de thi thu 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 01 Thời gian : 120 phút x −1 Bài 1 (3đ) : Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = f(x) = x +3. a/ Khảo sát và vẽ (C) b/ Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách đến trục hoành độ bằng 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại M. Bài 2 (1đ) : Giải phương trình ln 2 x 2 − 3ln x 4 + 8 = 0 4 2 Bài 3 (1đ) : Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = x. ( 3ln x − 18lnx + 27 ) trên ⎡⎣1; e ⎤⎦ 3. Bài 4 (1đ) : Tính tích phân : I =. ln x. ∫ ( x + 1). 2. dx. 1. 2 cos 4 x = tan x sin 2 x Bài 6 (1,5đ) : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), x y + 2 z −1 = . Tìm điểm M thuộc đường B(0; 1; 1), C(0; 0; 2) và đường thẳng Δ : = 1 −1 1 thẳng Δ sao cho góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (CAB) bằng 30o. Bài 5 (1,5đ) : Giải phương trình : cot x −. ⎧⎪ 2 x − 3y = 2 y − 3x Bài 7 (1đ) : Giải hệ phương trình : ⎨ 2 2 ⎪⎩ x + y = 4. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 02 Thời gian : 120 phút. Bài 1 (3đ) : Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + 1 , (1) ( m là tham số) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi m = 1 b/ Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thi hàm số (1). Đường thẳng d cắt Oy tại điểm B. Tìm các giá trị thực của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 6 (với O là gốc tọa độ) Bài 2 (1,5đ) : Giải phương trình : (3 x − 2) log 3 1. Bài 3 (1,5đ) : Tính tích phân : I =. x +1 2. 6x ⎡ln ( 3 x 4 + x 2 ) − 2 ln x ⎤ dx 2 ⎦ +1 ⎣. ∫ 3x 1 3. Bài 4 (1,5đ) : Giải phương trình :. 2 x −1 = 4 − .9 3 3. 2 cos3 x − 2 cos x − s in2x = 2(1 + cos x)(1 + sin x) cos x − 1. Bài 5 (1,5đ) : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng Δ:. x +1 y −1 z = = . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và 2 −1 2. cắt đường thẳng Δ tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Bài 6 (1đ) : Cho số phức z thỏa mãn. z + z = 2 . Tìm phần thực của số phức 1 − 2i. w = z2 − z. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 03 Thời gian : 90 phút. Bài 1 (3đ) : Cho hàm số ( Cm ) : y = −2x 4 + 3mx 2 − 4 a) Khảo sát và vẽ (C) khi m = 3. b) tìm tất cả giá trị m để các điểm cực trị cũa (Cm) nằm trên các trục tọa độ Bài 2 (1đ) : Giải phương trình : 9 x + 2(x − 2).3x + 2x − 5 = 0 Bài 3 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 – 4y = 0. Tìm M thuộc đường thẳng (d) và N thuộc đường tròn (C) sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm A(3; 1) Bài 4 (1,5đ) : Tính tích phân : I =. ln 2. ∫. ln ( e 2x + 2e x + 1 ) ex. 0. Bài 5 (1,5đ) : Giải phương trình :. dx. ⎛ 5π ⎞ 2.cos 5 x − sin(π + 2 x) = sin ⎜ + 2 x ⎟ .cot 3 x. ⎝ 2 ⎠. Bài 6 (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;5;4), B(3;1;4). Hãy tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 .. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 04 Thời gian : 120 phút. Bài 1 (3đ) : a) Cho hàm số y =. 2x − 2 d M , Ox ] 4 (C) Tìm toạ độ những điểm M trên (C) sao cho [ = . x+2 d [ M , Oy ] 5. b) Cho hàm số y = x 4 − ( m 2 + 10 ) x 2 + 9 (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 8 Bài 2 (1đ) : Giải phương trình : 4 x. 2. − 3x + 2. + 4x. 2. +6 x +5. = 42x. 2. + 3x + 7. +1. Bài 3 (1,5đ) : Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường phân giác thứ nhất . Tìm tọa độ đỉnh C và D. e. Bài 4 (1,5đ) : Tính tích phân : I = ∫ 1. (x. 3. + 1) ln x + 2 x 2 + 1 dx 2 + x ln x. Bài 5 (1,5đ) : Giải phương trình : 5sin x − 2 = 3(1 − sin x).tan 2 x Bài 6 (1,5đ) : Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và có tâm nằm trong mp (P): x + y + z − 2 = 0 .. 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 05 Thời gian : 120 phút. Bài 1 (3đ) : a) y = x 3 − 2x 2 + (1 − m)x + m. (1), m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện x12 + x 22 + x 32 < 4. b) Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2x + 3 có hệ số góc nhỏ nhất Bài 2 (1đ) : Giải phương trình : log 3 (3x − 1).log 3 (3x +1 − 3) = 6 Bài 3 (1,5đ) : Cho tam giác ABC với A(2; –1), B(1; –2), trọng tâm tam giác ABC nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 27/2 e. Bài 4 (1,5đ) : Tính tích phân : I =. ∫x. 3. ln 2 x.dx. 1. Bài 5 (1,5đ) : Giải phương trình :. (1 − 2 sin x ).cos x = 3 (1 + 2 sin x )(1 − sin x ). Bài 6 (1,5đ) : Lập phương trình mp (P) song song với (R) x + y + z + 2 = 0 và (P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc O sao cho thể tích tứ diện O.ABC bằng 1/6.. 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV : Th. S NGUYỄN VŨ MINH ĐỀ THI THỬ 2014 – Môn : Toán lần 06 Thời gian : 120 phút. m2 Bài 1 (3đ) : Cho hàm số y = x + mx + 6 − 2 4. 2. ( Cm ). (1) với m là tham số thực.Định m. để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị A ∈ Oy , B, C và: a) Khoảng cách giữa 2 cực tiểu bằng 2 2 c) Ba cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32. Bài 2 (1đ) : Giải phương trình : 2 log 3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0 2. Bài 3 (1,5đ) : Cho đường thẳng d : x − y + 1 − 2 = 0 và điểm A(−1;1) . Viết phương trình đường tròn ( C ) đi qua A, gốc toạ độ O và tiếp xúc với đường thẳng d . Bài 4 (1,5đ) : Tính tích phân : I =. ( x 2 + x )e x ∫0 x + e − x dx 1. 1 ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ + 2 x ⎟ cos ⎜ − 2 x ⎟ + sin 2 x (1 + cos 2 x ) = với 0 ≤ x ≤ π . 4 4 ⎝4 ⎠ ⎝4 ⎠. Bài 5 (1,5đ) : cos ⎜. Bài 6 (1,5đ) : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; −5; 2), B(3; −1; −2) và đường thẳng (d) có phương trình. uuur uuur x+3 y −2 z +3 . Tìm điểm M trên (d) sao cho tích MA.MB = = 4 1 2. nhỏ nhất.. ----------------------------------. Soạn :. I=. π 4. ∫ 0. xsinx + (x + 1)cosx dx xsinx + cosx. 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>