ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 5

Câu1: (2,5 điểm)
1) Giải và biện luận hệ phương trình:
( ) ( )
( ) ( )



=++−
=−++
bybaxba
aybaxba
22
2) Giải và biện luận phương trình:
xxmx =−+− 122
22

Câu2: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình:
xsinxsinxcos 4
2
2
11
=+
2) Xác định a để hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:





=+
++=+

1
2
22
2
yx
axyx
x

Câu3: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x
4
+ 4mx
3
+ 3(m + 1)x
2
+ 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0.
2) Với những giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực tiểu và không có cực
đại?
Câu4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x
2
+ (2a - 6)x + a - 13 = 0 với 1 ≤ a <+
∞

Tìm a để nghiệm lớn của phương trình nhận giá trị lớn nhất.
Câu5: (1,5 điểm)
Xét hình có diện tích chắn bởi Parabol y = x
2
và đường thẳng có hệ số góc k,

đi qua điểm trong A(x
0
; y
0
) của Parabol (tức là điểm A với tọa độ thoả mãn điều
kiện
y
0
> x
2
0
). Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất.