on tap hoc ki 1 ds 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 9. A. Lyù thuyeát .. I/ Chöông I. Caên baäc hai .Caên baäc 3.. 1. Caên baäc hai . - Khái niệm về CBHSH ,trong đó chú ý so sánh các CBH và nhớ được ý nghĩa định nhĩa hai chieàu x = x. √a. ⇔. 0. Với a 0 x<0 - Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa . √ A để biểu thức có nghĩa thì A ≥ 0 . - Hằng đẳng thức √ A 2 = | A| . - Lieân heä pheùp nhaân ,pheùp chia vaø pheùp khai phöông cuûa moät tích ,moät thöông . A √A = Các công thức như : √ A . √ B=√ A . B với A,B 0; với A 0,B>0. B √B Chú ý hiểu được hai chiều của mỗi công thức . - Biến đổi đơn giản CBH.  Đưa thừa số ra ngoài dấu căn . √ A 2 . B=| A| √ B với B 0.  Đưa một thừa số vào trong dấu căn.. √. 2 2 Với A 0; B 0, ta có: A B = A B ; Với A<0 , B 0, ta có A B = - A B . √A= 1 √A.B  Trục căn thức bậc hai. với A.B 0 ,B > 0. √ B |B| 1 A ∓ √B =√  Khử mẫu của biểu thức lấy căn. với A>0 ,B>0 và A A−B √ A ± √B  Chú ý sử dụng biểu thức liên hợp ( A – B)( A + B) = A2 – B2 . 2. Caên baäc ba. Nhớ khái niệm và kí hiệu căn bậc ba; các tính chất biến đổi .. B.. B. Baøi taäp aùp duïng . I/ Caùc baøi taäp veà CBH, CB ba. Dạng 1. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa . 3 3 a. √ 3 x +6 ; b. √ 4 − 2 x ; c. ; d. ; e. √ x2 +2 ;f. √ (x − 1)(x −3) ; g. √2 −6 x 7 −14 x x−2 h. . x +3 Dạng 2. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn. 1. Thực hiện các phép tính sau. a. 3 √ 18− √32+ 4 √ 2+ √ 162 ; b . 2 √ 48− 4 √27+ √ 75+ √12 ; c. √ 80+ √ 20− √ 5 - 5 √ 45 . 1 1 1 + √ 4,5+ √ 12 ,5 ; h. d. √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a ( với a ≥ 0 ) ; e. 5 + √20+ √ 5 ; f. 5 2 2 1 √ 33 +5 1 1 2 ;k. √ 150+ √ 1,6 . √ 60+4,5 2 − √ 6 . √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 ;i. 2 √ 48 −2 √75 − 3 3 √11. √. √. √. √. √. √. √ x2 − 4. ;.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Rút gọn các biểu thức sau. a a 1 a a b − + + √ ab+ . a. √ ab+2 ; b. 5 √ a− 3 √ 25 a3+ 2 √ 36 ab 2 −2 √ 9 a ;c. với a>0 và b>0. b b a.b b b a 2 m 4 m− 8 mx +4 mx a 1 3 + − √ 128 a): √ 2 a với a>0. d. với m>0 và x≠1.;e.( 3( √ 2 a − √ 18 a +4 2 81 2 4 1 −2 x+ x 1 1 2− √ 2 √ 2 −1 − 2 + √ 2+ 1 − . f. ;g. ;h. √ 6+2 √ 5 − √6 − 2 √ 5 ; i. √ 3 − 2 √3+ 2 1− √ 2 √ 2+ 2 2+2 √ 2 √ 2 √ 15− 6 √ 6+ √ 33− 12 √6 ; k. ( 15 √200 − 3 √ 450+2 √50 ) : √ 10 ; 3. Chứng minh các đẳng thức sau. √ a+ √ b − √ a− √ b − 2b = 2 √ b a. với a,b không âm và a≠b. 2 √ a −2 √ b 2 √ a+2 √ b b − a √ a − √ b 2 a √ a+b √ b √ a+ √ b =1 . − ab √ b. với a,b không âm và a≠b. a −b √ a+ √ b 2 3 1− a √ a 1 −√a ( a− √ b ) +2 a √ a+b √ b 3 ( √ab − b ) √ +√a =1. với a>0 và a ≠1. ;d. + c. ,a>0,b>0,a≠b. 1 −a 1− √ a a−b a √ a+b √ b e. √ 5 − √ 3 − √ 29 −12 √ 5 . 4 .Toán tổng hợp . 1 1 x − + √ 4 1. Cho biểu thức : Q= . 1 − x 2 √ x − 2 2 √ x +2 a. Tìm điều kiện xác định của x để Q xác định . b. Ruùt goïn Q. c. Tính giaù trò cuûa Q taïi x=4. 2 ( √ a+ √ b ) −4 √ab a √ b+b √a − . 4.2. Cho biểu thức : A = √a − √ b √ ab a. Tìm điều kiện để A có nghĩa. b. Khi A có nghĩa ,chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. 2 x +1 1+ √ x 3 √x − −√ x 4.3. Cho biểu thức : B = √ x 3 −1 x +√ x+1 1+ √ x a. Với giá trị nào của x thì B xác định . b. Ruùt goïn cuûa B. c. Tìm x để B = 3. 2 √ x −2 − √ x+2 . ( 1 − x ) 4.4. Cho biểu thức : P = . x −1 x +2 √ x +1 2. √ √ √. √. √. )(. √. √. (. (. (. √. )( ). ). ). √. )(. (. (. ). ). a. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa . b. Rút gọn biểu thức P. c. Tìm x để P>0. d. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị lớn nhất . √ x + x+ 9 : 3 √ x +1 − 1 4.5. Cho biểu thức : C = 3+ √ x 9− x x −3 √ x √ x a. Tìm điều kiện của x để C xác định . b. Ruùt goïn C. c. Tìm x sao cho C < - 1.. (. )(. ). ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4.6.Cho biểu thức : Q =. (1 − √√x +1x ) :( √√xx−+32 + 3−√ x +2√ x + x −5√ x+2 √ x+ 6 ). a. Tìm điều kiện của x để Q xác định . b.Ruùt goïn Q. c. Tìm giá trị của x để Q < 0. d. Tìm x Z để Q Z. Dạng 3. Giải phương trình chứa CBH. a. √ x −2=√ 5 ; b. √ 9 x+ 9− √ x +1= √2 x+ 6 ; c. √ x2 +5=x+1 ; d. √ x2 +2 x+ 4=x − 2 . e. √ x −1=x −3 ; f. √ x+1=x −1 ; g. √ 9 x2 −6 x +1=2 ; h. √ x+2 √ x −1+ √ x − 2 √ x −1=x −1 . 2 i. √ x+3 − 4 √ x − 1+ √ x +8 −6 √ x − 1=1 ; k. √ 16 (1 − x ) −6=0 .. II/ Chöông II.Haøm soá y = ax + b. ( a ≠ 0 ) 1. Khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa veà haøm soá . 2. Tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 ).  Tính chất . Hàm số y = ax + b . Với a > 0 thì đồng biến ; với a< 0 hàm số nghịch biến .  Cách vẽ đồ thị của hàm số : Nhớ lại đồ thị của hàm số là gì ? + Bước 1. Tìm toạ độ điểm . + Bước 2 . Biểu diễn toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ. Tóm lại Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm A(o;b) và B ( 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. y =ax + b ( d ) và y = a,x + b, ( d, ).  d // d, ⇔ a = a, vaø b b, .  d ≡ d, ⇔ a = a, vaø b = b, .. −b a ;0 )..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  d cắt d, ⇔ a ≠ a, ( nếu b = b, thì d cắt d, tại trục tung có tung độ là b).  d ┴ d, ⇔ a.a, = -1. 4. Hệ số góc của đường thẳng. III/Chöông III . Heä phöông trình baäc nhaát hai aån soá . 1.. Phöông trình baäc nhaát hai aån soá . ax + by = c.. 2. Heä phöông trình baäc nhaát hai aån soá . coù daïng ax  by c  a ' x  b ' y c '. Nghieäm cuûa heä pt laø nghieäm chung cuûa hai pt treân. a. b. c.  Heä coù voâ soá nghieäm neáu a' = b ' = c ' a. b. c.  Heä voâ nghieäm neáu : a' = b ' ≠ c ' . a. b.  Heä coù moät nghieäm duy nhaát neáu : a' ≠ b ' 3. Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá : * Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới ,trong đó có một heä phöông trình moät aån. * Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số : * Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( nếu cần ) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau. * Aùp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình bậc nhất moät aån . * Giải phương trình vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình .. Daïng 1. Khaùi nieän veà haøm soá .. II. Caùc baøi taäp veà haøm soá .. 1. Cho haøm soá y = f(x) = 2x -1. Tính : f(1),f(2) , f(-1) , f(-2) ,f( 2. tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau:. −1 3 ).. 3 x+2+ √ 3 − x . x −2 ; d.y= √ 3. Xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá . a. y = f(x) = 3x ; b.y = f(x) = -3x. a. y = -3x -1 ; b. y = - 2x2 ; c. y =. Dạng 2. Đồ thị và hàm số . 1. Trên cùng một mặt phẳng toạ độ vẽ các đường thẳng . (d1) : y = 2x + 4. cắt trục hoành tại A và trục tung tại B. 1 (d2) : y = - 2 x+4 cắt trục hoành tại C và cắt trục tung tại B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC. a. Tính MN..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b. c. 2. a.. Tính chieàu daøi caùc caïnh vaø dieän tích tam giaùc ABC. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng với trục hoành . Xác định hàm số y = ax + b cho biết đồ thị : Qua A(1,4) và song song với đường thẳng (d): y = 2x -3.. b. Có hệ số góc a=-3 và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng. 1 2 .. c. Qua ñieåm C(2,3) vaø heä soá goùc a=2. 3. Cho haøm soá y = ( m – 2)x – n+3 vaø y = -mx -2. Tìm m,n để đồ thị hai hàm số trên : a. Song song với nhau. b. Caét nhau . c. Truøng nhau. d. Caét nhau taïi truïc tung . e. Vuông góc với nhau. 4. Cho hai haøm soá sau : y = 2x+3 vaø y = -x -6 . a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. c. Tính góc tạo bởi của hai đường thẳng với trục hoành ( làm tròn đến phút ). d. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = ( m -3)x -2 đồng quy với 2 đường thẳng trên. 5. Lập phương trình đường thẳng : a. Biết độ thị của hàm số đi qua hái điểm A (1,2), B(3,2). b. Có hệ số góc a=-2 và // với đường thẳng y = 3x +2. c. Đi qua M( -2,3) và cắt đường thẳng y = x -3 tại trục tung . d. Song song với đường thẳng y = -3x +1 và vuông góc với đường thẳng y= -2x -1. 6.Cho haøm soá y = (1 -4m)x + m – 2. (d) a.Với giá trị nào của m thì thì đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ ? b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn ?Góc tù? 3 c. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 2 . 1 d. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 2 . 7. Cho hàm số y = 3mx - 6m +2. Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định . 8. Vẽ đồ thị hàm số . a. haøm soá y = |2 x −1| ; b. Haøm soá y = |x −|x|| .. III. Baøi taäp veà heä phöông trình .. 1. Giaûi caùc heä phöông trình sau. a. x+y=5 ; b. 3x+2y=8 3x-2y=5 e. 12x – 5y = 63 8x + 15y = - 13 3x 7x + =41 h. 4 3 5x 3 y − =11 2 5. x 2. ;c. +3y =4. ; f. 12x + 7y = 71. 18x + 13y = 89 4 x − 21 ; i. x+y= 5 15 −9 y x+3y= 14. ; g.. x+y=3. ; d.. 4x-2y=6. 0,2x + 1,5y = 7,4 2x – 0,9y = 10,4 x +2 y x − y + =26 ; k. 3 4 4 x +2 y+1 x −2 − =22 7 13. x-y=1 3x-2y=5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 x+ y y x +3 − =4 =10 ; m. 5 2 y −1 2 ( x −1 ) x −3 3 x +1 = −2= y +1 4 y +2 y+ 2 2.Giaûi caùc heä phöông trình sau baèng caùch ñaët aån phuï . 3 1 3 4 5 − = + =2 a. (1) ;b. (1) y −1 x +2 4 x −3 y+1 5 3 29 5 1 29 + = + = (2) (2) y −1 x +2 12 x −3 y+1 20 1 1 2 4 1 + = − =1 d. (1) ; e. (1) x+y x − y 5 z +2 t z −2 t 1 1 1 20 3 − = + =1 (2) (2) x − y x+ y 3 z +2 t z −2 t 3. Giaûi vaø bieän luaän caùc heä phöông trình sau. a. 2x + 3y = 5 ; b. mx + 3y = 8 ; c. x –my = 0 (m+1)x+y=2 2x + y = 5 mx – y = m - 1 l.. ; c.. ; f.. ;d.. x 2 y 29 + = (1) x +2 y +1 15 2x y 8 − = (2) x +2 y +1 15 2 3 + =− 1 (1) x +1 y 2 5 + =1 (2) x +1 y 2x – 3y =5 (m-3)x+ my = m-1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>