Nghiên cứu tìm hiểu một số tính chất và đặc điểm của vật liệu phản sắt từ, ferit từ và ứng dụng của chúng

Tr-ờng Đại học Vinh
khoa vật lý
------- ------

luận VĂN tốt nghiệp
Đề tài:

nghiên cứu tìm hiểu một số tính
chất và đặc điểm của vật liệu
phản sắt từ, ferit từ và ứng dụng
của chúng

chuyên ngành vật lý chất rắn

Giáo viên h-ớng dẫn : ThS. L-u Tiến H-ng
Sinh viên thực hiện

: Ngô Thị Kim Oanh

Líp

: 42E - VËt Lý

Vinh – 2006
------------0


Lời cảm ơn
Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi đà nhận đ-ợc sự h-ớng dẫn
tận tình, chu đáo của thầy giáo Thạc sĩ L-u Tiến H-ng và sự động viên, góp ý
chân tình của các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật lý tr-ờng Đại học Vinh.

Sự giúp đỡ động viên khích lệ của ng-ời thân và bạn bè.
Mặc dù đà rất cố gắng để hoàn thành, song vì thời gian và trình độ có
hạn, khoá luận này khó có thể tránh khỏi sự sai sót. Vì vậy rất mong đ-ợc sự
thông cảm góp ý của các thầy giáo, cô giáo để khoá luận đ-ợc hoàn chỉnh
hơn.
Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đối với tất các thầy
cô giáo và toàn thể các bạn.
Tháng 5/2006

Ngô Thị Kim Oanh

1


Mở đầu
Trong cuộc cách mạng về khoa học và công nghệ hiện nay, các ngành
liên quan đến Vật lý chất rắn đà và đang đóng một vai trò rất quan trọng.
Trong đó vật lý hiện t-ợng từ và các vật liệu từ là một trong các mũi nhọn
quan trọng, nó đà tạo ra và đóng góp một cách mạnh mẽ vào nhiều ngành mũi
nhọn nh- điện tử, du hành vũ trụ, năng l-ợng từ... Thực tế chúng ta có thể thấy
đ-ợc rất nhiều trang thiết bị, máy móc phục vụ cuộc sống hàng ngày đà sử
dụng vật lý các hiện t-ợng từ và vật liệu từ nh-: máy biến thế, loa phát thanh,
micrô, tivi, đĩa mềm, đĩa cứng... rồi đến các trang thiết bị, máy móc hiện đại
phục vụ nghiên cøu khoa häc cịng nh- c¸c lÜnh vùc kh¸c nh- y häc, sinh
häc... cịng sư dơng chóng mét c¸ch rÊt linh hoạt. Vì vậy, nghiên cứu tìm hiểu
các khái niệm, các đặc tr-ng cơ bản của các hiện t-ợng từ và tính chất của các
vật liệu từ là những kiến thức cơ bản, cần thiết để b-ớc đầu tiếp cận với vật lý
và công nghệ của các hiện t-ợng từ.
Trong số các hiện t-ợng từ và vật liệu từ thì hiện t-ợng phản sắt từ, hiện
t-ợng ferit từ và các vật liệu phản sắt từ và ferit từ là những hiện t-ợng, tính

chất từ cũng là những lớp vật liệu quan trọng. Chúng đóng góp vào lớp các vật
liệu từ làm cho nó trở nên phong phú và đa dạng và có nhiều ứng dụng quan
trọng. Vì thế các hiện t-ợng từ này cũng nh- các vật liệu từ khác đà và đang
đ-ợc nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ. Các nhà khoa học trong n-ớc và thế
giới đang nghiên cứu để tìm ra các vật liệu có từ tính mạnh ở nhiệt độ phòng
và cao hơn nhiệt độ phòng để đ-a vào ứng dụng nhiều hơn trong cuộc sống
thực tiễn. Do đó, lý thuyết về hiện t-ợng phản sắt từ, hiện t-ợng ferit từ và các
đặc tr-ng cơ bản của vật liệu phản sắt từ, vật liêu ferit từ là đối t-ợng chính
của luận văn này.
Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài luận văn với tên là:
Nghiên cứu, tìm hiểu một số tính chất và đặc điểm của vật liệu phản sắt
từ, ferit từ và øng dơng cđa chóng“ .

2


Mục đích của luận văn là nghiên cứu tìm hiểu về các đặc điểm, tính
chất cơ bản của các hiện t-ợng phản sắt từ, ferit từ, các vật liệu từ t-ơng ứng.
Luận văn sẽ tập trung phần lớn để tìm hiểu nghiên cứu về hiện t-ợng phản sắt
từ, hiện t-ợng ferit từ và vật liệu phản sắt từ, vật liệu ferit từ và tìm hiểu một
số ứng dụng cơ bản của lớp vật liệu này.
Nội dung của luận văn ngoài phần mở đầu, phần kết luận còn lại đ-ợc
trình bày trong 4 ch-ơng:
Ch-ơng I.

Khái niệm về các hiện t-ợng từ và vật liệu từ.

Ch-ơng II.

Vật liệu phản sắt từ và các tính chất cơ bản.

Ch-ơng III. Vật liệu ferit từ và các tính chất cơ bản.
Ch-ơng IV. Một số vật liệu phản sắt từ, vật liệu ferit từ điển hình.
Mặc dù đà có nhiều cố gắng với mong muốn có đ-ợc một luận văn tốt
nghiệp đạt chất l-ợng tốt song do trình độ và thời gian hạn chế cũng nh- lần
đầu tiếp cận với công việc nghiên cứu, do đó chắc chắn không thể tránh đ-ợc
những thiếu sót. Rất mong sẽ nhận đ-ợc ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô
giáo và các bạn để luận văn đạt chất l-¬ng tèt h¬n.

3


Ch-ơng I
khái niệm về các hiện t-ợng từ và vật liệu từ

I. Các khái niệm cơ bản
1. Hiện t-ợng từ
Hiện t-ợng từ là hiện t-ợng mà thông qua nó các vật liệu tác động lẫn
nhau qua các lực hút hay đẩy, hoặc gây một ảnh h-ởng nào đó lên các vật
nhiễm từ khác.
Cực từ là một khái niệm đặc tr-ng cho tÝnh chÊt tõ cđa vËt chÊt. Gi¶ sư
cã hai cực từ độ lớn m1, m2 thì t-ơng tác giữa các cực từ là :


F=



m1 .m 2
4 . 0 .r

2

.

r
r

(1.1)

Trong ®ã :  0 lµ ®é tõ thÈm tut ®èi.
 0 =4 .10 7 H/m

r là khoảng cách giữa hai cực từ.
Lực từ là lực t-ơng tác giữa các cùc tõ th«ng qua tõ tr-êng. Nh- vËy,
lùc tõ nã tån t¹i trong vËt liƯu tõ. Ta cã thĨ coi một l-ỡng cực từ là một nam
châm nhỏ nó có hai cực từ là cực Nam (S) và cực Bắc (N) của nó. Các tính
chất của l-ỡng cực từ t-ơng tự nh- các tính chất của l-ỡng cực điện. Khi đặt
trong từ tr-ờng l-ỡng cực từ chịu tác dụng của lùc tõ lµm cho nã xoay theo
h-íng cđa tõ tr-êng.
2. Từ tr-ờng
Từ tr-ờng là dạng vật chất tồn tại xung quanh các hạt mang điện
chuyển động. Nó là một đại l-ợng vectơ. Tính chất cơ bản của từ tr-ờng là từ
tr-ờng tác dụng lực từ lên dòng điện, lên nam châm và các vật liệu bị nhiễm từ.
Từ tr-ờng đều là từ tr-ờng đ-ợc sinh ra trong một ống dây hình trụ gồm
N vòng dây quấn lên nhau với chiều dài l và tải dòng điện c-ờng độ I.
Độ lớn của từ tr-ờng đ-ợc xác định:

4

H=N

I

(1.2)

2R

Trong đó R là bán kính ống dây.
Đơn vị đo cđa tõ tr-êng H trong hƯ CGS lµ 1A/m =4 .10 3 Oe
Lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện đặt trong từ tr-ờng
đều có ph-ơng vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn và vectơ cảm ứng
từ, chiều của lực từ đ-ợc xác định bằng qui tắc bàn tay trái: đặt bàn tay trái
duỗi thẳng để cho đ-ờng cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay
đến ngón tay trùng với chiều dòng điện. Khi đó ngón tay cái choÃi ra 90 0 chỉ
chiều của lực từ và đ-ợc xác định b»ng c«ng thøc:
F = I .B .l . sin 

(1.3)

Trong đó I là c-ờng độ dòng điện, B là cảm ứng từ của từ tr-ờng và


là góc hợp bởi dây dẫn và vectơ cảm ứng từ B .
3. Độ cảm từ, độ thẩm từ, cảm ứng từ, độ từ hoá
Để đặc tr-ng cho từ tính của các vật liệu từ ng-ời ta th-ờng dùng các
đại l-ợng: độ cảm từ, độ từ thẩm, cảm ứng từ và độ từ hoá.
Độ cảm từ hay còn gọi là hệ số từ hoá đ-ợc ký hiệu là có đơn vị là
H/m (Henri/mét). Độ cảm ứng từ t-ơng đối không có thứ nguyên và đ-ợc tính

theo biểu thức sau:

=


0

(1.4)

Độ thẩm từ đ-ợc ký hiệu , là tính chất riêng của môi tr-ờng. Nó
không có thứ nguyên trong hệ đơn vị CGS, trong hệ SI thì có đơn vị là
Wb/A.m ( Weber / ampe.mÐt); 1Wb / A.m = 1H/m.
Ta cã thĨ biĨu diƠn mối liên hệ giữa và theo công thức sau:
 = 1+4  =  +  0

(1.5)

§Ĩ thn tiện trong việc mô tả các tính chất từ của vật rắn, trong hệ SI
ng-ời ta đ-a ra khái niệm độ từ thẩm t-ơng đối, là tỷ số giữa độ thẩm từ trong
vật liệu và độ thẩm từ trong chân kh«ng:
5


=


0

(1.6)

ở đây không có đơn vị, nó đ-ợc xem nh- một thông số xác định mức
độ từ hoá cđa vËt liƯu. Do trong hƯ CGS  0 = 1 nên không có khái niệm độ từ
thẩm t-ơng đối.


Cảm ứng từ hay mật độ từ thông B hiển thị từ tr-ờng bên trong chất


chịu tác dụng của từ tr-ờng ngoài H . Nó là một đại l-ợng vectơ. Trong hÖ SI






ta cã: B  I   0 . H .
Đơn vị của B là T( tesla); 1T= 1Wb. m2 .


Trong hƯ CGS:





B  4 I  H

Vµ cã đơn vị là G (Gauss); 1Wb. m 2 =10 4 G

Cả B và H đều là các tr-ờng vectơ nên chúng không chỉ đ-ợc đặc tr-ng bởi
giá trị mà còn bởi h-ớng trong không gian. Hệ thức liên hệ giữa chúng:




(1.7)

B . H

Độ từ hoá hay còn gọi là độ nhiễm từ đ-ợc kí hiệu là I. Đó là mômen từ của
vật liệu từ trên một đơn vị thể tÝch.




I  . H

(1.8)

Trong hƯ SI ®é nhiƠm tõ cã đơn vị là Wb/ m2 .
1Wb/ m 2 =

1
.10 4 .G = 7,96.10 2 .G
4

(CGS).

Ta cã thÓ hiÓu nguån gèc của mômen từ nh- sau: các tính chất từ của
vật liệu gắn với mômen từ của các điện tử và mỗi điện tử của mỗi nguyên tử
đều có mômen từ gắn với 2 nguồn gốc:
Mỗi điện tử chuyển động xung quanh hạt khác nh- điện tử chuyển
động xung quanh hạt nhân (hình 1a) gọi là chuyển động quỹ đạo.

6


Do chuyển động này làm xuất hiện mômen từ h-ớng dọc theo trục quỹ
đạo.
L

S
Hạt nhân
Điện tử

Điện tử

ML
Hình 1a. Mômen từ quỹ đạo.

ML
Hình 1b. Mômen từ spin.

Mặt khác mỗi điện tử còn có chuyển động riêng đó là chuyển động
quanh trục của mình (hình 1b), đ-ợc gọi là chuyển động spin. Khi đó một
mômen từ nữa xuất hiện bắt nguồn từ spin điện tử gọi là mômen từ spin.
Mômen từ spin điện tử có thể nhận 2 giá trị t-ơng ứng với 2 chiều định h-ớng

đối song: h-ớng lên trên và h-ớng xuống.
II. Các hiện t-ợng từ và vật liệu từ
1. Nghịch từ
Nghịch từ là một dạng yếu của từ tính, không vĩnh cửu và chỉ tồn tại khi
có từ tr-ờng tác dụng. Hiện t-ợng nghịch từ đ-ợc gây nên do sự cảm ứng của
chuyển động quỹ đạo của các điện tử với từ tr-ờng bên ngoài. Mômen nghịch
từ có giá trị rất nhỏ và h-ớng ng-ợc chiều với từ tr-ờng bên ngoài. C-ờng độ
từ tr-ờng B trong vật rắn nghịch từ rất thấp, nhỏ hơn trong chân không.
Theo định luật Lenz: khi đặt vật liệu vào từ tr-ờng thì các ®iƯn tÝch cã
thªm h-íng chun ®éng quanh tõ tr-êng. Chun động này sinh ra dòng
điện, dòng điện sinh ra cảm ứng từ và chống lại từ tr-ờng ngoài. Đó là hiện
t-ợng nghịch từ và mômen đ-ợc sinh ra gọi là mômen nghịch từ.
Có 2 dạng nghịch từ cơ bản: nghịch từ Landau và nghịch từ Larmor.
- Nghịch từ Larmor: là sự đóng góp nghịch từ của các lõi ion và nguyên
tử, là sự thay đổi quỹ đạo của các điện tử quanh hạt nhân nguyên tử. Nghịch từ
Larmor có thể ứng dụng để xác định phần đóng góp nghịch từ từ các lõi Ion
trong chất rắn điện môi và các nguyên tử khí trơ.
7


- Nghịch từ Landau: là hiệu ứng nghịch từ đ-ợc gây nên do sự biến điệu
hàm sóng của điện từ lẫn trong vật rắn khi có mặt tr-ờng ngoài. Độ cảm ứng
của nghịch từ Landau có giá trị bằng 1/3 độ cảm thuận từ Pauly. Tuy nhiên
khi so sánh với các kết quả thực nghiệm, ta phải chú ý tới t-ơng tác của
electron dẫn với tr-ờng tinh thể, khối l-ợng hiƯu dơng cđa ®iƯn tư tù do dÉn
®Õn mét sù sai khác lớn giữa các giá trị tính toán với thùc nghiƯm.
B»ng lý thut Langervin ng-êi ta ®· chøng minh đ-ợc tính nghịch từ
của vật liệu từ. Độ từ hoá M của vật liệu nghịch từ đ-ợc xác định nh- sau:

n.e 2 .B.Z .r 2
M
.H
6m

(1.9)

Trong đó n là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích, e là điện tử, B là cảm
ứng từ tr-ờng ngoài, Z là số điện tử chuyển động trong nguyên tử và:
r2

1
Z

Z

rK2 ;

K 1

1 2
rK  x K2  y K2 z K2
3

x K2 y K2 : khoảng cách từ e đến trục song song với từ tr-ờng .
Độ cảm từ của hiện t-ợng nghịch từ đ-ợc xác định theo c«ng thøc sau :

 = - .

n.e 2 .z.r 2

<0
6m

(1.10)

Tính nghịch từ có ở tất cả các vật liệu nh-ng vì nó rất yếu nên chỉ có thể
quan sát đ-ợc khi không có các dạng từ tính khác. Do ®ã chóng Ýt cã ý nghÜa
thùc tÕ.
VËt liƯu nghÞch tõ là vật liệu có độ thẩm từ < 1 , độ cảm ứng từ có
giá trị âm và độ lớn chỉ cỡ 10-6. Khi đặt vật liệu nghịch từ trong một từ tr-ờng
bất đồng nhất, vật rắn nghịch từ luôn có xu h-ớng bị đẩy về vùng từ tr-ờng
yếu. Khi ra khỏi từ tr-ờng, vật liệu không còn thĨ hiƯn tÝnh chÊt tõ cđa m×nh.

8


+

I

O
H
H
Hình 2a. Sơ đồ nguyên tử nghịch

Hình 2b. Đ-ờng cong từ hoá

từ trong từ tr-ờng ngoài.

của vật liệu nghịch từ.

2. Thuận từ
Hiện t-ợng thuận từ chỉ xảy ra khi các phần tử cấu tạo vật liệu các
mômen từ nh-ng các mômen từ này không t-ơng tác với nhau khi không có từ
truờng ngoài, các mômen từ định h-ớng hỗn loạn. Khi có từ tr-ờng tác dụng
các mômen từ quay tự do vµ tÝnh thn tõ chØ thĨ hiƯn sù quay này tạo ra một
định h-ớng -u tiên theo h-ớng của từ tr-ờng ngoài. Kết quả làm tăng từ
truờng ngoài, gây độ thẩm từ t-ơng đối >1 và do dó độ từ hoá t-ơng đối nhỏ
nh-ng d-ơng.
Nh- vậy, chất thuận từ đ-ợc coi là vật liệu không từ tính vì nó chỉ bị từ
hoá khi có từ tr-ờng ngoài tác dụng. Ta có thể giải thích đ-ợc hiện t-ợng
thuận từ theo 2 mô hình lý thuyết của Langevin và lý thuyết của Pauly.
Thuận từ Pauly là sự đóng góp thuận từ của các spin tự do, trong kim
loại đó là sự đóng góp thuận từ của các điện tử tự do. Độ cảm thuận từ của các
điện tử tự do P ~10 6 và không phụ thuộc nhiệt ®é trong vïng T << TF .
Tuy nhiªn cã sù sai số với kết quả thực nghiệm do t-ơng tác với tr-ờng tinh
thể khối l-ợng hiệu dụng m* của điện tử chúng thay đổi rất nhiều so với khối
l-ợng m của điện tử tự do. Đóng góp thuận từ của các điện tử dẫn sẽ rất lớn

9


khi

m*
>> 1. Khối l-ợng hiệu dụng của hạt tải phụ thuộc vào cấu trúc vùng
m

năng l-ợng của vật rắn.
Thuận từ Langervin là sự đóng góp thuận từ của lõi nguyên tử, độ cảm

thuận từ Langervin cỡ 10-4 và phụ thuộc 1/T.
Xét một hệ gồm N nguyên tử, mỗi nguyên tử có mômen từ M đặt đủ xa nhau
để không t-ơng tác với nhau thì độ từ hoá của hệ đ-ợc xác định:
N 2 H
M=
3 K B .T

(1.11)

trong đó H là từ tr-ờng ngoài, KB là hằng số Bonzơman, T là nhiệt độ tuyệt
đối, là độ thẩm từ.
Khi đó độ cảm từ đ-ợc xác định theo công thức sau:
C
M
N 2
=

=
H 3K B T T

(1.12)

N 2
trong ®ã C =
: H»ng sè Curie
3K B

Chỉ ở nhiệt độ thấp sẽ xảy ra hiện t-ợng bÃo hoà độ từ hoá M của vật liệu
thuận từ. Ngoài ra, có thể giải thích hiện t-ợng thuận từ bằng lý thuyết l-ợng
tử với các mômen từ là các mômen l-ợng tử :

i = g B mj

(1.13)

Trong ®ã mJ = -j , -j +1 , ... , j - 1 , j
j , S, L lµ các số l-ợng tử Spin quỹ đạo, toàn phần t-ơng ứng mô tả trạng thái
điện tử của các ion.
g=1+

j ( j  1)  s( s  1)  L( L  1)
: Lµ hƯ sè Lange
2 j ( j 1)

B: l-ợng tử từ.
Mômen từ tổng cộng:
M = g .  B . <mj >

(1.14)

10


trong ®ã <mJ > = j . BJ ( j .
BJ =

g . B .H
) vµ
K B .T

2 j 1

2 j  1 g . B .H
1 g . B .H
1
cth(
.
)cth ( .
) lµ hµm Brillouin
2 K B .T
K B .T
2j
2j
2j

Và hệ số từ hoá thuận từ có thể tính theo biÓu thøc sau:
N .g 2 . j ( j  1)  B2
C'
P=
=
T
3K B .T

Víi

'

N .g 2 . j ( j  1)  B2
C =
3K B
‟

(1.15)

VËt liÖu thuËn từ là vật liệu có độ từ cảm d-ơng, ®é lín cì 10-3  105

. VËt liƯu gåm nhiỊu nguyên tử hoặc ion từ mà mômen từ cô lập, định h-ớng


hỗn loạn do tác dụng nhiệt. Khi đặt vào từ tr-ờng ngoài ( H 0) thì mômen từ


của nguyên tử định h-ớng lại theo ph-ơng từ tr-ờng H .



H =0



H 0

Hình 3. Sự sắp xếp các mômen từ nguyªn tư trong vËt liƯu thn tõ.
Mét sè vËt liƯu điển hình là Al, Cr, CrCl, Na, mangansulfat, Môlip den, Titan,
Ziecc«n.

11


1

O

T

Hình 4. Biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nghịch đảo độ cảm từ
1/ của vật liệu thuận từ.
Nh- vậy, khi nhiệt độ tăng ,giá trị nghịch đảo độ cảm từ 1/ tăng tuyến tính.


I



O

H

Hình 5. Biểu diễn đ-ờng cong từ hoá của vật liệu thuận từ.


Khi ch-a có từ tr-ờng ngoài H = 0 các mômen từ bằng 0. Khi có từ tr-ờng
đặt vào sự sắp xếp của các mômen từ spin định h-ớng theo từ tr-ờng nên tổng
mômen từ tăng.
3. Sắt từ
Hiện t-ợng sắt từ là hiện t-ợng một số kim loại có mômen từ vĩnh cửu
ngay cả khi không có từ tr-ờng ngoài và có một từ độ rất lớn, độ cảm từ có giá
trị rất lớn, ~ 105 106. Và các mômen từ nguyên tử trong một thể tích nào
đó sắp xếp song song với nhau, cùng chiều. Bản chất của hiện t-ợng sắt từ do
t-ơng tác trao đổi giữa các mômen từ spin điện tử không tự triệt tiêu lÉn nhau.

12


Nguyên nhân cụ thể của t-ơng tác trao đổi là ảnh h-ởng của chuyển động quỹ
đạo lên trạng thái spin của hệ. Còn sự đóng góp của mômen từ quỹ đạo nhỏ
hơn so với mômen từ Spin .
Hiện t-ợng sắt từ đ-ợc đặc tr-ng ở một số kim loại nh-: Fe, Cr, Ni,,
một số kim loại đất hiếm Gd và ở một số ôxit nh- Fe2O3, FeO Hiện t-ợng
sắt từ chỉ tồn tại ở nhiệt độ T< TC (TC là nhiệt độ Curie). Các chất sắt từ khác
nhau thì nhiệt độ Curie khác nhau. Còn khi T>TC thì chất sắt từ chuyển sang
thuận từ.
Vật liệu sắt từ là vật liệu có độ từ cảm d-ơng và độ lớn đạt cỡ 106.
Trong vật liệu do có t-ơng tác mạnh dẫn đến các mômen từ đ-ợc sắp xếp song
song với nhau. Vật liệu sắt từ có mômen từ tự phát tức là có mômen từ ngay cả
khi không có từ tr-ờng ngoài tác dụng.
IS
1



O
Hình 6a. Sắp xếp các mômen từ trong
vật liệu sắt từ khi T
TC

T

Hình 6b. Biểu diễn sự phụ thuộc
vào nhiệt độ của giá trị nghịch đảo độ

1
cảm từ và sự phụ thuộc từ độ.



Tức là khi nhiệt độ T = TC mômen tổng vào
cộngnhiệt
giảmđộ.
nhanh về 0 và khi T>TC
vật liệu chuyển sang trạng thái thuận từ.
4. Phản sắt từ
Hiện t-ợng phản sắt từ là hiện t-ợng có sự sắp xếp của các mômen từ
Spin của các nguyên tử hoặc các ion lân cận theo các h-ớng đối ng-ợc nhau
một cách chính xác. Để xác định sự sắp xếp phản song của các mômen từ Spin
13


ng-ời ta dùng kỹ thuật nhiễu xạ Neutron. Độ cảm từ trong miền từ T> TN thu
đ-ợc từ lý thuyết tr-ờng trung bình:
=

C
T TN

(1.16)

Các kết quả thực nghiệm ở T >TN có dạng:
=

C

T

(1.17)

Lý thuyết tr-ờng trung bình coi cấu trúc từ vật liệu phản sắt từ bao gồm các
phân mạng con. Sự sai khác TN và có thể giải thích đ-ợc nếu có xét đến các
t-ơng tác gần bậc cao hơn và cách sắp xếp mạng con. ở nhiệt độ T < T N, độ
cảm từ phụ thuộc vào h-ớng của từ tr-ờng ngoài, nhiệt độ và hệ số t-ơng tác
giữa các phân mạng (hệ số tr-ờng phân tử ). Khi từ tr-ờng vuông góc với các
mômen từ của các phân mạng (trục phản sắt từ ) độ cảm từ vuông góc = 1



. Khi từ tr-ờng ngoài song song với trục phản sắt từ, ở nhiệt độ T = 0 K thì

// (0) = 0, khi T > 0K do chun ®éng nhiƯt, các mômen từ dao động quanh

trục, từ tr-ờng H thúc đẩy theo ph-ơng phản sắt từ và ngăn cản ph-ơng song
song, do đó từ độ khác không và tăng dần. Giá trị độ cảm từ cực đại thu đ-ợc
là: = -


tại T=TN. Khi T>TN vật liệu chuyển thành vật liệu thuận từ.
2

Vật liệu phản sắt từ là vật liệu có độ cảm từ d-ơng và có giá trị lớn
khoảng 10-1 10-2. Các vật liệu phản sắt từ điển hình: Sm, Tu, MnO, FeO,
CsO, MnS, CrSb, FeCO3, MnF2, FeCl2,,
Khi nhiệt độ T < TN thì các mômen từ sắp xếp đối song song với nhau.
Khi nhiệt độ T > TN trật tự sắp xếp các mômen từ hỗn loạn, trở thành chất

thuận từ trong tr-ờng hợp không có từ tr-ờng H và TN gọi là nhiệt độ chun
pha hay nhiƯt ®é Neel.

14


T
T>TN

Hình 7a. Sự sắp xếp các mômen từ trong vật liệu phản sắt từ ở Tkhi không có từ tr-ờng ngoài.

1



T
O
TN
Hình 7b. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nghịch đảo độ cảm từ

1



của vật

liệu phản sắt từ.

Khi Tcảm từ đạt giá trị cực đại và trên ®-êng cong cã mét hâm kh¸ râ nÐt biĨu diƠn
tÝnh phản sắt từ của vật liệu. Còn khi T>TN vật liệu trở về chất thuận từ nên đồ
thị nh- vật liÖu thuËn tõ.

15


5. Ferit từ
Các đặc tr-ng của vật liệu ferit từ cũng đ-ợc giải thích trên cơ sở mô
hình phân mạng từ với t-ơng tác giữa các phân mạng là t-ơng tác phản sắt từ.
Khác với vật liệu phản sắt từ, các mômen từ của các nguyên tử hoặc ion trong
các chất Ferit từ sắp xếp đối song nh-ng không bù trừ lẫn nhau hoàn toàn.
Điều này làm cho các vật liệu Ferit từ có các đặc tr-ng từ giống với sắt từ hơn,
đó là các biểu hiện của từ hoá tự phát, từ độ d- và các đặc tr-ng từ trễ. Giả sử
xét mô hình 2 phân mạng với hệ số t-ơng tác đối song , trong phép gần
đúng tr-ờng trung bình, ta có nhiệt độ trật tự từ:
TC =  ( CA .CB ) 1 / 2

(1.18)

§èi víi hiện t-ợng Ferit từ cũng có một nhiệt độ chuyển pha T C, khi
T>TC, trật tự Ferit từ bị phá vỡ,trạng thái Ferit từ chuyển sang trạng thái thuận
từ.
Độ cảm thuận từ khi T>TC có thể xác định theo:


=

(C A  CB ) / T  2C A.CB
T 2  TC2

(1.19)

Trong đó CA, CB là các hằng số Curie của các phân mạng A và B (trong
tr-ờng hợp phản sắt tõ CA = CB).
VËt liƯu Ferit tõ lµ vËt liƯu có độ cảm từ > 0 và có giá trị không lớn
lắm. Các vật liệu Ferit từ điển hình nh-: MO, Fe2O3, Fe2O4,…. Ta xÐt vËt liƯu
cã 2 ph©n mạng con A và B, (các vật liệu có thể có nhiều hơn hai phân mạng ).
.

I
IS
1/

0
Hình 8a. Sắp xếp các mômen từ trong
vật liệu ferit từ khi T
Tc

T

Hình 8b. BiĨu diƠn sù phơ thc nhiƯt
®é cđa tõ ®é bÃo hoà IS và nghịch đảo
độ cảm từ 1/ cđa vËt liƯu Ferit tõ.
16

Khi nhiệt độ T < TC các mômen từ sắp xếp phản song với nhau nh-ng
do độ lớn của các spin khác nhau, vì vậy ngay cả khi không có từ tr-ờng ngoài
tác dụng thì tổng mômen từ khác 0.
Ta thấy tại nhiệt độ T = 0K tổng mômen từ đạt giá trị bÃo hoà I S. Khi
nhiệt độ càng tăng mômen từ tổng cộng giảm nhanh. Đến giá trị T = T C thì
mômen từ bằng 0. Còn khi T > TC thì vật liệu chuyển từ trạng thái Ferit từ
sang trạng thái thuận từ.
Ngoài các vật liệu từ trên còn có vật liệu giả từ bền và vật liệu sắt từ ký
sinh. Trong đó vật liệu giả từ bền là vật liệu có sự chuyển trạng thái phản sắt
từ sang trạng thái sắt từ khi từ tr-ờng ngoài đủ lớn tác dụng.
I

H

O

H

Hình 9. Sự sắp xếp của các mômen

Hình 9b. Biểu diễn đ-ờng

từ của vật liệu từ giả bền từ tr-ờng

cong từ hoá của vật liệu từ

ngoài đủ mạnh vật liệu chuyển từ trạng

giả bền.

thái phản sắt từ sang trạng thái sắt từ.

Còn vật liệu sắt từ ký sinh là sắt từ yếu kèm theo phản sắt từ nh-: Fe 2O3.
Tại nhiệt độ Tkhi T > TN sự sắp xếp phản sắt từ của Spin không còn nữa.

17


Hình 10a. Sự sắp xếp của mômen

Hình 10b. Các Spin bÞ lƯch khái

tõ trong vËt liƯu tõ ký sinh víi sự có

trục.

mặt của tạp chất .
IS

1



O

TN

T

Hình 10c. Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ bÃo hoà IS và nghịch ®¶o
®é c¶m tõ 1/  cđa vËt liƯu ký sinh.

18


Ch-ơng II
vật liệu phản sắt từ và các tính chất cơ bản

Trong ch-ơng này chúng ta sẽ tìm hiểu một cách sâu hơn, kỹ hơn về hiện
t-ợng phản sắt từ và các đặc tr-ng của vật liệu phản sắt từ. Đây là lớp vật liệu
từ đà và đang có nhiều khả năng ứng dụng trong cuộc sống.
1. Khái niệm và đặc điểm của vật liệu phản sắt từ
1.1.

Hiện t-ợng phản sắt từ
Hiện t-ợng phản sắt từ là sự phân bố mômen từ phản song song với

nhau nh-ng độ lớn của các mômen từ là bằng nhau. Trong vật liệu phản sắt từ
là những vật liệu có hệ số từ hoá d-ơng và có giá trị lớn. Khi ch-a bị từ hoá thì
sự phân bố phản sắt từ của các mômen từ (còn gọi là spin) tức là phân bố phản
song song của chúng dẫn đến triệt tiêu mômen từ tổng cộng Itot = 0.
Sự phân bố các mômen từ kiểu đó đ-ợc xác định bằng kĩ thuật nhiễu xạ
neutron. Các hạt neutron không có điện tích và do đó không nhạy với điện tích
của các ion trong mạng tinh thể. Nh-ng do neutron có mômen từ nên nó bị tán
xạ mạnh bởi các mômen từ của mạng. Nếu các mômen từ trong vật liệu phản
sắt từ phân bố có trật tự thì các chùm neutron tán xạ sẽ giao thoa nhau và cho
các đ-ờng nhiễu xạ đặc tr-ng giống nh- khi chùm điện tử tán xạ trên các điện
tích trong nhiễu xạ kế điện tử.

Trạng thái phản sắt từ chỉ tồn tại ở nhiệt độ T TN. Trong đó TN là nhiệt
độ Neel. Còn ở miền nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ TN thì sự phân bố mômen từ là
mất trật tự.
1.2. Đặc điểm của vật liệu phản sắt từ
Xét vật liệu phản sắt từ tạo thành từ hai phân mạng từ (ký hiệu là phân
mạng A và phân mạng B) bị từ hoá ng-ợc nhau, nghĩa là:

19


IA = - IB
A:
B:
Tính chất phản sắt từ có ở nhiỊu vËt liƯu kh¸c nhau nh- MnO
(TN=116K), MnS(TN = 160K), MnTe(TN = 307K), MnF2(TN = 67K), FeF2 (TN =
79K), FeO(TN = 198K)
Các ion từ trong các hợp chất đó chẳng hạn ion Mn 2+ trong MnO đ-ợc
tách nhau bởi các ion không từ chẳng hạn O2- nên t-ơng tác trao đổi trực tiếp
giữa các ion đó rất yếu.
T-ơng tác trao đổi mạnh dẫn đến sự sắp xếp trật tự (sắp xếp phản song
song) của các mômen từ trong các vật liệu này đ-ợc giả thiết là một t-ơng tác
thông qua quỹ đạo p của ion Oxy.
T-ơng tác loại này do nhà bác học Kramers và Anderson đề x-ớng và đ-ợc
gọi là t-ơng tác siêu trao đổi hay t-ơng tác trao đổi gián tiếp.
Bản chất của t-ơng tác siêu trao đổi:
Xét một hệ gồm hai ion kim loại M1 và M2 cách nhau bởi ion Oxy O2-có
cấu hình điện tử 2s2 2p6 (trạng thái cơ bản của O2-). Trong trạng thái cơ bản
này của O2- không t-ơng tác giữa 2 ion kim loại M1 và M2-.
2p
O

M1

M2

Hình 11. Dạng quỹ đạo 2p cđa ion O2-.
Nh-ng cã thĨ tån t¹i mét tr¹ng thái kích thích của O2- trong đó một
trong hai điện tử của O2- chuyển sang ion bên cạnh (thí dụ M1) ở đó t-ơng tác
trao đổi mạnh giữa các điện tử h-ớng spin của điện tử này theo ph-ơng để ion
M1 có mômen từ spin cực đại (theo quy tắc Hund). Chẳng hạn nếu M 1 khi
thêm một điện tử nh- thế chứa đầy kém hơn một nửa (nghĩa là < 10/2 =5 ®iƯn
20


tử) thì tất cả các điện tử 3d này sẽ cã spin song song víi nhau. Cßn nÕu M 1 có
nhiều hơn 5 điện tử thì điện tử mới di chuyển sang cần phải có spin phản song
song với mômen spin tổng của ion.
Các điện tử không đ-ợc tạo cặp để lại trên quỹ đạo p của ion O 2- sẽ tạo
cặp với ion kim loại M2 cũng theo ph-ơng pháp nh- ở trên đà mô tả. Theo
nguyên lý Pauly 2 điện tử bị di chuyển từ O2- phải có spin ng-ợc nhau nên cả
hai ion kim loại M1 và M2 cũng phải có mômen từ phản song song để thực
hiện quy tắc Hund đồng thời trên hai ion đó.
T-ơng tác trao đổi gián tiếp (siêu trao đổi) phụ thuộc vào góc giữa
mômen từ và không có từ. Nghĩa là sẽ phụ thuộc vào góc tạo bởi 3 ion M1- O
M2. Nếu góc này là 1800 thì t-ơng tác sẽ mạnh nhất vì quỹ đạo p của O2trải dài theo 2 cánh (hình 11). Còn nếu góc này là 900 thì t-ơng tác là nhỏ nhất
vì khi đó sự phủ của các hàm sóng p với các hàm sòng 3d nhỏ nhất.
2. Lý thuyết tr-ờng phân tử cho phản sắt từ
Sự phụ thuộc của độ cảm từ vào nhiệt độ T trong vật liệu phản sắt từ
đ-ợc biểu diễn trên hình 12, trong đó và // là ký hiệu độ cảm từ của
đơn tinh thể khi từ tr-ờng đặt vuông góc hay song song với trục phản sắt từ.

Còn poly là độ cảm từ của đa tinh thể. Từ sự phụ thuộc này có thể rút ra một
số đặc tr-ng sau:
1. Tồn tại nhiệt độ trật tự TN ứng với một đỉnh trên ®-êng  (T).
2. Sù dÞ h-íng cđa  khi T

tr-ờng H song song hay vu«ng gãc víi trơc spin cđa một đơn tinh thể vật liệu
phản sắt từ. Giá trị cho vật liệu đa tinh thể là giá trị trung gian giữa các giá
trị trên.
Còn khi T > TN sự phụ thuộc nhiệt độ của t-ơng tự nh- ®Þnh lt
Curie - Weiss cho vïng thn tõ cđa vËt liƯu s¾t tõ :

 =

C
T T ,

(2.1)
21


Các đặc điểm trên có thể đ-ợc giải thích nhờ lý thuyết tr-ờng phân tử.
Trong vật liệu phản sắt từ có 2 loại chỗ mạng chứa các spin sắp xếp đối
nghịch nhau (gọi là 2 phân mạng từ ). Xét một vật liệu phản sắt từ có 2 phân
mạng là A và B. Giả sử A là các chỗ của phân mạng ứng với spin (+). B là các
chỗ của phân mạng ứng với spin (-).

, // ,  poly

 poly

 //

0

TN

T

H×nh 12. Sù phơ thc nhiƯt độ của độ cảm từ của vật liệu phản sắt từ.
Khi đó t-ơng tác trao đổi giữa các spin A víi A vµ A víi B cã thĨ biĨu
diƠn nhê tr-ờng phân tử tác dụng lên ion A nh- sau:
HmA= AA IA + AB IB

(2.2)

Trong đó: IA và IB là các độ từ hoá của các phân mạng từ A và B.
AA và AB là các hằng số tr-ờng phân tử.

Với AB luôn âm (t-ơng tác là phản sắt từ ).
T-ơng tự ta có tr-ờng phân tử tại chỗ mạng B là :
HmB = BA IA + BB IB .

(2.3)

Vì các chỗ mạng A và B đối xứng nhau nên ta có :

AA =  BB = 1

(2.4)

 AB =  BA = 2
Bây giờ ta xét các tr-ờng hợp sau:


a. Tr-ờng hợp 1: Nếu giả thiết từ tr-ờng H = 0 th× :
22


IA = - IB

(2.5)

Do đó từ ( 2.2 ) và ( 2.3 ) ta cã :
HmA = ( 1 -  2 ) IA

(2.6)

HmB = ( 1 -  2 ) IB

(2.7)

ở trạng thái cân bằng, các giá trị của IA và IB đ-ợc cho bởi các ph-ơng
trình sau :
IA =
IB =
Trong ®ã

N j

  j (1  2 ) I A 

k B .T


(2.8)

N j

BJ   j (1  2 ) I B 

(2.9)

BJ 
2


2



k B .T



N: sè nguyên tử trên một đơn vị thể tích
BJ :Hàm Brilouin.

j = gJ B :mômen từ nguyên tử thứ j

Giải hệ ph-ơng trình (2.8), (2.9) ta tìm đ-ợc IA(T) và IB(T) có dạng nhtr-ờng hợp sắt từ. Cụ thể là IA và IB sẽ giảm dần khi tăng nhiệt độ và bằng (0)
tại nhiệt độ TN ( nhiệt độ Neel) đ-ợc cho bởi công thức sau :
TN =

N J2 .(1  2 )
6k B

(2.10)

Víi  J2 = g 2J J (J + 1)  B2 .


b. Tr-êng hỵp 2 : Gi¶ thiÕt tõ tr-êng H  0.
IA  - IB

Ta có :

Khi đó các giá trị IA và

(2.11)

IB có ph-ơng trình sau :

IA =

( H 1I A  2 I B ) 
N J
BJ  J


2
k B .T



(2.12)

IB =

  ( H  2 I A  1I B ) 
N J
BJ  J

2
k B .T



(2.13)

Tõ đó lấy đạo hàm cả 2 ph-ơng trình (2.12) và (2.13) theo H ta cã :
N J2
I A
I
I
=
BJ (  ) 1  1 A  2 B 
H
2 k BT

H
H 


(2.14)

23


N J2
I B
=
BJ (  )
H
2 k BT

 =

Víi


1  2 I A  1 I B

H
H








(2.15)

 ( H  1I A  2 I B )
k BT

I
I
Ta céng 2 vế của ph-ơng trình (2.14) và (2.15) và giải cho A B ta nhận
H

H

đ-ợc :
N J2


.BJ ( ) 
 kT

I
I
I
 B

 =
= A + B =
2
H

H
H
 N J 
 BJ ( )(1  2 )
1  
k
T
 B 

(2.16)

 ë nhiƯt ®é T>TN : Sự sắp xếp các mômen từ là hoàn toàn mất trật tự, vật




liệu chuyển sang trạng thái thuận từ và ta có gần đúng: I A 0 và I B 0
Do đó có thể lấy gần đúng :
J 1
 J  1
BJ (  ) = 
 =

 3 3J

3J

(2.17)

Và công thức (2.16) trở thành :

C
T T,

(2.18)

T' =

N J2 (1   2 )
6k B

(2.19)

C=

N  J2
3k B

(2.20)

=

víi

Vµ:

 J = gJ

J ( J  1)  B

(2.21)

Ta thấy rằng công thức (2.18) t-ơng tự nh- định luật Curie- Weiss cho
vïng thn tõ cđa vËt liƯu s¾t tõ. Chỉ khác là T < 0 vì thông th-ờng 1 < 2
vµ  2 < 0.
Nh- vËy ta nhËn đ-ợc định luật t-ơng tự nh- công thức (2.1) thu ®-ỵc
tõ tõ thùc nghiƯm.

24