Tài liệu Thiết kế động học máy cắt gọt kim loại Hexapod bằng mô phỏng docx

THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC MÁY CẮT GỌT KIM LOẠI HEXAPOD BẰNG MÔ PHỎNG
Th s. Hå §¾c HiỊn
Trung t©m c«ng nghƯ -Tỉng cơc c«ng nghiƯp qc phßng

Tãm t¾t
Bµi b¸o tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n c¸c th«ng sè
c¬ b¶n Hexapod b»ng m« pháng ®Ĩ thiÕt kÕ m¸y c¾t gät
kim lo¹i ®éng häc song song (PKMT) Hexapod.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mét trong nh÷ng th«ng sè c¬ b¶n cđa m¸y c¾t gät kim
lo¹i ®éng häc song song lµ kh«ng gian lµm viƯc vµ cÇn
x¸c ®Þnh trong thiÕt kÕ m¸y PKMT. Kh«ng gian lµm
viƯc cđa Hexapod cã h×nh d¸ng phøc t¹p vµ phơ thc
vµo cÊu tróc ®éng häc cđa nã, c¸c ®iỊu kiƯn rµng bc
vỊ dÞch chun c¸c khíp tÞnh tiÕn, khíp quay, ®iỊu kiƯn
va ch¹m gi÷a c¸c trơ khi gi¸ ®éng chun ®éng. §Ĩ tÝnh
to¸n th«ng sè ®éng häc cđa PKMT Hexapod theo tr×nh
tù cđa ®éng häc nèi tiÕp gi¶i qut sÏ rÊt khã kh¨n. Víi
h−íng nghiªn cøu thiÕt kÕ PKMT lµ s¶n phÈm c¬ ®iƯn
tư, sư dơng m« pháng, b»ng ch−¬ng tr×nh tÝnh dùa vµo
c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc ng−ỵc dƠ dµng thay ®ỉi c¸c
ph−¬ng ¸n cÊu tróc cđa ®èi t−ỵng nghiªn cøu. KÕt qu¶
øng dơng nghiªn cøu cđa ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m«
pháng Hexapod phơc vơ thiÕt kÕ PKMT.
2.CƠ SỞ TÍNH TOÁN
Do tÝnh chÊt ®èi xøng cđa Hexapod vµ c¸c q ®¹o
chun ®éng cđa gi¸ ®éng. §Ĩ ®¬n gi¶n bµi to¸n x¸c
®Þnh kh«ng gian lµm viƯc, cÇn kh¶o s¸t c¬ cÊu trong hƯ
to¹ ®é trơ:
-
a

θ
: 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu tÜnh c¹nh nhau
-
b
θ
: 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu ®éng c¹nh nhau
- h : ChiỊu cao gi¸ ®éng theo trơc z t¹i vÞ trÝ trung t©m
- z : Kho¶ng c¸ch ®iĨm P ®Õn O theo trơc OZ
- r : Kho¶ng c¸ch ®iĨm P ®Õn O trªn mỈt ph¼ng XOY
- α : Gãc nghiªng cđa vector ph¸p tun
n
r
cđa gi¸
®éng so víi trơc OZ

- Φ
Amax
, Φ
Bmax
: Gãc giíi h¹n cđa c¸c khíp cÇu t¹i c¸c
®iĨm A
i
vµ B
i

- l
min
, l
max
: Giíi h¹n trªn vµ d−íi cđa chiỊu dµi c¸c trơ

- z
max
, z
min
: VÞ trÝ biªn cđa gi¸ ®éng theo trơc z (phơ
thc ®iỊu kiƯn l
min
, l
max
)
- α
max
: Gãc nghiªng max cđa gi¸ ®éng (phơ thc
c¸c ®iỊu kiƯn Φ
Amax
, Φ
Bmax
z
max
, z
min
)
- ∆z, ∆r, ∆ϕ, ∆α : Sè gia c¸c biÕn trong qu¸ tr×nh kh¶o
s¸t


H×nh 1: C¬ cÊu Hexapod.
Vect¬ chiỊu dµi trơ thø i ®−ỵc tÝnh:
ii
B

B
A
abRp −+=
i
l
(1)
Ma trËn quay víi
1
θ
quay quanh trơc x,
2
θ
quay
quanh trơc y,
3
θ
quay quanh trơc z:








−









−








−
=
100
0cosθsinθ
0sinθcosθ
cosθsinθ0
sinθcosθ0
001
cosθ0sinθ
010
sinθ0cosθ
R
33
33
11
11
22

21
B
A
(2)
-
i
a
r
lµ vect¬ vÞ trÝ c¸c ®iĨm A
i
, lµ vect¬ cè ®Þnh ®−ỵc
biĨu diƠn b»ng ®−êng kÝnh gi¸ cè ®Þnh:
[]
T
iiai
AAra 0,sin,cos=
(3)
TÝnh ®èi xøng cđa Hexapod nªn gãc A cã c¸c gi¸ trÞ
sau:
]60,60,180,180,60,60[
000000
aaaaaai
A
θθθθθθ
+−−−+−+−=
-
i
b
r
lµ vect¬ vÞ trÝ cđa c¸c ®iĨm B

i
trong hƯ to¹ ®é
®éng, lµ vect¬ cè ®Þnh ®−ỵc biĨu diƠn b»ng ®−êng kÝnh
gi¸ ®éng:
[]
T
iibi
hBBrb ,sin,cos=
(4)
Gãc B cã c¸c gi¸ trÞ:
],120,120,120,120,[
0000
bbbbbbi
B
θθθθθθ
−+−−−+−=
§Ĩ tÝnh to¸n kh«ng gian lµm viƯc cÇn ph©n quy lt
chun ®éng cđa ®iĨm P theo c¸c ph−¬ng ¸n sau:
- Gi¸ ®éng chun ®éng song song víi gi¸ cè ®Þnh.
- Gi¸ ®éng nghiªng mét gãc ®Ỉt tr−íc vµ chun ®éng.
Theo sù ph©n lo¹i trªn cho c¸c tr¹ng th¸i kh¶o s¸t, víi
®iỊu kiƯn h¹n chÕ chun ®éng m« h×nh c¬ cÊu ta x¸c
®Þnh ®−ỵc kh«ng gian lµm viƯc cđa ®iĨm P lµ ®iĨm ®Ỉt
®Çu dơng cơ c¾t.
C¸c ®iỊu kiƯn h¹n chÕ sù chun ®éng cđa c¬ cÊu lµ:
a/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ chiỊu dµi trơ l
min
< l
i
< l

max
cho
i=1..6
Lµ ®iỊu kiƯn h¹n chÕ chiỊu dµi trơ do kh¶ n¨ng lµm viƯc
cđa khíp tÞnh tiÕn (trơc vÝt ®ai èc bi, xi lanh thủ lùc).
ChiỊu dµi trơ ®−ỵc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh ®éng
häc.
ii
B
B
A
i
abRpl −+=

Gi¸ trÞ l
max ,
l
min
®−ỵc ®Ỉt tr−íc theo kÝch th−íc trơ dù
kiÕn. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n sÏ ch¹y vßng lỈp kiĨm tra
®iỊu kiƯn.
b/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ gãc l¾c khíp cđa hai khíp
φ
<
Φ
max
:
Lµ ®iỊu kiƯn h¹n chÕ kh¶ n¨ng lµm viƯc cđa khíp
c¸c®¨ng, khíp cÇu.
§Ĩ x¸c ®Þnh ®iỊu kiƯn nµy cÇn kh¶o s¸t gãc l¾c cđa 6

khíp cè ®Þnh A
i
víi ®iỊu kiƯn
A
φ
< Φ
Amax
, vµ 6 khíp
®éng B
i
víi ®iỊu kiƯn
B
φ
< Φ
Bmax

Ph−¬ng ph¸p kiĨm tra dïng vect¬ trơ (
i
Bl
i
A−
r
) so
s¸nh víi vect¬ danh nghi· cđa trơ
d
l
r
. Vect¬ danh nghÜa
lµ vect¬ khi gÝa trÞ gãc Φ=0
Gi¸ trÞ gãc Φ

A
khíp cè ®Þnh ®−ỵc tÝnh:
).cos(
iai
A
i
llar
rr
=
φ
víi i=1..6 (5)
Gi¸ trÞ gãc Φ
B
khíp ®éng ®−ỵc tÝnh:
).cos(
ibi
B
i
llar
rr
=
φ
víi i=1..6 (6)
§iỊu kiƯn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viƯc do gãc l¾c ®−ỵc
®Ỉt ra cho c¸c khíp ®éng vµ cè ®Þnh cđa Hexapod lµ:
AiiA
max
φφ
〈
víi i=1..6 (7)

BiiB
max
φφ
〈
víi i=1..6 (8)
c/ §iỊu kiƯn h¹n chÕ va ch¹m gi÷a hai trơ d > d
min

Trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t chun ®éng gi¸ ®éng cÇn
kiĨm tra ®iỊu kiƯn va ch¹m c¬ khÝ gi÷a c¸c trơ. C¸c trơ
cã kh¶ n¨ng va ch¹m lµ trơ 1víi 2, 3 víi 4 vµ 5 víi 6.
§Ĩ kiĨm tra ®−ỵc kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trơ cÇn tÝnh
®−ỵc d
min
lµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trơ trong
qu¸ tr×nh chun ®éng.
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai trơ ®−ỵc x¸c ®Þnh b»ng vect¬
d
r

vu«ng gãc víi hai trơ kh¶o s¸t
ii
B
B
A
i
abRpB −+=
i
A
vµ

1111i
A
++++
−+=
ii
B
B
A
i
abRpB

ViƯc kiĨm tra kho¶ng c¸ch hai trơ liªn tiÕp ®−ỵc thùc
hiƯn b»ng vect¬
d
r

)(
111, iii
llid
rr
r
r
××=
++
víi i=1,3,5 (9)
Trong ®ã vect¬ ®¬n vÞ
1
1
+
+

×
×
=
ii
ii
ll
ll
i
rr
rr
r
víi i=1,3,5
ViƯc kiĨm tra cã thĨ hiĨn thÞ hc kh«ng hiĨn thÞ, kÕt
thóc ch−¬ng tr×nh tÝnh sÏ th«ng b¸o cho biÕt kho¶ng
c¸ch gi÷a nhá nhÊt 2 trơ c¹nh nhau

3. CÔNG CỤ MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC PKMT HEXAPOD

Khi thiÕt kÕ mét m¸y c¬ ®iƯn tư yªu cÇu ng−êi thiÕt kÕ
gi¶i qut c¸c nguyªn lý m¸y, cÊu tróc c¬ khÝ, cÊu tróc
hƯ thèng ®iƯn vµ ®iƯn tư, c¸c cÊu thµnh m¸y. Nguyªn lý
m¸y cÇn gi¶i vµ ph©n tÝch c¸c bµi to¸n ®éng häc, ®éng
lùc häc ®Ị ra ®−ỵc th«ng sè cÊu tróc ®¹t nhiƯm vơ thiÕt
kÕ. Víi m¸y Hexapod lµ mét cÊu tróc ®éng häc song
song, thiÕt kÕ ph¶i gi¶i qut c¸c bµi to¸n mµ d÷ liƯu
vµo cÇn thay ®ỉi do thay ®ỉi ph−¬ng ¸n h×nh häc, ®iƯn,
®iƯn tư ®Ĩ cã cÊu tróc hỵp lý.
Nghiªn cøu thiÕt kÕ víi c«ng cơ m« pháng tr×nh bµy
d−íi ®©y gi¶i qut ®−ỵc nhiƯm vơ thiÕt kÕ.
ThiÕt kÕ ch−¬ng tr×nh m« pháng ®éng häc häc Hexapod

®Ĩ ph©n tÝch m¸y Hexapod theo ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ
m¸y c¬ ®iƯn tư. §Ĩ m« pháng m« h×nh m¸y cÇn cã
ch−¬ng tr×nh chun ®éng cđa c¸c kh©u, khíp trong
m«i tr−êng ®å ho¹. Ch−¬ng tr×nh bao gåm modul h×nh
¶nh vµ biÕn ®ỉi ¶nh, modul b¶n vÏ vµ chun ®ỉi, thc
tÝnh vµ thay ®ỉi thc tÝnh, ®−ỵc liªn kÕt víi m« h×nh
vËt lý m¸y. Mét modul ch−¬ng tr×nh m« pháng hƯ
thèng ®Ĩ quan s¸t cÊu tróc. C¸c modul ®−ỵc tÝch hỵp
trong kü tht h×nh ¶nh ®Ĩ ng−êi thiÕt kÕ quan s¸t trùc
tiÕp vµ thay ®ỉi ph−¬ng ¸n. Chun ®éng cđa m« h×nh
ph¶i phï hỵp chun ®éng cđa m¸y d−íi t¸c ®éng cđa
ngo¹i lùc.
M« h×nh vËt lý cđa Hexapod ®−ỵc x©y dùng nh− sau:
C¸c kh©u thµnh phÇn cđa Hexapod gåm gi¸ ®éng, gi¸
cè ®Þnh vµ 6 trơ. Mçi trơ lµ khíp tÞnh tiÕn cã hai kh©u
trong ®ã mét xilanh vµ mét pÝtston. Gi¸ ®éng nèi víi 6
pitston b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hc khíp cÇu, gi¸ cè
®Þnh nèi víi 6 xilanh b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hc khíp
cÇu. Khíp tÞnh tiÕn ®−ỵc m« h×nh ho¸ lµ Pitston vµ xi
lanh cã hƯ sè c¶n nhít hc ®é cøng lß xo.
Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m« pháng ®−ỵc lËp b»ng ng«n
ng÷ C++. Gåm 4 thanh lƯnh kÐo xng trong ®ã cã c¸c
giao diƯn “D÷ liƯu”, “KÕt qu¶” sư dơng ®Ĩ ph©n tÝch,
lùa chän ph−¬ng ¸n cÊu tróc cđa Hexapod.
Trong giao diƯn “D÷ liƯu” cÇn nhËp th«ng sè hƯ thèng
®éng häc, vµ th«ng sè kÕt cÊu cđa c¬ cÊu.
TÝnh n¨ng quan träng cđa ch−¬ng tr×nh lµ thay ®ỉi ®−ỵc
c¸c th«ng sè ®éng häc vµ th«ng sè kÕt cÊu cđa m« h×nh.

H×nh 2: Giao diƯn “D÷ liƯu” cđa ch−¬ng tr×nh

Giao diện dữ liệu kết cấu

Th«ng sè kÕt cÊu lµ c¸c th«ng sè kÝch th−íc gi¸ ®éng,
gi¸ cè ®Þnh, chiỊu dµi trơ, c¸c gãc khíp trªn gi¸ cè ®Þnh
vµ gi¸ ®éng, c¸c ®iỊu kiƯn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viƯc
D÷ liƯu kÕt cÊu cÇn nhËp:
- B¸n kÝnh gi¸ ®éng [m]
- Khèi l−ỵng gi¸ ®éng [kg]
- M« men qu¸n tÝnh gi¸ ®éng theo c¸c trơc x, y, z
[kg.m
2
]
- B¸n kÝnh gi¸ cè ®Þnh [m]
- ChiỊu dµi trơc vÝt [ m]
- Khèi l−ỵng trơc vÝt [kg]
- M«men qu¸n tÝnh cđa trơc vÝt theo trơc x, y [kg.m
2
]
- ChiỊu dµi ®ai èc bi [m]
- Khèi l−ỵng ®ai èc [kg]
- M«men qu¸n tÝnh cđa ®ai èc theo trơc x, y [kg.m
2
]
- Gãc x¸c ®Þnh t©m c¸c khíp trªn gi¸ ®éng [®é]
- Gãc x¸c ®Þnh c¸c khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é]
- ChiỊu cao gi¸ ®éng [m]
- ChiỊu dµi max, min cđa trơ [m]
- Gãc l¾c max cđa khíp trªn gi¸ ®éng [®é]
- Gãc l¾c max cđa khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é]

H×nh 3: “D÷ liƯu kÕt cÊu” cđa ch−¬ng tr×nh

Giaodiện dữ liệu động học

T¹i giao diƯn nµy cÇn nhËp c¸c d÷ liƯu ®éng häc:
- Ph−¬ng tr×nh chun ®éng cđa ®iĨm P
- H−íng cđa vect¬ ph¸p tun gi¸ ®éng
- §é cøng cđa lß xo [N/m ]
- HƯ sè c¶n nhít [Ns/m ]

H×nh 4: Giao diƯn “D÷ liƯu ®éng häc” cđa ch−¬ng tr×nh
Giao diện kết quả

KÕt qu¶ cđa ch−¬ng tr×nh lµ ®å thÞ hc b¶ng sè to¹ ®é
dÞch chun ®iĨm P cđa gi¸ ®éng. ChiỊu dµi trơ, vËn tèc
h−íng trơc c¸c ®iĨm Bi, ch−¬ng tr×nh tÝnh ®−ỵc lùc t¸c
dơng däc trơc lªn trơ.
KÕt qu¶ ®−ỵc tÝnh to¸n trung thùc theo c¸c ph−¬ng tr×nh
®éng häc cđa c¬ cÊu.

H×nh 5: Giao diƯn “KÕt qu¶” cđa ch−¬ng tr×nh
§å thÞ kÕt qu¶ ch−¬ng tr×nh gåm c¸c ®å thÞ sau:
• Chun dÞch ®iĨm P theo thêi gian thùc
• Chun dÞch c¸c ®iĨm B
i

• VËn tèc c¸c ®iĨm B
i

[m/s]
• Lùc däc trơc t¸c dơng lªn trơ [N]
• Th«ng b¸o dÞch chun P theo Z [m], kho¶ng
c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trơ


H×nh 6: §å thÞ dÞch chun ®iĨm P theo thêi gian
thùc vµ th«ng b¸o Z
max
, Z
min
, d
min

4.KET LUAN
Khi thiết kế máy cơ điện tử, các phân tích cấu trúc cơ
khí cần phân tích lựa chọn và thay đổi phơng án cùng
với lựa chọn cấu trúc điều khiển và điện điện tử. Sự thay
đổi phơng án cấu thành điện tử cũng làm thay đổi đến
phân tích động học của máy. Ngợc lại những thay đổi
phơng án trong động học nếu không đề cập đến thay
đổi trong hệ thống điện, điện tử thì phơng án có thể
dẫn đến không khả thi. Nói chung hệ thống điện, điện
tử và hệ thống cơ khí đợc phân tích thiết kế một cách
đồng thời. Với chơng trình tính toán, mô phỏng
Hexapod giúp giải quyết nhanh chóng các đề xuất
phơng án thiết kế động học PKMT Hexapod.

Tài liệu tham khảo
1. Masory O. Wang J. 1995, Workspace evaluation of

Stewart platform, advanced robotics.
2. Husty M. L. Eberharter J. 2001, Kinematic analisis
of the Hexapod telescope, computation kinematics
3. Conti, J.P., Clinton, C.M., Zhang G., Wavering, A.J.,
Workspace variation of a hexapod machine tool.
NISTIR 6135, National Institute of Standards and
Technology, Gaithersburg, MD, March 1998.
4. Arai, T., et al, Design, analysis, and construction of a
prototype parallel link manipulator
5. Hồ Đắc Hiền. Giải bài toán động học ngợc
Hexapod. Tuyển tập các báo cáo khoa học hội nghị cơ
điện tử toàn quốc lần thứ 1. Hà nội 2002