Hai duong thang song song va cheo nhau 11CB 1ppt

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TỔ TOÁN - TIN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hãy nêu phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ? Trả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng thì ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng. Hãy nêu 3 phương pháp xác định mặt phẳng ? Trả lời: - Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. ( Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ta luôn xác được một mặt phẳng). - Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. (Qua 2 đường thẳng cắt nhau ta luôn xác định được một mặt phẳng ). - Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó. (Đường thẳng không đi qua 1 điểm cho trước ta cũng xác định được một mặt phẳng)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian: TỔ TOÁN - TIN. Thứ tư 26/11/2008 Tiết : 14 Tuần : 13 Lớp 11B4. a . b. a . . M. b. a . b. a truøng b a // b a  b =M a) Trong Hai đườmặ ng tthaú ngnag:vaøcoùb bao cuøngnhieâ naèmutrong t phaún g:i phaú vò trímaë töông đố giữa hai đường thẳng phân biệt a và b ? - Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là đồng phẳng. - Hai đường thẳng a và b có một điểm chung duy nhất M. Ta noùi a vaø b caét nhau taïi M. Kí hieäu: a Ç b = M. - Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung. Kí hieäu: a // b. - Hai đường thẳng a và b trùng nhau nếu mọi điểm thuộc đường thẳng a đều thuộc đt b. Kí hiệu: a º b..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a. TỔ TOÁN - TIN. Thứ tư 26/11/2008 Tiết : 14 Tuần : 13 Lớp 11B4. Ví duï. b) Hai đường thẳng a và b không I b cuøng naèm trong maët phaúng:  - Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. ncneá u hai đườ cuøng maët M II.Coø Caù tính chaá t: ng a vaø b khoâng naèm trong d’  khoâng) phaúng thì sao? (coù caét nhau khoâng, coù song song 1. Định lý 1: (Tiên đề Euclide) d . Trong khoâng gian, qua moät ñieåm khoâng naèm treân Nội dung Tiên đề Euclide về một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường một đường thẳng cho trước là gì? thẳng song song với đường thẳng đã cho. Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác ñònh moät maët phaúng, kí hieäu laø mp(a,b) hay (a,b) HÑ: Cho hai maët phaúng (α) vaø (ß). Moät maët phaúng (¥) caét (α) và (ß) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh raèng khi a vaø b caét nhau taïi I thì I laø ñieåm chung cuûa (α) vaø (ß) b ¥ I Î a , a Ì (a ) Þ I Î (a ) c ß I. I Î b , b Ì ( b ) Þ I Î ( b) Þ I Î (a ) Ç (b). . α. a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ñònh lyù 2: ( Về giao tuyeán cuûa ba maët phaú ng) Neá u ba maët phaúng ñoâi moät caét nhau theo ba giao tuyeán phaân bieät thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. b. ß I . ¥. c. a. α. d1. d. d2. ß. ¥. c a. α. Heä quaû:. α. ß. b. ïï d1 Ì (a ), d 2 Ì (b)ü ïï d1 // d 2 ý Þ d // d1 // d 2 ïï ïï (a ) (b) = d þ. Neáu hai maët phaúng phaân bieät lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyeán cuûa chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.. d d1. α. d1. d2. α ß. d. d2. ß.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. a) Xaùc ñònh giao tuyeán cuûa maët phaúng (SAC) vaø (SBD). b) Xaùc ñnh giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (SAD) vaø (SBC). GIAÛI. a ) Ta có : S Î ( SAC ) Ç ( SBD), (1) Goi AC Ç BD = I. {. IÎ AC, ACÌ (SAC).. ta có : IÎ BD, BDÌ (SBD) Þ I Î (SAC) Ç (SBD) , (2) (1) và (2) Þ SI = (SAC) Ç (SBD) b) Ta coù: Caùc maët phaúng (SAD) vaø (SBC) coù điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thaúng song song laø AD, BC neân giao tuyeán của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, BC. HAY Ta coù:. {. S Î ( SAD )Ç( SBC ) AD // BC. d. S. B. A. D. I. C. Gọi d là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC. Khi đó d được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TỔ TOÁN - TIN. Thứ tư 26/11/2008 Tiết : 14 Tuần : 13 Lớp 11B4. I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.. II. Tính chất: 1. Định lí 1. 2. Định lí 2:. Về nhà xem nội dung định 3, giải các ví dụ 2, 3 và làm bài tập 1, 3 SGK trang 59, 60..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC TỔ TOÁN - TIN. CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ví dụ 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? ) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.. Đúng 2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Sai 3) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Sai 4) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song Đúng A song thì cheùo nhau. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai. đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện. B a) Ta coù: ìïï AB Ì ( ABC ). Vaäy AB vaø CD cheùo nhau. í CD Ì ( ACD) ïïî b) Tương tự ta có các cặp đường thẳng sau đây cheùo nhau:. { {. AC vaø BD. Vì. AC Ì ( ABC ) BD Ì ( ABD ). BC vaø AD. Vì. BC Ì ( BCD ) AD Ì ( ADC ). D C. Trở về.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: a . a. b. a . . M. b. a . b. a truøng b a // b a  b =M a) Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong mặt phẳng:. b. . I. a cheùo b. - Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng được gọi là đồng phẳng. - Hai đường thẳng a và b có một điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b caét nhau taïi M. Kí hieäu: a Ç b = M. - Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có ñieåm chung. Kí hieäu: a // b. - Hai đường thẳng a và b trùng nhau nếu mọi điểm thuộc đường thẳng a đều thuộc đt b. Kí hiệu: a º b. b) Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng: - Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> II. Caùc tính chaát: 1. Định lý 1: (Tiên đề Euclide). d’ . M . d. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phaúng, kí hieäu laø mp(a,b) hay (a,b) 2. Ñònh lyù 2: ( Về giao tuyeán cuûa ba maët phaúng) ß b c ¥. Neáu ba maët phaúng ñoâi moät caét nhau theo a α ba giao tuyeán phaân bieät thì ba giao tuyeán ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song b ¥ I c ß  với nhau. a α ïï d1 Ì (a ), d 2 Ì (b)ü ïï Heä quaû: d1 // d 2 ý Þ d // d1 // d 2 ïï ïï (a ) (b) = d þ d Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường d1. α. d2. thaúng song song thì giao tuyeán cuûa chuùng (neáu coù) cuõng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một ß trong hai đường thẳng đó..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>