Giáo trình kết cấu thép ĐHXD 5 2 tinhtoan gianthep

§5.2 TÍNH TỐN
GIÀN THÉP
1. Sơ đồ tính giàn
2. Tải trọng tác dụng lên giàn
3. Nội lực trong giàn
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
a) Đối với các thanh chịu N kéo:
b) Đối với các thanh chịu N nén:
5. Tiết diện hợp lý của các thanh giàn
6. Chọn và kiểm tra tiết diện thanh giàn


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
1. Sơ đồ tính giàn

e)

d)

g) đặt có các trục thanh đồng qui tại một điểm
Gồm các thanh giàn được xếp
(gọi là nút giàn, hay mắt giàn).

h)

Cấu tạo để các tải trọng đặt tập trung tại nút giàn: Tấm panen BTCT rộng
1,5m thì chân panen đặt tại nút giàn; Mái lợp tơn thì có các xà gồ gác qua
i)
k)
các nút giàn để đỡ tấm tôn.
Tránh tải trọng tác dụng làm cong cục bộ cho các thanh giàn. Sử dụng hệ

thanh bụng phân nhỏ để tải trọng đặt vào nút giàn.
Tính tốn giàn thường với các thanh gồm 2 thép góc L.


e)

§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
1. Sơ đồ tính giàn

d)

h)

g)

Nội lực trong các thanh giàn gồm chủ yếu N kéo hoặc nén (M và Q rất nhỏ
có thể coi bằng 0). => Xem nút giàn là lien kết khớp và sử dụng các phương
pháp trong CHKC để tính.
Đối với giàn nặng có thanhi)giàn tiết diện hình hộp, chữ I, … thì có M khá
lớn.

k)

Chú ý: Khung gồm 1 nhịp và 1 tầng chịu tác dụng của lực ngang F đặt tập
trung tại nút khung => trong khung có M và Q là chủ yếu.
Tuy nhiên nếu thêm 1 thanh xiên => Nội lực trong khung chủ yếu gồm lực
dọc trục N kéo hoặc nén.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP

2. Tải trọng tác dụng lên giàn

Tĩnh tải + hoạt tải

e)

d)

gtải)
) : trọng lượng bản thân của kết cấu, các vậth)
Tải trọng thường xuyên (tĩnh
liệu lợp …
Tải trọng tạm thời : hoạt tải sửa chữa mái (người, thiết bị), tải trọng gió, cần
i)
k)
trục treo,


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
3. Nội lực trong giàn
Cần tính riêng rẽ cho từng trường hợp tải trọng:
Tĩnh tải: tác dụng trên cả giàn.
Hoạt tải sửa chữa mái: xét 3 trường hợp: Tác dụng lên toàn giàn; Tác dụng
nửa trái giàn (gây bất lợi cho thanh bụng chịu cắt); và Tác dụng nửa phải
giàn.
Tải trọng gió: Tác dụng từ trái, Tác dụng từ phải. => Gió gây bất lợi cho
nhà mái nhẹ.
Tải trọng cần trục treo (nếu có): Tác dụng ở vai cột; tác dụng vào nút giàn
ở thanh cánh dưới. => Tính giá trị tải trọng lớn nhất của cần trục treo tác
dụng lên nút giàn.

§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
a) Đối với các thanh chịu N kéo:

e)

d)

g)

h)

- Bị phá hoạ về bền, vật liệu đạt tới cường độ chảy của thép.
- Cần xác định độ mảnh λ để kiểm tra về độ mảnh lớn nhất, đảm bảo thanh
không bị cong vênh khi vận chuyển và dựng lắp.

i)

k)


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:

d)

y

x
z

g)

Thanh giàn chịu nén dễ bị cong trong mặt phẳng giàn hoặc bị cong vênh ra
ngoài mặt phẳng giàn;
Thanh bị phá hoại do mất ổn định tổng
i) thể. => tính tốn như thanh chịu nén
đúng tâm

N

ϕ min A

≤ f ⋅γc

Cần xác định độ mảnh lớn nhất của các thanh:

?
λmax = Max(λx ; λ y )


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:

d)

Tiết diện thanh giàn:
a)

b)

y
x

x

y

z

y

x

g)
c)

y

d) của các thanh giàn:
y độ mảnh lớn nhất
Cần xác định
x

λ x = l x ix

trong đó:
d)

y

λy = l y iy
x

lx = µ x ⋅ l
i)
l = yµ y ⋅ l
e) y

x

λmax = Max(λx ; λ y )

ix = I x A

iy = I y A
x

Cần xác định chiều dài tính tốn của các thanh giàn lx và ly, hoặc hệ số chiều
dài tính tốn.
Chú ý trục của tiết diện thanh giàn (trục y-y nằm trong mặt phẳng giàn; trục
x-x vng góc với mặt phẳng giàn).


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn

b) Đối với các thanh chịu N nén:

d)

y

x
z

µx µy

g)

: là hệ số chiều dài tính tốn của thanh đối với trục x-x và y-y.

phụ thuộc vào đặc điểm liên kết ở 2 đầu thanh, là liên kết khớp, liên kết
ngàm hay ngàm đàn hồi.
 Cần xác định liên kết ở 2 đầu cáci)thanh giàn.
2 đầu thanh giàn được liên kết với bản mã ở các nút giàn. Độ cứng của
bản mã khi bị uốn cong trong mặt phẳng giàn và ngoài mặt phẳng giàn là
khác nhau, trong mặt phẳng giàn là lớn hơn.
Hệ số chiều dài tính tốn khi thanh bị uốn cong trong mặt phẳng giàn và khi
thanh bị uốn cong ra ngồi mặt phẳng giàn có thể khác nhau.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn

a)

b)

y
x

b) Đối với các thanh chịu N nén:
l

Chiều dài tính tốn khi
thanh giàn bị uốn cong
trong mặt phẳng giàn lx:

c)

d)

y
x

y

x
z

d)

y

e)
x

Nút giàn gồm các thanh giàn liên kết với bản mã và qui tụ về nút.
Bản mã dầy 12 đến 16 mm, và cao hàng chục cm nên nó có độ cứng nhất
định khi uốn trong mặt phẳng giàn, không phải là khớp lý tưởng.
Khi một thanh giàn chịu nén bị cong đi (hay bị mất ổn định) => Bản mã (hay
nút giàn) bị xoay theo => Kéo theo các đầu thanh khác liên kết với bản mã
(nút giàn) cũng xoay theo => Dẫn đến các thanh giàn liên kết vào nút đều bị
cong theo.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn

a)

b)

y
x

b) Đối với các thanh chịu N nén:
l

Chiều dài tính tốn khi
thanh giàn bị uốn cong
trong mặt phẳng giàn lx:

c)

d)

y
x

y

x
z

d)

y

e)
x

Mức độ xoay ít hay nhiều của nút giàn phụ thuộc vào: Dấu nội lực của các
thanh giàn liên kết vào nút.
- Các thanh giàn liên kết vào nút mà chịu N kéo thì có khả năng
giữ cho nút khơng xoay. (vì có tác dụng kéo thanh thẳng ra)
- Các thanh giàn liên kết vào nút mà chịu N nén thì khơng có khả năng
giữ cho nút khơng xoay; Ngược lại còn làm cho thanh dễ bị cong thêm.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:
Chiều dài tính tốn khi thanh giàn bị uốn cong trong mặt phẳng giàn lx:
Xác định dấu nội lực trong các thanh giàn:
Nút giàn càng có nhiều thanh chịu

kéo (+) liên kết vào thì khả năng
chống xoay của nút đó càng lớn.

Qui ước: nếu nút giàn có nhiều
thanh giàn chịu nén (-) hơn thanh
chịu kéo thì nút đó được xem là liên
kết khớp;
Ngược lại nếu nút giàn có nhiều
thanh giàn chịu kéo (+) hơn được
xem là ngàm đàn hồi.

l
d_

c _
_
b
_
+ _
_
+
a
e

l

_
+

§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:
Chiều dài tính tốn khi thanh giàn bị uốn cong trong mặt phẳng giàn lx:

l

Ví dụ:
Đối với giàn khơng có hệ bụng phân nhỏ:
- Thanh xiên đầu giàn: lx = l.
- Thanh xiên thứ 2:

lx = 0,8 l

_
d
_
c
_
b
_
+ _ _
_
+
+
a
e

l
Đối với giàn có hệ bụng phân nhỏ:

− thanh xiên đầu giàn : lx = 0,5l
− Thanh xiên thứ 2:

lx = 0,5l


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:
Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng giàn ly:
Bản mã khi bị uốn ra ngồi mặt phẳng => có độ cứng ngồi mặt phẳng rất bé,
có thể bỏ qua.

l

Đối với thanh giàn khơng có hệ bụng
phân nhỏ:
Thanh xiên đầu giàn:

ly = l .

Thanh xiên thứ 2:

ly = l .

_
d
_
c
b _

_
+ _ _
_
+
+
a
e

l


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
b) Đối với các thanh chịu N nén:
Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng giàn ly:
Đối với thanh giàn có hệ bụng phân nhỏ:

l

- Đối với thanh giàn có hệ giàn phân nhỏ thì lực
nén trong thanh là khác nhau: ở đoạn trên là
N2 và ở đoạn dưới là N1 >N2. Nếu thiên về an
tịan ta có thể sử dụng giá trị lực nén lớn hơn
cho cả 2 đoạn.

N2
N1
y

x

z

- Các thanh xiên (thanh xiên đầu giàn): Có nội lực nén N1 và N2 với N1 > N2.


N2

l y =  0,75 + 0,25
N1



 l ≤ l



§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn

a)

y

b) Đối với các thanh chịu N nén:

x

Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng giàn ly:
Đối với thanh giàn có hệ bụng phân nhỏ:

l

c)

y
x

y

x
z

d)

y
x

- Thanh cánh trên và thanh cánh dưới: lấy bằng khoảng cách giữa 2 điểm cố
kết ngăn cản thanh cánh chuyển vị ra khỏi mặt phẳng giàn :
. Thanh cánh trên:
ly = khoảng cách giữa các xà gồ, thanh chống
dọc nhà, khoảng cách chân panen, …
. Thanh cánh dưới :

ly = khoảng cách các giằng cánh dưới, …


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
4. Chiều dài tính tốn các thanh giàn
c) Độ mảnh giới hạn của các thanh giàn:

Thanh chịu nén :

λ ≤ [λ]

nén

Thanh chịu kéo:

λ ≤ [λ ]

kéo


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP

5. Tiết diện hợp lý của các
thanh giàn


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
5. Tiết diện hợp lý của các thanh giàn
Tiết diện của các thanh giàn thường bao gồm 2 thép góc ghép lại, thép góc
đều cạnh hay không đều cạnh.
Thanh giàn chịu nén đúng tâm. Mất ổn định theo phương có độ mảnh lớn
nhất λmax
Tiêu chí làm việc hợp lý của các thanh giàn là (điều kiện đồng ổn định):

λx = λ y

lx l y

=
ix i y


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
5. Tiết diện hợp lý của các thanh giàn

a)

b)

y

y

x

x

Các dạng tiết diện của thanh giàn:
a)
a)

b)
b)

y

c)
c)

y
x

x

c)

d)

y

d)

x

i x ≈ 0,5i y
e)
x

x

y

x

y

y

x

Có tỷ lệ bán kính qn tính của tiết diện:d )

ix ≈ i y

d)
d)

y

y

e)
x

i x ≈ 0,75i y

y

ix ≈ i y

y
x

Sử dụng thích hợp khi cột có chiều cao tính tốn:

lx ≈ l y

l x ≈ 0,5l y

l x ≈ 0,8l y

lx ≈ l y

x


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
6. Chọn và kiểm tra tiết diện thanh giàn
a. Nguyên tắc chọn tiết diện:
- Tiết diện nhỏ nhất là L50 × 5.
- Khơng nên chọn q 6~8 loại thép trong 1 giàn L ≤ 36 m.
- Khi L ≤ 24 m : không cần thay đổi tiết diện thanh cánh.
- Khi L > 24 m : cần thay đổi tiết diện để tiết kiệm vật liệu. Dùng không quá 2
loại tiết diện khi 24 36 m.
- Bề dầy bản mã được chọn theo nội lực lớn nhất của thanh xiên đầu giàn,
không nhỏ hơn 6 mm, tra Bảng 5.1.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
6. Chọn và kiểm tra tiết diện thanh giàn
b) Chọn và kiểm tra tiết diện thanh chịu nén:
Như cấu kiện chịu nén đúng tâm.
Diện tích tiết diện yêu cầu: Ayc ≥

ϕ min

ϕ min chưa biết, sơ bộ giả thiết λ gt

λ gt

N
⋅ f ⋅γ c
= 60 ÷ 80 đối với thanh cánh ;
= 100 ÷ 120 đối với thanh bụng.

Từ Ayc , tra bảng thép hình để chọn số hiệu tiết diện và các đặc trưng hình
học của tiết diện: ix, iy, Ag
N
Kiểm tra tiết diện đã chọn: ϕ ⋅ A ≤ f ⋅ γ c
min

ϕ min

được xác định theo

λmax = max( λ x ; λ y )

(Công thức 4.8 – 4.11)

Nếu điều kiện kiểm tra không thoả mãn, cần chọn lại tiết diện thanh giàn.


§5.2 TÍNH TỐN GIÀN THÉP
6. Chọn và kiểm tra tiết diện thanh giàn
c) Chọn và kiểm tra tiết diện thanh chịu kéo:
Diện tích tiết diện yêu cầu:

Ayc ≥

N
f ⋅γ c

Từ Ayc , tra bảng thép hình để chọn số hiệu, và các đặc trưng hình học: ix,
iy, Ag
Kiểm tra tiết diện đã chọn:

N
σ =
≤ f ⋅γc
An

d) Chọn tiết diện thanh theo độ mảnh giới hạn:

i x , yc

lx
=
[λ ]

i y , yc =

ly
[λ ]

Tra bảng thép hình để chọn số hiệu.

và

λ ≤ [λ]