Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phạm Phú Thứ - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH. NĂM HỌC 2019 – 2020. TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ. Môn: Toán – Khối: 11. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài). ĐỀ 1 Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình sau:     cos   2 x   3 sin   2 x   2. 3  3 . Câu 2. (1 điểm) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}, từ các phần tử của A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn. Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình: Cn2  3 An21  P3  20  0. 8. 1 Câu 4. (1 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  2x 3   với x  0 . x  4. Câu 5. (1 điểm) Một hộp chứa 10 bóng đỏ và 7 bóng xanh. Từ hộp lấy ngẫu nhiên ra 5 quả bóng, tính xác suất để lấy được ít nhất 3 quả bóng xanh. Câu 6. (1 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  biết: 4u 2  u 3  5 .  u 4  S6  15. Câu 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AB. a)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (MCD) và (SAB). c)(0.5 điểm) Chứng minh: BC // (SON) . d)(1 điểm) Gọi E thuộc cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và (SBD). e)(1 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MCD). Thiết diện đó là hình gì?Giải thích. -------Hết------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1.     cos   2 x   3 sin   2 x   2 3  3  1 3  2     cos   2 x   sin   2 x   2 3  2 3  2.  sin. .  2     .cos   2 x   cos .sin   2 x   6 6 3  3  2. 2     sin    2 x   6 3  2.      2 x   k 2   6 4 (k  )  sin    2 x   sin   4    6     2 x     k 2  6 4 5   x  24  k .   x  11  k  24  . Bài 2. 0,25đ. Gọi số cần tìm là abcde Trường hợp 1: e  0. . 0,25đ. 0,25đ 0,25đ. 0.25. e có 3 cách. a có 5 cách b có 5 cách. c có 4 cách d có 3 cách. có 3.5.5.4.3  900 Trường hợp 2: e  0 e có 1 cách. 0.25. a có 6 cách b có 5 cách. 0.25. c có 4 cách d có 3 cách. có 1.6.5.4.3  360 Vậy có 1260 số. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 3. C n2  3 An21  P3  20  0. n    Điều kiện : n  3  n  1!  26  0 n! 3  n  2 !2!  n  3!. . 0.25 0.25. n  n  1 n  2  ! 3  n  1 n  2  n  3 !   26  0  n  2 !2  n  3 !.  5n 2  17n  40  0. 0.25.  n  5( N )   n  8 (loai) 5 . 0.25. Ta có: Bài 4. C8k  2 x3 . 8 k.  1     x . k. 0.25.  C8k 28 k  1 x 24  4 k. 0.25. Theo đề bài ta có: 24  4k  4  k  5. 0.25. k. Số hạng chứa x là 4. C85 23  1 x 4 5. Bài 5. 0.25. Không gian mẫu: Lấy ra 5 quả bóng trong 17 quả: C175 cách.  n()  C175  6188 . Gọi A là biến cố “Lấy được ít nhất 3 quả bóng xanh” . TH1: Lấy 3 quả bóng xanh: C73 cách. 0.25 0.25. 2 10. Lấy 2 quả bóng đỏ: C cách TH2: Lấy 4 quả bóng xanh: C74 cách Lấy 1 quả bóng đỏ: C101 cách TH3: Lấy 5 quả bóng xanh: C75 cách.  n( A)  C73 .C102  C74 .C101  C75  1946 n( A) 1946 139 Vậy P ( A)    n() 6188 442 Bài 6. 4u 2  u 3  5  u 4  S6  15 4  u1  d    u1  2d   5   6  2u1  5d   15 u1  3d   2. 0.25 0.25. 0.5 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3u1  2d  5  7u1  18d  15. 0.25. u  3  1 d  2. Bài 7. a) S  ( SAC )  ( SBD) (1).. 0,25đ. Trong ( ABCD) : AC  BD  O . O  AC , AC  ( SAC )  O  ( SAC )  O  BD, BD  ( SBD )  O  ( SBD).  O  ( SAC )  ( SBD) (2).. 0,25đ. (1), (2)  SO  (SAC )  (SBD) .. 0,25đ. b)  M  ( MCD )  M  ( MCD)  ( SAB)   M  SB, SB  ( SAB )  M  ( SAB ) Ta có  AB / / CD   AB  ( SAB ) CD  (M CD) . 0,25đ. 0,25đ.  d  ( MCD)  (SAB) . d qua M và song song AB, CD. c) Ta có.  BC   SON   ( do ON là đường trung bình tam giác ABC) ON / / BC ON  ( SON ) . 0.25 0.25.  BC / /(SON ). d) Trong ( SAC ) : AE  SO  H .  H  AE   H  SO, SO  ( SBD )  H  ( SBD ). 0,25đ. H  AE   SBD . 0,25đ. 0.5. e) Gọi K  d  SA.  MCD    SAB   MK  MCD    SAD   KD  MCD    SBC   MC  MCD    SCD   CD. Vậy thiết diện tạo bởi  MCD  và hính chóp là MKDC MKDC là hình thang vì MK / /CD. 0.25 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH. NĂM HỌC 2019 – 2020. TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ. Môn: Toán – Khối: 11. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài). ĐỀ 2 Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình sau:     sin   3 x   3 cos   3 x   1. 3  3 . Câu 2. (1 điểm) Cho tập hợp S  {0;2;3;5;7;8;9}. Từ các phần tử của S có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình: C22n  4 An21  P2  100  0. 8. 3  Câu 4. (1 điểm)Tìm số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  x 2   với x  0 . x  7. Câu 5. (1 điểm) Một hộp chứa 10 viên bi đen và 20 viên bi trắng. Từ hộp lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 3 viên bi đen. Câu 6. (1 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  biết 2u 3  u 4  1 .  u 2  S4  11. Câu 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SD, CD. a)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (HAB) và (SCD). c)(0.5 điểm) Chứng minh: AD // (SIK). d)(1 điểm) Gọi F thuộc cạnh SA sao cho SF = 2FA. Tìm giao điểm của đường thẳng CF và (SBD). e)(1 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (HAB). Thiết diện đó là hình gì?Giải thích. -------Hết------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐÁP ÁN Bài 1.     sin   3 x   3 cos   3 x   1 3  3  1  3    1  sin   3x   cos   3x   2 3  2 3  2. 0,25đ.       1  cos .sin   3x   sin .cos   3x   3 3 3  3  2  sin 3x . 1 2.   3 x   k 2   6 (k )  sin 3x  sin  6 3 x      k 2  6  k 2  x    18 3  k   .  x  5  k 2  18 3. Bài 2. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ. Gọi abcde là số tự nhiên cần lập. TH1: Chọn e  0 : 1 cách Chọn a  0 : 6 cách Chọn b, c, d : A53 cách. 0.25.  Có 1.6. A53  360 số. TH2: Chọn e  5 : 1 cách. 0.25. Chọn a  0, e : 5 cách. 0.25. Chọn b, c, d : A53 cách.  Có 1.5. A53  300 số Vậy có 360  300  660 số. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 3. C 22n  4 An21  P2  100  0.. n    Điều kiện : n  1  n  1!  102  0 2n ! 4  2n  2 !2!  n  1!. . 0.25 0.25. 2n  2n  1 2n  2 ! 4  n  1 n  n  1 !   102  0  2n  2 !2  n  1!.  2n 2  5n  102  0. 0.25.  n  6( N )   n  17 (loai)  2. 0.25. Số hạng tổng quát: Bài 4 k 8. C. x . 2 8 k. k. k 3 k 16 2 k 3 . k  C8k .3k.x163k    C8 .x x  x. Cho: 16  3k  7  k  3 Vậy số hạng cần tìm là: C83 .33.x 7  1512 x 7 .. 0.25 0.25 0.25 0.25. Bài 5. n     C530  142506. 0.25. Gọi A là biến cố “chọn được ít nhất 3 viên bi đen”. TH1: 3 đen, 2 trắng 3 10. C .C. 2 20.  22800. 0.25. TH2: 4 đen, 1 trắng 4 C10 .C120  4200. TH3: 5 đen 5 C10  252. n  A   22800  4200  252  27252 n  A  27252 1514 P A    n    142506 7917. Bài 6. 2u 3  u 4  1  u 2  S4  11 2  u1  2d    u1  3d   1   4  2u1  3d   11 u1  d   2 u1  d  1  5u1  7d  11. 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> u  2  1 d  3. Bài 7. a) S  ( SAC )  ( SBD) (1). Trong ( ABCD) : AC  BD  I .  I  AC , AC  ( SAC )  I  ( SAC )   I  BD, BD  ( SBD )  I  ( SBD). 0.25. 0,25đ. 0,25đ.  I  ( SAC )  ( SBD) (2). (1), (2)  SI  ( SAC )  ( SBD) . b)  H  ( HAB)  H  ( HAB)  (SCD) (1).   H  SD, SD  ( SCD)  H  ( SCD) Ta có  AB / / CD   AB  (HAB) (2) CD  (S CD ) . 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ. (1), (2)  d  ( HAB)  ( SCD) . Trong đó d đi qua H và song song AB, CD. 0.25. c) Ta có. 0.25.  AD   SIK   ( do IK là đường trung bình tam giác ACD) A D / / IK  IK  ( SIK )   AD / /( SIK ). 0.25. d) Trong ( SAC ) : CF  SI  T . T  CF  T  SI , SI  ( SBD)  T  ( SBD ). 0,25đ. T  CF   SBD . 0,25đ. 0.5. e) Gọi L  d  SC.  HAB    SCD   HL  HAB    SAD   HA  HAB    SBC   BL  HAB    SAB   AB. Vậy thiết diện tạo bởi  HAB  và hính chóp là HLBA HLBA là hình thang vì HL/ / AB. 0.25 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span> MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 11. Nhận biết Câu 1. Giải phương trình lượng giác. Thông hiểu. Vận dụng. Vận dụng cao. 1đ. Tổng: 1đ. Câu 2. Lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện bài toán. 1đ. 1đ. Câu 3. Giải phương trình chứa công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị. 1đ. 1đ. Câu 4. Tìm số hạng chứa xk trong khai triển. 1đ. 1đ. Câu 5. Bài toán tính xác suất. 1đ. 1đ. Câu 6.Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n . 1đ. 1đ. Câu 7. Hình học không gian a) Giao tuyến hai mặt phẳng. 0.75đ. b) Giao tuyến hai mặt phẳng. 0.75đ. c) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 0.5đ. d) Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 4đ 1đ. e) Tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp Tổng:. 1đ 3đ. 2đ. 4đ. 1đ. 10đ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>