nang luong con lac lo xo

<span class='text_page_counter'>(1)</span>DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÓ XO I. PHƯƠNG PHÁP. 1 1 mv2 = m2A2sin2(t + ) 2 2 1 1 + Thế năng đàn hồi: Wt = kx2 = A2cos2(t + ) 2 2 1 1 + Cơ năng toàn phần của hệ: W = Wđ + Wt = kA2 = m2A2. 2 2 + Động năng của vật: Wđ =. Lưu ý 1: + Tại vị trí cân bằng, động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng toàn phần; + Tại vị trí biên thì thế năng đàn hồi đạt giá trị cực đại và bằng cơ năng toàn phần. Hệ quả: + Wđ = Wsin2(t + ); Wt = Wcos2(t + ). 1 1 2 m v max = m2A2: Khi vật ở vị trí cân bằng 2 2 1 = Wtmax = kA2: Khi vật ở vị trí biên; 2. + W = Wđmax =. + Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với tần số f’ = 2f; chu kì T’ =. T 2. và tần số góc ’ = 2. + Thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là (T/4) + Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A Lưu ý 2: * Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:. A 1 1 kx2 = kA2 <=> x = ± 2 2 √n+1 n+1 1 1 . mv2 = m2A2 <=> v = ± A n 2 2. + Toạ độ: (n + 1). + Vận tốc:. * Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:. n+1 1 1 . kx2 = kA2 <=> x = ± A n 2 2 1 1 + Vận tốc: (n + 1). mv2 = m2A2 <=> v = ± 2 2 + Toạ độ:. Lưu ý 3:. √. n n+1. n n+1 ωA √n+1. √. A x   Wñ 3Wt 2 + Khi A x   Wñ Wt 2 + Khi x . A 3  Wt 3Wñ 2. + Khi II. Bài Tập. Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang có thế năng cực đại là 4.10 -4J. Gốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng. Tại vị trí mà tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì thế năng của con lắc là bao nhiêu? Đs: Wt = 3.10-4J Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 200g dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng 2 thì tốc độ của nó là 20cm/s. khi vật nặng có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm / s . Năng lượng của con lắc lò xo bằng bao nhiêu? Đs: W = 4mJ.   x 4 cos  4 t    cm  3  Ví dụ 3: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình . Biết lò xo có độ cứng 100N/m. Tại thời điểm 0,25s động năng của vật bằng bao nhiêu? Đs: W đ = 0,06J Ví dụ 4: Một lò xo dài tự nhiên 20cm, độ cứng 40N/m. Đầu trên của lò xo treo vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng 120g. Từ trí cân bằng, kéo vật dọc theo trục của lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Động năng của vật lúc lò xo dài 25cm bằng bao nhiêu? Đs: Wđ = 16,5.10-3J Ví dụ 5: Một lò xo có độ cứng 100N/m, chiều dài tự nhiên là 20cm. Đầu trên của lò xo được treo vào điểm O cố định, đầu dưới treo vào vật nặng 200g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với năng lượng 125mJ. Lấy g = 10m/s2 chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động là bao nhiêu? Đs:. max 27cm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   x 4 cos  t    cm  3  Ví dụ 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình . Gốc thời gian được chọn tại 1 T vị trí cân bằng. Tỉ sỗ động năng của con lắc tại thời điểm t = 0 so với động năng của nó tại thời điểm 6 bằng bao Wñ 1 / W nhiêu? ñ Ví dụ 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nặng 1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật nặng xuống dưới so cho lò xo dãn đoạn 6cm rồi buông ra cho vật dao động điều hòa. Biết năng lượng của vật là 0,05J. Lấy g = 10m/s 2. Biên độ dao. 1 g W m A2  A 0,02m 2 (0,06  A) động của vật là bao nhiêu? Đs: Ví dụ 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số góc 6,28rad/s và biên độ 2cm. Chọn gốc thời gian lúc quả cầu có li độ -1cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Xác định các thời điểm quả cầu có động năng cực đại trong 2 chu kì đầu? Đs: t1 = 0,083s, t2 = 0,583s, t1 = 1,083s, t1 = 1,583s, Ví dụ 9: Một con lắc lò xo có khối lượng. 2 kg dao động điều hòa theo phương ngang. Vận tốc cực đại của vật là. 0,6m/s. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x 0 = 3 2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Tính độ lớn lực đàn hồi tại. t.  s 20 ? Đs: Fđh = 6N. Ví dụ 10: Một con lắc lò xo dao động có phương trình vật tốc nặng khi động năng bằng 3 thế năng. Đs:. v. v  40 sin10 t  cm / s. vmax 3 108,8  cm / s 2. . Tính vận tốc của quả.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>