Giáo trình kết cấu thép ĐHXD 4 3b 3 tinhtoancot rong

3. Thiết kế tiết diện
thân cột rỗng 2 nhánh
chịu nén đúng tâm
3.1 Xác định tiết diện nhánh cột
3.2 Tính tốn hệ bụng rỗng
a) Xác định lực cắt qui ước:
b) Tính tốn bản giằng :
c) Tính tốn thanh giằng :


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
- Vật liệu thép sử dụng: E, f;
-Sơ đồ kết cấu: Sơ đồ liên kết ở 2 đầu cột (

x , y )

=> chiều dài tính tốn của cột lx và ly ;
- Giá trị lực dọc N ;
- Dạng tiết diện cột: tiết diện rỗng.

y
Cần xác định :
- Diện tích các nhánh cột Af = ?;
- Khoảng cách giữa 2 nhánh cột C =?;
- Hệ thanh giằng hoặc bản giằng;

y


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
a) Chọn hình dạng tiết diện nhánh cột:

Đối với cột rỗng chịu nén đúng tâm, thường chọn 2 nhánh cột có tiết diện
giống nhau.
b) Xác định diện tích tiết diện yêu cầu của nhánh cột Afyc = ?:
Theo điều kiện ổn định tổng thể đối với trục thực y-y:

A f , yc
y

N

2  y f c

y

: là hệ số uốn dọc của
cột đối với trục thực y-y;

chưa biết nên cần giả thiết trước độ mảnh của cột đối với trục thực y-y:

ygt = 40  90 và

ygt ≤ []

Từ  gt và đặc trưng của vật liệu thép (f, E) => tra Bảng phụ lục II.1 hoặc tính
theo Cơng thức 4.8 – 4.11 để xác định  y và Af,yc theo biểu thức trên.


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
d) Xác định độ mảnh ban đầu yêu cầu của cột đã chọn đối với trục ảo x-x :
Dựa theo điều kiện làm việc hợp lý (điều kiện đồng ổn định) của cột rỗng:

 0  y
Đối với cột rỗng bản giằng: Sơ bộ coi tỷ số n là nhỏ n 
2
x

2
1

0      y

1
5

nên ta có:

 xyc  2y  12

Đối với cột rỗng thanh giằng:

 1 A
0   
 y
Ad 1
2
x

 xyc

 1 A trong đó 1 và

  
Ad 1 Ad1 chưa biết.
2
y

Cần phải chọn sơ bộ trước tiết diện thép góc làm thanh bụng xiên và bố trí hệ
thanh bụng xiên (chọn khoảng cách a) dựa theo các yêu cầu cấu tạo.


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
e) Xác định khoảng cách yêu cầu giữa 2 nhánh cột Cyc = ?:

C2
I x 2( I x 0  A f  ) ; I x i x2 A ; A 2 A f
4
C2
2( I x 0  A f  ) i x2 A
4
C2
A f  i x2 A  2 I x 0
2

C yc 2 i
i xyc

lx

 xyc

2

xyc

 i

y

y

2
xo

ixo là bán kính quán tính của
nhánh đối với trục bản thân x0x0.

Bố trí các nhánh cột phải đảm bảo yêu cầu cấu tạo:
Khe hở giữa 2 nhánh không nhỏ hơn 150 ~ 200 mm.
Chiều cao h chọn là số chẵn cm:

h C yc  2Z 0


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
f) Kiểm tra tiết diện cột đã chọn:
Kiểm tra ổn định tổng thể của cột đối với trục ảo x-x :
Nếu 0  y thì khơng cần phải kiểm tra cột
theo điều kiện ổn định tổng thể và điều kiện về độ
mảnh. (đã thoả mãn vì đã kiểm tra đối với trục
thực y-y).
Thực tế nên chọn khoảng cách C để

Kiểm tra điều kiện về độ mảnh của cột:

max = max{0 ; y}  []

0  y

y

y


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
f) Kiểm tra tiết diện cột đã chọn:
Kiểm tra ổn định của nhánh cột đối với trục bản thân x0-x0:
Kiểm tra điều kiện ổn định của các đoạn nhánh
cột có chiều dài tính tốn là a đối với trục bản
thân x0-x0:

y

Đối với cột rỗng bản giằng:

1 l f ix 0

 40 và đồng thời

1 < y

Đối với cột rỗng thanh giằng:

1 a ix 0  80

và đồng thời

1  y

Kiểm tra ổn định cục bộ của các nhánh cột: (nếu tiết diện tổ hợp hàn)

y


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
e) Xác định khả năng chịu nén đúng tâm của cột rỗng thanh giằng (hoặc
bản giằng) theo điều kiện bền:

 N  b  An f c
y

y


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
e) Xác định khả năng chịu nén đúng tâm của cột :rỗng thanh giằng theo
điều kiện ổn định tổng thể:

 N 

 min A f c
y

 1 A
2
0  t  x   x 
Ad 1

y

lx
lx
x  
ix
I x /( 2 A f )
2
2
C
1  2
I x 2( I x 0  A f  )
sin  cos
4

max max( y ; 0 )

 min

y 

ly
iy



ly
i yo


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm
e) Xác định khả năng chịu nén đúng tâm của cột :rỗng bản giằng theo điều
kiện ổn định tổng thể:

 N 

 min A f c
2
x

y

2
1

0 t x    
lx
lx
x  
ix
I x /( 2 A f )

a
1 
i xo

2

C
I x  2( I x 0  A f  )
4

max max( y ; 0 )

y

y 

 min

ly
iy



ly
i yo


3. Thiết kế tiết diện thân cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm

Các dạng bài toán thường gặp:
- Xác định khoảng cách Cyc và chiều cao h
của tiết diện cột rỗng;
- Kiểm tra khả năng chịu lực của cột đối với

trục ảo x-x;
- Xác định khả năng chịu lực của cột đối với
trục ảo x-x;
- Xác định khả năng chịu lực của cột;

y

y


3.2 Tính tốn hệ bụng rỗng

a) Xác định lực cắt qui ước:

y
b) Tính tốn bản giằng :

c) Tính tốn thanh giằng :

y