. LuyÖn tËp. - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng. HS1: Lµm bµi 30 b.. Bµi 30: 4 2 b) x2 + 1 - x − 23 x +2. x +1. 6.

(62) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 4 2 x +2) = x2 + 1 + −(x −3 2. x +1 ( x +1 ) ( x − 1 ) − x 4 +3 x2 −2 x2 − 1 2. = HS2: Ch÷a bµi 31 b SGK. - GV kiểm tra các bớc biến đổi và nhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng: BiÕn trõ thµnh céng, quy t¾c bá dÊu ngoÆc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thøc thµnh nh©n tö, rót gän.... Bµi 34 SGK. - GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô. - Cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc nµy ? - VËy nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy nh thÕ nµo ? - Yªu cÇu HS lµm bµi, yªu cÇu mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - Yªu cÇu HS lªn lµm tiÕp phÇn b.. 2 ( 2 ) = 3 x2 − 3 = 3 x2 −1 =3 .. x −1. x −1. Bµi 31: b) =. 1 1 − 2 2 xy − x y − xy y− x 1 = . xy ( y − x ) xy. Bµi 34: 4 x+ 13 x − 48 − a) = = b) = = =. Bµi 35 SGK. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm phÇn a. Nöa líp lµm phÇn b.. 2. =. 5 x ( x − 7) 5 x( 7− x) 4 x+ 13 x − 48 5 x −35 + = 5 x ( x − 7) 5 x( x −7) 5 x ( x −7) 5(x − 7) 1 = . 5 x ( x − 7) x 1 25 x − 15 − 2 x −5 x 25 x 2 −1 1 25 x −15 + x (1 −5 x) 1 −25 x 2 1 25 x −15 + x (1 −5 x) (1 −5 x)(1+5 x) 1+5 x +25 x2 −15 x x (1 −5 x )(1+ 5 x ) ( 1− 5 x )2 1 −5 x = . x (1 −5 x)(1+5 x ) x (1+5 x). Bµi 35: HS hoạt động theo nhóm. a) = = = b). =. 6. x +1 1 − x 2 x (1− x) − − x −3 x+ 3 9 − x2 2 x (1 − x ) x +1 x −1 + + x −3 x+3 ( x − 3)(x +3) ( x+ 1)(x +3)+(x −1)( x − 3)+2 x (1− x) ( x − 3)( x+3) 2 x +6 2 = . ( x − 3)( x+3) x −3 3 x +1 1 x+3 − + 2 ( x −1 ) x +1 1− x 2 x −1 ¿2 −( x+ 3)( x −1) ¿ x − 1¿2 ( x +1) ¿ (3 x +1)(x+ 1) −¿ ¿.

(63) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 2. =. x −1 ¿ ( x +1) ¿ x −1 ¿2 ( x +1) ¿ x − 1¿ 2 ¿ ¿ ¿ x2 + 4 x+ 3 ¿. 4-Cñng cè ,dÆn dß - Lµm bµi tËp 37 SGK. 26 , 27, 28 tr.21 SBT. - ¤n quy t¾c nh©n ph©n sè vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè. 5-Rót kinh nghiÖm: -----------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy gi¶ng: TiÕt 30 Phép trừ các phân thức đại số. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức. HS nắm vững quy tắc đổi dấu. HS biÕt c¸ch lµm tÝnh trõ vµ thùc hiÖn mét d·y tÝnh trõ. - KÜ n¨ng : HS cã kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c c«ng viÖc trªn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò 1. Phân thức đối. - Nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau Ví dụ: vµ cho VD. 3 x −3x + - Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp céng: x +1 x+ 1. = 3 x −3 x = 0 =0 x +1. 3 x −3x + x +1 x+1. - GV: Hai ph©n thøc. 3x x +1. x +1. *Hai phân thức đối nhau là hai phân vµ thøc cã tæng b»ng 0.. −3x x +1. là hai phân thức đối nhau. Ph©n thøc - Vậy thế nào là hai phân thức đối −A nhau? B. 6. A B. có phân thức đối là.

(64) Bïi V¨n Nhng - Cho ph©n thøc. Trêng Thcs V¨n NghÜa A B. h·y t×m ph©n. thức đối của phân thức thÝch.. A . Gi¶i B. Cã: - A =− A B. B. - −A=A B. B. ?2. Phân thức đối của phân thức 1−x lµ x −1 v× x 1−x x. - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2.. +. x x −1 x. = 1 − x + x +1 = 0 =0 x. - NhËn xÐt g× vÒ tö vµ mÉu cña hai phân thức đối nhau này? - Yªu cÇu c¸c nhãm HS t×m hai ph©n Bµi 28 2 2 2 thức đối nhau. a) - x +2 = x + 2 = x +2 1 −5 x −(1 −5 x) 5 x −1 - Yªu cÇu HS lµm bµi 28 SGK. - GV híng dÉn HS: 4 x +1 4 x +1 4 x+ 1 = = b) - A =− A = A 5 − x −(5 − x ) x − 5 B B −B 2. PhÐp trõ. - Ph¸t biÓu quy t¾c trõ mét ph©n sè Tæng qu¸t: cho mét ph©n sè, nªu d¹ng tæng qu¸t. A C A C − = + − - GV giíi thiÖu t¬ng tù cho trõ c¸c B D B D ph©n thøc. * Quy t¾c: SGK.. ( ). - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - HS lµm VD díi sù híng dÉn cña GV. ?3. - Yªu cÇu HS lµm ?3. x +3 x +1 - HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng − 2 2 x −1 x − x tr×nh bµy. −(x +1) x +3 = + = = =. (x+ 1)(x −1) x ( x −1) 2 x +1 ¿ ¿ x ( x+3)−¿ ¿ x 2 +3 x − x 2 −2 x −1 x(x +1)( x − 1) 1 x (x +1). 4- Cñng cè ,dÆn dß - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 29 bµi 29 SGK. a) − 1 Nöa líp lµm phÇn a vµ c. xy Nöa líp lµm phÇn d vµ b. 6. x.

(65) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b) 13 x 2 x−1 c) 6 d) 1. - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i.. 2 - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i: §Þnh nghÜa VÒ nhµ hai phân thức đối nhau. Quy tắc trừ ph©n thøc. - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau. - Quy tắc trừ phân thức. Viết đợc dạng tæng qu¸t. - Lµm bµi tËp 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT.. Ngµy gi¶ng. luyÖn tËp. TiÕt 31. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc.. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiÖn mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mµu. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng. HS1: + Định nghĩa hai phân thức đối nhau. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. Cho VD. + Ch÷a bµi 30 a SGK. HS2: + Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n thøc ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai: a) − 2 x = 2 x x −1. x +1. b) 1 − x = x −1. 1+ x x +1 x −4 3 x x−4 3x 4 x −4 − = + = =4 x − 1 1 − x x − 1 x −1 x −1. c) GV nhËn xÐt cho ®iÓm.. 6. HS1: Bµi 30: a) 1 x. HS2: a) Sai vì x+1 không phải là đối của x 1. b) Sai v× x + 1 = 1+ x kh«ng ph¶i lµ đối của nhau. c) §óng..

(66) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa LuyÖn tËp. - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng. HS1: Lµm bµi 30 b.. Bµi 30: 4 2 b) x2 + 1 - x − 23 x +2. x +1 4 2 x +2) = x2 + 1 + −(x −3 2 x +1 ( x2 +1 ) ( x 2 − 1 ) − x 4 +3 x2 −2 = x2 − 1. HS2: Ch÷a bµi 31 b SGK.. 2 3 x 2 − 3 3 ( x −1 ) = = =3 . - GV kiểm tra các bớc biến đổi và x 2 −1 x2 −1 nhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng: BiÕn trõ thµnh céng, quy t¾c bá dÊu ngoÆc Bµi 31: đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa 1 1 − 2 b) thøc thµnh nh©n tö, rót gän.... 2 xy − x y − xy Bµi 34 SGK. y − x 1 - GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô. = = . xy ( y − x ) xy - Cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc nµy ? - VËy nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy nh Bµi 34: thÕ nµo ? 4 x+ 13 x − 48 - Yªu cÇu HS lµm bµi, yªu cÇu mét a) 5 x ( x − 7) − 5 x( 7− x) HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 4 x+ 13 x − 48 5 x −35 + = = 5 x ( x − 7) 5 x( x −7) 5 x ( x −7) - Yªu cÇu HS lªn lµm tiÕp phÇn b. 5(x − 7) 1 = = .. 5 x ( x − 7). b) = = = Bµi 35 SGK. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm phÇn a. Nöa líp lµm phÇn b.. =. x. 1 25 x − 15 − 2 2 x −5 x 25 x −1 1 25 x −15 + x (1 −5 x) 1 −25 x 2 1 25 x −15 + x (1 −5 x) (1 −5 x)(1+5 x) 1+5 x +25 x2 −15 x x (1 −5 x )(1+ 5 x ) ( 1− 5 x )2 1 −5 x = . x (1 −5 x)(1+5 x ) x (1+5 x). Bµi 35: HS hoạt động theo nhóm. a) = = =. 6. x +1 1 − x 2 x (1− x) − − x −3 x+ 3 9 − x2 2 x (1 − x ) x +1 x −1 + + x −3 x+3 ( x − 3)(x +3) ( x+ 1)(x +3)+(x −1)( x − 3)+2 x (1− x) ( x − 3)( x+3) 2 x +6 2 = . ( x − 3)( x+3) x −3.

(67) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b). =. =. 3 x +1 1 x+3 − + 2 ( x −1 ) x +1 1− x 2 2 x −1 ¿ −( x+ 3)( x −1) ¿ x − 1¿2 ( x +1) ¿ (3 x +1)(x+ 1) −¿ ¿ 2 x −1 ¿ ( x +1) ¿ x −1 ¿2 ( x +1) ¿ x − 1¿ 2 ¿ ¿ ¿ x2 + 4 x+ 3 ¿. 4-Cñng cè ,dÆn dß - Lµm bµi tËp 37 SGK. 26 , 27, 28 tr.21 SBT. - ¤n quy t¾c nh©n ph©n sè vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè. 5-Rót kinh nghiÖm:. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Ngµy gi¶ng. phép nhân các phân thức đại số. TiÕt 32. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n hai ph©n thøc, biÕt c¸c tÝnh chÊt giao. ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi cña phÐp nh©n. - KÜ n¨ng: VËn dông tèt quy t¾c nh©n hai ph©n thøc, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mµu. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Quy t¾c - Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n hai ph©n sè. ?1.. Nªu c«ng thøc tæng qu¸t.. HS thùc hiÖn, mét HS lªn b¶ng tr×nh. 6.

(68) Bïi V¨n Nhng - Yªu cÇu HS lµm ?1.. Trêng Thcs V¨n NghÜa bµy. 2 2 3 x 2 x2 −25 3 x .( x − 25) . = x +5 6 x3 6 x3 (x +5). 2. - GV giíi thiÖu viÖc võa lµm chÝnh lµ = 3 x .( x+5)(x −5) = x −5 . nh©n hai ph©n thøc. 2x 6 x 3 ( x+5) - VËy muèn nh©n hai ph©n thøc ta lµm thÕ nµo ? - GV ®a c«ng thøc lªn b¶ng phô yªu cÇu HS nh¾c l¹i. - GV lu ý HS: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n HS nªu quy t¾c: SGK. hai phân thức đợc gọi là tích. Thờng đợc viết dới dạng rút gọn. - Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm l¹i vµo vë. - Mét HS lªn b¶ng lµm VD. - Yªu cÇu HS lµm ?2, ?3. - HS lµm ?2, ?3 vµo vë. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. ?2. 2 ( x −13 )2 3x . − 5 x −13 2x ( x −13 ) 3 x 2 =. 2 x 5 x −13. (. ). =. 2. 2. ( x −13 ) .3 x ( x −13). 3 3(13 − x ) =− = 5 2 x .(x −13) 2 x3 2 x3 2 ( x − 1 )3 ?3. x +6 x +9 . 3 1−x 2 ( x +3 ) x +3 ¿3 ¿ x − 1¿ 2 ¿ = ¿ −(x − 1).2 ¿ ( x +3 )2 . ( x −1 )3 ¿ 2 x −1 ¿ ¿ = −¿ ¿ Chó ý. - PhÐp nh©n ph©n sè cã tÝnh chÊt g× ? TÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc - T¬ng tù phÐp nh©n ph©n thøc còng a-T/c:Giao ho¸n cã tÝnh chÊt nh vËy. GV ®a nh÷ng tÝnh A C C A .  . chÊt cña ph©n thøc lªn b¶ng phô. B D D B - Yªu cÇu HS lµm ?4. b-T/c:KÕt hîp  A C  E A C E   . .   .   B D F B D F . Bµi 40 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo c-T/c:Phân phối đối với phép cộng nhãm. Nöa líp sö dông tÝnh chÊt ph©n 6. -.

(69) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng. Nöa líp lµm theo thø tù phÐp to¸n.. A C E  A C A E    .  . B D F  B D B F 5 3 4 2 x +2 ?4. 3 x4 +5 x 2+1 . x . x −7 5 3 4 x −7 x + 2 2 x+3 3 x +5 x +1 5 3 4 2 x +2 x = 3 x4 +5 x 2+1 . x −7 . 5 3 4 x −7 x + 2 3 x + 5 x +1 2 x+ 3 x x = 1. = 2 x +3 2 x +3. HS hoạt động theo nhóm bài 40 SGK. - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i. 4- Cñng cè,dÆn dß - Yªu cÇu HS lµm c¸c bµi tËp sau: Rót gän ph©n thøc: 1) 2) 3). HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. 18 y 3 15 x 2 . − 25 x 4 9 y3 3 x −5 ¿ 4¿ 2 2 2 x − 20 x +50 x −1 . ¿ 3 x+ 3 x+3 8− 12 x +6 x 2 − x3 . 9 x+ 27 x 2 −4. (. −. )(. ). 3 2 1) = 18 y4 . 15 x3 = 6 2. 25 x . 9 y. GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu. 2 4) x −2 . x 2−2 x −3. 2) =. x−1 6 .( x −5). 3) =. 2− x ¿ ¿ −¿ ¿. 5x. 2. 4) = 1.. x+ 1 x −5 x +6. Híng dÉn vÒ nhµ. - GV nhắc lại cách tách hạng tử để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.. - Lµm bµi tËp 38, 39, 41 SGK. Bµi 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT. - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy t¾c phÐp chia ph©n sè.. 5-Rót kinh nghiÖm:. Ngµy gi¶ng :. phép chia các phân thức đại số 6. TiÕt 33.

(70) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo của phân thức. A A ≠0 B B. (. ). lµ ph©n thøc. B . N¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh khi cã mét d·y nh÷ng phÐp chia A. vµ phÐp nh©n. - Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mµu. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. - KiÓm tra hai HS. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc. ViÕt c«ng thøc. Ch÷a bµi tËp 29 (c,e) SBT. HS2: Ch÷a bµi 30 (a,c) - Lu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn. Nhận xét, cho điểm HS. 1. phân thức nghịch đảo. - Nªu quy t¾c chia ph©n sè a : c . b d - Tơng tự để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau. - Yªu cÇu HS lµm ?1. - Tích của hai phân thức là 1 đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau. - VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thøc nghÞch đảo của nhau ? - Nh÷ng ph©n thøc nµo lµ ph©n thøc nghịch đảo ? - GV nªu tæng qu¸t tr. 53 SGK. - Yªu cÇu HS lµm ?2.. 3 3 ?1. x +5 . x3−7 = x + 5 . x3− 7 =1. x −7 x +5. x − 7 x +5. - Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai ph©n thøc cã tÝch b»ng 1. ?2. a) Phân thức nghịch đảo của − 3 y −. 2x. 2x 2 ; 3y. lµ. 2. b) Phân thức nghịch đảo của lµ. 2. 2 x +1 . x +x−6. x +x− 6 2 x +1. 2. c) Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là 1 (x  - 2 ). 3 x +2. 3. d) Phân thức nghịch đảo của - Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× ph©n x - 2. thøc (3x + 2) cã ph©n thøc nghÞch đảo. 7. 1 x −2. lµ.

(71) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 2. phÐp chia. - Yªu cÇu HS xem quy t¾c SGK. TO: A : C = A . D víi C  0. B D B C D - GV híng dÉn HS lµm ?3.. - HS đọc quy tắc SGK.. 2 4 x 2−4 x ?3. 1 − : 2. x +4 x. 3x. 4 x2 3 x = 1− . 2. x + 4 x 2 −4 x (1− 2 x )(1+2 x). 3 x 3( 1+ 2 x ) = x (x+ 4).2(1 −2 x) 2(x+ 4). = - Yªu cÇu HS lµm ?4. - Cho biÕt thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh.. ?4. HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm. 4 x2 6 x 2 x 4 x2 5 y 3 y : : = . : =1 5 y2 5 y 3 y 5 y2 6 x 2 x. 4-Cñng cè ,dÆn dß - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 43 (a,c) vµ bµi 44 SGK.. HS hoạt động theo nhóm: Bµi 43:. 5 x −10 :(2 x − 4) x 2 +7 5 ( x − 2) 1 5 . = = 2 x +7 2( x −2) 3 ( x+ 1) 2 x +x 3 x +3 c) : 2 5 x − 10 x +5 5 x − 5 x −1 ¿2 ¿ = 5¿ x ( x +1) ¿. a). Bµi 44: x 2 +2 x x2− 4 .Q= 2 x −1 x −x 2 2 x −4 x +2 x Q= 2 : x −x x−1 x −2 Q= x2. §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy. HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt. VÒ nhµ - Häc thuéc quy t¾c. ¤n tËp ®iÒu kiÖn để giá trị phân thức đợc xác định và các quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc. - Lµm bµi tËp 43 b, 45 SGK ; , 37, 38, 7.

(72) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 39 22, 23 SBT.. 5-Rót kinh nghiÖm:. -----------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy gi¶ng TiÕt 34 biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc: HS cã kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thøc vµ mçi. đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - KÜ n¨ng: HS cã kÜ n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n thøc đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đ ợc xác định. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: B¶ng phô. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để một tích khác 0.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. - Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc. ViÕt Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra. c«ng thøc tæng qu¸t. - Quy t¾c, c«ng thøc tæng qu¸t: SGK. - Ch÷a bµi 37 b SBT. Bµi 37 b SBT. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm. - GV nhÊn m¹nh: + Khi biÕn chia thµnh nh©n ph¶i nghịch đảo phân thức chia. + NÕu tö vµ mÉu cã hai nh©n tö lµ c¸c đa thức đối nhau cần phải đổi dấu để rót gän. 1. biÓu thøc h÷u tØ. - Cho c¸c biÓu thøc sau: 0 ; − 2 ; √ 7 ; 2x2 - √ 5 x + 1 ; 5. (6x + 1) (x - 2) ;. C¸c biÓu thøc: 0 ; − 2 ; √ 7 ; 2x2 - √ 5 x + 1 ;. 3. 3 2 3 x +1. 5. ; 4x + (6x + 1) (x - 2) ; 7. 3. 3 2 3 x +1. lµ c¸c ph©n.

(73) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 1 ; x +3 2x +2 x−1 3 2 x −1. thøc. BiÓu thøc: 4x + hai ph©n thøc.. 1 x +3. lµ phÐp céng. 2x +2 x−1 3 2 x −1. H·y cho biÕt c¸c biÓu thøc trªn, biÓu BiÓu thøc: lµ d·y tÝnh gåm thøc nµo lµ ph©n thøc ? BiÓu thøc nµo biÓu thÞ phÐp to¸n g× trªn c¸c ph©n thøc? phÐp céng vµ phÐp chia thùc hiÖn trªn c¸c ph©n thøc. - Giíi thiÖu: Mçi biÓu thøc lµ mét ph©n thøc hoÆc biÓu thÞ mét d·y c¸c phÐp to¸n: céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ. - Yªu cÇu HS lÊy 2 VD vÒ biÓu thøc h÷u tØ. 2. biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. - Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức 1 x 1 x− x 1+. A=. thµnh mét ph©n thøc.. A=. 2 = x +1 : x −1. - GV híng dÉn HS: A=. (1+ 1x ) : ( x − 1x ). (1+ 1x ) : ( x − 1x ). =. - Gäi mét HS lªn b¶ng lµm tiÕp.. x x x +1 x 1 . = x (x +1)(x −1) x −1. ?1. B= - Yªu cÇu HS lµm ?1. - Nh¾c nhë HS: H·y viÕt phÐp chia theo hµng ngang.. 2 (1+ x −1 ) :( 12+ x2+1x ) 2. 2 x = x −1+2 : x +1+2 2. =. x−1 x +1 2 x +1 ¿ ¿ ¿ 2 x+ 1 x +1 . x −1 ¿. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 46b SGK. Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng HS hoạt động nhóm bài 46b SGK. tr×nh bµy. 3. gi¸ trÞ cña ph©n thøc. - Cho ph©n thøc 2 . TÝnh gi¸ trÞ cña - HS: T¹i x = 2 th× 2 = 2 =1 x x 2 ph©n thøc t¹i x = 2 ; x = 0. T¹i x = 0 th× 2 = 2 phÐp chia x 0 không thực hiện đợc nên giá trị của phân thức không xác định. - Vậy điều kiện để giá trị của phân - Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị của thức đợc xác định là gì ? ph©n thøc" SGK. - Yêu cầu HS đọc SGK. - Khi nào phải tìm điều kiện xác định - Điểu kiện xác định của phân thức là 7.

(74) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. cña ph©n thøc ? điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. - Điều kiện xác định của phân thức là g×? VD2: SGK. - GV ®a VD 2 SGK lªn b¶ng phô. Hái: 3 x−9. + Ph©n thøc x ( x −3) khi nµo ? - Yªu cÇu HS lµm ?2.. đợc xác định ?2. a) Ph©n thøc. x +1 x2+ x. đợc xác định . x2 + x  0  x (x + 1)  0  x  0 vµ x  - 1. b). x +1 x2 + x. =. x +1 1 = x ( x +1) x. + x = 1 000 000 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xác định khi đó giá trị của phân thức 1 b»ng: 1 = x 1000000000 + x = -1 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c định, vậy với x = -1 giá trị của phân thức không xác định. 4-Cñng cè,dÆn dß - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 47 SGK. - Yªu cÇu HS lµm bµi 48 SGK. VÒ nhµ - CÇn nhí: Khi lµm tÝnh trªn c¸c ph©n thøc kh«ng cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, mµ cÇn hiÓu r»ng: C¸c ph©n thøc lu«n xác định. Nhng khi là những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trớc hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm đợc; xem giá trị đó có thoả mãn hay không, nếu thoả mãn thì nhận đợc, nếu không thoả m·n th× lo¹i. - Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, íc cña sè nguyªn.. Bµi 47: 5x a) Gi¸ trÞ đợc xác định  2 x +4 2x+4  0  2x  -4  x  -2. b) Gi¸ trÞ. x−1 2 x −1. xác định  x2 - 1 . 0  x2   1. Bµi 48: Hai HS lªn b¶ng lµm phÇn a, b ; hai HS kh¸c lµm phÇn c, d. a) Gi¸ trÞ ph©n thøc. x 2 +4 x+ 4 x +2. x¸c. định  x + 2  0  x  - 2. b). x 2 +4 x+ 4 x +2. =. x+ 2¿ 2 ¿ ¿ ¿. c) x + 2 = 1  x = -1 (TM§K). Víi x = -1 th× gi¸ trÞ ph©n thøc b»ng 1. d) x + 2 = 0  x = - 2 (Kh«ng TM§K). Vậy không có giá trị nào của x để phân thøc b»ng 0.. 5-Rót kinh nghiÖm:. 7.

(75) Bïi V¨n Nhng. Ngµy gi¶ng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. TiÕt 35 luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân biệt đợc khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n thức đại số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, biết vận dụng ĐK của biến vµo gi¶i bµi tËp. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ớc cña sè nguyªn.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng kiÓm tra: HS1: Ch÷a bµi tËp 50 a. Bµi 50 a.. ( = = - Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng t¹i sao? = - HS2: Ch÷a bµi 54 SGK.. x +1 x+1. 2. 3x 1− 2 1−x x + x +1 1− x 2 −3 x 2 : x +1 1 − x2 2 x +1 1 − 4 x 2 : x +1 1− x 2 2 x +1 (1 − x )(1+ x) 1− x . = x +1 (1− 2 x )(1+ 2 x ) 1 −2 x. ). :. (. ). - Bµi nµy kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn v× không liên quan đến giá trị của phân thøc. - HS2: Bµi 54 a). 3 x +2 ; §K: 2x2 - 6x  0 2 2 x −6 x.  2x (x-3)  0  x  0 vµ x  3. b) - GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2 HS.. 5 x −3 2. §K: x2 - 3  0  (x- √ 3 ) (x + √ 3 )  0  x  √ 3 vµ x  - √ 3 LuyÖn tËp. Bµi 52. Bµi 52. - Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x  0; x   a . 7.

(76) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng kiÓm tra.. 2. 2. (a − xx++ aa ) . ( 2xa − x4−aa ) 2 2 2 2 = ax+ a − x − a . 2 ax −2 a − 4 ax. = Bµi 46 tr 25 SBT. - Yªu cÇu HS tr¶ lêi tríc líp.. =. x+ a x (x − a) 2 2 ax − x − 2 a − 2ax . x +a x (x −a) x (a− x) − 2 a(a+ x ) (a − x ). 2 a − = =2 a x+ a x( x − a) a−x. lµ sè ch½n do a nguyªn. Bµi 46 5 x 2 − 4 x +2 20. a) Gi¸ trÞ ph©n thøc định với mọi x. b) Gi¸ trÞ ph©n thøc víi x 7. x¸c. 4x 3 x −7. xác định. 8 x +2004. xác định. x2 x+z. xác định. 3. Bµi 55 SGK. - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng.. c) Gi¸ trÞ ph©n thøc víi x  - 2004.. d) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc víi x  z. Bµi 55 2 x+1 a) x +2 2. x −1. §K: x2 - 1  0  (x-1)(x+1)  0  x   1 c) GV cho HS th¶o luËn t¹i líp, híng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ. b). x 2 +2 x+1 x2 −1. =. x+ 1¿ ¿ ¿ ¿. 2. c) Với x = 2, giá trị của phân thức đợc xác định, do đó phân thức có giá trị: 2+1 =3 . 2 −1 Víi x = -1, gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng xác định, vậy Thắng tính sai - GV bæ sung c©u hái: d) Tìm giá trị của x để giá trị của Chỉ có thể tính đợc giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những biÓu thøc b»ng 5. gi¸ trÞ cña biÕn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. d) x+ 1 = 5 §K: x   1 x −1 x+1 = 5 x - 5 e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị x - 5x = - 1 - 5 - 4x = -6 cña biÓu thøc lµ mét sè nguyªn. - Híng dÉn HS: t¸ch ë tö ra mét ®a x = 3 (TM§K) thøc chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng 2 sè. Thùc hiÖn chia tö cho mÉu. e) §K: x   1 7.

(77) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa x+ 1 x −1. = 1+. = x −1+2 x−1. 2 x −1. 2 BiÓu thøc lµ sè nguyªn  lµ mét x −1 sè nguyªn  x - 1  ¦ (2) hay x- 1  - 2 ; -1 ; 1 ; 2 x - 1 = - 2  x = - 1 (lo¹i) x - 1 = - 1  x = 0 (TM§K) x - 1 = 1  x = 2 (TM§K) x - 1 = 2  x = 3 (TM§K) VËy x  0; 2; 3 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn.. 4-Cñng cè , dÆn dß - HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II tr 61 SGK. - Lµm bµi tËp 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT. 5-Rót kinh nghiÖm:. Ngµy kiÓm tra:. TiÕt 36 kiÓm tra 1tiÕt : 45 phót. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức: Nhằm kiểm tra đánh giá các phép tính nhân, chia đa thức. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : Chuẩn bị đề kiểm tra. - HS : häc sinh thùc hiÖn lµm bµi kiÓm tra vµo giÊy kiÓm tra theo thêi gian quy định. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò §Ò Bµi 7.

(78) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. I-PhÇn tr¾c nghiÖm. Câu 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đúng (1,5 đ) A: x2+2x +4 = (x+3)2 B: x3+3x2y + 3xy2 + y3= (x+y)4 C: (x-y)(x2+xy+y2) = x3-y3 D: (x-y)(x+y) = x2+2x+6 Câu 2: Chọn phơng án đúng và khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đó (1,5®) A; (x-y)3 : (x-y) = x-y B; (x2+2xy +y2) : (x+y) = x+y+1 C; (x3+3x2y+3xy2+y2) : (x+y)2 = x+y D; (x2-y2) : (x-y) = 1. II- Tù LuËn Câu 1: Thực hiện phép chia các phân thức đại số sau (3đ) 2 x  y 3x  y : a/ x  1 x  y = x 2  2 xy  y 2 1 : 3 x  y x b/. C©u 2: Rót gän ph©n thøc sau (4®) 1 x 1 1 x =?. 2 x 1 2x 1 2 b/ x  1 = ?. 1. a/. 1. §¸p ¸n I-PhÇn tr¾c nghiÖm (3®) C©u 1: C (1,5®) C©u 2: C (1,5®) II-PhÇn tù luËn(7®) C©u 1: 2 x  y 3x  y : x  1 x y a/ 2 x  y x  y (2 x  y )( x  y ) 2 x 2  2 xy  xy  y 2  .   x  1 3x  y ( x  1)(3x  y ) 3x 2  xy  3 x  y 2 x 2  xy  y 2 3 x 2  xy  3x  y. =. (1,5®) 7.

(79) Bïi V¨n Nhng 2. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 2. x  2 xy  y 1 : 3 x  y x b/ . x 2  2 xy  y 2 x3 x3 ( x 2  2 xy  y 2 ) x5  2 x 4 y  x 3 y 2 .   xy 1 x y xy. C©u 2:. (1,5®). 1 x 1 1 x  1 x  1 ( x  1)( x  1) x 2  1 1 .   2 1  1  :1   x x x x x2 x a/ x (2®) 2 1 x 1 2 2 2 x 1  2 :1  2 x  x  1  2 . x 1  2 x  ( x  1)( x  2 x  1)  ( x  1) 1 2 x 1 x 2 1 x 1 x2 1 ( x  1)( x 2 1) ( x  1)( x 2 1) b/ x  1 1. (2®). Ngµy gi¶ng:. TiÕt37,38 «n tËp häc kúi. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh nh©n, chia ®a thøc. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò ÔN tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ. - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với Bài 1: ®a thøc. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. a) 2 xy(xy - 5x + 10 y) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: 5 Bµi 1: = 2 x2y2 - 2x2y + 4xy2 2 5 a) xy(xy - 5x + 10 y) 5 b) (x + 3y).(x2 - 2xy) 3 b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bµi 2: a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + 1 - 2x + 1)2 Bµi 2: = 22 = 4 Rót gän biÓu thøc: b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) (x+1) = 3(x - 4) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) Bµi 3: a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 7.

(80) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Bµi 3: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: a) x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1). = (18 - 2.4) = 100 b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1= 1. Bµi 4: Lµm tÝnh chia: a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1). Bµi 4 a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3 0. 2. b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5) - Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B?. 2x2 - x + 1 x+3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Bµi 5: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:. Bµi 5: HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm c©u a, b; nöa líp lµm c©u c,d. a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2 (x2 - y2) - 3 (x+ y) = 2 (x - y)(x+y) - 3 (x+y) = 2 (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 - 5x2 + 4 = x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4) = (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi. HS nhËn xÐt gãp ý. Bµi 6 a) 3x3 - 3x = 0  3x(x2 - 1) = 0  3x(x - 1)(x+1) = 0  x = 0 hoÆc x - 1 = 0 hoÆc x + 1 = 0  x = 0 hoÆc x = 1 hoÆc x = - 1. a) x3 - 3x2 - 4x + 12. b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y. c) x3 + 3x2 - 3x - 1. d) x4 - 5x2 + 4 Bµi 6 T×m x biÕt: a) 3x3 - 3x = 0 b) x3 + = 12x VÒ nhµ. - ¤n tËp l¹i c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng I vµ II SGK. - Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT. - TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp.. b) x3 + = 12x  x2 - 12x + = 0  (x - 6)2 = 0 x-6=0  x=6. ¤n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:. HS hoạt đọng theo nhóm. 8.

(81) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Nöa líp lµm 5 c©u ®Çu, nöa líp lµm 5 KÕt qu¶: c©u cuèi. 1) §óng. §Ò bµi Xét xem các câu sau đúng hay sai? 2) Sai. x+ 2 x 2 +1. 1). là một phân thức đại số.. 3) Sai.. 2) Số 0 không phải là một phân thức đại 4) §óng. sè. 2 x+ 1¿ 5) §óng. ¿ 3) ¿ 6) Sai. ¿ x ( x −1) x = 2 x +1 x −1 2 x− y¿ ¿ ¿ ¿. 4) 5). 7) §óng. 8) §óng.. 6) Phân thức đối của phân thức 7 x −4 lµ 7 x + 4 2 xy 2 xy 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức. 9) Sai. 10) Sai.. x lµ x + 2 2 x +2 x 8) 3 x + 6 = 3 x −6 =3 x −2 2 − x x −2. 9). 8 xy 12 x 3 x −1 12 x 3 : = . = 3 x −1 15 x − 5 8 xy 5(3 x − 1) 10 y x 10) Ph©n thøc 3 cã §K cña biÕn x −x. lµ x1 - Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích c¬ së cña bµi lµm cña nhãm m×nh. LuyÖn tËp. Bµi 1: Chøng minh d¼ng thøc:. Bµi 1: HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm bµi. Biến đổi vế trái:. ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx+3−3x − 3 xx+9 )= 3−3 x 3. 2. 9 1 x −3 x + : 2 − = x −9 x x +3 x +3 x 3 x +9 9 1 x −3 x + : − x +3 x ( x − 3)( x+3) x ( x +3) 3( x +3). VT =. [ = = = 8. (. 3. )(. ][. 9+ x (x −3) 3 (x −3) − x 2 : x (x −3)(x+ 3) 3 x (x +3) 3 x (x +3) 9+ x2 −3 x . x (x −3)(x+ 3) 3 x − 9− x 2 3 = VP. 3− x. ). ].

(82) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh.. Bµi 2: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức đợc xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biÕn: 1 x3 − x x 1 − 2 − 2 2 x −1 x −1 x − 2 x +1 x − 1. (. ). Bµi 3: Cho biÓu thøc: P=. x2 +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x ( x+5). Bµi 2: §K cña biÕn lµ: x   1 Rót gän biÓu thøc: 3. 1 x −x x 1 − 2 − 2 2 x −1 x −1 x − 2 x +1 x − 1 x −1 ¿2 ¿ ¿ x = ¿ x (x 2 − 1) 1 − .¿ x −1 x 2 +1 x −1 ¿2 ( x +1) ¿ = x (x − 1)( x +1) x ( x +1) −(x −1) 1 − . ¿ x −1 x 2 +1 2 x ( x + x − x +1) 1 − x 1 = − = =−1 x −1 ( x 2+1)(x +1) x −1. (. ). Bµi 3 a) §K cña biÕn lµ x 0 vµ x  - 5. a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức xác định. b) Tìm x để P = 0. c) Tìm x để P = - 1 4 d) Tìm x để P > 0; P < 0 - GV yªu cÇu HS t×m §K cña biÕn, gäi mét HS lªn rót gän P.. b) Rót gän P. x2 +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x ( x+5) ❑ = x +2 x + x −5 + 50 −5 x 2(x+5) x 2 x (x +5) 2 = x ( x +2 x )+2(x − 5)( x+5)+50 −5 x 2 x (x +5) 3 2 2 = x +2 x +2 x −50+ 50− 5 x 2 x ( x +5) 2 - Mét ph©n thøc lín h¬n 0 khi nµo? P > = x ( x +4 x −5) 0 khi nµo? 2 x ( x +5) ( x − 1)(x +5) x −1 = = 2( x +5) 2 x −1 P = 0 khi =0 2 - Mét ph©n thøc nhá h¬n 0 khi nµo? P <. P=. 2. x-1=0  x = 1 (TM§K) c) P = - 1 3 4 A = x −7 x+9  4x - 4 = -2 x−2 Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị  4x = 2 1 cña A lµ sè nguyªn.  x = (TM§K) _ GV híng dÉn HS chia tö cho mÉu, 2 mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn. d) Mét ph©n thøc lín h¬n 0 khi tö vµ mÉu cïng dÊu. - ViÕt A díi d¹ng tæng cña ®a thøc vµ P = x −1 cã mÉu d¬ng mét ph©n t Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) 2  x 1 <0x>1 VÒ nhµ 0 khi nµo? Bµi 5: Cho ph©n thøc. 8.

(83) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - ¤n tËp kÜ lÝ thuyÕt ch¬ng I vµ ch¬ng II. - Xem lại các dạng bài tập, trong đó có c¸c bµi tr¾c nghiÖm. ChuÈn bÞ kiÓm tra häc k×.. VËy P > 0 khi x > 1 P = x −1 < 0 2  x - 1 < 0  x < 1. KÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < 0 khi x < 1 vµ x  0; x  - 5 Bµi 5 3 A = x2 + 2x - 3 + x −2 §K x  2 Víi x  Z th× x2 + 2x - 3  Z 3 AZ  Z x −2  x - 2  ¦ (3) Víi x  - 1; 12 ; 3; 5 th× gi¸ trÞ cña A  Z.. høc víi tö lµ mét h»ng sè.. Ubnd huyÖn l¹c s¬n đề kiểm tra hết học kỳ i Phòng giáo dục và đào tạo N¨n häc 2011-2012 ----------------M«n to¸n - líp 8 I/ Tr¾c nghiÖm (3®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng trong mỗi câu sau ®©y: C©u1:KÕt qu¶ phÐp tÝnh (5-x)(5+x) b»ng : A.5- x2 B. 5+x2 C. 25- x2 D. 25+ x2 C©u2:víI x= 11 Th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 – 3x2 + 3x -1 b»ng: A.100 B.100 C.99 C©u3:KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh ( 12x5y): (-2x2y) b»ng A. 6x3 B. -6x3 C. -24x7 x+ 1 A = b»ng: x −2 2 x − 4. Câu4:Đa thức thức A Trong đẳng thức 8. D.10 D. 24x7.

(84) Bïi V¨n Nhng A.-2x-2. B. 2-2x. C. .4-2x. Trêng Thcs V¨n NghÜa D.2x+2. Câu5:Trong các hình sau đây ,hình không có trục đối xứng là : A.H×nh thang c©n B. H×nh b×nh hµnh C. H×nh ch÷ nhËt. D. H×nh thoi. Câu6:Đờng chéo của một hình vuông có độ dài bằng 6cm. Độ dài cạnh hình vu«ng lµ : A.12cm B.9cm C. √ 18 cm D. 4cm II/ Tù luËn ( 7®iÓm) Bµi 1:(1,5 ®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a/ x3 y - xy3 ; b/ x2 – 6x – y2 +9 Bµi 2 (0,5®iÓm )TÝnh nhanh: 592 + 92.59 + 412 Bµi 3(1,5®iÓm )Rót gän ph©n thøc P=. x 2x 3 x 2 +9 + − 2 x +3 x −3 x − 9. Bµi 4(3®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B . gäi M,N theoi thø tù lµ trung điểm của BA,AC. Gọi K là điểm đối xứng Với N qua M a/Tø gi¸c AKBN lµ h×nh gØ?v× sao? b/Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AKBN là hình vuông ? c/ Gọi O là trung điểm của BN. Chứng minh rằng K đối xứng với C qua O Bµi 5(0,5®iÓm) CMR: ®a thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña x: 3x2 – 3x +4. Gi¶ng:. TiÕt 41. më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: HS hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vµ c¸c thuËt ng÷ nh: VÕ ph¶i, vÕ tr¸i, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. HS hiÓu vµ biÕt c¸ch sö dông c¸c thuËt ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình. - KÜ n¨ng : HS hiÓu kh¸i niÖm gi¶i ph¬ng tr×nh, bíc ®Çu lµm quen vµ biÕt c¸ch sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n, biÕt c¸ch kiÓm tra mét gi¸ trÞ cña Èn cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng. HS bíc ®Çu hiÓu kh¸i niÖm hai ph¬ng tr×nh tơng đơng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Xem tríc bµi míi ë nhµ.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III 8.

(85) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV đặt vấn đề nh SGK. - Một HS đọc bài toán tr 4 SGK. - Giíi thiÖu néi dung ch¬ng III gåm: + Kh¸i niÖm chung vÒ ph¬ng tr×nh. + Phơng trình bậc nhất một ẩn và một - HS nghe trình bày mở mục lục để sè d¹ng ph¬ng tr×nh kh¸c. theo dâi. + GiaØi bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. Hoạt động II 1. Ph¬ng tr×nh mét Èn - Bµi to¸n: T×m x biÕt: 2x +5 = 3(x + 1) + 2 - GV giíi thiÖu hÖ thøc 2x +5 = 3(x + 1) + 2 lµ mét ph¬ng tr×nh víi Èn sè x. - Ph¬ng tr×nh gåm hai vÕ: VÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i. - GV giíi thiÖu ph¬ng tr×nh mét Èn x cã d¹ng A(x) = B(x) víi vÕ tr¸i lµ A(x), vÕ ph¶i lµ B(x). - H·y lÊy VD kh¸c vÒ ph¬ng tr×nh 1 Èn, chØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña ph¬ng ?1. VD vÒ ph¬ng tr×nh Èn u: tr×nh. 3u2 + u - 1 = 2u + 5 - Yªu cÇu HS lµm ?1. Ph¬ng tr×nh Èn v: 3v + 2 = 2v - 1 - Ph¬ng tr×nh 3x + y = 5x - 3 cã ph¶i lµ ph¬ng tr×nh mét Èn kh«ng? ?2. Khi x = 6 - Yªu cÇu HS lµm ?2. VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Khi x = 6, gi¸ trÞ cña hai vÕ cña ph¬ng tr×nh b»ng nhau. - Ta nãi x = 6 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. ?3. Hai HS lªn b¶ng lµm. - Yªu cÇu HS lµm ?3. Thay x = - 2 vµo 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh. VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - ( - 2) = 5  x = - 2 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh. Thay x = 2 vµo 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh. VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1  x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - Cho c¸c ph¬ng tr×nh: a) x = √ 2 b) 2x = 1 c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 e) 2x + 2 = 2(x + 1) VËy mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã bao - HS đọc chú ý SGK. nhiªu nghiÖm? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. Hoạt động III 2. gi¶i ph¬ng tr×nh - TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña 1 ph8.

(86) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. ơng trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng trình đó , kí hiệu: S. VD: Ph¬ng tr×nh x = √ 2 cã tËp nghiÖm S =  √ 2  Ph¬ng tr×nh x2 - 9 = 0 cã tËp nghiÖm S = - 3, 3 ?4. a) Ph¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiÖm - Yªu cÇu HS lµm ?4. lµ S = 2 b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S =  Hoạt động IV 3. Phơng trình tơng đơng - Cho ph¬ng tr×nh x = - 1 vµ ph¬ng - HS: Ph¬ng tr×nh x = - 1 cã tËp nghiÖm tr×nh x + 1 = 0. H·y t×m tËp nghiÖm S = - 1. cña mçi ph¬ng tr×nh. Nªu nhËn xÐt. Ph¬ng tr×nh x + 1 = 0 cã tËp nghiÖm lµ S = - 1. - GV: Hai phơng trình có cùng tập - Nhận xét: Hai phơng trình đó có cùng nghiÖm gäi lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®- tËp nghiÖm. ¬ng. - Ph¬ng tr×nh x - 2 = 0 vµ ph¬ng tr×nh x = 2 có tơng đơng không? - Ph¬ng tr×nh x2 = 1 vµ ph¬ng tr×nh x = 1 có tơng đơng không? Vì sao? - Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai ph¬ng tr×nh mµ mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy còng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kia vµ ngîc l¹i. - KÝ hiÖu:  VÝ dô: x - 2  x = 2. Hoạt động V LuyÖn tËp Bµi 1 tr6 SGK. - GV lu ý HS: Víi mçi ph¬ng tr×nh Bµi 1: tÝnh kÕt qu¶ tõng vÕ råi so s¸nh. x = - 1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh a) vµ c) - Bµi 5 SGK. Bµi 5 Ph¬ng tr×nh x = 0 cã S = 0 Ph¬ng tr×nh x(x - 1) = 0 cã S = 0; 1 Vậy hai phơng trình không tơng đơng.. IV: Rót kinh nghiÖm:. N Gi¶ng:. TiÕt 42, 43 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn). - Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 8.

(87) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình và một số đề bài. - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I KiÓm tra. - HS1: Ch÷a bµi 2 SGK. - Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. - HS2: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho VD. Cho hai ph¬ng tr×nh: x - 2 = 0 vµ X(x - 2) Hỏi hai phơng trình đó có tơng đơng kh«ng? V× sao? Hoạt động II 1. §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0 víi a, b là hai số đã cho và a  0, đợc gọi là ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÝ dô: 2x - 1 = 0 5- 1 x=0 4 -2+y=0 - GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b cña mçi ph¬ng tr×nh. Bµi 7 - Yªu cÇu HS lµm bµi 7 tr 10 SGK. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ c¸c ph¬ng tr×nh: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 Hoạt động III 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: T×m x biÕt 2x - 6 = 0.. 2x - 6 = 0 2x = 6 x=6:2 x=3. - Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiÖn nh÷ng quy t¾c nµo? a) Quy t¾c chuyÓn vÕ: - H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ khi biến đổi phơng trình. - Cho HS lµm ?1. ?1.a) x - 4 = 0  x = 4 8.

(88) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b) 3 + x=0 ⇔ x =− 3 4 4 c) 0,5 - x = 0  - x = - 0,5  x = 0,5. b) Quy t¾c nh©n víi mét sè. VD: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x =−1 2. Nhân hai vế của phơng trình với 2 ta đợc: x=-2 - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu quy t¾c nh©n víi mét sè. - Cho HS lµm ?2. ?2. b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoÆc x = 1,5 . 10 x = 15 c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x=-4 Hoạt động IV 3. c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - Cho HS đọc hai VD SGK - GV híng dÉn HS gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ë d¹ng tæng qu¸t. HS lµm díi sù híng dÉn cña GV: ax + b = 0 (a  0)  ax = - b b - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã bao  x = - a nhiªu nghiÖm? - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt lµ x = - b a - Cho HS lµm ?3. ?3. Gi¶i ph¬ng tr×nh - 0,5x + 2,4 = 0 S = 4,8 Hoạt động V LuyÖn tËp. Bµi 8 SGK. Bµi 8 Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp a) S = 5 b) S = - 4 lµm c©u a, b; nöa líp lµ c©u c, d. c) S = 4 d) S = - 1 §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy lêi gi¶i, HS líp nhËn xÐt. - GV nªu c©u hái cñng cè: a) §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiÖm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh? Híng dÉn vÒ nhµ (3 ph). - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình. - Lµm bµi sè 6, 9 , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr 4 SBT. 8.

(89) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. N Gi¶ng:. phơng trình đa đợc về dạng. ax + b = 0. TiÕt 44. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ax + b = 0. - Kĩ năng : Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy t¾c nh©n. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I kiÓm tra. HS1: - §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Cho vÝ dô. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiÖm? - Ch÷a bµi 9 tr 10 SGK a, c. HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh. - Ch÷a bµi 15 c tr 5 SBT.. Bµi 9 a) x  3,67 c) x  2,17. Bµi 15 c SBT 4 x - 5 =1 3. 6. 2  4 x = 1+5 3 2 6  4 x= 8 3 6  x = 8:4 6 3. x=1 VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 1. - GV nhËn xÐt cho ®iÓm.. Hoạt động II 1. C¸ch gi¶i. - VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Cã thÓ gi¶i ph¬ng tr×nh nµy nh thÕ nµo? 8.

(90) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng gi¶i, c¸c HS VÝ dô 1: kh¸c lµm vµo vë. 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - 3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3  3x = 15  x = 15 : 3 x=5 HS gi¶i thÝch c¸ch lµm tõng bíc. - VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 5 x −2 5 −3 x + x =1+ 3 2. - Ph¬ng tr×nh ë VD 2 so víi ph¬ng tr×nh ë VD 1 cã g× kh¸c? - GV híng dÉn HS gi¶i nh SGK. - Yªu cÇu HS lµm ?1. Nªu c¸c bíc chñ ?1. - Quy đồng mẫu hai vế. yếu để giải phơng trình. - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mÉu. - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia. - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc. Hoạt động III 2. ¸p dông. - VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (3 x −1)(x +2) 2 x 2 +1 11 − = 3 2 2. HS lµm díi sù híng dÉn cña GV. 2. - GV yêu cầu HS xác định mẫu thức (3 x −1)(x +2) − 2 x +1 =11 chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu 3 2 2 2 thøc hai vÕ. 2(3 x −1)(x − 2)−3(2 x + 1) 33  = - Khö mÉu kÕt hîp bá dÊu ngoÆc. 6 6 - Thu gän, chuyÓn vÕ.  2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - 3 = 33 - Chia 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh.  10 x = 33 + 4 + 3  10 x = 40  x = 40 : 10 x=4 Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = 4 - Yªu cÇu HS lµm ?2. ?2. x - 5 x +2 = 7 − 3 x 6 4 (12) (2) (3)  12 x −2(5 x +2) = 3(7 −3 x) 12. 12.  12x - 10x - 4 = 21 + 4  11x = 25  x = 25 11. 25 - GV nªu chó ý SGK vµ híng dÉn HS Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S =  11  c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë VD 4. - Yªu cÇu HS lµm VD 5 vµ VD6. VÝ dô 5. 9.

(91) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa x+ 1 = x - 1  x - x = -1 - 1  0x = - 2 Không có giá trị nào của x để 0x = - 2. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = ; hay ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. VÝ dô 6: X+1=x+1 x-x=1-1  0x = 0 x cã thÓ lµ bÊt cø sè nµo, tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = R.. - Ph¬ng tr×nh ë VD 5 vµ VD 6 cã ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn kh«ng? T¹i sao? - Cho HS đọc chú ý SGK.. - HS đọc chú ý 2 SGK. Hoạt động IV LuyÖn tËp. Bµi 10 SGK. GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô. Bµi 12 (c, d) SGK.. Bµi 10 a) ChuyÓn - x sang vÕ tr¸i vµ - 6 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng x = 3 b) ChuyÓn - 3 sang vÕ ph¶i mµ kh«ng đổi dấu. Kết quả đúng: t = 5 Bµi 12 c) x = 1 d) x = 0 Hoạt động V Híng dÉn vÒ nhµ. - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh vµ ¸p dông mét c¸ch hîp lÝ. - Bµi tËp 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr 5 SBT. - ¤n l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------. N Gi¶ng:. luyÖn tËp. TiÕt 45. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ax + b = 0. - KÜ n¨ng : LuyÖn kÜ n¨ng viÕt ph¬ng tr×nh tõ mét bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ. Luyện kĩ năng giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV : B¶ng phô. - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, các bớc giải phơng trình đa đợc vÒ d¹ng ax + b = 0.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò. 9.

(92) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I kiÓm tra. Bµi 11 HS1: Ch÷a bµi 11(d) SGK vµ bµi 19 (b) d) S = - 6 tr 5 SBT. Bµi 19 b) S =  Bµi 12 HS 2: Ch÷a bµi 12 b SGK. b) S = −51. {2}. - Yªu cÇu HS nªu c¸c bíc tiÕn hµnh, gi¶i thÝch viÖc ¸p dông hai quy t¾c biÕn đổi phơng trình nh thế nào. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Hoạt động II LuyÖn tËp. - Bµi 13 SGK. GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô.. Bµi 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế cho x, theo quy tắc chỉ đợc chia hai vế cña ph¬ng tr×nh cho cïng mét sè kh¸c 0. Söa l¹i: x (x + 2) = x (x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x  x2 + 2x - x2 - 3x = 0 -x=0  x = 0. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 0. Bµi 15 SGK. - Trong bài này có những chuyển động nµo? - Trong toán chuyển động có những Bài 15 đại lợng nào? Liên hệ với nhau bởi Trong toán chuyển động có 3 đại lợng: c«ng thøc nµo? vận tốc, thời gian, quãng đờng. C«ng thøc liªn hÖ: Quãng đờng = vận tốc x thời gian. Cã ph¬ng tr×nh: Bµi 16 32 (x + 1) = 48x. Bµi 16 Ph¬ng tr×nh biÓu thÞ c©n b»ng lµ: 3x + 5 = 2x + 7. Bµi 19 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tËp; mçi nhãm lµm 1 phÇn. Bµi 19 a) (2x + 2). 9 = 144 x = 7 (m) b) 6x + 6 . 5 = 75 2 x = 10 (m) c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m) 9.

(93) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa §¹i diÖn 3 nhãm lÇn lît lªn tr×nh bµy.. - Bµi 18 SGK. C¶ líp lµm bai tËp. Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. Bµi 18 a) x − 2 x+ 1 = x − x 3 2 6 (2) (3) (1) (6)  2 x − 3(2 x+1) = x −6 x 6. 6.  2x - 6x - 3 = - 5x  - 4x + 5x = 3 x=3 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 3 b) 2+ x − x = 1− 2 x + 1 5 2 4 4 (4) (10) (5) (5)  4( 2+ x)−10 x = 5(1 −2 x)+5 20. 20.  8 + 4x - 10 x = 5 - 10x + 5  4x - 10 x + 10 x = 10 - 8  4x = 2 x= 1 2 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S =  - Cho HS c¶ líp lµm bµi trªn phiÕu häc 1  2 tËp. Nöa líp gi¶i ph¬ng tr×nh 1 vµ 2. Nöa líp gi¶i ph¬ng tr×nh 3 vµ 4. §Ò bµi: Gi¶i ph¬ng tr×nh: KÕt qu¶: 1) 3 x −2 −5= 3− 2(x +7) 6. 4. {3112 }. 2) 2(x + 1) = 5x - 1 - 3(x-1). 1) S =. 3) x −1 + x −1 =1− 2( x −1) 2 4 3 4) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0 - GV thu bµi vµ ch÷a ngay.. 2) S = R Phơng trình nghiệm đúng với mọi x. 3) S =. {1729 }. 4) S =  Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. Híng dÉn vÒ nhµ (3 ph). - Lµm bµi tËp 17, 20 SGK.; bµi 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr 6 SBT. - ¤n tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. N Gi¶ng:. TiÕt 46:. ph¬ng tr×nh tÝch. I- Mục tiêu cần đạt 9.

(94) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - KiÕn thøc: HS cÇn n¾m v÷ng kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt). - KÜ n¨ng : ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : B¶ng phô.M¸y tÝnh bá tói. - HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö. M¸y tÝnh bá tói.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. - HS1: Ch÷a bµi 24c tr6 SBT.. - HS2: Ch÷a bµi 25 c tr 7 SBT.. Hoạt động của HS. Hoạt động I kiÓm tra HS1: Bµi 24 A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x = x3 - 1 - 2x B = x(x - 2)(x + 1) B = x3 - x Gi¶i ph¬ng tr×nh A = B x3 - 1 - 2x = x3 - x  x3 - 2x - x=3 + x = 1 -x=1 x=-1 Víi x = - 1 th× A = B HS2: Bµi 25 SBT KÕt qu¶: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 2003. Hoạt động II 1. Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i - VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: (2x - 3) . (x+1) = 0 - Mét tÝch b»ng 0 khi nµo? - Yªu cÇu HS lµm ?2.. - Mét tÝch b»ng 0 khi trong tÝch cã thõa sè b»ng 0. - Trong mét tÝch, NÕu cã mét thõa sè b»ng 0 th× tÝch b»ng 0, ngîc l¹i, nÕu tÝch b»ng 0 th× Ýt nhÊt mét trong c¸c thõa sè cña tÝch b»ng 0.. - GV: ab = 0  a = 0 hoÆc b = 0 víi a vµ b lµ hai sè. - VËy (2x - 3) . (x+1) = 0 khi nµo? - Phơng trình đã cho có mấy nghiệm?. (2x - 3) . (x+1) = 0  2x - 3 = 0 hoÆc x + 1 = 0  x = 1,5 hoÆc x = - 1 Phơng trình đã cho có 2 nghiệm x = 1,5 vµ x = - 1.. - Ph¬ng tr×nh võa xÐt lµ mét ph¬ng 9.

(95) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. tr×nh tÝch. VËy thÕ nµo lµ mét ph¬ng tr×nh tÝch? Ta cã: A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0. Hoạt động III 2. ¸p dông - VÝ dô 2: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh:  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) = 0 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)  x2 + 4x + x +4 - 4 +x2 = 0 - Làm thế nào để đa đợc phơng trình  2x2 + 5x = 0 trªn vÒ d¹ng tÝch?  x(2x + 5) = 0 - GV hớng dẫn HS biến đổi phơng  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 tr×nh.  x = 0 hoÆc x = - 2,5 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 0; - 2,5 ?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 - GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK.  (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x - Yªu cÇu HS lµm ?3. + 1) = 0 Hớng dẫn HS phát hiện hằng đẳng thức  (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0 trong ph¬ng tr×nh råi ph©n tÝch vÕ tr¸i  (x - 1)(2x - 3) = 0 thµnh nh©n tö.  x - 1 = 0 hoÆc 2x - 3 = 0  x = 1 hoÆc x = 3 2 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 1 ; 3  2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy VD3 vµ ?4. ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1) (x + 1) = 0 - Yªu cÇu HS lµm VD3 vµ ?4.  x(x + 1)2 = 0  x = 0 hoÆc x + 1 = 0 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 0 ; 1 N Gi¶ng: TiÕt 47 luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt - KiÕn thøc: HS hiÓu ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng A(x).B(x) mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng A(x).B(x) =0 - KÜ n¨ng : LuyÖn kÜ n¨ng viÕt ph¬ng tr×nh tõ mét bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ. LuyÖn kÜ năng giải phơng trình đa đợc về dạng A(x).B(x) = 0 - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : B¶ng phô. - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, các bớc giải phơng trình dạng A(x).B(x) = 0 và phơng trình đa đợc về dạng A(x).B(x) = 0 . 9.

(96) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. LuyÖn tËp - Bµi 21 SGK.. Bµi 21 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. KÕt qu¶: b) S = 3 ; - 20 c) S =. - Bµi 22 SGK Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nöa líp lµm c©u b, c. Nöa líp lµm c©u e, f.. {− 12 }. Bµi 22 HS hoạt động theo nhóm. KÕt qu¶: b) S = 2; 5 c) S = 1 e) S = 1; 7 f) S = 1; 3 §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. HS nhËn xÐt, ch÷a bµi.. HS1: Ch÷a bµi 23 (a, b) SGK.. HS2: Ch÷a bµi 23 (c, d) SGK.. HS1: Bµi 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0  - x2 + 6x = 0  x(- x + 6)  x = 0 hoÆc - x + 6 = 0  x = 0 hoÆc x = 6 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 0 ; 6 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0  (x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) = 0  (x - 3) (- x + 1) = 0  x - 3 = 0 hoÆc - x +1 = 0  x = 3 hoÆc x = 1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 3 ; 1 HS2: Bµi 23 c) 3x - 15 = 2x (x - 5)  3x - 15 - 2x (x - 5) = 0  (x - 5)(3 - 2x) = 0  x - 5 = 0 hoÆc 3 - 2x = 0  x = 5 hoÆc x = 3 2 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = 5 ; 3  d) 9. 2 3 1 x − 1= 7 7 x (3 x −7).

(97) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa  3x - 7 = x(3x - 7)  3x - 7 - x(3x - 7) = 0  (3x - 7)(1 - x) = 0  x = 7 hoÆc x = 1 3. - Yªu cÇu HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i, cho ®iÓm. Bµi 24 SGK. - Cho biÕt trong ph¬ng tr×nh cã nh÷ng dạng hằng đẳng thức nào? - Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh, mét HS lªn b¶ng gi¶i.. Bµi 24 a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0.  (x - 1)2 - 22 = 0  (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0  (x - 3)(x + 1) = 0  x = 3 hoÆc x = - 1 S = 3 ; - 1 d) x2 - 5x + 6 = 0 - Làm thế nào để phân tích vế trái  x2 - 2x - 3x + 6 = 0 thµnh nh©n tö? H·y nªu cô thÓ.  x(x - 2) - 3(x - 2) = 0  (x - 2)(x - 3) = 0  x = 2 hoÆc x = 3 S = 2; 3 Bµi 25 SGK. Bµi 25 Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, hai HS lªn a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x b¶ng lµm.  2x2(x + 3) = x(x + 3)  x(x + 3)(2x - 1) = 0  x = 0 hoÆc x = - 3 hoÆc x = 1 2. 1  2. S = 0 ; - 3; b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0  (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0  (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)  (3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) = 0  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0  x = 1 hoÆc x = 3 hoÆc x = 4 3 1 S= ; 3; 4 3. Bµi 33 trang 8 SBT. Bµi 33 SBT GV: Làm thế nào để xác định đợc giá Thay x= - 2 vào phơng trình , từ đó tính trÞ cña a? a. (- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - 4 = 0  - 8 + 4a + 8 - 4 = 0  4a = 4 a=1 - Thay a = 1 vào phơng trình rồi biến Thay a = 1 vào phơng trình ta đợc đổi vế trái thành tích. x3 + x2 - 4x - 4 = 0  x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0  (x + 1) (x2 - 4) = 0  (x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0  x + 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0 hoÆc x - 2 GV cho HS biÕt trong bµi tËp nµy cã = 0 9.

(98) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. hai d¹ng bµi kh¸c nhau:  x = - 1 hoÆc x = - 2 hoÆc x = 2 _ C©u a, biÕt mét nghiÖm ,t×m hÖ sè S = { −1 ;−2 ; 2 } b»ng ch÷ cña ph¬ng tr×nh. HS nhËn xÐt, ch÷a bµi. _ C©u b, biÕt hÖ sè b»ng ch÷ , gi¶i ph¬ng tr×nh. Gi¶ng:. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. TiÕt 48,49:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình. - KÜ n¨ng : HS n¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, c¸ch tr×nh bµy bài chính xác, đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV : B¶ng phô ghi bµi tËp, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. - HS : Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức đợc xác định, định nghĩa hai phơng trình tơng đơng.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I kiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS- Phát biểu định nghĩa hai phơng - Định nghĩa hai phơng trình tơng đ- trình tơng đơng. ¬ng. - Ch÷a bµi tËp - Gi¶i ph¬ng tr×nh (bµi 29(c) tr.8 SBT). x3 +1 = x (x + 1) x3 + 1 = x(x +1)  (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0  (x +1) (x2 - x + 1 - x) = 0  (x + 1) (x - 1)2 = 0  x + 1 = 0 hoÆc x - 1 = 0  x = - 1 hoÆc x = 1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = - 1 ; 1 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm. HS líp nhËn xÐt. Hoạt động 2 1. vÝ dô më ®Çu GV đặt vấn đề nh tr.19 SGK. HS: ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang GV ®a ra ph¬ng tr×nh: mét vÕ: 1 1 1 1 x+ =1+ x+ − =1 x −1 x −1 x−1 x−1 Biến đổi phơng trình này thế nào ? Thu gän : x = 1 HS: x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× t¹i x = 1 gi¸ trÞ ph©n GV: x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph1 thøc không xác định. ¬ng tr×nh hay kh«ng ? v× sao ? x −1. GV: Vậy phơng trình đã cho và phơng trình x = 1 có tơng đơng không ? GV: Vậy khi biến đổi từ phơng trình HS nghe GV trình bày. 9.

(99) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. có chứa ẩn ở mẫu đến phơng trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đợc phơng trình mới không tơng đơng. Nªn khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mẫu, phải chú ý đến điều kiện xác định của phơng trình. Hoạt động 3 2. tìm điều kiện xác định của một phơng trình GV: ph¬ng tr×nh 1 HS: gi¸ trÞ ph©n thøc đợc xác 1 1 x −1 x+ =1+ định khi mẫu thức khác 0. x−1 x −1 x-1 0x 1 1 cã ph©n thøc chøa ë mÉu. x −1 Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân 1 thøc đợc xác định. HS: §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ: x −1 x-1 0  x 1 §èi víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, c¸c giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu x +2 0  x - 2 thøc cña ph¬ng tr×nh b»ng 0 kh«ng thÓ lµ nghiÖm ph¬ng tr×nh. Điều kiện xác định của phơng trình ?2.a)ĐKXĐ của phơng trình là: (viÕt t¾t lµ §KX§) lµ ®iÒu kiÖn cña Èn x - 1 0 để tất cả các mẫu trong phơng trình x + 1 0 x 1 đều khác 0. b)§KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x - 2 0 VÝ dô 1 : T×m §KX§ cña mçi ph¬ng  x 2 tr×nh sau: a) 2 x +1 = 1. x −2 GV híng dÉn: §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x - 2 0 x 2 2 1 b) =1+ x −1 x+2 §KX§ cña ph¬ng tr×nh nµy lµ g× ? GV yªu cÇu HS lµm ?2 T×m §KX§ cña mçi ph¬ng tr×nh sau : x x+ 4 a) = ; b) x −1 x +1 3 2 x −1 = −x x −2 x −2. Hoạt động 4 3. gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu VÝ du 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh HS: §KX§ ph¬ng tr×nh lµ x x +2 2 x +3 = (1) x 2 x 2( x − 2) 2( x −2)( x +2) x (2 x+ 3) GV: H·y t×m §KX§ ph¬ng tr×nh ? = 2 x ( x − 2). 2 x( x −2). 0 vµ. GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế của ph-  2 (x-2) (x+2) = x (2x + 3) ¬ng tr×nh råi khö mÉu HS: Ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu vµ phơng trình đã khử mẫu có thể không t- Phơng trình có chứa ẩn ở mẫu và ph- ơng đơng. ơng trình đã khử mẫu có tơng đơng kh«ng ? - VËy ë bíc nµy ta dïng kÝ hiÖu suy ra  2 (x2 - 4) = 2x2 + 3x 9.

(100) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. () chứ không dùng kí hiệu tơng đơng  2x - 8 = 2x2 + 3x ().  2x2 - 2x2 - 3x = 8 - Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải  - 3x = 8 phơng trình theo các bớc đã biết. x=- 8 2. 3. 8 3. +x = cã tho¶ m·n ®iÌu kiÖn x¸c HS: x = - 8 tho¶ m·n §KX§. định của phơng trình hay không ? 3 8 GV: Vậy để giải một phơng trình có Vậy x = - 3 là nghiệm của phơng chøa Èn ë mÉu ta ph¶i lµm qua nh÷ng tr×nh (1). bíc nµo ? TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải ph- S = − 8 3 ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu " tr.21 SGK.. { }. Hoạt động 5 LuyÖn tËp - cñng cè HS: §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ: x 5. Bµi 27 tr.22 SGK Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 x − 5 3(x+ 5) a) 2 x − 5 =3 = x+5 x+5 x +5 - Cho biÕt §KX§ cña ph¬ng tr×nh ?  2x - 5 = 3x + 15 - GV yªu cÇu HS tiÕp tôc gi¶i ph¬ng  2x - 3x = 15 + 5 tr×nh.  - x = 20  x = - 20 (tho¶ m·n §KX§). VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i S = - 20 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . HS nh¾c l¹i bèn bíc gi¶i ph¬ng tr×nh - So s¸nh víi ph¬ng tr×nh kh«ng chøa chøa Èn ë mÉu. ë mÉu ta cÇn thªm nh÷ng bíc nµo ? HS1: - §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ g× ? Hai HS lÇn lît lªn kiÓm tra. - Ch÷a bµi 27(b) tr.22 SGK.. Ch÷a bµi 27(b) SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2. x −6 3 =x + x 2. §KX§: x. 0. 2. 2  2( x −6) = 2 x +3 x 2x 2x Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12  x = - 4 (Tho¶ m·n §KX§) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = -4. Ch÷a bµi 28 (a) SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. HS2 : Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu . - Ch÷a bµi 28 (a) tr.22 SGK.. 1. 1. §KX§: x.

(101) Bïi V¨n Nhng GV nhËn xÐt , cho ®iÓm.. Trêng Thcs V¨n NghÜa  2 x − 1+ x −1 = 1 x−1 x−1 Suy ra : 3x - 2 = 1  3x = 3  x = 1 (kh«ng tho¶ m·n §KX§, lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi.. GV: Gi¶i ph¬ng tr×nh:. HS: §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ: 2(x - 3) 0 2(x + 1) 0  x 3 x -1. x x 2x + = 2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)( x − 3). T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh. x x 2x + = 2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)(x − 3). <x +1> <x - 3> MC: 2 (x - 3) (x + 1). - Quy đồng mẫu hai vế của phơng tr×nh.. . <2>. x (x +1)+ x ( x −3) 4x = 2( x − 3)(x +1) 2(x+1)( x − 3). Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0 - Khö mÉu.  2x (x - 3) = 0 - Tiếp tục giải phơng trình đợc.  2x = 0 hoÆc x - 3 = 0  x = 0 hoÆc x = 3 x = 0 (Tho¶ m·n §KX§) x = 3 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) KÕt luËn : TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - §èi chiÕu §KX§, nhËn nghiÖm cña lµ: S = 0. ph¬ng tr×nh. HS líp lµm ?3 Hai HS lªn b¶ng lµm. x x+ 4 GV lu ý HS: Ph¬ng tr×nh sau khi quy a) = x −1 x +1 đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có 1 thể đợc phơng trình mới không tơng đ- ĐKXĐ : x ơng với phơng trình đã cho nên ta ghi: x ( x+ 1) ( x −1)( x +4 ) Suy ra hoÆc dïng kÝ hiÖu "" chø  ( x − 1)(x +1) = ( x −1)(x+1) kh«ng dïng kÝ hiÖu "". Suy ra : x (x+1) = (x - 1) (x + 4) - GV yªu cÇu HS lµm ?3  x2 + x = x2 + 4x - x - 4 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh  x2 + x - x2 - 3x = - 4 x x+ 4  - 2x = - 4 a) = x −1 x +1  x = 2 (TM§K) TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = 2 3 2 x −1 3 2 x −1 b) = −x b) = −x x −2 x −2 x −2 x −2 §KX§ : x 2 2 x −1 − x (x − 2) 3  = x −2 x −2 Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x  x2 - 4x + 4 = 0  (x - 2)2 = 0 x-2=0  x = 2 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§). GV nhËn xÐt, chèt l¹i. 1.

(102) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : S=  HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. Bµi 28 (c,d) tr.22 SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh c) d). Hoạt động 6 LuyÖn tËp HS hoạt động theo nhóm. 1 1 c) x+ =x 2+ 2. 1 1 2 x+ =x + 2 x x. x. 4. x. x. Suy ra: x3 + x = x4 +1  x3 - x 4 + x - 1 = 0  x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x) (x3 - 1) = 0  (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0  (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0 x-1=0  x = 1 (tho¶ m·n §KX§). Gi¶i d) x +3 + x −2 =2 x. §KX§: x + 1  0 x 0  x -1 x 0 . 0. 3.  x +2 x = x +1 2. x +3 x −2 + =2 x +1 x. x +1. x. §KX§: x. (x2. +. x. +. 1. =. x2. +. 2x. .. 2. 1 1 3 1 3 + + = x+ + 2 4 4 2 4. ( ). x (x +3)+(x +1)( x − 2) 2 x ( x +1) = x ( x +1) x (x +1). >0 ). TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S - 1. Suy ra: x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x  2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2  0x = 2 Ph¬ng tr×nh v« nghÖm. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = . §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i . HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. GV nhËn xÐt bµi lµm cña mét sè nhãm.. -----------------------------------------------------------------------------------------------Gi¶ng:. luyÖn tËp. TiÕt 50:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng. ĐKXĐ của phơng tr×nh, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. - KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu vµ c¸c bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập. +Phiếu học tập để kiểm tra HS. - HS: - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan : §KX§ cña ph¬ng tr×nh, hai quy t¾c biÕn đổi phơng trình, phơng trình tơng đơng. 1.

(103) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I kiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1 : Khi gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn HS1: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë ë mÉu so víi ph¬ng tr×nh kh«ng chøa mÉu so víi gi¶i ph¬ng tr×nh kh«ng Èn ë mÉu, ta cÇn thªm hai bíc lµ: t×m chứa ẩn ở mẫu, cần thêm những bớc ĐKXĐ của phơng trình và đối chiếu nµo ? T¹i sao ? giá trị tìm đợc của x với ĐKXĐ để - Ch÷a bµi 30 (a) tr.23 SGK. nhËn nghiÖm. Cần làm thêm các bớc đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phơng trình có thể đợc phơng trình mới không tơng đơng với phơng trình đã cho. - Ch÷a bµi 30 (a) SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 x−3 +3= x −2 2−x. §KX§: x  2. KÕt qu¶ : S = . HS2. Ch÷a bµi 30 (b) tr.23 SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x −. HS2. Ch÷a bµi 30 (b) SGK. §KX§: x  - 3. 2 x2 4 x 2 = + x+3 x +3 7. KÕt qu¶ : S =. GV nhËn xÐt , cho ®iÓm.. {12 }. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. Hoạt động 2 LuyÖn tËp. Bµi 29 tr.22, 23 SGK. (§Ò bµi ®a ra b¶ng phô). Bµi 31 (a,b) tr.23 SGK. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.. HS tr¶ lêi : Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của ph¬ng tr×nh lµ x  5. Vì vậy giá trị tìm đợc x = 5 phải loại và kÕt luËn lµ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. Bµi 31 Hai HS lªn b¶ng lµm . 2. a). 1 3x 2x − = x −1 x 3 − 1 x 2 +x+ 1. §KX§ : x  1. 2 2 2 x ( x − 1)  x + x+3 1− 3 x = 3. x −1. x −1. Suy ra: - 2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x  - 4x2 + 3x + 1 = 0  - 4x2 + 4x - x + 1 = 0  4x (1 - x) + (1 - x) = 0  (1 - x) (4x + 1) = 0 1.

(104) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa  x = 1 hoÆc x = - 1 4 x = 1 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x = - 1 tho¶ m·n §KX§. 4 VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S=. {− 14 }. b). 3 2 1 + = ( x − 1)(x −2) (x −3)(x − 1) ( x −2)( x − 3). §KX§ : x  1; x  2 ; x  3.  3(x − 3)+ 2(x −2) x−1 = ( x − 1)( x −2)( x − 3) (x −1)(x − 2)( x −3). Suy ra: 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1  4x = 12 x=3 x = 3 kh«ng tho¶ m·n §KX§. Bµi 37 tr.9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: Vậy phơng trình vô nghiệm. Bµi 37 SBT. a) Ph¬ng tr×nh HS tr¶ lêi. 4 x − 8+(4 − 2 x ) a) §óng v× §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ =0 x 2+1 với mọi x nên phơng trình đã cho tơng cã nghiÖm x = 2 đơng với phơng trình: 4x - 8 + 4 - 2x = 0  2x = 4 x=2 b) Ph¬ng tr×nh Vậy khẳng định đúng. ( x+ 2)(2 x − 1)− x −2 b)V× x2 - x + 1 > 0 víi mäi x nªn ph¬ng =0 trình đã cho tơng đơng với phơng trình: x 2 − x+1 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0 cã tËp nghiÖm S = -2; 1  2x2 + 2x - 4 = 0  x2 + x - 2 = 0  (x + 2)(x - 1) = 0  x + 2 = 0 hoÆc x - 1 = 0  x = -2 hoÆc x = 1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = -2; 1 Vậy khẳng định đúng. c)Sai v× §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x  -1 c) Ph¬ng tr×nh x 2 +2 x+1 =0 x +1. d) Sai v× §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x  0 nªn kh«ng thÓ cã x = 0 lµ nghiÖm cña ph¬ng x 2 (x − 3) tr×nh. cã tËp nghiÖm S = 0; =0 x 3. HS hoạt động nhóm Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi 32 tr. 23 SGK 1 1 2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm a) x +2= x + 2 ( x +1 ) bµi tËp. §KX§: x  0 cã nghiÖm lµ x = -1 d) Ph¬ng tr×nh. ( ). 1.

(105) Bïi V¨n Nhng 1 2 1 2. Trêng Thcs V¨n NghÜa. líp lµm c©u a.. . líp lµm c©u b..  . ( 1x +2)− ( 1x +2)( x +1)=0 ( 1x +2)( 1 − x − 1)=0 ( 1x +2)(− x )=0 2. 2. 2. GV lu ý các nhóm HS nên biến đổi Suy ra 1 +2=0 hoặc x = 0 ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch, x nhng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ 1 1 +2=0  =− 2  của phơng trình để nhận nghiệm. x x  x = − 1 (tho¶ m·n §KX§) 2  x = 0 (lo¹i , kh«ng tho¶ m·n §KX§) VËy S = b). (. {− 12 }. x +1+. 1 2 1 = x − 1− x x. ) (. 2. ). §KX§: x  0 1 2 1 2 − x −1 − =0 x x  x +1+ 1 + x −1 − 1 . x x 1 1 x +1+ − x+1+ =0 x x  2x 2+ 2 =0 x Suy ra x = 0 hoÆc 1 + 1 =0 x. . ( (. x +1+. ) (. ). ). (. ). ( ).  x = 0 hoÆc x = -1  x = 0 (lo¹i, kh«ng tho¶ m·n §KX§)  x = -1 tho¶ m·n §KX§ VËy S = -1. §¹i diÖn hai nhãm HS tr×nh bµy bµi gi¶i. GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i víi HS nh÷ng HS nhËn xÐt. bíc cÇn thªm cña viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu. Sau đó GV yêu cầu HS làm bài vào HS c¶ líp lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp". "PhiÕu häc tËp". §KX§: x  3 §Ò bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh x  -2 x 5x 2 1+ = + Phơng trình đã cho tơng đơng với phơng 3 − x ( x +2)(3 − x) x +2 tr×nh: (x+ 2)(3 − x)+ x ( x+ 2) 5 x +2(3 − x ) = (3 − x )(x+ 2) (3 − x )( x+ 2). Suy ra: 3x - x2 + 6 - 2x + x2 + 2x = 5x + 6 - 2x  3x + 6 = 3x + 6  3x - 3x = 6 - 6  0x = 0 Ph¬ng tr×nh tho¶ m·n víi mäi x  3 vµ x  -2. 1.

(106) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Hoạt động 3 Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp vÒ nhµ sè 33 tr 23 SGK. Híng dÉn : lËp ph¬ng tr×nh. 3 a− 1 a −3 + =2 3 a+1 a3. Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT. Xem tríc bµi 6 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Gi¶ng:. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. TiÕt 51,52:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. - Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức t¹p. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình tr 25 SGK. - HS: - §äc tríc bµi 6. - Ôn lại cách giải phơng trình đa đợc vè dạng ax + b = 0. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I 1.biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn GV : Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lợng ấy là x thì các đại lợng khác có thể đựoc biểu diÔn díi d¹ng mét biÓu thøc cña biÕn x. VÝ dô 1. Gäi vËn tèc cña mét « t« lµ x (km/h). HS: Quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ - Hãy biểu diễn quãng đờng ô tô đi đ- là 5x (km). îc trong 5 giê ? HS: Thời gian đi quãng đờng 100 km - Nếu quãng đờng ô tô đi đợc là 1.

(107) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 100 km, thì thời gian đi của ô tô đợc cña « t« lµ 100 (h) biÓu diÔn bëi biÓu thøc nµo ? x - GV yªu cÇu HS lµm ?1 ?1. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). a) Thêi gian b¹n TiÕn tËp ch¹y lµ x GV gîi ý: - BiÕt thêi gian vµ vËn tèc, phót. tính quãng đờng nh thế nào ? NÕu vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ 180 m/ph thì quãng đờng Tiến chạy đợc là - Biết thời gian và quãng đờng , tính 180x (m). vËn tèc nh thÕ nµo ? b) Quãng đờng Tiến chạy đợc là 4500m. Thêi gian ch¹y lµ x (phót). VËy vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ :. GV yªu cÇu HS lµm ?2 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô.) a) VÝ dô x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12. x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x, ta đợc số mới bằng gì ? b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i số x, ta đợc số mới bằng gì ?. 4500 m x ph 4,5 km 270 km = x h = x h 60. ( ) ( ). ( ). ?2. - Sè míi b»ng 537 = 500 + 37. - Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta đợc số mới bằng 500 + x. - Sè míi b»ng 375 = 37 . 10 + 5 - ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x, ta đợc số mới bằng 10x + 5.. Hoạt động 2 VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh VÝ dô 2 (Bµi to¸n cæ) GV yêu cầu HS đọc đề bài Tãm t¾t: Sè gµ + sè chã = con - Hãy tóm tắt đề bài Sè ch©n gµ + sè ch©n chã = 100 ch©n TÝnh sè gµ ? sè chã ? - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh sè gµ, sè chã. Hãy gọi một trong hai đại lợng đó là x, cho biÕt x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - TÝnh sè ch©n gµ ? - BiÓu thÞ sè chã ?. HS: Gäi sè gµ lµ x (con). §K: x nguyªn d¬ng , x < . Sè ch©n gµ lµ 2x (ch©n). Tæng sè gµ vµ chã lµ con, nªn sè chã lµ : - x (con). Sè ch©n chã lµ 4 ( - x) (ch©n). - TÝnh sè ch©n chã ? Tæng sè ch©n lµ 100, nªn ta cã ph¬ng - C¨n cø vµo ®au lËp ph¬ng tr×nh bµi tr×nh : to¸n ? 2x + 4 ( - x) = 100. GV yªu cÇu HS tù gi¶i ph¬ng tr×nh,  2x + 144 - 4x = 100 mét HS lªn b¶ng lµm.  - 2x = - 44  x = 22. - HS: x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn GV: x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn. cña Èn kh«ng. VËy sè gµ lµ 22 (con). Sè chã lµ - 22 = 14 (con).. 1.

(108) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. GV: Qua vÝ dô trªn, h·y cho biÕt: §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, ta cÇn tiÕn hµnh nhngc bíc nµo ? GV ®a "Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh" lªn b¶ng phô. GV nhÊn m¹nh: - Th«ng thêng ta hay chän Èn trùc tiÕp, nhng cũng có trờng hợp chọn một đại lîng cha biÕt kh¸c lµ Èn l¹i thuËn lîi h¬n. - VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn: + NÕu x biÓu thÞ sè c©y, sè con, sè ngêi,... th× x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng. + NÕu x biÓu thÞ vËn tèc hay thêi gian của một chuyển động thì điều kiện là : x > 0. - Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - LËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh không ghi đơn vị. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). - GV yªu cÇu HS lµm ?3 Gi¶i bµi to¸n trong vÝ dô 2 b»ng c¸ch chän x lµ sè chã.. ?3. HS tr×nh bµy miÖng : Gäi sè chã lµ x (con) §K x nguyªn d¬ng, x < . Sè ch©n chã lµ 4x (ch©n). Sè gµ lµ - x (con). Sè ch©n gµ lµ 2 ( - x) (ch©n). Tæng sè cã 100 ch©n, vËy ta cã ph¬ng tr×nh: 4x + 2( - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14. x = 14 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn . VËy sè chã lµ 14 (con). Sè gµ lµ - 14 = 22 (con).. GV ghi l¹i tãm t¾t lêi gi¶i. GV yªu cÇu HS kh¸c gi¶i ph¬ng tr×nh. - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x vµ tr¶ lêi bµi to¸n. GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhng kết quả bài toán không thay đổi. Hoạt động 3 LuyÖn tËp Bµi 34 tr.25 SGK. HS: Gäi mÉu sè lµ x. (§K: x nguyªn, (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) x  0). GV: Bµi to¸n yªu cÇu t×m ph©n sè ban VËy tö sè lµ : x - 3. ®Çu. Ph©n sè cã tö vµ mÉu, ta nªn chän Phân số đã cho là : x −3 . mÉu sè (hoÆc tö sè) lµ x. x - NÕu gäi mÉu sè lµ x th× x cÇn ®iÒu - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm 2 kiÖn g× ? đơn vị thì phân số mới là : - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho. x −3+2 x − 1 x +2. =. x +2. ph¬ng tr×nh: - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm 2 Tax cã −1 1 đơn vị thì phân số mới đợc biểu diễn = . x+ 2 2 nh thÕ nµo ? - LËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n. . 2( x −1) x+ 2 = 2( x +2) 2( x+2).  2x - 2 = x + 2 1.

(109) Bïi V¨n Nhng - Gi¶i ph¬ng tr×nh.. Trêng Thcs V¨n NghÜa  x = 4 (TM§K). VËy ph©n sè x −3 4 −3 1 = = x 4 4. đã. cho. lµ:. §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x Tr¶ lêi bµi to¸n:. HS tr×nh bµy Gäi sè HS c¶ líp lµ x (HS) §K: x nguyªn d¬ng. Bµi 35 tr.25 SGK. VËy sè HS giái cña líp 8A häc kú I lµ (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). x (HS). GV yªu cÇu HS tr×nh bµy bíc lËp ph8 ¬ng tr×nh. HS giái cña líp 8A häc k× II lµ x + 3 (HS). 8 GV: Bíc 2 vµ bíc 3 vÒ nhµ lµm tiÕp. Ta cã ph¬ng tr×nh x 20 +3= x 8 100.  x +3= 1 x . 8. 5. Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. - Bµi tËp vÒ nhµ bµi 35, tr.25, 26 SGK. Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT. - Đọc "có thể em cha biết" tr.26 SGK và đọc trớc 7 SGK. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I KiÓm tra bµi cò GV yªu cÇu mét HS ch÷a bµi tËp 48 HS lªn b¶ng ch÷a bµi. tr 11 SBT. Gäi sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) x (gãi). §K: x nguyªn d¬ng, x < 60. VËy sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø hai lµ 3x (gãi). Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø nhÊt lµ: 60 - x (gãi). Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø hai lµ: 80 - 3x (gãi) Ta cã ph¬ng tr×nh: 60 - x = 2 (80 - 3x) 60 - x = 160 - 6x 5x = 100 x = 20 (TM§K) Tr¶ lêi : Sè gãi kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hoạt động 2 VÝ dô. GV: Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lợng Ví dụ: 1.

(110) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. ta cã thÓ lËp b¶ng sau:. HS: Trong toán chuyển động có ba đại lợng : Vạn tốc, thời gian, quãng đờng. HS: Ban ®Çu LÊy ra Cßn l¹is = v.t Thïng 1 60 (gãi) x (gãi) 60 - x t= s ; v= s ; v t (gãi) - Trong bµi to¸n nµy cã mét xe m¸y vµ Thïng 2 80 (gãi) 3x 80 - 3x một ô tô tham gia chuyển động, chuyển (gãi) (gói) động ngợc chiều. (GV ®a b¶ng vÏ s½n lªn b¶ng phô). ViÖc lËp b¶ng ë mét sè d¹ng to¸n nh: Toán chuyển động, toán năng suất, ... - Biết vận tốc xe máy là 35 km/h, biết gióp ta ph©n tÝch bµi to¸n dÔ dµng. vËn tèc « t« lµ 45 km/h. VÝ dô tr 27 SGK. Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) gÆp nhau lµ x (h). GV: Trong toán chuyển động có những - Thời gian ô tô đi là: đại lợng nào ? 2 2 x − h. v× 24 ph = h. Kí hiệu quãng đờng s, thời gian t ; vận 5 5 tèc lµ v ; ta cã c«ng thøc liªn hÖ gi÷a ba đại lợng nh thế nào ? §iÒu kiÖn : x > 2 . 5 - Trong bài toán này có những đối tợng Qu·ng đờng xe m¸y ®i lµ 35 x (km). nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều Qu·ng đờng « t« ®i lµ hay ngîc chiÒu ? GV kÎ b¶ng: 45 (x - 2 ). (km) 5 C¸c v t s - Hai quãng đờng này có tổng là 90 km. d¹ng (km/h (h) (km) Ta cã ph¬ng tr×nh: chuyÓn ) động 2 35x + 45 (x ) = 90. Xe m¸y 5 Mét HS tr×nh bµy miÖng lêi gi¶i bíc lËp « t« ph¬ng tr×nh.. ( ). Sau đó GV hớng dẫn HS để điền dần vào b¶ng: - HS gi¶i ph¬ng tr×nh. - Biết đại lợng nào của xe máy ? của ô tô KÕt qu¶ x = 27 =1 7 . ? 20 20 - H·y chän Èn sè ? §¬n vÞ cña Èn ? 7 - HS: x = 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. - Thêi gian « t« ®i ? 20 Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe VËy x cã ®iÒu kiÖn g× ? gÆp nhau lµ 1 7 h = 1h 21ph. 20 Tính quãng đờng mỗi xe đã đi ? - Hai quãng đờng này quan hệ với nhau ?4. thÕ nµo ? §K: 0 < x < 90 ; LËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n. Ph¬ng tr×nh : x − 90 − x = 2 Sau khi ®iÒn xong b¶ng nh tr.27 SGK vµ 35 45 5 lËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n. GV yªu cÇu HS <9> <7> <63> tr×nh bµy miÖng l¹i phÇn lêi gi¶i nh tr.27 9x - 7 (90 - x) = 126. SGK. 9x - 630 + 7x = 126. - GV yªu cÇu toµn líp gi¶i ph¬ng tr×nh, 16x = 756. mét HS lªn b¶ng lµm. x = 756 . 16 - Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài x = 189 . to¸n. 4 Thêi gian xe ®i lµ : 1.

(111) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV lu ý HS tr×nh bµy cô thÓ ë tr 27, 28 x : 35 = 189 . 1 =27 (h). SGK. 4 35 20 - GV yªu cÇu HS lµm ?4 - HS nhËn xÐt : C¸ch gi¶i nµy phøc t¹p C¸c h¬n , dµi h¬n. d¹ng v(km/h) t (h) s (km) chuyÓn động Xe m¸y. 35. ¤ t«. 45. x 35 90 − x 45. x 90 - x. - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?5 Giải phơng trình nhận đợc. So s¸nh hai c¸ch chän Èn , em thÊy c¸ch nµo gän h¬n. Hoạt động 3 Bài đọc thêm Bµi to¸n (Tr 28 SGK) HS: Trong bài toán này có các đại lợng: (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). - Sè ¸o may mét ngµy. GV: Trong bài toán này có những đại - Số ngày may . lîng nµo ? Quan hÖ cña chóng nh thÕ - Tæng sè ¸o. nµo ? Chóng cã quan hÖ: Sè ¸o may mét ngµy  Sè ngµy may = Tæng sè ¸o may HS xem ph©n tÝch bµi to¸n vµ bµi gi¶i tr.29 SGK. GV: Ph©n tÝch mèi quan hÖ gi÷a c¸c đại lợng, ta có thể lập bảng nh ở tr.29 SGK vµ xÐt trong hai qu¸ tr×nh : - Theo kÕ ho¹ch HS : Bµi to¸n hái: Theo kÕ ho¹ch, ph©n - Thùc hiÖn. xëng ph¶i may bao nhiªu ¸o ? Em nhËn xÐt g× vÒ c©u hái cña bµi Cßn bµi gi¶i chän: Sè ngµy may theo kÕ to¸n vµ c¸ch chän Èn cña bµi gi¶i ? ho¹ch lµ x (ngµy). Nh vËy kh«ng chän Èn trùc tiÕp. HS: §iÒn vµo b¶ng vµ lËp ph¬ng tr×nh. Sè ¸o Sè ngµy Tæng sè GV: §Ó so s¸nh hai c¸ch gi¶i, em h·y may may ¸o may chän Èn trùc tiÕp. mét ngµy KÕ 90 x x ho¹ch 90 GV: NhËn xÐt hai c¸ch gi¶i, ta thÊy Thùc 120 x + 60 c¸ch hai chän Èn trùc tiÕp nhng ph¬ng hiÖn x +60 tr×nh gi¶i phøc t¹p h¬n. Tuy nhiªn c¶ 120 hai cách đều dùng đợc. Ph¬ng tr×nh: x - x +60 = 9 90. Bµi 37 tr 30 SGK.. 120. Hoạt động 4 LuyÖn tËp Một HS đọc to đề bài. 1.

(112) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). GV vẽ sơ đồ bài toán A. B. 9g 30ph HS ®iÒn vµo b¶ng. 6 giê XM. V. 7 giê ¤ t« GV yªu cÇu HS ®iÒn b¶ng ph©n tÝch. t (h). s(km). (kmh ) Xe m¸y. x (x > 0). ¤ t«. x + 20. 7 2 5 2. 7 x 2 5 (x+ 2. 20) Ph¬ng tr×nh: 7 x = 5 (x + 20) 2 2 HS có thể chọn quãng đờng AB là x (km) §K: x > 0 Khi đó phơng trình là: 2x 2x − =20 5 7. Hoạt động 5 Híng dÉn vÒ nhµ - GV lu ý HS: ViÖc ph©n tÝch bµi to¸n kh«ng ph¶i khi nµo còng lËp b¶ng, th«ng thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất , toán phần trăm, toán ba đại lợng. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK. D. rót kinh nghiÖm:. Gi¶ng:. luyÖn tËp. I- Mục tiêu cần đạt 1. TiÕt 53,54:.

(113) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - KiÕn thøc: LuyÖn tËp cho HS gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh qua c¸c bíc: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời. - KÜ n¨ng : Chñ yÕu luyÖn d¹ng to¸n vÒ quan hÖ sè, to¸n thèng kª, to¸n phÇn tr¨m . - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài giải của bài 42 tr 31 SGK. + Thíc kÎ, phÊn mµu. -HS: ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu (To¸n thèng kª m« t¶ - To¸n líp 7) t×m hiÓu thªm vÒ thuÕ VAT, c¸ch viÕt mét sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 (To¸n líp 6).. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I KiÓm tra bµi cò. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: Ch÷a bµi 40 SGK. - HS1: Ch÷a bµi 40 tr 31 SGK (§Ò bµi Gäi tuæi Ph¬ng n¨m nay lµ x (tuæi) ®a lªn b¶ng phô). §K: x nguyªn d¬ng. VËy n¨m nay tuæi mÑ lµ 3x (tuæi). Mêi ba n¨m sau tuæi Ph¬ng lµ : x + 13 (tuæi). Tuæi mÑ lµ : 3x + 13 (tuæi). Ta cã ph¬ng tr×nh : 3x + 13 = 2 (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26. x = 13 (TM§K) Tr¶ lêi: N¨m nay Ph¬ng 13 tuæi. HS2 - Ch÷a bµi 38 tr.30 SGK.. HS2: Ch÷a bµi 38 SGK. Gäi tÇn sè cña ®iÓm 5 lµ x. §K : x nguyªn d¬ng, x < 4.  tÇn sè cña ®iÓm 9 lµ: 10 - (1 + x + 2 + 3) = 4 - x Ta cã ph¬ng tr×nh: 4 . 1+ 5. x+ 7 .2+8 . 3+9 .( 4 − x ) =6,6 10.  4 + 5x + 14 + 24 + - 9x = 66.  78 - 4x = 66.  - 4x = - 12  x = 3. (TM§K) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c«ng thøc Tr¶ lêi: TÇn sè cña ®iÓm 5 lµ 3 tÝnh TÇn sè cña ®iÓm 9 lµ 1 x 1 n1+ .. .+ x k n k X= HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. N GV nhËn xÐt, bæ sung, cho ®iÓm. Hoạt động 2 LuyÖn tËp. Bµi 39 tr.30 SGK. 1.

(114) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). GV: Sè tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng cha HS: - Hai lo¹i hµng ph¶i tr¶ tæng céng kÓ VAT lµ bao nhiªu ? là 120 nghìn đồng. - Thuế VAT là 10 nghìn đồng  hai lo¹i hµng cha kÓ thuÕ VAT lµ 110 nghìn đồng. Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng ph©n tÝch : Sè tiÒn TiÒn thuÕ cha kÓ VAT VAT Lo¹i hµng x (ngh×n 10%x thø nhÊt đồng) Lo¹i hµng 110 - x 8%(110- x) thø hai C¶ hai lo¹i 110 10 hµng HS: ®iÒu kiÖn 0 < x < 110 - §iÒu kiÖn cña x ? - Ph¬ng tr×nh : - Ph¬ng tr×nh bµi to¸n ? 10 8 x+ (110 − x )=10 . 100 100. - GV yêu cầu HS đọc lời giải bài toán HS trình bày miệng: theo b¶ng. Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ x (nghìn đồng). §iÒu kiÖn : 0 < x < 110. VËy sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø hai kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ (110 - x) nghìn đồng. TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø nhÊt là 10%x (nghìn đồng) TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø hai lµ 8% (110 - x) (nghìn đồng). Ta cã ph¬ng tr×nh: 10 8 x+ (110 − x )=10 . 100 100. GV yªu cÇu c¶ líp gi¶i ph¬ng tr×nh, 10x + 880 - 8x = 1000. mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 2x = 120. x = 60. (TM§K). Tr¶ lêi : Kh«ng kÓ thuÕ VAT Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt 60 ngh×n đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng. GV lu ý HS: Muèn t×m m% cña sè a ta tÝnh : m . a. 100 Bµi 41 tr.31 SGK. Bµi 41 GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết một HS hoạt động nhóm sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x. §K: x cña 10. nguyªn d¬ng, x < 5. abc = 100a + 10b + c  chữ số hàng đơn vị là 2x.  Số đã cho là: x (2x) = 100x + 2x = 12x. NÕu thªm ch÷ sè 1 xen vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× sè míi lµ : x 1 (2x) = 100x + 10 + 2x. = 102x + 10. Ta cã ph¬ng tr×nh: 102x + 10 - 12x = 370. 1.

(115) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 90x = 0 x = 4 (TM§K). Tr¶ lêi: Sè ban ®Çu lµ 48. §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. HS líp , nhËn xÐt gãp ý.. Bµi 42 tr 31 SGK. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV: - Chän Èn sè.. Bµi 42 HS: - Gäi sè cÇn t×m lµ ab Víi a, b  N ; 1  a  9 ; 0  b  9. - NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè 2 vµo bªn trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó th× sè míi biÓu diÔn nh thÕ nµo ? GV híng dÉn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + 2 = 2002 + 10ab - LËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n. - Sè míi lµ 2ab2 - V× sè míi lín gÊp 153 lÇn sè ban ®Çu nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14. GV yêu cầu HS trình bày bài làm vào HS đối chiếu, bổ sung. vở (đủ ba bớc) GV ®a bµi gi¶i mÉu lªn b¶ng phô. Gi¶ng: «n tËp ch¬ng iii. TiÕt 55:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chơng (chủ yếu là phơng trình một ẩn). - KÜ n¨ng : Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn (ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu). - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: + B¶ng phô ghi ghi c©u hái, bµi tËp hoÆc bµi gi¶i mÉu. + PhiÕu häc tËp c¸ nh©n. - HS: + Làm các câu hỏi ôn tập chơng III và các bài tập ôn tập (từ bài 50 đến bµi 53). + B¶ng phô. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I. «n tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn và phơng trình đa đợc vè dạng ax + b = 0 (23 ph). GV nªu c©u hái: 1) Thế nào là phơng trình tơng đơng? Cho vÝ dô. - Nêu hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh? Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c cÆp ph¬ng trình sau có tơng đơng không ? a) x - 1 = 0 (1) vµ x2 - 1 = 0 (2). HS tr¶ lêi: Bµi tËp 1: HS hoạt động theo nhóm. a) x - 1 = 0 (1)  x = 1 x2 - 1 = 0 (2)  x = 1 VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) kh«ng t¬ng đơng. b)Phơng trình (3) và phơng trình (4) tơng đơng vì có cùng tập nghiệm 1.

(116) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. S = 3 Hoặc từ phơng trình (3), ta đã chuyển hạng tử 5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu hạng tử đó đợc phơng trình (4). c) Phơng trình (5) và phơng trình (6) tơng đơng vì từ phơng trình (5) ta nhân c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cïng víi 2 th× đợc phơng trình (6). 1 c) (x - 3) = 2x + 1 (5) d) { 2x { = 4 (7)  2x = 4 2  x = 2 vµ (x - 3) = 4x + 2 (6) 2 x = 4 (8)  x = 2 VËy ph¬ng tr×nh (7) vµ ph¬ng tr×nh (8) d) { 2x { = 4 (7) vµ x2 = 4 (8) tơng đơng. e) 2x - 1 = 3 (9)  2x = 4  x = 2 e) 2x - 1 = 3 (9) vµ x(2x - 1) = 3x x(2x - 1) = 3x (10)  x(2x - 1) - 3x = 0 (10).  x (2x - 1 - 3) = 0  x = 0 hoÆc x = 2 GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 Vậy phơng trình (9) và phơng trình (10) phút thì yêu cầu đại diện một số không tơng đơng. nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. thÓ hiÖn: nh©n hai vÕ cña mét ph¬ng tr×nh víi cïng mét biÓu thøc chøa Èn HS: Víi ®iÒu kiÖn a  0 th× ph¬ng tr×nh thì có thể không đợc phơng trình tơng ax + b = 0 là một phơng trình bậc nhất. đơng ? C©u hái 4. (néi cung c©u hái 2 tr.32 SGK). GV nªu c©u hái 3: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña a th× ph¬ng tr×nh · + b = 0 lµ mét Mét HS lªn b¶ng lµm: Lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ? (a vµ b lµ h»ng sè) C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt HS: Ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0: mét Èn cã mÊy nghiÖm? §¸nh dÊu + V« nghiÖm nÕu a = 0 vµ b  0. "X" vµo « vu«ng t¬ng øng víi c©u tr¶ VÝ dô : 0x + 2 = 0. + Vô số nghiệm nếu a = 0 và b = 0 đó là lời đúng ... ph¬ng tr×nh 0x = 0. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). Hai HS lªn ch÷a bµi tËp 2, c¸c HS kh¸c GV hái: ph¬ng tr×nh cã d¹ng theo dâi, nhËn xÐt. ax + b = 0 khi nµo: Bµi 50 (a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: + V« nghiÖm ? Cho vÝ dô. 3 - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300 + V« sè nghiÖm ?  3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300  -100x - x = - 300 - 3 Bµi tËp 2 (bµi 50 (a,b) tr.32 SGK) GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi  -101x = -303 x=3 tËp). Bµi 50 (b) b) 3x + 5 = 14 (3) vµ 3x = 9 (4). 2( 1− 3 x ) 2+3 x 3 (2 x +1) − =7 − 5 10 4 8(1− 3 x) −2(2+3 x) 140 −15 (2 x +1)  = 20 20.  8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = -4 + 140 - 15  0x = 121. GV: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. trªn. Hoạt động 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (10 ph) 1.

(117) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Bµi 51 (a,d) tr 33 SGK. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vª ph¬ng tr×nh tÝch. a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) GV gîi ý : ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö.. Bµi 51. Hai HS lªn b¶ng lµm bµi. HS1 lµm c©u a. a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)  (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0  (2x + 1) (3x - 2 - 5x + 8) = 0 d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0  (2x + 1) (-2x + 6) = 0  2x + 1 = 0 hoÆc -2x + 6 = 0 GV gîi ý ph©n tÝch ®a thøc 2x3 +5x2 1 3x thành nhân tử bằng phơng pháp đặt  x = − 2 hoặc x = 3 nh©n tö chung vµ t¸ch h¹ng tö. S = − 1 ;3. {. 2. }. HS2 lµm c©u d. d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0  x(2x2 + 5x - 3) = 0 x +1 x +2 x+3 x+ 4 + = +  x (2x2 + 6x - x - 3) = 0 9 8 7 6 x [2x (x + 3) - (x + 3)] = 0 GV: Quan s¸t ph¬ng tr×nh em cã nhËn   x (x + 3) (2x - 1) = 0 xÐt g× ? GV Vậy ta sẽ cộng thêm 1 đơn vị vào  x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 1 2 mỗi phân thức, sau đó biến đổi phơng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch. Cô thÓ: S = 0 ;− 3 ; 1 Bµi 53 tr. 34 SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x+1 x+2 +1 + +1 =¿ 9 8 x+3 x+ 4 +1 + +1 7 6  x +10 + x +10 = x+ 10 + x+ 10 9 8 7 6. ( (. )( )(. ) ). {. 2. }. Bµi 53. HS nhËn xÐt: ë mçi ph©n thøc, tæng cña tử và mẫu đều bằng x + 10 HS gi¶i tiÕp:. Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải  x +10 + x +10 = x+ 10 + x+ 10 =0 tiÕp. 9 8 7 6 (NÕu thiÕu thêi gian ®a bµi gi¶i mÉu lªn b¶ng phô).  (x + 10) . 1 + 1 + 1 + 1 =0. (9. 8 7 6. ).  x + 10 = 0  x = -10 Hoạt động 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (10 ph) Bµi 52 (a,b) tr.33 SGK.. Bµi 52 (a,b) .. 1 3 5 − = 2 x − 3 x (2 x −3) x. a) GV nªu c©u hái 5: Khi gi¶i ph¬ng HS: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë tr×nh chøa Èn ë mÉu, ta ph¶i chó ý ®iÒu mÉu, ta cÇn t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh. g× ? Các giá trị tìm đợc của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, nh÷ng gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n §KX§ lµ nghiệm của phơng trình đã cho. HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp" 1 3 5 Sau đó yêu cầu HS làm bài trên "Phiếu a) − = 2 x − 3 x (2 x −3) x häc tËp". Nöa líp lµm c©u a. §KX§: x  3 vµ x  0. Nöa líp lµm c©u b. 2. 1.

(118) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 5 (2 x −3) x−3 = x (2 x − 3) x (2 x −3). x - 3 = 10x - 15  -9x = -12  x = 4 (TM§K) b). 3 4 S= 3 x+ 2 1 2 − = b) x −2 x x(x −2). {}. x+ 2 1 2 − = x −2 x x( x −2). §KX§: x  2 vµ x  0 (x+ 2) x −(x − 2) 2 = x (x −2) x (x − 2). x2 + 2x - x + 2 = 2  x2 + x = 0 x(x + 1) = 0 GV cho HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc   x = 0 (lo¹i) hoÆc x = -1 (TM§K). tËp" kho¶ng 3 phót th× yªu cÇu dõng l¹i. GV vµ HS líp kiÓm tra bµi lµm cña S = -1. hai HS (mçi bµi mét c©u). HS nhËn xÐt, ch÷a bµi. Hoạt động 4 Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. Bµi tËp vÒ nhµ sè 54, 55, 56 tr.34 SGK vµ bµi tËp sè 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT. TiÕt sau «n tËp tiÕp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.. TiÕt 56:. I- Mục tiêu cần đạt. kiÓm tra ch¬ng iii So¹n : Gi¶ng:. -h/s biÕt, nhí l¹i chuÈn kiÕn thøc cña ch¬ng,vËn dông gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n trong SGK. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. -GV chuẩn bị câu hỏi ,đề bài cho học sinh làm -H/s chuẩn bị giấy kiểm tra ,ôn lại bài cũ để tiến hành kiểm tra. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò đề bài Bµi 1 (3 ®iÓm) 1. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? 2. Xét xem các cặp phơng trình sau có tơng đơng với nhau không ? Giải thích a) 2x - 4 = 0 (1) vµ (x - 2) (x2 + 1) = 0 (2). b) 3x + 9 = 0 (3) vµ x + 1 = 1 −3 (4). x +3. x+ 3. 1.

(119) Bïi V¨n Nhng. Bµi 2 (3 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:. Trêng Thcs V¨n NghÜa. a) 3 x −2 −5= 3− 2(x +7) 6 4 b) (x + 2) (3 - 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0. Bµi 3 (4 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B ngời đó làm việc trong mét giê råi quay vÒ A víi vËn tèc 24 km/h. BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5 giờ 30 phút. Tính quãng đờng AB. đáp án tóm tắt và biểu điểm Bµi 1 (3 ®iÓm). 1- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng. 2- a) Phơng trình (1) và (2) tơng đơng. v× cã cïng mét tËp nghiÖm S1 = S2 = 2 ®iÓm).. (1 ®iÓm). (1. b) Phơng trình (3) và (4) không tơng đơng v× ph¬ng tr×nh (3) cã S3 = -3 ph¬ng tr×nh (4) cã S4 =  ®iÓm).. (1. Bµi 2 (3 ®iÓm) a) S =. {3112 }. (1,5. {− 2 ; 53 }. (1,5. ®iÓm). b) S = ®iÓm). Bµi 3 (4 ®iÓm) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK: x > 0. Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h  thêi gian ®i cña « t« lµ x (h) 30 ®). ¤ t« ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 24 km/h.  thêi gian vÒ cña « t« lµ x (h) 24 ®). Thêi gian lµm viÖc t¹i B lµ 1 (h). Thêi gian tæng céng lµ 5h 30phót = 5 1 (h). 2 Ta cã ph¬ng tr×nh: x + 30 (1,0 ®).. ®).. Giải phơng trình đợc x = 60 (TMĐK) Trả lời: Quãng đờng AB dài 60 km.. 1. (0,5 ®) (0,5. (0,5. x 24. +. 1. =. 5 1 2. (1,0 ®). (0,5.

(120) Bïi V¨n Nhng. Ch¬ng IV: TiÕt 57:. Trêng Thcs V¨n NghÜa. bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. Gi¶ng:. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ;  ; ). - KÜ n¨ng : + BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹. + Thíc kÎ cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + ¤n tËp "Thø tù trong Z" (To¸n 6 tËp 1) vµ "So s¸nh hai sè h÷u tØ" (To¸n 7 tËp 1). + Thíc kÎ, b¶ng phô nhãm, bót d¹.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I. Giíi thiÖu vÒ ch¬ng iV. GV: ở chơng III chúng ta đã đợc học về ph¬ng tr×nh biÓu thÞ quan hÖ b»ng nhau gi÷a hai biÓu thøc. Ngoµi quan hÖ b»ng nhau, hai biÓu thøc cßn cã quan hÖ HS nghe GV tr×nh bµy. không bằng nhau đợc biểu thị qua bất đẳng thức, bất phơng trình. Qua chơng IV các em sẽ đợc biết về bất đẳng thức, bất phơng trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phơng trình đơn giản, cuèi ch¬ng lµ ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. 1.

(121) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Hoạt động 2 1. nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè GV: Trªn tËp hîp sè thùc, khi so s¸nh HS: Khi so s¸nh hai sè a vµ b, x¶y ra hai sè a vµ b, x¶y ra nh÷ng trêng hîp c¸c trêng hîp: a lín h¬n b hoÆc a nhá nµo ? h¬n b hoÆc a b»ng b. GV: NÕu a lín h¬n b, kÝ hiÖu a > b. NÕu a nhá h¬n b, kÝ hiÖu lµ a < b. HS: Trong các số đợc biểu diễn trên NÕu a b»ng b , kÝ hiÖu a = b. trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Vµ khi biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè Sè v« tØ lµ √ 2 . n»m ngang, ®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n So s¸nh √ 2 vµ 3 : √ 2 < 3 v× 3 = ë bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n. mµ √ 2 < √ 9 hoÆc ®iÓm GV yªu cÇu HS quan s¸t trôc sè trong √ 9 n»m bªn tr¸i ®iÓm 3 trªn trôc sè. √2 tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số đợc HS lµm ?1. vµo biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu Một HS lên bảngvở.làm. tØ? Sè nµo lµ v« tØ ? So s¸nh √ 2 vµ 3. ?1. a) 1,53 < 1,8. b) -2,37 > -2,41. GV yªu cÇu HS lµm ?1. −2 c) 12 = . §iÒn dÊu thÝch hîp (=, <, >) vµo « − 18 3 vu«ng. 13 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). d) 3 < V× 5. 20. 3 12 = . 5 20. GV: Víi x lµ mét sè thùc bÊt kú, h·y so s¸nh x vµ sè 0. HS: NÕu x lµ sè d¬ng th× x2 > 0. NÕu x lµ sè ©m th× x2 > 0. NÕu x lµ 0 2 - VËy x lu«n lín h¬n hoÆc b»ng 0 víi th× x2 = 0. mäi x, ta viÕt x2 0 víi mäi x. - Tæng qu¸t, nÕu c lµ mét sè kh«ng ©m ta viÕt thÕ nµo ? Mét HS lªn b¶ng viÕt c 0. NÕu a kh«ng nhá h¬n b, ta viÕt thÕ nµo ? - HS: NÕu© kh«ng nhá h¬n b th× a ph¶i GV: T¬ng tù , víi x lµ mét sè thùc bÊt lín h¬n b hoÆc a = b, ta viÕt a b. 2 k×, h·y so s¸nh - x2 víi sè 0. HS: x lµ mét sè thùc bÊt kú th× -x lu«n ViÕt kÝ hiÖu. nhá h¬n hoÆc b»ng 0. - NÕu a kh«ng lín h¬n b, ta viÕt thÕ KÝ hiÖu -x2 0. nµo? - Mét HS lªn b¶ng viÕt: a b. - NÕu y kh«ng lín h¬n 5, ta viÕt thÕ y 5. nµo? Hoạt động 3 2. bất đẳng thức GV giíi thiÖu: Ta gäi hÖ thøc HS nghe GV tr×nh bµy. D¹ng a b, a b,a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. han: - 2 < 1,5. a+2>a a+2 b - 1. 3x - 7 2x + 5. Råi chØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña mçi bÊt đẳng thức. Hoạt động 4 3. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng 1.

(122) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn HS: - 4 < 2. mèi quan hÖ gi÷a (-4) vµ 2. - Khi cộng 3 và cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta đợc bất đẳng thức nào ? HS: - 4 + 3 < 2 + 3. Sau đó GV đa hình vẽ tr. SGK sau lên Hay -1 < 5 . b¶ng phô: ?2. HS: a) Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 của bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất đẳng thức: -4 - 3 < 2 - 3 hay -7 < -1. -4 + 3 2+3 Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b) Khi céng sè c vµo c¶ hai vÕ cña bÊt -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất đẳng thức GV nãi : H×nh vÏ nµy minh ho¹ cho kÕt -4 + c < 2 + c. qu¶ : Khi céng 3 vµo c¶ hai vÕ cña bÊt HS ph¸t biÓu: Khi céng cïng mét sè đẳng thức -4 < 2 ta đợc bất đẳng thức vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta -1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng bất đẳng thức đã cho. thøc cïng chiÒu). GV yªu cÇu HS lµm ?2. c¶ líp lµm ?3 vµ ?4. GV: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng HS Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy: ta cã tÝnh chÊt sau: ?3. Cã -2004 > -2005. TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã:  -2004 + (-777) > -2005 + (-777) NÕu a b th× a + c > b + c. ?4. Cã √ 2 < 3 (v× 3 = √ 9 ). NÕu a b th× a + c b + c.  √2 + 2 < 3 + 2 (TÝnh chÊt nµy GV ®a lªn b¶ng phô). GV yªu cÇu: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi hay √ 2 + 2 < 5. tÝnh chÊt trªn. GV cho vµi HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt trªn b»ng lêi. GV yªu cÇu HS xem VÝ dô 2 råi lµm ?3 vµ ?4. GV giíi thiÖu tÝnh chÊt cña thø tù còng chính là tính chất của bất đẳng thức Hoạt động 5 LuyÖn tËp Bµi 1 (a,b) tr.37 SGK. Bµi 1. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) HS tr¶ lêi miÖng a) -2 + 3 2 . Sai Bµi 2 (a) tr.37 SGK. v× -2 + 3 = 1 mµ 1 < 2. Cho a < b, h·y so s¸nh a + 1 vµ b + 1 b) -6 2(-3). §óng Bµi 3 (a) tr.37 SGK. v× 2.(-3) = -6. So s¸nh a vµ b nÕu a - 5 b - 5.  -6 -6 là đúng. Bµi 2. HS: Cã a < b, céng 1 vµo c¶ hai Bµi 4 tr.37 SGK. vế bất đẳng thức ta đợc a + 1 < b + 1. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Bµi 3. HS: Cã a - 5 b - 5, céng 5 GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và vào cả hai vế bất đẳng thức đợc tr¶ lêi. a-5+5 b - 5 + 5. GV nêu thêm việc thực hiện quy định Hay a b. về vận tốc trên các đoạn đờng là chất Bài 4. hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toµn giao th«ng. 1.

(123) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa HS đọc to đề bài. HS tr¶ lêi a 20.. TiÕt 58: Gi¶ng:. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. - KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch sö dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹, tÝnh chÊt. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + Thíc kÎ, b¶ng phô nhãm, bót d¹.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I. KiÓm tra. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. - Ch÷a bµi sè 3 tr.41 SBT. §Æt dÊu "< , > , , " vµo « vu«ng cho thÝch hîp.. Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt: Khi céng cïng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.. - Ch÷a bµi 3 SBT. GV lu ý c©u c cßn cã thÓ viÕt a) 12 + (-8) > 9 + (-8) b) 13 - 19 < 15 - 19 (-4)2 + 7 16 + 7. c) (-4)2 + 7 16 + 7 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm. d) 452 + 12 > 450 + 12. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hoạt động 2 1. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng GV: Cho hai sè -2 vµ 3, h·y nªu bÊt đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) vµ 3. HS: -2 < 3. - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức HS: -2.2 < 3.2 đó với 2 ta đợc bất đẳng thức nào ? Hay -4 < 6. - Nhận xét về chiều của hai bất đẳng - Hai bất đẳng thức cùng chiều. thøc. 1.

(124) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. GV ®a h×nh vÏ hai trôc sè tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trªn. - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1.. - HS lµm ?1. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì đợc bất đẳng thức -10182 < 15237. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân -2 < 3 với số c dơng thì đợc bất đẳng víi sè d¬ng ta cã tÝnh chÊt sau : thøc -2c < 3c. Víi 3 sè a,b vµ c mµ c > 0. NÕu a b th× ac > bc. bất đẳng thức đã cho. NÕu a b th× ac bc. ?2. (TÝnh chÊt nµy GV ®a lªn b¶ng phô). GV yªu cÇu : H·y ph¸t biÓu thµnh lêi a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2 tÝnh chÊt trªn. - GV yªu cÇu HS lµm ?2. §Æt dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng. Hoạt động 3 2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m GV: Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân HS: Từ -2 < 3, nhân cả hai vế với (-2) cả hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), ta đợc: (-2).(-2) > 3.(-2) vì 4 > -6. ta đợc bất đẳng thức nào ? ?3. GV đa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét -2 <3 với -345, ta đợc bất đẳng thức trªn. 690 > -1035. Từ ban đầu vế trai nhỏ hơn vế phải, khi b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn -2 < 3 với số c âm, ta đợc bất đẳng hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi thức: -2c > 3c. chiÒu. GV yªu cÇu HS lµm ?3. HS lµm bµi tËp: GV ®a ra bµi tËp: Hai HS lÇn lît lªn b¶ng ®iÒn. H·y ®iÒn dÊu "<, >, , " vµo « NÕu a b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc NÕu a b th× bc kh«ng vµ ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt trªn. NÕu a b th× ac bc Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt ph¬ng GV yªu cÇu HS: trình với cùng một số âm ta đợc bất - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng - Ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt. thức đã cho. - GV cho vµi HS nh¾c l¹i vµ nhÊn ?4. m¹nh: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt Cho -4a > -4b. đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất Nh©n c¶ hai vÕ víi − 1 , ta cã a < b đẳng thức. 4 - GV yªu cÇu HS lµm ?4 vµ ?5. ?5. GV lu ý: Nhân hai vế của bất đẳng Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho thøc víi − 1 còng lµ chia hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i xÐt hai trêng hîp: 4 - NÕu chia hai vÕ cho cïng sè d¬ng th× -4. bất đẳng thức không đổi chiều. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho GV cho HS lµm bµi tËp: cùng một số âm thì bất đẳng thức phải Cho m < n , h·y so s¸nh: 1.

(125) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. a) 5m vµ 5n. b) m vµ n 2 2 c) -3m vµ -3n. d) m vµ n −2. −2. đổi chiều. HS tr¶ lêi miÖng: a) 5m < 5n. b) m < n . 2 2 c) -3m > -3n. d) m > n. .. − 2 −2. Hoạt động 4 3. tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù (3 ph) GV: Víi ba sè a,b,c nÕu a <b vµ b < c HS nghe GV tr×nh bµy. thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thø tù nhá h¬n. Tơng tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn HS đọc Ví dụ SGK. hoÆc b»ng, lín h¬n hoÆc b»ng còng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu. GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK. Hoạt động 5 LuyÖn tËp Bµi 5 tr.39 SGK. Bµi 5. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? HS trả lời miệng: V× sao ? a) §óng v× -6 < -5 a) (-6). 5 < (-5).5 cã 5 > 0  (-6). 5 < (-5). 5 b) Sai v× -6 < -5 b) (-6). (-3) < (-5). (-3) cã -3 < 0  (-6). (-3) > (-5). (-3). c) Sai v× -2003 < 2004 c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004 cã -2005 < 0  (-2003).(-2005) > 2004. (-2005) d) §óng v× x2 > 0 cã -3 < 0  -3x2 < 0 d) -3x2 0. bµi 7. a) Cã 12 < 15 mµ 12a < 15a cung chiÒu Bµi 7 tr.40 SGK. với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0. Sè a lµ sè ©m hay d¬ng nÕu: b) Cã 4 > 3 mµ 4a < 3c ngîc chiÒu víi a) 12a < 15a bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a > 0. b) 4a < 3a c) -3a > -5a Hoạt động 6 Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK. Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT. - TiÕt sau luyÖn tËp. TiÕt 59: luyÖn tËp Gi¶ng:. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc: Cñng cè c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù. 1.

(126) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - KÜ n¨ng : VËn dông, phèi hîp c¸c tÝnh chÊt cña thø tù gi¶i c¸c bµi tËp vÒ bÊt đẳng thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã häc. - HS: + Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. + B¶ng phô nhãm, bót d¹.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. Hoạt động I KiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1: - §iÒn dÊu "<, >, =" vµo « vu«ng HS1: - §iÒn dÊu thÝch hîp vµo « cho thÝch hîp. vu«ng. Cho a 0 th× a+c < b+c a.c b.c b) NÕu c > 0 th× c) NÕu c < 0 th× a.c < b.c a.c b.c c) NÕu c < 0 d) NÕu c = 0 th× a.c > b.c a.c b.c d) NÕu c = 0 th× - Ch÷a bµi 11 (b) tr.40 SGK. a.c = b.c - Ch÷a bµi 11 (b) SGK. HS2: - Ch÷a bµi 6 tr.39 SGK. Cho a -2b Céng (-5) vµo hai vÕ -2a - 5 > -2b - 5 HS2: - Ch÷a bµi 6 SGK. Cho a < b a) Nh©n 2 vµo hai vÕ - Ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt liªn hÖ 2a < 2b gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (víi sè d¬ng, b) Céng a vµo hai vÕ víi sè ©m). a + a < a + b hay 2a < a + b. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. c) Nh©n (-1) vµo hai vÕ -a > -b - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n. HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n. Hoạt động 2 LuyÖn tËp Bµi 9 tr.40 SGK Bµi 9 SGK. Cho tam giác ABC. Các khẳng định HS trả lời miệng giải thích. sau đây đúng hay sai: a) A + B + C > 1800 a) Sai v× tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800. 1.

(127) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. b) A + B < 180 c) B + C 1800 d) A + B 1800 Bµi 12 tr.40 SGK. Chøng minh. b) §óng c) §óng v× B + C < 1800 d) Sai v× A + B < 1800 Bµi 12 SGK. HS lµm bµi tËp, sau Ýt phót hai HS lªn b¶ng lµm. a) Cã -2 < -1 Nh©n hai vÕ víi 4 (4 > 0)  4. (-2) < 4. (-1) Céng 14 vµo hai vÕ  4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) Cã 2 > -5 Nh©n hai vÕ víi -3 (-3 < 0)  (-3). 2 < (-3). (-5) Céng 5 vµo hai vÕ  (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bµi 13 SGK. HS tr¶ lêi miÖng: a) a + 5 -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiÒu.. 0. a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bµi 13 tr.40 SGK So s¸nh a vµ b nÕu a) a + 5 -3b. Bµi 14 tr.40 SGK. Cho a < b, h·y so s¸nh: a) 2a + 1 víi 2b + 1 b) 2a + 1 víi 2b + 3. −3a −3b ≺ −3 −3.  a < b. Bµi 14 SGK. HS hoạt động theo nhóm. Bµi 19 tr.43 SBT a) Cã a 0) "<, >, , " vào ô vuông cho đúng:  2a < 2b Céng 1 vµo hai vÕ a) a2 0  2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Cã 1 < 3 Céng 2b vµo hai vÕ b) -a2 0  2b + 1 < 2b + 3 (2) Tõ (1), (2), theo tÝnh chÊt b¾c cÇu  2a + 1 < 2b + 3 c) a2 + 1 0 §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bÇy lêi gi¶i. Bµi 19 SBT. HS làm bài tập. Sau đó lần lợt HS lên d) -a2 - 2 0 bảng điền và giải thích các bất đẳng thøc. GV nh¾c HS cÇn ghi nhí: B×nh ph¬ng a) a2 0 mọi số đều không âm. Gi¶i thÝch: nÕu a  0  a2 > 0 Bµi 25 tr.43 SBT. NÕu a = 0  a2 = 0. 2 So s¸nh m vµ m nÕu: b)-a2 0 a) m lín h¬n 1 giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có với (-1). m2 vµ m ? c) a2 + 1 > 0 giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a ¸p dung: so s¸nh (1,3)2 vµ 1,3 víi 1 : a2 + 1 1>0 b) m d¬ng nhng nhá h¬n 1. d) -a2 - 2 < 0 giải thích: cộng hai vế của bất đẳng ¸p dông: so s¸nh thøc b víi -2: (0,6)2 vµ 0,6 -a2 - 2 -2 < 0 1.

(128) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. GV chèt l¹i: - Víi sè lín h¬n 1 th× b×nh ph¬ng cña nã lín h¬n c¬ sè. - Víi sè d¬ng nhá h¬n 1 th× b×nh ph¬ng cña nã nhá h¬n c¬ sè. - Cßn sè 1 vµ sè 0 th× 12 = 1 ; 02 = 0. TiÕt 60:. Bµi 25 SBT. a) HS: tõ m > 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1  m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều VËy m2 > m HS: V× 1,3 >1  (1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều. VËy m2 < m HS: V× 0 < 0,6 < 1  (0,6)2 < 0,6. bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn So¹n :. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn hay kh«ng ? - KÜ n¨ng : BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn trôc sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x < a ; x > a ; x a;x a. Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp. + B¶ng tæng hîp "TËp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh" tr.52 SGK. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + Thíc kÎ. + B¶ng phô. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động I 1. Më ®Çu (15 ph). GV yêu cầu HS đọc bài toán tr.41 SGK råi tãm t¾t bµi to¸n. GV: Chän Èn sè ? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một c¸i bót vµ x quyÓn vë lµ bao nhiªu ?. Một HS đọc to bài toán tr.41 SGK. HS ghi bµi. HS: Gọi số vở Nam có thể mua đợc lµ x (quyÓn) - Sè tiÒn Nam ph¶i tr¶ lµ: 2 200. x + 4 000 (đồng) - Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức - HS: Hệ thức là biÓu thÞ quan hÖ gi÷a sè tiÒn Nam ph¶i 2 200. x + 4 000 25 000 tr¶ vµ sè tiÒn Nam cã. 1.

(129) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV giíi thiÖu: hÖ thøc 2 200. x + 4 000 25 000 lµ mét bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn, Èn ë bÊt ph¬ng tr×nh nµy lµ x. - H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ph¬ng tr×nh nµy ? - Theo em, trong bµi to¸n nµy x cã thÓ lµ bao nhiªu ? - T¹i sao x cã thÓ b»ng 9 ? (hoÆc b»ng 8 hoÆc b»ng 7 ...). - BÊt ph¬ng tr×nh nµy cã vÕ tr¸i lµ 2 000. x + 4 000 vÕ ph¶i lµ 25 000. - HS cã thÓ tr¶ lêi x = 9 hoÆc x = 8 hoÆc x = 7 ... - HS: x cã thÓ b»ng 9 v× víi x = 9 th× sè tiÒn Nam ph¶i tr¶ lµ: 2 200. 9 + 4 000 = 23 800 (®) vÉn cßn thõa 1 200®. - HS: x = 5 đợc vì 2 200. 5 + 4 000 = 15 000 < 25 000. + Nếu lấy x = 5 có đợc không ?. ?1. a) HS tr¶ lêi miÖng. b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiÓm tra mét sè. + Víi x = 3, thay vµo bÊt ph¬ng tr×nh ta đợc: 32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9<13)  x = 3 lµ mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh. + T¬ng tù víi x = 4, ta cã: 42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (16 < 19) + Víi x = 5 ta cã: 52 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25) + Víi x = 6, ta cã: 62 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì > 31  x = 6 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh.. - GV nãi: khi thay x = 9 hoÆc x = 5 vµo bất phơng trình, ta đợc một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bÊt ph¬ng tr×nh. + x b»ng 10 cã lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh kh«ng ? T¹i sao ? GV yªu cÇu HS lµm ?1 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). GV yªu cÇu mçi dÉy kiÓm tra mét sè để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiÖm, cßn sè 6 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh.. 2. tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh - GV giíi thiÖu: TËp hîp tÊt c¶ c¸c HS: x = 3,5 ; x = 5 lµ c¸c nghiÖm cña nghiệm của một bất phơng trình đợc bất phơng trình x > 3 gọi là tập nghiệm của bất phơng trình. Tập nghiệm của bất phơng trình đó là - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp tËp hîp c¸c sè lín h¬n 3. nghiệm của bất phơng trình đó. HS viÕt bµi. - VÝ dô 1: Cho bÊt ph¬ng tr×nh x>3 HS biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè + H·y chØ ra vµi nghiÖm cô thÓ cña theo híng dÉn cña GV. bÊt ph¬ng tr×nh vµ tËp nghiÖm cña bÊt phơng trình đó. HS ghi bµi, biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè. - GV giíi thiÖu kÝ hiÖu tËp nghiÖm cña bất phơng trình đó là x{ x > 3 và hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trªn trôc sè. 0. 3. GV lu ý HS: để biểu thị 3 điểm không thuéc tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng HS lµm VÝ dô 2. trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm Kí hiệu tập nghiệm của bất phơng cña ngoÆc quay vÒ phÇn trôc sè nhËn tr×nh: x{x 7 1.

(130) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. đợc. - GV: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: x 3 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x 3 BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè 0. BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 0 7 ?2. HS tr¶ lêi: - BÊt ph¬ng tr×nh x > 3 cã vÕ tr¸i lµ x vÕ ph¶i lµ 3 tËp nghiÖm x{x > 3 - BÊt ph¬ng tr×nh 3 < x cã vÕ tr¸i lµ 3 vÕ ph¶i lµ x tËp nghiÖm x{x > 3 - ph¬ng tr×nh x = 3 cã vÕ tr¸i lµ x vÕ ph¶i lµ 3 tËp nghiÖm 3.. 3. GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh ph¶i dïng ngoÆc vu«ng "[" , ngoÆc quay vÒ phÇn trục số nhận đợc. VÝ dô 2: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: x 7. H·y viÕt kÝ hiÖu tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.. HS hoạt động theo nhóm. ?3. BÊt ph¬ng tr×nh x -2 TËp nghiÖm x{x 2 -2 0. GV yªu cÇu HS lµm ?2.. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? ?4. BÊt ph¬ng tr×nh x < 4 3 vµ ?4 TËp nghiÖm x{x <4 Nöa líp lµm ?3 0 4 Nöa líp lµm ?4 HS líp kiÓm tra bµi cña hai nhãm. GV kiÓm tra bµi cña vµi nhãm. HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. GV giíi thiÖu b¶ng tæng hîp tr.52 SGK. 3. bất phơng trình tơng đơng GV: Thế nào là hai phơng trình tơng đ- HS: Hai phơng trình tơng đơng là hai ¬ng ? ph¬ng tr×nh cã cïng mét tËp nghiÖm. - GV: T¬ng tù nh vËy, hai bÊt ph¬ng HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm hjai bÊt ph¬ng trình tơng đơng là hai bất phơng trình trình tơng đơng. cã cïng mét tËp nghiÖm. VÝ dô: bÊt ph¬ng tr×nh x > 3 vµ 3 < x lµ HS: hai bất phơng trình tơng đơng. x 55 x KÝ hiÖu : x > 3  3 < x. x<88>x H·y lÊy vÝ dô vÒ hai bÊt ph¬ng tr×nh t- hoÆc c¸c vÝ dô t¬ng tù. ơng đơng. LuyÖn tËp GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 17 SGK. HS hoạt động theo nhóm. lµm bµi 17 tr.43 SGK. KÕt qu¶: Nöa líp lµm c©u a vµ b. a) x 6 Nöa líp lµm c©u c vµ d. b) x > 2 c) x 5 d) x < -1 Bµi 18 tr.43 SGK. Bµi 18 SGK. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). GV: Gäi vËn tèc ph¶i ®i cña « t« lµ HS: Thêi gian ®i cña « t« lµ: x (km/h). 50 (h) Vậy thời gian đi của ô tô đợc biểu thị x b»ng biÓu thøc nµo ? Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B tr- Ta có bất phơng trình: íc 9 giê, vËy ta cã bÊt ph¬ng tr×nh 1.

(131) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 50 x. nµo ?. <2. Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp sè 15, 16 tr.43 SGK. Sè 31, 32, 33, 34, 35, tr.44 SBT. - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. - §äc tríc bµi BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. So¹n : TiÕt 61,62:. bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. I- Mục tiêu cần đạt - Kiến thức: HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn. - Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình. + Thíc kÎ. + B¶ng phô. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. KiÓm tra. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: - Ch÷a bµi tËp 16 (a,d) tr.43 SGK. ViÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè cña mçi bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) x < 4 d) x 1 ë mçi bÊt ph¬ng tr×nh h·y chØ ra mét nghiÖm cña nã. (HS cã thÓ lÊy mét nghiệm nào đó của bất phơng trình).. Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra. - Ch÷a bµi tËp 16 SGK. a) BÊt ph¬ng tr×nh x < 4 TËp nghiÖm x{x < 4 Mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: x = 3 0. 4. d) BÊt ph¬ng tr×nh x 1 TËp nghiÖm x{x 1 0 1 Mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: x = 1 HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. 1. định nghĩa GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phơng HS: Phơng trình dạng ax + b = 0 với a 1.

(132) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. tr×nh bËc nhÊt mét Èn.. và b là hai số đã cho và a  0, đợc gọi lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. GV: Tơng tự , em hãy thử định nghĩa - HS phát biểu ý kiến của mình. bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. GV nêu chính xác lại định nghĩa nh HS làm ?1 Trả lời miệng. tr.43 SGK. KÕt qu¶: GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt a) 2x - 3 < 0 vµ hÖ sè cña Èn (hÖ sè a) ph¶i kh¸c 0. c) 5x - 15 0 - GV yªu cÇu HS lµm ?1. Lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). (theo định nghĩa). GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch. b) 0x + 5 > 0 kh«ng ph¶i lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn v× hÖ sè a = 0. d) x2 > 0 kh«ng ph¶i lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn v× x cã bËc lµ 2. 2. hai quy tắc biến đổi bất phơng trình GV: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ta thùc hiÖn HS: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ta thùc hiÖn hai quy tắc biến đổi nào ? hai quy tắc biến đổi là: Hãy nêu lại các quy tắc đó. - Quy t¾c chuyÓn vÕ. - Quy t¾c nh©n víi mét sè. GV: Để giải bất phơng trình, tức là tìm Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó. ra tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh ta còng cã hai quy t¾c: Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ - Quy t¾c chuyÓn vÕ. tự ...... đổi dấu hạng tử đó". - Quy t¾c nh©n víi mét sè. - HS: Hai quy t¾c nµy t¬ng tù nh nhau. Sau ®©y chóng ta xÐt tõng quy t¾c. a) Quy t¾c chuyÓn vÕ: HS nghe GV giíi thiuÖ vµ ghi bµi. GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung). - NhËn xÐt quy t¾c nµo so víi quy t¾c HS lµm vÝ dô 2 vµo vë, mét HS lªn chuyển vế trong biến đổi tơng đơng ph- bảng giải bất phơng trình: ¬ng tr×nh. 3x > 2x + 5 - GV giíi thiÖu VÝ dô 1 SGK.  3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh dÊu). x - 5 < 18 x>5 (GV giíi thiÖu vµ gi¶i thÝch nh SGK). TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: - VÝ dô 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh x{x > 5. 3x > 2x + 5 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm HS2: BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: trªn trôc sè. 0 5 GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ mét HS kh¸c lªn biÓu ?2. - HS lµm bµi vµo vë. diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. a) x + 12 > 21  x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi - GV cho HS lµm ?2. dÊu).  x > 9. b) Quy t¾c nh©n víi mét sè GV: H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi mét sè d- x{x > 9. ¬ng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n b) -2x > -3x - 5  -2x + 3x > -5 víi sè ©m. GV giíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a  x > -5 thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng hoÆc TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: víi sè ©m ta cã quy t¾c nh©n víi mét x{x > -5. số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tơng đơng bất phơng trình. 1.

(133) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. - GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK. - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ta cần lu ý ®iÒu g× ? - GV giíi thiÖu VÝ dô 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. 0,5x < 3. (GV giíi thiÖu vµ gi¶i thÝch nh SGK). VÝ dô 4. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 1 − x < 3 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm 4 trªn trôc sè. GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phơng trình với bao nhiêu để vế trái có x? - Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh víi (-4) ta ph¶i lu ý ®iÒu g× ?. tù vµ phÐp nh©n (víi sè d¬ng, víi sè ©m). Một HS đọc to quy tắc nhân trong SGK. HS nghe GV tr×nh bµy. HS: CÇn nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh víi (-4) th× vÕ tr¸i sÏ lµ x. - Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh với (-4) ta phải đổi chiều bất phơng tr×nh. - HS lµm bµi vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm. 1 − x<3 4. 1 - GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt  − 4 x. (-4) > 3. (-4) ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm  x > -12 trªn trôc sè. TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x > -12. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?3 BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: GV lu ý HS: Ta cã thÓ thay viÖc nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh víi 1 -12 0 2 ?3. b»ng chia hai vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh HS gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh. cho 2. Hai HS lªn b¶ng lµm. 2x < 24 a) 2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12  2x. 1 < 24. 1 2 2 - GV híng dÉn HS lµm ?4.  x < 12. Giải thích sự tơng đơng TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 x{x < 12. GV: H·y t×m tËp nghiÖm cña c¸c bÊt b) -3x < 27 ph¬ng tr×nh.  -3x. 1 > 27. 1 GV nªu thªm c¸ch kh¸c: −3 −3 Céng (-5) vµo hai vÕ cña bÊt ph¬ng  x > -9. trình x + 3 < 7 ta đợc x + 3 - 5 < 7 - 5 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x - 2 < 2. x{x > -9. b) 2x < -4  -3x > 6 ?4.. a) HS:  x + 3 < 7  x<7-3  x<4 x-2<2  x<2+2  x<4 Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì cã cïng mét tËp nghiÖm. 1.

(134) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa b) HS: 2x < -4  x < -2 -3x > 6  x < -2 C¸ch kh¸c : Nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng trình thứ nhất với − 3 và đổi chiều 2 sẽ đợc phơng trình thứ hai. Hai HS lÇn lît lªn b¶ng. HS1: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái - Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) SGK. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh (theo quy t¾c chuyÓn vÕ). c) -3x > -4x + 2  -3x + 4x > 2 x>2 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x > 2. d) 8x + 2 < 7x - 1  8x - 7x < -1 -2  x < -3 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x < -3.. GV nªu c©u hái kiÓm tra. HS1: - §Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Cho vÝ dô. - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bất phơng trình. - Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) tr.47 SGK. (PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miÖng). Khi HS 1 chuyÓn sang ch÷a bµi tËp th× GV gäi HS2 lªn kiÓm tra.. HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tơng đơng bất phơng trình. - Ch÷a bµi tËp 20 (c,d) SGK. (PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miÖng). HS2: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.. - Ch÷a bµi tËp 20 (c,d) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh (theo quy t¾c nh©n). c) -x > 4  (-x). (-1) < 4. (-1)  x < -4 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x < -4. d) 1,5x > -9  1,5x : 1,5 > -9 : 1,5  x > -6 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x{x > -6. HS nhËn xÐt bµi lµm cña ban.. 3. gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn GV nªu VÝ dô 5. VÝ dô 5 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. GV: H·y gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nµy. HS: 2x - 3 < 0  2x < 3  2x : 2 < 3 : 2 GV yªu cÇu HS kh¸c lªn biÓu diÔn tËp  x < 1,5 nghiÖm trªn trôc sè. TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh nµy lµ: GV lu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để x{x < 1,5. gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. Mét HS lªn b¶ng biÓu diÔn tËp nghiÖm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm lµm ?5. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ?5. -4x - 8 < 0 1. 0. 1,5.

(135) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.. HS hoạt động theo nhóm Bµi lµm: GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK Ta có -4x - 8 < 0 vÒ viÖc tr×nh bµy gän bµi gi¶i bÊt ph-  -4x < 8 (chuyÓn -8 sang vÕ ph¶i vµ ¬ng tr×nh. đổi dấu). - Kh«ng ghi c©u gi¶i thÝch.  -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vÕ cho - Trả lời đơn giản. -4 và đổi chiều). GV nªn lÊy ngay bµi gi¶i c¸c nhãm  x > -2 vừa trình bày để sửa: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: - Xo¸ c¸c c©u gi¶i thÝch x{x > -2. - Tr¶ lêi l¹i. BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: Cô thÓ: Ta cã -4x - 8 < 0  -4x < 8 -2 0  -4x : (-4) > 8 : (-4) HS đọc "chú ý" SGK.  x > -2 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > -2. HS c¸c nhãm söa bµi gi¶i trªn b¶ng GV yªu cÇu HS tù xem lÊy VÝ dô 6 phô cña c¸c nhãm theo híng dÉn cña SGK. GV. HS xem VÝ dô 6 SGK. 4. giải bất phơng trình đa đợc về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b 0; ax + b 0 (10 ph) VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 3x + 5 < 5x - 7 GV nãi: NÕu ta chuyÓn tÊt c¶ c¸c h¹ng tö ë vÕ ph¶i sang vÕ tr¸i råi thu gän ta sẽ đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn. -2x + 12 < 0 Nhng với mục đích giải bất phơng tr×nh ta nªn lµm thÕ nµo ? (liªn hÖ víi viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh).. HS: Nªn chuyÓn c¸c h¹ng chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö cßn l¹i sang vÕ kia. HS gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Cã 3x + 5 < 5x - 7  3x - 5x < -7 - 5  -2x < -12  -2x : (-2) > -12 : (-2) x>6 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 6. GV yªu cÇu HS tù gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. ?6. HS gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh GV yªu cÇu HS lµm ?6. Cã -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh  -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2  -0,6x > -1,8  x < -1,8 : (-0,6) x<3 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < 3. LuyÖn tËp - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tËp 23 <47>. - Lµm bµi tËp 26 <47>. Hoạt động 5 Híng dÉn häc ë nhµ - Lµm bµi tËp 22, 24, 25, 26 <47, 48 SGK>. D. rót kinh nghiÖm :. So¹n : 1.

(136) Bïi V¨n Nhng. luyÖn tËp. TiÕt 63:. Trêng Thcs V¨n NghÜa. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc: LuyÖn tËp c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt một ẩn. Luyện tập cách giải một số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tơng đơng. - Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp. - HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp. 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV và HS. Néi dung KiÓm tra. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 25 (a, d). - HS2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: a) 3x + 9 > 0. b) - 3x + 12 > 0.. Bµi 25: a) 2 x > - 6.. 3  2 x : 2 >(− 6): 2 3 3 3  x > - 6. 3 2.  x > - 9. NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh x > - 9. d) 5 - 1 x > 0 3  x < 9. LuyÖn tËp - Ch÷a bµi tËp 31. Bµi 31: - §Ó khö mÉu trong bÊt ph¬ng tr×nh a) 15 −6 x >5 nµy ta lµm thÕ nµo ? 3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm các 15 −6 x >5 . 3  3. phÇn cßn l¹i. 3 - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy l¹i  15 - 6x > 15 bµi gi¶i.  - 6x > 15 - 15 - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 34 <49>.  - 6x > 0 GV đa đề bài lên bảng phụ.  x < 0. NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < 0. - GV đa đề bài 30 lên bảng phụ. - H·y chän Èn sè vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Bµi 34: Èn. Sai vì đã coi - 2 là một hạng tử nên - Sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ bao a) đã chuyÓn - 2 tõ vÕ tr¸i sang vÕ ph¶i vµ nhiªu ? đổi thµnh + 2. - H·y lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n. b) Sai v× khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng - Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n. 1.

(137) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa trình với − 7 đã không đổi chiều bất 3 ph¬ng tr×nh.. Bµi 30: <48>. Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® lµ x (tê) x nhận đợc những giá trị nào ? (x nguyªn d¬ng). Tæng sè cã 15 tê giÊy b¹c. VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ (15 - x) tê. - NÕu gäi sè ®iÓm thi m«n to¸n cña - BÊt ph¬ng tr×nh: ChiÕn lµ x (®iÓm). Ta cã bÊt ph¬ng 5000x + 2000 (15 - x) 70 000 tr×nh nµo ?  5000x + 30 000 - 2000x 70 000  3000x 40 000 40 x 3. x 13 1 . 3 V× x nguyªn d¬ng nªn x cã thÓ lµ c¸c số nguyên từ 1 đến 13. VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® cã thÓ có từ 1 đến 13 tờ. Bµi 33 <48>. Gäi sè ®iÓm thi m«n to¸n cña ChiÕn lµ x, ta cã bÊt ph¬ng tr×nh: 2 . x+2 . 8+10 ≥8. 6.  2x + 33 48.  2x 15 x 7,5. Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có ®iÓm thi m«n to¸n Ýt nhÊt lµ 7,5. Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp vÒ nhµ: 29, 32 <48>. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. D. rót kinh nghiÖm :. Tiết 64: phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở bài tập dạng {ax} và dạng {x + a}. HS biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng {ax} = cx + d vµ d¹ng {x + a} = cx + d. - KÜ n¨ng : - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: - HS:. B¶ng phô . Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò. 1.

(138) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV và HS. Néi dung Hoạt động I. 1. nhắc lại về giá trị tuyệt đối (15 ph). - Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối - Giá trị tuyệt đói của một số a đợc cña mét sè a. định nghĩa: {a} = a nÕu a 0 - a nÕu a < 0. 2 - Yªu cÇu HS tÝnh: {12} ; { − }... 3 VÝ dô: {x - 3}. - Cho biÓu thøc: }x - 3 }. 3x-3 0 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi x 3 a) NÕu x  {x - 3} = x - 3 ; x < 3. b) NÕu: x < 3  x - 3 < 0  {x - 3{ = 3 - x. Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gän biÓu thøc: a) A = {x - 3{ + x - 2 khi x 3. Khi x 3x-3 0 nªn {x - 3{ = x - 3 A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5. b) Khi x > 0  - 2x < 0 nªn: {- 2x{ = 2x. B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5.. - Yªu cÇu HS lµm - GV híng dÉn. - 2HS lªn b¶ng.. b) B = 4x + 5 + {- 2x{ khi x < 0.. ?1. - GV yªu cÇu HS lµm ?1 theo nhãm. 0 - Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng a) C = {- 3x{ + 7x - 4 khi x tr×nh bµy. Khi x 0  - 3x 0 Nªn: {- 3x} = - 3x C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) D = 5 - 4x + {x - 6{ khi x < 6 Khi x < 6  x - 6 < 0 Nªn: {x - 6{ = 6 - x D = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x. 2. gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh chứa dấu giá trị tuyệt đối - Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phơng trình ta cần xét hai trờng hợp: + Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: {3x{ = x + 4 kh«ng ©m. a) NÕu 3x 0x 0 + Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối thì {3x{ = 3x ©m. ta cã ph¬ng tr×nh: 3x = 4 + x  2x = 4  x = 2 (TM§K x - Ta xÐt nh÷ng trêng hîp nµo ? 0) - GV híng dÉn HS lÇn lît xÐt hai b) NÕu 3x < 0  x < 0 kho¶ng gi¸ trÞ nh SGK. th× {3x{ = - 3x - GV yªu cÇu HS lµm ?2. ta cã ph¬ng tr×nh: - 3x = 4 + x VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh :  - 4x = 4 {x - 3{ = 9 - 2x.  x = -1 1.

(139) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa ( TM§K x < 0). VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = - 1 ; 2.. XÐt hai TH: x - 3 0 vµ x - 3 < 0. ?2. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) {x + 5{ = 3x + 1. b) {- 5x{ = 2x + 21.. LuyÖn tËp - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài : bµi tËp (a) vµ 37 (a). a) {4x{ = 2x + 12 Bµi 37: - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng a) {x - 7{ = 2x + 3. tr×nh bµy. Hoạt động 4 Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi tËp: 35, , 37 <31>. - Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng.. «n tËp ch¬ng iv So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 65,66:. I- Mục tiêu cần đạt. - Kiến thức: Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cÇu cña ch¬ng. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ ph¬ng tr×nh gi¸ trị tuyệt đối dạng {ax{ = cx + d và dạng {x + b{ = cx + d. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. - GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp. - HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. Hoạt động của GV và HS. Néi dung Hoạt động I. ôn tập về bất đẳng thức, bất phơng trình (8 ph). 1. Bất đẳng thức, bất phơng trình: 1. ThÕ nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh ? - Bất đẳng thức: - ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a thø tù vµ a b ; a b ; a b. 1.

(140) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. phÐp céng, gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, a 0 : ac < bc. a bc a . Bµi 38. a) m > n ta céng thªm 2 vµo hai vÕ bÊt - Yêu cầu HS phát biểu thành lời các đẳng thức đợc: m + 2 > n + 2 tÝnh chÊt. d) m > n  - 3m < - 3n  4 - 3m < 4 - 3n. 2. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng nh thÕ nµo ? Chã vÝ dô ? - BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt: ax + b < 0 (ax + b 0). 3. Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình đó. - Ch÷a bµi tËp 39 (a, b) <53>. Bµi 39: a) - 3x + 2 > - 5 Thay x = -2 vµo bÊt ph¬ng tr×nh: -3. (-2) + 2 > - 5 là khẳng định đúng. VËy - 2 lµ mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh. b) 10 - 2x < 2 10 - 2. (-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh. 4. Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph¬ng tr×nh. 5. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bÊt ph¬ng tr×nh. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 41 (a, d). Bµi 41: a) 2 − x <5 4  2 - x < 20  - x < 18  x > - 18 -18. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 43 <53, 54> theo nhãm. - Đa đề bài lên bảng phụ.. 0. 2. Phơng trình giá trị tuyệt đối - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 45 <54>. Bµi 45: - Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối a) {3x{ = x + 8 nµy ta ph¶i xÐt nh÷ng TH nµo ? XÐt: 3x 0 vµ 3x < 0 NÕu 3x 0x 0 Th× {3x{ = 3x Bµi tËp ph¸t triÓn t duy Ta cã ph¬ng tr×nh: 3x = x + 8 - Yªu cÇu HS lµm tiÕp phÇn b vµ c.  x = 4 (TM§K). - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng. NÕu 3x < 0  x < 0 Th× {3x{ = - 3x - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Ta cã ph¬ng tr×nh: T×m x sao cho: - 3x = x + 8 a) x2 > 0  - 4x = 8 b) (x - 2) (x - 5) > 0.  x = -2 (TM§K). Gîi ý: TÝch hai thõa sè lín h¬n 0 VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: 1.

(141) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. khi nµo ?. S = -2 ; 4. b) {- 2x{ = 4x + 18 x = -3 c) {x - 5{ = 3x kÕt qu¶: x = 5 4. kiÓm tra (45 p) ch¬ng iV So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 67:. I- Mục tiêu cần đạt. -h/s biÕt, nhí l¹i chuÈn kiÕn thøc cña ch¬ng,vËn dông gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n trong SGK. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh. -GV chuẩn bị câu hỏi ,đề bài cho học sinh làm -H/s chuẩn bị giấy kiểm tra ,ôn lại bài cũ để tiến hành kiểm tra. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò đề bài Bµi 1 (3 ®iÓm) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = {x - 3{ + x - 2 khi x 3. b) B = 4x + 5 + {- 2x{ khi x < 0. Bµi 2 (3 ®iÓm). Gi¶i c¸c bpt ph¬ng tr×nh sau: a) 15 −6 x >5 3. Bµi 3 gi¶i c¸c ph¬ng trinh sau a) {3x{ = x + 8 b) {- 2x{ = 4x + 18 c) {x – 5{ = 3x đáp án tóm tắt và biểu điểm Bµi 2 (3 ®iÓm).. Bµi 1 (3 ®iÓm) a 1,5. b 1,5 3. Bµi 1 (3 ®iÓm). a) A = {x - 3{ + x - 2 khi x Khi x 3x-3 0 nªn {x - 3{ = x - 3 A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5.. a 3 3. a 1,5. 3.. 1. Bµi 3 b 1,5 4. c 1.

(142) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. b) Khi x > 0  - 2x < 0 nªn: {- 2x{ = 2x. B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5. Bµi 2 (3 ®iÓm). 15 −6 x >5 3  3. 15 −6 x >5 . 3 3.  15 - 6x > 15  - 6x > 15 - 15  - 6x > 0  x < 0. NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < 0. Bµi 3 (4 ®iÓm) a) {3x{ = x + 8 XÐt: 3x 0 vµ 3x < 0 NÕu 3x 0x 0 Th× {3x{ = 3x Ta cã ph¬ng tr×nh: 3x = x + 8  x = 4 (TM§K). NÕu 3x < 0  x < 0 Th× {3x{ = - 3x Ta cã ph¬ng tr×nh: - 3x = x + 8  - 4x = 8  x = -2 (TM§K). VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = -2 ; 4. b) {- 2x{ = 4x + 18 x = -3 c) {x - 5{ = 3x kÕt qu¶: x = 5 4. «n tËp cuèi n¨m So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 68:. I- Mục tiêu cần đạt. - KiÕn thøc: ¤n tËp vµ hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ ph¬ng tr×nh. - KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.. II-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh - GV: - HS:. B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp. Học và làm bài đầy đủ.. III-C¸c bíc tiÕn hµnh lªn líp 1-KiÓm tra bµi cò 2-Giíi thiÖu bµi míi. 3-Tổ chức các hoạt động của thầy và của trò. 1.

(143) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. Hoạt động của GV và HS. Néi dung. 1. ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh. - GV nªu c©u hái, yªu cÇu HS tr¶ lêi: 1) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình nh thế nào ? 2) Hai quy tắc biến đổi hai phơng trình ? a) Quy t¾c chuyÓn vÕ. b) Quy t¾c nh©n víi mét sè. 3) §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. T¬ng tù, GV cho c¸c c©u hái phÇn bÊt ph¬ng tr×nh. LuyÖn tËp - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 < 130> - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. Bµi 1: a) a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2 = (a - 2 - b) (a - 2 + b) b) x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1). - HS líp nhËn xÐt, GV chèt l¹i.. c) 4x2y2 - ( x 2+ y 2) 2 = (2xy)2 - ( x 2+ y 2) 2. - Yªu cÇu HS lµ bµi 6 <131>.. - x2 - y2) - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch lµm d¹ng = (2xy + x22 + y2) (2xy 2 = - (x + y) (x - y) . to¸n nµy . d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3) = 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2) Bµi 6: 2 M = 10 x −7 x − 5. 2 x−3. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 7. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tËp 8 <131>. b) {3x - 1{ - x = 2 + NÕu 3x - 1 0x th× :{3x - 1{ 0x th× {3x - 1{ = 3x - 1 ta cã ph¬ng tr×nh: 3x - 1 - x = 2. 7 = 5x + 4 + 2 x−3 víi x  Z  5x + 4  Z 7 MZ  Z. 2 x−3  2x - 3  ¦(7)  2x - 3  1 ; 7.  x  -2 ; 1 ; 2 ; 5.. 1 3 1 3. Bµi 8 <131>: a) {2x - 3{ = 4 + 2x - 3 = 4 2x = 7 1.

(144) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa.  x = 3 (TM§K).. x = 7 = 3,5. 2 + 2x - 3 = -4 2x = - 1 x = - 0,5. VËy S = - 0,5 ; 3,5.. 2. + NÕu 3x - 1 < 0  x < 1 3 th× {3x - 1{ = 1 - 3x ta cã: 1 - 3x - x = 2 Giải phơng trình ta đợc: x = − 1 (TM§K). 4. VËy S =  − 1 ; 3 . 4. 2. §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. - Yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 12 <131>. Bµi 12: - Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích bài tập Gọi quãng đờng AB là x (km) (x > 0). lËp ph¬ng tr×nh, gi¶i ph¬ng tr×nh, tr¶ Khi đó thời gian lúc đi là x (giờ). lêi bµi to¸n. 25 Thêi gian lóc vÒ lµ x (giê). 30 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x - x = 1 25 30 3 Giải phơng trình ta đợc: x = 50 (TM§K). Vậy quãng đờng AB dài là: 50 km. Bµi 13 <131>: Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiÖp ph¶i s¶n suÊt theo kÕ ho¹ch lµ x (sp) (x nguyªn d¬ng). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x x+255 − =3 . 50 65 Giải phơng trình ta đợc: x = 1500 (TM§K). VËy sè s¶n phÈm xÝ nghiÖp ph¶i s¶n suÊt theo kÕ ho¹ch lµ 1500 s¶n phÈm.. - Yªu cÇu HS2 lªn b¶ng lµm bµi tËp 13 <131>.. «n tËp d¹ng bµi tËp rót gän biÓu thøc tæng hîp - Yªu cÇu HS lµm bµi 14 <132>. - 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn a.. Bµi 14 <132>: a) A =. 1. [. x 2 2 − + : ( x −2)( x +2) x −2 x +2. ].

(145) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa 2. x −4 +10 − x 2 x +2. A=. x −2(x +2)+ x −2 6 : (x −2)( x+2) x +2. ( x +2) A = x −2 x − 4+ x −2 . (x −2)( x +2). A=. −6 1 = (x − 2). 6 2 − x. 6. (®/k x  2).. - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm tiÕp phÇn b , c. b) {x{ = 1  x =  1 (TM§K). 2. - GV bæ xung thªm c©u hái: d) Tìm giá trị của x để A > 0.. 2. + NÕu x = 1 A=. 2 1 1 2 = = 1 3 3 2− 2 2. + NÕu x = - 1 . 2. 1. A=. 1 2 = = 5 5 1 2− − 2 2. ( ). 1 <0 c) A < 0  2−x 2-x<0  x > 2 (TM§K). 1 d) A > 0  >0 2−x  2 - x > 0  x < 2. KÕt hîp ®iÒu kiÖn cña x cã A > 0 khi x < 2 vµ x  - 2.. Híng dÉn vÒ nhµ - Yêu cầu HS ôn tập lại lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa (chơng III + IV). - ChuÈn bÞ kiÓm tra häc k×. D. rót kinh nghiÖm :. 1.

(146) Bïi V¨n Nhng. Trêng Thcs V¨n NghÜa. 1.

(147)

Giao an toan 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về