De KSCL HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS QUỲNH LẬP. KỲ THI KHẢO SÁT CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1 (3.5 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau: a, 4x – 20 = 0; b, 3x – 5 > 2x + 4 ; c, 3x – 15 – 2x(x – 5) = 0; 2  x 3  2x  5 d, 3. e,. x  5 2 x  1. Câu 2 (2.0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 3 (3.5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Từ M kẻ MD vuông góc với AC (D AC). a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DMC. b, Kẻ ME vuông góc với AB ( E  AB). Tứ giác ADME là hình gì? vì sao? c, Tính độ dài DM. 2 2 2 Câu 4 ( 1 điểm): Chứng minh rằng: a  b  c ab  bc  ca -------- Hết -------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: Câu. ý a, b, c,. Nội dung 4x= 20  x= 5 x>9 (x-5)(3 - 2x) = 0 3  x= 5; x= 2. 1. d,. ( 3.5 đ). 5(2 – x) < 3(3- 2x)  x < -1. e,. 4   S = 3. Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 x Thời gian của xe máy đi từ A đến B là: 24 (h) x Thời gian của xe máy đi từ B về A là: 30 (h) 9 Cả đi và về hết 4h 30’ = 2 ( h) ta có pt: x x 9   24 30 2. 2 (2 đ). Giải pt ta được: x= 60 (tmđk) Vậy: quãng đường AB dài 60 km.. Điểm 0.75 0.75 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25. 0.5 0.5 0.25. vẽ hình chính xác A D. 0.5. E B. 3 (3.5đ). a,. b,. M. C. Xét ∆ABC và ∆DMC có: A = D= 900 C chung  ∆ABC  ∆DMC (g.g) Tứ giác ADHE có:. 1.0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A = E = D = 900  ADME là hình chữ nhật mà AM là phân giác A nên ADME là hình vuông tính được BC= 10 cm AM là phân giác của góc A nên:. c,. AB BM 3 BM 3 BM      AC MC 4 MC 3  4 BM  MC 3 BM 30    BM  7 10 7 40  MC  7 40 MD MC MD    7 AB BC 6 10 24  MD  cm 7 Mặt khác: có MD  AB suy ra: 2 2 a  b 2 ab. 4. b 2  c 2 2bc 2. (1 đ). 2. Ta có: c  a 2ac 2 2 2 Cộng từng vế của BĐT ta được a  b  c ab  bc  ca. 0.5 0.5 0.25. 0.25 0.25. 0.25. 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>