de thi HK 1 lop 10 dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1 (1 điểm): Cho 2 tập hợp. A   2;3. và. B  0; 4 . Xác định các tập hợp sau trên trục số: C  A  B và D  A \ B Câu 2 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:. y  x 4 . 1 2 x. 1 3 5 y  f ( x)  x 4  x 2  3 2 4 Câu 3 (1 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 2 Câu 4 (1 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  4 x  3 2 Câu 5 (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị sau: y x  3x  2 và y  2 x  8. Câu 6 (1 điểm): giải phương trình sau: Câu 7: (1 điểm): Giải phương trình sau:. 2 x 2  4 x  1 x  1. 2 x  4  x  3  3 x  11. Câu 8 (1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh rằng: .      AC  DE  CB  DC  CE  AB. Câu 9 (1 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-2;1), B(2;3) và C(0;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tọa độ trung điểm I của cạnh BC   Câu 10 (1 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 4 và AC = 6. Tính AB.BC. ____Hết____. Đáp án và thang điểm Câu. Đáp án. Thang điểm. Ta có: Câu 1. C  0;3 D   2;0. Câu 2. 0.5 0.5.  x  4 0  Đkxđ: 2  x  0. 0.25.  x  4  x  2. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Suy ra TXĐ:. Câu 3. 0.5. D   4; 2 . TXĐ: D . 0.25. x  D   x  D. 0.25. 1 3 5 1 3 5 f ( x )  ( x ) 4  ( x)2   x 4  x 2   f ( x ) 3 2 4 3 2 4. 0.25. Suy ra: f(x) là hàm số chẵn. 0.25. Bảng biến thiên: x. -. 2. +. + +. 0.25. y x 2  4 x  3. -1 Câu 4. Tọa độ đỉnh I(2;-1) 0.5. Trục đối xứng: x = 2 Giao điểm với trục tung: A(0;3) Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng: A’(4;3) Giao điểm với trục hoành: B(1;0) và C(3;0). 0.25. Vẽ đồ thị đúng, đẹp Phương trình hoành độ giao điểm:. 0.25. x 2  3x  2  2 x  8  x 2  5 x  6 0. Câu 5. 0.25.  x 1   x  6.  Với x 1  y 6  Với x  6  y 20 Vậy giao điểm của 2 đồ thị là: A(1;6) và B(-6;20) Câu 6. 2 x 2  4 x  1 x  1. (1). Điều kiện: x  1.  1 . 2 x2  4 x  1 x2  2 x 1.  x 2  2 x  2 0  x  3  1(n)   x  3  1(l ). 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vậy nghiệm của phương trình là: x  3  1 2 x  4  x  3  3 x  11. Đk:. (1). 2 x  4 0 11   x  3 0  x  3 3x  11 0 .  1  2 x  4 x  3  2 x  3. Câu 7   x  3  3 x  11 5  x 2   x  3  3x  11  5  x . 0.25. 3 x  11  3x  11.  x 2  5 x  4 0. 0.25. 0.25.  x 1    x 4. Thử lại ta thấy x = 4 là nghiệm của phương trình . Câu 8.     AC  DE  CB  DC  CE       AC  DE  CB  CD  EC       AC  CD  EC  CB  DE     AD  DE  EB     AE  EB  AB. 0.25. . Gọi.  . G  xG ; yG . . 0.25 0.25. 0.5. Vậy G(0;1) I x ;y Gọi  I I  là trung điểm của cạnh BC. xB  xC 2  0   xI  2  2 1    y  yB  yC  3  1 1  I 2 2. Vây I(1;1) Câu 10. 0.25. là trọng tâm của tam giác ABC. x A  xB  xC  2  2  0   0  xG  3 3    y  y A  yB  yC 1  3  1 1  G 3 3. Câu 9. 0.25. . . . Ta có: AB  BC  AC. 0.5. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   2 2  AB  BC  AC  2    2 2  AB  2 AB.BC  BC  AC  2  2 2  AC  AB  BC AC 2  AB 2  BC 2  AB.BC   2 2 2 2 2  6 5 4 5  AB.BC   2 2. . . 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>