5 04 phuong trinh trang thai khi li tuong baigiang

Tài liệu bài giảng (Vật lý 10)

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

- Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thơng số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái
của khí lí tưởng.
- Giả sử ở các thông số trạng thái của một lượng khí xác định ở trang thái 1 là ( p1 , V1 ,T1 ), ở trạng thái 2
là ( p 2 , V2 , T2 ). Giữa các thông số trạng thái có mối liên hệ sau:
(Phương trình trạng thái khí lí tưởng)
p1V1 p 2 V2
pV

hay
= hằng số
T1
T2
T

Đẳng nhiệt

Đẳng tích

Đẳng áp

 T1  T2 

 V1  V2 

 p1  p2 

p1V1  p 2 V2

p1 p 2

T1 T2

V1 V2

T1 T2

Ví dụ 1: Khơng khí ở áp suất 105 Pa, nhiệt độ 0o C có khối lượng riêng 1,19 kg/ m3 . Tính khối lượng
riêng của khơng khí ở áp suất 2.105 Pa, nhiệt độ 100o C .
A. 1,89 kg/ m3
B. 1,74 kg/ m3
C. 1,29 kg/ m3
D. 2,38 kg/ m3
Lời giải:
Trạng thái 1: T1 = 273 K, p1  105 Pa, V1 

m
1

Trạng thái 2: T2 = 373 K, p 2  2.105 Pa, V2 

m
2

p1V1 p 2 V2
p1
p2
T11p 2 273.1,19.2.105



 1, 74 kg / m3 .
Phương trình trạng thái:
=

 2 
5
T1
T2
T11 T22
p1T2
10 .373
Chọn B.

Ví dụ 2: Một máy nén khí ở áp suất 1 atm mỗi lần nén được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 o C vào trong bình
chứa thể tích 2 m3 áp suất ban đầu 1 atm. Tính áp suất khí bên trong bình chứa sau 1000 lần nén khí biết
nhiệt độ trong bình sau 1000 lần nén là 42o C
A. 3,15 atm
B. 1,5 atm
C. 2,7 atm
D. 3,3 atm


Lời giải:
Trạng thái 1: T1 = 300 K , p1 = 1 atm, V1 = 2 + 4.1000. 103 = 6 m3
Trạng thái 2: T2 = 315 K, p 2 , V2  2 m3
pV p V
1.6 p 2 .2


Phương trình trạng thái: 1 1  2 2 
 p 2 = 3,15 atm . Chọn A.
T1
T2
300 315
Ví dụ 3: Một bình thủy tinh hình trụ tiết diện 100 cm 2 chứa khí lí tưởng
bị chặn với tấm chắn có khối lượng không đáng kể, áp suất, nhiệt độ,
chiều cao của cột khơng khí bên trong bình lần lượt là 76 cmHg, 20o C
và 60 cm. Đặt lên tấm chắn vật có trọng lượng 408 N, cột khí bên trong
bình có chiều cao 50 cm. Tính nhiệt độ của khí bên trong bình.
A. 342,5 K
B. 69 K
C. 354 K
D. 324 K
Lời giải:
Trạng thái 1: T1 = 293 K , p1 = 1,013. 105 Pa, V1 = 1 S
F
Trạng thái 2: T2 , p 2  p1   1, 421.105 Pa, V2   2S
S
p1V1 p 2 V2
1, 013.105.60.S 1, 421.105.50.S

Phương trình trạng thái:

 T2 = 342,5 K. Chọn A.

T1
T2
293
T2

Ví dụ 4: Bình kín được ngăn làm hai phần bằng nhau (A và B) bằng
tấm cách nhiệt có thể dịch chuyển được. Biết mỗi bên có chiều dài 30
cm và nhiệt độ của khí trong bình là 27 o C , xác định khoảng dịch
chuyển của tấm cách nhiệt khi nung nóng tồn phần A thêm 10o C .
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của bình, y là chiều rộng của bình, x là khoảng vách ngăn dịch chuyển
Phần A:
Trạng thái 1: V0  h 0 y , p 0 , T0 = 300 K
Trạng thái 2: V2A  h   0  x  y , p 2A , T2A = 310 K
Theo phương trình trạng thái:

p 0 .h 0 y p 2A .h   0  x  y

(1)
300
310

Phần B:
Trạng thái 1: V0  h 0 y , p 0 , T0 = 300 K

Trạng thái 2: V2B  h   0  x  y , p 2B , T2B = 290 K

p 0 .h 0 y p 2B .h   0  x  y

(2)
300

290
Để vách ngăn nằm cân bằng sau khi nung nóng một bên và làm lạnh một bên thì áp suất của phần A và
phần B sau khi nung nóng phải bằng nhau  p 2A  p 2B (3)
Từ (1), (2) và (3)  x = 1 cm. Chọn A.

Theo phương trình trạng thái:

Ví dụ 5: Một ống thủy tinh một đầu kín, chứa một lượng khí. Ấn miệng ống thẳng đứng vào chậu thủy
ngân, chiều cao ống còn lại là 10 cm. Ở 0o C mực thủy ngân trong ống cao hơn trong chậu 5 cm. Hỏi phải
tăng nhiệt độ lên bao nhiêu để mực thủy ngân trong ống bằng trong chậu. Biết áp suất khí quyển p 0 = 750
mmHg. Mực thủy ngân trong chậu dâng lên không đáng kể.
A. 585 K
B. 549 K
C. 630 K
D. 789 K
Lời giải:


L = 10 cm = 100 mm, h = 5 cm = 50 mm
Ban đầu khí trong ống có: V1  S  L  h  = 50S, p1  p 0  h = 700 mmHg, T1  273 K
Khi nhiệt độ tăng lên: V2  SL =100S, p 2  p 0 = 750 mmHg, T2
pV p V
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 1 1  2 2
T1
T2
700.50 750.100

 T2 = 585 K. Chọn A.
273
T2

Ví dụ 6: Một xilanh kín được chia làm 2 phần, mỗi phần dài 52 cm và ngăn cách nhau bằng pittong cách
nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí giống nhau ở 27 o C , 750 mmHg. Khi nung nóng một phần thêm 50o
thì pittong dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
A. 1 cm
B. 4 cm
C. 2 cm
D. 3 cm
Lời giải:
Gọi độ dịch chuyển của pít-tơng là x.
Ban đầu, khí trong mỗi phần xi lanh có thể tích V  52S , áp suất p = 750 mmHg, nhiệt độ T = 300 K
Sau khi nung:
Phần khí bị nung: V1  S  52  x  , p1 , T1 = 350 K
Phần khí khơng bị nung: V2  S  52  x  , p 2  p1 , T2 = 300 K
Vì lượng khí trong mỗi phần xilanh giống nhau, p1  p 2 nên
V1 T1
52  x 350



 x = 4 cm. Chọn B.
V2 T2
52  x 300
Ví dụ 7: Hai bình chứa cùng một lượng khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang tiết diện 0,4 cm 2 ,
ngăn cách nhau bằng một giọt thủy ngân trong suốt. Ban đầu mỗi phần có nhiệt độ 27 o C , thể tích 0,3 lít.
Tính khoảng dịch chuyển của một giọt thủy ngân khi nhiệt độ bình I tăng thêm 2o C , bình II giảm 2o C .
Coi bình dãn nở khơng đáng kể
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Lời giải:
Ban đầu, khí trong mỗi phần xi lanh có thể tích V = 0,3  , áp suất p, nhiệt độ T = 300 K
Khi nhiệt độ các bình thay đổi thì:
Khí trong bình I có : V1  V  Sx , p1 , T1 = T + 2
Khí trong bình II có: V2  V  Sx , p 2  p1 , T2 = T - 2
V T 302
Vì khí trong 2 bình giống nhau, áp suất khí trong 2 bình khí cân bằng nhau nên 2  2 
(1)
V1 T1 298
Lại có: V1  V2  2V  0, 6 (2)
Từ (1) và (2)  V1 = 0,298  , V2 = 0,302 

 x

V1  V 0,302.103  0,3.103

 0, 05 m = 5 cm. Chọn D.
S
0, 4.104

ĐÂY LÀ 1 FILE NHỎ TRONG GÓI TÀI LIỆU CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 10 ĐẦY
ĐỦ SOẠN BỞI GIÁO VIÊN ĐẶNG VIỆT HÙNG FILE WORD
ĐỂ ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ VUI LÒNG VÀO LINK SAU
/>