Mã nén lecture10-Chiasebimat

1
X Thông tin quan trọng cầnbímật không nên trao cho mộtngười
nắmgiữ, mà phải chia thông tin đó thành nhiềumảnh và trao cho
mỗingườimộthay mộtsố mảnh.
X Thông tin gốcchỉ có thểđượcxemlại, khi mọingườigiữ các
mảnh thông tin đềunhấttrí. Các mảnh thông tin được khớplại để
được thông tin gốc.
X Để thực hiện công việc trên, phải sử dụng một sơ đồ gọi là
Sơ đồ chia sẻ bí mật.
Lecture 10 : Sơđồchia sẻ Bí mật
2
Chia sẻ bí mật
X Khái niệmchiasẻ bí mật
X Sơđồchia sẻ bí mật- Sơđồngưỡng Shamir
X Tính chấtmở rộng của các sơđồchia sẻ bí mật
3
Khái niệmchiasẻ bí mật
X Khái niệm:
Sơđồchia sẻ bí mậtdùngđể chia SẺ một thông
tin cho m thành viên, sao cho chỉ những tậpcon hợp
thức các thành viên mớicóthể khôi phụclại thông tin
bí mật, còn lại không ai có thể làm được điều đó.
X Ứng dụng:
-Chiasẻ Thông tin mật thành nhiềumảnh.
-Chiasẻ PassWord, Khoá mật thành nhiềumảnh.
Mỗinơi, mỗingườihay mỗimáytínhcấtdấu1 mảnh.
4
Sngng Shamir
1. S chia s ngng A(t, m)
Cho t, m nguyên dơng, t m. S ngng A(t, m) l Phng
pháp phân chia khoá K cho mt tp gm m thnh viên, sao cho t

thành viên bt k có th tính c K, nhng không mt nhóm gm
(t-1) thnh viên no có th lm c iu ó. Ngời phân chia các
mảnh khoá không đợc nằm trong số m thnh viên trên.
Ví dụ: Có m=3 thủ quĩ giữ két bạc. Hãy xây dựng hệ thống sao cho
bất kì t=2 thủ quĩ nào cũng có thể mở đợc két bạc, nhng từng ngời
một riêng rẽ thì không thể.
Đó là sngng A(2, 3).
5
Sngng Shamir
Sngng Sharmir 1979.
Bài toán
- Chia khoá bí mật K trong Zp thành t mảnh,
phân cho mỗi ngời giữ 1 mảnh, t m.
- t thành viên khớp t mảnh sẽ nhận đợc K.
6
Sơđồngưỡng Shamir
2.
Phân mảnh khoá K củaChủ khoá D.
Khởitạo: Chọn sè nguyªn tè p.
1. Chủ khóa D sẽ chọn m phầntử x
i
khác nhau, ≠ 0 trong Zp,
1≤i≤m (điều kiện:m <p).
Sau đóDsẽ trao x
i
cho thành viên P
i
. Giá trị x
i
là công khai.

Phân phốimảnh khoá K ∈ Z
p
2. Chủ khóa D sẽ chọnbímật(ngẫu nhiên, độclập) t-1 phầntử
∈Z
p
là a
1
, …, a
t-1
.
3. Với1≤i≤m, D tính: y
i
= P(x
i
),
P(x) = K + ∑
j=1
t -1
a
j
x
j
mod p
4. Với1≤i≤m, D sẽ trao mảnh y
i
cho P
i
.