Giải bài tập Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình Hoàng Minh Sơn

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
1.1. Giải thích khái niệm điều khiển quá trình và nêu các lĩnh vực ứng
dụng của điều khiển quá trình. Phân biệt điều khiển quá trình với các
lĩnh vực điều khiển khác.
Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động trong điều
khiển, vận hành và giám sát các q trình cơng nghệ, nhằm đảm bảo chất
lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an tồn cho con người, máy móc và
mơi trường. Điều khiển q trình được ứng dụng trong các ngành cơng
nghiệp chế biến, khai thác và năng lượng.
Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực điều khiển khác:
 Quy mô ứng dụng: quy mô vừa và lớn, khác với điều khiển máy,
điều khiển chuyển động hoặc điều khiển các dây chuyền gia công lắp
ráp. Quy mô lớn cả về số lượng biến vào/ra và diện tích khu vực sản
xuất.
 Độ tin cậy và sẵn sàng: các nhà máy trong ngành hóa chất và năng
lượng yêu cầu cao về độ tin cậy và tính sẵn sàng của hệ thống điều
khiển.
 Chức năng điều khiển: bài toán điều chỉnh, điều khiển khiển khóa
liên động, điều khiển trình tự, thu thập dữ liệu.
 Khả năng vận hành và điều khiển của quá trình: liên quan tới thiết
kế cơng nghệ và các ràng buộc liên quan.
 Mơ hình khơng chính xác: do dựa trên cơ sở mơ hình tốn học và chỉ
là xấp xỉ do đó việc tiến hành thực nghiệm khơng phải dễ dàng vì
liên quan tới vận hành hệ thống lớn và chi phí rất tốn kém, và do bỏ
qua nhiều yếu tố động học cùng các yếu tố khác.

1


1.2. Nêu các đặc thù của lĩnh vực điều khiển quá trình (về đối tượng
điều khiển, về yêu cầu kỹ thuật và về các yêu cầu công nghệ)

Đối tượng điều khiển của lĩnh vực điều khiển quá trình là các q trình
cơng nghệ. Q trình cơng nghệ là những q trình liên quan tới biến đổi,
vận chuyển hoặc lưu trữ vật chất và năng lượng, nằm trong một dây chuyền
công nghệ hoặc một nhà máy sản xuất năng lượng.
Các dây chuyền cơng nghệ trong lĩnh vực điều khiển q trình có quy mơ
vừa và lớn cả về tổ chức sản xuất và các chức năng điều khiển. Do vậy việc
thiết kế các hệ thống điều khiển liên quan tới nhiều yếu tố kỹ thuật như khả
năng phối hợp điều khiển, khả năng giám sát vận hành, độ tin cậy và chi
phí đầu tư.
1.3. Phân biệt các loại biến q trình (biến vào/biến ra/biến trạng thái,
biến điều khiển/biến được điều khiển/nhiễu), đưa ra một số ví dụ minh
họa.
Biến vào là một đại lượng hoặc một điều kiện phản ánh tác động từ bên
ngồi vào q trình. Ví dụ: lưu lượng dịng nguyên liệu, nhiệt độ hơi nước
cấp nhiệt, trạng thái đóng/mở của rơ-le,…
Biến điều khiển là một biến vào của quá trình có thể can thiệp trực tiếp từ
bên ngồi, qua đó tác động tới biến ra theo ý muốn. Ví dụ: lưu lượng nước,
khối lượng nguyên liệu cấp vào lò nhiệt,…
Biến ra là một đại lượng hoặc một điều kiện thể hiện tác động của q trình
ra bên ngồi. Ví dụ: nồng độ hoặc lưu lượng sản phẩm ra, nồng độ khí thải,
…
Biến trạng thái là biến mang thơng tin về trạng thái bên trong q trình. Ví
dụ: nhiệt độ lò hơi, áp suất hơi, mức chất lỏng, tốc độ thay đổi thay đổi
nhiệt độ hay áp suất hoặc mức.

2


Biến cần điều khiển là một biến ra hoặc một biến trạng thái của quá trình
được điều khiển, điều chỉnh sao cho gần với một giá trị mong muốn hay giá

trị đặt hoặc bám theo một biến chủ đạo/tín hiệu mẫu. Ví dụ: nhiệt độ, mức,
lưu lượng, áp suất và nồng độ.
Nhiễu là những biến vào cịn lại khơng can thiệp được một cách trực tiếp
hay gián tiếp trong phạm vi q trình đang quan tâm.
1.4. Phân biệt bài tốn điều chỉnh với bài toán điều khiển bám, đưa ra
một số ví dụ minh họa.
Bài tốn điều chỉnh là bài tốn thiết lập hoặc duy trì đầu ra tại một giá trị
đặt cho trước trong khi có tác động của nhiễu. Ví dụ: điều chỉnh nhiệt độ,
lưu lượng, áp suất, mức và nồng độ.
Bài toán bám là bài toán thiết lập đầu ra bám theo một tín hiệu chủ đạo liên
tục thay đổi. Ví dụ: điều khiển máy móc, điều khiển chuyển động.
1.5. Nêu rõ các mục đích điều khiển và phân tích trên cơ sở một ví dụ
minh họa, liên hệ với các bài tốn điều khiển.
Ví dụ minh họa ở đây là bài tốn điều khiển bình trộn như sau.
Dựa trên bài toàn điều khiển bên dưới, 5 mục đích của điều khiển q trình
sẽ được trình bày.

3


Hình 1.1 Điều khiển binh trộn

1. Vận hành ổn định
Mức trong bình trộn phải được giữ ở một giá trị yêu cầu.
Nồng độ của A trong sản phẩm phải đạt giá trị mong muốn.
2. Chất lượng sản phẩm
Nồng độ của A trong sản phẩm khơng những được duy trì ổn định, mà phải
gần với một giá trị mong muốn.
3. Vận hành an tồn
Trong ví dụ, có thể cần đặt cảm biến báo tràn hoặc cạn bình, q tốc, q

dịng động cơ khuấy, dẫn đến bài toán điều khiển rời rạc động cơ và các
van an tồn.
4. Bảo vệ mơi trường
Giảm nhiên liệu tiêu thụ; giảm sử dụng nước sạch.
5. Hiệu quả kinh tế
Chất lượng ổn định (nồng độ A trong sản phẩm).
Năng suất thích ứng với yêu cầu thị trường (liên quan tới lưu lượng sản
phẩm ra).
4


Tiêu hao năng lượng thấp (cho động cơ khuấy và cho các van điều khiển).
Tác động điều khiển êm ả, trơn tru (tốc độ động cơ cũng như độ mở van ít
khi phải thay đổi hoặc thay đổi chậm).
1.6. Phân loại và làm rõ các chức năng điều khiển quá trình, liên hệ với
các mục đích điều khiển.
Ví dụ minh họa được chọn là bài toán điều khiển mức của bình chứa như
sau

Hình 1.2 Điều khiển mức bình

Mục đích điều khiển của bài tốn này là duy trì mức của bình ở một giá trị
đặt mong muốn. Từ đó có thể thấy bài toán này thuộc dạng bài toán điều
chỉnh.
Quá trình trên có biến điều khiển là lưu lượng vào qua độ mở van vào; biến
cần điều khiển là mức của bình; nhiễu là lưu lượng ra.
1.7. Nêu rõ các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá
trình và mối liên hệ giữa các thành phần với nhau.
Một hệ thống điều khiển q trình có ba thành phần cơ bản:
5

 Thiết bị đo.
 Thiết bị điều khiển.
 Thiết bị chấp hành.
Thiết bị đo là một thiết bị có chức năng cung cấp một tín hiệu ra tỉ lệ theo
một nghĩa nào đó với đại lượng đo. Một thiết bị đo gồm hai thành phần cơ
bản là cảm biến và chuyển đổi đo.
Thiết bị điều khiển là một thiết bị tự động thực hiện chức năng điều khiển,
là thành phần cốt lõi của một hệ thống điều khiển công nghiệp.
Thiết bị chấp hành là các thiết bị nhận tín hiệu ra từ bộ điều khiển và thực
hiện tác động can thiệp tới biến điều khiển.
Thiết bị đo là thành phần cung cấp tín hiệu đo, trạng thái của q trình đưa
vào đầu vào của bộ điều khiển. Dựa trên tín hiệu nhận được và so sánh với
giá trị đặt, bộ điều khiển sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển đến cơ cấu chấp hành
để tác động lên quá trình. Thiết bị đo lại dựa trên những thay đổi của quá
trình do tác động của cơ cấu chấp hành cập nhật trạng thái cho bộ điều
khiển.
1.8. Giải thích ý nghĩa các biểu tượng lưu đồ
Biểu tượng
LT
PHƯƠ
NG
TT
ZS
LIC

Ý nghĩa
Level
Transmitter

Pressure
transmitter
Temperature
transmitter
Position switch
Level control
and indicator
Flow ratio
control – loop
102 (remote)

Biểu tượng
FT

Ý nghĩa
Flow transmitter

FY

Analysis
transmitter
Fraction converter

HS

Han switch

AT

FRC

102

Flow rate control –
loop 102
Pressure
differential control
–
loop
102
(remote)
6


Temperature
control – loop
102 (Shared
hardware,
auxilary
location
Radiation
control – loop
102
PLC

Air compressor –
loop 102
(Individual
hardware, remote
control)

Temperature
alarm high and
low
Software
interacts with
AC|102

Flow and pressure
record

Quantity control –
loop 102 (remote)
PLC

1.9. Vẽ phác lưu đồ P&ID cho các vòng điều khiển phản hồi
1.9.1 Điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS

với giá trị đặt truyền từ máy tính vận hành.

7


1.9.2 Điều khiển và hiển thị chênh áp với tín hiệu vào/ra khí nén với một

thiết bị điều khiển đơn lẻ chuyên dụng, ghi chép giá trị áp suất bằng một
thiết bị riêng.

1.9.3 Điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD (mV), đầu ra 4-

20mA đưa tới van khí nén qua bộ biến đổi I/P.

8


CHƯƠNG 2. MƠ HÌNH Q TRÌNH
2.1. Nêu rõ và phân tích các mục đích mơ hình hóa trong lĩnh vực điều
khiển q trình.
Mơ hình là một hình thức mơ tả khoa học và cơ đọng các khía cạnh thiết
yếu của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Một mơ
hình phản ánh hệ thống thực từ một góc nhìn nào đó phục vụ hữu ích cho
mục đích sử dụng.
Mơ hình hóa giúp con người:
 Hiểu rõ hơn về quá trình.
 Thiết kế cấu trúc/sách lược điều khiển và lựa chọn kiểu bộ điều
khiển.
 Tính tốn và chỉnh định các tham số của bộ điều khiển.
 Xác định điểm làm việc tối ưu cho hệ thống.
 Mô phỏng, đào tạo người vận hành.
2.2. Nêu các dạng mơ tả tốn học thơng dụng của các q trình cơng
nghệ.
Mơ hình tuyến tính/Mơ hình phi tuyến.
Mơ hình đơn biến/Mơ hình đa biến.
Mơ hình tham số hằng/ Mơ hình tham số biến thiên.
Mơ hình tham số tập trung/Mơ hình tham số rải.
Mơ hình liên tục/mơ hình gián đoạn.
2.3. Nêu các phương pháp xây dựng mơ hình tốn học và phân tích ưu
nhược điểm của từng phương pháp.
Có 2 phương pháp xây dựng mơ hình tốn học:
1. Mơ hình hóa bằng lý thuyết:
9

Là mơ hình đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các
thơng số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các phương
trình vi phân và phương trình đại số.
Ưu điểm: cho ta hiểu sâu các quan hệ bên trong của quá trình liên quan trực
tiếp tới các hiện tượng vật lý, hóa học hoặc sinh học; có thể cho ta xác định
tương đối chính xác cấu trúc của mơ hình.
Nhược điểm: khó xác định được tham số chính xác của mơ hình; rất khó
xác định cho mơ hình nhiễu.
2. Mơ hình hóa bằng thực nghiệm
Là mơ hình dựa trên thơng tin ban đầu về q trình, quan sát tín hiệu vào –
ra thực nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và
các tham số mơ hình từ một lớp các mơ hình thích hợp.
Ưu điểm: cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mơ hình
trong trường hợp cấu trúc mơ hình được biết trước; các cơng cụ phần mềm
hiện đại hỗ trợ rất mạnh chức năng nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại
tuyến.
Nhược điểm: phụ thuộc vào công việc tiến hành lấy các số liệu thực
nghiệm.
2.4. Lựa chọn phương xây dựng mơ hình phù hợp, nếu mục đích sử
dụng của mơ hình tương ứng như sau





Giúp hiểu rõ q trình cơng nghệ: mơ hình hóa bằng lý thuyết.
Cơ sở cho thiết kế sách lược điều chỉnh: mơ hình hóa bằng lý thuyết.
Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh: mơ hình hóa bằng lý thuyết.

Phục vụ tính tốn tham số của bộ điều khiển: mơ hình hóa bằng thực

nghiệm.
 Mơ phỏng q trình: mơ hình hóa bằng thực nghiệm.
 Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển: mơ hình hóa
bằng thực nghiệm.
10


2.5. Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn
học là gì? Nêu các bước tiến hành.
Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn học là các
định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thơng số kỹ thuật của
thiết bị công nghệ.
Các bước tiến hành:
 Viết các phương trình cân bằng và các phương trình cấu thành
 Đơn giản hóa mơ hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng
phương trình vi phân chuẩn tắc.
 Tính tốn các tham số của mơ hình dựa trên các thông số công nghệ
đã được đặc tả.
2.6. Biểu diễn khâu qn tính bậc nhất có trễ và khâu bậc hai có trễ
bằng mơ hình trạng thái.
2.7. Sử dụng công cụ MATLAB để vẽ đáp ứng bậc thang đơn vị, đồ thị
đặc tính tần số Bode và đồ thị Nyquist của các khâu

Hình 2.3 G1 Bode diagram

11

Hình 2.4 G1 Nyquist diagram

Hình 2.5 G2 Nyquist diagram

12


Hình 2.6 G2 Bode diagram

Hình 2.7 G3 Bode diagram

13


Hình 2.8 G3 Nyquist diagram

Hình 2.9 G4 Nyquist diagram

14


Hình 2.10 G4 Bode diagarm

Hình 2.11 G5 Bode diagram

15


Hình 2.12 G5 Nyquist diagram

Hình 2.13 G6 Bode diagram

16


Hình 2.14 G6 Nyquist diagram

Hình 2.15 G7 Bode diagram

17


Hình 2.16 G7 Nyquist diagram

Hình 2.17 G8 Bode diagram

18


Hình 2.18 G8 Nyquist diagram

2.8. Dẫn dắt cơng thức tính đáp ứng bậc thang từ mơ hình trạng thái
gián đoạn dựa theo (2.56), từ đó chứng minh quan hệ (2.64). Sử dụng
MATLAB để tính đáp ứng bậc thang cho mơ hình trong ví dụ 2-2.
Dẫn dắt cơng thức tính đáp ứng bậc thang từ mơ hình trạng thái gián đoạn
theo cơng thức sau:

Nghĩa là từ mơ hình trạng thái gián đoạn ta cần chứng minh cơng thức tính
đáp ứng bậc thang là

Trong đó hk là các giá trị trích mẫu tín hiệu ra khi kích thích q trình đang
ở trạng thái 0 bằng 1 hàm bậc thang đơn vị, là số gia điều khiển,
Thay chương trình đầu vào chương trình 2 ta có:

19


20


CHƯƠNG 3. MƠ HÌNH HĨA LÝ THUYẾT
3.1. Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn
học là gì? Nêu các bước tiến hành.
Cơ sở của phương pháp lý thuyết là các định luật cơ bản của vật lý, hóa học
và sinh học kết hợp với thơng số kỹ thuật của thiết bị cơng nghệ để tìm ra
mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của q trình.
Các bước tiến hành:





Bước 1: Phân tích bài tốn mơ hình hóa.
Bước 2: Xây dựng các phương trình mơ hình.
Bước 3: Kiểm chứng mơ hình.
Bước 4: Phát triển mơ hình.

3.2. Bài 3.2

a. Phân biệt các biến quá trình và biểu diễn động học của hệ thống

Biến vào: F1, p. Trong đó F1 là nhiễu, và p là biến điều khiển.
Biến ra: h, đồng thời là biến cần điều khiển.
Phương trình vi phân:
Với . Thay vào phương trình trên, ta có:

21


Hay
Đây chính là phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống.
b. Tại điểm làm việc

Suy ra
Sử dụng biến chênh lệch: và và phép khai triển Taylor tại điểm làm việc,
ta có:

Suy ra:

Đặt y= ∆h ; u= ∆p ; d= ∆F1
Ta có :
Biến đổi Laplace 2
vế:
Chuyển vế:
Suy ra:
c. Mô phỏng matlab

22


3.3. Bài 3.3

a. Để có được mơ hình đơn giản hố trên đây, ta phải đặt ra các giả
thiết:
 Cơng tiêu hao ra bên ngoài bằng 0.
 Nhiệt dung riêng của dòng vào và dòng ra là như nhau C1 = C2 = C
 Áp suất và thành phần của dịng vào và dịng ra khơng thay đổi q
lớn =>h = CT
Xét phương trình cân bằng năng lượng ta có

Với: h1= C1*T1 =C*T1; h2= C2*T2 =C*T2; h = C*T.
23


Phương trình cân bằng năng lượng trở thành phương trình mơ hình động
học của hệ.
b. Ở trạng thái xác lập:
c. Phân biệt các tham số mơ hình và các biến q trình
Biến q trình
Tham số mơ hình
Là các đại lượng đặc trưng của Chúng khơng thay đổi trong
q trình.
một q trình và thiết bị cơng
Sự thay đổi của chúng phản ánh nghệ hoặc sự thay đổi đó
thực trạng diễn biến của q khơng phản ánh diễn biến của
trình.
q trình
T1 ,T2 ,T ,q
V ,ρ ,C ,w
d. Nhận biết các biến quá trình, xác định bậc tự do
Các biến vào:T1,q

Các biến ra: T2,T
Các biến điều khiển:q
Các biến cần điều khiển: T2
Các biến nhiễu : T1
Có thể coi khơng cịn biến T.
Như vậy hệ thống có 3 biến q trình và một mối quan hệ độc lập giữa các
biến. Do đó số bậc tự do của hệ là 2, bằng số biến vào. Như vậy hệ có tính
nhất qn, có khả năng điều khiển được.

24


3.4. Bài 3.4

a. Xây dựng mơ hình động học của hệ thống với mục đích thiết kế sách
lược điều khiển
Biến vào:
Biến ra: T2, h
Nhiễu:
PHƯƠNG TRÌNH cân bằng vật chất:

25