THI THU THANG 4THCS LONG TRA

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng thcs long trµ. §Ò thi kh¶o s¸t hs líp 9 th¸ng 4 N¨m häc 2012 - 2013. M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót C©u 1: (2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh: a) x2 - 5x + 6 = 0 b). M§1.  4a a  a1    . 2 a  1 a  a  a C©u 2: (2®) Cho biÓu thøc: P =  (Víi a > 0; a  1). a) Rót gän biÓu thøc P? C©u 3: (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - x + 1 - m = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 3. b) Tìm a để P = 3. 1 1   b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5  x1 x2.    x1 x2 - 4. C©u 4: (1®)Cho a + b = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = ab (a2 + b2) Câu 5 : (3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn OA (H khác A, O). Đờng thẳng qua H và vuông góc với OA cắt nửa đờng tròn tại C. Trên cung BC lÊy ®iÓm D bÊt k×. TiÕp tuyÕn t¹i D c¾t tia HC ë E. AD c¾t HC t¹i F. a) Chøng minh: BDFH néi tiÕp. b) Chøng minh r»ng: DEF c©n ? c) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp CDF. CMR: góc ABI có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC?. Trêng thcs long trµ M«n : To¸n. §Ò thi kh¶o s¸t hs líp 9 th¸ng 4 N¨m häc 2012 - 2013 Thêi gian lµm bµi: 90 phót. M§ 2. C©u 1: (2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh: a) x2 + 5x + 6 = 0 b)  5x x  x1   . 2 x  1 x  x  x  C©u 2: (2®) Cho biÓu thøc: A = (Víi x > 0; x  1). a) Rót gän biÓu thøc A? b) Tìm x để A = 4 C©u 3: (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - x - m + 1 = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 7. 1 1    b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4  x1 x2  x1x2 - 3. C©u 4: (1®) Cho x + y = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = xy (x2 + y2) Câu 5: (3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính BC. Điểm I cố định thuộc đoạn OC (I khác C, O). Đờng thẳng qua I và vuông góc với OC cắt nửa đờng tròn tại A. Trên cung AB lÊy ®iÓm D bÊt k×. TiÕp tuyÕn t¹i D c¾t tia IA ë E. CD c¾t AI t¹i H. a) Chøng minh: BDHI néi tiÕp. b)Chøng minh r»ng: DEH c©n ? c) Gọi K là tâm đờng tròn ngoại tiếp ADH. CMR: góc CBK có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BA? Trêng thcs long trµ §Ò thi kh¶o s¸t hs líp 9 th¸ng 4 N¨m häc 2012 - 2013 M«n : To¸n. Thêi gian lµm bµi: 90 phót. C©u 1: (2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh: a) x2 + x - 6 = 0. M§3. b).  6a a  a1    . 2 a  1 a  a  a C©u 2: (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc: P =  (Víi a > 0; a  1).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Rót gän biÓu thøc P? b) Tìm a để P = 5 2 C©u 3: (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x - x - m + 3 = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 15 1 1     x1 x2  3 0 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4  x1 x2 . C©u 4: (1®) Cho a + b = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = ab (a2 + b2) Câu 5: (3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn OB (H khác B, O). Đờng thẳng qua H và vuông góc với OB cắt nửa đờng tròn tại C. Trên cung AC lÊy ®iÓm D bÊt k×. TiÕp tuyÕn t¹i D c¾t tia HC ë E. BD c¾t CH t¹i K. a) Chøng minh: ADKH néi tiÕp. b) Chøng minh r»ng: DEK c©n ? c) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp CDK. CMR: góc BAI có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung AC?. Trêng thcs long trµ. §Ò thi kh¶o s¸t hs líp 9 th¸ng 4 N¨m häc 2012 - 2013. M«n : To¸n. Thêi gian lµm bµi: 90 phót. M§ 4. C©u 1: (2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh: a) x2 + 3x - 10 = 0 b)  3x x  x1    . 2 x  1 x  x  x C©u 2 (2®) Cho biÓu thøc: A =  (Víi x > 0; x  1). a) Rót gän biÓu thøc A? b) Tìm x để A = 2 C©u 3: (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - x + 2 - m = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 8. 1 1     x1 x2  2 0 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 3  x1 x2 . C©u 4: (1®) Cho x + y = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = xy (x2 + y2) Câu 5 (3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AC. Điểm I cố định thuộc đoạn OA (I khác A, O). Đờng thẳng qua I và vuông góc với OA cắt nửa đờng tròn tại B. Trên cung BC lÊy ®iÓm M bÊt k×. TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t tia IB ë N. AM c¾t BI t¹i P. a) Chøng minh: IPMC néi tiÕp. b)Chøng minh r»ng: MNP c©n ? c) Gọi K là tâm đờng tròn ngoại tiếp BMP. CMR: góc ACK có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BC? E. N. B M K. C D I. P A. I. O. M. F A. Q. H. O. §Ò 1. B. §Ò 4. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> E. E. D A. D C. H I C. B I. K. O. M A. §Ò 2. O. §Ò 3. H. B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>