DE 6

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

[XPLUS 2021] ĐỀ SỐ 00.6 - ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020
MƠN TỐN ĐỢT 2 CỦA BGD&ĐT
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q642360432] Nghiệm của phương trình log (x + 9) = 5 là
A. x = 41.
B. x = 23.
C. x = 1.
D. x = 6.
2

Câu 2 [Q236242266] Tập xác định của hàm số y = 5 là
A. R.
B. (0; +∞).
C. R∖{0}.
x

Câu 3 [Q542443222] Với a là số thực dương tuỳ ý, log
A. 5 + log a.
B. 5 − log a.
5

5

(5a)

D. [0; +∞).

bằng
C. 1 + log

5

5

D. 1 − log

a.

5

a.

Câu 4 [Q401083258] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên?

A. y = −x
C. y = x

3

4

+ 2x

− 3x

2

2

− 1.

− 1.

B. y = x

4

− 2x

D. y = −x

3

2

− 1.

+ 3x

Câu 5 [Q661866426] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

2

− 1.

x − 4

y − 2

z + 1

=
2

=
−5

.

Điểm nào dưới đây

1

thuộc d?
A. N (4; 2; −1).

B. Q(2; 5; 1).

C. M (4; 2; 1).

Câu 6 [Q952653325] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)
có toạ độ là
A. (−2; −4; 6).
B. (2; 4; −6).
C. (−1; −2; 3).

2

+ (y + 2)

D. P (2; −5; 1).

2

+ (z − 3)

2

= 9.

Tâm của (S)

D. (1; 2; −3).

Câu 7 [Q932731154] Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a và chiều cao h = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. 2a

3

B. 4a

.

3

C. 6a

.

3

D. 12a

.

3

.

Câu 8 [Q498293936] Cho khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 5π.
B. 30π.
C. 25π.
D. 75π.

Câu 9 [Q087472684] Trong mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z = 1 − 2i?
A. Q(1; 2).

B. M (2; 1).
C. P (−2; 1).
D. N (1; −2).

Câu 10 [Q572431114] Cho hai số phức z
A. 3 + 3i.
B. −3 − 3i.

1

Số phức z
C. −3 + 3i.

= 1 + 2i, z2 = 4 − i.

1

bằng
D. 3 − 3i.

− z2

Câu 11 [Q453741017] Cho mặt cầu có bán kính r = 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A. 25π.

B.

500π

C. 100π.

.
3

Câu 12 [Q370207734] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −3.

B. x = −1.

Câu 14 [Q108944598] ∫
A. 6x

6

+ C.

x − 3

r = 2

5

6x dx

B. x

6

.
3

D. x = 3.

và đường sinh

B. 14π.

100π

là

C. x = 1.

Câu 13 [Q043800400] Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A. 28π.

x − 1

D.

C.

l = 7.

Diện tích xung quanh của hình

14π

D.

.
3

98π
.
3

bằng
C.

+ C.

1
x
6

6

+ C.

D. 30x

4

+ C.

Câu 15 [Q227324212] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 4z − 1 = 0. Một véctơ pháp tuyến
của mặt phẳng đã cho có toạ độ là
A. (2; −3; 4).

B. (2; 3; −4).
C. (2; 3; 4).
D. (−2; 3; 4).

Câu 16 [Q229643549] Cho cấp số cộng (u
A. 11.

B.

9
.

n)

với u

1

= 9

và công sai d = 2. Giá trị của u bằng

C. 18.

2

D. 7.

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

Câu 17 [Q063069567] Cho hàm số bậc bốn
phương trình f (x) = − là

f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của

3
2

A. 4.

B. 1.

C. 3.

Câu 18 [Q715979719] Phần thực của số phức z = 3 − 4i là
A. 3.
B. 4.
C. −3.

D. 2.

D. −4.

Câu 19 [Q387484899] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 6.

Câu 20 [Q200640464] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 3.

B. x = −1.

3

Câu 21 [Q534085047] Biết ∫
2

A. 4.

C. x = 1.

3

f (x)dx = 3, ∫ g(x)dx = 1
2

B. 2.

D. x = −2.

3

khi đó ∫

[f (x) + g(x)]dx

bằng

2

C. −2.

D. 3.

Câu 22 [Q177707304] Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?
A. 9.
B. 54.
C. 15.
D. 6.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

Câu 23 [Q791377434] Cho hàm số f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; 0).

B. (−∞; −1).

Câu 24 [Q954113466] Nghiệm của phương trình 2
A. x = 16.
B. x = −16.

C. (0; 1).

D. (0; +∞).

là
C. x = −4.

2x−4

= 2

x

D. x = 4.

Câu 25 [Q223361452] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm A(1; 2; 3) trên
mặt phẳng toạ độ (Oxy)?
A. Q(1; 0; 3).
B. P (1; 2; 0).
C. M (0; 0; 3).
D. N (0; 2; 3).

Câu 26 [Q020037452] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 4) , ∀x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm
số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
3

′

Câu 27 [Q348393264] Với a, b là các số thực dương tuỳ thoả mãn log a − 2log
A. a = 9b .
B. a = 9b.
C. a = 6b.
3

9

b = 2

4

Câu 28 [Q084423730] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C
đường thẳng A C và mặt phẳng (ABCD) bằng
′

′

′

D

′

khi và chỉ khi
D. a = 9b

có AB = a, AD = 2√2a, AA

′

2

.

= √3a.

Góc giữa

′

A. 45

0

.

B. 90

0

.

C. 60

0

.

D. 30

0

.

Câu 29 [Q037637130] Cắt hình trụ (T ) bởi mặt phẳng đi qua trục của nó ta thu được thiết diện là một hình vng
cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh của (T ) bằng

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

B.

A. π.

π
2

.
4

Câu 30 [Q356482945] Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; −2) và mặt phẳng
Mặt phẳng đi qua M và song song với (P ) có phương trình là
A. 2x + y − 2z + 9 = 0.
B. 2x + y − 2z − 9 = 0.
C. 3x − 2y + z + 2 = 0.

π

D.

C. 2π.

.

(P ) : 3x − 2y + z + 1 = 0.

D. 3x − 2y + z − 2 = 0.

Câu 31 [Q386613344] Gọi z
A. √3.

1,

z2

là hai nghiệm phức của phương trình z
B. 2√3.

C. 6.

2

Câu 32 [Q307569336] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x
A. −39.
B. −40.
C. −36.

4

− 12x

2

− z + 3 = 0.

− 4

Khi đó |z | + |z | bằng
D. 3.
1

2

trên đoạn [0; 9] bằng
D. −4.

Câu 33 [Q340323347] Cho số phức z = 2 − i, số phức (2 − 3i)z bằng
A. −1 + 8i.

B. −7 + 4i.
C. 7 − 4i.
¯
¯
¯

Câu 34 [Q363366066] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường
khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
1

A. ∫

1

e

4x

B. π ∫

dx.

0

y = e

4x

D. 1 + 8i.

, y = 0, x = 0

1

e

8x

C. π ∫

dx.

0

4x

Thể tích của

D. ∫

dx.

e

8x

dx.

0

Câu 35 [Q021762767] Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x
A. 0.
B. 3.

3

+ 7x

3

với trục hoành là

C. 2.

Câu 36 [Q043466450] Tập nghiệm của bất phương trình log (13 − x
A. (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
B. (−∞; 2].

2

D. 1.

) ≥ 2

là

D. [−2; 2].
1

Câu 37 [Q434605940] Biết ∫

1

[f (x) + 2x]dx = 3,

0

khi đó ∫

f (x)dx

bằng

0

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 38 [Q174066303] Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; −3) và mặt phẳng
Phương trình đường thẳng đi qua M và vng góc với (P ) có phương trình là
⎧

x = 1.

1

e

0

C. (0; 2].

và

x = 2 + t

A. ⎨ y = −1 + 2t
⎩

z = 3 − 3t

⎧ x = −1 + 2t
.

B. ⎨
⎩

y = −2 − t
z = 3 + 3t

⎧
.

C. ⎨
⎩

x = 1 + 2t
y = 2 − t
z = −3 + 3t

(P ) : 2x − y + 3z − 1 = 0.

⎧ x = −1 + 2t
.

D. ⎨
⎩

y = −2 − t

.

z = 3 + 3t

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

Câu 39 [Q441601004] Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định
trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025
hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng nghìn)?
A. 677.941.000 đồng.
B. 675.000.000 đồng.
C. 664.382.000 đồng.

Câu 40 [Q774332237] Biết F (x) = e
A. 2e

x

− 4x

2

B.

+ C.

1
e

2x

D. 691.776.000 đồng.
x

− 2x

− 4x

2

là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Khi đó ∫

2

C. e

+ C.

2x

− 8x

2

D.

+ C.

2

1
e

2x

− 2x

2

f (2x)dx

là

+ C.

2

Câu 41 [Q464776546] Cho hình nón (N ) đỉnh S, bán kính đáy bằng √3a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T ) là
mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N ). Bán kính của (T ) bằng
A.

2√10a

B.

.

16√13a

C.

.

3

8√13a

D. √13a.

.

13

13

Câu 42 [Q451514631] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng (2; +∞) là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 5).
C. (−∞; 5].

m

để hàm số

y = x

3

− 3x

2

+ (5 − m)x

đồng

D. (−∞; 2].

Câu 43 [Q733217899] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
A.

4

B.

.
9

Câu 44 [Q334448911] Cho các số thực
thức P

8x + 4

2

C.

.
9

x, y

thoả mãn

2

2

2

x +y +1

≤ (x

2

2

D.

.
5

+ y

2

x

− 2x + 2)4 .

1
.
3

Giá trị lớn nhất của biểu

gần nhất với số nào dưới đây?

=
2x − y + 1

A. 9.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 45 [Q514475577] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng 2√3a và O là tâm của
đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vng góc của O lên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA).
Thể tích của khối chóp O. M N P Q bằng
A.

4a

3

.
3

B.

64a

3

.
81

C.

128a

3

.
81

D.

2a

3

.
3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

Câu 46 [Q331193818] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a; SA vnggócvới
mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SM bằng

A.

a

B.

.
2

√2a

C.

.

2√17a

D.

.
17

2

Câu 47 [Q100620272] Cho hàm số f (x) = ax

3

+ bx

2

+ cx + d, (a, b, c, d ∈ R)

2a
.
3

có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
A. 2.

B. 4.

C. 1.

Câu 48 [Q260231602] Cho hàm số f (x) có f (0) = 0 và
điểm cực trị của hàm số g(x) = ∣∣f (x ) + x∣∣ là

′

f (x)

D. 3.

là đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Số

3

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

Câu 49 [Q204114101] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho m + n ≤ 16 và ứng với mỗi cặp
tồn tại đúng ba số thực a ∈ (−1; 1) thoả mãn 2a = n ln(a + √a + 1)?
m

(m; n)

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

A. 16.

B. 14.

C. 15.

D. 13.

Câu 50 [Q323159134] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 6f (x
A. 25.

B. 30.

2

− 4x) = m

có ít nhất ba nghiệm thực thuộc khoảng (0; +∞)?

C. 29.

D. 24.

1B(1)

2A(1)

3C(1)

4D(1)

ĐÁP ÁN
5A(1)
6C(1)

11C(1)

12D(1)

13B(1)

14B(1)

15A(1)

16A(1)

17A(1)

18A(1)

19D(1)

20C(1)

21A(1)

22C(1)

23A(1)

24D(1)

25B(2)

26A(2)

27B(2)

28D(2)

29A(2)

30D(2)

31B(1)

32B(2)

33C(2)

34B(2)

35B(2)

36D(2)

37D(2)

38C(2)

39A(1)

40B(3)

41C(3)

42C(3)

43A(1)

44C(4)

45D(4)

46C(3)

47D(3)

48B(4)

49D(4)

50B(4)

7B(1)

8D(1)

9D(1)

10C(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8