Nghiên cứu dạy học bài tập chương dòng điện xoay chiều vật lí trung học phổ thông ban cơ bản theo lý thuyết phát triển bài tập vật lý luận văn thạc sỹ giáo dục học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ HU

NGHIÊN CứU DạY HọC BàI TậP CHƯƠNG
DòNG ĐIệN XOAY CHIềU VậT Lí 12 TRUNG HọC PHổ THÔNG
BAN CƠ BảN THEO Lý THUYếT PHáT TRIểN BàI TậP VậT Lý

Chuyờn ngnh: Lý luận và phương pháp dạy học Vật lý
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

PGS. TS. PHẠM THỊ PHÚ


2

VINH - 2011


LỜI CẢM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới :
PGS.TS Phạm Thị Phú, người đã định hướng đề tài, hướng dẫn khoa
học và động viên nghiên cứu hoàn thành luận văn.
Ban giám hiệu, khoa Sau đại học, quý thầy cô giáo khoa Vật lý Trường
Đại học Vinh cùng quý thầy cô giáo đã trực tiếp tham gia giảng dạy.
Ban giám hiệu, thầy cơ giáo tổ Vật Lí - Tin, trường THPT Nguyễn

Mộng Tuân - Thanh Hoá đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong thời gian
tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với gia đình, q
bạn hữu và đồng nghiệp đã hết lịng giúp đỡ, động viên tác giả hoàn thành
luận văn này.
Vinh, tháng 12 năm 2011
Tác giả
Lê Thị Huệ


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU.......................................................................................................6
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI..................................................................................6
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU........................................................................7
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU...............................................7
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU........................................................................8
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU..................................................................8
7. ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN VĂN..........................................................8
Chương 1
DẠY HỌC BÀI TẬP THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BÀI TẬP
VẬT LÍ NHẰM PHÁT HUY HIỆU QUẢ CÁC CHỨC NĂNG
LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA BÀI TẬP ............................................................10
1.1. Chức năng của lý luận dạy học BTVL ................................................10
1.1.1. Khái niệm bài tập vật lí........................................................................10
1.1.2. Chức năng của BTVL.......................................................................10
1.1.3. Phân loại bài tập vật lí .........................................................................13
1.1.4. Các cách hướng dẫn HS giải BTVL ....................................................15
1.1.5. Các hình thức dạy học bài tập vật lí...................................................17
1.2. Lý thuyết phát triển bài tập vật lí ...........................................................22

1.2.1. Khái niệm phát triển bài tập vật lí.........................................................22
1.2.2. Nội dung của lý thuyết phát triển bài tập vật lí ..................................22
1.2.3. Tại sao trong dạy học BTVL cần vận dụng lý thuyết phát triển
BTVL ?.........................................................................................................26
1.2.4. Quy trình dạy học một bài học BTVL theo lý thuyết phát triển DHVL
......................................................................................................................27
1.2.5. Quy trình thiết kế bài học BTVL theo lý thuyết phát triển DHVL ......29
1.2.6. Cấu trúc bài học BTVL theo lý thuyết phát triển BTVL ........................29
1.2.7. Các hình thức dạy học BTVL theo lý thuyết phát triển BTVL ............30
KẾT LUẬN CHƯƠNG I.............................................................................32
Chương 2
DẠY HỌC BÀI TẬP CHƯƠNG “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”
THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BTVL.....................................................34
2.1. Vị trí, đặc điểm của chương “Dòng điện xoay chiều”...........................34


5
2.1.1. Vị trí .................................................................................................34
2.1.2. Đặc điểm của chương “Dịng điện xoay chiều” Vật lí 12 THPT ......35
2.2. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng .............................................36
2.3. Nội dung dạy học chương “Dòng điện xoay chiều”............................37
2.3.1. Các đơn vị kiển thức cơ bản của chương “Dòng điện xoay chiều” ....37
2.3.2. Cấu trúc lơgic chương “Dịng điện xoay chiều” chương trình chuẩn.39
2.4. Thực trạng dạy học bài tậpVật lí chương “Dịng điện xoay chiều” ở các
trường THPT hiện nay................................................................................39
2.5. Xây dựng hệ thống BTVL chương “Dòng điện xoay chiều” theo lý
thuyết phát triển bài tập nhằm phát huy chức năng LLDH của BTVL ..........42
2.5.1. Lựa chọn bài tập cơ bản.....................................................................42
2.6. Sử dụng hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” theo lý
thuyết phát triển BTVL.................................................................................67

2.6.1. Bài học luyện tập giải bài tập..............................................................67
2.6.2. Giáo án tổng kết chương: ƠN TẬP CHƯƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU.........................................................................................................74
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................................80
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm...........................................................80
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm.........................................................80
3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm .......................................................80
3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.....................................................80
3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm..........................................................81
3.5.1. Lựa chọn lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.....................................81
3.5.2. Tiến hành thực nghiệm.......................................................................81
3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm...............................................82
3.6.1.Về phương pháp dạy và học.................................................................82
3.6.2.Về kết quả kiểm tra đánh giá hai bài sau thực nghiệm sư phạm...........82
3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm..............................................................85
3.8. Kiểm định giả thiết ngẫu nhiên ............................................................86
KẾT LUẬN..................................................................................................87
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................89


6
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong dạy học vật lí, bài tập là một phương tiện, phương pháp có hiệu quả thực
hiện các nhiệm vụ giáo dưỡng, giáo dục, phát triển tư duy và nhiệm vụ giáo dục kỹ
thuật tổng hợp. Chính vì vậy trong thực tế, nhiều lúc, nhiều nơi đã tuyệt đối hóa bài
tập vật lí, coi DHVL có nhiệm vụ chính là dạy HS giải BTVL (đặc biệt là các lớp
luyện thi tốt nghiệp, tuyển sinh Đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi…); Trong hiệu sách
ngoài bộ sách giáo khoa (2 quyển) thì đa số là sách bài tập các loại, có khi cùng một

nội dung vật lí có đến hàng chục cuốn sách bài tập của nhiều tác giả; phụ huynh và
HS hoang mang trước thực trạng quá nhiều các bài tập, làm thế nào để có thể học hết
được các bài tập trong đó khi mà thời gian thì rất hạn hẹp. Thực tế này đặt ra cho GV
vật lí một câu hỏi: Dạy bài tập như thế nào để phát huy được các chức năng LLDH,
chức năng nhận thức luận của BTVL ? Nếu như bài học xây dựng kiến thức mới các
mục tiêu, nội dung đã được nêu tường minh trong SGV, SGK thì bài học bài tập vật lí
hồn tồn do GV xác định từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp, phương tiện.
Thực tế cho thấy, nhiều giáo viên rất lúng túng không biết nên dạy BTVL như
thế nào để đạt được hiệu quả cao nhất. Cho nên trong các đợt thao giảng, dự giờ, tiết
dạy bài tập ít được giáo viên lựa chọn. Trong tiết dạy bài tập, thông thường giáo viên
chỉ bám sát phân phối chương trình và bài tập sách giáo khoa để ra bài tập cho học
sinh hướng dẫn học sinh giải bài tập đó sao cho ra kết quả rồi chuyển sang bài tập
khác. Chính vì vậy mà học sinh học một cách thụ động, khơng phát huy được tính
sáng tạo trong giải bài tập vật lí và khi áp dụng cũng khơng linh hoạt, nhất là ta cho
bài tập khác dạng thì học sinh lúng túng khơng giải quyết được. Bên cạnh đó đa số
học sinh hiện nay cũng còn thụ động trong việc học tập của mình, các em chỉ học
xoay quanh những gì mà giáo viên đã cung cấp chứ ít chủ động tìm tịi học tập điều
mới ngồi thơng tin từ người thầy. Trong q trình dạy BTVL địi hỏi người giáo
viên phải chọn các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, các bài tập phải liên hệ với nhau
một cách có hệ thống làm thế nào để thơng qua việc giải một số bài tập cơ bản, trang
bị cho các em phương pháp giải để các em giải được nhiều dạng bài tập khác. Qua
đó, học sinh nắm được kiến thức vững vàng, sâu sắc, chủ động, mà không mất nhiều
thời gian, phát huy mạnh tính sáng tạo của học sinh.


7
Để giải quyết vấn đề trên, tơi nhận thấy có một lý thuyết đã được xây dựng
bởi các nhà nghiên cứu về LLDHVL đó là “Lý thuyết phát triển bài tập vật lí”; tinh
thần cơ bản của lý thuyết này là từ một bài tập cơ bản phát triển thành các bài tập
tổng hợp khác nhau theo nhiều phương án khác nhau nhằm huy động các kiến thức

cơ bản khác trong việc giải bài tập; GV xây dựng BT và dạy cho HS cũng xây dựng
BT; phân tích bài tập tổng hợp thành các bài tập cơ bản; kết quả HS vừa củng cố kiến
thức lý thuyết, vừa biết phương pháp giải BT và đặc biệt HS còn biết tự đặt bài tập để
giải theo yêu cầu của GV; biến HS từ chỗ thụ động giải BT do GV yêu cầu thành chủ
động đặt BT để giải; đó là một cách cụ thể thực hiện chiến lược dạy học tập trung
vào người học.
Chương “Dòng điện xoay chiều” là chương rất quan trọng trong chương trình
Vật lí 12 THPT. Lượng bài tập ở chương này rất nhiều và khó, nhiều học sinh cảm
thấy rất khó khăn khơng biết giải quyết bài tập như thế nào.
Với những lí do trên tơi chọn đề tài: Nghiên cứu dạy học bài tập chương
“Dòng điện xoay chiều” Vật lí 12 THPT ban cơ bản theo lý thuyết phát triển bài
tập vật lí.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng được hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” (Vật lí 12
cơ bản) và đề xuất các phương án dạy học bài tập vật lí theo lý thuyết phát triển bài
tập nhằm phát huy các chức năng lý luận dạy học của bài tập trong dạy học chương
“Dòng điện xoay chiều”.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu của đề tài
- Bài tập vật lí, lý thuyết phát triển bài tập vật lí.
- Q trình dạy học vật lí.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Chương “ Dịng điện xoay chiều” vật lí lớp 12 ban cơ bản.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Có thể xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều”
theo lý thuyết phát triển BTVL trong dạy học nhằm phát huy hiệu quả các chức năng
LLDH của bài tập, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học.


8

5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu LLDH bài tập vật lí ở trường phổ thơng.
- Nghiên cứu, tìm hiểu lý thuyết phát triển bài tập vật lí.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học bài tập vật lí ở một số trường THPT tỉnh Thanh
Hố.
- Tìm hiểu mục tiêu dạy học chương “Dịng điện xoay chiều” vật lí lớp 12 ban
cơ bản, nội dung dạy học chương - cơ sở Vật lí cho việc xây dựng hệ thống bài tập
vật lí theo lý thuyết phát triển bài tập chương “Dịng điện xoay chiều”.
- Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều”.
- Đề xuất các phương án dạy học sử dụng hệ thống BTVL theo lý thuyết phát
triển bài tập đã xây dựng nhằm phát huy hiệu quả các chức năng LLDH của BTVL.
- Thực nghiệm sư phạm các phương án dạy học đã thiết kế.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu các tài liệu lí luận dạy học và các tài liệu liên quan đến lý thuyết
bài tập phát triển.
- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa và sách bài tập, các tài liệu tham
khảo.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm: kiểm tra giả thuyết khoa học
của đề tài.
- Phương pháp thống kê toán học.
7. ĐĨNG GĨP MỚI CỦA LUẬN VĂN
7.1. Về lí luận
- Chứng minh tính khả thi và hiệu quả của lý thuyết phát triển bài tập trong
dạy học BTVL ở trường phổ thơng qua chương “Dịng điện xoay chiều”.
- Xây dựng được quy trình vận dụng lý thuyết phát triển BT để thiết kế bài
tập và dạy bài tập nhằm phát huy hiệu quả các chức năng LLDH của BT trong
DHVL.
7.2. Về ứng dụng
- Xây dựng được hệ thống gồm 1 BTCB, 30 bài tập điển hình minh hoạ dùng
cho dạy học chương “Dịng điện xoay chiều” vật lí lớp 12 ban cơ bản theo lý thuyết

phát triển bài tập Vật lí.


9
- Xây dựng 5 tiến trình dạy học gồm: một bài học luyện tập giải BTVL; một
bài học tổng kết chương; một bài học kiểm tra đánh giá; một bài học giải BTVL ở
nhà của HS; 1 bài học tự chọn học sinh khá giỏi theo lý thuyết phát triển BT phát huy
chức năng LLDH của BTVL.
8. Cấu trúc luận văn
Mở đầu (4 trang).
Nội dung chính: gồm 3 chương
Chương 1. Dạy học bài tập theo lí thuyết phát triển bài tập vật lí nhằm phát huy hiệu
quả các chức năng lí luận dạy học của bài tập trong DHVL (21 trang).
Chương 2. Dạy học bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” theo lý thuyết phát triển
BTVL (47 trang).
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm (9 trang).
Tài liệu tham khảo (2 trang)
Phụ lục (21 trang)


10
Chương 1
DẠY HỌC BÀI TẬP THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BÀI TẬP
VẬT LÍ NHẰM PHÁT HUY HIỆU QUẢ CÁC CHỨC NĂNG
LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA BÀI TẬP
1.1. Chức năng của lý luận dạy học BTVL
1.1.1. Khái niệm bài tập vật lí
Bài tập vật lí được hiểu là vấn đề được đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhỏ những
suy luận logic, những phép tốn và những thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật các
phương pháp vật lí. Hiểu theo nghĩa rộng thì mọi vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài

liệu giáo khoa cũng chính là một bài tập đối với học sinh. Sự định hướng tư duy một
cách tích cực là việc giải BTVL.
1.1.2. Chức năng của BTVL
BTVL là một trong những phương tiện dạy học vật lí rất quan trọng. Thời gian
dành cho việc sử dụng loại phương tiện này chiếm một tỷ trọng lớn so với tồn bộ
chương trình. Nhiều tài liệu lí luận dạy học vật lí coi BTVL là một trong những
phương tiện thực hành. Có tài liệu coi BTVL như là một phương pháp dạy học vật lí.
Đề tài này đề cập đến BTVL với sự kết hợp cả hai cách hiểu trên.
- Xét theo lí luận dạy học thì BTVL có những chức năng sau: [9]
+ Củng cố trình độ tri thức và kĩ năng xuất phát cho HS:
Để thực hiện chức năng này thì BTVL là một phương tiện rất có hiệu quả.
Bằng cách giao cho HS giải những bài tập có nội dung và phương pháp gắn với nội
dung và phương pháp của vấn đề sắp được nghiên cứu, GV có thể giúp HS nhớ lại,
củng cố kiến thức đã học một cách vững chắc. Do đó họ sẽ vững vàng hơn khi bước
vào tiếp thu bài mới. Hơn nữa, khi thấy được sự liên quan logic giữa tri thức và kỹ
năng cũ với vấn đề mới, HS càng hứng thú hơn với việc tham gia xây dựng bài mới.
Bởi vì một mặt họ thấy tính hữu ích của tri thức đã học, mặt khác họ vững tin hơn
vào khả năng của mình.
+ Đặt vấn đề nhận thức:


11
Nhiều loại bài tập thực hiện chức năng này rất tốt như bài tập nghịch lý, bài
tập thí nghiệm, bài tập - câu hỏi thực tế,… trước khi vào bài học, nghiên cứu một vấn
đề mới, GV có thể đặt ra cho HS các bài tập có dạng trên và liên quan đến hiện
tượng, q trình vật lí sắp được nghiên cứu, vừa tạo cho các em cảm giác hưng phấn,
kích thích tính tị mị, ham học, vừa định hướng cho các em cái đích mà các em cần
đạt được sau khi nghiên cứu vấn đề đó. Khi đã định hướng được thì sự quan sát, chú
ý có chủ định sẽ được nâng cao mà khơng bị “lỗng”, khắc phục được tình trạng GV
giảng bài, HS khơng biết thầy cơ đang làm gì ? Tại sao lại làm như thế ? Bài học này

có mục đích gì?
+ Hình thành tri thức, kỹ năng mới cho HS:
Một số bài tập thực hiện được chức năng này nhưng khơng phải nhiều. Có lúc
trong dạy học một số đề tài mà việc hình thành tri thức mới thực chất là hệ thống hóa
nhiều vấn đề riêng lẻ đã học để khái quát hóa quy nạp mà có (Ví dụ như bài “Định
luật bảo tồn cơ năng” vật lí lớp 10 cơ bản). Kết quả của những bài tập loại này sẽ
được khái quát hóa lại thành định luật, hệ quả, tri thức mới cho HS. Cũng có trường
hợp ngược lại, có những đề tài, bài học mà nội dung của nó chính là sự diễn dịch: vận
dụng trường hợp tổng quát cho từng trường hợp cụ thể (Ví dụ: khi dạy kiến thức
“Động cơ phản lực” vật lí lớp 10 cơ bản).
+ Ơn luyện, củng cố kiến thức, kỹ năng cho HS:
Đây là lĩnh vực mà BTVL phát huy tác dụng tốt nhất. Bởi vì BTVL là phương
tiện để GV giao cho HS những nhiệm vụ gắn liền với việc củng cố các đường mòn
liên hệ tạm thời của thần kinh trung ương về tri thức và kỹ năng vừa học ở lớp, để họ
tập dượt việc tìm kiếm các mối liên hệ giữa kiến thức đã học và vận dụng chúng vào
các tình huống: từ quen biết, quen biết có biến đổi đến tình huống mới lạ.
Qua việc làm bài tập, khơng những rèn luyện cho HS năng lực ghi nhớ, củng
cố tri thức, kỹ năng đã học mà còn bắt buộc họ phải có những hoạt động sáng tạo,
như tìm ra mối liên hệ, những kỹ năng mà trong dạy học vật lí họ chưa có điều kiện
thực hành, thử nghiệm,…
+ Tổng kết, hệ thống hóa kiến thức của từng chương, từng phần và cả chương
trình bộ mơn.


12
Các bài học có nhiệm vụ củng cố tri thức lý thuyết đơn thuần, nhưng BTVL
vẫn có thể được sử dụng rất có hiệu quả trong nhiều trường hợp: Thứ nhất, GV ra bài
tập theo một chuỗi liên kết với nhau. Để giải được loại bài tập đó, HS sẽ phải lần lượt
sử dụng đến tất cả các tri thức đã học của chương hoặc phần tri thức lý thuyết định
tổng kết và hệ thống hóa. Thứ hai, qua từng phần nhỏ tri thức đã tổng kết, GV đưa ra

những bài tập điển hình mà phải nhờ vào những tri thức ấy mới giải quyết được. Làm
như vậy vừa đỡ nhàm chán vừa giúp các em ghi nhớ được lâu hơn, hiểu rõ bản chất
vật lí hơn là việc bắt HS nhắc đi nhắc lại lý thuyết.
+ Kiểm tra, đánh giá chất lượng tri thức, kỹ năng của HS:
BTVL giúp GV kiểm tra được trình độ lĩnh hội tri thức của HS, kỹ năng thực
hành, kỹ năng tính tốn, kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải quyết những tình huống
cụ thể của thực tiễn. Ngoài ra khi dùng BTVL dưới dạng tự luận nó cịn giúp GV
kiểm tra và đánh giá được năng lực tư duy và kỹ năng sử dụng ngôn ngữ của HS.
- Xét theo chức năng thực hiện nhiệm vụ bộ môn:
+ Giáo dưỡng: BTVL là một phương tiện khơng thể thiếu. Bởi vì BTVL giúp
HS khắc sâu nội dung kiến thức, giúp họ đào sâu và xây dựng các mối liên hệ giữa
các bộ phận kiến thức với nhau. Nhờ đó mà kiến thức trở nên sống động, có ý nghĩa
trong việc giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
+ Phát triển: BTVL là phương tiện giúp HS phát triển năng lực nhận thức.
Thông qua việc giải BTVL, HS có được khả năng hình thành và phát triển các thao
tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp và khái qt hóa, biết lập kế hoạch giải
quyết một vấn đề, kể cả những vấn đề có tính kỹ thuật, sáng tạo. Điều này được thực
hiện khi HS quen với bài tập thí nghiệm, các bài tập gắn với giải quyết các vấn đề
thực tiễn sản xuất và đời sống. Nhờ đó mà BTVL góp phần đào tạo HS thành những
người biết nhận thức thực tiễn và cải tạo thực tiễn.
+ Giáo dục tư tưởng, đạo đức và nhân cách cho HS:
BTVL cũng là phương tiện giúp HS rèn luyện được những phẩm chất tâm lý
quan trọng như sự kiên trì, nhẫn nại, có tính kế hoạch trong hoạt động nhận thức, rèn
luyện tính tự lực, tự giác trong hoạt động học tập.
+ Giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp:


13
Nhiều BTVL có nội dung kỹ thuật, nhiều bài gắn với thực tế và nhiều bài tập
thí nghiệm có tác dụng giúp cho HS củng cố được những kỹ năng thực hành, những

hiểu biết cần thiết theo nội dung của giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
1.1.3. Phân loại bài tập vật lí [16]
Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí. Nếu dựa vào các phương tiện giải có thể
chia bài tập thành bài tập định tính, bài tập tính tốn, bài tập thí nghiệm, bài tập đồ
thị. Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh, có thể chia bài tập
vật lí thành bài tập tập dượt, bài tập tổng hợp, bài tập sáng tạo.
1.1.3.1. Bài tập định tính
- Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, HS khơng cần phải thực hiện
các phép tính phức tạp hay chỉ phải làm các phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm
được. Muốn giải những bài tập định tính, HS phải thực hiện những phép suy luận
logic, do đó phải hiểu rõ bản chất (Nội hàm) của các khái niệm, định luật vật lí và
nhận biết về những biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Đa số các bài
tập định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những
điều kiện xác định.
- Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học. Nhờ đưa được lý
thuyết vừa học lại gần với đời sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm ở HS
hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển khả năng quan sát của HS. Vì phương
pháp giải bài tập này bao gồm việc xây dựng những suy lý logic dựa trên các định
luật vật lí nên chúng là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của HS. Việc giải bài
tập đó rèn luyện cho HS hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng vật lí và những
quy luật của chúng, dạy cho HS biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc giải các
bài tập định tính này rèn luyện cho HS chú ý đến việc phân tích nội dung vật lí của
các bài tập tính tốn.
- Do tác dụng về nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được ưu tiên hàng
đầu sau khi học xong lý thuyết và trong khi luyện tập, ôn tập về vật lí.
- Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định
luật, một quy tắc, một phép suy luận logic.
1.1.3.2. Bài tập tính toán

14
- Bài tập tính tốn là những bài tập mà muốn giải chúng, ta phải thực hiện một
loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị một số đại
lượng vật lí. Có thể chia bài tập tính tốn ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập
tổng hợp. [16]
- Bài tập tính tốn tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề
cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản. Những
bài tập này có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm cho HS hiểu rõ ý
nghĩa định luật và các công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lí và thói
quen cần thiết để giải những bài tập phức tạp hơn.
- Bài tập tính tốn tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng
nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều công thức. Những kiến thức cần sử dụng trong
việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài trước.
Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ
những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho HS biết
phân tích những hiện tượng thực tế phức tạp ra thành những phần đơn giản tuân theo
một định luật xác định.
1.1.3.3. Bài tập thí nghiệm
- “Bài tập thí nghiệm là bài tập địi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chúng lời
giải giả thuyết hoặc tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những thí
nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản, có thể làm ở nhà, với những dụng
cụ đơn giản dễ tìm hoặc tự làm được. Để giải các bài tập thí nghiệm, đơi khi cũng
cần đến những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nhiệm cũng có thể có dạng định tính
hoặc định lượng”. [16]
- Bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng tốt về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục
và giáo dục kỹ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lý thuyết
và thực tiễn.
- Cần chú ý rằng: trong các bài tập thí nghiệm thì thí nghiệm chỉ cho các số
liệu để giải bài tập, chứ không cho biết tại sao hiện tượng xảy ra như thế. Cho nên
phần vận dụng các định luật vật lí để lý giải các hiện tượng mới là nội dung chính của

bài tập thí nghiệm.
1.1.3.4. Bài tập đồ thị


15
- “Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải
phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, địi hỏi HS phải biểu diễn q
trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị”. [16]
`

- Ta đã biết: Đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại

lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay công thức. Nhiều khi nhờ vẽ
được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm mà ta có thể tìm được định
luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện tập sử dụng đồ thị có vị trí ngày càng quan
trọng trong dạy học vật lí.
1.1.4. Các cách hướng dẫn HS giải BTVL [17]
1.1.4.1. Hướng dẫn giải theo mẫu (hướng dẫn Algôrit)
- Sự hướng dẫn hành động theo mẫu thường được gọi là hướng dẫn Algôrit. Ở
đây hướng dẫn algorit được dùng với ý nghĩa là một quy tắc hành động hay một
chương trình hành động được xác định một cách rõ ràng, chính xác và chặt chẽ, chỉ
cần thực hiện theo trình tự mà quy tắc đã chỉ ra thì chắc chắn sẽ đến kết quả.
- Hướng dẫn Algôrit là hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh hành động cụ thể cần
thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt kết quả mong muốn. Những
hành động này được coi là hành động sơ cấp phải được học sinh hiểu một cách đơn
giản và học sinh là nắm vững.
- Kiểu hướng dẫn Algôrit không địi hỏi học sinh tự mình tìm tịi xác định các
hành động cần thực hiện để giải quyết vấn đề đặt ra mà chỉ đòi hỏi học sinh chấp
hành các hành động mà giáo viên chỉ ra, cứ theo đó học sinh sẽ giải được các bài tập
đã cho. Kiểu hướng dẫn này địi hỏi giáo viên phải phân tích một cách khoa học việc

giải bài toán để xác định một trình tự chính xác, chặt chẽ của các hành động cần thực
hiện để giải các bài toán. Cần đảm bảo cho các hành động đó là hành động sơ cấp đối
với học sinh, nghĩa là kiểu hướng dẫn này địi hỏi phải xây dựng được Algơrit bài
tốn.
- Kiểu hướng dẫn Algôrit thường được áp dụng khi cần dạy cho học sinh
phương pháp giải một bài tập điển hình nào đó, nhằm luyện tập cho học sinh kỹ năng
giải một bài tốn xác định. Người ta xây dựng các Algơrit giải cho từng loại bài tốn
cơ bản, điển hình và luyện tập cho học sinh kỹ năng giải các bài tốn đó dựa trên việc
làm cho học sinh được các Algôrit giải.


16
- Kiểu hướng dẫn Algơrit có ưu điểm là bảo đảm cho học sinh giải bài toán đã
cho một cách chắc chắn, nó giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tốn của học
sinh có hiệu quả. Tuy nhiên, nếu chỉ hướng dẫn học sinh luôn luôn áp dụng kiểu
Algơrit để giải bài tốn thì học sinh chỉ quen chấp hành những hành động đã được chỉ
dẫn theo mẫu đã có sẵn, do vậy ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng tìm
tịi, sáng tạo và sự phát triển tư duy bị hạn chế.
1.1.4.2. Hướng dẫn tìm tịi (ơrixtic)
- Hướng dẫn tìm tịi là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh suy
nghĩ, tìm tịi, phát hiện cách giải quyết vấn đề. Ở đây không phải là giáo viên chỉ dẫn
cho học sinh chấp hành các hành động theo hướng đã có để đi đến kết quả, mà giáo
viên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động cần thực
hiện để đạt kết quả.
- Kiểu hướng dẫn tìm tịi được áp dụng khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua khó
khăn để giải quyết được bài toán, đồng thời vẫn đảm bảo được yêu cầu phát triển tư
duy cho học sinh, tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tịi cách giải quyết.
- Ưu điểm của kiểu hướng dẫn này là tránh được tính trạng giáo viên làm thay
cho học sinh trong việc giải bài tập. Nhưng vì kiểu hướng dẫn này địi hỏi học sinh
phải tự lực tìm cách giải quyết chứ khơng chỉ chấp hành theo mẫu nhất định đã được

chỉ ra nên không phải bao giờ cũng bảo đảm cho học sinh giải được bài tốn một
cách chắc chắn. Khó khăn của kiểu hướng dẫn này chính là ở chỗ hướng dẫn của giáo
viên phải làm sao không đưa học sinh đến chỗ thừa. Sự hướng dẫn như vậy nhằm
giúp học sinh trong việc định hướng suy nghĩ vào phạm vi cần tìm tịi, chứ khơng thể
ghi nhận tái tạo cái có sẵn.
1.1.4.3. Định hướng khái qt chương trình hóa


17
- Định hướng khái qt chương trình hố cũng là sự hướng dẫn cho học sinh
tự tìm tịi cách giải quyết vấn đề. Nét đặc trưng của kiểu hướng dẫn này là giáo viên
hướng dẫn hoạt động tư duy của học sinh theo đường lối khái quát của việc giải
quyết vấn đề. Sự định hướng ban đầu đòi hỏi sự tự lực tìm tịi giải quyết vấn đề của
học sinh. Nếu học sinh khơng đáp ứng được thì giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự
định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hoá thêm một bước bằng cách gợi ý thêm cho
học sinh để thu hẹp phạm vi tìm tịi, giải quyết cho vừa sức với học sinh. Nếu học
sinh vẫn khơng đủ khả năng tự lực tìm tịi giải quyết thì sự hướng dẫn của giáo viên
trở thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho học sinh hồn thành được u cầu một
bước, sau đó u cầu học sinh tự lực tìm tịi giải quyết bước tiếp theo. Nếu cần giáo
viên giúp đỡ thêm cho đến khi giải quyết xong vấn đề đặt ra. Kiểu hướng dẫn này
được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn tiến trình hoạt động giải bài tốn của học
sinh, nhằm giúp học sinh tự giải được bài toán đã cho, đồng thời dạy cho học sinh
cách suy nghĩ trong quá trình giải bài tốn.
- Kiểu hướng dẫn này có ưu điểm kết hợp được việc thực hiện các yêu cầu:
+ Rèn luyện tư duy của học sinh trong quá trình giải toán.
+ Đảm bảo để học sinh giải được bài tốn đã cho.
- Để làm tốt thì u cầu giáo viên phải theo sát tiến trình hoạt động giải tốn
và có sự điều chỉnh thích hợp với từng đối tượng học sinh.
1.1.5. Các hình thức dạy học bài tập vật lí
1.1.5.1. Dạy học bài tập vật lí trong tiết học tài liệu mới

Vào đầu tiết học, các bài tập được đưa ra cho học sinh nhằm mục đích kiểm tra
kiến thức, hoặc để củng cố tài liệu đã học. Giáo viên thường sử dụng các biện pháp
sau:
- Cho học sinh lên bảng và yêu cầu học sinh giải bài tập do giáo viên đưa ra. Tuỳ
thuộc vào mức độ nội dung của bài tập mà có thể cho học sinh lên bảng lần lượt từng
em hoặc đồng thời vài ba em.
- Cho học sinh giải bài tập mà giáo viên đưa ra vào giấy nháp, sau đó trình bày.


18
- Sử dụng các bài tập nhằm mục đích khái quát hóa kiến thức đã cho, nêu được
vấn đề sắp được nghiên cứu trong tiết học. Khi nghiên cứu tài liệu mới, tuỳ theo nội
dung của tài liệu và phương pháp giảng dạy, các bài tập có thể là một phương tiện
đóng vai trị minh hoạ cho kiến thức mới hoặc là một phương tiện để rút ra kiến thức
mới. Ở giai đoạn củng cố tài liệu mới, các bài tập được được đưa ra yêu cầu học sinh
phải vận dụng kiến thức mới để giải quyết với thời lượng khoảng 10 phút. Ở đây, tốt
hơn cả là giáo viên phân tích bài tập tạo cho được khơng khí hứng khởi đối với học
sinh để giải quyết vấn đề bài tập đặt ra.
1.1.5.2. Dạy học bài tập trong tiết thực hành giải bài tập vật lí
Cấu trúc tiết học giải bài tập trong tiết thực hành giải bài tập vật lí được bố trí
như sau:
1. HS giải bài tập trắc nghiệm khách quan (10 phút) để học sinh tập dượt kiến
thức lí thuyết, giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại, hệ thống lại các kiến thức lí thuyết
đã được học trước đó liên quan đến tiết học.
2. Học sinh giải bài tập cơ bản (10 phút) để học sinh rèn luyện kĩ năng giải
BTCB. Giáo viên tường minh đề bài qua sơ đồ, hướng dẫn học sinh tự làm bài tập
trên bảng vào vở.
3. Giải bài tập tổng hợp (20 phút)
Giáo viên đưa ra bài tập mẫu, hướng dẫn cách giải để các em có phương pháp
giải. Sau đó học sinh giải bài tập tương tự. Khi trình bày phương pháp giải những bài

tập loại mới, giáo viên phải giải thích cho học sinh ngun tắc giải, sau đó phân tích
một bài tập mẫu làm cho học sinh hiểu rõ lơgic giải để từ đó vận dụng vào làm bài
thực hành.
Có thể vận dụng các biện pháp như:
- Nêu ý nghĩa, mục đích của việc giải bài tập làm cho học sinh thấy được tầm quan
trọng của việc luyện tập.
- Tổ chức đàm thoại giữa giáo viên và học sinh, hoặc giữa các học sinh với nhau
về nội dung bài tập để đưa ra một giả thuyết hoặc một vài giả định có thể mâu thuẫn
nhau làm cho học sinh xem xét, nghiên cứu hiện tượng từ nhiều góc độ khác nhau,
chống thói quen suy nghĩ rập khn, máy móc.
- Sử dụng các bài tập vui, các bài tập nghịch lí và ngụy biện.


19
- Sử dụng các tài liệu trực quan (tranh ảnh, mơ hình, các video clip…) và các thí
nghiệm vật lí.
- Kết hợp làm việc tập thể và cá nhân một cách có hiệu quả.
Trước khi giải một bài tập nào đó phải hướng dẫn cho học sinh dự kiến các cách
giải theo khả năng tư duy của các em và để cho các em suy nghĩ vài phút. Trong quá
trình giải bài tập, giáo viên phải luôn lưu ý tới những học sinh cịn yếu, nhắc nhở,
động viên, khích lệ và đặt ra những câu hỏi nhằm giúp các em gỡ bỏ được những
khúc mắc mà do tâm lí e ngại không dám thể hiện ra.
4. Tổng kết ra bài tập về nhà (5 phút)
1.1.5.3. Dạy học bài tập trong tiết ơn tập tổng kết hệ thống hố kiến thức
Trong tiết ôn tập, loại bài tập thường sử dụng là các bài tập có tính phát triển,
cho phép khái qt hoá nội dung các bài tập tạo điều kiện đi sâu vào giải thích các
hiện tượng vật lí. Đặc biệt là các bài tập có tính chất tổng hợp giúp học sinh liên hệ
rộng tới các đơn vị kiến thức đã học, khắc sâu thêm kiến thức, hệ thống hoá các khái
niệm, các định luật, các công thức cần nắm để vận dụng chúng.
Cấu trúc của tiết học theo qui trình:

1. HS giải bài tập trắc nghiệm khách quan (10 phút).
2. Học sinh giải bài tập cơ bản (10 phút).
3. Giải bài tập tổng hợp (20 phút).
4. Tổng kết ra bài tập về nhà (5 phút).
1.1.5.4. Bài tập trong kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh
Bài tập kiểm tra là một phương tiện để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức, khả
năng vận dụng kiến thức của học sinh. Khi giải bài tập, học sinh phải làm việc hoàn
toàn độc lập. Tuỳ theo việc đánh giá mà giáo viên có thể vận dụng một trong hai hình
thức sau đây:


20
- Kiểm tra nhanh: Hình thức này thường dùng để tìm hiểu trình độ, khả năng xuất
phát của học sinh để làm cơ sở cho việc nghiên cứu, chọn lựa nội dung cũng như
phương pháp giảng dạy cho phù hợp, sát đúng với đối tượng học sinh. Hoặc cũng
nhằm để đánh giá khả năng nhận thức của học sinh về một khía cạnh của một đề tài
nào đó. Các bài tập được chọn là những bài để học sinh làm trong thời gian ngắn (từ
10 - 15 phút). Ở đây nên lựa chọn các câu hỏi và các bài tập có nhiều đáp án, buộc học
sinh phải tư duy nhiều hơn để phân tích chọn lựa được phương án đúng (câu hỏi có
nhiều lựa chọn).
- Kiểm tra tổng kết: Hình thức này cho phép giáo viên đánh giá nhận thức của
học sinh khơng phải chỉ một vài khía cạnh mà là cả một đề tài nào đó, hoặc cả một
phần bài nào đó của tài liệu. Các bài tập được chọn là những bài kiểm tra tổng kết
phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu và vận dụng kiến thức ở phạm vi rộng, hoặc
phải phân tích bài tập để nhận ra được những đặc điểm tinh tế ở trong bài. Tuy
nhiên, để có tác dụng tốt hơn các bài tập kiểm tra tổng kết phải chọn lựa sao cho vừa
sức với học sinh. Loại bài tập được sử dụng phải là bài tập tổng hợp và bài tập sáng
tạo.
1.1.5.5. Bài tập để phát hiện học sinh năng khiếu về vật lí
Hình thức này nhằm mục đích đích để phát hiện và tuyển chọn được những học

sinh khá giỏi về vật lí. Các bài tập lựa chọn cho mục đích này phải là những bài tập
khó địi hỏi tư duy mức độ cao, buộc học sinh phải đề xuất ra được phương án giải
hay hoặc có nhiều phương án trả lời và phải thực hiện các phương án đó.
1.1.5.6. Dạy học bài tập trong bài học ngoại khoá


21
Giải bài tập vật lí theo nhóm là một hình thức phổ biến của cơng tác ngoại khố
về vật lí, nhóm giải bài tập thường là những học sinh có năng lực và rất u thích mơn
vật lí. Bằng kinh nghiệm và sự sáng tạo của mình, giáo viên có thể tổ chức được việc
giải bài tập theo nhóm với nội dung phong phú một cách hào hứng. Đây là một môi
trường học tập hết sức thuận lợi cho cá nhân học sinh, trong các buổi ngoại khoá học
sinh được rèn luyện các kĩ năng giải quyết các bài tập khó, được cung cấp những
thơng tin hấp dẫn về bộ mơn từ phía giáo viên hoặc từ những thành viên khác của
nhóm như các bản tổng kết, các báo cáo nêu lên ý nghĩa của các hiện tượng vật lí đã
được nghiên cứu, được thực hành về vật lí nhiều hơn… Như vậy, giải bài tập vật lí
theo nhóm có tác dụng tích cực và trực tiếp đến kết quả học tập của học sinh, phát
triển thế giới quan, bồi dưỡng được phương pháp nhận thức khoa học vật lí, trang bị
các kĩ năng cả về tính tốn cho các em.
Các cuộc thi học sinh giỏi vật lí của chúng ta hiện tại là một dạng của ngoại
khố vật lí. Vì đề thi chưa thể hiện được phần thực hành của học sinh, nên tác dụng
giáo dục bộ môn này cịn hạn chế.
Vì vậy, để cơng tác ngoại khố vật lí đúng nghĩa của nó, giáo viên nên lập nhóm
học sinh u thích mơn vật lí, tổ chức cho các em làm việc với bài tập hay và khó
tuyển chọn từ nhiều nguồn, trong đó phải lưu ý tới các bài tập hay thì mới có thể thực
hiện được mục đích của cơng tác ngoại khố vật lí.
BTVL rất đa dạng và phong phú, mang đầy đủ ý nghĩa giáo dục, phát triển tư
duy, giáo dưỡng và giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Giải BTVL đòi hỏi ở học sinh hoạt
động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng tạo.
Dạy học bài tập vật lí phát huy được các chức năng lí luận dạy học của bài tập

và khai thác ở các hình thức dạy học khác nhau như đã trình bày ở mục 1.1 địi hỏi tự
nghiên cứu và trải nghiệm. Có nhiều con đường xây dựng BT dùng cho dạy học song
việc tổng kết thành lí thuyết thì cịn chưa được cơng bố nhiều.


22
Tác giả Phạm Thị Phú sau nhiều năm nghiên cứu, tổng kết, thực nghiệm qua
một số đề tài luận văn cao học đã công bố lý thuyết phát triển BTVL [12] . Lý thuyết
này cho phép vận dụng dạy học BTVL khá thành cơng trong nhiều chương của giáo
trình vật lí phổ thơng. Trong khn khổ đề tài luận văn chúng tôi chúng tôi sẽ vận
dụng lý thuyết này thực nghiệm dạy học BTVL ở khía cạnh mới: Lý thuyết phát triển
bài tập với việc thực hiện các chức năng LLDH của BTVL. Sau đây giới thiệu lý
thuyết phát triển BTVL làm cơ sở lí luận cho đề tài.
1.2. Lý thuyết phát triển bài tập vật lí [12]
1.2.1. Khái niệm phát triển bài tập vật lí
- BTCB: là bài tập mà khi giải chỉ cần sử dụng một đơn vị kiến thức cơ bản
(Một khái niệm hoặc một định luật vật lí), có sơ đồ cấu trúc như sau:
Dự kiện a, b, c

1 KTCB

Giả thiết
thuy

Ẩn số x

Kết luận

- BTTH: là bài tập mà khi giải cần sử dụng từ hai đơn vị kiến thức trở lên.
Như vậy, BTTH là tổ hợp các bài tập cơ bản. Thực chất của việc giải BTTH là việc

nhận ra các BTCB trong các bài tập cơ bản đó.
- Phát triển bài tập là biến đổi một BTCB thành các BTTH theo các phương
án khác nhau.
1.2.2. Nội dung của lý thuyết phát triển bài tập vật lí
- Việc phát triển BTVL cần phải trải qua các hoạt động: Chọn BTCB, phân
tích cấu trúc của BTCB, mơ hình hố BTCB theo các phương án khác nhau.
- Việc chọn BTCB là hành động có tính quyết định cho việc củng cố kiến
thức, kỹ năng nào? Hành động này bao gồm việc:
+ Xác định mục tiêu: Cần củng cố kiến thức cơ bản nào? Nội dung của
kiến thức đó, phương trình liên hệ các đại lượng, cơng thức biểu diễn,...
+ Chọn hoặc đặt đề bài tập.
+ Xác định dữ kiện, ẩn số.
+ Mơ hình hố đề bài và hướng giải.


23
- Từ BTCB, có thể phát triển thành những BTTH mn hình, mn vẻ. Về
mặt lý luận có thể khái quát thành năm hướng phát triển bài tập như sau:


24
Phương án 1: Hoán vị giả thiết và kết luận của BTCB để được BTCB khác có độ
khó tương đương.
BTCB cũ:

f (a, b, c, x)
Giả thiết a, b, c

Kết luận x

Cho a, b, x

Tìm c

Cho a, c, x

Tìm b

Cho b, c, x

Tìm a

Phương án 2: Phát triển giả thiết BTCB
- Dữ kiện bài tốn khơng liên hệ trực tiếp với ẩn số bằng phương trình biểu
diễn kiến thức cơ bản mà kiên hệ gián tiếp thông qua cái chưa biết trung gian a, b, ...
nhờ phương trình biểu diễn kiến thức cơ bản khác. Phát triển giả thiết BTCB là thay
giả thiết của bài tập đó bằng một số BTCB khác buộc tìm các đại lượng trung gian là
cái chưa biết liên hệ dữ kiện với ẩn số.
Cho a1, a2
KTCB a
a
Tìm x
b
KTCB b
Cho b1, b2

- Mức độ phức tạp phụ thuộc vào số bài toán trung gian (số cái chưa biết). Tuỳ
thuộc vào đối tượng học sinh mà tăng hoặc giảm số bài toán trung gian.
Phương án 3: Phát triển kết luận BTCB

25
- Cái cần tìm (ẩn số) khơng liên hệ trực tiếp với dữ kiện bằng một kiến thức cơ
bản mà thông qua các ẩn số trung gian. Phát triển kết luận là thay kết luận của BTCB
bằng một số BTCB trung gian để tìm ẩn số trung gian X, Y, ... liên kết dữ liệu a, b, c
... và các ẩn số x1, y1...
f (X, x1 )
Ẩn số x1

Ẩn số trung gian X
KTCB x1
Điều kiện a, b, c
Ẩn số trung gian Y

f (Y, y1)

Ẩn số x2

KTCB x2

- Mức độ phức tạp phụ thuộc số bài toán trung gian (số ẩn số trong bài toán
trung gian.
Phương án 4: Đồng thời phát triển giả thiết và kết luận của BTCB (kết hợp hướng 1
và hướng 2).
bx1, bx2
ax1, ax2

Chưa biết
ax

b1, b2

Chưa biết
bx

Chưa biết b

Chưa biết a

G thiết a, b,
c
f( a,b,c,x)

Ẩn số x1

Kết luận x
Kết luậnxx
Ẩn số 3

a1, a2

Chưa biết
cx

Chưa biết c

cx1, cx2

c1, c2

Ẩn số x2