DE CUONG ON TAP HOC KI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS 2012). ĐAMPAO. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I (2011Môn: Toán 9. PHẦN LÝ THUYẾT A. ĐẠI SỐ I) Căn bậc hai, bậc ba: 1) Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a. - Số a > 0 có hai CBH là: a và  a . a được gọi là CBHSH của a. 2) a, b là các số không âm, a < b  a < b . - Số a  0 ,. 3) A xác định (hay có nghĩa)  A  0 (A là một biểu thức đại số). 4) Hằng đẳng thức : 5) Một số công thức:. A2  A. - Cho y = 0  x = -. AB = A . B A. A. =. B. (A,B  0). B (B  0). 3 3 6) a x  x a 7) Trục căn thức ở mẫu:. B. =. A B.  B. C A ±B. =. 2. . ,. A B. C( A ( A ±B)(. . Đồ thị hàm số cắt trục hoành. tại điểm ( 0 ). - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta được đồ thị hàm số y = ax + b. 4) Hai đường thẳng (d):y = ax + b và (d’):y = a’x + b’ , , (d)// (d’)  a a ; b b. B. A B= A. b a. b a;. (A  0,B>0). 2. A. II) Hàm số bậc nhất: 1) Dạng y = ax + b (a  0). Trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc (đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b) 2) Tính chất: - Hàm số xác định với mọi x  R. - Đồng biến khi a > 0. - Nghịch biến khi a < 0. 3) Cách vẽ đồ thị HSBN. - Cho x = 0  y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; b).. B. (d) cắt (d’)  ( a a ), , , (d) trùng (d’)  a a ; b b. (B>0). B) C( = A B). A. B). A-B. , (d) vuông góc (d’)  a.a  1. 2. B. HÌNH HỌC. I). HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG : 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: 1). AB2 = BH.BC ; AC2 = HC.BC (bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạch huyền và hình chiếu của nó). 2). AH2 = BH.HC (bình phưong chiều cao bằng tích 2 hình chiếu) 3). AB. AC = BC.AH (tích 2 cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và chiều cao tương ứng) 1 1 1  2 2 AB AC 2 4). AH 2. Định nghĩa tỉ số lương giác của góc nhọn sau: D K D K tg  K cot g  D sin  H cos  H 3. Một số tính chất và công thức của tỉ số lượng giác : Cạnh đối * Nếu  và  là hai góc phụ nhau : sin  cos  cos sin  tg  cotg  cot g tg . Cạnh kề. . Huyền. * Một số công thức cần nhớ: 1. sin2  +cos2  = 1. 2. tg  = sin  :cos .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3. cotg  = cos  :sin  4. tg  .cotg  = 1.    * Lưu ý: 0< sin , cos <1 ( nhọn). II). ĐƯỜNG TRÒN : 1) Quan hệ đường kính và dây:. 2) Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:. AB  CD tại I  IC ID ( CD < AB = 2R ). 4) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: MA; MB là Tiếp tuyến  MA MB    M 1 M 2    O O 2 =>  1. 3) Tiếp tuyến :. a là tuyến  a  OA tại A 5) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - AB = CD  OH = OK - AB > CD  OH < OK. Số điểm chung. Hệ thức giữa d &R. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 6)Vị trí tương đối của hai đường tròn. Số điểm chung. Hệ thức giữa OO’ với R & r. 2. R – r < OO’ < R+r. 1. OO’ = R + r OO’ = R – r. Hai đường tròn cắt nhau : 2. OO’ là trung trực của AB. d<R. (OH = d). Hai đường tròn tiếp xúc nhau : Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1. d=R Ba điểm O; A; O’ thẳng hàng. (OH = d). Hai đường tròn không giao nhau : Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Ngoài nhau. 0. d>R. 0. (OH = d) Đựng nhau Đồng tâm. OO’ > R + r OO’ < R – r OO’ = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHẦN BÀI TẬP VÀ ĐỀ THI THỬ. A. ĐẠI SỐ: Câu 1: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa (xác định, tồn tại) 2 a) 3x  6 b) 5  2x c)  3x d) x  5 Câu 2: a) So sánh các cặp số sau: 10 và 3 ; 10 và 3; 3 5 và 5 3 ; 3 3 -2 5 và -5 2 ; 3 & 27 ;  120 & -5 b) Sắp xếp tăng dần 47; 3 5 ; 7; 5 3 Câu 3: Rút gọn 48  2 75  108 . a) Câu 4: Trục căn thức ở mẫu 14 7;. 1 147 7 b) 3 2  5 8  2 50 ; 3. 1 2 2 3;. 2 5;. c) 2 5 . 4 2. 3;. 80  125 ;. 1 1 a. Câu 5: Tìm x biết 2 4 a) 3 x  2 7 ; b) x  12 2 ; c) x ; d) 2. A2  A. Câu 6: Vận dụng HĐT. b)7 - x. a) ( 12  27 . 3) 3. 9 x  9 16. . Tính. 5  (3  7)2 (3  7) 2  a) ; b) Câu 7: Phân tích ra thừa số 2 a) x  5 ; Câu 8: Tính. x  1  5 4x  4 . c).  b). 7 )2. (3 . 2x  3y . . c) 2y . x  7 +7 (x < 7) d) 36x 2 +x (x 0) 3x. 2. 5  1  20. c) 50  5 200  3 450) : 10. 2 2  2 1 2  1 d) e) 3 2  4 3 2  4 g) 8. 18. 98 Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = 5x. So sánh f(2) và f(-2). Câu 10: Cho hàm số y = 2x - 4.(làm tương tự đối với y = - 2x + 5) a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Xác định số đo ( làm tròn đến độ ) của góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với trục Ox. Câu 11: Tìm giá trị của a để trên mặt phẳng toạ độ, 3 đường thẳng sau cùng đi qua một điểm (d3): y = 2x – 5; (d4): y = 2 + x; (d5): y = (a2 – 2)x – 12. Câu 12 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m. Xác định giá trị của m để a. Hàm số đồng biến. b. Đồ thị hàm số song song với đường thằng y = 3x c. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) d. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 e. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 f. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = mx + 3 Câu 13: Xác định hàm số y = ax + b rồi vẽ ĐTHS vừa tìm được. a. Đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(3 ; 5) b. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và có tung độ gốc bằng 3.. . . .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm M(2 ; 1) d. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm C(-2;-1 ) và D(1; 2). Câu 14 : Giải các hệ phương trình sau 2 x  y 4  x  y 1  x  2 y 5 3x  y  5 0 0, 2 x  3 y 2      3x  y 1 ; 3x  2 y 3 ; 3 x  y 1 ;  x  y  3 0 ;  x  15 y 10 ; Câu 15 : Viết tập nghiệm và nghiệm tổng quát của phương trình sau a) x + 3y = 5 b) 2x – y = 7 c) 2x = 8 d) y = 1 e) x = 3. B. HÌNH HỌC Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 30cm, tg B = 5/12. Tính AB, AC. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB,sinC trong các trường hợp sau a, AB = 13 ; BH = 5. b, BH = 3 ; CH = 4. Câu 3: Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc  trong các trường hợp sau. Biết rằng 1 2 sin   cos   2 ; b, 3 ; a, Câu 4: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần. 0 0 0 ' 0 0 a, sin35 ,cos28 ,sin34 72 ,cos62 ,sin45. 0. 0. 0. 0. '. c, tg42 ,cotg71 ,tg38 ,cotg69 15 ,tg28 Câu 5: Tính giá trị của biểu thức A=cos 2 520 sin450 +sin 2 520 cos450 ;. 0. 0 0 ' 0 0 0 b, cos37 ,cos65 30 ,sin72 ,cos59 ,sin47. 0 0 0 ' 0 0 d, cotg57 ,tg46 ,cotg73 43 ,tg64 ,cotg75. B=sin450 cos 2 470 +sin 2 47 0 cos450. sin150 0 C = tg 150 . tg 750 - cos 75. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6cm, 8cm. Tính BC, AH. Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH. Biết hai hình chiếu của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 7cm, 12cm. Tính các cạnh của tam giác vuông đó. Câu 8: Cho tam giác PRK vuông tại R, đường cao RH. Biết RH = 5cm, PH = 7cm. Tính các cạnh của tam giác vuông đó. Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 6,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính góc B, C và đường cao AH c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB và AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Câu 10: Cho đường tròn (O;2cm), đường kính AB. Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB. a) Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau? Giải thích. b) Kẻ dây CD của (O) vuông góc AO tại trung điểm H của AO. Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài AC, CB? d) Tia DO cắt đường tròn (O’) ở K. chứng minh B, K, C thẳng hàng.. Câu 11: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Từ một điểm M nằm trên nữa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc xy. a) b) c) d). Chứng minh rằng MC = MD Chứng minh AD + BC có giá trị không đổi khi M chuyển động trên nữa đường tròn. Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC, AB. Xác định vị trí của M trên nữa đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABCD là lớn nhất.. C. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: Câu 1: So sánh:. – 3 và. 3.  121.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cotg500 0 Câu 2: Tính tg40 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính. a)f(2) + f(-2) b) f(3) – f(0) 2 a) 3 2 Equation Chapter (Next) Section 1. Câu 4: Trục căn thức ở mẫu: 6 3 7 Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4. Câu 6: Cho ( O : 5cm ) và một dây cung AB của ( O ) cách tâm là 3cm. Tính độ dài dây cung AB. A Câu 7: Viết tập nghiệm của phương trình sau 2x – y = 3 Câu 8: Trong hình 1. Biết ∆ABC vuông tại A, đường cao AH và AH = 12cm và HB = 16cm. 12cm Tính AC. Câu 9: Rút gọn các biểu thức sau: C. H. 16cm. b). B. 2 B = ( x  2)  3x (với x <2) Câu 10: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –5x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2. Câu 11: Cho biểu thức B  25 x  25  9 x  9  4 x  4 (với x 1 ). a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm x sao cho B có giá trị là 12. Câu 12: Một cây thông có bóng trên mặt đất dài là 30m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 400. Tính chiều cao AB của cây thông (làm tròn đến cm).  x  2 y 3  3 x  2 y 1 Câu 13: Giaỉ hệ phương trình sau. Câu 14: Tam giác có độ dài 3 cạnh là 5 cm, 12 cm, 13 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Câu 15: Rút gọn biểu thức sau: M =. 1 3 . 2 3. .. ĐỀ 2: Câu 1: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Cho CH = 2 cm, BH = 8 cm Tính độ dài AH Câu 2: Cho hàm số y = (m – 2)x + 3. Tìm giá trị m để hàm số đồng biến trên R . 2 y  x 1 5 Câu 3: Cho hàm số . Tìm giá trị của y khi x = -1. Câu 4 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -4x + 6 a) A(-2 ;14) ; b) B(-3 ;0) ; Câu 5 : Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2 ;1). Tính giá trị của biểu thức 4a + 2b Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức. 42  32. Câu 7 : Xác định các giá trị của a làm cho 4  a có nghĩa. Câu 8 : Tìm số lớn nhất trong 4 số : 3 5,5 3, 2 7, 7 2 . Câu 9: Cho đường tròn (O, 6cm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) dựng tiếp tuyến MA với (O),A là tiếp điểm. Giả sử MA = 10 cm Tìm khoảng cách từ M đến O. Câu 10: Xác định giá trị của m để hàm số y = (1 - 3m) x nghịch biến trên R. Câu 11: Khi x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị bằng 11. Hãy tìm b. Câu 12: Với giá trị nào của m để hai đường thẳng y = 3x +1 – m và y = x + 2m – 1 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 13: Cho tam giác ΔABC vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ΔABC. Câu 14: Cho đường tròn (O, 5cm). Một dây AB cách tâm O của đường tròn một đoạn bằng 3cm. Tính độ dài dây AB. Câu 15: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính tgB.. ĐỀ 3: Câu 1: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Câu 2: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo của góc B. Câu 3: Cho đường tròn (O, 5cm), dây AB = 6 cm. Tính khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến AB. 2 Câu 4: Gỉai phương trình 9 x 12 Câu 5 : Cho hai số x = 6  2 và y = 2( 8  3  2) . Xác định mối quan hệ giữa x và y  Câu 6 : Cho tam giác ΔABC vuông tại A, góc B bằng 600, độ dài đường cao AH = 4 cm.Tính độ dài AC. sin 450  cos300 0 0 Câu 7 : Tính giá trị của biểu thức sin 60  cos45.  Câu 8 : Cho tam giác vuông ΔABC vuông tại A, cạch AB = 20 cm, C = 300. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính HC 0. Câu 9 : Cho hình bình hành MNPQ có Q̂ = 45 , QM = 12cm, QP = 25cm . Tính diện tích của hình bình hành MNPQ Câu 10: Xác định hàm số biết đồ thị của nó là một đường thẳng cắt trục tại điểm A(0;-2) và cắt trục hoành tại điểm B (-1, 0) . Câu 11 : Đường thẳng có phương trình y = (2a + 1) x + 3 đi qua điểm A(1; - 1). Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? vì sao ? Câu 12 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-3;1) & B(5;-5).Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và B. Câu 13: Gọi  ,  lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng y = 2x – 2 và y = 3x + 2 với trục Ox. Hãy so sánh  ,  . Câu 14: Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y =. 1 x 2. 2. và trục hoành. Tính tg . Câu 15: Tính 5  2 6  5  2 6. ĐỂ 4 : Câu 1: Xác định giá trị của x để biểu thức A =. 1 3 . 4 x 1. có nghĩa. 2. Câu 2: Tính giá trị của biểu thức -1 Câu 3 : Hàm số bậc nhất y = (1 – m)x + 3 đồng biến trên tập xác định R khi nào Câu 4 : Tìm số nhỏ nhất trong các số 47;5 2;3 5; 2 15 Câu 5 : Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O một khoảng bằng 10 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với  (O), (B), (C) là các tiếp điểm. Tính BAC Câu 6 :Cho đường thẳng a cắt đường tròn (O; 10 cm) tại A và B, vẽ OH  a, biết OH = 6 cm. Tính độ dài của đoạn AB Câu 7: Cho 2 hàm số bậc nhất y = 3x + 2n và y = (m – 1)x + n + 1. Tìm m và n để đồ thị 2 hàm số là 2 đường thẳng trùng nhau ta được : Câu 8 : Cho hàm số y = ax + b có đồ thị d, biết d đi qua A(1; 3) và d song song với đường thẳng y = 2x . Tìm a và b.  Câu 9: Rút gọn biểu thức B =. . 2. 3  2  2 12. Câu 10: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, đường phân giác AD chia đoạn BC thành 2 đoạn BD = 3 cm, DC = 4 cm. Tính số đo góc B (làm tròn đến độ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 11: Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;3cm) và ( O’;7cm) và độ dài MN=8cm.Tính độ dài OO’. 1 1  3 2 . Câu 12: Phân tích thành nhân tử A = 3  2  Câu 13: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, góc B bằng 300, cạnh BC = 2a khi Tính độ dài cạnh AC. Câu 14: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, AB = 24 cm, BC = 25 cm. Tính cotgC. TRÊN ĐÂY LÀ MỘT SỐ BÀI TẬP VÀ ĐỂ KIỂM TRA MANG TÍNH CHẤT GỢI Ý ĐỂ CÁC EM ÔN TẬP TỐT HƠN. CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ THI TỐT!.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>