22 đề THI học SINH GIỎI 2018 môn vật lý lớp 11 CHUYÊN có lời GIẢI CHI TIẾT

BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
VẬT LÝ THPT

22 ĐỀ THI HỌC SINH
GIỎI 2018 MƠN VẬT LÝ
LỚP 11 CHUN CĨ LỜI
GIẢI CHI TIẾT


SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT
VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017-2018

Mơn:Vật lí; Lớp: 11
ĐỀ GIỚI THIỆU

Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề

Bài 1 - Tĩnh điện (4điểm )
Tụ phẳng gồm hai bản mỏng tròn lớn bằng chất
cách điện, mỗi bản có diện tích S được giữ cố định

Q

Q

trong khơng khí, cách nhau một đoạn nhỏ d, tích
điện tích +Q và -Q phân bố đều trên bề mặt. Ở tâm

mỗi bản có khoét một lỗ nhỏ. Dọc theo đường

m

q



thẳng qua lỗ, từ rất xa có một quả cầu rất nhỏ khối
lượng m tích điện tích +q chuyển động về phía bản
tích điện +Q (H1) .

d

(H1)

a/ Tìm vận tốc nhỏ nhất của quả cầu của quả cầu để nó có thể xuyên qua tụ điện ?
b/Nếu vận tốc lúc đầu của quả cầu lớn gấp đôi vận tốc tối thiểu ở câu a thì khi ra
khỏi tụ điện tại điểm N nó có vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 2- Điện từ (5 điểm ) :
Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện phẳng có điện dung C0 và một cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L . Trong mạch có dao động điện từ với chu kỳ T0 . Khi
cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại thì người ta điều chỉnh khoảng cách giữa
các bản tụ điện sao cho độ giảm của cường độ dịng điện trong mạch sau đó tỉ lệ với
bình phương thời gian ; chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu điều chỉnh tụ điện .
a/ Hỏi sau một khoảng thời gian t bằng bao nhiêu ? ( t tính theo T0 ) kể từ lúc bắt đầu
điều chỉnh thì cường độ dịng điện trong mạch bằng không ?
b/ Người ta ngừng điều chỉnh điện dung của tụ điện lúc cường độ dịng điện trong
mạch bằng khơng . Hãy so sánh năng lượng điện từ trong mạch sau khi điều chỉnh
với năng lượng điện từ của mạch trước khi điều chỉnh ?

Bài 3 - quang hình ( 4 điểm ):
Cho một khối chất trong suốt mỏng có tiết
diện thẳng là một phần tư
hình trịn bán kính R và có chiết suất tỉ đối
so với môi trường đặt khối chất là n .
Chiếu tia sáng đơn sắc SH đến mặt bên OA
theo phương vng góc với mặt này (HV3)

A
S

H

I

R
n

O

B

HV 3

a/ Biết n =
và xét trường hợp tia sáng phản xạ toàn phần một lần trên mặt cong
tại điểm I rồi ló ra khỏi mặt bên OB . Hãy xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
góc lệch của tia tới và tia ló ra khỏi khối chất .

b/ Giả sử chiết suất n chỉ thay đổi theo phương bán kính và tuân theo quy luật :
n(r) = 2 + a
, trong đó r là khoảng cách từ điểm ta xét đến O và a là một hằng số .
Tìm giá trị của a để đường đi của tia sáng trong khối chất là một cung tròn tâm O .
Bài 4 - dao động cơ ( 4 điểm ):
Có một con lắc đơn chiều dài l ( coi quả cầu con lắc là
chất điểm , khối lượng dây con lắc không đáng kể ).
Dưới điểm treo O theo phương thẳng đứng , cách O
một khoảng x ( x < l ) có một cái đinh cố định tại
điểm C như HV4. Độ dài dây l là xác định nhưng x
có thể thay đổi được và mỗi lần thay đổi làm cho tình
trạng dao động khác nhau . Dùng tay kéo quả cầu cho
dây thẳng hướng sang trái , độ cao quả cầu khơng
vượt q điểm O sau đó thả tay nhẹ nhàng để quả cầu
dao động tự do. Nếu sau khi dây con lắc bị đinh cản
lại vừa đủ để kích quả cầu lên rồi lại đập trúng vào
đinh thì khoảng cách x tối thiểu phải bằng bao nhiêu ?

O

x

l
C


HV4

Bài 5 – phương án thực hành ( 3 điểm ) :
Xác định độ lớn của điện tích nguyên tố bằng phương pháp điện phân :

Cho các dụng cụ sau : Bộ dụng cụ điện phân , nguồn điện một chiều , cân có bộ quả
cân , am pe kế, đồng hồ bấm giây và các dây dẫn .
Hãy nêu cơ sở lý thuyết - Phương án tiến hành - Lập bảng số liệu
………………………………………………………….
Người ra đề : Nguyễn Mạnh Sỹ
ĐT : 0912.663.400


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án

Câu

Điểm

a/ Các bản tụ làm bằng chất cách

x

Q

điện nên khi điện tích q di chuyển

Q

E

khơng làm phân bố lại điện tích
trên các bản tụ .
Chọn mốc điện thế trên mặt phẳng

Câu1
(4đ)

đối xứng xx’ như hình vẽ.

m



M

A

N

q

0,5đ

- Điện thế tại điểm M ( Trên bản
+Q )

x/
d

UMA = VM – VA = E.

Với E =

=

=>

……………

VM = E. =

là CĐ điện trường đều giữa hai bản tụ phẳng . ….

0,5đ

0,25đ

Để bay qua được lỗ M ( tức là cũng bay được tới N ) thì động năng của q
ở rất xa phải thỏa mãn :
Wđ ≥ qVM =
=> Wđmin = m
=
………….

vmin =
b/ Gọi u là vận tốc của q tại N.
Áp dụng định lý động năng :
WđN – Wđ đầu =
mu2 - m
Ta có
Vậy ta có :

……………..
2

UAN = VA – VN = E
mu2 - m

2

0,75đ
0,5đ

= q(V∞ - VN ) = - qVN
===> VN = - E

…………

= q(V∞ - VN ) = - qVN = q E =

0,75đ


Mà :

m
=>

=

=> m(4

mu2 = 5

)=4
………..

=> u =

0,75đ

………………………………..

A

B

a/ Giả sử ở thời điểm t dịng điện trong mạch có chiều chạy từ bản B qua
cuộn dây sang bản A như hình vẽ trên .
Ta có :
Câu2
(5đ)

- L.

(1) ……..

=

Theo đề ra ta có : I – I0 = - at2
Mặt khác :

→

……………

= - 2at

0,25đ

0,5đ

2

= i = I0 – at

Suy ra : qB = I0t -

………………

( vì qB(0) = 0 )

Thay vào (1) ta được : 2aLt -

0,5đ

=0

→ C=

(2) ……….

Xét thời điểm t = t1 thì i = 0 ta có I0 = at12

0,5đ

(3)

Mặt khác theo (2) lúc t = 0 ( chưa điều chỉnh tụ ) :
(4) …….

C0 =

0,5đ

Từ ( 3) và (4) ta tìm được : t1 =
Biết ban đầu trong mạch có dao động điện từ với T0 = 2
Từ đó ta có :

t1 =

b/ Năng lượng điện từ của mạch khi chưa điều chỉnh tụ là :

…………

0,75đ


với Q0 = I0

W0 =

………………………………….

0,5đ

- Điện tích của tụ điện khi ngừng điều chỉnh :
qB(t1) = I0t1 -

=

I0

=

Q0

0,5đ

…………………………..

- Điện dung của tụ khi ngừng điều chỉnh :

C =

= C0 -

→

W=

.

.4

LC0

0,5đ

…………

C = C0

=

= .

= W0

0,5đ

…………….

........................................................................................................
ýa:
- Đề bài cho tia sáng phản xạ
A

tồn phần tại I , do đó góc tới i
tại I khơng nhỏ hơn góc giới

I

S

H

D

hạn phản xạ tồn phần igh .
Với sinigh =
→ i ≥ 450 .

=

→igh = 450

0,5đ
O

K

B
r

Câu3
(4đ)

- Do đó những tia sáng sau khi phản xạ tồn phần một lần tại I rồi đến mặt
OB chỉ nằm trong miền KB . Với IK vng góc với OB .
- Góc lệch lớn nhất của tia sáng ứng với trường hợp tia ló ra khỏi mặt OB
tại điểm K .
- Dễ dàng tính được góc lệch cực đại Dmax = 900.
- Góc lệch nhỏ nhất của tia sáng ứng với trường hợp tia ló ra khỏi mặt OB

tại điểm B .

0,5đ


- Từ hình vẽ trên ta có OIB là tam giác đều . Suy ra góc tới của tia sáng
tại B là i = 300 .
- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại B :

→ r = 450 .

=

1,0đ

- Do đó góc lệch nhỏ nhất là : Dmin = 900 - 450 = 450.
ýb:
- Từ quy luật :

- Suy ra :

=

0,5đ

A

n( r ) = 2 + a.
(1)

C

H

S

- Khi tia sáng đi theo cung trịn CD

D



Có góc ở tâm là α thì quang trình của
tia sáng là : s = n.α.r

B

O

0,5đ

- Vì quang trình của tia sáng phải thỏa mãn điều kiện đạt cực trị tức là :
α = O

= 0 hay
Nên :

=-

(2)

- Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

…………..

1,0đ

………..

1,0đ

= -

- Tại điểm r = R thì n(R) = 2 +
- Do đó :

=-

-

→ a=-4

……………………………………………………


- Sau khi con lắc bị cái đinh cản lại , con lắc chuyển động tròn . Gọi khối
lượng của quả cầu con lắc là m thì quả cầu con lắc chịu tác dụng của hai
lực :
- Trọng lực : P = mg và lực căng của sợi dây T
- Gọi vận tốc của quả cầu ngay trước khi vướng vào đinh tại điểm C là v ,

góc giữa phương trọng lực và dây treo là α (Hình vẽ ) ta có phương trình :

T + mgcosα =
Câu4
(4đ)

O

(1 )

0,75đ

Trong q trình chuyển động của con
lắc cơ năng bảo tồn . Chọn điểm treo
O là mốc thế năng . Gọi θ là góc hợp

v

x

T
C

bởi dây treo và phương thẳng đứng ở vị

m



mg

trí ban đầu khi thả tay . Áp dụng định
luật bảo tồn cơ năng ta có :

- mglcosθ = mv2 - mg

(2)

0,5đ

- Khi dây treo con lắc bị cản và nếu sau đó quả cầu rơi trúng vào đinh tại
C thì ở một vị trí nào đó dây treo sẽ bắt đầu trùng . Thời điểm này lực
căng T = O ; từ đó về sau quả cầu chỉ chịu tác dụng của trọng lực và
chuyển động giống vật bị ném xiên. Giả sử ở vị trí đó vận tốc của quả cầu
là : v = v0 ; dây treo của con lắc hợp phương thẳng đứng góc α = α0
- Từ biểu thức ( 1 ) ta có :
= g( l – x )cosα0

(3)

…….

0,5đ

- Thay ( 3) vào ( 2 ) ta tìm được :
2Ɩcosθ = 3( x – Ɩ )cosα0 + 2x

(4)

………

- Để quả cầu trúng vào điểm C thì các quan hệ sau đây phải thỏa mãn :
( Ɩ – x )sinα0 = v0cosα0t

(5)

0,25đ


( Ɩ – x )cosα0 – v0sinα0t + gt2

(6)

……..
0,75đ

- Từ ( 5 ) và ( 6 ) khử thời gian t ta có :

=

(7)

……..

0,25đ

- Từ ( 3 ) và ( 7 ) ta tìm được :

cosα0 =

( 8 ) ………..

0,25đ

- Thay vào ( 4 ) ta tìm được :

cosθ =

…………

- Từ trên ta : Khi θ càng lớn thì cosθ càng nhỏ , hay x càng nhỏ .
Trị số θ tối đa là

0,25đ

,ta tìm được x nhỏ nhất khi :

x( 2 +

) = l.

→ x = 0,464Ɩ

………………

……………………………………………………………………..

0,5đ

Bước 1: Cơ sở lý thuyết :

Với bộ dụng cụ đã cho : Dựa vào công thức định luật Faraday về điện
phân ( Hoặc có thể sử dụng kiến thức hóa học về điện phân trong chương

0,25đ

trình hóa học lớp 11 )
Câu5

Bước 2 : phương án tiến hành thí nghiệm

(3đ)

0,25đ

0,5đ

0,5đ


Ta mắc mạch điện theo sơ đồ
hình vẽ .
0,25đ

Đo dịng điện I chạy qua dung
dịch điện phân nhờ Ampe kế.
- Đo thời gian ∆t dòng điện chạy
qua nhờ đồng hồ bấm giây

A

- Điện lượng Q qua dung dịch
điện phân :

0,25đ

Q = I.∆t

Xác định khối lượng chất giải
phóng ở điện cực:
m = mS – mt
0,5đ

- mt : khối lượng điện cực ban đầu .
- mS : khối lượng của điện cực sau thời gian điện phân .
- Số nguyên tử xuất hiện ở điện cực :

……

N=

- Trong đó : n là hóa trị của nguyên tố ;
e là độ lớn điện tích ngun tố

0,5đ

- Số ngun tử cịn được tính theo cơng thức :
N=

m

………

- Trong đó : A là ngun tử lượng .
NA là số Avogadro
Từ trên ta có :

e =

………

* Bảng số liệu :
Đại lượng
Lần đo
Lần1…………

CĐ dòng điện

Thời gian

Khối lượng

I (A)

∆t (s)

m (g )

……………

……………

……………


Lần2…………

……………..

…………...

…………….

……….

………….

……..

…………..


HỘI CÁC TRƯỜNG CHUN
ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 11
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM 2018
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Thời gian làm bài 180 phút
VĨNH PHÚC
(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)
(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT)

Bài 1: Tĩnh điện (4 điểm)
Hai tấm phẳng giống nhau tích điện đều với mật độ điện mặt tấm
M•
trên là  và tấm dưới là -. Chúng được đặt song song và đối diện như

h

hình 1. Tính cường độ điện trường tại M ở độ cao h so với tấm trên, biết
M nằm trong mặt phẳng chứa hai mép và mặt phẳng đối xứng. Khoảng
cách giữa các tấm d  h  bề rộng của các tấm.




Bài 2: Điện và điện từ (5 điểm)
Hai đĩa trịn giống nhau R1 và R2, mỗi đĩa có bán kính a, khối
lượng m. Chúng có thể quay khơng ma sát xung quanh trục đi qua tâm và
vng góc mặt đĩa. Hệ được đặt trong một từ trường đều
có cảm ứng từ B vng góc với mặt đĩa. Nhờ hệ thống

R1
tiếp điểm mà tâm và mép các đĩa được nối với nhau qua
01
một cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C (Hình 2). Bỏ qua
điện trở thuần của mạch và ma sát ổ trục. Tại thời điểm

Hình 1

B

R2
02

ban đầu đĩa R1 quay với tốc độ góc 0 cịn đĩa R2 đứng
yên. Xác định biểu thức dòng điện qua cuộn dây và điện
áp tụ theo thời gian.

L
Hình 2

Bài 3: Quang hình (4 điểm)

Một tấm thủy tinh có chiết suất n, tiết diện là hình thang cân, chiều cao L, đáy dài D, hai mặt bên
được mạ bạc và tạo với nhau một góc  như hình vẽ. Biết  <<1. Một tia sáng chiếu đến đáy lớn tại điểm

A với góc tới  như hình 3.

Hình 3

a) Hỏi  cần thỏa mãn điều kiện nào để tia này ló ra khỏi đáy nhỏ của tấm thủy tinh ?
b) Tính tổng chiều dài tia sáng từ điểm tới đáy lớn đến điểm ló ra ở đáy nhỏ.

Bài 4: Dao động cơ (4 điểm)
Bốn thanh giống nhau, mỗi thanh có chiều dài b, khối lượng
m phân bố đều, được nối với nhau thành hình thoi (hình thoi có thể
biến dạng được, tất cả các khớp nối khơng có ma sát). Bốn lò xo
nhẹ giống nhau, đều độ cứng k, nối với nhau tại điểm O và nối với
bốn đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Hệ được đặt nằm yên trên mặt
bàn nằm ngang nhẵn (Hình 4). Độ biến dạng hình thoi được xác
định bằng góc  giữa đường chéo AC và cạnh AB. Các lị xo có độ

A


D

B
O

dài tự nhiên của chúng khi α=/4. Ban đầu hệ được giữ cho biến
dạng góc 0 rồi bng khơng vận tốc đầu.
a) Xác định phương trình vi phân theo  mơ tả cơ năng của hệ.
b) Trong trường hợp 0 gần bằng /4, xác định phương trình của 

C
Hình 4


theo thời gian và tìm chu kì dao động nhỏ của hệ.

Bài 5: Phương án thực hành (Điện, Quang, Dao động) (3 điểm)
Xác định nhiệt độ Curie của sắt từ ( nhiệt độ Curie mà tại đó chất sắt từ mất khả năng nhiễm từ:  = 1)
Cho các dụng cụ:
- Nguồn điện xoay chiều 220V;
- Biến trở, ngắt điện và các dây nối;
- Nguồn điện xoay chiều 5 V;
- Micrôampe kế
- Cặp nhiệt điện loại K gắn milivôn kế để đo nhiệt độ
- Ống sứ có khía các rãnh để có thể quấn dây lên.
- Dây điện trở dùng làm sợi đốt.

- Lõi sắt từ cần xác định nhiệt độ Curie;
- Hai cuộn dây được quấn chồng lên nhau bao quanh lõi trụ có thể đưa gọn ống sứ vào trong;
Yêu cầu: nêu các bước thí nghiệm và xử lý số liệu
1. Xây dựng hệ đo, các bước thí nghiệm và xử lý số liệu.
2. Các lưu ý trong thí nghiệm, sai số phép đo.

--------------HẾT--------------

Người ra đề: Phan Dương Cẩn
Số ĐT: 0904555354


HỘI CÁC TRƯỜNG CHUN
ĐÁP ÁN MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 11
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM 2018
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VĨNH PHÚC
(Đáp án này có 02 trang)
(ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT)
Bài
Ý
Lời giải vắn tắt
Điểm
1

+ Xét mặt cắt ngang của hai tấm như hình vẽ, K là điểm giới hạn của tấm
trên, rất xa mặt phẳng vng góc với hai tấm chứa M.
+ Xét hai dải rất hẹp A1B1 và A2B2 với M, A1, A2 thẳng hàng và M, B1,B2

0,5

thẳng hàng
+ Xem hai dải này như hai sợi dây mảnh dài với mật độ điện dài lần lượt
là 1 , 2 :

1   . A1 B1
(1)

2   . A2 B2

0,5

+ Cường độ điện trường do dải A1B1 gây ra tại M:

0,5

E1 có phương đi qua trung điểm của A1B1 và hướng ra xa tấm trên, có
cường độ: E1 

1

2 0 MH1

với H1 là trung điểm của A1B1.

+ Cường độ điện trường do dải A1B1 gây ra tại M:
E1 có phương đi qua trung điểm của A1B1 và hướng ra xa tấm trên, có

cường độ: E1 

1

2 0 MH1

với H1 là trung điểm của A1B1.

+ Cường độ điện trường do dải A2B2 gây ra tại M:

0,5

E2 có phương đi qua trung điểm của A2B2 và hướng vào tấm dưới,
có cường độ: E1 

2
với H2 là trung điểm của A2B2.
2 0 MH 2

 . A1 B1

E1  2 .MH

0
1

E   . A2 B2
 2 2 0 .MH 2
+ Ta cịn có:

0,5

(2)

A1 B1 A2 B2
(3)

MH1 MH 2

0,5


+ Từ (2) và (3) suy ra: E1  E2  E1  E2  0 , do đó E M chỉ do phần
KL gây ra, nên:
EM 

 .KL
( vì h>>d; b>>d )
2 0 LM

KL 

bd
bd

; KM  h 2  (b  KL) 2
d h h
,

0,5

KM  h 2  (b  bd / h) 2  h 2  b 2

→EM 

2

 .b.d
2 0 h. h 2  b 2

 .d



2 0 h

h2
1
b2



 .d
(vì b>>h)
2 0 h

Khi R1 quay thì trong mạch có dịng điện và làm cho đĩa R2 quay và các đĩa
trỏ thành các nguồn điện ..Xét ở thời điểm t ,suất điện động cảm ứng trong
mỗi đĩa có độ lớn có
B 1a 2
B 2a2
e1=
(1), e2=

(2)
2
2
Mơ men lực từ tác dụng lên mỗi đĩa có độ lớn như nhau :
a

M1 = M2 =

0,5

0,5

0,5

2

Bi.r.dr
0

Bia
(3)
2

Phương trình động lực đối với chuyển động quay của mỗi đĩa:
2

0,5

2

d 1
Bia (4) và d 2 Bia (5)
J
dt
dt
2
2
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ ta có :
J 0 2 J 12 J 2 2 Li 2 q 2
(6)
2
2
2
2C
2
Đạo hàm theo thời gian và thay (3,4) ta có biểu thức :
Ba 2
di q
L
0
( 1
2)
2
dt C
J

hay ta có biểu thức :

Ba 2 d 1
(

2 dt

d 2
)
dt

d 2i
L 2
dt

dq
Cdt

0,5

0,5

0

dq
nên ta có phương trình
dt
B2a4
1
(
)i= 0 ( 7)
2 JL LC

Mặt khác i=

d 2i
dt 2

Phương trình có nghiệm i= I0 cos(t+ 1 ) (8) trong đó tần số góc dao động
của dịng điện

B2a4
2 JL

0,5
0,5

0,5

1
(8), phương trình điện tích của tụ
LC

t

idt hay q = q0 cos(t+ 2 )

q=
0

Từ điều kiên ban đầu t = 0 [ iq00
Ta có phương trình dịng điện chạy qua cuộn dây và điên tích của tụ :

0,5

Ba 2
i=
2L

0

Ba 2
sin t (9) và q =
2L

Hiệu điện thế của tụ điện
3

u=

0
2

(1 cos t ).(10)

Ba 2
2 LC

0
2

(1 cos t ).(11)

a

0,5
0,5

Gọi điểm tới là A. Các ảnh của A qua hai mặt nằm đên đường trịn tâm O
bán kính R 

0,5

D

. Sau mỗi lần phản xạ. tia sáng đổi hướng nhưng góc

2sin
2
hợp với bán kính qua điểm phản xạ khơng đổi nên có thể coi như tia sáng
vẫn truyền thẳng trong khối thủy tinh về đế gặp đáy nhỏ với góc .
Xét tam giác OAB: R 

R
R
R L

 sin  
sin 
sin  sin 
R L

0,5

Điều kiện có tia ló rakhoir đáy nhỏ là góc  phải nhỏ hơn góc phản xạ toàn
phần: sin   igh hay
Thay R 

D
2sin

sin  


2

R
1
sin   .
n
R L

0,5

ta có:

2L

1
(1 
sin )
n
D
2

sin   nsin   sin   (1 

Với <<1 thì sin   (1 
b

0,5


2L
sin )
D
2

L
)
D

Tổng đường truyền của tia sáng bằng AB:

0,5
0,5
0,5

R
sin(  )
AB

 AB  R
sin(  ) sin 

sin 
với ;  tính như trên
4

a

Bỏ qua ma sát, khơng có lực tác dụng theo phương ngang nên tâm O sẽ
đứng yên.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
W = Wđ + Wt = const
Động năng của cả 4 thanh:

0,25

0,25


2
1
 1 b2 2 1
2 
2 2 2
2 ' 

Wđ  4  mvG2  I

4
m
'


mb


  mb  ' (1)
2 
12
2  3
2
2 4

Thế năng đàn hồi đối với các lò xo:
Wt, OA = Wt, OC =

0,5

1 

k  b cos   b cos 
2 
4

1 

k  b sin   b sin 
2 
4
Suy ra thế năng đàn hồi cả 4 lò xo:

2

2

Wt, OB = Wt, OD =

b

0,5





Wt = 2(Wt,OA + Wt, OB ) = k  b cos   b cos  + k  b sin   b sin 
4
4



1
1
 



(2)
 kb 2  2  2
cos   2
sin    2kb 2 1  cos     
4 
2

2




Từ (1) và (2) ta có:


  2
 


2kb 2 1  cos      + mb 2 ' 2 = const= 2kb 2 1  cos   0    (3)
4  3
4 




Phương trình (3) chính là phương trình vi phân mà góc  phải tn theo.


Nếu  gần với
thì ta có thể đặt     với  1rad   '   '
4
4
2
theo trên ta có: W  2kb 2 1  cos  + mb2 ' 2 = const.
3
Lấy đạo hàm hai vế ta được:

2
2. mb 2 '' . '  2kb '   0 vì  1 suy sin    .
3
3k
3k
  0   ''  02  0; 0 
suy ra :  '' 
2m
2m
2

2

2m
3k
Phương trình trên có nghiệm dạng:
 
  0cos 0t           0cos 0t    .
4 4
tại thời điểm ban đầu:
 0 sin   0
  0
  0'  0


 



   0

 4   cos    0
0   0  4

0,25

0,5

0,25

0,5

chu kì dao động bé: T  2

5

Vậy phương trình biến đổi theo thời gian của góc :
3k
 


     0  cos 0t   với 0 
4 
4
2m

Bước 1: Chế tạo lò nung điện đảm bảo khử từ trường xoay chiều trong lò
nung
Ta chế tạo lò nung dựa vào ống sứ và dây điện trở để làm nguồn nhiệt. Lò
điện tạo được bao gồm hai cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp được quấn
ngược chiều để khi có dịng điện chạy qua thì từ trường do hai cuộn dây

gây ra trong lò triệt tiêu;
* Đưa lò nung vừa tạo ở trên vào trong lòng ống dây bao gồm hai cuộn dây
được quấn chồng lên nhau ở trên .

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5


~3V
220 V
K
mV
R
A
Bước 2: Mắc mạch điện như hình vẽ:
- Nối dây lị nung với nguồn điện 220V thơng qua một biến trở và khố K
để có thể điều chỉnh điện áp ni lị do đó có thể điều khiển nhiệt độ ổn
định của lò ở các giá trị khác nhau.
- Nối một cuộn dây trong ống dây với nguồn xoay chiều 5V, cuộn này đóng
vai trị cuộn sơ cấp (giả sử có N1 vịng)
- Cuộn dây cịn lại của ống dây nối với microampe kế (giả sử có N2 vịng).
Giả sử đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế u1, trong cuộn dây có dịng
điện i1 chạy qua làm xuất hiện suất điện động tự cảm

d(L.i1 )
d
e1   N1
  N1
dt
dt
Khi đó trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e2
d(L.i1 )
d
e2   N 2
  N2
dt
dt
Suất điện động e2 gây nên dòng điện i2 đo được bằng mA kế.
Hệ số tự cảm L ở đây chủ yếu gây ra do lõi sắt từ với độ từ thẩm >>1. Hệ
số từ thẩm  này sẽ suy giảm khi nhiệt độ tăng.
Do đó khi tăng nhiệt độ làm   1 và dòng điện i2 giảm dần đến giá trị i2
0.
Bước 3: tăng dần nhiệt độ lò và đo nhiệt độ bằng nhiệt kế và mV, thu thập
bộ số liệu phụ thuộc i2 theo nhiệt độ, dựng đồ thị và ngoại suy ta xác định
được nhiệt độ Curie mà tại đó  = 1
Các lưu ý trong thí nghiệm, sai số phép đo
- Cần đợi thời gian để nhiệt độ lò nung ổn định.
- Cần thực hiện phép đo cả khi nhiệt độ nung lớn hơn nhiệt độ Curie và sau
đó giảm dần nhiệt độ lò đến khi nhỏ hơn nhiệt độ Curie.
- Các thang đo của dụng cụ cần thay đổi cho phù hợp.
---------------- HẾT ----------------

Người làm đáp án: Phan Dương Cẩn
Số ĐT: 0904555354

0,5

0,5

0,5

0,5



ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 11

(Đề thi gồm 02 trang)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Người ra đề: Nguyễn Ngọc Thiết – SĐT 0904216337

Bài 1: Tụ điện phẳng có diện tích S, khoảng cách 2 bản = d. Chọn trục Ox như hình
vẽ. Người ta lấp đầy tụ bằng 1 tấm điện môi có  

1
1  x

Tụ được mắc vào U0 như hình vẽ
1. C=?

2. Mật độ điện tích trên các bản tụ và điện trường tại điểm trong tụ có tọa độ x?
3. Công để đưa 1 nửa tấm điện mới ra khỏi tụ =? Bỏ qua ma sát, g.

Bài 2: Một tụ phẳng gồm 2 bản 1 và 2 có diện tích S và khoảng cách 2 bản là d. Ban
đầu tụ chưa tích điện, được nối với 1 cuộn cảm thuần L.
Đặt tụ trong chân không rồi đặt vào bên trong, ở ngay sát bản 1 một bản mỏng 3 cũng
có diện tích S, mang điện tích Q.
Cho bản 3 chuyển động đều với

theo phương vng góc các bản

Bỏ qua trở dây nối
Tìm sự phụ thuộc của I theo t.
Biết phương trình vi phân: x ''  2 x  k 2  0 có nghiệm:
x  k cos(t   )  k

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Bài 3: Tại một xưởng sản xuất ấm đun, sợi đốt làm bằng dây dẫn hình trụ dài l,
biến thiên tuyến tính từ
theo chiều dài.
Nguồn E, r. Xác định đường hình sợi đốt để Pmax.

Bài 4: Hai điện tích m, q1= - q2 = q > 0 đặt nằm ngang. Từ trường B như hình vẽ
Ban đầu các điện tích được đứng yên sau đó thả ra. Hỏi khoảng cách ban đầu min
bằng bao nhiêu để chúng không va chạm.

Bài 5: Thấu kính mỏng 2 mặt lồi R1, R2 làm từ thủy tinh. Bề dày thấu kính là d = 4
mm. Đường kính D = 4 cm.

Đặt thấu kính sao cho trục chính thẳng đứng, một phần ngập trong nước với quang
tâm nằm ngay trên mặt nước. Khi mặt trời lên đỉnh đầu, ảnh của nó qua thấu kính
xuất hiện ở độ sâu h1= 20cm so với mặt nước. Nếu đảo ngược thấu kính lại thì
h 2=

20
4
cm. Biết nH 2 0  . Xác định nTK; R1; R2 ?
3
3

--------------- Hết -------------(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm)
Họ và tên học sinh:.............................................., Số báo danh:...............................................
Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Họ và tên giám thị 1:..........................................., Họ và tên giám thị 2:…..............................

KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI MƠN: VẬT LÝ 11
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1: Tụ điện phẳng có diện tích S, khoảng cách 2 bản = d. Chọn trục Ox như hình
vẽ. Người ta lấp đầy tụ bằng 1 tấm điện mơi có  

1
1  x

Tụ được mắc vào U0 như hình vẽ
4. C=?
5. Mật độ điện tích trên các bản tụ và điện trường tại điểm trong tụ có tọa độ x?
6. Cơng để đưa 1 nửa tấm điện mới ra khỏi tụ =? Bỏ qua ma sát, g.

Giải
1. Chia tụ thành từng phần nhỏ dày dx

Có : dC  0 . .S   0 .1.S
dx

(1   x)dx

Các tụ nối tiếp =>
C

=>

(1   x)dx
1

 0 .1.S
dC

1
(1   x)dx 2d   d 2



 0 .1.S
C
2 0 .1.S

2 01S
2d   d 2

2 01SU 0
2d   d 2
Q 2  U
=>    0 1 02
S 2d   d
Q
2  SU (1   x)dx 2U 0 (1   x)dx
Có : U x  0  0 1 20 .

dC 2d   d
 0 .1.S
2d   d 2

2. Có Q  C.U 0 

=> E 

U x 2U 0 (1   x)

dx
2d   d 2

3. Khi một nửa tấm điện mới ra khỏi tụ => hình thành 2 tụ song song có:

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


 0 .S

c1  2d
 S 1

=> c '  c1  c2  0   1 

d  2 2 d 
c   0 .1.S
2
2

2d   d
A

=>


U 0 2c U 0 2c ' U 0 2


2
2
2

1 0 S
2 01S 
  0S
 2d  2d   d 2  2d   d 2 



U 02   0 S
 0 1 S 



2  2d 2d   d 2 

Bài 2: Một tụ phẳng gồm 2 bản 1 và 2 có diện tích S và khoảng cách 2 bản là d. Ban
đầu tụ chưa tích điện, được nối với 1 cuộn cảm thuần L.
Đặt tụ trong chân không rồi đặt vào bên trong, ở ngay sát bản 1 một bản mỏng 3 cũng
có diện tích S, mang điện tích Q.
Cho bản 3 chuyển động đều với

theo phương vng góc các bản

Bỏ qua trở dây nối
Tìm sự phụ thuộc của I theo t.
Biết phương trình vi phân: x ''  2 x  k 2  0 có nghiệm:
x  k cos(t   )  k

Giải
Xét tại thời điểm t bất kỳ bản 1 mang điện q

Có:

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Do i = q’

Với w =
* Khi t = 0

i=0
Với w =

Bài 3: Tại một xưởng sản xuất ấm đun, sợi đốt làm bằng dây dẫn hình trụ dài l,
biến thiên tuyến tính từ
theo chiều dài.
Nguồn E, r. Xác định đường hình sợi đốt để Pmax.

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Giải:
Có

* Xét một phân tử d : dr =

=

khi R = r

 d

2( 1   2 )l
r.r

Khi đó Pmax 

E2
4r

Bài 4: Hai điện tích m, q1= - q2 = q > 0 đặt nằm ngang. Từ trường B như hình vẽ
Ban đầu các điện tích được đứng n sau đó thả ra. Hỏi khoảng cách ban đầu min
bằng bao nhiêu để chúng khơng va chạm.

Giải:
Do tính chất đối xứng nên quỹ đạo của 2 hạt là 2 đường cong đối xứng => Fđy=0
Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú