Mã nén lecture9-Bỏ phiếu

1
Lecture 9: Bỏ phiếu từ xa
1. Giới thiệu
2. Các yêu cầu của một cuộc bỏ phiếu
3. Chữ ký mù
4. Hệ mật mã ElGamal và ứng dụng
2
Bỏ phiếu:
- để bầu cử các chức vụ, chức danh nào đó.
- để thăm dò dư luận về một kế hoạch,
chính sách nào đó.
-…
Giới thiệu
3
Hiện nay có 2 loại bỏ phiếu chính:
1. Bỏ phiếu trực tiếp tại hòm phiếu bằng các lá
phiếu in trên giấy.
2. Bỏ phiếu từ xa bằng cách lá phiếu được “số
hoá” từ các máy tính cá nhân trên mạng, điện thoại di
động,…
Đólà Bỏ phiếu điện tử.
Giới thiệu
4
1. Bảo đảm Quyền được bỏ phiếu:
+ Chỉ người có quyền bầu cử mới được bỏ phiếu.
+ Mỗi cử tri chỉ được bỏ phiếu một lần.
2. Bảo đảm Tính bí mật:
+ Không thể biết được Nội dung lá phiếu nếu không được cấp
quyền hạn.
Chú ý: Lá phiếu trên giấy có thể nhìn thấy nội dung.
+ Không thể biết được lá phiếu nào đólàcủa ai, trừ cử tri của nó.

3. Bảo đảm Kết quả chính xác:
+ Ban kiểm phiếu hay cử tri có thể kiểm tra được kết quả kiểm
phiếu.
Các yêu cầu của một cuộc bỏ phiếu
5
2. Chữkýmù
2.1. Sơ đồ chữ ký RSA.
1. Chọn p, q là số nguyên tố lớn (tối thiểu cỡ 10
150
).
Tính n= p*q , (n) = (p-1)*(q-1). Đặt P = A= Z
n
.
Chọn khoá kiểm tra chữ ký b:
1< b < (n), b nguyên tố cùng (n) (UCLN(b, (n))=1).
Chọn khoá ký a: a là phần tử nghich đảo của b theo (n),
tl: a*b 1 (mod (n)).
Giá trị n và b là công khai, giá trị a, p, q là bí mật.
2. Ký trên x P :
x P , chữkýlà y= sig
K
(x) = x
a
mod n.
3. Kiểm tra chữ ký trên x P :
ver
K
(x, y)= đúng x y
b
(mod n)..v

6
Ví dụ 1.1
1. Chọn số nguyên tố p=83, q=89. Tính n=p*q=83*89=7387.
(n)=(p-1)*(q-1)=82*88=2*41*8*11=7216. Đặt P=A=Z
n
.
Chọn b: 1<b< (n), nguyên tố với (n), tức là:
Chọn b không chia hết cho 2, 41,11, ví dụ b=9*17=153.
Chọn a là phần tử nghịch đảo của b theo (n).
tl: a*b 1 (mod (n)), cụ thể a= b
-1
mod (n)=4905.
n, b công khai; a, p, q bí mật.
2. Chữ kí trên x=1332 là y=Sig (x)=x
a
mod n=
x
4905
mod 7387 = 1332
4905
mod 7387 = 7161.
3. Kiểm thử chữ ký: Ver (x, y)= đúng x y
b
mod n.
Ta thấy 1332 7161
153
mod 7387, vậy chữ kí đúng.