De thithurwr vao 102

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG CỐ HỌC ĐỂ THI. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút. Câu 1: (2,5 điểm)  2 x x 3x  3   x  1 1  A      ;( x 0; x 9)  :  9  x 2 x  3 x  3 x  3   . a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x 21  12 3 c) Tìm x để A <. . 1 2.. d) Tìm x  Z để A  Z.. Câu 2: (1 điểm).  mx  2 y 18  Cho hệ phương trình:  x  y  6. ( m là tham số). a) Tìm m để hệ phương trình có nghiêm (x;y) trong đó x = 2. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x + y = 9. Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình:. x 2  2  m  1 x  2m  2 0. ; với x là ẩn số.. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 2 2 b) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 , Tìm m để x1  x2 2013. c) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 , Tìm m để x1  2 x2 3 . Câu 4: (2 điểm) Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày. Câu 5: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC; ( M  A; C). Hạ MH  AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI  AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC với MH. Chứng minh: a) BHCK và AMEI là các tứ giác nội tiếp; b) AK . AC = AM2; c) AE . AC + BE . BM không phụ thuộc vị trí của M. ************* CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT *************.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG CỐ HỌC ĐỂ THI. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút. Câu 1: (2,5 điểm)  1 a  a a A   ;(a 0; a 1)  . a  1 a  1 2 a  1  . a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi a 9 c) Tìm a để A = m có nghiệm. d) So sánh A với -4.. Câu 2: (1 điểm).  x  ay 1  Cho hệ phương trình: ax  y 1. ( a là tham số). a) Giải hệ phương trình khi a = 2 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 0; y > 0. Câu 3: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d):. y  2m  2  x  m 2  2m. .. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ với m = 1. b) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B. c) Gọi giao điểm A, B có hoành độ là x1, x2 , Tìm m để 2 x1  x2 5 . Câu 4: (2 điểm) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Câu 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB và EF . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. a) Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật; b) Chứng minh AE . AM = AF . AN; c) Hạ AD  EF cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN. ************* CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT *************.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>