CHUONG 1 DAO DONG DIEU HOA DE 4 DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4.  . Một vật dao động theo phương trình x  3cos  5πt . Câu 1 :. x  1 mấy lần ? A. 2 lần.. B. 3 lần..  . Phương trình dao động của vật x  3cos  5πt . C. 4 lần..  . D. 5 lần.. 2π    cm  1 . 3 . Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm . Với t = 0 thay vào 1  x  3cos  5πt . 2π    cm  . Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N có 3 .  Biên độ A = 3cm ; ω  5π rad/s ;. φ. 2π rad 3. 2π  2π     x  3cos  5π.0    1,5cm 3  3  . 2π 2π 2π  2  : với ω  5π rad/s . Thay vào  2  T    0, 4s ω ω 5π α.T α.T α.0, 4 3600.1 3  : Với , thay vào  t  1s T  0, 4s   t  3  t   1   α   9000   3600 3600 3600 0, 4 TH1 : Vật đi theo chiều dương : Vật đi từ A T. D3. (vị trí biên dương). 2. 3 6. 7 10. 11. + dương A N O. z. B. (vị trí x  1,5cm ). 1. (Vị trí x  1 ).  âm. 3. H. 4. 5. 8. 9. 12. Tại A so với vị trí biên D . Vật quay 1 góc α1 . Với α1  AOB  cos α1 . OA x 1, 5 600    0, 5  α1  600 đi từ 1  2 OB A 3. Vật quay một cung 9000 xuất phát tại Vị trí A . Với α1  α 2  9000  α 2  9000  600  8400 .. Để quay α 2  8400 xuất phát từ D .vật phải đi từ D  H   1800  và từ H  D   1800  nhiều lần để đạt được α 2  8400 . Từ hình vẽ trên quang đường vật đi α 2  8400 là : 180 180 180 180 120 3    4,5    6,7   8,9   10,11   12 (đủ α 2  8400 ) 0. 0. 0. 0. 0. 180 Từ 3   4 gặp x  1 lần thứ I 0. 180 Từ 5   6 gặp x  1 lần thứ II 1800 Từ 7   8 gặp x  1 lần thứ III 0. 180 Từ 9  10 gặp x  1 lần thứ IV 0. 120 120 Từ 11  12 gặp x  1 lần thứ V (Từ D  O = 900 , nên từ 11  12 sẽ vượt qua x  1 ) Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N 5 lần TH2 : Vật đi theo chiều âm : Vật đi từ A D3 (vị trí biên dương) 6 7 10 11 + dương A B `z N (vị trí x  1,5cm ) 1 O C (Vị trí x  1 ) 2 3 14 `  âm 0. 0. H. 3. 4. 5. 8. 9. 12 13. Tại A so với vị trí cân bằng O . Vật quay 1 góc α1 . Với α1  COB  sin α1 . OA x 1, 5 300    0, 5  α  300 đi từ 1  2 OB A 3. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. Vật quay một cung 9000 xuất phát tại Vị trí A . Với α1  α 2  9000  α 2  9000  300  8700 .. Để quay α 2  8700 xuất phát từ O .vật phải đi từ O  H   900  , từ H  D   1800  và D  H   1800  nhiều lần để đạt được α 2  8700 . Từ hình vẽ trên quang đường vật đi α 2  8700 là : 90 180 180 180 180 60 3   4,5    6,7   8,9   10,11   12,13  14 0. 0. 0. 0. 0. 0. 180 Từ 5   6 gặp x  1 lần thứ I 1800 Từ 7   8 gặp x  1 lần thứ II 1800 Từ 9  10 gặp x  1 lần thứ III 0. 180 Từ 11  12 gặp x  1 lần thứ IV 0. Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí N 4 lần Trong 2 trường hợp thì TH1 vật qua vị trị N = 5 lần Câu 2 :. Một vật dao động điều hoà với chu kì T =. π (s) và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động. 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x  8cm bằng A. 1,2cm/s. B. 1,2m/s.. C. 120m/s.. D. -1,2m/s.. π 2π ω 1 : với T  s . Thay vào 1  ω  2π  2π  20rad/s π 10 T T 10. Trong 1 chu kì dao động quãng đường vật đi là : S = 4A 1 . Với S = 40cm thay vào 1  S = 4A.  40  4A  A  10cm Áp dụng công thức độc lập với thời gian : A 2  x 2 . v2 v2 2 2  A  x   v  ω2  A 2  x 2   3  ω2 ω2. . . . . Với ω  20rad/s , A = 10cm , x  8cm . Thay vào  3  v  ω2 A2  x2  202 102  82  120cm/s  1, 2m/s Câu 3 :. Một vật dao động điều hoà với chu kì T =. π (s) và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động. 10. Gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x  8cm bằng A. 32cm/s2. B. 32m/s2. C. -32m/s2. π 2π ω 1 : với T  s . Thay vào 1  ω  2π  2π  20rad/s π 10 T T. D. -32cm/s2.. 10. a  ω .x  2 : với ω  20rad/s , x  8cm .Thay vào  2  a  ω2 .x    20  .8  3200cm/s 2  32m/s 2 2. 2. Câu 4 : Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x  3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là . A. 16m/s. B. 0,16cm/s. C. 160cm/s. D. 16cm/s. vật dao động trên một đoạn thẳng dài 10cm : l  2A 1 : Với l =10cm . Thay vào 1  l  2A  10  2A  A  5cm Ta có : T . ω. t t 78,5  1,57s  2  : Với N = 50 , t  78,5s . Thay vào  2  T   N N 50. 2π 2π 2π  4rad/s  3 : với T  1,57 s . Thay vào  3  ω   T T 1, 57. Áp dụng công thức độc lập với thời gian : A 2  x 2 . v2 v2 2 2  A  x   v  ω2  A 2  x 2   3  ω2 ω2. . . . Với ω  4rad/s , A = 5cm , x  3cm . Thay vào  3  v  ω2 A 2  x 2  42 52   3. 2.   16cm/s. Câu 5 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,4s và trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường 16cm. Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1  2cm đến vị trí có li độ x2  2 3 cm theo chiều dương là A. 40cm/s. B. 54,64cm/s. C. 117,13cm/s. D. 0,4m/s.. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. Trong 1 chu kì dao động quãng đường vật đi là : S = 4A 1 . Với S = 16cm thay vào 1  S = 4A  16  4A  A  4cm. 4. (vị trí biên dương) (vị trí x2  2 3 ). + dương A. B. O C. H K. z (vị trí x1  2cm ).  âm. 4 Thời gian vật đi từ x1  2cm đến x2  2 3 Quãng đường vật phải đi là C  O  A. HK 2   0,5  α1  300 OK 4 BH 2 3 3    α 2  600 Từ Vị trí O  A vật quay 1 góc α 2 , với α 2  BOH  sin α 2  OB 4 2 Vậy từ C  O  A vậy phải quay 1 góc α  α1  α 2  300  600  900 α.T α.T 90.0, 4 1 . Với T = 0,4s , α  900 . Thay vào 1  t    0,1s Từ công thức t  0   360 3600 360 S 22 3 S v tb   2  , Với S = x1  x2  2  2 3 , t  0,1 . Thay vào  2   v tb    54, 64cm/s t t 0,1 Từ Vị trí C  O vật quay 1 góc α1 , với α1  KOH  sin α1 . Câu 6 :. Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos5πt  cm . Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa. độ lớn vận tốc cực đại là A.. 1 s. 30. B.. 1 s. 6. Áp dụng công thức độc lập với thời gian : A 2  x 2 . C.. 7 s. 30. D.. 11 s. 30. v max A.ω v2 v2 2 2 v   . Ta có . Thay vào 1 1  A  x      2 2 ω2 ω2. 2.  Aω  A 2 .ω2   A2 A 2 3A 2 A 3 2  A 2  x 2   2   x 2  42  x 2   x2  A2   x ω ω 4 4 4 2 x  4cos5πt  cm 2 Tại t = 0 . Thay vào  2  x  4 cm Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là khoảng thời gian vật di từ vị trí x  4 cm đến. x2 . A 3 4 3 = =2 3cm 2 2 L 4. + dương. A. z. O C.  âm. B. (vị trí biên dương , vị trí ban đầu của vật) A 3 cm ) (vị trí x2  2. H K 4. Quãng đường vật phải đi là L  A. (vị trí x1  . A 3 cm ) 2. Từ Vị trí L  A vật quay 1 góc α , với α1  AOB  cos α . AO 2 3 3    α  300 OB 4 2. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương I : Dao động điều hòa. T. Đề : 4. 2π 2π 2π  2  : với ω  5π rad/s . Thay vào  2  T    0, 4s ω ω 5π. Từ công thức t  Câu 7 :. α.T α.T 30.0, 4 1 1 . Với T = 0,4s , α  300 . Thay vào 1  t    s 0   360 3600 360 30. Một vật có khối lượng m = 200g dao động dọc theo trục Ox do tác dụng của lực phục hồi F  20 x  N  . Khi. t = 0 vật đến vị trí có li độ 4cm thì tốc độ của vật là 0,8m/s và hướng ngược chiều dương đó là thời điểm ban đầu. Lấy g =  2 . Phương trình dao động của vật có dạng A. x  4 2 cos(10t  1,11)(cm).. B. x  4 5 cos(10t  1,11)(cm).. C. x  4 5 cos(10t  2,68)(cm).. D. x  4 5 cos(10t  1,11)(cm).. Từ công thức F  20x , ứng với công thức lực hồi phục F  k.x  k  20  N/m. ω. k  2 . Với m = 200g = 0,2kg , k =20 N/m . Thay vào  2  ω  k  20  10rad/s m 0, 2 m. Áp dụng công thức độc lập với thời gian : A 2  x 2 . v2 v2 2  A  x   2 . ω2 ω2. Với x  4cm , v  0,8m/s  80cm/s , ω  10rad/s . Thay vào  2  A . x2 . v2 802 2  4   4 5cm ω2 102. x  Acos  ωt  φ  3  cm . Tại t = 0s , x  4cm , A  4 5cm . Thay vào  3  4  4 5 cos φ  cos φ . 1 5. φ  1,11  k2π  cos φ  cos1,11   . Vì vật chuyển động ngược chiều dương  φ  0  φ  1,11rad φ  1,11  k2π Với A  4 5cm , ω  10rad/s , φ  1,11rad . Thay vào  3  x  4 5 cos 10t  1,11 cm  Câu 8 : Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hoà với biên độ bằng 10cm. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong t  A. 5cm.. ω T. π s đầu tiên là 24. B. 7,5cm.. C. 15cm.. D. 20cm.. k 1 . Với m = 250g = 0,25kg , k =100 N/m . Thay vào 1  ω  k  100  20rad/s m 0, 25 m 2π 2π 2π π  2  . Với ω  20 rad/s . Thay vào  2  T    s ω ω 20 10. π α.T π α.T π t  3 . Với T = 0,4s , t  s . Thay vào  3  t    10  α  1500 0   0 360 24 360 24 360 Tại t = 0 , x  0cm , A = 10cm H 10 + dương A B α.. K O. (vị trí cân bằng , vị trí ban đầu của vật).  âm 10 Vật xuất phát tại O , theo chiều dương Quãng đường từ O  H , vật quay 1 góc α1  900. Tại O vật phải quay 1 góc α  1500 , vậy tại H vật phải quay tiếp 1 góc α 2 có α1  α 2  1500  α 2  1500  α1  1500  900  600 . Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. OA OA  cos 600   OA  10.cos 60 0  5cm  AH  10  OA  10  5  5cm OB 10 Quãng đường vật đi là O  H (= OH) và từ H  A (= AH) π  Quãng đường vật đi được trong t  s đầu tiên là : S = OH + AH = 10 + 5 = 15cm 24. Với α 2  AOB  cos α 2 . Câu 9 : Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng có tốc độ bằng 6m/s và gia tốc khi vật ở vị trí biên bằng 18m/s2. Tần số dao động của vật bằng A. 2,86 Hz. B. 1,43 Hz. C. 0,95 Hz. D. 0,48 Hz.. 1  2. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng : Vmax = A.ω  6m/s Gia tốc của vật qua vị trí biên : a max  ω A  18m./s 2. Lập tỉ lệ. 2.  2   ω2 A  18  ω  3rad/s . 1 ωA 6. Ta có f . ω ω 3  3 : Với ω  3rad/s . Thay vào 3  f    0, 477 2π 2π 2π. 0, 48Hz. Câu 10 : Hai chất điểm M và N cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hoà cùng chiều dọc theo trục x với cùng biên độ nhưng với chu kì lần lượt là 3s và 6s. Tỉ số độ lớn vận tốc khi chúng gặp nhau là A. 1:2. B. 2:1. C. 2:3. D. 3:2. Hai vật có cùng biên độ AM  A N  A Khi hai vật gặp nhau  hai vật có cùng li độ xo với vị trí cân bằng  xM  xN  x. v2 v2 2 2 Từ công thức độc lập thời gian : A  x  2  A  x  2  v2  ω2 A 2  x 2 1 ω ω 2. . 2. . 2. 2. 2π  2π   2π  ω rad/s ;: Thay vào 1  v 2  ω2  A 2  x 2      A 2  x 2   v     A 2  x 2  T  T   T  2. 2.  2π   2π  2 2 2 2 Với chất điểm M  vM     A  x   2  . Với chất điểm N  v N     A  x   3  TM   TN  2. Lập tỉ lệ.  2   vM  3 v N. .  2π  2 2   A  x  T  M 2. 2.  2π  2 2   A  x  T   M 2   2π  2 2   A  x  T  N.  2π  2 2   A  x   TN  T v 6 2 Với : TM  3,TN  6 . Thay vào *  M  N   v N TM 3 1 Câu 11 :. 4π 2 TN2 T TM2 v 4π 2 TN2  .   M  N  * 2 2 2 2 4π TM 4π TM v N TM 2 TN.  . Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  10 cos  πt . động động(t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30cm là A. 1,5s. B. 2,4s. C. 4/3s.. π   cm  . Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao 3 D. 2/3s.. π  Phương trình dao động của vật : x  10 cos  πt    cm 1 3 . Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm .  Biên độ A = 10 cm ; ω  π rad/s ; φ   . Tại t = 0 , thay vào 1  x  10 cos  πt . Thời gian đi từ x . π rad 3. π   5cm 3. A A đến x   2 2. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. (vị trí biên dương). 10. + dương.  âm. 5. B’. O. A. A A. Câu 12 :. B. A. 2. `.  . Phương trình x  A cos  ωt . π  biểu diễn dao động điều hoà của một chất điểm. Gốc thời gian đã được chọn 3. khi. A và chất điểm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng. 2 A B. li độ x  và chất điểm đang chuyển động hướng ra xa vị trí cân bằng. 2 A C. li độ x   và chất điểm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng. 2 A D. li độ x   và chất điểm đang chuyển động hướng ra xa vị trí cân bằng. 2 π  Phương trình dao động của vật x  A cos  ωt   . 3  A. li độ x . π Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm1  Biên độ A = ? cm ; ω  ?rad/s ; φ   rad 3. A A Từ đáp có hai trường hợp x  và x   2 2 A 1 A  Acosφ  cos φ  Th1 : Tại t = 0 , x  thay vào 1  x  Acos  ωt  φ   2 2 2 π  φ   k 2π  π 3 π  cos φ  cos   vì φ   rad  vật hướng về chiều dương nên vật hướng xa vị trí cân bằng 3 3 φ   π  k 2π  3 A 1 A Th2 : Tại t = 0 , x   thay vào 1  x  Acos  ωt  φ     Acosφ  cos φ   2 2 2 2π  φ  k 2π  2π 3 π  cos φ  cos  vì φ   rad nên trường hợp 2 loại 3 3 φ   2π  k 2π  3 Câu 13 : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng A. 26,12 cm/s.. 1 lần thế năng là 3. B. 7,32 cm/s.. C. 14,64 cm/s.. D. 21,96 cm/s.. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. A n 1 A A Với động năng bằng 3 lần thế năng  Wđ = 3Wt  x    2 3 1 1 1 A A A A 3 Với động năng bằng lần thế năng  Wđ = Wt  x      3 3 2 1 1 3 4 1 3 3 3 A A 3 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x   5 và x  5 3 2 2 (vị trí biên dương) 10 + dương H L ` I B ` O A K  âm Có A = 10cm , T = 2s , ta có công thức Wđ = nWt . Với x  . 10. KB 5   0,5  α1  300 OB 10 AL 5 3 3    α 2  600 Tại vị trí cân bằng O đến vị trí x  5 3 vật phải quay một gốc α 2  AOL  sin α 2  OL 10 2 Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng O đến vị trí x  5 α .T α .T 30.2 1 t1  1 0 * Với T = 2s , α1  300 thay vào *  t1  1 0   s 360 360 360 6 Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng O đến vị trí x  5 3 α .T α .T 60.2 1 t 2  2 0 ** Với T = 2s , α 2  600 thay vào **  t 2  2 0   s 360 360 360 3 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x  5 và x  5 3 là t . 1 1 1 1 1 Với t  t 2  t1 1 , có t1  , t 2  thay vào 1  t  t 2  t1    s 6 3 3 6 6 Tại vị trí cân bằng O đến vị trí x  5 vật phải quay một gốc α1  KOB  sin α1 . . . Quãng đường vật đi từ x  5 và x  5 3 là S . Với S  x2  x1  5 3  5 cm Vận tốc trung bình vật đi từ x  5 và x  5 3 là v tb . Với v tb  Câu 14 :. . Vật dao động điều hòa có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ A.x = ±. 1 A. 3. ta có công thức Wđ = nWt . Với x  . B.x = ±. 2 A. 2. C.x = ± 0,5A.. D.x = ±. 3 A. 2. A n 1. Với động năng bằng 3 lần thế năng  Wđ = 3Wt  x   Câu 15 :. . 5 3 5 S   21,96cm/s 1 t 6. A A  2 3 1. Vật dao động điều hòa có động năng bằng thế năng khi vật có li độ A.x = ± A.. B.x = 0.. C.x = ±. 2 A. 2. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. D.x = ±. 1 A. 2. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. ta có công thức Wđ = nWt . Với x  . A n 1. Với động năng bằng thế năng  Wđ = Wt  x  . A A A 2   2 11 2. Câu 16 : Vật dao động điều hòa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x  0,5A là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là A.0,4 s.. B.0,8 s.. A. C.0,12 s.. D.1,2 s.. (ví trí x  0,5A ). + dương H. B. O. K (vị trí cân bằng , vị trí ban đầu của vật) A.  âm. KB 0,5A   0,5  α  300 OB A α.T α.T 300.T 0 * α  30 ,  t  0,1 Ta có : t  : Với . Thay vào *   t   0,1   T  1, 2s     3600 3600 3600 π  Câu 17 : Vật dao động điều hòa theo phương trình x  4 cos  20πt    cm  .Quãng đường vật đi trong 0,05 s 2  Từ vị trí cân bằng đến x  0,5A , vật phải quay 1 gốc α  KOB  sin α . A.16 cm.. B.4 cm.. C.8 cm.. D.2 cm.. π  Phương trình dao động của vật x  4 cos  20πt    cm 1 . 2  π Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm  Biên độ A = 4 cm ; ω  20π rad/s ; φ   rad 2. π  Tại t = 0 . Thay vào 1  x  4 cos  20πt    x  0cm 2  2π 2π 2π T  0,1s  2  : với ω  20π rad/s . Thay vào  2  T   ω ω 20π α.T α.T α.0,1 * : Với T  0,1s , t  0, 05s . Thay vào *  t   0, 05   α  1800 Ta có : t  0   0 0 360 360 360 A 4 + dương (Vị trí biên dương) H B. O. K (vị trí cân bằng , vị trí ban đầu của vật). 4  âm 0 Từ O đến vị trí biên A vật quay 1 góc α1  90 0 , để vật quay 1 gốc α  180 Tại vị trí O vật phải quay tiếp 1 góc α 2 Với α 2  1800  α1  1800  900  900  vật trở lại vị trí cân bằng O . Quãng đường vật đi là từ O đến A (= 4cm) và từ A về O (= 4cm) . Vậy quãng đường vật đi là S  4  4  8cm Câu 18 :. Vật dao động điều hòa theo phương trình x  2cos 4πt  cm . Quãng đường vật đi trong A.4 cm.. B.5 cm.. Phương trình dao động của vật x  2cos 4πt  cm1 .. C.2 cm.. 1 s (kể từ t = 0 ) là 3. D.1 cm.. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chương I : Dao động điều hòa. Đề : 4. Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm  Biên độ A = 2 cm ; ω  4π rad/s ; φ  0 rad Tại t = 0 . Thay vào 1  x  2cos 4πt  x  2cm 2π 2π 2π  2  : với ω  4π rad/s . Thay vào  2  T    0,5s ω ω 4π α.T 1 α.T 1 α.0,5 * : Với T  0,5s , t  s . Thay vào *  t     α  2400 Ta có : t  0   0 360 3 360 3 3600 A 2 + dương (Vị trí biên dương , vị trí ban đầu của vật) T. O K. (vị trí cân bằng). B H 2  âm Từ Vị trí biên dương A đến vị trí biên âm H vật quay 1 góc α1  1800 , 0 để vật quay 1 gốc α  240 Tại vị trí H vật phải quay tiếp 1 góc α 2. Với α 2  α  180  2400  1800  600  vật trở lại vị trí cân bằng O .. OK OK  cos 600   OK  cos 600.2  1cm  KH  OH  OK  2 1  1cm OB 2 Quãng đường vật đi là từ A đến H (= 4cm) và từ H về K (= 1cm) . Vậy quãng đường vật đi là S  4  1  5cm 2π   Câu 19 : Vật dao động điều hòa theo phương trình x  4 cos  20t    cm  . Tốc độ vật sau khi đi quãng đường S = 3   Với α 2  KOB  cos α 2 . 2cm (kể từ t = 0) là A.20 cm/s.. B.60 cm/s.. C.76,9 cm/s.. D.40 cm/s.. 2π   Phương trình dao động của vật x  4 cos  20t    cm 1 . 3   2π Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm  Biên độ A = 4 cm ; ω  20 rad/s ; φ  rad 3. 2π   Tại t = 0 . Thay vào 1  x  4 cos  20t    x  2cm 3   A 2 + dương. A O K. (vị trí x  2cm , vị trí ban đầu của vật). B 2  âm Từ Vị trí x  2cm vật đi quãng đường S = 2cm  vật đi đến vị trí cân bằng 0 , vật phải quay 1 góc α AB 2   0,5  α  300  KH  OH  OK  2 1  1cm Với α 2  AOB  sin α  OB 4 2π 2π 2π π T  2  : với ω  20 rad/s . Thay vào  2  T    s ω ω 20 10 π 30. α.T π α.T 10  0, 026s * : Với T  s , α  300 . Thay vào *  t   Ta có : t  0   0 360 10 360 3600 Quãng đường vật đi : S = 2cm S 2   76,9cm/s Vận tốc trung bình vật đi từ K( x  2 ) đến vị trí cân bằng O( x  0 ) là : v tb . Với v tb  t 0, 026 Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chương I : Dao động điều hòa Câu 20 :. Đề : 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos 10πt  π  cm  . Thời gian vật đi đựơc quãng đường S =. 12,5 cm (kể từ t = 0) là. 1 1 s. B. s. 15 12 Phương trình dao động của vật x  5cos 10πt  π  cm1 . A.. C.. 2 s. 15. D.. 1 s. 30. Phương trình dao động của vật x  Acos  ωt  φ  cm .  Biên độ A = 5cm ; ω  10π rad/s ; φ   π rad Với t = 0 . Thay vào 1  x  5cm 5 + dương 2,5 cm A B z.  âm. 10 cm O. 5. (xuất phát từ vị trí biên âm). Quảng đường S = 12,5 = 10 +2,5 . Ứng với quảng đường 10cm  α1  1800 OA x 2,5    0,5  α 2  600 Ứng với quảng đường 2,5cm α 2  AOB  cos α 2  OB A 5 Với quảng đường S = 12,5  α  α1  α 2  1800  600  2400 2π 2π 2π T  0, 2s  2  : với ω  10π rad/s . Thay vào  2  T   ω ω 10π α.T α.T 240.0, 2 2 t  3 : Với α  2400 , T  0, 2s thay vào  3  t    s 0   360 3600 360 15. Lê Thanh Giang  0979740150  0979740180  Bán tài liệu giải sẵn dùng luyện thi đại học. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>