tai lieu on thi dai hoc 20122013 mon vat li

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG II.GIAO THOA SÓNG Phương pháp giải toán: DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Tại M dao động với biên độ cực đại. Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác. Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho một trong 2 đại lượng) Phương pháp:. K. + Xác định bậc K của dãy cực đại tại M: =N+1 + Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:. d 2  d1 k  k .v.T k .. v f. + Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định tính chất của điểm dao động M. Cho biết  hoặc v và f Phương pháp:. d 2  d1. n  .  + Lập tỉ số: Trong đó: n là phần nguyên;  là phần thập phân. + Nếu  0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại. Bậc k = n. + Nếu  0 , 5 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu. Bậc n + 1 DẠNG 3: Biết độ lệch pha của hai nguồn cùng truyền tới điểm M trên cùng một phương truyền sóng khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định khoảng cách hoặc  , v và f Phương pháp:.  . d 2  d1  2 . d 2  d1   ( )  v + Sử dụng công thức: - Nếu 2 dao động cùng pha  2k thay vào (  )  đại lượng cần tìm.   2k  1  - Nếu 2 dao động ngược pha thay vào (  )  đại lượng cần tìm.  .   2k  1.  2 thay vào (  )  đại lượng cần tìm.. - Nếu 2 dao động vuông pha Chú ý: - Khoảng cách giữa hai bụng (điểm dao động cực đại) hay hai nút(điểm dao động cực tiểu) sóng liên tiếp. l n.  2. nhau bằng nửa bước sóng DẠNG 4: Xác định vị trí và số điểm dao động cực đại trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng) Phương pháp: + Gọi M là điểm dao động cực đại trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d 1, d2. Ta có:.  d1  d 2 k  AB k   d1   ()  2 2 d1  d 2  AB 0 d1 AB . Kết hợp với (  ) . Suy ra: + Do AB AB  k    (   ) với k  Z Chú ý:  Các điểm dao động cực đại trên đoạn AB (tính cả hai điểm A và B nếu A và B là hai điểm dao động cực đại) chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức (   )  Vị trí các điểm dao động cực đại xác định bằng công thức (  ) DẠNG 5: Xác định vị trí và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng) Phương pháp: + Gọi N là điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d 1, d2. Ta có:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  1  d1  d 2  K    2    d  d  AB 1 2  + Do.  d1 . AB   ( 2k  1 ) (  ) 2 4. 0 d1 AB . Kết hợp với (  ) . Suy ra: . AB 1 AB 1  k    2  2 (   ) với K  Z. Chú ý: . Các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức (   ).  Vị trí các điểm dao động cực tiểu xác định bằng công thức (  )  Có thể dùng công thức nhanh(cách 2) để giải dạng 4 và dạng 5: Cách 2: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn A B * Lập tỉ số và phân tích thành dạng sau:. AB n  X  * Trong đó: n phần nguyên (với n  N ); X là phần thập phân.  2.n  1. + Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng AB: ( luôn là số lẻ): ( Nếu X = 0 thì hai điểm A, B là hai điểm dao động cực đại) + Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB( luôn là số chẵn) Biểu thức dưới sai ở vế sau (x>0,5=>2(n+1).   2n neáu X  0 , 5.    2.n  1 neáu X 0 , 5 Chú ý: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trong khoảng A B + Số dao động cực đại: * 2.n – 1 (Nếu X = 0) * 2.n + 1 (Nếu X  0).   2n neáu X  0 , 5.    2.n  1 neáu X 0 , 5 + Số điểm dao động cực tiểu: Tương tự như trên  2.Hai dao động ngược pha: ( Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy dao động cực tiểu). u A a.sin(.t ) a.sin(2 f .t ); và uB a.sin(.t   ) a.sin(2 f .t   ); a.Biên độ của sóng tổng hợp:. A 2a. sin. b. Điểm dao động cực đại:.    ( d 2  d1 ) 2a. cos  ( d 2  d1 )    2 . 1  d 2  d1 ( k  ) ( 2k  1 ) 2 2 d 2  d1 k . c. Điểm dao động cực tiểu: d. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu: Được xác định ngược lại với các công thức khi hai nguồn dao động cùng pha 3. Hai dao động vuông pha:.   u A a.sin(.t ) a.sin(2 f .t ); và u B a.sin(.t  2 ) a.sin(2 f .t  2 ); a. Biên độ của sóng tổng hợp:.     A 2a. sin  ( d 2  d1 )   2a. cos  ( d 2  d1 )   4 4  .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d 2  d1 k  . b. Điểm dao động cực đại:.  4. d 2  d1  2k 1.    2 4. c. Điểm dao động cực tiểu: d. Số điểm dao đông cực đại bằng với số điểm dao động cực tiểu:. . C. D. AB 1 AB 1  k    4  4. e. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông: Phương pháp: Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:. A. d2 – d1 = k  = AB 2 - AB = k . B. d2. d1. AB ( 2  1) k .   Số điểm dao động cực đại.. f. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới hai nguồn dao động cùng pha với 2 nguồn. Vì M nằm trên đường trung trực và dao động cùng pha với hai nguồn ta có: d1 = d2 = k  (1) Theo hình vẽ ta có:. . AB AB  k  2 d1  2 AB  2 mà k  Z  kmin k d min kmin .. M x. A. O. B. Thay vào (1): g. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M dđ cùng pha vói 2 nguồn tới đường thẳng đi qua hai nguồn..  AB  x d     2 . 2. 2. Theo hình vẽ ta có: (x > 0 ) xmin khi d1min. Tương tự như phần 4.1. ta tìm được d1min  xmin BÀI TẬP TỰ LUẬN Bµi 1: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 cm) được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và đặt sao cho hai đầu S1 , S2 của sợi dây thép chạm và nước. cho lá thép rung với tần số 100 Hz, biên độ dao động của S1 , S2 là 0.4 cm. Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa S 1 và S2 thấy có 5 gợn lồi, những gợn lồi này chia đoạn S1 S2 thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại a. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước b. Viết phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước cách S1 , S2 lần lượt là 6 cm và 10 cm c. Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách chỉ còn 8 mm thì sẽ quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong khoảng S1 ,S2 Bµi 2: Một âm thoa có mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước và dao động với tần số 440 (Hz). a. khoảng cách giữa hai gơn sóng liên tiếp là 2 mm. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước b. Gắn vào một trong 2 nhánh của âm thoa một thanh thép mỏng hai đầu có gắn hai mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước. Khoảng cách giữa hai mũi nhọn là 4 cm. Cho âm thoa dao động thì trong khoảng giữa 2 mũi nhọn có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm Bµi 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = acos200  t(cm) và u2 = acos(200  t +  )(cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12mm và vân bậc (k +3) (cùng loại vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm. a. Viết phương trình sóng tại điểm M b. Xác định số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB Đ/s 12 điểm Bµi 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d 1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước: Đ/s. 24cm/s..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 5: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD: Đ/s. 5 điểm Bµi 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d 1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu? Đ/s. 24cm/s. Bµi 7: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là: uA = uB = 5cos20  t(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB Bµi 8: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là u A = uB = 2cos10  t(cm). Vận tốc truyền sóng là 3m/s. Viết phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d 1 = 15cm; d2 = 20cm?.  7 Đ/s. u = 4cos 12 .cos(10  t - 12 )(cm). Bµi Hai nguồn kết hợp dđ cùng tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s. 28cm/s Bµi 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s. 24cm/s Bµi 11: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có dãy cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s. Tìm tần số dao động của hai nguồn Đ/s. 13Hz Bµi 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình u = acos(200 t )(mm) trên mặt thuỷ ngân. Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là v = 80cm/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là? Đ/s. 32mm. Bµi 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và pha ban đầu bằng không. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là bao nhiêu? Đ/s. 2,29cm. Bµi 14: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng pha nhau. Tần số dao động 80Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ cực đại là Đ/s. 31điểm. Bµi 15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha nhau. Tần số dao động 40Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB Đ/s. 10 điểm. Bµi 16: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = acos100  t(mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k đi qua điểm N có NA – NB = 30mm. Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là ? Đ/s. 20cm/s. Bµi 17: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng ta gây những dao động hình sin theo phương thẳng đứng có cùng biên độ a ,cùng chu kì T và có pha ban đầu bằng không.Cho rằng truyền sóng không mất năng lượng , vận tốc truyền sóng trong chất lỏng là v a. Viết PT dao động tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 khoảng d1 và d2 ❑ ❑ b. Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có d 1 =20 cm , d 2 =10 cm .Biết a = 5cm ; v = 1m/s ;T = 0,1s A 2=10 cm ; ϕ 2=π ĐS : b)A1 = 5 √ 2; ϕ1=¿ -  /4 ; Bµi 18: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a. Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a Bµi 19: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s.Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau: a. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm b. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm ĐS : a) cực đại b) cực tiểu Bµi 20: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình : uA = uB = 5cos10  t (cm). vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi a.Viết ptdđ tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ của điểm M. b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm.Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ? là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ? ĐS : a. uM = 5 √ 2 cos (10 πt − 1 ,85 π ) cm b. N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB Bµi 21: Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng l phát ra hai sóng có cùng phương trình : u0 = A0cos(2  t ) sóng không tắt dần và có bước sóng λ ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới điểm M a. Viết các phương trình dao động tại M do S1 , S2 truyền đến.Từ đó viết phương trình tổng hợp tại M b. Xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại và các điểm dao động cực tiểu trên mặt nước c. Cho S1S2 = 10,75 λ .Gọi H là trung điểm của S1S2.Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ các điểm dao động cực đại và cácđiểm dao động cực tiểu trên S1S2 d. Có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S1S2.Bản thân S1và S2 là cực đại hay cực tiểu (S1S2 =10,75 λ ). t d1 t d2 − ¿ , u2M = A0 cos 2  ( − ¿ T λ T λ  (d1  d 2 ) t d  d2 cos 2 (  1 )  T 2 , c. 21 cực đại ; 22 cực tiểu uM =2A0cos ĐS : a. u1M = A0 cos 2  (. Bµi 22: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20Hz,AB = 8cm.Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ dao động cực đại.Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước b. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB c. Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có 5 điểm dao động cực đại.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 23: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào nước.Cho nó dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước 1. Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (không cần tính toán) 2.Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng không đổi a = 0,5cm a.Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d 1 =7,79cm và cách B khoảng d2 = 5,09cm b. So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B 3.Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB ĐS : u = 0,707cos(160  t + 0,8  ) cm b.tại M sớm pha hơn tại A và B là 0,8  c. 33 gợn lồi. -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc thì tọa độ các gợn lồi là d 2 = 0,2k +3,25 (cm) Bµi 24: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50  t) cm và u 2 = 0,2cos(50  t +  ) cm.Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s.Coi biên độ sóng không đổi.Tìm phương trình dao động sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S 1 , S2 những đoạn tương ứng là d1 ,d2.Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S 1 , S2 ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại Bµi 25: Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng..Chĩa gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 40Hz.các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S1 , S2 cùng pha.Biên độ sóng là a = 1cm coi là không đổi khi truyền trên mặt thoáng chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s.Cho S1 S2 = 12cm a. Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt chất lỏng cách S 1 và S2 các đoạn lần lượt là 16,5cm và 7cm b. Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa.Tính số gợn lồi quan sát được c. Chứng tỏ các điểm trong đoạn S1 S2 luôn dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2.Tìm điển gần nhất trên đường thẳng S1 S2 dao động cùng pha với hai nguồn S1 và S2 ĐS : a) uM = 0,6cos(80  t −. 7π 10. ) cm. b) 5 gợn lồi. c) n = 2  + 2  /5. S1 M1 = 4cm ; S2 M2 = 4cm. Bµi 26: Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz , người ta tạo ra tại hai điểm S 1 , S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ , cùng pha.Cho biết S1 S2 = 3cm .Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng là trung trực của đoạn S1S2 và 14 gợn dạng hypebolmỗi bên khoảng cách giữa hai ngoài cùng đo dọc theo đường thẳng S 1S2 là 2,8 cm a. Tính vận tốc truyền pha của dao động trên mặt nước b. So sánh trạng thái d/ động của nguồn với hai điểm M1và M2 có các khoảng cách tới 2 nguồn như sau: S1M1= 6,5cm,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm c. Lập phương trình dao động của điểm I , trung điểm của S1 S2 .Định những điểm dao động cùng pha với I.Tính khoảng cách từ I tới các điểm Mi dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của S1 S2.Tính cụ thể các khoảng cách này với i = 1,2... ĐS : a) v = 20cm/s b) M1 dao động ngược pha , M2 đứng yên Bµi 27: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s a.Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a Bµi 28: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s.Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau: a. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm b. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm ĐS : a) cực đại b) cực tiểu Bµi 29: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình : uA = uB = 5cos(10  t) (cm). vận tốc truyền sóng là 20cm/s .coi biên độ không đổi a.Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ này. b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm.Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ? là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ? ĐS : a) uM = 5 2 cos(10t  1,85) cm b) N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 30: T¹i hai ®iÓm. A vµ B. trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng. đứng với các phơng trình lần lợt là. (. u1=a1 sin 30 πt +. π ( cm ) 2. ). u2=a2 sin 30 πt ( cm ) . VËn tèc truyÒn. vµ. sóng trên mặt chất lỏng là v =60 ( cm/s ) . Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm h×nh hypebol xen kÏ nhau. Mét ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån A vµ B lÇn lît lµ d 1 vµ d 2 . Hái ®iÓm M n»m trªn gîn låi hay gîn lâm? XÐt c¸c trêng hîp sau ®©y: 1) d 1=d 2 ; 2) d 1 − d 2=3,5 ( cm ) ; 3) d 1 − d 2=4,5 ( cm ) . Bài 31: Tại hai điểm S 1 và S 2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là. (. u1=a1 sin 50 πt +. π 2. ). vµ. u2=a2 sin ( 50 πt+ π ) . VËn tèc. truyền sóng trên mặt chất lỏng là v =100 ( cm/s ) . Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gîn lâm h×nh hypebol xen kÏ nhau. Mét ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån S 1 vµ S 2 lÇn lît lµ d 1 vµ d 2 . Phương án nào đúng, sai ? A. §êng trung trùc cña S 1 S2 thuéc gîn låi B. §êng trung trùc cña S 1 S2 thuéc gîn lâm C. Để M là một điểm nằm trên vân cực đại (gợn lồi) thì d 1 − d 2=4 k −1 ( cm ) k ∈ Z D. §Ó M lµ mét ®iÓm n»m trªn v©n cùc tiÓu th× d 1 − d 2=4 k −1 ( cm ) k ∈ Z §S: a,b) Kh«ng; c). d 1 − d 2=4 k −1 ( cm ) ; d) d 1 − d 2=4 k +1 ( cm ). Bµi 32: Trªn mÆt níc cã hai nguån ph¸t sãng kÕt hîp c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ:. S 1 vµ S2. (. (k ∈ Z ) c¸ch nhau. u1=a1 sin ( 50 πt+ π ) ( cm ) ;u 2=a2 sin 50 πt+. 10 ( cm ) , dao động theo. π ( cm ) . Khi đó trên mặt nớc xuất 2. ). hiện các vân cực đại và vân cực tiểu. Vận tốc truyền sóng của các nguồn trên mặt nớc là v =100 ( cm/s ) . 1) Một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn S 1 và S 2 lần lợt là d 1 và d 2 . Xác định điều kiện để M nằm trên gợn lồi? Gợn lõm? Vẽ sơ lợc các đờng cực đại và các đờng cực tiểu 2) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 − PS2=5 ( cm ) , QS1 −QS 2=7 ( cm ) . Hỏi các điểm P, Q nằm trên đờng dao động cực đại hay cực tiểu? là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của S 1 S2 ?. ĐS: P nằm trên đờng cực đại và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S 1 S2 về phía S 2 ; Q nằm trên đờng cực tiểu và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S 1 S2 về phía S 2 Bài 33: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phơng thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f =20 ( Hz ) tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B. Tại một ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch A mét kho¶ng d 1=25 ( cm ) vµ c¸ch B mét kho¶ng d 2=20 , 5 ( cm ) , sãng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sãng trªn mÆt níc. §S: v =30 ( cm/s ) Bài 34: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cïng tÇn sè f =16 ( Hz ) . T¹i mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch c¸c nguån A, B nh÷ng kho¶ng lÇn lît lµ d 1=30 ( cm ) ; d 2=25 , 5 ( cm ) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. §S: v =24 ( m/s ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 35: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cïng tÇn sè f =13 ( Hz ) . T¹i mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch c¸c nguån A, B nh÷ng kho¶ng lÇn lît lµ d 1=19 ( cm ) ; d 2=21 ( cm ) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nµo kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc. §S: v =26 ( cm/s ) Bµi 36: T¹i hai ®iÓm O1 vµ O2 trªn mÆt chÊt láng c¸ch nhau 11 ( cm ) cã hai nguån ph¸t sãng kÕt hợp dao động theo phơng trình: x 1=x 2=2 sin10 πt ( cm ) . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v =20 ( cm/s ) . 1) Xác định độ lệch pha của hai sóng truyền tới điểm M trên bề mặt chất lỏng mà khoảng cách đến hai nguån lÇn lît lµ: d 1=14 ( cm ) , d 2=15 ( cm ) . 2) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn O 1 O 2 .. π , 2) d 2=6,5+2 k ( cm ) ( k =-3, -2, -1, 0, 1,2 ) 2 Bài 37: Hai đầu A và B ( AB=6,5 ( cm ) ) của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho dây thép dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số f =80 ( Hz ) . Biết vận tèc truyÒn sãng v =32 ( cm /s ) .T×m sè gîn låi vµ vÞ trÝ cña chóng trªn ®o¹n AB. §S: Cã 33 gîn låi. Bµi 38: Hai nguån sãng c¬ O1 và O2 cách nhau 20 ( cm ) dao động theo phơng trình x 1=4 sin 4 πt ( cm ) , x 2=4 sin 4 πt ( cm ) , lan truyÒn trong m«i trêng víi vËn tèc v =12 ( cm /s ) . Coi §S: 1). Δϕ=−. biên độ sóng không đổi khi truyền đi từ các nguồn. 1) Tìm số điểm dđ cực tiểu trên đoạn thẳng O 1 O 2 và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1 . 2) Tìm số điểm dđ cực đại trên đoạn thẳng O 1 O 2 và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O 1 . ĐS: 1) Số điểm không dao động là 6. Khoảng cách từ các điểm không dao động đến O 1 tính theo công thức: d 1=11, 5+3 k ( cm ) , với k =−3 , −2 , −1 ,0 ,1 , 2 ; 2) Số điểm dao động cực đại là 7. Khoảng cách từ các điểm không dao động đến O1 tính theo công thức: d 1=10+3 k ( cm ) , với k =0 , ±1 , ±2 , ±3 ;. Bµi 39: Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng, ngêi ta t¹o ra trªn mÆt níc hai nguån sãng A, B c¸ch nhau 3 ( cm ) dao động với phơng trình u A =uB =a sin 100 πt ( cm ) . Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là 2,8 ( cm ) . Tính vận tốc truyền pha dao động trªn mÆt níc. §S: 2) v =10 ( cm/s ) Bài 40: Trong một môi trờng vật chất đàn hồi có hai nguồn S 1 , S2 cách nhau 9,5 ( cm ) phát dđ cùng phơng, cùng tần số f =100 ( Hz ) , cùng biên độ dđ và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian. Khi đó tại vùng giữa S 1 , S2 ngời ta quan sát thấy xuất hiện 10 vân dđ cực đại và những vân này cắt ®o¹n S 1 , S2 thµnh 11 ®o¹n mµ hai ®o¹n gÇn c¸c nguån chØ dµi b»ng mét phÇn t c¸c ®o¹n cßn l¹i. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trong môi trờng đó. §S: λ=2 ( cm ) ; v=2 ( m/s ) Bài 41: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A và B dđ theo phơng thẳng đứng với phơng trình lần. π π ( cm ) , u2=a2 sin 40 πt+ ( cm ) . Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại 6 2 hai ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 18 ( cm ) . BiÕt vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc v =120 ( cm/s ) . lît lµ. (. u1=a1 sin 40 πt+. ). (. ). 1) Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đoạn AB. 2) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dđ với biên độ cực tiÓu trªn ®o¹n CD. §S: 1) 6 ®iÓm; 2) 2 ®iÓm Bài 42: Trong môi trờng vật chất đàn hồi, có hai nguồn kết hợp S 1 , S2 giống hệt nhau cách nhau 5 ( cm ) . NÕu sãng do hai nguån nµy t¹o ra cã bíc sãng λ=2 ( cm ) th× trªn ®o¹n S 1 , S2 cã thÓ quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa (không kể hai vị trí S 1 , S2 của hai nguồn). Nếu tần số dđ của mỗi nguồn giảm đi hai lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì kết quả sẽ thế nào? ĐS: Quan sát đợc 5 cực đại giao thoa. Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần thì chỉ quan sát đợc 3 cực đại giao thoa..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 43: Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nớc mặt nớc yên lặng rất rộng, âm thoa dao động với tần số f =440 ( Hz ) . Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua ma sát. 1) Gîn sãng do ©m thoa t¹o ra trªn mÆt níc cã h×nh g×? Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 2 ( mm ) . Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. 2) Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẫu dây thép nhỏ đợc uốn thành hình chữ U có khối lợng không đáng kể. Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẫu thép chạm nhẹ vào mặt nớc rồi cho âm thoa dao động thì gợn sóng trên mặt nớc hình gì? Cho biết khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là AB=4 ( cm ) , tính số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn thẳng AB. 3) Gọi M1, M2 là hai điểm trên mặt nớc sao cho khoảng cách đến hai nguồn A, B thoả m ãn: M 1 A − M 1 B=−3,5 ( cm ) , M 2 A − M 2 B=−3,4 ( cm ) . Trạng thái dao động của hai điểm đó so với trạng thái dao động tại hai đầu nhánh chữ U có gì đáng chú ý? 4) Nếu tần số dao động của âm thoa tăng p lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì số gợn lồi và gợn lõm trªn ®o¹n AB lµ bao nhiªu? ĐS: 1) Các đờng tròn đồng tâm, có tâm tại điểm nhọn tiếp xúc với mặt nớc. v =0 , 88 ( m/s ) ; 2) C¸c gîn sãng h×nh hypecbol cã tiªu ®iÓm t¹i A vµ B. Cã 39 gîn låi 3) M 1 là điểm đứng yên, M 2 dao động ngợc pha với nguồn và có biên độ cực đại (gấp đôi biên độ dao động của các nguồn); 4) Cã tÊt c¶ ( 40 p −1 ) gîn låi. Bài 44: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A và B dao động. ¿. ( π6 ) ( cm ) π u =5 sin ( 10 πt + ) ( cm ) 2 u A =5 sin 10 πt+. ®iÒu hoµ theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt níc víi ph¬ng tr×nh:. BiÕt vËn tèc. B. ¿{ ¿. truyền sóng v =10 ( cm/s ) ; biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định biên độ dao động tổng hợp t¹i ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch A mét kho¶ng d 1=9 ( cm ) vµ c¸ch B mét kho¶ng d 2=8 ( cm ) . §S: A M =5 ( cm ) Bµi 45: Hai nguån sãng c¬ O1 và O2 cách nhau 20 ( cm ) dao động theo phơng trình , lan truyÒn trong môi trờng với vận tốc v =12 ( cm /s ) . Coi biên độ sóng x 1=x 2=4 sin 4 πt ( cm ) không đổi khi truyền đi từ các nguồn. Xét các điểm M trên đoạn thẳng nối O 1 và O 2 . Tính biên độ dđ tæng hîp t¹i c¸c ®iÓm c¸ch O 1 lÇn lît lµ: d 1=9,5 ( cm ) ; d 1=10 , 75 ( cm ) ; d 1=11 ( cm ) . §S: A=4 √ 3 ( cm ) ; A=4 √ 2 ( cm ) ; A=4 ( cm ) . Bµi 46: T¹i hai ®iÓm S 1 vµ S 2 c¸ch nhau 10 ( cm ) trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng d® theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là vµ u1=0,2 sin 50 πt ( cm ) u2=0,2 sin ( 50 πt + π ) ( cm ) . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v =0,5 ( m/s ) . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm có biên độ dđ cực đại trên đoạn thẳng S 1 S2 . ĐS : 10 điểm Bài 47: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 ( cm ) ) đợc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và đợc đặt cho hai đầu S 1 , S2 của sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho lá thép rung với tần số f =100 ( Hz ) , biên độ dđ của S 1 , S2 là 0,4 ( mm ) . Khi đó trên mặt níc t¹i vïng gi÷a S 1 , S2 ngêi ta quan s¸t thÊy xuÊt hiÖn 5 gîn låi vµ nh÷ng gîn nµy c¾t ®o¹n S 1 , S2 thµnh 6 ®o¹n mµ hai ®o¹n ®Çu chØ dµi b»ng mét nöa c¸c ®o¹n cßn l¹i. a) TÝnh bíc sãng vµ vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc. b) ViÕt ph¬ng tr×nh d® t¹i M trªn mÆt níc c¸ch S 1 , S2 lÇn lît d 1=8 ( cm ) , d 2=8,8 ( cm ) . c) NÕu b©y giê ta uèn sîi d©y sao cho kho¶ng c¸ch gi÷a hai nh¸nh ch÷ U gi¶m ®i chØ cßn b»ng 4 ( cm ) th× quan s¸t thÊy bao nhiªu gîn låi trong kho¶ng gi÷a S 1 , S2 . §S: a) λ=3,2 ( cm ) , v=320 ( cm/s ) ; b) u M =0,4 √ 2 sin ( 200 πt − 8,4 π ) ( mm ) ; c) 3 gîn låi. Bµi 48: Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng, ngêi ta t¹o ra trªn mÆt níc hai nguån sãng A vµ B d® ®iÒu hoµ theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt níc víi ph¬ng tr×nh: u A =uB =5 sin 10 πt ( cm ) . BiÕt vËn tèc truyÒn sóng v =20 ( cm /s ) ; biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a) ViÕt ph¬ng tr×nh d® tæng hîp t¹i ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch A mét kho¶ng d 1=7,2 ( cm ) vµ c¸ch B một khoảng d 2=8,2 ( cm ) . Nhận xét về dao động này..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b) Một điểm N trên mặt nớc có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN −BN=10 ( cm ) . Hỏi điểm này nằm trên đờng dđ cực đại hay đờng đứng yên? là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của AB? §S: a) u M =5 √ 2sin ( 10 πt −3 , 85 π )( cm ) . điểm này dđđh cùng tần số với hai nguồn nhng biên độ gấp √ 2 lần. b) N nằm trên đờng đứng yên thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A. Bµi 49: Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng, ngêi ta t¹o ra trªn mÆt níc hai nguån sãng A, B c¸ch nhau mét kho¶ng. 30 ( cm ) , dđ theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là:. (. u A =5 sin 10 πt+. π ( cm ) , 4. ). uB =5 sin 10 πt ( cm ) . Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vận tốc truyền sóng v =40 ( cm/ s ) . 1) Thành lập phơng trình dao động tại M trên mặt nớc cách A, B lần lợt d 1 và d 2 . 2) Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và những điểm đứng yên. 3) Xác định số điểm dđ với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn thẳng AB. 4) Trung điểm I của đoạn AB có phải là điểm dao động với biên độ cực đại hay không? Xác định biên độ dao động đó.. π ( d 1 −d 2 ) + π π ( d 1 +d 2 ) π sin 10 πt − + ( cm ) ( d 1 , d 2 tÝnh theo cm) ; 2) VÞ trÝ ®iÓm dao 8 8 8 động với biên độ cực đại: d 1 − d 2=8 k −1 ( cm ) ( k ∈ Z ) , Vị trí các điểm đứng yên: d 1 − d 2=8 k +3 ( cm )( víi k ∈ Z ) ; §S: 1). (. u M =10 cos. ). 3) 7 điểm dao động cực đại, 8 điểm đứng yên; 4) Không phải là điểm dao động với biên độ cực đại, A I =5 √ 2+ √ 2 ( cm ) . Bµi 50: Trªn mÆt níc réng v« h¹n cã hai nguån sãng kÕt hîp S 1 , S2 c¸ch nhau mét kho¶ng l. Chóng ph¸t ra hai sãng cïng ph¬ng tr×nh u0= A 0 sin ωt ( cm ) ; sãng kh«ng t¾t dÇn vµ cã bíc sãng . Gäi M lµ ®iÓm trªn mÆt níc c¸ch S 1 , S2 lÇn lît d1 vµ d2. 1) Viết các phơng trình dđ tại M do S 1 , S2 truyền đến. Từ đó tổng hợp thành phơng trình dđ quan sát đợc ở M. 2) Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và những điểm dđ với biên độ cực tiểu trên mặt nớc. 3) Cho S 1 S2 =10 ,75 λ . Gọi H là trung điểm của S 1 S2 . Chọn H làm mốc, hãy xác định toạ độ các bông vµ c¸c nót trªn ®o¹n S 1 S2 . 4) Cã bao nhiªu bông sãng, nót sãng trªn S 1 S2 . §S: 1). u M =2 A 0 cos. π (d1− d2) π ( d 1 +d 2 ) sin ωt − λ λ. (. ). 2) Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại:. ( 12 ) λ ( víi k ∈ Z ). d 1 − d 2= k +. 3) Chän chiÒu d¬ng tõ bông lµ. S1. ;. d 1 − d 2=kλ ( với k ∈ Z ) , Vị trí các điểm đứng yên:. ; đến. S 2 . VÞ trÝ c¸c ®iÓm nót lµ. ( 12 ) 2λ ( k ∈ Z ). x= k +. λ x=k ( k ∈ Z ) ; 2. 4) Cã 21 bông vµ 22 nót. S1 vµ S2 kh«ng ph¶i lµ c¸c ®iÓm bông hoÆc c¸c ®iÓm nót.. , vµ vÞ trÝ c¸c ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>