DE THI HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC. (Đề gồm 01 trang). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012- 2013 Môn : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút. I. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1. a/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. b/ Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: ( m - 1)x2 + 2x - 3 = 0 Câu 2. a/ Định nghĩa tứ giác nội tiếp. Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau bằng bao nhiêu độ? b/ Hình chữ nhật có nội tiếp được đường tròn không? Vì sao? II. PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm) Câu 1.( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ x2 - 3x – 10 = 0 3 x  y 8   2 x  y 2. b/ Câu 2.( 1 điểm). 1 2 x Vẽ đồ thị hàm số y = 2 .. Câu 3.( 2 điểm) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau. Câu 4.( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp. b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M. Chứng minh:  MAE cân. c/ EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng. -- HẾT -..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 I. Phần tự chọn Câu 1: a/ Định nghĩa đúng. 2 điểm nếu thiếu điều kiện a 0 trừ 0,25 điểm. b/ Chỉ ra được m-1  0. Trả lời được với m 1 thì pt trên là pt bậc hai. câu 2 a/ Định nghĩa đúng. Tổng số đo hai góc đối bằng 1800 b/ Hình chữ nhật nội tiếp được đường tròn, vì nó có tổng hai góc đối bằng 1800. II. Phần bắt buộc 8 điểm Câu 1: 2 điểm. Câu 1: a/ Tính được  = 49 vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 5 ; x2 = - 2. b/ Câu 2: 1 điểm. Câu 3: 2 điểm. 3 x  y 8   2 x  y 2. 5 x 10   2 x  y 2.  x 2   y  2. Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng đồ thị. Số hàng một xe phải chở lúc sau là: Lập được phương trình:. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 + 0,25 0,5 + 0,5 0,25 điểm 0,75 điểm. Câu 3: Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x  N*) Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe). Số hàng một xe phải chở lúc đầu là:. 1 điểm. 36 x (tấn). 36 x  3 (tấn).. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm. 36 36  1 x x 3. Giải được x = 9 ( nhận ); x = -12 (loại). Vậy số xe của đội lúc đầu là : 9 xe.. 0,5 điểm 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4 : 3 điểm. Câu 4:. Vẽ hình đúng( đến câu a). 0,25 điểm. ˆ 900 a) *Ta có BAC (hệ quả góc nội tiếp) 0 ˆ BDF 90 (gt) ˆ  BDF ˆ 1800  BAC Vậy tứ giác ABDF nội tiếp.. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. ˆ 900 ˆ 900 * Ta có BAC => EAC (kề bù) 0 ˆ Mà EDC 90  Tứ giác AECD nội tiếp.. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. b) Ta có: Tứ giác AECD nội tiếp Ê1 Cˆ1. nên : Mà . Cˆ1  Aˆ1 Aˆ1  Aˆ 2. Ê1  Aˆ 2. ( cùng chắn cung AD) ( cùng chắn cung AB). 0,25 điểm. ( đối đỉnh). 0,25 điểm. => Tam giác MAE cân.. c) Xét tam giác BEC có ED  BC, CA  BE suy ra F là trực tâm của tam giác BEC suy ra BF  EC. . 0. 0,25 điểm. Mà BJC 90 ( hệ quả góc nội tiếp) suy ra BJ  EC. 0,25 điểm 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy 3 điểm B, F, J thẳng hàng. (Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, giám khảo chia từng phần để cho điểm).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>