DE KIEM TRA HOC KY II MON TOAN 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN ----------  ----------. NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (Chương trình cơ bản). Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Chủ đề I. Tính giới hạn của dãy số và hàm số. Chủ đề II. Xét tính liện tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác định. Chủ đề III. Tính đạo hàm của hàm số. Chủ đề IV: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Chủ đề IV: Quan hệ vuông góc trong không gian: Bài toán chứng minh vuông góc, góc. 2.Kỹ năng: 2.1 Học sinh tính giới hạn, xét tính liên tục của hàm số, tính đạo hàm, viết pttt của đồ thị hàm số. 2.2 Biết cách chứng minh các bài toán về quan hệ vuông góc, tính góc. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA - Tự luận. III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề (nội dung, chương) Chủ đề I. Số tiết: Số câu: 2 Số điểm: 2 Tỉ lệ: 20 % Chủ đề II Số câu : 1 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ 10% Chủ đề III Số câu : 3 Số điểm: 3 Tỉ lệ 30% Chủ đề IV Số câu : 1 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ 10% Chủ đề V Số câu : 2 Số điểm: 3.0 Tỉ lệ 30% Số câu : 10 Số điểm: 10.0 Tỉ lệ 100%. Nhận biết (cấp độ 1). Thông hiểu (cấp độ 2). Số câu:1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (cấp độ 3) (cấp độ 4). Số câu: 1 Số điểm: 1 Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 1 Số điểm: 1. Số câu: 3 Số điểm: 3 Tỷ lệ: 30%. Số câu: 5 Số điểm: 5 Tỷ lệ: 50%. Số câu: 1 Số điểm: 2 Tỷ lệ: 20%. IV. ĐỀ RA: SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2012 – 2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ----------  ----------. MÔN TOÁN (Chương trình cơ bản). ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2.0 điểm). Tính các giới hạn sau: a). lim. 2 x3  3 x  1. x 1. x2  1. b). lim. x 2. 2x  1 2 x. Câu 2: (1.0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số:  x2  5  2  f ( x )  x  3 -2x+1 . khi x 3 khi x 3. tại x0 3 .. Câu 3: (3.0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y.  2 x 1 x2. 2 b) y ( x  1) sin 7 x. y. c). 4 2 x 2 1. 2 Câu 4: (1.0 điểm). Cho hàm số y  f ( x )  x  4 x  7 có đồ thị là (C).. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x  7 . Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bên SA vuông. góc với đáy ABCD. a. Chứng minh (SBD)  (SAC). b. Kẻ AH  BC tại H. Chứng minh SH  BC. 0  c. Biết AB a 2 , SA a 3 , ABC 45 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).. ------------------------------------ HẾT -----------------------------------Thí sinh:………………………………………… Lớp: 11……... Số báo danh:……………... (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN. NĂM HỌC 2012 – 2013. ----------  ----------. MÔN TOÁN (Chương trình cơ bản). ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2.0 điểm). Tính các giới hạn sau: a). lim. x 2. x3  3x  2 2. x 4. lim. b). x 2. 3x  6 2 x. Câu 2: (1.0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số:  x 8  3  f ( x )  x  1 x  6. khi x 1 khi x 1. tại x0 1 .. Câu 3: (3.0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y. 2 x 1 x 2. 2 b) y sin x.cos x. y. c). 3 3x3  2. 2 Câu 4: (1.0 điểm). Cho hàm số y  f ( x)  x  6 x  3 có đồ thị là (C).. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y . 1 x 7 2 .. Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bên SA vuông. góc với đáy (ABCD). a. Chứng minh (SAC)  (SBD). b. Kẻ AH  DC tại H. Chứng minh SH  DC. 0  c. Biết AD a 6 , SA a , ADC 45 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD).. ------------------------------------ HẾT -----------------------------------Thí sinh:………………………………………… Lớp: 11……... Số báo danh:……………... (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Câu. Đáp án. Điểm. Tính các giới hạn sau: a. 1. lim. 2 x3  3x  1. x 1. Ta có:. ( x  1)(2 x 2  2 x  1) x 1 ( x  1)( x  1) x2  1 2 x2  2 x  1 3 lim  x 1 x 1 2 lim (2 x  1) 3  0 lim. x 2. 0.5 0.25 0.25. lim (2  x) 0. b. 0.5. x  2. x  2  2  x  0 2x  1 lim   x 2 2  x Vậy Xét tính liên tục của các hàm số:  x2  1  2  khi x 3 f ( x )  x  3 -2x+1 khi x 3  Ta có: f (3)  5. 0.25 0.25. 0.25. 2. 2. x  5 2 ( x  3)( x  3) lim x  3 x 3 ( x  3)( x 2  5  2). lim f ( x) lim x 3. x 3. x 3. 6 3   x  5 2 4 2. lim. 0.25. 2. x 3.  lim f ( x )  f (3) x 3.  Hàm số gián đoạn tại x0 3 .. 0.25 0.25. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a 3 b.  2 x 1  2( x  2)  (  2 x  1) )'  x2 ( x  2) 2 5  ( x  2) 2. y ' (. y '  ( x 2  1)sin 7 x  ' 2 x.sin 7 x  ( x 2  1).(7 x ) '.cos 7 x 2 x.sin 7 x  7( x 2  1).cos 7 x y ' (. c . 4. 0.5 0.5 0.5. 2. ) ' . 2x2 1  8x. 4[ 2 x  1]' 2x2 1 .  8x. 2 x 2  1.(2 x 2  1) (2 x 2  1)3 Ta có : y '  f '( x) 2 x  4. 4. 0.5. Gọi M(x0 ;y0) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) cần tìm. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x  7 Nên ta có: f '( x0 ) 4  2 x0  4 4  x0 4  y0 7  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M là: y 4( x  4)  7  y 4 x  9. 0.5 0.5 0.25. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5.a. a) Ta có:  BD  AC do ABCD là hình thoi   SA  ( ABCD )   BD  SA do  BD  ( ABCD )    AC , SA  ( SAC ) Mà   AC  SA  A. 5.  BD  ( SAC )  ( SBD)  ( SAC ) do BD  (SBD). 5.b. Ta có:  BC  AH (gt)   SA  ( ABCD )   BC  SA do  BC  ( ABCD )    AH , SA  ( SAH ) Mà   AH  SA  A  BC  ( SAH )  BC  SH do SH  (SAH). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Ta có:. 5.c. ( SBC )  ( ABCD) BC  SH  BC , SH  ( SBC )    AH  BC , AH  ( ABCD )  AH  SH H  BD  Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc giữa hai đường  thẳng SH và AH, chính là góc AHS . 0  Xét ABH vuông tại H có: AH  AB.sin ABH a 2.sin 45 a SA a 3  tan AHS    3 AH a Xét SAH vuông tại A có:   SHA 300. 0.25 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Câu. Đáp án. Điểm. Tính các giới hạn sau: a. 1. lim. x 3  3x  2. x 2. 0.5. ( x  2)( x 2  2 x  1) x 2 ( x  2)( x  2) x2  4 x 2  2 x 1 9  lim  x 2 x2 4 lim (3x  6) 12  0. Ta có:.  lim. 0.5 0.25. x 2. 0.25. lim (2  x) 0. b. 2. x  2. 0.25. x  2  2  x  0 3x  6 lim  x 2 2  x Vậy Xét tính liên tục của các hàm số:  x 8  3 khi x 1  f ( x )  x  1 x khi x 1  6 1 f (1)  6 Ta có: lim f ( x) lim x  13. x 1. 0.25. 0.25. x 8  3 x 1 = lim x  1 ( x  1)( x  8  3) x 1. 1 1  x 1 x 8 3 6 1  lim f ( x )  f (1)  x 1 6  Hàm số liên tục tại x0 1 . lim. 0.25 0.25 0.25. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a 3. 0.5. 2 x 1 2( x  2)  (2 x  1) )' x 2 ( x  2) 2 5  ( x  2) 2. y ' (. 0.5. y '  sin x.cos 2 x  '. b. cos xcos2 x  s inx (c os 2 x ) ' cos3 x  2s inx cos xsinx. 0.5. cos3 x  2s in2x sinx. 0.5. y ' (. c . 4. 3. )'. 3x3  2 27 x 2. . 3[ 3 x 3  2]' 3x 2  2 . 0.5. 27 x 2. 0.5. 2 3 x 3  2.(3 x 3  2) 2 (3 x 3  2)3 Ta có : y '  f '( x)  2 x  6. Gọi M(x0 ;y0) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) cần tìm. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng. y . 1 x 7 2. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Nên ta có: f '( x0 ) 2   2 x0  6 2  x0 2  y0 11  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M là: y 2( x  2) 11  y 2 x  7. 5.a. 5. 5.b. a) Ta có:  BD  AC do ABCD là hình thoi   SA  ( ABCD )   BD  SA do  BD  ( ABCD )    AC , SA  ( SAC ) Mà   AC  SA  A. 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25.  BD  ( SAC )  ( SBD)  ( SAC ) do BD  (SBD). 0.25 0.25. Ta có: CD  AH (gt)   SA  ( ABCD )  CD  SA do CD  ( ABCD )    AH , SA  ( SAH ) Mà   AH  SA  A. 0.25.  CD  ( SAH )  CD  SH do SH  (SAH). 0.25 0.25 0.25. Ta có:. 5.c. ( SCD)  ( ABCD) CD  SH  CD, SH  ( SCD )    AH  CD, AH  ( ABCD )  AH  SH H  CD  Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc giữa hai đường  thẳng SH và AH, chính là góc AHS . 0  Xét ADH vuông tại H có: AH  AD.sin ADH a 6.sin 45 a 3 SA a 1  tan AHS    AH a 3 3 Xét SAH vuông tại A có:   SHA 600. HS giải cách khác mà có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó. ------------------HẾT-----------------. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>