DE THI HOC KY 2 LOP 112 DEDAP ANMA TRAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm quan trọng (Mức cơ bản Chủ đề hoặc mạch kiến thức,. trọng tâm của. kĩ năng. KTKN) 32. Giới hạn. Trọng số (Mức độ nhận thức của. Tổng điểm. Điểm. Chuẩn KTKN) 3. 96. 3.5. Đạo hàm và vi phân của hàm. 32. 3. 96. 3.5. số Đường thẳng vuông góc với. 8. 2. 16. 0.6. mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt. 10. 2. 20. 0.7. phẳng Hai mặt phẳng vuông góc. 8. 2. 16. 0.6. Khoảng cách. 10. 3. 30. 1.2. 274. 10. 100%. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Nhận biết Thông hiểu. 1 Giới hạn. 2. 1. Đạo hàm và vi phân của hàm số 2. 1 1.0. 1 2.0. 3 1.0. 1 1.0. 3.0 4. 1.0. 1. mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt. Tổng. 3. 1 1.0. Đường thẳng vuông góc với. Vận dụng. 4.0 1. 0.5. 0.5 1. phẳng Hai mặt phẳng vuông góc. 1 0.75. 0.75. 1. 1 0.75. Khoảng cách. 0.75 1. 1 1.0. Tổng. 4. 4 3.5. 3 3.5. 1.0 11. 3.0. 10.0. BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1a. Biết tính giới hạn hữu hạn của dãy số. 0 Câu 1b. Vận dụng các tính chất để tính giới hạn có chứa dạng 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2. Hiểu được cách xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm Câu 3a. Biết tính đạo hàm một tích. Câu 3b. Vận dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của hàm hợp lượng giác. Câu 4. Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm Câu 5. Hiểu cách giải các phương trình. f ,  x  0. liên quan đến phương trình lượng giác. Câu 6a. Biết chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 6b. Hiểu cách chứng minh được mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 6c. Hiểu và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Câu 6d. Biết vận dụng các kiến thức để xác định và tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.. ĐỀ THI 01 MÔN TOÁN LỚP 11 - HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1 (2.0). Tính: a). 5 n 3+2 n −2 1+2 n −n 3 ); ❑ lim ¿. b). Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số. lim. x  2.  x2  4 x  5 ,  f ( x)   x  1  6 , . x3  1 x2. khi. x 1. khi. x 1. tại điểm x0 = 1. Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 a) f ( x) ( x  3x  1)(1  3x) ;. 4 b) f ( x )  sin(tan( x  1)). . . 2. Câu 4 (1.0) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y  x  6 x  4 tại điểm A(-1;-3) .. Câu 5 (1.0)  Cho hàm số f ( x ) cos2x  4cosx  3 . Hãy giải phương trình f ( x )  3. Câu 6 (3.0). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. a. Chứng minh BD  (SAC ) . b. Chứng minh (SAC )  (SBD) . c. Tính góc giữa SB và (SAD). d. Tính d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm). ĐỀ THI 02 MÔN TOÁN LỚP 11- HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> lim(. Câu 1 (2.0). Tính: a).  2n3  4n  1 ) 1  n  n3. ;. Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số. b). lim. x  1. 2x  1 x1.  x2  2 x  3 , khi x  3  f ( x)   x  3   4 , khi x  3 . tại điểm x0 = -3. Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau: 3 2013 b) y sin(cos(5x  4 x  6) ). 2 2 a) y ( x  4 x  2)(1  x ) ;. Câu 4 (1.0) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y  x  5 x  8 tại điểm A(2;-6).. Câu 5 (1.0)  Cho hàm số f ( x ) sin 2 x  2sin x  5 . Hãy giải phương trình f ( x ) 0. Câu 6 (3.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. a. Chứng minh CD  (SAD) . b. Chứng minh (SCD)  (SAD ) . c. Tính góc giữa SB và (SAC). d. Tính d(A, (SCD)).. ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ 01 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU. Ý. NỘI DUNG. ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. a. 2 2 3 5+ 2 − 3 5 n +2 n −2 n n 3 1+2 n −n )=lim ❑ 1 2 + −1 lim ¿ n3 n2. 0,5. =- 5 b. 0,5. x  3  1 lim ( x  3  1)( x  3  1) x  2 x  2 = x  2 (x  2)( x  3  1) 1 1  lim  x  2 ( x  3  1) 2 f(1) = 6 lim. 2. lim f ( x ) lim x 1. x 1. x  4x  5 lim( x  5) 6 x 1 x 1. x 1. a. 0,25 0,50. f(x) liên tục tại xo = 1. 0,25. f '( x) ( x 2  3x 1) '(1  3 x)  ( x 2  3 x  1)(1  3x) '. 0,25. (2 x  3)(1  3 x )  ( x 2  3 x  1)( 3). 0,25 0,5. =  9 x  20 x  6 2. b. 0,5. 2. lim f ( x )  f (1) . 3. 0,5. f ( x ) 8 x 3 .sin  tan( x 4  1)  . . 1 2. 4. cos ( x  1). cos  tan( x 4  1) . 4 x 3 sin 2  tan( x 4  1)  cos2 ( x 4  1). 0,75 0,25. 4. 5. , Ta có y  2 x  6 nên y ( 1) 8. 0,5. Phuơng trình tiếp tuyến là : y  3 8( x 1)  y 8 x  5. 0,5. f ( x ) 2sin 2 x  4s inx-3. 0,25.  Ta có f ( x )  3  2sin 2 x  4 s inx-3  3  sin x (cosx+1) 0. 0,25.  sin x 0   cos x  1  x k  ;k  Z   x   k 2  2. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 6. a. S H A. B O. D. C. 0.25. 0,25. b c. Vì đáy là hình vuông nên BD  AC (1)   Mặt khác, vì SA (ABCD) nên SA BD (2) BD  ( SAC ) Từ (1) và (2) ta có (đpcm) BD  ( SAC ) BD  ( SBD ) nên (SAC )  (SBD ) (đpcm) Theo (a) ta có mà SA  (ABCD)  SA  AB nên góc giữa đường thẳng SB và mặt  phẳng (SAD) là góc BSA. 0,25. Trong tam giác vuông SAB ta có:. tanBSA . AB a 1   SA 2a 2.  nên BSA 270. d. 0,75. 0,5. Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) gần bằng 27 Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD. 0. 0,5.  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH. 1 AH. 2. Vậy. . 1 SA. 2. . 1 AD. 2. . d ( A,(SCD )) . 1 4a. 2. 2a 5 5. . 1 a. 2.  AH . 2a 5 5. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ 02 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂ U 1. Ý a. NỘI DUNG 4 1  n 2 n3  2n 3  4 n  1 1 1 lim( )  2 1 1  n  n3 3 =lim n n  2. =-2 b. 2  x  1 lim ( 2  x  1)( 2  x  1) x  1 x  1 = x  1 (x  1)( 2  x  1) 1 1  lim  x  1 ( 2  x  1) 2 f(-3) = -4 lim f ( x )  lim. x  3. x  3. x  2x  3  lim ( x  1)  4 x  3 x 3. lim f ( x )  f ( 3) . a. 0,5 0,25. f(x) liên tục tại xo = -3. 0,50 0,25. y ' ( x 2  4 x  2) '(1  x 2 )  ( x 2  4 x  2)(1  x 2 ) '. 0,25. ( 2 x  4)(1  x 2 )  ( x 2  4 x  2)( 2 x ). 0,25 0,5 1. = 4 x  12 x  6 x  4 3. b. 0,5. 2. x  3. 3. 0,5 0,5. lim. 2. ĐIỂ M. 2. y  2013(5 x 3  4 x  6)2012 (15x 2  4)sin(5x 3  4 x  6)2013 .cos  cos(5 x 3  4 x  6)2013 . 4. 5. , Ta có y  2 x-5 nên y (2)  9. 0,5. Phuơng trình tiếp tuyến là : y  6  9( x  2)  y  9 x 12. 0,5. f ( x ) 2cos2 x  2 cos x. 0,25. 2  Ta có f ( x ) 0  2cos2 x  2 cos x 0  2cos x  cos x  1 0. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 6.  cosx 1  1  cos x   2. 0,25.   x k 2  2   x   k 2 ; k  Z 3   x  2  k 2  3. 0,25. a. S H A. B O. D. C. 0.25. 0,25. b c. Vì đáy là hình vuông nên CD  AD (1)   Mặt khác, vì SA (ABCD) nên SA CD (2) CD  ( SAD ) Từ (1) và (2) ta có (đpcm) Theo (a) ta có CD  (SAD) mà CD  (SCD ) nên (SCD )  (SAD) BO (SAC)  Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc. 0,25. BSO .. Ta có. 0,75. OB . tanBSO . a 2 3a 2 SO  2 , 2 . Trong tam giác vuông OSB ta có:. OB 1  OS 3 nên BSO 180. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) gần bằng 180. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> d. Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH. 1 AH. 2. Vậy: Ban giám hiệu. . 1 SA. 2. . 1 AD. 2. . d ( A,(SCD )) . 1 4a. 2. . 1 a. 2.  AH . 0,5. 2a 5 5. 0,25. 2a 5 5. Tổ chuyên môn. 0,25 Người ra đề.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>