DE KHAO SAT HS GIOI TOAN 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS THANH NƯA Năm học 2011-2012. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HS GIỎI Môn: TOÁN 7. Thời gian : 90 phút. Câu 1: (3 đ) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a). 5. 5 7 5 16 + + 0,5  + 27 23 27 23. 1 4 1 4 35 : (  )  45 : (  ) 6 5 6 5 b) 45.9 4  2.69 10 8 8 c) 2 .3  6 .20 Câu 2: (5,5 đ) Tìm x biết:. 4 2 3   5 5 5. x 4  7 a) 28. b). c) ( x+ 2) 2 = 81.. d) 5 x + 5 x+ 2 = 650. x. Câu 3: (1,5đ) Tìm 3 số a, b, c biết tổng của chúng bằng 120 và a, b, c lần lượt tỉ lệ với 5, 4, 6 Câu 4: (3,5 đ)Chứng minh rằng: a) 106 - 57 chia hết cho 59 b) 3135. 229 - 3136. 36 chia hết cho 7 0  Câu 5: (5 đ) Cho ΔABC có A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng:. a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH 0   c) Tính ACB , biết BAH = 35. Câu 6: (1,5 đ) Chứng minh rằng: 1 2 3 4 100 3  2  3  4  ...  100  3 3 3 3 3 4. ----------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN TOÁN 7. Câu. Nội dung 5. Điểm. 5 7 5 16  5 5   7 16  + + 0,5  +  5        0,5 27 23 27 23  27 27   23 23 . 0,5. a). 1 3điểm. = 5 + 1 + 0,5 = 6,5 1 4 1 4  1 1  4 35 : ( )  45 : (  )  35  45  :    6 5 6 5  36 6  5 b) 25  4 = (-10) :  -  = 2  5. c). 45.9 4  2.69 210.38.(1  3) 1   210.38  68.20 210.38 (1  5) 3. x 4 28.  - 4   7 nên x = 7 a) 28 = -16. x+ b). 3 1,5điểm. 0,5 0,5 1. 1. 4 2 3 4 3 2 4 = hay x+ =  hay x+ 1 5 5 5 5 5 5 5. 1. 4 4 1 x   1 5 5 hoặc. 0,5. x. 2 5,5điểm. 0,5. 1 9 x = 5 hoặc x = 5. 0,5. c) ( x+ 2) 2 = 81. ( x+ 2) 2 = 92. 0,5. suy ra x + 2 = 9. 0,25. Vậy x = 7 d) 5 x + 5 x+ 2 = 650 5 x ( 1 + 5 2) = 650 5x . 26 = 650 5x = 25 5x = 52 Vậy x = 2 Theo bài ra ta có: a b c   5 4 6 và a + b + c = 120. Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: a b c a  b  c 120     8 5 4 6 5  4  6 15 Suy ra: a = 8.5 = 40. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. 4 3,5điểm. Nội dung. Điểm. b = 8.4 = 24 c = 8.4 = 48 6 7 a) 10 - 5 = (2.5)6 - 57 = 26.56 - 57 = 56.(26 - 5) = 56. 59  59 b) 3135. 229 - 3136. 36 = 3135. 229 - 3136 (1 + 35) = 3135. 229 - 3136 - 3136. 35 = 3135. (229 - 313) - 3136. 35 = 3135. (-14) - 3136. 35 = 7. (-2. 3135 - 3136. 5)  7 D.  = 900 ΔABC ; A. GT. AH  BC; H  BC BD  BC; BD = AH.  BAH = 350. 1 B. a) ΔAHB = ΔDBH KL. H. b) AB // DH.  c) Tính ACB 5 5điểm. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. 350. A. a) Xét ∆AHB và ∆DBH có BD = AH (gt) DBH = AHB = 900 BH là cạnh chung => ΔAHB = ΔDBH (c-g-c).   b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên ABH = BHD (ở vị trí so le trong) => AB // DH 0   c) Xét ∆AHB có ABH + BAH = 90. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5. 0 0 0  => ABH = 90 - 35 55. 0,5. 0   Xét ∆ABC có ABH + ACB = 90. 0,5. . 0. =>ACB=90-53 6 1,5điểm. C. 1 2 3 4 99 100 Tacó M   2  3  4  ...  99  100 3 3 3 3 3 3 2 3 4 5 100  3M 1   2  3  4  ...  99 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 100  2 M 1  (  2  3  4  ...  99 )  100 3 3 3 3 3 3 100 1 3  2 M 1  N  100  1   3 2 2. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu. Nội dung  M . 3 4 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa). Điểm 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>