Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Trưng Vương - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o-----. KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên học sinh : ................................................ ..... Số báo danh :……………… a) 3cos x  2sin 2 x  0. Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :. b) sin 5 x  3 cos 5 x  1 .. Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : An3  Cn2  70 1 3 5 2019 b) Tính tổng : S  C2020 .  C2020  C2020  ...  C2020. Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ? 4. 1  Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của (2 x  1)  x 2  x   . 4  Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB. c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh OK // (SBC). d) Gọi () là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của () với hình chóp S.ABCD. 6. 6. --- HẾT---. TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o-----. KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên học sinh : ................................................ ..... Số báo danh :……………… Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :. a) 3cos x  2sin 2 x  0. b) sin 5 x  3 cos 5 x  1 .. Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : A  C  70 . 3 n. 2 n. 1 3 5 2019 b) Tính tổng : S  C2020  C2020  C2020  ...  C2020 .. Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ? 4. 1  Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của (2 x  1)  x 2  x   . 4  Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB. c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh OK // (SBC). d) Gọi () là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của () với hình chóp S.ABCD. 6. 6. --- HẾT---.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1a 1đ. 2 a) 1đ. TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối:11 -----o0o----ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1b a) 3cos x  2sin 2 x  0 1 3 1     sin 5 x  cos 5 x   sin  5 x    sin 2  3cos x  2(1  cos x)  0 2 2 2 3 6   2 cos 2 x  3cos x  2  0 cos x  2( L) 2   x  k 2 1 cos x   3 2  . ĐK : n  N , n  3 n! n!    70 (n  3)! 2!(n  2)!. 1đ.  2   x  10  k 5  k  Z   x  7  k 2  30 5. 3 1đ. Cách 1: Số cần lập n = abcde , a ≠ 0. * TH1 : a = 1  bcde có A64 = 360 cách chọn * TH2 : a ≠ 1  có 5. C53 .4! = 1200 Vậy có 360 + 1200 = 1560 (số).  2n  5n  3n  140  0  n  5 3. 2. b). (1  x ) 2 n  C20n  C21 n x  C22n x 2  C23n x 3  ...  C22nn 1 x 2 n 1  C22nn x 2 n. 0.5 đ. Cho x = 1 , x = –1 C20n  C21n  C22n  C23n  ...  C22nn 1  C22nn  2 2 n (1). C20n  C21n  C22n  C23n  ...  C22nn 1  C22nn  0 (1) – (2)  S = 22020 – 1 (n = 1010) 4 0.5 đ. 4. Cách 2: Số cần lập n = abcde , a ≠ 0. * Số n có cả chữ số 1 : 6.A64 = 2160 * Số n không có chữ số 1 : 5.A54 = 600. (2).  có 6. A64  5. A54 = 1560 (số) 5. 14. 1  1  (2 x  1)6  x 2  x    26   x  4  2 . 1đ. 14  k. 1 SHTQ : 2 .C   2 6. (  x). k 14. YCBT  k = 6. Hệ số : 6. k. 1 6 3003 C14  22 4. S. x. a) 1đ. I. H Ì N H. P. Q. 0.5 đ. M. b). K. 1đ D. A. E. O B. c) 1đ. n( A)  C81C51C62  C81C52 C61  C82 C51C61  1920 n( A) 160 P ( A)   n() 323. S  ( SAD)  ( SBC )   AD  ( SAD )   BC  ( SBC )   AD / / BC  ( SAD )  (SBC )  Sx / / A D / / B C * Trong (SBC) : BM  Sx = I I  BM    I  BM  ( SAD) I  Sx  (SAD )  *  MBC =  MIS  SI = BC mà SI // BC  SBCI là hình bình hành  IC // SB. F C. *  OBC đồng dạng  ODA OB BC 1  (1)   OD DA 2 * K là trọng tâm  SCD  (1) và (2) . n()  C194  3876. + ()  (ABCD) = EF qua O và EF // AD + Trong (SCD): FK  SD = P  ()  (SCD) = FP 0.5đ + ()  (SAD) = PQ // AD + ()  (SAB) = EQ Thiết diện là hình thang EFPQ ( EF // PQ ) d). KM 1 (2)  KD 2. OB KM  OK // BM  OD KD.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> mà BM  (SBC) , OK  (SBC)  OK // (SBC).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>