De thi chon hoc sinh gioi mon Toan Tin de 31

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 81/2001 - Dãy nghịch thế (Dành cho học sinh THPT) Cho dãy số (a1, a2, a3, ..., an) là một hoán vị bất kỳ của tập hợp (1, 2, 3, ..., n). Dãy số (b1, b2, b3, ..., bn) gọi là nghịch thế của dãy a nếu bi là các phần tử đứng trước số i trong dãy a mà lớn hơn i. Ví dụ: Dãy a là: 3 2 5 7 1 4 6 Dãy b là: 4 1 0 2 0 1 0 a. Cho dãy a, hãy xây dựng chương trình tìm dãy b. b. Cho dãy b, xây dựng chương trình tìm dãy a. Dữ liệu vào trong file NGICH.INP với nội dung: Dòng đầu tiên là số n (1 <= n <= 10 000). Các dòng tiếp theo là n số của dãy a, mỗi số cách nhau một dấu cách, Các dòng tiếp theo là n số của dãy b, mỗi số cách nhau bởi một dấu cách. Dữ liệu ra trong file NGHICH.OUT với nội dung: n số đầu tiên là kết quả của câu a, Tiếp đó là một dòng trống và sau đó là n số kết quả của câu b (nếu tìm được dãy a).. Bài 82/2001 - Gặp gỡ (Dành cho học sinh THPT) Trên một lưới ô vuông kích thước MN (M dòng, N cột) người ta đặt k rôbôt. Rôbôt thứ i được đặt ở ô (xi,,yi). Mỗi ô của lưới có thể đặt một vật cản hay không. Tại mỗi bước, mỗi rôbôt chỉ có thể di chuyển theo các hướng lên, xuống, trái, phải - vào các ô kề cạnh không có vật cản. k rôbôt sẽ gặp nhau nếu chúng cùng đứng trong một ô. k rôbôt bắt đầu di chuyển đồng thời và mỗi lượt cả k rôbôt đều phải thực hiện việc di chuyển (nghĩa là không cho phép một rôbôt dừng lại một ô nào đó trong khi rôbôt khác thực hiện bước di chuyển). Bài toán đặt ra là tìm số bước di chuyển ít nhất mà k rôbôt phải thực hiện để có thể gặp nhau. Chú ý rằng, tùy trạng thái của lưới, k rôbôt có thể không khi nào gặp được nhau. Dữ liệu vào cho trong file văn bản MEET.INP, bao gồm: + Dòng đầu tiên chứa 3 số M,N và k (M,N<=50;k<=10).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + k dòng sau, dòng thứ i gồm 2 số xi,yi là vị trí của rôbốt thứ i. + M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi N số gồm 0 và 1 mô tả trạng thái dòng tương ứng của lưới, trong đó mỗi số mô tả một ô với quy ước: 0 - không có vật cản, 1 - có vật cản. Các số trên cùng một dòng của file dữ liệu được ghi cách nhau ít nhất một dấu trắng. Dữ liệu ra ghi lên file văn bản MEET.OUT: nếu k rôbôt không thể gặp nhau thì ghi một dòng gồm một ký tự #, trái lại ghi k dòng, mỗi dòng là một dãy các ký tự viết liền nhau mô tả các bước đi của rôbôt: U-lên trên, D-xuống dưới, L-sang trái, R-sang phải. Ví dụ:. MEET.INP 462 11 46 011000 000001 001001 010100 MEET.OUT DRRR LUUL.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>