DE ON TAP HS GIOI TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 2. Câu1.. Câu2.. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 4 a) 4x  81. b) . x  2   x  3   x  4   x  5   24. c) x4- 6x3+12x2-14x+3. d) a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+ 2abc. a) Cho a+b+c= 0 . Chứng minh : a4 + b4+ c4 = 2(a2 b2 +b2 c2+c2 a2) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x2 – 3x +5 c) Cho x + y + z = 0 . Chứng minh rằng : x 3+ y3 + z3 = 3xyz d) Tìm x nguyên để x2 + x + 6 là số chính phương.. Câu3. a) Có số nguyên x, y, z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau X3 +xyz = 957 ; y3+xyz = 795 ; z3 +xyz = 579 b)Chứng minh rằng : Số. 111....1122...22       n. n. là tích của hai số nguyên liên tiếp. c) Cho a ;b ;c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện a3 + b3 + c3 = 3abc. và a + b + c 0. Tính giá trị của biểu thức M =.  a  b  c  1  1  1   b  c  a . Câu4. Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC , Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D. AED 900 .. Câu 5 Cho tam giác nhọn ABC , Trực tâm H, Mlà trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM , cắt AB và AC theo thứ tự E ; F a)Trên tia đối của tia HC , lấy điểm D sao cho HD = HC . Chứng minh rằng E là trực tâm của tam giác DBH b)Chứng minh : HE = HF.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gợi ý lời giải Câu1.. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 4 a, 4x  81 =. b, . (2 x 2  6 x  9)(2 x 2  6 x  9). x  2   x  3   x  4   x  5   24. 2 2 =  x  7 x  16   x  7 x  6 . c, x4- 6x3+12x2-14x+3 = d, a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+ 2abc.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>