LI THUYẾT các DẠNG SÓNG ÁNH SÁNG

B.CƠNG THỨC VÀ CÁCH GIẢI BÀI TẬP:
1) Công thức cơ bản:
- Vị trí vân sáng:

x  k.

 .D
a

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
(k = 0 : vân trung tâm ; k

2 : vân bậc 2)
� 1 � .D
k �
- Vị trí vân tối: x  �
k = 0, k = -1: Vân tối thứ
� 2 �a

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:

i=

i=

=  1 : vân bậc 1 ; k =

nhất
k = 1, k = -2: Vân t ối thứ
hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ

ba

(lưu ý: Vị trí vân tối thứ k +1 :
:

� 1 � D
x  �k  �
� 2 �a

, Vị trí vân tối thứ k

� 1 � D
x�
k � )
� 2 �a

 .D
- Khoảng vân i : i 
a
x: vị trí vân ; i: khoảng vân ; (giữa hai vân sáng cạnh
nhau hoặc giữa hai vân tối cạnh nhau)
D: khoảng cách từ hai khe đến màn ; a: khoảng
cách giữa hai khe
2) Xác định vân (sáng hay tối) tại một điểm M bất
kỳ:
- Chọn gốc toạ độ tại vân trung tâm. Tìm khoảng cách vân i .
Lập tỷ số:

xM

i

-.Tại xM ta có vân:

xM
 K :vân sáng bậc K
i
x
1
* M  K  :vân tối bậc K+1 (K là số ngun)
i
2
*

3) Tìm số vân trên khoảng quan sát (giao thoa trường) L:
Lập tỉ

L
 K  số lẻ
2i

(K số ngun dương)

♣Số vân sáng(là số lẻ): 2K+1
♣Số vân tối:(là số chẵn)
◦ lẽ �0,5: có 2K+2 vân tối
◦ lẽ<0,5 : có 2K vân tối
4)Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân
sáng.

L
n- 1

L
n

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:

i=

L
n - 0,5

5) Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
Lập đẳng thức, chia tất cả cho i, số vân là số giá trị của k
thoả mãn bất đẳng thức
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
6) Tìm bước sóng ánh sáng khi biết khoảng cách giữa
các vân ( d ) hoặc vị trí 1 vân x
- Biết d : Tìm số khoảng vân ( số vân – 1 ): n
khoảng vân
từ

i

i

d
n

 .D
i.a
=>  
a
D

- Biết x : Dùng công thức :

x k .

 .D
(vân sáng) hoặc
a

1  .D
(vân tối).
x (k  ).
2 a
7) Tìm khoảng cách giữa 2 vân bất kỳ :
- Tìm vị trí từng vân
- Nếu 2 vân ở cùng phía so với vân sáng trung tâm : d =

x1  x 2
- Nếu hai vân ở hai bên so với vân trung tâm :

d

=

x1 + x 2
8)Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước
sóng và khoảng vân:

ln=

l D i
l
� in = n =
n
a
n

9)Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S 1S2 thì hệ vân di chuyển
ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:

x0 =

D
d
D1

Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

10) Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S 1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng
dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1 (hoặc S2) một đoạn:

x0 =

(n - 1)eD
a

11) Vân trùng :Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: x t = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 +
0,5)2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các
vân sáng của các bức xạ.
12)Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4  m    0,76  m)
- Bề rộng quang phổ bậc k:

Dx = k

D
(l đ - l t ) với đ và t là bước sóng ánh sáng
a

đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã
biết x)
+ Vân sáng:

x =k

lD
ax
�l =
, k �Z
a
kD

Nhiệt lượng tỏa ra : Q = P.t
soá : me = 9,1.10-31 kg,
e = 1,6.10-19 )
C.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Tán sắc ánh sáng
 Phương pháp giải:
 Áp dụng các công thức của lăng kính :
+ Cơng thức tổng qt:

 Thấu kính : D =

A
�
r1  r2 
�
��
2 � Dmin  2i1  A
�
i1  i2
�

-+Cơng thức tính góc lệch cực tiểu:

lD
ax
�l =
, k �Z
+ Vân tối: x = (k + 0,5)
a
(k + 0,5) D

sin

Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

D
[kt  (k  0,5)đ ]
a
D
xMaxđ  [k  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối
a

Dmin  A
A
 n sin
2
2



Điều kiện để có phản xạ tồn phần: n1 > n2 i > igh với



Với ánh sáng trắng:

xMin 

với vân trung tâm.

xMaxđ 

D
[k  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối
a

với vân trung tâm.
13) Tia X ( tia Rơnghen ) :
Theo ĐLBT năng lượng :
vmax ( Wñmax ) � e.U0 =

A = Wñ

� e.U =

1
m.v 2 .
2

Khi U -> U0 => v ->

1
2
me .v max
.
2

2.e.U 0
me
q N .e
Công suất tỏa nhiệt : P = U.I, I 

t
t
Từ CT trên => v =

2.e.U
và vmax =
me

 1
1
1 
 .
 (n -1)  
f
 R1 R2 

- sini1 = n sinr1
- sini2 = n sinr2
- A = r 1 + r2

- D = i 1 + i2 – A
+Trường hợp i và A nhỏ
- i1 = nr1
i2 = nr2 D = (n – 1)A
+Góc lệch cực tiểu:
Dmin

Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  

( Các hằng

sinigh =

n2
n1

ntim �n �ndo
�
�
tim � do


Dạng 2: Xác định vị trí vân sáng, vân tối.
Tính khoảng cách vân hoặc bớc sóng ánh sáng.
Tìm số vân. Tính các khoảng cách
Bớc sóng của ánh sáng trong chân không : 0 cT

Bớc sóng ánh sáng trong môi trêng
:  = vT
Chó ý : Khi trun tõ m«i trờng này sang môi trờng khác thì vận tốc

truyền và bớc sóng ánh sáng thay đổi, còn chu kì và tần số dao
động của sóng ánh sáng thì không đổi

Thang sóng điện từ:
Miền sóng điện từ
Bớc sóng (m)
Tần số (Hz)
4
4
Sóng
vô
tuyến
3.10 10
104 3.1012
điện
3
7
11
14
Tia hồng ngoai



10 7, 6.10

3.10 4.10

ánh sáng nhìn thấy

7, 6.107 �3,8.107

4.1014 �8.1014

Tia tđ ngo¹i

3,8.107 �109

8.1014 �3.1017


Tia X

108 1011

Tia gamma

Dới 10

x k.

Vị trí vân sáng:

3.1016 �3.1019

-11

+ k = 1, -2

Trªn 3.1019

D
a

---------------------------------Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa 2 vân sáng(hoặc 2 vân tối kề nhau)

V©n trung t©m øng víi k = 0; v©n bËc 1 øng víi k = �1; v©n bËc 2 øng víi k
= 2

x (2k 1).

Vị trí vân tối:

D
2a



- Số vân sáng tổng cộng: Ns = 2k + 1

L

2 0,5
2i


Chú ý: Số vân sáng luôn luôn lẻ, số vân tối luôn luôn chẵn

- Tính số vân tối : Nt =

Dạng 3: Giao thoa ánh sáng đơn sắc
Phương pháp giải:



= d 2 – d1 =

ax
D

Vị trí các vân sáng của giao thoa: xs =

k

d


d2

D
a

( k = 0,

�1, �2…..)

� xSO = 0: Tại O là vân sáng trung tâm
D

: vị trí vân sáng bậc 1
�1 � xS1 = �
a

+k=0
+k=

----------------

1 D
(k  )
2 a
1 D
: Vị trí vân tối bậc 1, tính từ vân trung tâm
�
2 a

Vị trí các vân tối của giao thoa: xt =
+ k = 0, - 1

� xt1 =

Tại M có toạ độ xM là vân sáng khi:



Tại N có toạ độ xN là vân tối khi:

= b, ta có



xM
 n (n �N )
i

xN
 n + 05
i

Giao thoa trong môi trường chiết suất n:
Gọi  là bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân khơng và
mơi trường

là bước sóng ánh sáng trong
�


( v là vận tốc ánh sáng trong môi trường chiết suất n)
n
�
D i
Khoảng vân : i/ =
  i � lúc này khoảng vân i giảm n lần
a
n
Khi nguồn S phát ra hai ánh sáng đơn sức có bước sóng 1 và 2
+ Trên màn có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và bước sóng 2
D
+ Cơng thức xác định vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 1 : xS1 = k1 1

a
D
+ Cơng thức xác định vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 2 : xS2 = k2= 2
a

chiết suất n. Ta có

OM

Hiệu quang trình:

-

( k �N )

+ d1 là khoảng cách từ từ S1 đến M
+ d2 là khoảng cách từ S2 đến M
+ a là khoảng cách hai khe S1 và S2
+ D là khoảng cách từ S1S2 đến màn
+  là bước sóng ánh sáng

L
i

+ số vân sáng là số tự nhiên lẻ gần b nhất
+ số vân tối là số tự nhiên chẵn gần b nhất
+ Nếu b là số tự nhiên lẻ thì số vân sáng là b số vân tối là b + 1
+ Nếu b là số tự nhiên chẵn thì số vân tối là b và số vân sáng là b + 1

Số vân: - Xác định bề rộng L của trờng giao thoa dựa vào các đặc điểm

hình học
- Tính số vân sáng trong một nửa trờng giao thoa.

+x=

xS = ki và xt =

Chú ý : Tìm số vân sáng, số vân tối trên bề rộng trường giao thoa L: Xét

D
D D
i  xk 1  xk  ( k  1)
k

a
a
a


Gọi :

D
D
D
� i=
–k
a
a
a
1

(k  )i
2

+ i = xk + 1 xk= (k + 1)

Chú ý: đối với vân tối không có khái niệm bậc giao thoa
Khoảng vân : là khoảng cách 2 vân sáng hoặc 2 vân tối kÒ nhau

�L � �aL �
k  � � � �
2i � �
2 D �
�

3 D
� xt2 = �
: Vị trí vân tố bậc 2, tính từ vân trung tâm
2 a

�


+ Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng nhau do xS1 = xS2 = 0
� Vân sáng tại O có màu tổng hợp của hai màu đơn sắc ứng với hai ánh sáng có bước sóng

1 và 2

+ Tại các vị trí M, N. … thì hai vân trùng nhau khi xS1 = xS2 � k11
Màu vân sáng tại M, N… giống màu vân sáng tại O

 k22 (*):

Dạng 4: Giao thoa với ánh sáng phức tạp gồm
nhiều thành phần đơn sắc hoặc ánh sáng
trắng
Kiến thức cần nhớ:


1. ánh sáng đơn sắc gồm nhiều thành phần đơn sắc
áp dụng công thức về vị trí vân sáng và khoảng vân đối với mỗi thành
phần đơn sắc
Hiện tợng chồng chập các vân sáng xảy ra ở những vị trí xác định bởi:
x = k1i1 = k2i2 == knin
2. ánh sáng trắng:
0, 76 m
Mô tả hiện tợng: + giá trị của : 0,38 m
+ sự chênh lệch của khoảng vân i:
itím i iđỏ vân sáng nhuộm màu
ánh sáng đơn sắc có vân sáng tại vị trí x:

ax

;
kD


ax
0,38 m 0, 76 m
kD

ánh sáng đơn sắc có vân tối tại vị trÝ x:



2ax
;
(2k  1) D

2ax
0,38 m �
�0, 76  m
(2k 1) D

Dạng 5: Bài toán: Dịch chuyển của hệ vân

giao thoa
Kiến thức cần nhớ:
1. Dịch chuyển của hệ vân có bản mỏng
-Quang trình ứng với đờng đi từ hai nguồn :
Đờng đi của ánh sáng có bản: l1= d1 + (n-1)e
Đờng đi không có bản mỏng: l2= d2






ax
(n 1)e
D

D
eD
Vị trí vân sáng: k  (k �Z ) � x  k
 (n  1)
a
a
(n 1)eD
Độ dời của hệ vân: xo
a
Hiệu quang tr×nh: 

 l2  l1  (d 2  d1 )  (n  1)e 

2. Khi di chuyÓn nguån S theo phơng song song với S1S2 thì hệ vân di
chuyển ngợc chiều
Độ dời của hệ vân là:

x0

D
d
D1

D: khoảng cách từ hai khe tới

màn
D1: là khoảng cách từ nguồn
sáng tới 2 khe
d:

độ

dich

chuyển của nguồn sáng
Chú ý: Trong hai trờng hợp trên khoảng vân i không đổi

Dạng 6: Bài toán về tia Rơnghen ( Tia X )

Kiến thức cần nhớ:
1. Công suất của dòng điện qua ống Rơnghen chính là năng lợng của chùm
êlectrôn mang tới đối với catốt trong 1 giây: P = U.I
2. Cờng độ dòng điện trong ống Rơnghen: i= N.e
( với N là số êlectrôn đập vào đối catốt trong 1 giây )
3. Định lí động năng: Wđ - Wđ0 = e.UAK

Với Wđ là động năng của êlectrôn ngay trớc khi đập vào đối catốt
Wđ0 là động năng của êlectrôn ngay sau khi bứt ra khỏi catốt ( thờng
Wđ0= 0 )
4. Định luật bảo toàn năng lợng: Wđ = + Q = hf + Q
: năng lợng của tia X và Q là nhiệt lợng làm nóng đối catốt
5. Bớc sóng nhỏ nhất của bức xạ do tia X phát ra ứng với trờng hợp toàn bộ năng
lợng êlectron biến đổi thành năng lợng tia X:
W® =

۳�

hc
Wd

min

hc
Wd

+

Q = hf + Q

� hf 

hc
�


W®