Hình học họa hình hình học phối cảnh

Descriptive Geometry – Perspective Projection

1/62

HÌNH HỌC HỌA HÌNH - HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH
LỜI NÓI ĐẦU
Phối cảnh là phương pháp biểu diễn vật thể dựa trên phép chiếu xuyên tâm. Hình biểu diễn của
phương pháp này mô phỏng mắt người quan sát sự vật được chiếu qua con ngươi lên võng mạc.
Cho nên phương pháp này rất thông dụng trong ngành kiến trúc xây dựng và là một công cụ không
thể thiếu đối với người làm công tác sáng tác, thiết kế kiến trúc.Ngày nay những chương trình mơ
phỏng khơng gian ba chiều rất mạnh có thể thiết lập nhanh chóng những bản vẽ phối cảnh rất đẹp.
Tuy nhiên, trong hoạt động sáng tác, cơng cụ chính vẫn là phác thảo bằng tay và biểu diễn ý tưởng
dưới dạng hình chiếu phối cảnh. Những giáo trình trước đây về chương trình này thường nặng về
lý thuyết hình học và hạn chế rất nhiều khi phải thể hiện những cơng trình kiến trúc gồm rất nhiều
chi tiết phức tạp. Là một người làm việc trong ngành thiết kế kiến trúc và là giảng viên của bộ
mơn Hình học họa hình, tác giả xin giới thiệu tài liệu này, mong đóng góp một vài kinh nghiệm
xin chia sẽ với mọi người. Hy vọng đây là một tài liệu có ích khơng những đối với sinh viên kiến
trúc và còn cho cả kiến trúc sư. Đây là lần đầu tiên biên soạn một tài liệu vừa đáp ứng nhu cầu học
tập, nghiên cứu, đồng thời vừa là cẩm nang của người đọc nên không thể tránh những thiếu sót.
Rất mong được sự đóng góp của người đọc. Xin vui lòng liên lạc tác giả qua thư điện tử
tranhuuanhtuan@gmail .com hoặc trao đổi qua blog : http://tranhuuanhtuan .blogspot.com/
UTH

HTU

UTH

Dựa vào mặt tranh mà ta có các phương pháp hình chiếu phối cảnh sau :
o

Phối cảnh mặt tranh phẳng thẳng đứng

o

Phối cảnh với mặt tranh là mặt cầu

CuuDuongThanCong.com

/>
HTU


Descriptive Geometry – Perspective Projection

o

2/62

Phối cảnh với mặt tranh là mặt trụ

CuuDuongThanCong.com

/>

Descriptive Geometry – Perspective Projection

3/62

Phần A : PHỐI CẢNH MẶT TRANH PHẲNG THẲNG ĐỨNG (PHỐI CẢNH 2 ĐIỂM TỤ)
Bài 1 : ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG
1.

Hệ thống mặt phẳng hình chiếu :

V
T

: mặt phẳng vật thể
: mặt tranh
đ
: đáy tranh
M
: điểm nhìn
: chân điểm nhìn
M2
MM2 = h : độ cao điểm nhìn
M
: mặt phẳng tầm mắt
t
: đường tầm mắt, đường chân trời
M’
: điểm chính
MM’
: tia chính
MM’ = k
: khoảng cách chính
BB

B

B

Trong khơng gian, chọn một mặt phẳng nằm ngang làm mặt phẳng vật thể V (nơi đặt các vật thể)
và mặt phẳng thẳng đứng làm mặt tranh

T giao nhau thành một đường thẳng gọi là đáy tranh đ.

Một điểm M được gọi là điểm nhìn (mắt người quan sát). Hình chiếu bằng của M lên mặt phẳng V
là M2 được gọi là chân của điểm nhìn. MM2 = h gọi là độ cao điểm nhìn. Mặt phẳng tầm mắt M
BB

B

B

nằm ngang song song với mặt phẳng V đi qua điểm nhìn M. Mặt phẳng tầm mắt V cắt mặt tranh

CuuDuongThanCong.com

/>

Descriptive Geometry – Perspective Projection

T

4/62

thành một đường thẳng gọi là đường tầm mắt (hoặc đường chân trời). Đường thẳng qua M,

vng góc với mặt tranh

T được

gọi là tia chính. Tia chính cắt mặt tranh tại điểm chính M’.

MM’= k được gọi là khoảng cách chính.
Đồ thức của một điểm :

2.

Giả sử có một điểm A bất kỳ. Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng vật thể V ta được A2 gọi là
BB

chân (hoặc hình chiếu bằng) của điểm A. Chiếu xuyên tâm M lần lượt hai điểm A và A2 lên mặt
BB

tranh T ta được hai hình chiếu A’ (phối cảnh của điểm A) và A’2 ( phối cảnh chân của điểm A).
B

Ta thấy A’A’2

A’2

BB

BB

B

ln vng góc với đáy tranh đ. Cặp hình chiếu phối cảnh A’ và phối cảnh chân

gọi là đồ thức của điểm A.(đồ thức là hình vẽ biểu diễn tọa độ xác định của một điểm)

CuuDuongThanCong.com

/>

Descriptive Geometry – Perspective Projection

5/62

Các điểm thường gặp khác :
o

Điểm B thuộc mặt phẳng V

o

Điểm C thuộc mặt tranh T

o

Điểm D thuộc mặt phẳng tầm mắt M

o Điểm E∞ thuộc mặt phẳng vật thể

V o Điểm F∞ bất kỳ
3.

Đường thẳng :

Đường thẳng được xác định qua hai điểm xác định. Hình vẽ sau minh họa phối cảnh của một
đường thẳng qua hai điểm A và B.

CuuDuongThanCong.com

/>