DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỔNG HỢP HÀ NỘI

PHẠM VĂN HUẤN

DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA
CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC
NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT
Chuyên ngành: Hải dương học
Mã số: 010707
Hướng dẫn: GS-TS Nguyễn Ngọc Thụy

Hà Nội – 1993


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1 - KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM NỰC NƯỚC
BIỂN ĐÔNG. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ......................................................... 9
1.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đơng................ 9
1.1.1. Hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu của biển Đông........................................... 9
1.1.2. Chế độ gió trên biển Đơng...................................................................................... 10
1.1.3. Thủy triều và dao động mực nước biển Đông ........................................................ 10
1.2. Cơ sở phương pháp nghiên cứu mực nước.................................................................... 12
1.2.1. Phương pháp phân tích điều hịa mực nước ........................................................... 12
1.2.2. Cơng thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương học .....13
1.2.3. Phương pháp mơ hình số trị thủy động .................................................................. 16
1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nông .......16
1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên .................................................... 18
1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình ................................................................ 19

CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA BIỂN ĐÔNG................................... 21
2.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dao động tự do của biển Đông ........................................ 21
2.2. Phương pháp tính dao động tự do của thủy vực ............................................................ 22
2.3. Tính dao động tự do của biển Đơng .............................................................................. 23
2.3.1. Mơ hình số dao động tự do của biển Đơng............................................................. 23
2.3.2. Lưới tính ................................................................................................................. 24
2.3.3. Kết quả tính chu kỳ và những sơ đồ cấu trúc không gian của các dao động tự do 25
2.4. Những kết luận rút ra từ khảo sát dao động tự do ......................................................... 31
CHƯƠNG 3 – PHỔ MỰC NƯỚC Ở VEN BỜ TÂY BIỂN ĐÔNG ....................................... 49
3.1. Đặt vấn đề nghiên cứu phổ mực nước........................................................................... 49
3.2. Lọc những chuỗi quan trắc mực nước để tính phổ ........................................................ 50
3.3. Kết quả tính phổ và nhận xét ......................................................................................... 52
CHƯƠNG 4 – TÍNH MỰC NƯỚC TRONG TRƯỜNG GIÓ MÙA ...................................... 58
4.1. Dao động mùa của mực nước và đặt vấn đề tính tốn................................................... 58
4.2. Mơ hình số tính mực nước theo trường gió................................................................... 60
4.3. Các bản đồ trường gió xuất phát.................................................................................... 61
4.4. Phân bố mực nước trong gió đơng bắc .......................................................................... 63
4.5. Phân bố mực nước trong gió tây nam............................................................................ 65
4.6. Nhận xét chung về kết quả tính mực nước theo mơ hình .............................................. 66
KẾT LUẬN .............................................................................................................................. 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................ 71
PHỤ LỤC ................................................................................................................................. 74

2


MỞ ĐẦU

Biến động thời gian và không gian của mực nước biển là một hiện tượng tự nhiên cớ
quy mô to lớn ảnh hưởng một cách trực quan tới nhiều hoạt động kinh tế kỹ thuật của con

người, trước hết là các ngành vận tải biển, xây dựng cơng trình trên biển và ven bờ, cơng trình
bảo vệ bờ, hệ thống tưới tiêu nơng nghiệp vùng ven bờ, cấp thốt nước thành phố ven biển,
cơng tác phịng chống thiên tai liên quan đến bão và nước dâng trong bão ở những vùng ven
bờ biển. Chế độ dao động mực nước cũng quy định cả nhịp điệu sản xuất và sinh hoạt của
nhân dân những vùng ven biển.
Những thông tin trên thế giới về những hiện tượng ngập lụt nguy hiểm ở ven biển các
nước Nhật, Mỹ, Ấn Độ, Hà Lan, Philippin, Bănglađet làm thiệt hại vật chất và chết người cho
thấy kể cả các nước tiên tiến lẫn các nước kém phát triển việc nghiên cứu để nắm vững quy
luật và tiến tới kiểm soát chế ngự hiện tượng này vaqãn đang còn là vấn đề thời sự cấp thiết
và cần được phát triển [14, 4].
Nghiên cứu biến động mực nước của biển cả ở vùng đại dương và ven bờ cịn có ý
nghĩa khoa học độc lập bởi lẽ biến động mực nước trong thủy vực kín hoặc hở một phần bao
giờ cũng là kết quả tác động của nhiều q trình tự nhiên, trong đó có cả những quá trình
động lực khác xảy ra trong biển và những quá trình nhân tạo và về phần mình chế độ mực
nước lại ảnh hưởng tới những quá trình khác [40, 49, 64]. Chênh lệch mực nước ở một vùng
biển làm thay đổi chế độ hoàn lưu nước, trao đổi nước qua eo biển, tình hình bào mịn và xói
lở bờ đáy do sóng và dịng chảy biển ở các đoạn bờ, cửa sông và luồng tàu.
Những hoạt động kỹ thuật, xây dựng của con người ngày nay có khi có quy mô lớn làm
thay đổi những điều kiện cân bằng nước, điều kiện hình thái của thủy vực, làm cho chế độ dao
động mực nước thay đổi dẫn tới những thay đổi của cả chế độ lan truyền ô nhiễm chất thải và
hệ sinh thái. Do đó những khảo sát, tính tốn có liên quan tới mực nước và dịng chảy là vô
cùng quan trọng [63].
Nhiều ngành khoa học khác như trắc địa, bản đồ học, địa chất học, địa mạo biển, thủy
thạch động lực học biển, thủy sinh học biển rất quan tâm tới những thông tin về đặc trưng của
chế độ dao động mực nước biển và đại dương.
Vì vậy đã từ lâu vấn đề mực nước biển và dao động của nó đã là đối tượng của khoa
học, của hải dương học. Ngày nay người ta ngày càng áp dụng những phương pháp hiện đại
và nghiên cứu chi tiết hơn về sự biến động của mực nước biển và phát triển thêm những khía
cạnh mới của vấn đề này. Công tác nghiên cứu không chỉ phát triển cho những đối tượng địa
lý mới, chưa được nghiên cứu kỹ trước đây, mà cả triển khai về mặt phương pháp [60, 65],

gần đây còn xuất hiện cả những chuyên khảo về lĩnh vực này trong hải dương học [50, 27]
nhằm tổng hợp các phương pháp hiện đại để khảo sát và nghiên cứu.
3


Ở nước ta trong những năm gần đây đã bắt đầu có điều kiện quan tâm tới việc thu thập
những thông tin về những thiệt hại không nhỏ do những vụ vỡ đê biển, ngập lụt, ngập mặn, có
cả che3ét người do những hiện tượng dâng mạnh, đột ngột của mực nước trong các cơn bão
đổ bộ vào các vùng ven bờ Việt Nam [4, 14, 11]. Cũng đã xuất hiện những dự án kinh tế kỹ
thuật cải tạo hệ thống tưới tiêu nước nơng nghiệp và cấp thốt nước thành phố ven biển địi
hỏi những thơng tin về chế độ mực nước biển và hệ thống sơng có ảnh hưởng của biển. Nhiều
tính tốn, thiết kế thủy lợi và giao thơng, xây dựng địi hỏi những dữ liệu tin cậy về chế độ
mực nước ở biển và cửa sông, cũng như trong sơng.
Những địi hỏi đó kích thích cơng tác nghiên cứu khảo sát và tính tốn biến động mực
nước biển, kể cả dự báo, của nhiều nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực khác nhau liên quan tới
biển.
Nhiều mặt trong vấn đề dao động mực nước biển và thủy triều đã được các nhà hải
dương học Việt Nam nghiên cứu có hiệu quả và có những vấn đề mới thế giới nêu ra cũng
được các chuyên gia của nước ta nắm bắt và đi sâu nghiên cứu [16,38].
Tổng quan về những cơng trình nghiên cứu của các chun gia trong và ngoài nước về
vấn đề dao động mực nước của biển Đông cho thấy rằng trong lĩnh vực này đã đạt được
những kết quả to lớn, song cũng nổi lên một đặc điểm không đồng đều trong công tác nghiên
cứu vấn đề này.
Nhóm lớn nhất gồm đa số các cơng trình thuộc lĩnh vực này [32, 61, 55, 41, 30, 24, 46,
47, 25, 45, 12, 15, 13] chú ý đến vấn đề dao động thủy triều của mực nước. Những cơng trình
của các tác giả phương tây đầu thế kỷ này [32, 61], tuy cung cấp thông tin sơ lược nhưng cho
thấy tầm quan trọng của việc nghiên cứu vùng biển Đơng Nam Á nói chung và biển Đơng nói
riêng. Những kết quả đáng tin cậy chỉ nhận được bắt đầu từ các cơng trình [55, 41] khi
phương pháp hiện đại được đưa vào sử dụng.
Cho đến nay có thể nói rằng việc phân tích và dự báo dao động thủy triều của mực nước

do chúng ta tiếp thu được hệ phương pháp tương đối chuẩn của thế giới cộng với những đóng
góp to lớn của các chuyên gia giàu kinh nghiệm ở các cơ quan nghiên cứu biển đã đạt được
trình độ tạm đáp ứng những nhu cầu cơ bản của thực tiễn. Ở nước ta nhiều năm nay đã xuất
bản được bảng dự tính mực nước thủy triều đều đặn cho các cảng chính thuộc bờ biển Việt
Nam để phục vụ các ngành sản xuất và quốc phòng liên quan tới biển.
Những bản đồ triều đã được nhiều tác giả tính, kể cả bằng phương pháp giải tích cũng
như phương pháp sơ, ngày càng chi tiết và có độ tin cậy cao hơn [55, 41, 24, 30, 12, 15, 25,
45, 13]. Có thể nhận định rằng về cơ bản, nguyên nhân hình thành hiện tượng thủy triều phức
tạp, độc đáo và lý thú ở biển Đông là sự truyền các sóng triều từ Thái Bình Dương vào qua
các eo phía bắc và đơng bắc biển dưới tác động của điều kiện địa lý địa phương của thủy vực
trung tâm biển và các vịnh để tạo nên chế độ dao động phức tạp với nhật triều ngự trị ở nhiều
nơi đã được thừa nhận. Trong khuôn khổ đề tài cấp nhà nước KT-03-03 các chuyên gia trong
lĩnh vực này đang thực hiện cơng tác hồn thiện các mơ hình số tính thủy triều (kể cả dịng
4


triều) bằng con đường chi tiết hóa lưới tính, xấp xỉ sát thực hơn điều kiện biên và những thuật
toán tối ưu hơn trong khi hiện thực hóa tính tốn trên máy tính điện tử.
Nhóm lớn thư hai gồm có các cơng trình [18, 14, 33, 1, 10, 11, 4] giành cho việc nghiên
cứu và tính tốn một hiện tượng nguy hiểm trong dao động mực nước biển, đó là hiện tượng
nước dâng trong bão. Hướng thứ nhất trong những cơng trình này [14, 11] tập trung làm sáng
tỏ vấn đề về đặc trưng chế độ của nước dâng bão ở biển Đơng như: số lượng các cơn bão
trung bình năm hoạt động trên biển Đông, tần suất xuất hiện bão ở các tháng khác nhau trong
năm, những quỹ đạo cơ bản của các cơn bão, những khu vực có xác suất nước dâng do bão
lớn nhất, bước đầu đánh giá xác suất xuất hiện nước dâng nguy hiểm theo pha thủy triều, cấu
trúc không gian và thời gian của nước dâng do bão.
Hướng nghiên cứu thứ hai về nước dâng do bão là áp dụng những phương pháp hồi
quytương quan [4] để thiết lập những công thức thực nghiệm mực nước dâng trong bão cho
những điểm cụ thể có tính chất đơn giản đáp ứng nhu cầu dự báo nghiệp vụ cho vùng biển
nước ta cũng có những thành tựu nhất định.

Bắt đầu từ những năm tám mươi, xuất hiện nhiều cơng trình mới, áp dụng những mơ
hình số tính nước dâng trong bão [18, 1, 33, 10, 2]. Nội dung cơ bản của những cơng trình này
là giải bằng số hệ các phương trình sóng dài nước nơng cho thủy vực biển Đơng với địa hình
đáy và hình dạng bờ thực của nó. Ở đây các tác giả ngày càng đi sâu hồn thiện phương pháp
giải bài tốn biên bằng cách chi tiết hóa lưới tính, khảo sát điều kiện các đường biên, tham số
hóa cơn bão và tham số hóa các lực ma sát đáy và ma sát gió, dùng các sơ đồ tính mới.
Ở dải tần khác của các dao động mực nước biển Đông, những dao động với chu kỳ dài
nhiều năm, năm, nửa năm, chu kỳ xi nốp và những chu kỳ ngắn cỡ vài giờ được ít các cơng
trình chú ý hơn và các kết quả cũng chỉ đạt được ở bước đầu.
Trong [26] các tác giả Liên Xô đã từng nghiên cứu chế độ dao động mùa của biển Đông
trên cơ sở phân tích các sóng năm của mực nước theo số liệu thực đo tại các đài trạm ven biển
Đông, lập các bản đồ phân bố các yếu tố của dao động mùa của biển Đông bằng phương pháp
đẳng độ cao. Về sau, tác giả của cơng trình [42] nghiên cứu kỹ hơn về vấn đề, đã phê phán
các bản đồ này, cho rằng sự tồn tại của các đỉnh sóng năm của mực nước ở phần trung tâm
biển là không hợp lý. Cũng trong cơng trình này, đã nhận định rằng dao động mùa ở biển
Đông chủ yếu được gây bởi gió mùa, và dưới tác động của gió màu trong biển lan truyền
những sóng dài tiến tạo nên dâng mực và dòng chảy, nhưng phân bố độ sâu và hình dạng
đường bờ đồng thời ảnh hưởng tới phân bố biên độ và pha của những sóng này. Trên cơ sở
những tài liệu về hằng số điều hòa của hai mươi bốn trạm và đường cong biến trình năm của
mực nước trung bình, bằng phương pháp nội suy tác giả đã lập bản đồ đồng biên độ và đồng
pha của sóng năm của mực biển trung bình, khác với những bản đồ đã nhận được trong [26].
Chúng tôi cho rằng, và cũng như trong cơng trình [42] đã nhận định, để kiểm tra quy mô và
cấu trúc không gian của dao động ở phần ngồi khơi của biển chỉ có thể dựa vào số liệu thực
đo ở các trạm đảo thuộc phần khơi của biển Đơng, hoặc dùng mơ hình tính cho tồn biển.
5


Trong [14, 17] thông báo về các kết quả phân tích điều hịa và phân tích phổ mực nước
ở một số trạm biển và trong sông. Ở đây cũng cung cấp những kết quả phân tích phổ tương hỗ
giữa các yếu tố khí tượng, áp suất khí quyển và gió, với mực nước, phổ tương hỗ của mực

nước ở những trạm khác nhau để nhận xét về những nguyên nhân gây nên dao động mực
nước biển Đơng.
Những cơng trình này đã đưa ra một số nhận xét rất bổ ích cho việc phát triển nghiên
cứu tiếp, đó là những nhận xét về sự khác nhau trong mức độ cường hóa các sóng chu kỳ dài
– nửa năm và một năm, tại những vùng biển khác nhau, tùy thuộc vào những điều kiện thuận
lợi hoặc khơng thuận lợi để gió mùa tác động; về sự phát triển rất phong phú và đáng kể các
sóng nước nơng khi thủy triều truyền vào nước nông, vào sâu trong sông. Tác giả [14] đã có
nhận định quan trọng về phương diện phương pháp luận về sự có mặt, và hơn nữa rất phong
phú, của các sóng có chu kỳ gần với các sóng nhật triều và các sóng bội bậc ba, bậc bốn, bậc
năm của nó trong vùng biển với nhật triều mạnh, mà nếu phân tích bằng sơ đồ Darwin chúng
ta rất dễ để sót. Như vậy, với vùng biển mà nhật triều ngự trị, chúng ta cần xử lý phân tích các
chuỗi mực nước theo phương pháp bình phương tối thiểu hoặc phát triển các phương pháp
phổ và dự tính mực nước theo phương pháp phổ [60, 65].
Từ việc phân tích khái qt những cơng trình cơ bản trên đây của các tác giả nghiên cứu
tình hình dao động mực nước ở biển Đông chúng tôi rút ra những vấn đề sau có thể cần được
phát triển hơn nữa trong số những vấn đề về dao động mực nước ở biển Đông.
1. Vấn đề về chế độ biến động mực nước biển ở vùng ven biển và thềm lục địa, chủ yếu
ở các cảng chính và vùng hoạt động kinh tế kỹ thuật sơi động, bao gồm việc tính tốn các đặc
trưng thống kê tin cậy của chế độ dao động mực nước, những đặc trưng phổ phản ánh cấu trúc
bên trong của các dao động phức tạp và những nguyên nhân, cơ chế chi phối chế độ dao động
mực nước, chú ý các dao động mùa, các dao động nước dâng kể cả trong bão lẫn trong gió
trung bình, gió mạnh, các dao động với tần số xi nốp, làm cơ sở cho các phương pháp tính và
dự tính mực nước theo những phương pháp hiện đại;
2. Hoàn thiện các phương pháp phân tích và dự tính mực nước thủy triều, tăng độ chính
xác của các hằng số điều hịa thủy triều, tăng số lượng các sóng điều hịa thủy triều trong các
phương trình dự báo mực nước thủy triều, thay vì phương pháp phân tích điều hịa truyền
thống theo sơ đồ Darwin cần áp dụng các phương pháp phân tích chi tiết hơn như phương
pháp bình phương nhỏ nhất hoặc phương pháp Cartwright để phân tích và dự tính nực nước.
Song song với việc tăng độ chính xác và số lượng các sóng phân tích, có thể giải quyết tốt
hơn những tính tốn thực tiễn như tính mực nước cực trị, mực nước thấp nhất lý thuyết của

trạm, những bài toán nội ngoại suy mực nước cựac trị giữa các trạm;
3. Chính xác hóa và chi tiết hóa các bản đồ triều, kể cả các bản đồ dòng triều, bằng con
đường tận dụng khả năng ngày càng lớn của máy tính điện tử để tăng miền tính, làm chi tiết
lưới tính, xấp xỉ biên sát thực hơn và cụ thể hóa các phép tham số hóa ma sát đáy và ma sát
gió. Kết hợp tính dao động tổng cộng triều và gió, triều và nước dâng để nghiên cứu tương tác
6


giữa chúng;
4. Xây dựng những mơ hình tính mực nước dâng trong gió hoặc trong bão để tiến tới dự
báo được cả các dao động mực nước phi triều. Con đường hiệu quả nhất phù hợp với phương
tiện tính tốn hiện đại là áp dụng những mơ hình số với chi tiết hóa q trình tính tốn làm
cho chương trình tính trên máy có thể áp dụng vào dự báo nghiệp vụ;
5. Những vấn đề có tính quy mơ tồn cầu được nhiều nhà khoa học quan tâm như sự
dâng lên của mực nước đại dương do khí hậu tồn cầu nóng lên, sự biến động thế kỷ của mực
nước biển do các quá trình địa động lực học trong vỏ trái đất, lan truyền các sóng thềm lục
địa.
Trong luận án này, chúng tơi sẽ trình bày những kết quả nghiên cứu của mình (đã được
cơng bố một phần trong [5 - 8] nhằm góp thêm vào việc nghiên cứu những vấn đề cịn tồn tại
đã nêu.
Cụ thể, chúng tơi đặt ra và giải quyết bốn nhiệm vụ sau:
1) Khảo sát chi tiết về dao động tự do của biển Đơng;
2) Giải thích cơ chế hình thành của hiện tượng thủy triều rất phức tạp và độc đáo ở biển
Đông;
3) Nghiên cứu cấu trúc của những dao động mực nước ở các vùng bờ khác nhau dọc bờ
biển nước ta;
4) Nghiên cứu chế độ dao động mùa của mực nước ở biển Đơng và thử nghiệm mơ hình
tính mực nước dâng trong gió theo dữ liệu về trường gió và áp suất trên biển.
Ở chương 1 với đầu đề “Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực
nước biển Đông. Cơ sở phương pháp nghiên cứu”, chúng tơi trình bày ngắn gọn về phương

pháp phân tích điều hịa mực nước, trong đó có trình bày thêm về sự hồn thiện của chúng tơi
nhờ áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất làm cho chương trình phân tích chính xác
hơn, những cơng thức biến đổi Fourier và phương pháp phổ trong hải dương học, có chú ý tới
những phương pháp lọc chuỗi số liệu xuất phát, nhằm thu được những phổ khả dĩ hiện thực
trong điều kiện đặc thù của các chuỗi thời gian của các quá trình ở biển, cơ sở của phương
pháp số trị thủy động giải bài toán mực nước. Về những điều kiện tự nhiên và đặc điểm biến
động mực nước biển Đông chúng tơi chỉ trình bày những nét khái qt nhất mà sau này ở các
chương 2, 3, 4 có sử dụng tới.
Chương 2 với đầu đề “Khảo sát dao động tự do của biển Đông”, chúng tôi bắt đầu công
tác nghiên cứu của mình bằng việc giải bằng số hệ phương trình mơ tả dao động tự do của
một thủy vực có tính tới hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu thực của biển Đông để, ở mức
độ trừu tượng cao nhất, khảo sát khả năng tự nhiên của biển Đơng phản ứng với những nhiễu
kích động có thể có của ngoại lực. Nhờ kết quả tính dao động tự do, chúng tơi có điều kiện từ
góc độ khác so với các chuyên gia trước đây đã làm, giải thích chế độ dao động thủy triều rất
độc đáo ở biển Đơng, dự đốn những khả năng của từng vùng khác nhau của biển Đông cộng
7


hưởng với những tần số dao động của các lực cưỡng bức có thể có.
Trong chương 3 – “Phổ mực nước ở ven bờ tây biển Đơng” sẽ trình bày những kết quả
phân tích phổ của các dao động mực nước do chúng tôi nhận được cho năm trạm quan trắc độ
dài một năm, có kết hợp với kết quả của các tác giả khác, để có khái niệm hệ thống về quy mô
và cấu trúc của dao động mực nước phức tạp và đa dạng ở những vùng khác nhau của biển.
Từ những kết quả này lại so sánh với kết quả của chương 2 để làm sáng tỏ kiểu phản ứng của
mỗi vùng biển đối với những nhiễu động cưỡng bức và chỉ ra tính hiện thực của những kết
quả tính ở chương 2.
Chương 4 với đầu đề “Tính mực nước trong trường gió mùa”, chúng tơi sẽ trình bày kết
quả bước đầu giải bằng số hệ phương trình nước nơng tuyến tính để tính trường độ cao mực
nước dâng lên trong trường gió tương ứng nhằm kiểm tra hiệu ứng gió mùa có thể tạo nên
những dao động mùa với quy mô và phân bố không gian như các tác giả khác đã phân tích

hay khơng. Ngồi ra, việc thử nghiệm này cũng có ý nghĩa độc lập, nhằm tiến tới xây dựng
chương trình tính mực nước trên máy tính dựa vào các số liệu xuất phát về trường gió và các
yếu tố khí tượng.
Trong q trình nghiên cứu để đi đến những kết quả trong luận án này, chúng tôi đã
nhận được sự giúp đỡ của GS, TS Nguyễn Ngọc Thụy (Tổng cục Khí tượng Thủy văn), cung
cấp nhiều tài liệu tham khảo quý, cùng với những chỉ dẫn hết sức bổ ích, nhận được những lời
khuyên và khích lệ của nhiều đồng nghiệp, đặc biệt sự giúp đỡ nhiều mặt của tập thể Bộ môn
Hải dương học Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội.
Chúng tôi chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu ấy.

8


CHƯƠNG 1 - KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM
NỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đơng
1.1.1. Hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu của biển Đông
Biển Đông kế cận với lãnh thổ của mười nước Đông Nam Á, là một trong những biển
lớn nhất thế giới. Trên biển này có những đường hàng hải quốc tế quan trọng đi qua và trong
những năm gần đây khu vực thềm lục địa tây nam của biển đã trở thành một khu vực hoạt
động kinh tế kỹ thuật sôi động.
Vùng nước biển trải rộng từ kinh tuyến 99 o 5 đến 121o kinh đông và từ vĩ tuyến 3o vĩ
nam đến 25o vĩ bắc. Tổng diện tích biển, kể cả các vịnh lớn Thái Lan và Bắc Bộ của nó bằng
khoảng 3,5 ⋅10 6 km 2 .
Hình dạng đường bờ biển hết sức phức tạp với rất nhiều vịnh, vũng, eo biển và đảo lớn
nhỏ nằm rải rác ở cả trung tâm lẫn gần ven bờ.
Địa hình đáy biển Đơng thuộc loại đa dạng (hình 1.1). Vùng biển thẳm với độ sâu vài
nghìn mét nằm ở phần trung tâm và lệch về phía đơng biển. Độ sâu lớn nhất ở vùng này đạt
đến 5560 mét. Vùng thềm lục địa với độ sâu dưới 200 mét chiếm hơn nửa diện tích mặt rộng
thủy vực, phân bố ở phía nam và tây nam biển và trong các vịnh. Ở các vịnh Bắc Bộ và Thái

Lan độ sâu biển biến đổi từ vài mét đến dưới 100 mét.
Các đường đẳng sâu có hình dạng rất khơng đều đặn. Nhìn chung, quan sát thấy tính bất
đối xứng trong phân bố độ sâu của biển giữa hai phần tây và đông, giữa bắc và nam của biển.
Vùng biển phía đơng và đơng nam có độ dốc đáy lớn hơn so với vùng biển phía tây và tây
bắc. Đặc điểm này, như chúng ta sẽ thấy ở các chương 2 và 4, có ảnh hưởng rất lớn đến chế
độ dao động mực nước biển và các vùng của nó.
Biển Đơng là một biển ven, liên hệ với Thái Bình Dương và các biển kế cận qua một số
eo biển. Ở phía bắc và đơng bắc, biển Đơng thơng với Thái Bình Dương qua eo Đài Loan
rộng 200 km với độ sâu 50 mét và eo Basi rộng 350 km với độ sâu trên 3000 mét. Những eo
biển này ngoài độ rộng và độ sâu đáng kể, cịn có đặc điểm là định hướng theo tuyến trục
chính của biển, cùng hướng với các hướng gió thịnh hành trên biển, nên có vai trị quan trọng
nhất, đảm bảo sự trao đổi nước cũng như năng lượng giữa biển và bên ngoài. Phần lớn nước
các tầng mặt và ở các độ sâu của biển được trao đổi với Thái Bình Dương thơng qua những eo
này [48, 68].
Ở phía cực nam, biển Đông liên hệ với biển Giava qua eo Malacca nằm giữa bán đảo
Malacca và đảo Calimantan. Đặc điểm của eo biển này là khá rộng, khoảng 450 km, nhưng
rất nông, độ sâu xấp xỉ 30-40 mét và có những đảo nhỏ xen kẽ. Ở biên giới phía đông của
biển, ở quãng giữa quần đảo Philippin và đảo Calimantan có nhiều eo nhỏ nơng xen kẽ với
các chuỗi đảo. Những eo biển này ít thuận lợi cho sự trao đổi nước.
9


Hình 1.1. Phân bố độ sâu biển Đơng và biên tính
(các đường gấp khúc là biên tính của các mơ hình số, hình vng nhỏ chỉ vị trí điểm tính phổ)

1.1.2. Chế độ gió trên biển Đơng
Chế độ gió trên biển là nhân tố quan trọng nhất trong số các nhân tố gây nên dao động
mực nước của nó [42]. Vị trí đặc biệt của biển Đơng nằm trong khu vực nhiệt đới gió mùa
Đơng Nam Á với hai hệ thống gió khác biệt tác động quy định tồn bộ chế độ nhiệt động lực
học nói chung và chế độ dao động mực nước nói riêng của nó [19, 56].

Về mùa đơng, biển chịu tác động của gió màu đơng bắc hoạt động từ khoảng tháng
mười đến tháng tư năm sau. Mùa hè, trên biển thịnh hành các đợt gió với hướng tây nam. Các
trường gió đơng bắc thường có cường độ lớn và độ ổn định hoạt động cao hơn so với các
trường gió mùa tây nam. Tuy nhiên, cả hai loại trường gió này đều đặc trưng bởi tính bất đồng
nhất trong khơng gian (xem các hình 4.1 và 4.2).
1.1.3. Thủy triều và dao động mực nước biển Đông
Thành phần quan trọng nhất gây nên dao động mực nước biển Đông là thủy triều. Dao
động thủy triều ở biển Đông được nhiều tác giả đánh giá là rất phức tạp và có nhiều nét độc
dáoddawcj sắc so với những vùng biển khác của thế giới. Nơi đây có thể thấy đủ bốn loại thủy
triều khác nhau: đó là bán nhật triều đều, bán nhật triều không đều, nhật triều không đều và
nhật triều đều. Qua các bản đồ phân bố tính chất thủy triều biển Đơng ta thấy nét nổi bật đầu
tiên là toàn bộ vùng khơi rộng lớn và đại bộ phận các dải bờ phía tây và phía đơng biển thịnh
hành kiểu dao động nhật triều. Ở các vịnh Thái Lan và Bắc Bộ quan sát thấy kiểu dao động
triều toàn nhật đều lý tưởng với độ lớn đáng kể, đã từng được dẫn trong các sách giáo khoa
10


với tư cách là nhật triều đều điển hình. Đường cong mực nước có dạng hình sin rất đều đặn
với một nước lớn và một nước ròng trong một ngày. Trong tháng chỉ có khoảng hai đến ba
ngày có biểu hiện của thủy triều hỗn hợp. Độ lớn thủy triều ở nơi triều mạnh nhất biển Đông
là đỉnh vịnh Bắc Bộ đạt tới 6 mét.
Những khu vực bán nhật triều đều của biển Đông là dải bờ gần eo biển Đài Loan, khu
vực biển lân cận cảng Thuận An của Việt Nam. Những khu vực với bán nhật triều không đều
là dải bờ nam Trung Quốc từ eo Đài Loan tới vùng đông bắc đảo Hải Nam, gần vịnh Pulô
Lakei và vùng ven bờ đông nam Việt Nam, khu vực phía tây vịnh Thái Lan và vùng lân cận
Xinhgapo.
Tính phức tạp của thủy triều ở biển Đông thể hiện ở sự biến đổi độ lớn và tính chất thủy
triều trên không gian biển, sự biến đổi này đặc biệt phức tạp trong vùng gần bờ và các vịnh. Ở
vịnh Bắc Bộ, trên khoảng cách dưới nửa nghìn kilơmét giữa trung tâm vịnh và cửa tây nam
của nó, độ lớn thủy triều có thể biến đổi từ vài mét tới cực tiểu cịn khoảng 50-60 cm. Tình

hình hồn tồn tương tự như vậy trong vịnh Thái Lan. Nơi đây cả tính chất lẫn độ lớn thủy
triều đều phân hóa mạnh, tồn tại cả nhật triều và bán nhật triều, vùng biên độ lớn xen kẽ với
những vùng vô triều ngay trong không gian vịnh.
Những kết quả khảo sát năng lượng triều của các tác giả đã đi đến kết luận rằng “trong
q trình truyền sóng triều trên các miền khác nhau của biển, tính chất nhật triều từ địa vị thứ
yếu lúc ban đầu đã chuyển thành chủ yếu. Nói một cách khác, chính các điều kiện địa phương
của biển Đơng đã ảnh hưởng có ý nghĩa căn bản tới sự hình thành hiện tượng thủy triều trên
vùng biển phức tạp này” (Nguyễn Ngọc Thuy [15]).
Nét độc đáo nữa trong hiện tượng thủy triều ở biển Đông biểu hiện ở sự khác nhau trong
tương quan biên độ của các sóng thành phần của thủy triều ở những vùng khác nhau. Theo
các bản đồ triều nhận thấy, khi mới truyền vào biển các biên độ của những sóng thành phần
nhật triều khơng khác nhau mấy. Nhưng càng truyền đi xa theo hướng trục lớn của biển, biên
độ sóng K1 ngày càng lớn hơn sóng O1 . Đối với các sóng M 2 và S 2 cũng có biểu hiện tương
tự. Nguyễn Ngọc Thuy [15] đã giải thích hiện tượng này là vì độ dài sóng O1 lớn hơn độ dài
sóng K1 , nên khi truyền dần vào vùng nước nông, biên độ sóng tăng dần và với sóng dài hơn,
mức độ tăng chậm hơn.
Trong biến động mực nước biển Đơng, ngồi thành phần dao động thủy triều đóng vai
trị lớn nhất, cịn có những dao động khác cũng có biên độ đáng kể. Trước hết phải kể đến
những dao động mực nước do nước dâng trong bão. Những dẫn liệu chi tiết về các đặc trưng
dao động nước dâng có trong [14, 4, 11]. Thấy rằng trị số độ lớn nước dâng trong bão tại khu
vực biển ven Việt Nam không nhỏ, có thể đạt tới 250 cm hoặc hơn nữa.
Tiếp nữa, thành phần thứ ba đóng góp đáng kể vào biến động mực nước là dao động mùa do
sự luân phiên trong năm của các loại gió màu quy định. Các tài liệu khác nhau cho thấy biên

11


độ dao động mùa của mực nước ở các trạm phía tây biển thuộc bờ Việt Nam có thể đạt tới 3040 cm (xem bảng 4.1, 4.2).
Trên đây trình bày tóm tắt những thành phần chủ yếu góp phần gây nên biến động mực
nước biển. Cần khẳng định rằng dao động mực nước biển và đại dương ở dạng chung nhất là

kết quả tác động của một số lớn các nhân tố như: biến động của các ngoại lực có nguồn gốc
thiên văn và địa vật lý, biến động của áp suất khí quyển và ứng suất gió trên biển, biến động
của trường mật độ và hoàn lưu nước, các yếu tố cân bằng nước trong những điều kiện hình
thái cụ thể của thủy vực được nghiên cứu. Tuy nhiên, những nhân tố sau này hoặc là có vai trị
nhỏ hơn, hoặc là chỉ có ý nghĩa đối với từng vùng hạn chế, hơn nữa chúng chưa được nghiên
cứu kỹ đối với vùng biển này nên chúng tôi chưa tổng kết được.
1.2. Cơ sở phương pháp nghiên cứu mực nước
Do tác động đan xen của tất cả những yếu tố, nên sự biến động của mực nước đại dương
hoặc biển có tính chất rất phức tạp và đa quy mơ. Thông thường trong hải dương học người ta
phân chia những biến động của mực nước theo dải tần số để áp dụng các phương pháp nghiên
cứu thích hợp: Đó là những dao động nhiều năm, những dao động mùa, những dao động với
chu kỳ xi nốp và những dao động với chu kỳ trung bình.
Với những quá trình dao động mực nước mà nguyên nhân của chúng đã được xác định
tiên nghiệm và thiết lập được quy luật rõ rệt như những dao động thủy triều thì phương pháp
phân tích điều hịa được áp dụng rất hiệu quả.
Phương pháp mơ hình tốn học để tính các q trình mực nước cũng được sử dụng rộng
rãi và trong những năm gần đây với ựu phát triển của kỹ thuật và phương tiện tính tốn nó
càng phát triển và trở thành phương pháp nhiều triển vọng nhất.
Tuy nhiên do tính phức tạp và đa nguyên nhân của các quá trình dao động mực nước,
trong mọi trường hợp phân tích và nghiên cứu về mực nước, phương pháp xác suất và thống
kê toán học, phương pháp của lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên và chuỗi thời gian tỏ ra là
công cụ rất hiệu quả.
1.2.1. Phương pháp phân tích điều hịa mực nước
Biểu thức độ cao mực nước thủy triều theo lý thuyết phân tích điều hịa được biểu diễn
dưới dạng:
r

H t = A0 + ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ]

(1.1)

i =1

trong đó H t − độ cao mực nước ở thời điểm t của thời gian trung bình mặt trời; A0 − độ cao
trung bình của mực nước trong khoảng thời gian phân tích; Qi − tốc độ thay đổi pha trong
một giờ của dao động; r − số dao động thành phần được phân tích; Fi , (V0 + u ) i − tuần tự là
những hệ số suy giảm và pha ban đầu của dao động phụ thuộc vào những đặc trưng thiên văn;
H i , Gi − những hằng số điều hòa của mực nước tuần tự đặc trưng cho biên độ trung bình và

12


lệch pha phụ thuộc vào điều kiện địa lý điểm nghiên cứu và cần được xác định dựa vào chuỗi
số liệu quan trắc mực nước.
Ở Việt Nam khi phân tích những chuỗi mực nước dài trên máy tính, thơng thường [9]
người ta đã áp dụng công thức trên đây dưới dạng:
r

H t = A0 + ∑ ( Ai cos Qi t + Bi sin Qi t )

(1.2)

i =1

với
Ai = Fi H i cos[Gi − (V0 + u ) i ]
Bi = Fi H i sin[Gi − (V0 + u ) i ]

để xác định các ẩn số Ai và Bi theo chuỗi quan trắc mực nước H t rồi từ đó nhận các hằng số
điều hịa H i và Gi .

Trong nghiên cứu của mình, khi cần xác định những hằng số điều hịa thủy triều, chúng
tơi đã dùng một dạng biến đổi khác của công thức (1.1) như sau [50]:
r

H t = A0 + ∑ ( Ai X i + BiYi )

(1.3)

i =1

với
Ai = Fi cos[Qi t + (V0 + u ) i ]
Bi = Fi sin[Qi t + (V0 + u ) i ]
X i = H i cos Gi ,

Yi = H i sin Gi

Bây giờ X i và Yi là những ẩn số, còn Ai và Bi là những hệ số được tính trước cho
từng sóng i tại từng thời điểm t . Ưu thế của việc dùng công thức (1.3) so với công thức (1.2)
là ở chỗ chúng ta không phải lấy gần đúng (ở giữa kỳ quan trắc) trị số của những thông số
thiên văn, khi xử lý các chuỗi quan trắc dài sẽ gây sai số đáng kể, khơng địi hỏi tính liên tục
của chuỗi, điều này rất thuận tiện, nhất là đối với những chuỗi dịng chảy, chúng ta có thể
ghép những chuỗi quan trắc ngày ở bất kỳ thời kỳ nào lại để phân tích.
1.2.2. Cơng thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương
học
Hàm thời gian f (t ) có thể biểu diễn bằng tích phân Fourier theo công thức:
∞

f (t ) = ∫ F (σ )e 2π iσ t dσ

(1.4)

−∞

trong đó
F (σ ) =

∞

∫ f (t ) e

−∞

13

− 2 π iσ t

dt

(1.5)


Hàm F (σ ) biểu thị trong miền tần số σ gọi là hàm phổ hay mật độ phổ, nó mô tả phân
bố của biên độ theo các tần số trong hàm f (t ) .
Trong tốn học cặp cơng thức (1.4)-(1.5) gọi là những công thức biến đổi Fourier. Khi
cho trước hàm F (t ) công thức (1.5) gọi là biến đổi Fourier thuận. Công thức (1.4) cho phép
khôi phục lại hàm thời gian f (t ) theo hàm phổ của nó gọi là biến đổi Fourỉe ngược. Đại
2

lượng F (σ ) gọi là phổ công suất.

Khi hàm f (t ) được cho tại những điểm rời rạc trên khoảng hữu hạn − N ≤ t ≤ N người
ta có thể khai triển Fourier theo cơng thức:
f (t ) =

A0 ∞
+ ∑ [ Ak cos(π k t / N ) ∆t + Bk sin(π k t / N ) ∆t ]
2 k =1

(1.6)

trong đó

1
Ak =
N
Bk =

N

∫ f (t ) cos(πkt / N )dt

(k = 0, 1, 2, ...)

(1.7)

(k = 1, 2, ...)

(1.8)

−N

1
N

N

∫ f (t ) sin(πkt / N )dt

−N

hoặc dưới dạng phức:
f (t ) =

∞

∑C e π

k = −∞

với C k =

1
2N

N

∫ f (t ) e

− ( iπ k t / N )

(i k t / N )

k

dt .

=N

Tương tự như trong công thức (1.5) đại lượng ( Ak2 + Bk2 ) được gọi là công suất của tần
số k và được biểu diễn dưới dạng phổ công suất gián đoạn.
Khi khai triển Fourier chúng tôi sử dụng thuật tốn nhanh tính các hệ số Fourier trình
bày trong [57]. Ở đay khi hàm f (t ) được cho tại 2n điểm cách đều nhau trên trục thời gian
các hệ số Fourier được tính theo các cơng thức:
nAk = cos(π k / n)U 2 n −1 − U 2 n − 2 + f (0)
nBk = sin(π k / n)U 2 n −1
U 0 = 0,

U 1 = f (2n − 1),

U m = 2 cos(π k / n)U m−1 − U m−2 + f (2n − m)

(m = 2, 3, ..., 2n − 1)

Đơi khi, để phân tích điều hịa chuỗi năm hoặc chuỗi ngày, có thể trực tiếp sử dụng các
công thức mười hai tọa độ hoặc công thức hai mươi bốn tọa độ.
Trong hải dương học thịnh hành tập qn tính phổ của chuỗi thời gian thơng qua biến
14


đổi Fourier đối với hàm tương quan [59, 54, 34, 37, 35, 27, 20-23]. Quan hệ giữa hàm tương

quan và hàm mật độ phổ cũng là cặp công thức biến đổi Fourier:

1
2π

S (ω ) =

1
2π

R(τ ) =

∞

∫ R(τ ) e

−iωτ

dτ

(1.9)

−iωτ

dω

(1.10)

−∞
∞

∫ S (ω ) e

−∞

Nếu hàm thời gian là hàm thực thì hàm tương quan và hàm phổ của nó cũng là hàm thực
và do tính chẵn của các hàm tương quan và phổ cặp công thức biến đổi Fourier tương ứng có
dạng đơn giản:
∞

R(τ ) = 2∫ S (ω ) cos ωτ dω

(1.11)

0

S (ω ) =

1

π

∞

∫ R(τ ) cosωτ dτ

(1.12)

0

Khi xác định mật độ phổ theo số liệu quan trắc gián đoạn trên khoảng thời gian T (độ
dài quan trắc) người ta có ước lượng thống kê của hàm tương quan của chuỗi đo X (t ) trên
đoạn Tm như sau:

1
R (τ ) =
T −τ
*
x

T −τ

∫ [ X (t ) − X

0

][ X (t + τ ) − X 0 ]dt

0

T

X0 =

1
X (t )dt
T ∫0

Vì khơng tính tới các trị số của hàm tương quan khi τ > Tm và ước lượng Rx* (τ ) khác
với hàm tương quan chân chính Rx (τ ) nên trong thực tế phải ước lượng hàm phổ theo công

thức:

S (ω ) =
*
x

1

Tm

π

∫ λ (τ ) R (τ ) cosωτ dτ
*
x

(1.13)

0

trong đó hàm λ (τ ) gọi là hàm làm trơn tỷ trọng và Tm gọi là điểm cắt của hàm tương quan.
Thí dụ về những hàm làm trơn của các tác giả khác nhau, được dùng trong phân tích các chuỗi
những yếu tố hải dương:
hàm Bartllet:

λ (τ ) =

1 nÕu τ ≤ Tm
0 nÕu τ > Tm

hàm Bartllet cải biến:
15


λ (τ ) =

1 − τ / Tm

nÕu τ ≤ Tm

0

nÕu τ > Tm

hàm Tukey:

λ (τ ) =

1 − 2a + 2a cos(πτ / Tm ), a = 0,25 nÕu τ ≤ Tm
nÕu τ > Tm

0

hàm Hanning:

λ (τ ) =

0,5[1 − cos(πτ / Tm )] nÕu τ ≤ Tm
nÕu τ > Tm

0

hàm Parsen:

λ (τ ) =

1 − (τ / Tm ) 2

nÕu τ ≤ Tm

0

nÕu τ > Tm

hàm Hamming:

λ (τ ) =

0,54 + 0,46 cos(πτ / Tm )

nÕu τ ≤ Tm

0

nÕu τ > Tm

Kinh nghiệm xử lý chuỗi thời gian trong hải dương học cho thấy hàm tương quan trong
nhiều trường hợp giảm rất chậm theo thời gian và có tính chu kỳ rõ rệt. Trong [34] đã nhận
xét rằng khi sử dụng cơng thức (1.13) do khơng tính đến những trị số khác không đáng kể ở
đoạn τ > Tm ước lượng phổ sẽ bao hàm sai số hệ thống và có tính chệch, nhưng nếu tăng Tm ,

sai số ước lượng Rx* (τ ) lớn ở những Tm lớn sẽ làm tăng độ tản mạn của ước lượng S * (ω ) .
Biểu hiện của hiệu ứng này thể hiện ở chỗ khi lấy Tm nhỏ các đỉnh phổ trên đồ thị sẽ bị là
trơn, và khi tăng dần Tm các đỉnh phổ dần dần thể hiện rõ hơn, cịn khi tăng Tm tiếp nữa thì đồ
thị phổ không phản ánh đaqực điểm của hàm phổ nữa mà tiến tới đồ thị của chính hàm thời
gian X (t ) mà từ đó hàm tương quan được xác định. Như vậy, để có được ước lượng phổ khả
dĩ hiện thực trong trường hợp này thực sự lột quá trình thử nghiệm.
1.2.3. Phương pháp mơ hình số trị thủy động
1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nơng
Để nhận được hệ phương trình tuyến tính mô tả biến đổi của mực nước và các thành
phần dịng chảy trong khi nghiên cứu các q trình như truyền sóng triều, các sóng nước dâng
trong khn khổ lý thuyết tuyến tính, người ta thường xuất phát từ hệ phương trình tuyến tính
của chuyển động chất lỏng đồng nhất trong trái đất quay với xấp xỉ thủy tĩnh:
1 ∂P ∂ ∂U
∂U
− λV +
− (k
)=0
ρ w ∂x ∂z ∂z
∂t

16

(1.14)


1 ∂P ∂ ∂V
∂V
+ λU +
− (k
)=0

ρ w ∂y ∂z ∂z
∂t

(1.15)

1 ∂P
g =0
ρ w ∂z

(1.16)

∂U ∂V ∂W
+
+
=0
∂x ∂y
∂z

(1.17)

Ở đây U , V , W − những thành phần của vận tốc chuyển động theo các trục tọa độ x, y, z với
gốc tại mực mặt trung bình, trục x hướng về phía đơng, trục y hướng về phía bắc, cịn trục
z hướng thẳng đứng lên trên; P − áp suất bên trong chất lỏng; ρ w − mật độ nước biển; g −

gia tốc trọng lực; k − hệ số nhớt rối thẳng đứng; λ − thông số Coriolis ( = 2ω sin ϕ , ω − tốc
độ góc quay của Trái Đất, ϕ − vĩ độ địa lý); t − thời gian.
Nếu tích phân phương trình (1.16) từ độ sâu − z tới mặt tự do ζ với điều kiện áp suất ở
mặt tự do bằng áp suất khí quyển Pa người ta tìm được:
P = Pa − gρ w ( z − ζ )

(1.18)

Thế (1.18) vào các phương trình (1.14)-(1.15) nhận được
∂ζ ∂ ∂U
∂U
1 ∂Pa
− λV +
+g
− (k
)=0
ρ w ∂x
∂t
∂x ∂z
∂z

(1.19)

∂ζ ∂ ∂V
∂V
1 ∂Pa
λU +
+g
− (k
)=0
ρ w ∂y
∂t
∂y ∂z ∂z

(1.20)

Tích phân các phương trình (1.17), (1.18) và (1.20) từ đáy biển − h( x, y ) tới mặt tự do
với các điều kiện biên:
- dính ở đáy:
U =V =W = 0

z = −h

tại

- biểu thức động học tại đáy:

⎛ ∂h
∂h ⎞
W = −⎜⎜U
+ V ⎟⎟
∂y ⎠
⎝ ∂x

tại

z = −h

- biểu thức động học tại mặt tự do:
W=

∂ζ
∂ζ
∂ζ
+U
+V

∂t
∂x
∂y

tại

z =ζ

- ứng suất ma sát tại mặt tự do bằng ứng suất tiếp tuyến của gió:
k

T
∂U
=− x ,
∂z
ρw

k

Ty
∂V
=−
∂z
ρw

tại

z =ζ

trong đó Tx , T y − tuần tự là ứng suất tiếp tuyến của gió theo các trục x và y ;

17


- ứng suất ma sát tại đáy biển:
k

∂U
= rU (U 2 + V 2 )1 / 2 ,
∂z

k

∂V
= rV (U 2 + V 2 )1 / 2
∂z

tại

z = −h

người ta nhận được các phương trình chuyển động và liên tục cho các thành phần vận tốc
trung bình theo độ sâu. Chúng ta sẽ viết lại các phương trình đó bỏ qua những dấu gạch ngang
ở trên đầu các đại lượng U và V như sau:

Tx
∂U
∂ζ rU (U 2 + V 2 )1 / 2
1 ∂Pa
− λV +
−

+g
+
=0
∂t
∂x
ρ w ∂x ρ w (h + ζ )
h +ζ
Ty
∂V
1 ∂Pa
∂ζ rV (U 2 + V 2 )1 / 2
+ λU +
−
+g
+
=0
∂t
∂y
ρ w ∂y ρ w (h + ζ )
h +ζ
∂ζ ∂[U (h + ζ )] ∂[V (h + ζ )]
+
+
=0
∂t
∂x
∂y

(1.21)

(1.22)
(1.23)

∂ζ *
và
Nếu cần nghiên cứu ảnh hưởng của lực tạo triều, người ta thêm các số hạng − g
∂x
−g

∂ζ *
biểu thị các hình chiếu của lực tạo triều thông qua mực nước thủy triều tĩnh học vào
∂y

các vế trái của các phương trình chuyển động. Khi đó hệ các phương trình (1.21)-(1.23) có
dạng:

Tx
∂U
1 ∂Pa
∂ (ζ − ζ * ) rU (U 2 + V 2 )1 / 2
− λV +
−
+g
+
=0
∂t
∂x
ρ w ∂x ρ w (h + ζ )
h +ζ

(1.24)

Ty
∂V
∂ (ζ − ζ * ) rV (U 2 + V 2 )1 / 2
1 ∂Pa
+ λU +
−
+g
+
=0
∂t
∂y
ρ w ∂y ρ w (h + ζ )
h +ζ

(1.25)

∂ζ ∂[U (h + ζ )] ∂[V (h + ζ )]
+
+
=0
∂t
∂x
∂y

(1.26)

Trong các cơng trình [27, 39, 53] đã chỉ ra rằng hệ phương trình đơn giản trên đây có
thể dùng để mô tả hàng loạt những chuyển động trong nước nông một cách hiệu quả. Các tác

giả Việt Nam cũng đã có những kinh nghiệm nhất định trong việc sử dụng những phương
trình này. Thí dụ, Đỗ Ngọc Quỳnh [33] xuất phát từ hệ những phương trình cơ bản của lý
thuyết nước nông phi tuyến, sau khi đánh giá bậc đại lượng, bỏ qua các số hạng phi tuyến
trong chúng và chấp nhận hệ phương trình dưới dạng (1.21)-(1.23) để mơ hình hóa số trị q
trình nước dâng trong bão ở biển Đông. Bùi Hồng Long [25] và Nguyễn Thọ Sáo [45] cũng
đã sử dụng hệ phương trình dưới dạng này để nghiên cứu sự truyền thủy triều ở biển Đơng và
vịnh Bắc Bộ (trường hợp này khơng cần tính tới các số hạng chứa građien áp suất khí quyển
và ma sát gió trên mặt biển).
1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên
18


Việc cho điều kiện ban đầu đối với những bài tốn đặt ra khơng gặp khó khăn. Các
thành phần của vận tốc và nhiễu động mực nước thường được cho giá trị bằng khơng tại thời
điểm đầu tính tốn:

ζ =U =V = 0

t=0

tại

(1.27)

hoặc với trường hợp khảo sát dao động tự do
U = V = 0,

ζ = ζ 0 ( x, y )

tại

t=0

(1.28)

Tại biên cứng G1 của vùng biển đương nhiên chấp nhận điều kiện khơng xun qua của
dịng chảy:
U cos α + V sin α = 0

tại

(1.29)

G1

trong đó α − góc giữa biên với trục y , hoặc với trường hợp khảo sát dao động có thủy triều
và có số liệu về các hằng số điều hòa thủy triều có thể cho điều kiện biên thủy triều:
n

ζ = ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ]

tại

i =1

G1

(1.30)

trong đó Fi − hệ số suy giảm; Qi − tốc độ góc; (V0 + u ) i − pha thiên văn; H i , Gi − tuần tự là

biên độ và góc pha trung bình của sóng i của thủy triều.
Đối với biên lỏng G2 có thể [27, 33] chấp nhận một trong những điều kiện sau đây tùy
thuộc mục đích khảo sát:
- mực nước khơng đổi trong suốt chu kỳ tính tốn:

ζ =0

tại

(1.31)

G2

- mực nước bằng thủy triều dự tính:
n

ζ = ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ]

tại

i =1

G2

(1.32)

G2

(1.33)

- điều kiện phát xạ, tức sóng tiến đi ra khỏi vùng tính tốn:
U cos α + V sin α = ζ [ g (h + ζ )]1 / 2

tại

1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình
Khi giải bằng số hệ phương trình (1.24)-(1.26) để thuận tiện hơn cả nên áp dụng sơ đồ
sai phân hiện trên lưới Richardson, trên đó các điểm tính ζ , U , V dịch chuyển so với nhau
một nửa bước tính (hình 1.2).
Trong trường hợp này các cơng thức sai phân để tính có dạng:

ζ i′, j = ζ i , j −

∆t
∆t
( Di , jU i , j − Di , j −1U i , j −1 ) −
( Li , jVi , j − Li −1, jVi −1, j )
∆x
∆y

19

(1.34)


U i , j + λ∆tK i , j −
U i′, j =

Vi , j − λ∆tS i′, j −
Vi′, j =

g∆t
∆t Tx i , j Pi , j +1 − Pi , j
(ζ i′, j +1 − ζ i′, j ) +
−
∆x
ρ w Di , j
ρ w ∆x
r∆t
1+
(U i2, j + K i2, j )1 / 2
Di , j

(1.35)

g∆t
∆t Ty i , j Pi +1, j − Pi , j
(ζ i′+1, j − ζ i′, j ) +
−
ρ w Li , j
ρ w ∆y
∆y
r∆t 2
1+
(Vi , j + S i2, j )1/ 2
Li , j

(1.36)

trong đó:

Di , j = 0,5(hi , j + hi , j +1 + ζ i , j + ζ i , j +1 )
Li , j = 0,5(hi , j + hi +1, j + ζ i , j + ζ i +1, j )
K i , j = 0,25(Vi , j + Vi , j +1 + Vi −1, j + Vi −1, j −1 )
S i , j = 0,25(U i , j + U i , j −1 + U i −1, j + U i +1, j −1 )
Tx , Ty là ứng suất gió tuần tự theo hướng trục x, y ; dấu phảy chỉ những đại lượng ở bước tính

tiếp sau theo thời gian của các đại lượng tương ứng.

Hình 1.2. Sơ đồ lưới sai phân

20


CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA BIỂN ĐÔNG
2.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dao động tự do của biển Đơng

Khi giải thích cơ chế hình thành thủy triều tồn nhật của biển Đơng và nhất là ở các
vịnh của nó, các tác giả đều có ý niệm rằng hiện tượng này là do đặc thù của địa hình đáy và
hình dạng bờ của từng địa phương quy định. Xuất phát từ các bản đồ thủy triều nhận được
bằng phương pháp số, các tác giả hoặc là so sánh tương quan giữa biên độ các sóng tới ở cửa
vào và biên độ sóng triều thực tại điểm khảo sát, tức tính hệ số khuếch đại như trong vật lý, để
đánh giá mức độ cộng hưởng, hoặc là tính các dịng năng lượng triều và biểu thị lên bản đồ để
chỉ ra những vùng năng lượng được tập trung.
Mặt khác, nếu như chúng ta xem xét hệ thống dao động của biển, dù đó là các dao động
triều, dao động nước dâng, hoặc dao động bất kỳ với nguồn gốc khác nhau theo quan điểm
truyền thống trong vật lý khi nghiên cứu sự cộng hưởng, thì dễ dàng có được những suy đốn
ngay từ đầu về khả năng phát triển mạnh hay yếu của hiện tượng dao động.
Hiện tượng cộng hưởng là sự tăng biên độ dao động cưỡng bức của hệ dao động khi chu
kỳ của lực tác động từ bên ngoài tiến dần tới chu kỳ dao động riêng của bản thân hệ. Nếu xét
trường hợp dao động triều trong biển, chúng ta có bức tranh như sau: Lực tác động thường

được đặc trưng bởi cơng suất trong trường hợp sóng triều truyền từ đại dương vào qua eo biển
– đó là thơng lượng năng lượng được mang vào biển bởi sóng tới. Tương quan giữa tần số của
ngoại lực σ và tần số riêng của biển σ 0 sẽ đặc trưng cho mức độ “sẵn sàng” của biển cộng
hưởng với dao động cưỡng bức với tần số σ do ngoại lực gây nên. Khi σ = σ 0 tồn bộ cơng
do ngoại lực thực hiện trong toàn chu kỳ dao động (2π / σ 0 ) sẽ được dùng vào việc “đưa đẩy”
khối nước biển. Nếu khơng có mất mát năng lượng do ma sát và khơng tính đến sụ phát xạ
sóng ra khỏi biển qua eo thì năng lượng và biên độ dao động tương ứng tăng vô cùng. Trong
điều kiện thực, bao giờ cũng có mặt ma sát và năng lượng mất bớt do phát xạ, chúng ta có chế
độ cộng hưởng hữu hạn. Khi σ ≠ σ 0 , trong chu kỳ dao động sẽ có một khoảng thời gian mà
ngoại lực “hãm” chuyển động dao động của khối nước biển. Năng lượng tích tụ được sẽ thiết
lập chế độ dao động dừng, với độ lệch pha giữa ngoại lực và phản ứng, sao cho công dương
và âm của ngoại lực cân bằng nhau. Tỷ số giữa biên độ của dao động của biển ở điểm nào đó
và biên độ của ngoại lực sẽ là hệ số khuếch đại biên độ của biển ứng với điều kiện mất mát
năng lượng ở biển đó.
Như vậy là việc tính tốn các chu kỳ hay tần số dao động riêng của thủy vực (người ta
gọi là dao độngtự do để phân biệt với trường hợp xét đến lực ma sát) có ý nghĩa rất lớn khi
khảo sát đặc điểm phản ứng của biển với các tác động từ bên ngồi có tần số khác nhau.
Một số cơng trình gần đây của các nhà khoa học trên thế giới đã đi sâu nghiên cứu những dao
động tự do của khối nước đại dương và biển nhằm giải thích sự ngự trị của các dao động bán

21


nhật triều trên đại dương, sự khuếch đại cộng hưởng của thủy triều ở một số vùng đặc biệt, cơ
chế hình thành dao động dâng rút mực nước biển [62, 66, 67, 31, 38, 40, 52].
Với biển Đông, vấn đề này gần như hồn tồn mới mẻ. Chúng tơi thấy trong [33] có đề
cập tới việc khảo sát dao động tự do của biển Đông và nhận được những kết quả lý thú nhưng
với mục đích khác hẳn. Cịn trong [3] khảo sát một vịnh nhỏ.
Trong khi đó, chế độ dao động mực nước kể cả điều hòa lẫn phi điều hịa ở vùng biển
Đơng, theo nhiều tác giả đã khảo sát, đều có những nét độc đáo và rất lý thú đáng được xem

xét từ những khía cạnh khác nhau.
Chúng tơi xuất phát từ chỗ cho rằng hình dáng đường bờ và địa hình đáy là những đặc
điểm riêng có của mỗi thủy vực, và đặt vấn đề khảo sát xem những đặc điểm này ảnh hưởng
tới chuyển động của biển theo cơ chế nào.
Xuất phát từ những ý tưởng đó chúng tơi bắt đầu nghiên cứu những đặc điểm trong dao
động mực nước của biển Đông thông qua việc khảo sát dao động tự do của nó, vì dao động tự
do là dạng dao động chỉ phụ thuộc vào kích thước thủy vực, phản ánh đặc điểm về hình dạng
và phân bố độ sâu của thủy vực.
2.2. Phương pháp tính dao động tự do của thủy vực

Lý thuyết các dao động tự do trong những thủy vực kín hoàn toàn hay hở một phần đã
được các nhà cơ học cổ điển nghiên cứu dựa trên phép xấp xỉ kênh, khi đó người ta xem xét
chuyển động chỉ diễn ra trong một hướng dọc kênh. Giải bằng giải tích bài tốn về các chuyển
động của sóng dài trong kênh (xem [58]) cho phép người ta đi đến kết luận rằng trong kênh sẽ
tồn tại những sóng tiến chạy ngược chiều nhau với vận tốc C = (gh)1 / 2 , trong đó C − tốc độ
truyền sóng; g − gia tốc trọng lực; h − độ sâu kênh. Khi xảy ra sự phản xạ sóng ở đầu kênh,
thì các sóng này tạo thành dao động sóng đứng hoặc một tập hợp sóng đứng với điều kiện ở
đầu kín của kênh sẽ tồn tại bụng sóng, cịn ở đầu hở của kênh sẽ tồn tại nút sóng, và trong
kênh phải xếp đặt vừa đủ một số nguyên lần một phần tư độ dài bước sóng. Từ đó nhận được
cơng thức Merian quen thuộc cho kênh hình chữ nhật kín với chiều dài L :
Tn =

2L
(n + 1)( gh)1 / 2

(2.1)

Tn′ =

4L

(2n + 1)( gh)1 / 2

(2.2)

hoặc cho kênh chữ nhật hở một đầu:

hoặc những biến dạng của các công thức này áp dụng cho trường hợp độ sâu biến đổi theo
trục x dọc kênh (công thức Đuyboa):
L

2
dx
Tn =
∫
n + 1 0 [ gh( x)]1 / 2

22

(2.3)


Tn′ =

L

4
dx
∫
2n + 1 0 [ gh( x)]1 / 2

(2.4)

ở đây (n + 1) là số điểm nút của dao động đứng có mặt trong kênh. Trong biển thực đối với
những dao động thủy triều thơng thường chỉ có một dao động với chu kỳ lớn nhất ứng với trị
n = 0 , người ta gọi là mốt (mode) thấp nhất, là có khả năng cộng hưởng.

Khi đó, trong kênh kín sẽ chứa trọn một nửa độ dài bước sóng, điểm nút nằm ở giữa kênh,
còn trong kênh hở một đầu – một phần tư độ dài bước sóng với điểm nút nằm ở đầu hở của
kênh.
Nguyễn Ngọc Thụy trong [15] đã từng sử dụng công thức (2.2) để ước lượng kích thước
cộng hưởng của biển, thí dụ với vịnh Bắc Bộ, tác giả nhận được trị số độ dài cộng hưởng của
nó với sóng O1 bằng 567 km, sóng K1 - bằng 613 km và nhận định rằng kích thước của vịnh
Bắc Bộ (theo Phan Phùng [12] bằng 470 km) gần trùng với kích thước cộng hưởng.
Đối với những biển thực, việc phân định thủy vực biển phức tạp thành những vùng với
hình dạng đơn giản để áp dụng các cơng thức của Merian và Đuyboa, sau đó lại ghép nối để
nhận được một tập hợp những chu kỳ dao động tự do của cả biển sẽ phức tạp và chắc chắn
chứa đựng sai số đáng kể. Với thủy vực biển Đông, đương nhiên những công thức này không
thể giúp chúng ta khảo sát chi tiết được. Song chúng tơi cho rằng giá trị của các cơng thức giải
tích trên là ở chỗ nó được dùng làm tiêu chuẩn để kiểm tra những mơ hình phức tạp khác,
điều mà chúng tôi cũng đã làm trước khi thử nghiệm những tính tốn chi tiết cho biển Đơng.
Đối với những biển thực, người ta nghiên cứu chế độ cộng hưởng theo phương pháp
thực nghiệm dựa trê những quan trắc mực nước. Đánh giá triều riêng bằng cách so sánh quan
trắc nhiều năm của mực nước ở các quần đảo Axo và Becmuđa với triều tĩnh đã cho phép [67]
chỉ ra những chu kỳ cộng hưởng của Bắc Đại Tây Dương bằng 9,3 và 14,8 giờ. Garette [62]
đã thử tính các chu kỳ dao động riêng của hệ thống vịnh Phơnđi-Men tren cơ sở phân tích sự
khuếch đại của từng sóng thủy triều ở những khu vực bờ khác nhau và nhận được chu kỳ cộng
hưởng bằng 13,3 ± 0,4 giờ.
Gần đây đã hình thành một phương pháp khác [66, 29, 31, 52] để tính tới độ sâu và hình
dạng tự nhiên của biển thực, đó là phương pháp tích phân bằng số những phương trình chuyển
động khơng ma sát trong khn khổ bài tốn biên khơng dừng khi kích động những dao động

riêng bằng một nhiễu động ban đầu bất kỳ. Phân tích phổ các chuỗi mực nước tính được từ
mơ hình sẽ cho phép tìm ra những tần số riêng (những chu kỳ riêng), cịn phân tích điều hịa –
sẽ tính được những hàm riêng (những mốt (mode)) dao động riêng.
2.3. Tính dao động tự do của biển Đơng
2.3.1. Mơ hình số dao động tự do của biển Đơng

Chúng tơi đã áp dụng phương pháp tích phân bằng số vào nghiên cứu dao động tự do
của biển Đông bằng cách giải hệ phương trình (1.24)-(1.26) bỏ qua các lực tạo triều, građien
23


áp suất khí quyển, ma sát gió ở mặt biển và ma sát đáy với các điều kiện ban đầu (1.29) và
(1.31). Hệ phương trình được viết lại như sau:
∂U
∂ζ
− λV + g
=0
∂t
∂x

(2.5)

∂V
∂ζ
+ λU + g
=0
∂t
∂y

(2.6)

∂ζ ∂[U (h + ζ )] ∂[V (h + ζ )]
+
+
=0
∂t
∂x
∂y
u cos α + v sin α = 0

ζ =0

tại

tại

(2.7)
(2.8)

G1

(2.9)

G2

Nhiễu động ban đầu được cho dưới dạng trường vân tốc bằng không:
u=v=0

khi

t =0

(2.10)

và ở giữa biển có một mơ nước:

ζ =

A sin 2 [( I − i + 3)π / 6] sin 2 [( J − j + 3π / 6],
0

,

I − i ≤ 2 và J − j ≤ 2

I − i > 2 và J − j > 2

khi t = 0

(2.11)

trong đó A = 1,5 m; điểm ( I , J ) nằm ở giữa biển; i và j là số hiệu nút lưới tính.
Các phương trình sai phân của hệ (2.5)-(2.11) chính là những phương trình (1.34)-(1.36)
với Tx = T y = P = r = 0 .
2.3.2. Lưới tính

Để giải bằng số bài tốn (2.5)-(2.11) tồn bộ biển Đơng được xấp xỉ bằng một lưới ô
vuông phẳng với bước lưới dọc theo các trục toạn độ bằng nửa độ kinh và vĩ, tức
∆x = ∆y = 55,569 km. Phần biên cứng là toàn bộ đường bờ của các nước kế cận và những eo

biển hẹp xen lẫn bởi các chuỗi đảo. Chỉ riêng ở phía đơng bắc, eo Đài Loan và eo Luxông với
độ sâu ở giữa tuần tự đạt tới 100 m và 3000 m được coi là biên lỏng.
Độ dài bước tính thời gian lấy theo điều kiện ổn định của Curant-Fridrich-Levis
∆t ≤

∆x∆y
[ gh(∆x 2 + ∆y 2 )]1 / 2

bằng 150 giây.
Các chuỗi mực nước dùng để phân tích phổ các dao động tự do dài 1000 giờ được máy
tính giữ lại cho 16 điểm phân bố đều đặn đại diện cho các dải bờ khác nhau và phần khơi biển
(hình 1.1). Thủ tục phân tích điều hịa để khơi phục lại hình dạng khơng gian của các dao
động (tức tính phân bố biên độ và pha của nó) được thực hiện cho một nửa số điểm tính ζ
trên lưới tính.

24


2.3.3. Kết quả tính chu kỳ và những sơ đồ cấu trúc không gian của các dao động tự
do

Kết quả tính các dao động tự do được trình bày dưới dạng một bảng liệt kê những đỉnh
phổ của mười sáu điểm tính phổ (bảng 2.1). Trong bảng này, những chữ số có dấu sao bên
trên chỉ độ lớn (phương sai) của đỉnh phổ cao nhất có mặt trong phổ. Những chữ số khơng có
dấu sao – các giá trị đã quy chuẩn theo tung độ của các đỉnh phổ cao nhất này (biểu thị bằng
phần trăm của đỉnh phổ cao nhất). Dịng cuối cùng của bảng có ghi những trị số bình phương
trung bình (đại diện cho phương sai tổng cộng) của mỗi chuỗi mực nước mà từ đó phổ được
tính.
Bảng 2.1. Những đỉnh phổ tại các điểm được phân tích
Điểm

Chu kỳ
(giờ)

1

55,6

2

62*

3
10

4
2

5

6

7

8

10

11

11

12

13

2

25,0

2

24,8

9

2

3

153*

14

15

16

4
2

2

2

2

2

97

207*

219*

212*

96*

224*

212*

9

7

5

7

7

6

7

38

22

38

23,8

6

19,2

95

6
146*

64*

17,2

83*

28

121*

208*

223*

35

8

10

7

6

146*

75

14,7
13,2

13

8

2

14

11,6

62

15

49

24

10,6

23

10

80

21

8

9,7

3

3

11

2

14

76*

2
2

9,4

2

9,1

2

8,6

4

8,2

2

68

3

2

7,9

10

7,6

18

4

7,1

6

6

6,9

4

6,1

4

∆ (mm)

121

172

5

21

89

48

3
2

50

89

41

41

99

80

39

51

29

21

Trên các hình (2.1)-(2.16) biểu diễn các đồ thị phổ của các điểm tính. Trục tung ghi giá
trị phổ quy chuẩn theo giá trị của tung độ đỉnh phỏ cao nhất tại mỗi điểm.
Cấu trúc không gian của bảy mốt dao động đáng chú ý nhất trong số những mốt nhận được,
được biểu diễn trên các hình (2.17)-(2.23).
Từ đây về sau, để mô tả những dao động tự do một cách ngắn gọn chúng tôi sẽ sử dụng
25