Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC SỞ GD&ĐT BẮC GIANG. Câu 1:. Cho z1  3  i; z2  10  2i . Phần ảo của số phức z1.z2 là. Câu 2:. B. 1 . C. 4i . A. 2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. D. 4 .. NHÓM TOÁN VD – VDC. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 - LẦN 2 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ----------------------------------. Số nghiệm của phương trình f  x   2, 01 là A. 1 . Câu 3:. Câu 4:. Câu 5:. B. 2 .. 1 là 1 x A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 2 2 2 Trong không gian Oxyz , mặt cầu với phương trình x  y  z  2 x  4 y  4 z  16  0 có bán kính bằng A. 52 . B. 16 . C. 25 . D. 5 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  1 với trục hoành là B. 4 . C. 2 . A. 3 .. Câu 8:.  f  x  dx  4. 3. D. 1 .. 3.  g  x  dx  3.  4 f  x   g  x   1 dx. Cho và . Khi đó 1 bằng B. 16 . C. 17 . D. 18 . A. 4 . Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  25 và chiều cao h  7 .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 175 32 A. 175 . B. . C. D. 32 . 3 3 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , SA  2a ,tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB  a 1. 1. và AD  a 3 .Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  A. 45 . Câu 9:. B. 30 .. C. 60. D. 90 .. C. D   ;0 . D. D   0;   .. Tập xác định D của hàm số y  2 x  1 là A. D   ;0 .. B. D  1;   .. Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định trên. và có bảng biến thiên như sau:. Khẳng định nào sau đây đúng? https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 1. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 7:. D. 0 .. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 3. Câu 6:. C. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  1; 4  . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  2; 2  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0; 2  . Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z  2  i  4  i . Số phức liên hợp của z là A. z  2  2i . B. z  4  i . C. z  2  2i . D. z  2  i . Câu 12: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 1 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. 3a3 . 3 2 Câu 13: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f  x   1  cos 2 x ? 1 B. F  x   x  sin 2 x  . 2. A. F  x   x  2sin 2 x .. NHÓM TOÁN VD – VDC. D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  .. 1 C. F  x   x  sin 2 x . D. F  x   x  sin 2 x . 2 Câu 14: Biết rằng để đi từ điểm A đến địa điểm B có 6 con đường, để đi từ địa điểm B đến địa điểm C có 3 con đường. Hỏi một người muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C (bắt buộc đi qua địa điểm B ) thì có bao nhiêu cách chọn đường đi ? B. 12 . C. 9 . D. 18 . A. 3 . Câu 15: Một khối nón có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 3 a3 . B. 4 a3 . C. 6 a2 . D.  a3 .. Câu 16: Cho hàm số f ( x) xác định trên B. 2.. C. 3.. D. 1.. Câu 17: Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của điểm M  4;3; 1 lên trục tọa độ Ox là A.  0; 0; 1 .. B.  0;3; 1 .. D.  4; 0; 0  .. C.  0;3; 0  .. Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?. y. 3. -1. O. x. 1. -1 A. y  x3  3x  1 .. B. y   x3  3x  1 .. D. y  x 3  3 x 2  1 .. C. y   x3  3x  1.. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng d có phương trình là. x  3 y z 1   . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của  P  là 2 1 3 A.  2;1;3  . B.  3; 0;1 . C.  2; 1;3  .. D.  3; 0;1 .. Câu 20: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính giá trị của biểu thức P  log https:/www.facebook.com/groups/toanvd..  a. a  . 3. a. Trang 2. NHÓM TOÁN VD – VDC. hàm số đã cho là A. 4.. và có f   x   x  x 2  4  x 2  3x  2  . Số điểm cực trị của.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. 8 4 1 . B. P  . C. P  . D. P  2 . 3 3 2 Câu 21: Cho các số thực x và y thỏa mãn 2 log 2 2 x 1  4  log 2 16 y . Giá trị của x  4 y là A. P . phẳng   ? A. P  0;1; 2  .. B. Q  3; 1; 2  .. C. N 1; 2;1 .. D. M  1; 2;3 .. Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  6 x  2 trên đoạn  2; 1 bằng A. 6 . B. 7 . C. 2  4 2 . D. 2  4 2 . Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i . Tọa độ điểm đối xứng với M qua trục Oy là A.  3; 2  .. B.  3; 2  .. C.  3; 2  .. D.  3; 2  .. NHÓM TOÁN VD – VDC. A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  3z  13  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt. Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như dưới đây.. Tạo độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A.  1; 4  . B. 1; 4  .. D.  0; 3  .. C. x  0.. A. q  3.. B. q  3.. D. q   3.. C. q  3.. Câu 27: Phương trình log 3  2 x  1  2 có nghiệm là A. x  3 . B. x  4 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 28: Giá trị của a sao cho phương trình log 3  x  a   2 có nghiệm x  3 là A. 6 . B. 1 . C. 5 . D. 10 . Câu 29: Cho mặt cầu có đường kính d  8 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 512 . A. 16 . B. 64 . C. 256 . D. 6 1 Câu 30: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r  l là 2 2 3 2 A. l . B. 2 l . C. 2 l . D.  l 2 . Câu 31: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  13  0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w  3 z1  z2 . A. w  8  6i . B. w  3  6i . C. w  8  6i . D. w  8  6i . Câu 32: Cho hình hộp ABCD. ABCD có thể tích V  108 . Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AB  3.AM . Mặt phẳng ( ACM ) cắt BC tại điểm N. Thể tích khối đa diện lồi ABCMBN bằng A. 38 . B. 48 . C. 40 . D. 66 .. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 3. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 26: Cho cấp số nhân  un  với u1  6 và u2  18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 33: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 1 . Diện tích của mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy của hình nón đã cho là 4 16 B. . C. 16 . D. . A. 4 . 3 3.  có bảng biến thiên như hình vẽ. dưới đây. Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , gọi O là giao điểm của AC và BD và SO  a , M là trung điểm của AD . Khoảng cách giữa SC và BM bằng. tử của tập S bằng A. 7 .. B. 9 . C. 6 . D. 45 Rt Câu 37: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức S  A.e ,trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, R là tỉ lệ tăng trưởng, S là số lượng vi khuẩn sau thời gian t . Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số con vi khuẩn sau 9 giờ gần nhất với số nào sau đây ? A. 822 B. 722 C. 682 D. 580. 1 Câu 38: Số nghiệm nguyên của bất phương trình   5 A. 2 . B. 4 .. 2 x 2.  55 x 3 là D. 1 .. C. 3 .. Câu 39: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x  log  9 y   log  x 2  9 y  . Giá trị nhỏ nhất của P  5x  9 y bằng a b  c, trong đó a, b, c là các số tự nhiên và a  1. giá trị của tổng a  b  c bằng A. 19 . B. 16 . C. 15 . D. 18 .. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 4. NHÓM TOÁN VD – VDC. 2a 29 4a 29 a 3 2a 3 . B. . C. . D. . 29 29 15 15 Câu 36: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f  x   x 3  3mx 2   6m  45  x  2020 đồng biến trên khoảng  ;   . Tổng tất cả các phần A.. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 34: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d ,  a  0; a, b, c, d .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1; 2  và mặt phẳng  P  :2 x  2 y  3 z  1  0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là. x  1 y 1 z  2   . 2 2 3 x2 y2 z 3   C. . 1 1 2 Câu 41: Cho hàm số f  x  thỏa A.. x 2 y  2 z 3   . 1 1 2 x 1 y 1 z  2   D. . 2 2 3 f  0   0 và f   x   sin x  1 . B.. Giả. sử. rằng. 2.  xf  x  dx  a  0. A. 20 .. 3 b. . 2 c. .  2. (với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó a  b  c bằng. B. 5 .. C. 33 .. D. 25 .. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, CBA  BAD  90 , AB  BC  2a , AD  a . Biết o. o o rằng SA  SB và SCD  90 . Cạnh SA tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách giữa AB và SC bằng. A.. 2 5 a. 3. B.. 357 a. 21. C.. 306 a. 18. D.. NHÓM TOÁN VD – VDC. mãn. . 2 357 a. 21. Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. cực trị? A. 19 . B. 17 . C. 20 . D. 18 . Câu 44: Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12 . Lấy ngẫu nhiên một tập con của tập hợp A . Xác suất để tập con lấy được khác rỗng và có chứa số các số chẵn bằng số các số lẻ là 923 965 231 235 A. . B. . C. . D. . 4096 4069 1024 1024 Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x3  2 x2  x  2, y  0 bằng A.. 9 . 4. B.. 5 . 12. C.. 37 . 12. D.. 8 . 3. Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M  x; y  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i    3  i  . Giá 2. trị của biểu thức T  x 2  2 y bằng A. T  33 . B. T  97 . C. T  50 . D. T  26 . Câu 47: Cho hình nón có khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy bằng a . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi. a 2 , thiết 2 diện thu được tạo thành một tam giác có góc ở đỉnh bằng 90 . Thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng. một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng. A.. 2 a 3 . 9. B..  a3 6. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. .. C.  a3 .. D. Trang 5.  a3 3. .. NHÓM TOÁN VD – VDC. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20 để hàm số y  f  12 x  1  m  có 5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;1;0  , B 1;1; 1 , C  0; 3; 2  . Biết rằng phương trình măt phẳng  ABC  có dạng ax  by  cz  7  0 . Tổng a  b  c bằng A. 9 . hàm. số. f  x. có. C. 13 . f 0  0. và. f  x . D. 1 .. x 2  e x 1  3x 2  3e x  1. , x  .. Khi. đó. 1 1 3e  1  ln với a, b, c  * . Giá trị của a  b  c bằng a c b A. 10 . B. 15 . C. 9 . D. 5 . Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên và y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây f 1 . A. một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. đúng một điểm cực trị. C. hai điểm cực tiểu. D. hai điểm cực đại. -------------------- HẾT --------------------. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 6. NHÓM TOÁN VD – VDC. Trên khoảng  0;   , hàm số g  x   3 f  x   2 x 3  1 có. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 49: Cho. B. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC SỞ GD&ĐT BẮC GIANG. BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1 D 26 B. 2 D 27 B. Câu 1:. Câu 2:. 3 B 28 A. 4 D 29 B. 5 C 30 D. 6 C 31 D. 7 A 32 A. 8 A 33 A. 9 D 34 B. 10 C 35 B. 11 C 36 B. 12 B 37 B. 13 C 38 C. 14 D 39 C. 15 D 40 D. 16 C 41 C. 17 D 42 D. 18 C 43 A. 19 C 44 B. 20 B 45 C. 21 A 46 D. 22 B 47 C. 23 A 48 A. 24 A 49 A. 25 D 50 A. Cho z1  3  i; z2  10  2i . Phần ảo của số phức z1.z2 là A. 2 . B. 1 . C. 4i . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có z1.z2   3  i 10  2i   32  4i . Do đó phần ảo của số phức z1.z2 là 4 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. A. 1 .. B. 2 .. C. 3 . Lời giải. D. 0 .. Chọn D. Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy đường thẳng y  2,01 và đồ thị hàm số y  f  x  không có điểm chung suy ra phương trình f  x   2, 01 vô nghiệm. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 0 .. B. 2 .. Chọn B Tập xác định D  Ta có lim. x . 1 là 1 x C. 3 . Lời giải. D. 1 .. \ 1 .. 1  0  y  0 là tiệm cận ngang 1 x. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 7. NHÓM TOÁN VD – VDC. Số nghiệm của phương trình f  x   2, 01 là. Câu 3:. NHÓM TOÁN VD – VDC. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 - LẦN 2 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ----------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. 1    x  1 là tiệm cận đứng. x 1 1  x Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. lim. Câu 4:. Bán kính R  a 2  b 2  c 2  d  1  4  4  16  5 . Câu 5:. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  1 với trục hoành là A. 3 . B. 4 . C. 2 . Lời giải Chọn C. D. 1 ..  x 2  4  17 Phương trình hoành độ giao điểm: x  8 x  1  0    x   4  17 . 2  x  4  17 : VN 4. 3. Câu 6:. Cho. . f  x  dx  4 và. 1. A. 4 .. NHÓM TOÁN VD – VDC. Trong không gian Oxyz , mặt cầu với phương trình x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  16  0 có bán kính bằng A. 52 . B. 16 . C. 25 . D. 5 . Lời giải Chọn D. 2. 3. 3. 1. 1.  g  x  dx  3 . Khi đó  4 f  x   g  x   1 dx bằng B. 16 .. C. 17 . Lời giải. D. 18 .. Chọn C Ta có Câu 7:. 3. 3. 3. 1. 1. 1. 1.  4 f  x   g  x   1 dx  4 f  x  dx   g  x  dx  1dx  4.4  3  2  17 .. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  25 và chiều cao h  7 .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 175 32 A. 175 . B. . C. D. 32 . 3 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V  Bh  25.7  175 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , SA  2a ,tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB  a và AD  a 3 .Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  A. 45 .. B. 30 .. C. 60 Lời giải. D. 90 .. Chọn A S. A. B. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. D. C. Trang 8. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 8:. 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Ta có: SA   ABCD  , SC   ABCD   C .. . . Do đó SC ;  ABCD    SC; AC   SCA SA  AC. SA BC 2  AB 2. . 2a  1. 2a. Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  là 45 . Câu 9:. Tập xác định D của hàm số y  2 x  1 là A. D   ;0 . B. D  1;   .. C. D   ;0 . D. D   0;   .. Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi 2x 1  0  x  0 Vậy tập xác định của hàm số là D   0;   . Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định trên. NHÓM TOÁN VD – VDC. Xét tam giác SAC có: tan SAC . và có bảng biến thiên như sau:. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  1; 4  . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  2; 2  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0; 2  . Lời giải Chọn C Từ BBT ta có hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0; 2  . Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z  2  i  4  i . Số phức liên hợp của z là A. z  2  2i . B. z  4  i . C. z  2  2i . Lời giải Chọn C. D. z  2  i .. Ta có z  2  i  4  i  z  2  i  4  i  z  2  2i  z  2  2i Câu 12: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 1 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. 3a3 . 3 2 Lời giải Chọn B 1 2 Ta có V  .a 2 .2a  a 3 . 3 3 Câu 13: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f  x   1  cos 2 x ? A. F  x   x  2sin 2 x .. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. 1 B. F  x   x  sin 2 x  . 2. Trang 9. NHÓM TOÁN VD – VDC. D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. 1 C. F  x   x  sin 2 x . 2. D. F  x   x  sin 2 x . Lời giải. Chọn C. Câu 16: Cho hàm số f ( x) xác định trên. và có f   x   x  x 2  4  x 2  3x  2  . Số điểm cực trị của. B. 2.. C. 3. Lời giải. D. 1.. Chọn C Ta có f ( x)  x( x  2)( x  2)2 ( x  1). x  0 x  2 f  x  0    x  2   x  1 Bảng biến thiên:. x f  x f  x. . -. -2 0. -. -1 0. +. 0 0. -. 2 0. . + . . Vậy hàm số f  x  có ba cực trị. Câu 17: Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của điểm M  4;3; 1 lên trục tọa độ Ox là A.  0; 0; 1 .. B.  0;3; 1 .. C.  0;3; 0  .. D.  4; 0; 0  .. Lời giải Chọn D. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 10. NHÓM TOÁN VD – VDC. hàm số đã cho là A. 4.. NHÓM TOÁN VD – VDC. 1 Hàm số f  x   1  cos 2 x có một nguyên hàm là F  x   x  sin 2 x . 2 Câu 14: Biết rằng để đi từ điểm A đến địa điểm B có 6 con đường, để đi từ địa điểm B đến địa điểm C có 3 con đường. Hỏi một người muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C (bắt buộc đi qua địa điểm B ) thì có bao nhiêu cách chọn đường đi ? A. 3 . B. 12 . C. 9 . D. 18 . Lời giải Chọn D Để đi A đến B có 6 cách. Ứng với mỗi cách đi từ A đến B ta lại có 3 cách đi từ B đến C . Áp dụng quy tắc nhân, có 3.6  18 cách đi từ A đến C (bắt buộc đi qua địa điểm B ). Câu 15: Một khối nón có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 3 a3 . B. 4 a3 . C. 6 a2 . D.  a3 . Lời giải Chọn D 2a  a , chiều cao là h  3a . Khối nón có bán kính đáy là r  2 1 1 Thể tích khối nón đã cho là: V   r 2 h   a 2 3a   a 3 . 3 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. b  0  đáp án D. Giả sử H  a; b; c  là hình chiếu của M lên trục Ox thì  c  0 Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?. y. -1. x. O. 1. -1 B. y   x3  3x  1 .. A. y  x3  3x  1 .. C. y   x3  3x  1.. D. y  x 3  3 x 2  1 .. NHÓM TOÁN VD – VDC. 3. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy : +) Khoảng 1;   hàm số nghịch biến suy ra hệ số của x 3 âm  loại đáp án A và D. +) Đồ thị cắt trục Oy tại giá trị dương  loại đáp án B. Vậy đáp án đúng là C. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng d có phương trình là. x  3 y z 1   . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của  P  là 2 1 3 A.  2;1;3  . B.  3; 0;1 . C.  2; 1;3  .. D.  3; 0;1 .. Chọn C Vì  P   d  một vectơ pháp tuyến của  P  có tọa độ là  2; 1;3  . Câu 20: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính giá trị của biểu thức P  log A. P . 8 B. P  . 3. 4 . 3. C. P . 1 . 2.  a. a  . 3. a. D. P  2 .. Lời giải Chọn B P  log.  a. a   log  a. a  3. a. 3. a. 2. 2. 8  1 1  8  log a  a 3   log a a 3  3  . Câu 21: Cho các số thực x và y thỏa mãn 2 log 2 2 x 1  4  log 2 16 y . Giá trị của x  4 y là A. 3 .. B. 1 .. C. 0 . Lời giải. D. 3 .. Chọn A 2 log 2 2 x 1  4  log 2 16 y  log 2 4 x 1  log. 2. 4 2 y  4  log 2 4 x 1  log 2 4 4 y  4.  4 x 1 4 y  16  4 x  4 y 1  42  x  4 y  3. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  3z  13  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng   ?. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 11. NHÓM TOÁN VD – VDC. Lời giải.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. A. P  0;1; 2  .. B. Q  3; 1; 2  .. C. N 1; 2;1 .. D. M  1; 2;3 .. Lời giải Chọn B Xét điểm Q  3; 1; 2  . Vậy điểm Q  3; 1; 2  thuộc mặt phẳng   . Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  6 x  2 trên đoạn  2; 1 bằng A. 6 .. B. 7 .. C. 2  4 2 . Lời giải. D. 2  4 2 .. Chọn A Hàm số f  x   x 3  6 x  2 liên tục trên đoạn  2; 1 .. x  2   2; 1 Ta có f   x   3 x 2  6 ; f   x   0  3x 2  6  0   .  x   2. . NHÓM TOÁN VD – VDC. Ta có 2.3   1  3.2  13  0 (đúng).. . Lại có: f  2   6 ; f  2  2  4 2 ; f  1  7 . Vậy min f  x   f  2   6 .  2; 1. Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i . Tọa độ điểm đối xứng với M qua trục Oy là A.  3; 2  .. B.  3; 2  .. C.  3; 2  .. D.  3; 2  .. Lời giải. NHÓM TOÁN VD – VDC. Chọn A Do M là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i nên M  3; 2  . Khi đó điểm đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ là:  3; 2  . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như dưới đây.. Tạo độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A.  1; 4  . B. 1; 4  .. C. x  0.. D.  0; 3  .. Lời giải Chọn D Câu 26: Cho cấp số nhân  un  với u1  6 và u2  18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. q  3.. B. q  3.. C. q  3. Lời giải. D. q   3.. Chọn B Ta có: q . u2 18  3 u1 6. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 27: Phương trình log 3  2 x  1  2 có nghiệm là A. x  3 .. B. x  4 .. D. x  2 .. C. x  1 . Lời giải. Câu 28: Giá trị của a sao cho phương trình log 3  x  a   2 có nghiệm x  3 là A. 6 . B. 1 . C. 5 . D. 10 . Lời giải Chọn A Do x  3 là nghiệm của phương trình log 3  x  a   2 nên ta có log 3  3  a   2 . Ta có log 3  3  a   2  3  a  9  a  6 . Câu 29: Cho mặt cầu có đường kính d  8 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16 .. C. 256 .. B. 64 .. D.. 512 . 6. NHÓM TOÁN VD – VDC. Chọn B Ta có log 3  2 x  1  2  2 x  1  9  x  4 .. Lời giải Chọn B. d 8   4. 2 2 Vậy diện tích của mặt cầu đã cho là: S  4 R2  4 .42  64 . Bán kính của mặt cầu là: R . ảo âm. Tìm số phức w  3 z1  z2 . A. w  8  6i .. B. w  3  6i .. C. w  8  6i . Lời giải. D. w  8  6i .. Chọn D Phương trình z 2  4 z  13  0 có   4 13  9  0 , một căn bậc hai của  là     9 i  3i. Suy ra phương trình có hai nghiệm: 2  3i;2  3i Khi đó: z1  2  3i; z2  2  3i và w  3  2  3i    2  3i   8  6i Câu 32: Cho hình hộp ABCD. ABCD có thể tích V  108 . Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AB  3.AM . Mặt phẳng ( ACM ) cắt BC tại điểm N. Thể tích khối đa diện lồi ABCMBN bằng A. 38 . B. 48 . C. 40 . D. 66 . Lời giải Chọn A. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 13. NHÓM TOÁN VD – VDC. 1 Câu 30: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r  l là 2 2 3 2 A. l . B. 2 l . C. 2 l . D.  l 2 . Lời giải Chọn D 1 Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq  2 rl  2 . l.l   l 2 . 2 2 Câu 31: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  13  0 trong đó z1 là số phức có phần.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC S. B' N. D'. A' C' A. D B. C. Đặt S  S ABCD và h  d  B,  ABCD   , khi đó V  S.h Dễ thấy MN // AC và các đường thẳng BB, CN , AM đồng quy tại S . SB SM SN BM BM 2 Ta có      SB SA SC BA BA 3 d  S ,  BMN   SB 2 d  S ,  BAC    h 2 h 1 và       SB 3 3 d  S ,  BAC   d  S ,  BAC   d  S ,  BAC   3. NHÓM TOÁN VD – VDC. M. 1 1 1 1 Có VS .BAC  SBAC .d  S ,  BAC    . S .3h  V 3 3 2 2 3. VS .B ' MN  2  8 1 4     VS .B ' MN  . V  V VS .BAC  3  27 2 27 1 4 19 19 Có VABCB ' MN  VS .BAC  VS .B ' MN  V  V  V  .108  38 2 27 54 54 Câu 33: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 1 . Diện tích của mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy của hình nón đã cho là 4 16 A. 4 . B. . C. 16 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A. Và. SI SA SA.SH SA 2 2   SI    1 . SH SO SO 2.SO 2.1 Diện tích của mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy của hình nón đã cho là:. Lại có: SIH. S. mat cau. SAO .  4 .SI 2  4 .1  4 .. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 14. NHÓM TOÁN VD – VDC. 2 2 2 2 Gọi H là trung điểm của SA  IH  SA . Ta có: SA  SO  OA  1  1  2 ..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 34: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d ,  a  0; a, b, c, d .  có bảng biến thiên như hình vẽ. dưới đây. D. 1 .. Từ bảng biến thiên ta thấy y  3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm dương phân biệt x1  1; x 2  3 và. NHÓM TOÁN VD – VDC. Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . Lời giải Chọn B.  2b  x1  x 2   3a  0 a  0  c   0  b  0 . y  0, x   ;1   3;   , suy ra :  x . x  1 2 3a   c  0 a  0   Lại có: y 0   d  1  0 . Vậy trong các số a, b, c, d có 3 số dương . Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , gọi O là giao điểm của AC và BD và SO  a , M là trung điểm của AD . Khoảng cách giữa SC và BM bằng. NHÓM TOÁN VD – VDC. A.. 2a 3 . 15. B.. 4a 29 . 29. C.. a 3 . 15. D.. 2a 29 . 29. Lời giải Chọn B Ta có AC  BD  AB 2  a 2  OA  OB  OC  OD . AC a 2  2 2. a 2   a 2  Xây dựng hệ tọa độ Oxyz , sao cho O  0;0;0  , D  ;0;0 ;0  , S  0;0; a   , C  0;  2 2    . https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. NHÓM TOÁN VD – VDC.  a 2   a 2   a 2 a 2  Suy ra B  ;0;0  , A  0; ;0  , M  ; ;0  2 2 4 4        a 2   3a 2 a 2   a 2 2 3a 2 2 3a 2    Ta có SC   0; ; a  , BM   ; ;0    SC , BM    ; ;  2 4 4 4     4   4  a 2  và SB   ;0; a   2  2. 2.  a 2 2   3a 2 2   3a 2  a 2 29    Suy ra  SC , BM    và  SC , BM  .SB  a 3      4 4 4 4       2.  SC , BM  .SB a3 4a 29    2  . 29 a 29  SC , BM    4 Câu 36: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f  x   x 3  3mx 2   6m  45  x  2020 đồng biến trên khoảng  ;   . Tổng tất cả các phần. Khi đó d  SC , BM  . B. 9 .. C. 6 . Lời giải. D. 45. Chọn B Ta có f   x   3x 2  6mx  6m  45 . Để hàm số đồng biến trên khoảng  ;   thì f  x    3m   3  6m  45   0  9m 2  18m  135  0  3  m  5 2. Vì m nguyên nên m  S  3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5 Tổng các phần tử của tập S bằng 3  2 1  0  1  2  3  4  5  9 . Câu 37: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức S  A.e Rt ,trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, R là tỉ lệ tăng trưởng, S là số lượng vi khuẩn sau thời gian t . Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số con vi khuẩn sau 9 giờ gần nhất với số nào sau đây ? A. 822 B. 722 C. 682 D. 580 Lời giải Chọn B Từ giả thiết ta có:. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 16. NHÓM TOÁN VD – VDC. tử của tập S bằng A. 7 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. 300  100.e5 R  e5 R  3 ln 3 R 5. Sau 9 giờ số lượng vi khuẩn là: S  100.e. 9.. ln 3 5. ln 3 mỗi giờ. 5.  722, 4674056  722. con.. 2 x 2. 1 Câu 38: Số nghiệm nguyên của bất phương trình    55 x 3 là 5   A. 2 . B. 4 . C. 3 . Lời giải Chọn C 1  x3 Bất phương trình  2 x 2  5 x  3  2 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3. D. 1 .. NHÓM TOÁN VD – VDC. Tức là tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này là R . Câu 39: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x  log  9 y   log  x 2  9 y  . Giá trị nhỏ nhất của P  5x  9 y bằng a b  c, trong đó a, b, c là các số tự nhiên và a  1. giá trị của tổng a  b  c bằng A. 19 . B. 16 . C. 15 . D. 18 . Lời giải Chọn C. log x  log  9 y   log  x 2  9 y   log  x.9 y   log  x 2  9 y . Vì x, y là các số thực dương nên x  1  0  x  1  9 y . x2 . x 1. x2 x2 6 x2  5x P  5x  9 y  5x   f  x  . Xét f  x   5 x   với x  1. x 1 x 1 x 1  6 6 x  2 6 x  12 x  5 6 Ta có f   x    f  x  0   . 2  6 6  x  1 x  6  Bảng biến thiên. Vậy a b  c  2 6  7  a  2, b  6, c  7  a  b  c  15.. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 17. NHÓM TOÁN VD – VDC.  9 xy  x 2  9 y  9 y  x  1  x 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1; 2  và mặt phẳng  P  :2 x  2 y  3 z  1  0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là. x  1 y 1 z  2   . 2 2 3 x2 y2 z 3   C. . 1 1 2. x 2 y  2 z 3   . 1 1 2 x 1 y 1 z  2   D. . 2 2 3 Lời giải. A.. B.. Mặt phẳng  P  :2 x  2 y  3 z  1  0. có véc tơ pháp tuyến n   2;  2;3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P  nên nhận n   2;  2;3 là véc tơ chỉ phương nên phương trình d là Câu 41: Cho. hàm. f  x. số. thỏa. mãn. x 1 y 1 z  2   . 2 2 3 f  0   0 và f   x   sin x  1 .. Giả. sử. NHÓM TOÁN VD – VDC. Chọn D. rằng.  2.  xf  x  dx  a  0. 3 b. . 2 c. A. 20 .. . (với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó a  b  c bằng 2 B. 5 . C. 33 . D. 25 . Lời giải. . Chọn C Ta có f   x   sin x  1   f   x  dx    sin x  1 dx  f  x    cos x  x  C . Lại có f  0   0  1  C  0  C  1  f  x    cos x  x  1 . . . . . Xét I   xf  x  dx   x   cos x  x  1 dx    x cos xdx    x 2  x  dx . 2. 2. 0. 0. 0. 2. NHÓM TOÁN VD – VDC. 2. 0. I1. I2. . 2 u  x du  dx  Với I1   x cos xdx . Đặt  . dv  cos x d x v  sin x   0.  . 2. Khi đó I1  x sin x 02   sin xdx  0. .  2. .  cos x 02 .  2. 1 .. .  x3 x 2  2  3  2 Với I 2    x 2  x  dx      .  3 2 24 8   0 0 2. a  1     b  24  a  b  c  33 . Suy ra I   xf  x  dx  1  24 8 2 0 c  8  . 2. 3. 2. . Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, CBA  BAD  90o , AB  BC  2a , AD  a . Biết rằng SA  SB và SCD  90o . Cạnh SA tạo với đáy một góc 45o . Khoảng cách giữa AB và SC bằng A.. 2 5 a. 3. B.. 357 a. 21. C.. 306 a. 18. D.. Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 18. 2 357 a. 21.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng  ABCD  .. CD  SH  CD   SCH   CD  CH . Ta có  CD  SC. Ta có AB //CI  AB //  SCI   d  AB; SC   d  AB;  SCI    d  M ;  SCI   Dễ thấy  SHI    SCI  , nên trong  SHI  vẽ HK  SI tại K  HK   SCI  . Do đó d  H ;  SCI    HK . MI Ta lại có MH   SCI   I nên d  M ,  SCI    d  H ;  SCI   HI . NHÓM TOÁN VD – VDC. Dễ thấy H nằm trên đường trung trực của đoạn AB . Do đó H là giao điểm của đường trung trực đoạn AB và đường thẳng vuông góc với CD tại C. Vẽ Cx //AB và gọi I  MH  Cx  HI  Cx .. S. K. B. C. M. I. H. A. D. Xét đáy của hình thang ABCD C. B. J. M. H I. A. D. 3a a a 5 CJ 2 5a  IJ   CJ  IJ 2  CI 2   JH    IH  2a . 2 2 2 IJ 2 MI Khi đó d  M ,  SCI    d  H ;  SCI    d  H ;  SCI    HK . HI . Dễ thấy MJ . AH  AM 2  MH 2  a 2   4a   a 17 và 2.  SA;  ABCD    SAH  45o  SH  AH  a 17 .. Do đó HK . SH .HI SH 2  HI 2. . a 17.2a.  a 17 . https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. 2.   2a .  2. 2a 357 2a 357  d  AB, SC   . 21 21. Trang 19. NHÓM TOÁN VD – VDC. x.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:. cực trị? A. 19 .. B. 17 .. C. 20 . Lời giải. D. 18 .. Chọn A. Đặt t  12x  1 , khi đó số điểm cực trị của hàm số y  f  12 x  1  m  cũng là số điểm cực trị. NHÓM TOÁN VD – VDC. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20 để hàm số y  f  12 x  1  m  có 5 điểm. của hàm số y  f  t  m  . Xét hàm số y  f  t  m  là hàm số chẵn, có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng. Để hàm số có 5 cực trị thì hàm số y  f  t  m  có hai điểm cực trị lớn hơn 0 .. t  m  1 t  m  1  Ta có y  f   t  m  , y  0  f   t  m   0   . Vì m 1  1  m , t  m  1 t  1  m nên để hàm số có hai điểm cực trị lớn hơn 0 thì m 1  0  m  1      m  20,..., 2 . Chọn A. m , m 20;20. Biến cố A :”tập con lấy được khác rỗng và có chứa số các số chẵn bằng số các số lẻ ” TH 1 : Tập con lấy được có 2 phần tử gồm 1 chẵn và 1 lẻ: C61 .C61 cách. TH 2 : Tập con lấy được có 4 phần tử gồm 2 chẵn và 2 lẻ: C62 .C62 cách. TH 3 : Tập con lấy được có 6 phần tử gồm 3 chẵn và 3 lẻ: C63 .C63 cách. TH 4 : Tập con lấy được có 8 phần tử gồm 4 chẵn và 4 lẻ: C64 .C64 cách. TH 5 : Tập con lấy được có 10 phần tử gồm 5 chẵn và 5 lẻ: C65 .C65 cách. TH 6 : Tập con lấy được có 12 phần tử gồm 6 chẵn và 6 lẻ: C66 .C66 cách. Do đó A  C61 .C61  C62 .C62  C63 .C63  C64 .C64  C65 .C65  C66 .C66 , suy ra: P  A . A 923  .  4069. Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x3  2 x2  x  2, y  0 bằng 9 5 8 37 A. . B. . C. . D. . 4 12 3 12 https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 20. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 44: Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12 . Lấy ngẫu nhiên một tập con của tập hợp A . Xác suất để tập con lấy được khác rỗng và có chứa số các số chẵn bằng số các số lẻ là 923 965 231 235 A. . B. . C. . D. . 4096 4069 1024 1024 Lời giải Chọn B Tập hợp A có 12 phần tử nên số tập hợp con của tập hợp A là 212 , suy ra số phần tử của không gian mẫu   212 ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của các đường y   x3  2 x2  x  2 và y  0 là:. đường y   x3  2 x2  x  2, y  0 bằng: 1. 1.  x. 2. 3. 1.  2 x  x  2 dx    x  2 x  x  2  dx     x3  2 x 2  x  2  dx 2. 3. 2. 2. 1. 1. 1.  x 4 2 x3 x 2   x 4 2 x3 x 2      2x        2x  3 2 3 2  4  2  4  1. . 5 8 37   . 12 3 12. NHÓM TOÁN VD – VDC.  x3  2 x 2  x  2  0 Phương trình trên có ba nghiệm: x  2, x  1, x  1 nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi các. Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M  x; y  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i    3  i  . Giá 2. trị của biểu thức T  x 2  2 y bằng A. T  33 . B. T  97 .. C. T  50 . Lời giải. D. T  26 .. Chọn D Ta có. z  1  2i    3  i   1  4i  4i 2    3  i   1  4  3   4i  i   6  5i . 2. Như vậy điểm biểu diễn của số phức z là M  6;5  , suy ra: T  x 2  2 y   6   2.5  26. 2. S. a H B O. I A. Giả sử ta có hình nón như hình vẽ, thì thiết diện là tam giác SAB vuông cân tại S .. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 21. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 47: Cho hình nón có khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy bằng a . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi a 2 một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng , thiết 2 diện thu được tạo thành một tam giác có góc ở đỉnh bằng 90 . Thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 2 a 3  a3  a3 A. . B. . C.  a3 . D. . 9 6 3 Lời giải Chọn C.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. Ta có SO = a , OH  d  O,  SAB   . a 2 . 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1   2 2   2  2  2  OI  a Suy ra 2 2 2 2 OH SO OI OI OH SO a a a. Lại có tam giác SAB vuông cân tại S và I là trung điểm của AB nên AB  2SI  2a 2 . AB  a 2  OA  OI 2  AI 2  a 3 . Do đó AI  2 2 1 1 1 Vậy thể tích khối nón là V   R 2 h   .OA2 .SO   . a 3 .a   a 3 . 3 3 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;1;0  , B 1;1; 1 , C  0; 3; 2  . Biết. . . rằng phương trình măt phẳng  ABC  có dạng ax  by  cz  7  0 . Tổng a  b  c bằng A. 9 . B. 3 . C. 13 . D. 1 . Lời giải Chọn A. NHÓM TOÁN VD – VDC. nên SI  SO 2  OI 2  a 2 .. Ta có AB   2;0; 1 , AC  1; 4; 2  . Suy ra  AB, AC    4;3; 8  . Mặt phẳng  ABC  đi qua A  1;1;0  và nhận vectơ  AB, AC    4;3; 8  là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 4  x  1  3  y  1  8  z  0   0  4 x  3 y  8 z  7  0  4 x  3 y  8 z  7  0 . Do đó a  4; b  3; c  8 . Vậy a  b  c  9 . hàm. số. f  x. có. f 0  0. 1 1 3e  1  ln với a, b, c  a c b A. 10 . B. 15 . f 1 . Chọn A Ta có:. f  x . x 2  e x 1  3x 2  3e x  1. *. và. f  x . 3e x  1. , x  .. Khi. đó. . Giá trị của a  b  c bằng C. 9 . Lời giải. D. 5 .. x  2 ex ex  x3 ln  3e  1 x  x  f  x    x  x C  dx   3e  1 3e  1  3 3  2. x ln 4 x3 ln  3e  1 ln 4  f  x    3 3 3 3 a  3 1 1 3e  1  Suy ra f 1   ln  b  4  a  b  c  10 . 3 3 4 c  3. Thay f  0   0  C  . Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. và y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trang 22. NHÓM TOÁN VD – VDC. Câu 49: Cho. x 2  e x 1  3x 2 .

<span class='text_page_counter'>(23)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. NHÓM TOÁN VD – VDC. Trên khoảng  0;   , hàm số g  x   3 f  x   2 x 3  1 có A. một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. đúng một điểm cực trị. C. hai điểm cực tiểu. D. hai điểm cực đại. Lời giải Chọn A Trên  0;   , ta có g   x   3 f   x  . g  x   0  3 f   x  . 3  x 2. 3 1  x  0  f  x   x 2 2. NHÓM TOÁN VD – VDC. Dựa vào đồ thị, đường cong y .  0  x0  1. 1  x cắt đồ thị f   x  tại hai điểm có hoành độ là x0 2. và 2 .. Ta có. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> NĂM HỌC 2019 – 2020. NHÓM TOÁN VD–VDC. -------------------- HẾT --------------------. NHÓM TOÁN VD – VDC. Vậy hàm số g  x  có một cực đại và một cực tiểu.. NHÓM TOÁN VD – VDC. https:/www.facebook.com/groups/toanvd.. Trang 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>