Luận văn thạc sĩ điều khiển véctơ tựa từ thông rôto động cơ không đồng bộ

...

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
------------

------------

NGUYỄN QUỐC TÂM

ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG RÔTO
ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: ðiện khí hóa sản xuất nơng nghiệp và nơng thơn
Mã số: 60 52 54

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS: NGUYỄN VĂN LIỄN

Hà Nội – 2012


LỜI CAM ðOAN
Tơi xin cam đoan bản đồ luận văn tốt nghiệp: “ðiều khiển véctơ tựa từ
thơng rơto động cơ khơng đồng bộ” do tơi tự thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy
giáo PGS.TS: Nguyễn Văn Liễn. ðể hoàn thành luận văn này, tôi chỉ sử dụng
những tài liệu ñược ghi trong danh mục tài liệu tham khảo và không sao chép sử
dụng bất kỳ tài liệu nào khác. Nếu phát hiện có sự sao chép tơi xin hồn toàn chịu
trách nhiệm.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2012
Học viên thực hiện

Nguyễn Quốc Tâm

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng cảm ơn sâu sắc PGS.TS. Nguyễn Văn Liễn người đã
trực tiếp hướng dẫn tơi trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thành luận
văn của mình.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cơ giáo trong bộ mơn Tự động hố,
khoa Cơ ðiện, các thầy giáo, cơ giáo Viện đào tạo sau đại học trường ðHNN
Hà Nội đã hướng dẫn và giúp đỡ tơi trong quá trình thực hiện luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều kiện
trong q trình thực hiện và hồn thành luận văn.
Hà nội, ngày….tháng….năm 2012
Tác giả

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ðOAN.............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN..................................................................................................................ii

MỤC LỤC ......................................................................................................................iii
DANH MỤC VIẾT TẮT................................................................................................. v
DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................................vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.......................................................................................vii
MỞ ðẦU ......................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MƠ HÌNH ðỘNG CƠ KHƠNG ðỒNG BỘ TRONG
TỌA ðỘ KHƠNG GIAN KHÁC NHAU......................................................... 4
1.1.

Mơ tả chung về động cơ khơng đồng bộ (ðK). ................................................. 4

1.1.1.

Mơ hình ba pha của động cơ khơng đồng bộ. .................................................... 4

1.1.2.

ðại lượng véc tơ khơng gian. ........................................................................... 10

1.2.

Mơ hình động cơ khơng đồng bộ trong các hệ tọa độ trực giao ......................13

1.2.1.

Mơ hình trong hệ tọa độ gắn với stato (α, β, 0)................................................13

1.2.2.

Mơ hình trong hệ tọa độ quay đồng bộ (d, q, 0)...............................................16

1.2.3.

Mơ hình trong hệ tọa độ gắn với rôto (D, Q, 0). ..............................................21

1.3.

ðiều khiển véc tơ tựa từ thông rôto ðK, nghịch lưu nguồn áp (FOC). ........... 24

1.3.1.

Ngun lý điều khiển. ......................................................................................24

1.3.2.

Mơ hình tính tốn ước lượng các ñại lượng phản hồi. .....................................30

1.3.3.

Hiệu chỉnh tốc ñộ trượt.....................................................................................32

CHƯƠNG 2: THIẾT LẬP HỆ ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG RƠTO
ðỘNG CƠ KHƠNG ðỒNG BỘ.....................................................................34
2.1.

Thiết kế điều khiển dịng điện trong hệ thống điều khiển véc tơ tựa từ thơng
rơto của động cơ khơng đồng bộ. .....................................................................34

2.1.1.

Mơ hình gần đúng của động cơ khơng đồng bộ trong hệ tọa độ d, q tựa từ
thơng rơto trong hệ tọa độ d, q tựa từ thơng rơto ............................................. 35

2.1.2.

Tổng hợp bộ điều khiển dịng điện tích kênh trực tiếp. ...................................36

2.1.3.

Tổng hợp hai bộ điều khiển dịng điện riêng sẽ có bù tách kênh.....................38

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

iii


2.2.

Thiết kế điều khiển từ thơng............................................................................. 41

2.3.

ðiều khiển trực tiếp từ thơng stator và mơ men điện từ (DTC).......................42

2.3.1.

Ngun lý điều khiển .......................................................................................42

2.3.2.

Kỹ thuật điều khiển ..........................................................................................44

2.3.3.

Mơ hình tính tốn các đại lượng phản hồi........................................................48

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG
RÔTO ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ ........................................................52
3.1.

ðiều khiển tựa từ thông rôtor ........................................................................... 52

3.1.1.

Tinh thần của phương pháp..............................................................................52

3.1.2.

Cấu trúc tổng thể của phương pháp FOC.........................................................54

3.1.3.

Mô hình tính tốn từ thơng...............................................................................55

3.2.

ổng hợp các bộ điều chỉnh................................................................................55

3.2.1.

Mơ hình gần đúng trong hệ tọa độ dq ..............................................................55

3.2.2.

Bộ điều chỉnh dịng điện...................................................................................57

3.2.3.

Bộ điều chỉnh từ thơng .....................................................................................59

3.2.4.

Bộ điều chỉnh tốc độ.........................................................................................60

3.2.5.

Mơ hình tổng thể ..............................................................................................61

CHƯƠNG 4: MƠ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH ðÁNH GIÁ HỆ THỐNG ...................62
4.1.

Các chỉ tiêu chất lượng của hệ truyền ñộng ñiện. ............................................ 62

4.2.

Nâng cao chất lượng ñiều chỉnh truyền ñộng ñiện nối cấp 2 mạch vịng.

4.3.

Mạch vịng điều chỉnh dịng điện

4.3.1.

Mạch vịng điều chỉnh dịng điện .....................................................................64

4.3.2.

Bộ điều chỉnh từ thơng .....................................................................................67

4.3.3.

Mạch vịng điều chỉnh tốc độ ........................................................................... 67

4.3.4.

Mơ hình mơ phỏng tổng qt ........................................................................... 68

4.4.

Kết quả mô phỏng ............................................................................................69

KẾT LUẬN....................................................................................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................74

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

iv


DANH MỤC VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Ý nghĩa

ðK

ðộng cơ khơng đồng bộ

DSP

Xử lý tín hiệu số

DTT

Dẫn từ thơng

FOC

Nghịch lưu nguồn áp

MP

Vi xử lý

NL

Nghịch lưu

STð

Sức từ động

STð

Sức từ động

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

v


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1. Bảng chọn véc tơ ñiện áp của nghịch lưu.................................... 48
Bảng 2.2. Biến thiên từ thông và mơ men ứng với các véc tơ điện áp
sử dụng khi véc tơ từ thơng ở vị trí như H.2.9,b ......................... 48

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. Sơ đồ dây quấn tập trung của ðK ω =

d
θ m ................................... 5
dt

Hình 1.2. Sơ ñồ 3 pha quy ñổi về stato của ðK .............................................. 7
Hình 1.3. Mơ hình giải thích cách tính sđđ rơto.............................................. 8
Hình 1.4. (a) Mơ hình của ðK trong hệ tọa ñộ cực........................................ 9
(b) Các ñại lượng véc tơ................................................................ 9
Hình 1.5. Phân bố mật độ dịng điện khi chỉ có pha a có dịng...................... 10
Hình 1.6. Phân bố mật độ dịng điện tổng từ các dịng điện .......................... 11
Hình 1.7. Phân bố mật độ từ thơng tổng từ các dịng stato ở H.1.6 ............... 12
Hình 1.8. Biểu diễn véc tơ trên hệ trục α, β. ................................................. 14
Hình 1.9. Sơ đồ thay thế của động cơ khơng đồng bộ trong hệ trục α, β ....... 14
Hình 1.10. Sơ đồ cấu trục của ðK trong hệ tọa độ α, β................................. 16
Hình 1.11. Biểu diễn véc tơ không gian trong hệ trục d, q............................ 17
Hình 1.12. Sơ đồ thay thế ðK trong hệ trục tọa độ d, q ................................ 18
Hình 1.13. Sơ đồ cấu trúc của ðK trong hệ tọa độ d, q................................. 20
Hình 1.14. Biểu diễn véc tơ không gian tổng trục gắn với rơto (D, Q).......... 21
Hình 1.15. Sơ đồ thay thế ðK trong hệ tọa độ gắn với rơto .......................... 22
Hình 1.16. Sơ ñồ cấu trúc của ðK trong hệ tọa độ gắn với rơto.................... 23
Hình 1.17. ðồ thị véc tơ cho trường hợp hệ trục d, q và véc tơ từ thơng
rơ to ............................................................................................ 24
Hình 1.18. Sự tương đồng giữa ðK trong hệ tọa độ tựa từ thơng rơto (b)
và ñộng cơ một chiều kích từ ñộc lập (a) .................................... 26
Hình 1.19. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển véc tơ tựa từ thơng rơto............. 28
Hình 1.20. Mơ hình dịng điện ước lượng tín hiệu........................................ 31
Hình 1.21. Ảnh hưởng của sự thay đổi điện trở rơto đến độ chính xác của
mơ hình điều khiển ..................................................................... 32

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

vii

Hình 2.1

Dịng điện động cơ trên trục d, q................................................. 34

Hình 2.2. Sơ ñồ thay thế gần ñúng của ñộng cơ khơng đồng bộ ................. 35
Hình 2.3. Mơ hình gần đúng của động cơ khơng đồng bộ trong hệ tọa
độ d, q tựa từ thơng rơto ............................................................. 35
Hình 2.4. Cấu trúc ñiều khiển tách kênh....................................................... 37
Hình 2.5. Cấu trúc hai bộ ñiều khiển dòng riêng rẽ và hai tách kênh
bằng dòng điện .......................................................................... 39
Hình 2.6. ðiều khiển dịng riêng rẽ có bù sức ñiện ñộng esd và esq, R11
và R12 ñược lấy theo (2.3)........................................................... 40
Hình 2.7. Mơ hình mạch vịng điều khiển từ thơng..................................... 41
Hình 2.8. Sơ đồ khố hàm tuyến hệ FOC-1M .............................................. 42
Hình 2.9. Biểu diễn các đại lượng hệ trục αβ gắn với stato......................... 43
Hình 2.10. Sơ đồ khối của DTC ................................................................... 45
Hình 2.11. Quỹ đạo véc tơ từ thơng stato (a) và véc tơ điện áp sử dụng
trong thời gian ∆t và từ thông tương ứng (b)............................... 47
Hình 2.12. Mơ hình tính tốn từ thơng stato và vị trí góc phần sáu S(x)......... 50
Hình 3.1

ðồ thị vector............................................................................... 52

Hình 3.2

Cấu trúc tổng qt của phương pháp điều chỉnh FOC................. 54

Hình 3.3

Mơ hình tính tốn từ thơng trên hệ tọa độ α, β ............................ 55

Hình 3.4

Sơ đồ thay thế động cơ trong hệ tọa độ d-q................................. 56

Hình 3.5

Mơ hình điều khiển động cơ dưới dạng hàm truyền.................... 56

Hình 3.6

Mơ hình hàm truyền đạt của vịng điều chỉnh dịng điện theo
trục d .......................................................................................... 57

Hình 3.7

Mơ hình hàm truyền đạt của vịng điều chỉnh dịng điện theo
trục q .......................................................................................... 57

Hình 3.8

Mơ hình điều chỉnh dịng điện có bù sức điện động .................... 58

Hình 3.9

Mơ hình hàm truyền của mạch vịng điều chỉnh từ thông............ 59

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

viii

Hình 3.10 Mơ hình hàm truyền của mạch vịng điều chỉnh tốc độ ............... 60
Hình 3.11 Mơ hình hàm truyền của mạch vịng điều chỉnh tốc độ
đã thêm khâu lọc......................................................................... 60
Hình 3.12 Mơ hình tổng thể điều khiển động cơ khơng đồng bộ 3 pha........ 61
Hình 4.1

Bộ điều chỉnh dịng điện có bù sức điện động............................. 65

Hình 4.2

Bộ điều chỉnh dịng điện Isd ........................................................ 66

Hình 4.3

Bộ điều chỉnh dịng điện Isq ........................................................ 66

Hình 4.4

Bộ điều chỉnh từ thơng ............................................................... 67

Hình 4.5

Bộ điều chỉnh tốc độ………………………………….…………67

Hình 4.6

ðáp ứng của mạch vịng dịng điện Isd ....................................... 70

Hình 4.7

ðáp ứng của mạch vịng từ thông ............................................... 71

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ix


MỞ ðẦU
1. Cơ sở lựa chọn đề tài
ðộng cơ khơng ñồng bộ (ðK) là loại ñộng cơ ñược sử dụng rộng rãi nhất trong
cơng nghiệp. Ưu điểm lớn nhất của động cơ này là khơng có bộ chuyển mạch cơ
khí, kết cấu chắc chắn và có thể sử dụng trực tiếp nguồn điện xoay chiều ba pha có
sẵn.
Tuy nhiên tốc ñộ của ñộng cơ ðK khi nối với nguồn ñiện xoay chiều ba pha
khơng thể điều chỉnh được liên tục nếu thiếu các thiết bị phụ trợ. Mặc dầu vậy trong
mấy thập kỷ gần ñây, vấn ñề ñiều chỉnh một cách hiệu quả tốc ñộ của ðK ñã ñược
nghiên cứu và giải quyết tương đối triệt để, có được điều đó chính là nhờ sự tiến bộ
nhanh chóng của cơng nghệ chế tạo bán dẫn công suất và nhờ sự tiến bộ của công
nghệ (phần mềm và phần cứng) chế tạo vi xử lý (MP) và xử lý tín hiệu số (DSP).
Trong khi các bộ biến điốt điện tử cơng suất có được các đặc tính điều khiển
tuyệt vời thì ðK lại là một thiết bị tuy cấu tạo ñơn giản nhưng các đặc tính làm việc
lại phức tạp do đó việc xây dựng mơ hình của ðK trong chế ñộ quá ñộ là cần thiết.
Bộ biến ñổi ñiện tử cơng suất (ðTCS) chủ yếu trong truyền động điện xoay
chiều là bộ nghịch lưu (nghịch lưu ñiện áp và nghịch lưu dịng điện) trong đó sử
dụng các kỹ thuật điều chế PWM hoặc SVM, hoặc ñiều chỉnh bang bang và thường
có tần số điều chế rất cao so với tần số của sóng hài cơ bản của điện áp và dịng điện
đầu ra.
Các phương pháp điều khiển vector cổ điển nói chung chưa đảm bảo bản chất

lượng điều khiển là trong quá trình khởi động và thay đổi thì cả momen và từ thông
đều đáp ứng chậm. Sai số lớn hay bé của từ thông và momen không đợc phân biƯt.
Vì vậy để giải quyết nhược điểm của các phương pháp trên nhằm nâng cao chất
lượng truyền động điện thì cần phải nghiên cứu điều khiển véctơ tựa từ thơng rơto
động cơ khơng đồng bộ.
2. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết để xây dựng thuật tốn, xây dựng mơ hình tốn cho
hệ truyền động, tổng hợp mạch vịng dịng điện.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

1


- Dùng mơ phỏng để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu lý thuyết.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Về khoa học: Luận văn góp phần chuẩn hóa và hồn thiện phương pháp
ðiều khiển véctơ tựa từ thơng rơto động cơ khơng đồng bộ.
Về thực tiễn: Với kết quả thu được của đề tài đã góp phần:
- Giải quyết một phần những khó khăn vấn đề điều chỉnh một cách hiệu quả
tốc ñộ của ðK.
- Thiết kế được mạch vịng điều khiển vectơ tựa từ thơng rơto ñộng cơ không
ñồng bộ và mô phỏng kiểm chứng nâng cao chất lượng hệ truyền ñộng ñiện.
4. Phạm vi và nội dung nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu chính của luận văn ñề cập ñến những vấn ñề sau:
- Nghiên cứu về động cơ khơng đồng bộ, mơ hình động cơ khơng đồng bộ
trong các hệ tọa độ trực giao và ñiều khiển véc tơ tựa từ thông roto ðK.
- Nghiên cứu các thơng số thiết kế điều khiển bộ dịng ñiện trong hệ thống
ñiều khiển véc tơ tựa từ thông rơto của động cơ khơng đồng bộ, Thiết kế điều khiển
từ thông và ðiều khiển trực tiếp từ thông stator và mơ men điện từ (DTC).

- Nghiên cứu đến ðiều khiển tựa từ thông rôtor với cấu trúc tổng thể của
phương pháp FOC, mơ hình tính tốn từ thơng và tổng hợp mạch vịng điều chỉnh.
5. Tóm tắt nội dung luận văn
Chương 1: Có tiêu đề “Xây dựng mơ hình ñộng cơ không ñồng bộ trong
tọa ñô không gian khác nhau”.
Chương này trình bày một số vấn đề cơ bản về động cơ khơng đồng bộ, mơ
hình động cơ khơng ñồng bộ trong các hệ tọa ñộ trực giao và ñiều khiển véc tơ tựa
từ thông rôto ðK, nghịch lưu nguồn áp (FOC). ðây là cơ sở ñể tạo tiền ñề cho các
nghiên cứu ở chương 2 của luận văn.
Chương 2: Có tiêu đề “Thiết lập hệ điều khiển véctơ tựa từ thơng rơto
động cơ khơng đồng bộ”.
Từ các kết quả nghiên cứu ở chương 1 chương này tác giả ñề cập ñến các
thông số thiết kế bộ ñiều khiển dịng điện trong hệ thống điều khiển véc tơ tựa từ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

2


thơng rơto của động cơ khơng đồng bộ, Thiết kế ñiều khiển từ thông và ðiều khiển
trực tiếp từ thông stator và mơ men điện từ (DTC).
Chương 3: Có tiêu ñề “Thiết kế mạch vòng ñiều khiển véctơ tựa từ thơng
rơto động cơ khơng đồng bộ”.
Từ các kết quả nghiên cứu ở chương 2, chương này tác giả ñề cập ñến ðiều
khiển tựa từ thông rôtor với cấu trúc tổng thể của phương pháp FOC, mơ hình tính
tốn từ thơng và tổng hợp các bộ điều chỉnh.
Chương 4: Có tiêu đề “Mơ phỏng và phân tích đánh giá hệ thống”.
Phần kết luận và những đề xuất: Tóm tắt nội dung chính luận văn đã giải
quyết.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

3


CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MƠ HÌNH ðỘNG CƠ KHƠNG ðỒNG BỘ
TRONG TỌA ðỘ KHƠNG GIAN KHÁC NHAU
1.1. Mơ tả chung về động cơ khơng đồng bộ (ðK).
1.1.1. Mơ hình ba pha của động cơ khơng đồng bộ.
ðộng cơ khơng đồng bộ có các dây quấn ba pha ở rơto và stato, các dây quấn
là đối xứng và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vui khe hở khơng khí có
dạng hình sin, gọi k là tên của dây quấn thì ta có phương trình điện áp như sau:
U k = Rk ik +

dΨk
+ ek
dt

(1.1)

Từ thơng móc vịng của mỗi dây quấn
Ψk = ∑ L jk ik

(1.2)

k

Momen ñiện trở của động cơ có:
M =

δψ k
1
ik
∑
2 k δθ m

ðặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây quấn stato và rôto
k = as/bs/cs/ar/br/cr.
j = as/bs/cs/ar/br/cr.
ðặt

L: ðiện cảm chính của các dây quấn pha stato.
L6: ðiện cảm tản.
Ns: Số vòng dây một pha stato.
Nr: Số vòng dây một pha rơto.
θm: Vị trí góc của dây quấn rơto.

Thì có thể viết được 6 phương trình điện áp cho ðK như sau nên mạch từ
cịn chưa bão hịa (điện cảm là hằng).

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

4


ibr
Ubr
ω

θm

iar

Ubr

Uar
icr

ibr
Ucr

Uar

Re

iar

icr
Ucr

Hình 1.1. Sơ đồ dây quấn tập trung của ðK ω =

d
θm
dt

1
1
2π 
2π 



pL1ibs − pL1ics + pLm cos θ m iar + pLm cosθ m +
 ibr + pLm cosθ m −
icr
2
2
3 
3 


1
1
2π 
2π 


U bs = − pL1ias (Rs + pLs )ibs − pL1ics + pLm cosθ m −
iar + pLm cos θ m ibr + pLm cosθ m −
icr
2
2
3 
3 



U as = (Rs + pLs )ias −

1
1

2π 
2π 


pL1ias − pL1ibs + (Rs + pLs )ics + pLm cosθ m −
iar + pLm cosθ m −
ibr + pLm cos θ m icr
2
2
3 
3 


2π 
2π 
1
1


U ar = pLm cos θ m ias + pLm cosθ m +
 ibs + pLm cosθ m −
ics + (Rr + pLr )iar − pL1ibr − pL1icr
3
3
2
2





2π 
2π 
1
1


U bs = pLm cosθ m −
ias + pLm cos θ m ibs + pLm cosθ m −
ics − pL1iar (Rs + pLs )ibr − pL1icr
3
3
2
2




U cs = −

2π

U cs = pLm cos θ m −
3


2π


ias + pLm cosθ m −
3




1
1

ibs + pLm cos θ m ics − pL1iar − pL1ibr + (Rs + pLs )icr
2
2


(1.3)
Trong đó: L1 = L; Lm =

Nr
N2
L; L2 = r2 L; Ls = L1 + Lδs ; Lr = L2 + Lδs = δ s L1
Ns
Ns

Lσs = δ σ .L2 ; δ là các hệ số tản từ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

5


Lại ñặt:
1
1

1
1


1 + δ s − 2 − 2 
1 + δ r − 2 − 2 




1
1
1
1


L s = L1 − 1 + δ s −
; L r = L2 − 1 + δ r −
 2
 2
2
2
 1



1
1
1
−



− 1+ δs
−
− 1+ δr 
2
2
 2

 2



2π 
2π


cosθ m +
cosθ m −

cosθ m
3 
3



 
2π 
2π


R s = Rs .I ; R r = Rr .I ; L m (θ m ) = Lm cosθ m −
cosθ m
cosθ m +

3 
3

 
 
2π 
2π 

cosθ m
 cosθ m −

cosθ m +
3
3 


 








Và tất cả các ñại lượng ñiện từ ñược coi như là các vectơ có ba chiều theo ba

trục của dây quấn.
U as (t )
ias (t )
ψ as (t )
ψ ar (t )






U s = U bs (t ) ; i s = ibs (t ) ; ψ s = ψ bs (t ) ; ψ r = ψ br (t )
U cs (t )
ics (t )
ψ cs (t )
ψ cr (t )

Thì có thể viết lại hệ phương trình (3.3) như sau:

{

}

U s = Rs is +

d
d
d

ψ s =  R s + L i s +

L m (θ m ).i r
dt
dt 
dt


U s = Rs is +

d
d T
d

ψs =
Lm (θ m ).is +  R r + L r .i r
dt
dt
dt 


{

}

(1.4)

ψ r = L s i s + L m (θ m )i r
ψ r = LTm (θ m )i s + L r i r

Momen điện từ của động cơ có thể được tính như sau:
T

M = p' i s .

d
dθ m

{L

m

(θ m ).i r }

(1.5)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

6


Các phương trình mơ tả ðK theo các dây quấn ở stato và rơto là các phương
trình có hệ số biến thiên theo vị trí góc của dây quấn rơto θm trong khoảng [0, 2π].
Việc giải trực tiếp các phương trình này có nhiều bất tiện, do đó các mơ tả
khác cho ðK, một trong những mơ hình đó là sơ đồ 3 pha của ðK trong đó đã quy
đổi các dây quấn rôto về mạch stato.

Uas

Ubs

Ucs

Rs
i as
Rs
i bs
Rs
i cs

Lδ s

L'δ r

ψas
Lδ s

Lm

ψbs

Lm

Lδ s
ψcs

R's
ψar'

L'δ r

R's

e'ar
~
e'br
~

i'br

ψbr'

L'δ r
Lm

i'ar

R's

e'cr
~
i'cr

ψcr'

U'ar

U'br

U'cr
0'

0
Hình 1.2. Sơ đồ 3 pha quy đổi về stato của ðK

Trong mơ hình quy ñổi về stato, dây quấn rôto ñược nối với dây quấn stato
do đó nó đứng n và hỗ cảm giữa dây quấn rôto và stato cùng pha là hằng và ln
là Lvm , các đại lượng điện từ ở mạch rơto được quy đổi thơng qua hệ số ke = Ns/Nr và
tham số được quy đổi thơng qua hệ số k r = ke2 , ma trận tham số của mơ hình là các
ma trận hằng
'

'

'

R s = Rs .I ; R s = Rs' .I ; L s = L m + Lδs ; L r = L m + Lδr
1
1
1
1
1
1



− 
1 + δ r' −
− 
1 −
− 
1 + δ s − 2



2
2
2
2
2






1
1
1
1
1
1
'
1 + δ s − ; L r = Lm −
1 + δ r' − ; L m = Lm −
1
− 
L s = Lm −
 2
 2
 2
2
2

2
 1





1
1
1
−
− 1
− 1
− 1+ δs 
− 1 + δ r' 
−
1
2
2
2
 2

 2

 2


Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

7

Trong mơ hình H.1.1 dây quấn rơto quay với vận tốc ω, trong mơ hình H.1.2
dây quấn rơto đứng n, trong khi đó vec tơ từ thơng ψ r vẫn quay cùng với tốc ñộ
từ trường quay: ωs = ω + ωsl.
Trong đó ωsl là tần số góc của dịng ñiện (từ thông) rôto nếu ñiểm mốc quan
sát nằm trên rơto, do đó trong dây quấn rơto ở mơ hình H.1.2 sẽ xuất hiện các sức
ñiện ñộng quay kk trong phương trình (1.1). Tuy nhiên chỉ có thành phần từ thơng
vng góc với trụ dây quấn mới sinh ra sức điện động quay xem H.1.3.
ψb'r'
ωs

ω

b'r

ψr''
ψa'r'

a'r
ψc'r'

c'r ω

Hình 1.3. Mơ hình giải thích cách tính sđđ rơto
Từ phân tích ở trên ta có thể tính được sức điện động rơto
e'ar =

p'
ω (ψ 'br −ψ 'cr )

3

e'br =

p'

e'cr =

p'

3

3

ω (ψ 'cr −ψ 'ar )

(1.6)

ω (ψ ' ar −ψ 'br )

e' r = (e'ra e' rb e' rc )

T

Căn cứ vào sơ ñồ quy ñổi và các ký hiệu quy ước, có thể dễ dàng viết ra
được hệ các phương trình cơ bản của ðK trong khơng gian 3 pha quy đổi về stato.
d
ψs
dt
dψ ' r

U s = R 'r i ' r +
+ e' r
dt
U s = Rs is +







(1.7)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

8


(

)

ψ s = L s i s + L m i'r = Lδr .i s + L m i s + i'r = ψ δs + ψ m 

(

(1.8)



)

ψ δ = L m i s + L'r i'r = L'δr .i's + L m i s + i 'r = ψ 'δs + ψ m 
M=

p'
3

[(ψ mb −ψ mc )i'ar −ψ mA (i'br −i'cr )]

(1.9)

Sơ ñồ H.1.2 và các hệ phương trình kèm theo rất thuận tiện cho người sử
dụng các phần mềm mơ phỏng để tính tốn các đại lượng điện từ của động cơ
khơng đồng bộ, trong trường hợp động cơ rơto lồng sóc thì U 'r = 0
Từ các phương trình (1.7) và (1.8) ta có thể dựng được mơ hình tương đương
của động cơ khơng đồng bộ trong hệ tọa ñộ như trên H.1.4, tất cả các ñại lượng ñiện
từ là các vec tơ quy trong mặt phẳng cắt ngang trục động cơ, động cơ có hai dây
quấn, dây quấn stato và dây quấn rôto quy ñổi về stato với các tham số là các ma
trận hằng
Lδs

Rs

L' δ r

Us

is

ψm
Lm

ψs

e'r
~

R' s

U'r

i'r

ψ r'

a)
Us

is

ωs
ψs
ψ r'
θ ψs

Re

b)
Hình 1.4.

(a) Mơ hình của ðK trong hệ tọa ñộ cực
(b) Các ñại lượng véc tơ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

9


Từ ñây trở ñi, ñể ñơn giả trong cách biểu diễn, tác giả bỏ qua các dấu
phảy ( ’ ) viết trên các đại lượng rơto quy đổi, tuy nhiên ý nghĩa của chúng vẫn
giữ nguyên.
1.1.2. ðại lượng véc tơ khơng gian.
Trong mục này trình bày ý nghĩa vật lý cho các khái niệm véc tơ ñược sử
dụng ở mục trên.
Xét một động cơ khơng đồng bộ (ðK) có ba pha dây quấn đối xứng ở stato
trong đó trục dây quấn pha a ñặt trùng với trục thực của mặt phẳng phức, H.1.5. ðể
tạo ñược phân bố mật ñộ từ thơng là hình sin, thì sức từ động (ias, Ns) phải là hàm
hình sin dọc theo chu vi khe khở khơng khí. Các dây quấn pha được coi rằng có
phân bố với mật độ quấn dây cũng là hình sin. Như vậy dịng điện mỗi pha tạo một
sức từ động (STð) có dạng hình sin dọc chu vi khe hở khơng khí và biên độ của
STð này tỉ lệ với độ lớn của dịng điện tương ứng, cực tính của STð phụ thuộc vào
cực tính dịng điện và bố trí theo hướng là trục của dây quấn pha. Thí dụ ứng với
dịng điện pha a dương isa tại thời điểm θ1, tạo ra phân bố mật độ dịng điện tạo
π

thành góc

2

so với trục dây quấn pha a, và do đó có giá trị cực đại theo hướng trục

ảo, H.1.5, stato này đập mạch theo chu kỳ dịng điện và dọc theo trục ảo
A sa (α)

α

ia
i sa
0

θ1

ωet

Re

Hình 1.5. Phân bố mật độ dịng điện khi chỉ có pha a có dịng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

10


Sức từ động tồn phần của stato được xây dựng bằng cách xếp chồng các
phân bố mật độ dịng điện của cả ba pha STð tồn phần này cũng có phân bố hình
sin thể hiện bằng hai hình bán nguyệt trên H.1.6. Biên độ của STð tồn phần tỷ lệ
với biên độ dịng điện pha và hướng của nó phụ thuộc và thời gian θ, tức là phụ
thuộc vào giá trị tức thời của ias(t), ibs(t) và ics(t). Do dòng ñiện các pha thay ñổi theo
thời gian nên STð toàn phần chính là một sóng mật độ dịng điện quay.

bs

jIm
is

s t®

i as

Re
as

cs

Hình 1.6. Phân bố mật độ dịng điện tổng từ các dịng điện
ias(t), ibs(t), ics(t)
Việc xếp chồng các phân bố mật độ dịng điện pha được xác định bằng véc
tơ khơng gian dịng điện phức stato:
is =

(

2
ias + aibs + a 2ics
3

)

(1.10)

1
3
 2π 
=− + j
2
2
 3 

Trong đó: a = exr  j

Bởi vì a là véc tơ ñơn vị và có hướng tựa theo trục dây quấn pha b, do đó aibs
là véc tơ khơng gian đại diện cho phân bố mật độ dịng điện hình sin gây ra bởi
dịng ibs. Tương tự như vậy a2.ics đại diện cho phân bố mật độ dịng điện do dịng
điện ics gây ra, với a2 chỉ hướng của trục dây quấn pha c.
Véc tơ khơng gia dịng điện stato is ñại diện cho phân bố hình sin của STD
tổng ñược tạo ra "bên ngồi" động cơ. Sóng STð tổng có giá trị cực đại tại vị trí góc

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

11


vượt trước

π
2

so với véc tơ không gian is , H.1.6, biên độ của nó tỉ lệ với biên độ

của véc tơ khơng gian dịng điện stato is .

Hệ số 2/3 trong (1.10) phản ánh phép ánh xạ khơng tương đương về cơng
suất, tuy nhiên nó rất tiện nợi trong tính tốn, thí tụ từ is ta có thể tìm lại ñược các
dòng ñiện thành phần bằng cách chiếu is lên các trục dây quấn pha tương ứng

{}

{ }

{ }

ias = Re is ; ibs = Re a 2 .is ; ics = Re a.is ;

(1.11)

jIm

ψ

sS

Re

Hình 1.7. Phân bố mật độ từ thơng tổng từ các dịng stato ở H.1.6
Trong chế ñộ xác lập các dòng ñiện stato tạo ñược một hệ thống ba pha hình
sin và cân bằng và tạo ra sóng STð stator có biên độ là khơng đổi và quay đồng bộ
với tần số góc ωs của dịng ñiện stato.
Phân bố mật ñộ từ thông dọc theo chu vi khe hở khơng khí cũng sẽ là
hình sin và chậm sau sóng mật độ dịng điện một góc

π

2

H.1.7. Sau đây sẽ sử

dụng khái niệm sóng từ thơng móc vịng thay vì khái niệm sóng mật độ từ
thơng, bởi vì từ thơng móc vịng cịn mang theo thơng tin về kích thước hình
học của dây quấn và số vịng của nó, phân bố từ thơng móc vịng stato được
biểu diễn bởi véc tơ khơng gian ψ ss
Có thể mở rộng khái niệm véc tơ khơng gian dịng điện is cho hệ thống điện
áp ba pha stato

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

12


Us =

(

2
U as + a.U bs + a 2 .U cs
3

)

(1.12)

Cũng cần để ý rằng các véc tơ khơng gian dịng điện được định nghĩa theo
các khác với các véc tơ từ thơng móc vịng. Các véc tơ khơng gian dịng điện ln

chậm pha

π
2

so với vị trí cực đại của phân bố mật độ dịng điện mà nó đại diện,

H.1.6. Ngược lại các véc tơ từ thơng móc vịng ln trùng phương với vị trí cực đại
của phân bố từ thơng móc vịng tương ứng H.1.7. ðiều này là thuận tiện cho việc
biểu diễn một quan hệ ñơn giản giữa hai véc tơ này:
ψ ss = Lss is

(1.13)

Trong đó: Lss là ñiện cảm ba pha của dây quấn stato và có giá trị bằng 3/2 lần
điện cảm của một pha của chính dây quấn đó.
Các phân tích tương tự như trên có thể được áp dụng cho các đại lượng ở
rơto và do đó có thể mở rộng các khái niệm véc tơ khơng gian cho tất cả các đại
lượng ở rơto, H.1.4, b.
1.2. Mơ hình động cơ khơng đồng bộ trong các hệ tọa độ trực giao
1.2.1. Mơ hình trong hệ tọa ñộ gắn với stato (α, β, 0).
Từ H.1.4 thấy rằng tất cả các ñại lượng ñiện từ đều có thể biểu diễn bằng các
véc tơ khơng gian trong mặt phẳng cắt ngang trục ñộng cơ, các véc tơ này được xác
định bởi biên độ và vị trí góc, do đó ta có thể biểu diễn các véc tơ này bởi các thành
phần của nó trên hệ tọa ñộ trực giao bất kỳ.
Hệ trục tọa ñộ trực giao gắn với stato có tên gọi hệ (α, β, 0) trong đó trục Oα
trùng với trục của dây quấn pha a stator, các ñại lượng véc tơ ñược biểu diễn bởi hai
phần phần chiếu của nó trên các trục tọa ñộ, thí dụ véc tơ U s , H.1.8
U s = U sα + jU sβ
U sα = U s . cosθ us

U sβ = U s . sin θ us

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

13


jβ
U sβ

U sα
U sβ

ωet

π

0

ωs

Us

π/2
Urβ

ψs
θus

ψrd

α=as

U sα

Hình 1.8. Biểu diễn véc tơ trên hệ trục α, β.
Trong chế ñộ xác lập ta có thể tính được:

U s = U m ; ωc = p ' ω s

Trong đó Um là biên độ ñiện áp pha stato – theo (1.12)
ðể viết ñược các phương trình mơ tả ðK trong hệ tọa độ α, β ta có thể hoặc
chiếu trực tiếp các phương trình (1.7), (1.8) lên các trục α, β, hoặc thông qua sơ đồ
thay thế có được bằng cách chiếu sơ đồ H.1.4,a lên các trục tọa ñộ tương ứng như
biểu diễn trên H.1.9, trong đó LM = 1,5.Lm. Các dây quấn của máy điện trên các trục
là vng góc với nhau, do đó hỗ cảm giữa chúng là bằng khơng, sức ñiện ñộng quay
ở mạch roto của dây quấn này do từ thông rôto của dây quấn kia cảm ứng sang
tương ñương với góc là

Rs
U αs

i αs

Rs
Uβ s

iβ s

π

2

và

3π
.
2

Lδs
ψαm
ψαs

Lδs
ψβ m

ψβ s

e αr
~

Lδr
LM

LM

i'αr

ψα' r

eβ r

~

Lδr
ψβ' r

Rs
U αs

Rs

i'β r

Uβ s

Hình 1.9. Sơ đồ thay thế của động cơ khơng đồng bộ trong hệ trục α, β

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

14


Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vng góc của máy ñiện H.1.9, ta dễ dàng
viết ñược các phương trình mơ tả động cơ:
U αs = Rsiαs +

d
d
ψ αs ; U αr = Rr iαr + ψ αr − ωψ βr
dt
dt

U βs = Rs iβs +

d
d
ψ βs ; U βr = Rr iβr + ψ βr − ωψ αr
dt
dt

ψ αs = Lsiαs + LM iαr ; ψ αr = Lr iαr + LM iαs

(1.14)

ψ βs = Lsiβs + LM iβr ; ψ βr = Lr iβr + LM iβs
M=

3 p'
3 p'
.LM (iαr iβs − iβr iαs ) =
(ψ αs .iβs − ψ βs .iαs )
2
2

Từ hệ (1.14) có thể dụng ñược sơ ñồ cấu trúc dạng liên tục của ñộng cơ trong
không gian α, β như H.1.9
Các ñại lượng véc tơ khơng gian của máy điện là duy nhất, tuy nhiên chúng
có thể được biểu diễn hoặc trong hệ tọa độ ba pha quy đổi vì stato as, bs, cs, hoặc
trong hệ tọa độ trực giao αs, βs có thể tìm được mối tương quan giữa hai hệ tọa độ
này, thí dụ cho dịng điện stator.
i (t )

i (t )
i (t )
 
 
i (t )
αs 
as 
as 
−
1
  = C1 i (t ) và i (t ) = C1 αs 
 
i (t )
 
 
i (t ) 
bs
bs
 
 
 
 βs 
β
s
 
i (t ) 
i (t ) 
 cs 
 cs 

Trong đó ma trận ánh xạ C1 là phép biến ñổi 3 pha thành 2 pha nghịch đảo
của nó là phép biến đổi 2 pha thành 3 pha.

1
C1 = 
0



 1
0
0

−1
 1

1
1  và C1 =  −
−
2

3
3 
− 1
 2


0

3

2 

3
−
2 

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

15