SKKN phương pháp giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:
Trong chương trình mơn Tốn ở Tiểu học nói chung, ở mơn Tốn lớp 5 nói
riêng, phần kiến thức “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” là một nội dung
quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong mạch số học và sắp xếp xen kẽ
gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm cho phong phú thêm nội dung
mơn Tốn ở Tiểu học. Dạy - học về “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm”
khơng chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn
học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã
hội. Qua việc học các bài Tốn về có Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm
về thực tế, vận dụng được vào việc tính tốn trong thực tế như : Tính tỉ số phần
trăm học sinh (theo giới tính, theo tổ, theo nhóm, ...) trong lớp mình học, trong
nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết
kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định ... Đồng thời rèn luyện
những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.
Những việc dạy học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” không phải là
việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học
sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy – học về giải toán về tỉ số phần trăm sao
cho phù hợp, không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm
chán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinh học bài là một việc làm khó khăn.
Vì vậy, yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độ
cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống
phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về
đổi mới phương pháp dạy học theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học.
Từ việc xác định vị trí, vai trị của nội dung về “Giải toán về tỉ số và tỉ số
phần trăm” cũng như những băn khoăn về cách dạy học phần này từ giáo viên và
học sinh, tôi chọn nội dung dạy - học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp
5” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó
khăn cho bản thân, đồng nghiệp và cũng như học sinh lớp 5 khi học phần toán
này.

2. Tên sáng kiến:
Phương pháp giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 5
3. Tác giả sáng kiến:
1


- Họ và tên: Dương Tư Lịch
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên,
huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0918071888

Email:

- Họ và tên: Nguyễn Đức Hiếu
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên,
huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0944 601 642
Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Là tác giả sáng kiến.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Dạy học mơn Tốn lớp 5 phần Giải tốn về tỉ số và tỉ số phần trăm và bồi
dưỡng học sinh năng khiếu Toán 5.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày 1/10/2020.
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. Về nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Cơ sở khoa học
7.1.1.1. Cơ sở lí luận
- Như đã đề cập ở phần mở đầu “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” có
một vị trí và tầm quan trọng đặc biệt trong chương trình Toán ở lớp 5. Tuy phần
nội dung thể hiện chiếm tỷ lệ khơng lớn nhưng nó là phần kiến thức rất thực tế.

Đồng thời giúp học sinh biết tính tỉ số phần trăm, tính tiền lãi, ... nó trang bị kiến
thức thực tế cho học sinh vững bước vào cuộc sống.
7.1.1.2. Cơ sở thực tiễn
- Tìm hiểu nội dung, chương trình về tỉ số và tỉ số phần trăm và giải toán về
tỉ số và tỉ số phần trăm trong Tốn 5.
Gồm 4 nội dung đó là :
1- Bổ sung về phân số, phân số thập phân.
2- Số thập phân, các phép tính với số thập phân.
3- Tỉ số và tỉ số phần trăm.
2


- Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phầm trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên
khác 0.
- Giải các bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm.
4- Một số yếu tố thống kê, giới thiệu biểu đồ hình quạt.
- Nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp ở
chương 2 trong sách Toán 5 với yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng như sau:
- Nhận biết được tỉ số của hai đại lượng cùng loại.
- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành
phân số.
- Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với
một số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
- Biết giải bài tốn về tỉ số phần trăm .
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm giá trị của một tỉ số phần trăm của một số.
+ Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.

+ Giáo viên cần phân biệt rõ về cách biểu thị phân số, tỉ số, tỉ số phẩn
trăm trong mơn Tốn ở Tiểu học như sau:
* Phân số : Được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết như sau:
a
trong đó b khác 0.
b
3 12 125
Ví dụ : 4 ; 27 ; 216 là những phân số.
3
*Lưu ý : Ví dụ: 4 hướng dẫn học sinh đọc là “ ba phần tư” khôg đọc “ba

trên bốn”.

* Tỉ số : - Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b (b khác 0); viết như
sau:
a
hoặc a: b; a và b có thể là số tự nhiên, phân số, hỗn số hoặc số thập phân.
b
1
3
Ví dụ : 2 ; 2 ; 0, 7 ; 3 ; ... là những tỉ số.
5 6 13 4,5

3


- Ở Tiểu học thường gặp tỉ số viết dưới dạng phân số hoặc thương của hai
số.
* Tỉ số phần trăm: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, trong đó a có
thể là một số tự nhiên, một phân số, một hỗn hợp số hoặc một phân số; còn b là

a
100, viết như sau : 100 hoặc a: 100 ; hoặc a%.
12

0,5

Ví dụ : 100 hay 12% ; 100 hay 0,5%; ..
a
* Trong Toán 5 thường biểu thị tỉ số phần trăm dưới dạng a : b hay 100 hay
a% với a là số tự nhiên hoặc số thập phân, có thể cho học sinh làm quen với tỉ số
3
2
phần trăm viết dạng ví dụ : 5 % hoặc 1 3 %
* Lên bậc học trên, khái niệm phần trăm được mở rộng hơn: Phần trăm là
a
những phân số có mẫu số là 100. Kí hiệu là a% = 100 (Toán 6).
- Ở Tiểu học, các khái niệm Tốn học đều khơng được xây dựng bằng định
nghĩa. Khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu bằng cách đưa ra sơ đồ hình vẽ
và xuất phát từ việc lập tỉ số của hai đại lượng cùng đơn vị giúp học sinh biết
cách đọc, viết và nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
- Chúng ta cùng xét bài “Tỉ số phần trăm” (Tiết 74 - Trang 73 - Toán 5) sẽ
thấy cách giới thiệu như sau:
+ Nêu bài tốn (ví dụ- trang 73): Diện tích một vườn hoa là 100m 2, trong đó
có 25m2 trồng hoa. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
- u cầu học sinh tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn
hoa.
- Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25: 100 hay
25
.
100

- Tỉ số này có dạng đặc biệt là phân số thập phân có mẫu số là 100.
25

- Giáo viên giới thiệu cách viết mới của 100 là 25% và giới thiệu cách đọc
25% là “hai mươi lăm phần trăm”.
- Từ nội dung bài tốn và sơ đồ hình vẽ minh hoạ, giáo viên hướng dẫn học
sinh nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm 25%.
- Các bài toán về tỉ số phần trăm thực chất là các bài toán về tỉ số. Giáo viên
cần hiểu rõ có ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm ở Toán 5.
* Bài tốn 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm của hai số đó .
4


+ Ví dụ :
- Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.
Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh tồn trường.
(ví dụ a, trang 75, Tốn 5)
* Bài toán 2: Cho số thứ hai và tỉ số phần trăm của hai số. Tìm số thứ nhất.
Ví dụ: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.
(Ví dụ a, trang76, Tốn 5)
*Bài tốn 3: Cho số thứ nhất và tỉ số phần trăm của hai số. Tìm số thứ hai.
Ví dụ: Số học sinh nữ của một trường là 240 em và chiếm 52,5% số học
sinh tồn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
(Ví dụ a, trang 78, Tốn 5)
- Khái niệm “Tỉ số phần trăm” đã liên quan đến “tỉ số” của hai số. Trong đó
Tốn 5 “tỉ số” của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai,
thương đó thường là số thập phân. Vì vậy tỉ số phần trăm và Giải tốn về tỉ số
phần trăm được đặt ngay sau phần phép chia với số thập phân là hợp lí. Nội

dung này được sắp xếp ngay sau phần số thập phân và phép chia với số thập
phân nhằm vừa củng cố các kiến thức, kĩ năng, các phép tính với số thập phân,
vừa hình thành được khái niệm tỉ số phần trăm và kĩ năng giải các bài tốn về “tỉ
số phần trăm”
Ví dụ: 25% được hiểu là thương của 25 và 100, viết là: 25 : 100
25

hay 100 = 25%
52,5% được hiểu là thương của 52,5 và 100, viết là: 52,5: 100 = 52,5% .
- Dùng kĩ thuật nhân chia với số thập phân đã học để thể hiện.
Ví dụ : (Bài toán phần b trang 75)
2,8 : 80 = 0,035 = 3,5% (bước này đã nhân, chia với số thập phân).
7.1.2. Thực trạng dạy học giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm hiện nay
ở lớp 5
- Để thực hiện đề tài này, tơi tìm hiểu bắt đầu từ các em học sinh ở trường
Tiểu học Quang Yên, các giáo viên đồng nghiệp dạy lớp 5 và rút ra từ chính bản
thân tơi thấy cịn một số vấn đề bất cập sau:
5


7.1.2.1. Về giáo viên
- Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm phần tốn này và có sự tìm
hiểu, nghiên cứu và đầu tư cho mỗi tiết dạy.
- Tuy nhiên khi dạy học phần này cịn có một số hạn chế sau:
+ Giáo viên còn ảnh hưởng phương pháp dạy truyền thống – thầy giảng, trò
nghe nên học sinh tiếp thu thụ động, giờ học diễn ra đơn điệu, trầm lắng.
+ Một số giáo viên chưa xác định rõ vị trí, vai trị và nội dung phần tốn về
giải tốn về tỉ số phần trăm trong chương trình mơn Tốn ở Tiểu học nói chung
và ở mơn Tốn 5 nói riêng.
+ Phương pháp hướng dẫn cho học sinh nắm cách giải các bài tốn về tỉ số

phần trăm cịn rập khuôn theo tài liệu sách giáo khoa và sách giáo viên, chưa
hướng dẫn học sinh tìm tịi cách giải khác, diễn đạt các bước giải còn lúng túng.
+ Một số giáo viên chưa nắm rõ mối quan hệ giữa nội dung tốn về “Tỉ số”
với “Tỉ số phần trăm”.
+ Khơng ít giáo viên chưa hiểu được ý nghĩa quan trọng của phần toán về tỉ
số phần trăm nhằm phục vụ việc tính tốn trong thực tiễn cuộc sống lao động,
sản xuất và buôn bán của người lao động trong sự phát triển kinh tế của xã hội
hiện nay.
7.1.2.2. Về học sinh
- Tỉ số, tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm là những kiến thức
khó, trừu tượng đối với học sinh lớp 5. Vì vậy học sinh gặp rất nhiều khó khăn
để nắm bắt kiến thức, kĩ năng khi học phần toán này.
- Học sinh tiếp thu kiến thức, phương pháp giải một cách máy móc, rập
khuôn theo hướng dẫn của giáo viên.
- Lúng túng khi làm bài tập, dừng lại cách giải rập khuôn như sách giáo
khoa.
- Chưa xác định rõ ba dạng toán và chưa nắm được mối quan hệ giữa ba bài
toán cơ bản về tỉ số phần trăm.
* Ví dụ : Trong bài kiểm tra định kì mơn Tốn 5 ở trường tơi có rất nhiều
học sinh làm bài tốn như sau:
Bài toán : Biết 75% của một số là 15. Hỏi số đó là bao nhiêu?
6


- Bài làm đúng: Số đó là
Hoặc
- Bài làm sai: Số đó là:

15 : 75 x 100 = 20
15 x 100 : 75 = 20

15: 100 x 75 = 11,25;
100: 75 : 15 = 0,088...;
75: 15 = 5;
75+ 15 = 90; …

7.1.3. Giải pháp
7.1.3.1. Tiến hành thực nghiệm
Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phần trăm
và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình tốn 5, qua thực tế giảng dạy
học nhiều năm, tôi đã tiến hành thực nghiệm như sau:
7.1.3.1.1 Khảo sát học sinh
Tôi đã tiến hành điều tra ở lớp không thực nghiệm thời gian sau khi học
xong phần giải toán về tỉ số phần trăm ở năm học 2019-2020 trước khi áp dụng
sáng kiến ở năm học 2020-2021. Gồm 2 bài kiểm tra:
* Bài kiểm tra trắc nghiệm (Phụ lục 2):
- Thời gian làm bài : 40 phút
- Lớp khảo sát

: 5 A2

- Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29
Nội dung của bài kiểm tra: Tơi đưa ra 5 bài tập điển hình cho ba dạng bài
toán cơ bản về giải toán về tỉ số phần trăm phù hợp với trình độ học sinh lớp tơi.
Bài 1 : Dạng bài tốn cơ bản 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm của hai số
đó.
Bài 2, Bài 3: Dạng bài toán cơ bản 2: Cho biết số thứ hai và tỉ số phần trăm
của số thứ nhất so với số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
Bài 4; Bài 5: Dạng bài toán cơ bản 3: Cho biết số thứ nhất và tỉ số phần
trăm của số thứ nhất so với số thứ hai. Tìm số thứ hai.
Kết quả thu được cho thấy kiến thức của học sinh về vấn đề này còn chưa

đồng đều (Phụ lục 3).
*Bài kiểm tra kĩ năng thực hành - Tự luận (Phụ lục 4):
7


- Thời gian làm bài : 40 phút
- Lớp khảo sát

: 5 A2

- Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29
Nội dung của bài kiểm tra tra các kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần
trăm . Gồm các dạng bài tập sau:
Bài 1 : Bài giải dạng bài toán cơ bản 1: Cho hai số a và b. Tính tỉ số phần
trăm của hai số đó.
Bài 2 : Bài giải dạng bài toán cơ bản 2: Cho biết số b và tỉ số phần trăm của
a so với b. Tìm a.
Bài 3: Bai giải dạng bài toán cơ bản 3: Cho biết số a và tỉ số phần trăm của
a so với b. Tìm b.
Tơi đưa ra 3 bài tập điển hình cho ba bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm phù
hợp với trình độ học sinh lớp tôi.
Kết quả thu được (Phụ lục 5) cho thấy: Một số lỗi phổ biến học sinh mắc
phải khi giải bài toán về tỉ số phần trăm đó là:
Dạng bài tốn cơ bản 1:
+ Về cách giải: Các em chỉ dừng lại ở cách giải như sách giáo khoa hướng
dẫn, chưa tìm ra cách giải khác. Tuy nhiên, đây không phải là lỗi của học sinh.
Nhưng trong học tốn, chúng ta cần khuyến khích các em tìm ra các cách giải
khác nhau, nhằm phát huy tư duy sáng tạo cho các em.
+ Khi thực hiện tìm tỉ số phần trăm của hai số, nhiều học sinh đã qn nhân
thương đó với một 100%, qn viết kí hiệu % vào kết quả tìm được.

Ví dụ: 18 : 30 = 0,6 = 60%
Hay mắc lỗi như: 18 : 6 = 0,6% hoặc 18 : 6 = 0,6
0,6 = 60 (học sinh qn viết kí hiệu %)
+ Trình bày câu lời giải sai như :
Tỉ số của học sinh nữ so với số học sinh cả lớp là:
18 : 30 = 0,6
0,6 x 100 = 60%
Đáp số: 60%
8


Dạng bài tốn cơ bản 2:
Ví dụ: Tóm tắt bài tốn:
Diện tích đất là 5000m2
15% diện tích đất là ... m2?
- Về lời giải, nhiều học sinh tìm lời giải sai.
- Về phép tính, nhiều học sinh thực hiện sai như sau:
5000 x 100 : 15 = 33333,3...
Hay 5000 : 15 = 333,3...
Dạng bài tốn cơ bản 3:
Ví dụ : Tóm tắt bài tốn:
30% đàn gà là 6 con.
Đàn gà có … con?
- Về lời giải, nhiều học sinh đặt lời giải sai.
- Về phép tính, nhiều học sinh thực hiện sai như sau: 30 : 6 x 100 = 500
Nhìn chung học sinh cịn yếu về giải ba dạng bài toán này do một số
nguyên nhân chủ yếu như :
+ Chưa hiểu ba dạng bài tốn dẫn đến khó khăn khi đặt lời giải cho bài
tốn.
+ Khơng đưa ra được tóm tắt bài tốn nên chưa hình dung ra được các bước

thực hiện phép tính.
Để khắc phục khó khăn này, tôi đã áp dụng sáng kiến giúp học sinh nắm
thật rõ ba dạng bài toán về kĩ năng thực hiện các bước giải bài toán về tỉ số phần
trăm ở lớp 5 A2 năm học 2020-2020:
+ Tìm hiểu bài tốn thuộc dạng bài tốn gì.
+ Xác định u cầu của bài tốn. Từ đó tìm các bước giải theo hướng phân
tích đi đến lập kế hoạch giải (bước 1-tìm gì?-làm cách nào?-phép tính gì?; tương
tự bước 2; bước 3; ...)
+ Thực hiện kế hoạch giải (trình bày giải theo các bước).
+ Kiểm tra bài giải.
9


7.1.3.1.2 Phương pháp dạy học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm”
ở lớp 5
Khi hướng dẫn học sinh về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm.
Tơi nghiên cứu kĩ các ví dụ, các bài toán ở sách giáo khoa được đưa ra trong
phần cung cấp kiến thức mới. Tìm hiểu kĩ ý nghĩa qua các ví dụ, các bài tốn
cũng như các bài tập mà các tác giả biên soạn sách đưa ra. Vận dụng cách dạy
tích cực hố hoạt động của học sinh đó là hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân
tích và giải các bài tốn theo hướng gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải
khác. Giáo viên cùng học sinh tìm thêm một số ví dụ khác nhằm khắc sâu cho
học sinh những kiến thức, kĩ năng vừa học. Đồng thời kết hợp hình thức dạy học
tác động qua lại giữa thầy và trò (thầy nêu vấn đề, trò giải quyết), giữa trò và trò
( làm việc cá nhân, nhóm hoặc cả lớp; báo cáo kết quả chất vấn, bổ sung lẫn
nhau), giữa trò và thầy (trò báo cáo kết quả, nêu thắc mắc, thầy giải thích và kết
luận) trên quan điểm phát huy tích cực, chủ động của học sinh. Tôi xin đưa ra
một số biện pháp đã thực hiện như sau:
 Giới thiệu khái niệm về tỉ số phần trăm
Khi giới thiệu khái niệm về tỉ số phần trăm, tôi đã sử dụng các phương

pháp như : Quan sát, giảng giải, thực hành, luyện tập, … các phương pháp đó
được phối hợp một cách linh hoạt. Giáo viên xây dựng một hệ thống câu hỏi
nhằm giúp học sinh tìm ra kiến thức mới. Đồng thời kết hợp hình thức dạy học
tác động qua lại giữa thầy và trò, trò và thầy trên quan điểm phát huy tích cực,
chủ động của học sinh. Tơi đã thực hiện các bước hướng dẫn học sinh như sau:
a. Hướng dẫn học sinh nắm khái nhiệm về tỉ số và tỉ số phần trăm
* Bước 1: Nêu vấn đề
- Giáo viên đưa ra bài tốn (ví dụ 1 - trang73-Tốn 5)
Diện tích một vườn hoa là 100m 2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng. Tìm tỉ
số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
- Diện tích vườn hoa có bao nhiêu mét vng? (100m2)
- Diện tích trồng hoa hồng có bao nhiêu mét vng? (25m2)
- Giáo viên đưa ra hình vẽ minh họa, giới thiệu:

10


10m
- Diện tích vườn hoa có 100m 2, ứng
với 100 ô vuông, mỗi ô vuông ứng với
1m2.
- Diện tích trồng hoa hồng có 25m 2
ứng với 25 ơ vng, mỗi ô vuông ứng với
1m2.
* Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cách
giải quyết.
- Hãy tìm tỉ số của diện tích trồng hoa
hồng và diện tích vườn hoa.
- Học sinh đã đưa ra một số cách trả
lời khác nhau: Tỉ số của diện tích trồng hoa

hồng và diện tích vườn hoa là:

25m2

25 : 100;

25 1
;
100 4

* Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết
25
.
100

- Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25 : 100 hay
25

- Tỉ số 100 có gì đặc biệt? (là phân số thập phân có mẫu số 100)
25
- Giáo viên giới thiệu cách viết mới: 100 = 25%.
- Cách đọc: 25% đọc là “hai mươi lăm phần trăm”
* Lưu ý: - Ở tiết học này học sinh trừu tượng với kí hiệu %. Giáo viên có
thể giải thích kí hiệu % này là quy định chung khi viết tỉ số phần trăm hay đây là
quy định ký hiệu Toán học.
* Bước 4: Khắc sâu kiến thức
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm – Tỉ số
phần trăm 25% cho biết gì?
- Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện tích trồng hoa hồng là 25%.
- Hay cho biết diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.

- Giáo viên đưa ra ví dụ học sinh đọc: 17%; 125%, ...
- Giáo viên đọc cho học sinh viết nhanh vào bảng con.
- “Ba mươi phần trăm”; “năm mươi tư phần trăm”; “Một trăm linh hai phần
trăm”; ...
- Cả lớp được kiểm tra lẫn nhau.
11


b. Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm của đại lượng cùng loại
*Bước 1: Nêu vấn đề : Giáo viên dưa ra bài tốn (ví dụ 2 tr. 74 – Tốn5)
Một trường học có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số
phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
*Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết
- Hãy viết tỉ số của học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
80

1

Học sinh đã viết như sau: 80 : 400; 400 ; có một số học sinh viết 5 .
80
- Yêu cầu đổi 400 thành phân số thập phân có mẫu số là 100.
80

20

(80 : 400 = 400 = 100 ).
20
- Viết thành tỉ số phần trăm ( 100 = 20%)
- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là bao
nhiêu?

*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết
- Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là:
80

20

80 : 400 = 400 = 100 = 20%
*Bước 4: Khắc sâu kiến thức
80

- Giáo viên nêu: 80 : 400 hay 400 chưa phải là tỉ số phần trăm.
20
hay 20% là tỉ số phần trăm.
100
- Tỉ số phần trăm 20% cho biết gì?
- Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 20%.
- Số học sinh giỏi của trường đó chiếm 20% số học sinh tồn trường.
- Cứ trung bình 100 học sinh của trường đó thì có 20 học sinh giỏi.
Như vậy qua hai ví dụ trên, tơi thấy học sinh biểu rất sâu về tỉ số phần trăm;
cách đọc, viết, ý nghĩa về tỉ số phần trăm.
Trong tiết học Tốn buổi 2 ở lớp, tơi cho học sinh củng cố bằng bài tập sau:

12


* Viết tỉ số phần trăm, số thập phân , phân số thập phân hoặc tỉ số thích
hợp vào ơ trống:
Tỉ số phần trăm

Số thập phân

Phân số thập phân

Tỉ số

5
100

1
20

5%
25%

0,25
80
100

125%
Qua bài toán này, học sinh được hiểu sâu hơn về tỉ số phần trăm chính là tỉ
số. sau khi áp dụng sáng kiến tôi thấy học sinh giải được các bài toán từ tỉ số
phần trăm bằng cách đưa về dạng tỉ số của hai số. Chẳng hạn:
Ví dụ 1:
Một cửa hàng bán hoa quả thu được 1 800 000đ . Tính ra số tiền lãi bằng
20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng?
(Bài trập 4 – tr. 176 – Toán 5)
Phân tích: Dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Tổng: Tiền vốn + tiền lãi = 1 800 000đ
20

1

Tỉ số: Tiền lãi : Tiền vốn = 20% = 100 = 5
Bài giải:
Tỉ số của tiền lãi so với tiền vốn là:
20

1

20% = 100 = 5
Tiền vốn để mua số hoa quả đó là:
1 800 000 : (1 + 5) x 5 = 1 500 000 (đồng)
Đáp số: 1 500 000 đồng
Ví dụ 2 :
Mẹ mua gà và cá hết 88 000 đồng. Số tiền mua cá bằng 120% số tiền mua
gà. Hỏi mẹ mua cá hết bao nhiêu tiền? (Bài tập2 – tr. 179 – Toán 5)
Học sinh thực hiện giải tương tự như bài tốn nêu ở ví dụ trên:
Bài giải:
Tỉ số của tiền mua cá so với tiền mua gà là:
13


120

6

120% = 100 = 5
Mẹ mua cá hết số tiền là:
88 000 : (6 + 5) x 6 = 48 000 (đồng)
Đáp số: 48 000 đồng

Như vậy có thể thấy rằng, học sinh đã nắm được tỉ số phần trăm chính là tỉ
số.
 Hướng dẫn giải “ Ba bài tốn cơ bản về tỉ số phần trăm” trong
Toán 5
Khi hướng dẫn học sinh cho học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm tôi
kết hợp cách giải như hướng dẫn ở sách giao khoa và một số cách giải khác như
nhau:
a. Về bài toán cơ bản 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm của hai số đó.
*Bước 1: Giáo viên nêu vấn đề: Giáo viên đưa ra bài tốn (ví dụ a- tr.75 –
Tốn 5)
Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh
nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
- Cho học sinh xác định yêu cầu của bài toán.
* Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề.
– Số học sinh toàn trường là bao nhiêu? (600 học sinh)
– Só học sinh nữ của trường là bao nhiêu? (315 học sinh)
Yêu cầu:
- Hãy viết tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
315

(315 : 600 hoặc 600 )
- Tìm thương của 315 và 600. (315 : 600 = 0,525)
- Nhân 0,525 với 100 rồi chia cho 100.
(0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100)
52,5

- Đến đây có học sinh đã phát hiện thấy: 52,5 : 100 = 100 nên viết thành tỉ
52,5
số phần trăm 100 = 52,5%

14


- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là bao
nhiêu? (52,5%).
*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết.
Bài giải
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là :
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
Đáp số : 52,5%
Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm thế nào?
Học sinh hãy nêu cách tìm.
- Tìm thương của 315 và 600. (315 : 600 = 0,525)
- Chuyển tỉ số 0,525 thành tỉ số phần trăm: lấy 0.525 nhân với 100 rồi viết
kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. (0,525 x 100 = 52,5 viết kí hiệu % vào
bên phải 52,5 được 52,5%. Vậy: 0,525 = 52,5%)
- Cho một số học sinh nêu quy tắc gồm hai bước trên: Muốn tìm tỉ số phần
trăm của số a so với số b ta làm như sau:
+ Tìm thương của a và b;
+ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.
* Bước 4: Khắc sâu kiến thức
- Tỉ số phần trăm 52,5% cho biết gì?
- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
- Số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường.
* Ngồi cách hướng dẫn trên, tơi hướng dẫn cho học sinh giải bài toán bằng
cách lập tỉ số như sau:
- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là:
315 315 : 6
52,5

=
=
= 52,5%.
600 :6
600
100

* Cho học sinh thực hiện nhanh và đọc kết quả .
- Tính tỉ số phần trăm của hai số: 7 và 20; ….
* Ở tiết học này khái niệm tỉ số phần trăm được mở rộng hơn trước:
15


a

cách viết 100 hay a% với a là số tự niên hoặc a là số thập phân. Các trường hợp
a
a
a
;
;
; ... chưa phải là tỉ số phần trăm.
300 300 400
-Từ đó học sinh rất hào hứng làm bài tốn phần b. Một số học sinh đã tìm
ra cách giải rất nhanh. Đặc biệt là khi thực hành làm bài tập 3 (trang 75 - Tốn
5), có nhiều học sinh đã tìm ra các cách giải khác nhau như sau:
Bài tốn: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
Cách 1:
Bài giải

Tỉ số phần trăm của học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52 = 52%
Đáp số : 52%.
Cách 2:
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là
13 13x 4
52
=
=
= 52%
25 25 x 4
100

Đáp số : 52%.
b. Về bài toán cơ bản 2: Cho biết số thứ hai và tỉ số phần trăm của số thứ
nhất so với số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
*Bước 1: Nêu vấn đề
- Giáo viên ra bài tốn (Ví dụ a. tr.76 - Tốn 5)
Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%
. Tính số học sinh nữ của trường đó.
- Cho học sinh xác định yêu cầu của bài toán.
- Giáo viên nêu : Tính 52,5% của 800
*Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết.
- Tất cả số học sinh tồn trường có thể coi là bao nhiêu phần trăm?
- 100% số học sinh tồn trường có bao nhiêu học sinh?
- Cho học sinh ghi tóm tắt : 100% số học sinh tồn trường là 800 học sinh.
1% số học sinh toàn trường là ... học sinh.
16

52,5% số học sinh toàn trường là … học sinh.
Yêu cầu:
- Dựa vào tóm tắt bài tốn, hãy tìm số học sinh nữ của trường đó.
Tơi phát hiện thấy học sinh đưa ra hai hướng giải quyết như sau:
Cách 1 :
1% số học sinh toàn trường là:
800 : 100 = 8 (học sinh)
Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là:
8 x 52,5 = 420 (học sinh)
Cách 2: Gộp hai bước giải trên
- Số học sinh nữ toàn trường là:
800 : 100 x 52,5 = 420 (học sinh)
*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết
Bài giải
- Số học sinh nữ của trường đó là :
800 : 100 x 52,5 = 420 (học sinh)
Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420(học sinh)
Đáp số : 420 học sinh
* Lưu ý: Cho học sinh tìm 52,5% của 800 như trên là gộp hai bước tính:
+ Tìm 1% của 800.
+ Tìm 52,5% của 800
Hai cách tính 800 : 100 x 52, 5 và 800 x 52,5 : 100 có kết quả như nhau.
800 �52,5
Trong thực hành cịn có thể viết 100
thay cho 800 : 100 x 52,5 hoặc
800 x 52,5 : 100.
- Cho học sinh nêu quy tắc:
- Muốn tìm 52,5% của 800 ta làm thế nào? (Ta chia 800 cho 100 rồi nhân
với 52,5 hay ta nhân 800 với 52,5 rồi chia cho 100)

17


* Ngồi cách giải trên tơi hướng dẫn cho học sinh tìm số học sinh nữ của
trường bằng cách:
- Lập tỉ số học sinh nữ của trường và số học sinh toàn trường dựa vào tỉ số
phần trăm 52,5% đã cho như sau:
Bài giải
Số học sinh nữ của trường là:
52,5

52,5 �8

420

52,5% = 100 = 100 �8 = 800 (số học sinh của trường)
Hay số học sinh nữ của trường là 420 học sinh.
Đáp số: 420 học sinh
-Hay tìm số học sinh nữ của trường như tìm giá trị phân số của một số mà
học sinh đã biết ở lớp 4:
Bài giải
52,5

52,5% = 100
Số học sinh nữ của trường là:
52,5

800 x 100 = 420 (học sinh)
Hay 800 x 52,5% = 420 (học sinh)
Đáp số: 420 học sinh

*Bước 4: Khắc sâu kiến thức:
- Cho học sinh nêu lại quy tắc.
- Cho học sinh tính nhanh trên pháp rồi đọc kết quả:
Ví dụ : Tìm 35% của 80kg.
(80 : 100 x 35 = 28; hay 80 x 35 : 100 = 28)
Từ cách hướng dẫn trên, tơi hướng dẫn cho học sinh tóm tắt và giải bài toán
phần b (tr.77 - Toán 5). Học sinh làm bài rất nhanh và tìm ra được hai cách giải
khác nhau:
Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm
là 1 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng.
Tóm tắt: 100% số tiền là: 1 000 000 đồng.
0,5% số tiền là: ...

đồng.
18


Bài giải
Cách 1 :
Số tiền lãi sau một tháng là:
1 000 000 : 100 x 0,5 = 5000 (đồng)
Hay 1 000 000 x 0,5% = 5000 (đồng)
Đáp số: 5000 đồng
Cách 2 :
Số tiền lãi sau một tháng là:
0,5

0,5 �10000

5000

0,5% = 100 = 100 �10000 =
(số tiền gửi)
1000000
Hay số tiền lãi sau một tháng là 5000 đồng.
Đáp số: 5000 đồng
c. Về bài toán cơ bản 3: Cho số thứ nhất và tỉ số phần trăm của số thứ nhất
so với số thứ hai. Tìm số thứ hai.
*Bước 1: Nêu vấn đề
- Giáo viên đưa ra bài tốn (ví dựu a – tr. 78 . Toán 5):
Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh tồn
trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
- Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài tốn:
- 52,5% số học sinh tồn trường đó là bao nhiêu em?
Hay số học sinh nữ của trường bằng bao nhiêu phần trăm?
- Số học sinh toàn trường được coi là bao nhiêu phần trăm?
- Giáo viên đưa ra tóm tắt .
52,5% số học sinh toàn trường là 420 học sinh.
1% số học sinh toàn trường là ... học sinh?
100% số học sinh toàn trường là ... học sinh?
*Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề
Yêu cầu : - Dựa vào tóm tắt bài tốn, hãy tính số học sinh tồn trường. Học
sinh đưa ra hưởng giải như sau:
19


Số học sinh toàn trường là :
450 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh)
Hoặc 420 x 100 : 52,5 = 800 (học sinh)
*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết

Bài giải
Số học sinh toàn trường là
420 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh)
Đáp số : 800 (học sinh)
* Lưu ý: Cho học sinh thực hành tính có thể viêt 420 x 100 : 52,5 = 800
Hoặc

420 �100
52,5 = 800.

Cho học sinh nêu quy tắc:
- Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420 ta làm thế nào? (Học
sinh nêu: Ta chia 420 cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc nhân 420 với 100 rồi chia
cho 52,5).
* Ngồi ra cách trên tơi hướng dẫn học sinh tìm số học sinh toàn trường
bằng cách lập tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh trường dựa vào tỉ số 52,5%
đã cho như sau:
Bài giải
Số học sinh nữ là:
52,5 52,5 �8
420
=
=
(số học sinh toàn trường)
100 100 �8
800

Vậy số học sinh toàn trường là 800 học sinh.
Đáp số 800 học sinh
*Bước 4: Khắc sâu kiến thức

- Cho học sinh nhắc lại quy tắc: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420
ta chia 420 cho 52,5 rồi nhân với 100.
- Cho học sinh làm nhanh ví dụ: Tìm một số biết 0,5% của nó là 5000.
(5000 : 0,5 x 100 = 10000)
(Hoặc 5000 x 100 : 0,5 = 10000)
20


* Từ cách hướng dẫn trên, tôi tiếp tục cho học sinh tóm tắt và giải bài tốn
phần b (Bài toán – Tr. 78 – Toán 5). Học sinh làm rất nhanh và đã tìm ra được
các cách giải khác nhau như sau:
Bài toàn : Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ơ tơ. Tính ra nhà
máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao
nhiêu ô tô?
Bài giải:
Cách 1:
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là :
1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô)
Đáp số : 1325 ô tô
Cách 2: (Dựa vào tỉ số phần trăm 120% để lập tỉ số của số xe ô tô đã làm và
số xe ô tô dự định làm)
Số ô tô nhà máy đã sản xuất là:
120 120 �13, 25
1590
=
=
(số ô tô dự định sản xuất)
100 100 �13, 25
1325

Vậy số ô tô dự định sản xuất là 1325 ô tô.
Đáp số : 1325 ơ tơ
* Trong tiết học Tốn ơn luyện ở buổi 2, tôi đưa ra bài tập củng cố kiến
thức như sau:
Điền số thích hợp vào ơ trống:
Bài 1:
Tỉ số phần trăm

Số thập phân

Phân số thập phân

Tỉ số

25%

0,25

25
100

1
4

54%
125%
Bài 2:
5% của 30
50% của 18
102% của 1983

21


Bài 3:
20% của x

50

3,6

x
* Nhận xét: - Qua việc hướng dẫn học sinh đưa tóm tắt bài tốn như phân
tích trên, học sinh hình dung ra được dạng tốn quen thuộc (dạng bài toán liên
quan đến rút về đơn vị). Như vậy giáo viên đã giúp học sinh quy bài toán mới về
dạng bài toán quen thuộc và học sinh dễ dàng tìm ra cách giải đơn giản hơn. Với
giáo viên đây cũng là một thủ thuật giúp học sinh trong giải toán.
- Việc đưa thêm cách giải bằng cách lập tỉ số, giúp học sinh hiểu tỉ số phần
trăm thực chất là tỉ số mà các em đã được học ở lớp 4. Học sinh còn nhận ra
được dạng bài toán cơ bản 3 là bài toán “ngược” của bài toán cơ bản 2.
- Theo cách hướng dẫn trên, dưới sự tổ chức, định hướng của giáo viên
hướng dẫn học sinh thực sự chủ động tìm ra các cách giải khác nhau, phương
pháp dạy học này phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo
chương trình ở Tiểu học.
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

thể:

Việc giải pháp đã được áp dụng đã mang lại lợi ích thiết thực, cụ
Kết quả sau khi áp dụng sáng kiến:

- Qua nhiều năm giảng dạy, đặc biệt qua những năm thực hiện dạy – học
theo chương trình thay sách giáo khoa ở lớp 5, tôi đã vận dụng cách dạy học về
tỉ số phần trăm như trên và thu được kết quả rất khả quan.
- Học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm tỉ số và tỉ số phần trăm.
- Học sinh dễ tiếp thu và dễ dàng tìm ra cách giải ba dạng bài tốn cơ bản
giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm.
- Các em say mê hào hứng học mơn Tốn.
* Kết quả cụ thể như sau:
- Tôi đã tiến hành kiểm tra ở lớp thực nghiệm sau khi học sinh học xong
phần giải toán về tỉ số phần trăm. Gồm 2 bài kiểm tra như sau:
* Bài kiểm tra trắc nghiệm (Phụ lục 6)
- Thời gian làm bài

: 40 phút

- Lớp khảo sát

: 5A2

- Tổng số học sinh

: 27

Nội dung của phiếu điều tra: Tôi đưa ra 5 bài tập điển hình cho ba bài tốn
cơ bản về tỉ số phần trăm phù hợp với trình độ học sinh lớp 5.
22


Bài 1 : Dạng bài toán cơ bản 1.
Bài 2; Bài 3: Dạng bài toán cơ bản 2.

Bài 4, Bài 5: Dạng bài toán cơ bản 3.
Kết quả thu được cho thấy học sinh làm bài đạt kết quả khá cao hơn trước
áp dụng sáng kiến (Phụ lục 7).
* Bài kiểm tra kĩ năng thực hành (Phụ lục 8)
- Thời gian làm bài

: 40 phút

- Lớp khảo sát

: 5A2

- Tổng số học sinh

: 27

Nội dung điều tra các kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm. Gồm
các dạng bài tập sau:
Bài 1: Bài giải dạng bài toán cơ bản 1.
Bài 2: Bài giải dạng bài toán cơ bản 2.
Bài 3: Bài gải dạng bài toán cơ bản 3.
Kết quả cho thấy kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm của học sinh đạt kết
quả cao hơn trước áp dụng sáng kiến (Phụ lục 9).
8. Những thông tin cần được bảo mật: Khơng có.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến áp dụng cho tất cả học sinh lớp 5 - cả học sinh có nhận thức
chậm và học sinh có năng khiếu về mơn Tốn ở lớp 5.
9.1. Đối với ngành Giáo dục:
-Xây dựng thêm các Mô Đun bồi dưỡng về đổi mới phương pháp trong
cơng tác dạy học mơn tốn để bồi dưỡng cho cán bộ giáo viên Tiểu học.

-Tổ chức các lớp học chuyên đề để cho giáo viên được học tập nâng cao
nghiệp vụ.
- Đầu tư cơ sở vật chất, thiết bị như : máy tính, máy phơ tơ copy và sách giáo
khoa, sách tham khảo kịp thời hơn.
9.2. Đối với địa phương và chính quyền các cấp:
- Thực hiện nghị quyết Hội đồng nhân dân về mục tiêu kiên cố hoá trường
học sớm đi vào thực hiện.
- Cần có các chế độ đãi ngộ đối với nhà giáo.
- Chỉ đạo Hội khuyến học hoạt động thường xuyên, có hiệu quả, động
viên khen thưởng kịp thời để thúc đẩy phong trào thi đua học tập của học sinh.
9.3 Đối với Hội cha mẹ học sinh:
23


Quan tâm chăm sóc sức khoẻ cho học sinh, tạo điều kiện về thời gian cho
học sinh được học 2 buổi/ngày, mua sắm đầy đủ dụng cụ học tập cho học sinh.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia
áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung
sau:
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
- Học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm tỉ số phần trăm.
- Học sinh dễ tiếp thu và dễ dàng tìm ra cách giải ba dạng bài toán cơ bản
giải toán về tỉ số phần trăm.
- Kết quả áp dụng sáng kiến cho thấy kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
của học sinh đạt kết quả cao hơn lớp không thực nghiệm.
- Học sinh có hứng thú học tập mơn tốn hơn.
- Học sinh phát triển tư duy sáng tạo và hướng tiếp cận giải quyết một bài
toán theo nhiều chiều hướng khác nhau.

- Các em thấy được ứng dụng thực tiễn của Giải toán về tỉ số phần trăm,
của toán học: Tính tỉ số phần trăm học sinh (theo giới tính, theo tổ, theo
nhóm,...) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua
bán hàng hố hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch
dự định ... Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao
động đối với học sinh Tiểu học.
- Trang bị tốt kiến thức cho kì thi gải tốn trên mạng internet cấp huyện,
tỉnh và các cuộc thi toán khác, khi các em lên lớp 6, các lớp trên sau này.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
- Các em say mê hào hứng học môn Tốn.
- Học sinh dễ tiếp thu và dễ dàng tìm ra cách giải ba dạng bài toán cơ bản
giải toán về tỉ số phần trăm.
- Học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm tỉ số phần trăm.
- Kết quả áp dụng sáng kiến cho thấy kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
của học sinh đạt kết quả cao hơn lớp không thực nghiệm
- Học sinh giải quyết một bài toán theo nhiều chiều hướng khác nhau.
- Trang bị tốt kiến thức cho kì thi gải tốn trên mạng internet cấp huyện,
tỉnh và các cuộc thi toán khác, khi các em lên lớp 6, các lớp trên sau này.

24


- Các em thấy được ứng dụng thực tiễn của Giải tốn về tỉ số phần trăm,
của tốn học: Tính tỉ số phần trăm học sinh (theo giới tính, theo tổ, theo
nhóm,...) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua
bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch
dự định ...
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần
đầu:

Số
TT

Tên tổ chức/cá nhân

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

Xã Quang Yên, Lớp 5/ Dạy Giải toán về tỉ số và tỉ
Trường Tiểu học Quang
1
huyện Sông Lô, số phần trăm và bồi dưỡng học
Yên
tỉnh Vĩnh Phúc sinh năng khiếu Toán.
Quang Yên, ngày 05 tháng 5 năm 2021.
HIỆU TRƯỞNG

Quang Yên, ngày 05 tháng 5 năm 2021.
TÁC GIẢ
(Ký, ghi rõ họ tên)

Dương Tư Lịch

Nguyễn Đức Hiếu
Sông Lô, ngày ..... tháng ...... năm 2021
HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP HUYỆN

PHỤ LỤC I

25