De thi thu lan 2 nam 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi thö lÇn II- N¨m 2012 Thêi gian 120 phót. §Ò I Bài 1 (2điểm) 3 x  y 7  a) Giải hệ phương trình : 2 x  y 8. b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã. cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) 2 Cho phương trình x  2(m 1) x  m  4 0 (m là tham số) a)Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn 2. 2. hệ thức x1  x2  3x1 x2 0 Bài 3 : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP 2 c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: MK  MB.MC Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. A. x 2  2 x  2011 x2 (với x 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §Ò thi thö lÇn II- N¨m 2012 Thêi gian 120 phót. §Ò II Câu 1 (3,0 điểm). 1) Giải các phương trình: a. 5( x  1) 3 x  7 4 2 3x  4   b. x  1 x x( x  1). 2) Cho hai đường thẳng (d1): y 2 x  5 ; (d2): y  4 x  1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1) x  2m  1 đi qua điểm I. Câu 2 (2,0 điểm). 2. Cho phương trình: x  2(m  1) x  2m 0 (1) (với ẩn là x ). 1) Giải phương trình (1) khi m =1. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . 3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 . Câu 3 (1,0 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m 2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD. 3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD. Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. A. x 2  2 x  2011 x2 (với x 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>