MÔN TOÁN(THCS) sở nội vụ hn tài liệu ôn thi công chức giáo dục

MƠN TỐN HỌC
BÀI 1 - §7. TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản sau
+ Phát biểu được định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức
2. Về kĩ năng: Học sinh thực hiện được các kĩ năng cơ bản sau
+ Nhận biết các tỉ số có thể lập được tỉ lệ thức hay khơng
+ Vận dụng tính chất “tích chéo” của tỉ lệ thức để tìm x
+ Biết lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước.
3. Về thái độ: Học sinh tích cực xây dựng bài, thêm u mơn học.
4. Định hƣớng năng lực đƣợc hình thành
+ Năng lực chung : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
+ Năng lực chuyên biệt : Tư duy logic, năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: sgk, giáo án, thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh: sgk, đồ dùng học tập.
Ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau (lớp 6)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC (45 phút)
1. Ổn định lớp (2 phút)
+ Kiểm tra sĩ số lớp.
+ Nghe báo cáo (Lớp phó học tập báo cáo tình hình chuẩn làm BTVN)
2. Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung kiến thức
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5’)
Mục tiêu: HS nhớ lại về tỉ số, gợi động cơ vào bài.
Hình thức tổ chức : Hoạt động cá nhân, hoạt động cả lớp.
Sản phẩm : HS nhắc lại được khái niệm tỉ số, so sánh được hai tỉ số, bước đầu biết về tỉ lệ
thức.

GV: Tỉ số của 2 số a và b HS trả lời
a
( b  0 ) là gì?
+
với b  0
So sánh 2 tỉ số

1,8
10
và
15
2, 7

GV: Giới thiệu đẳng thức

b

+ Ta có :

1,8
10
=
15
2, 7

1,8
10
=
là một tỉ lệ thức?
2, 7

15

Vậy tỉ lệ thức là gì?
HĐ của GV

HĐ của HS
Nội dung kiến thức
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HĐ 1: Định nghĩa (15 phút)
Mục tiêu: HS phát biểu được định nghĩa tỉ lệ thức.
Hình thức tổ chức : Hoạt động cá nhân, hoạt động cả lớp.
Sản phẩm : HS rút gọn được tỉ số, so sánh được tỉ số, hiểu được định nghĩa tỉ lệ thức, lấy


được ví dụ về tỉ lệ thức.
12,5
15
1. Định nghĩa
và
có lập
17,5
21
- Hs rút gọn mỗi tỉ số, * Định nghĩa: SGK
a
c
thành một tỉ lệ thức không so sánh và trả lời.
Tỉ lệ thức:  (b, d  0)
b
d
? Vì sao ?

a c
a c
- Khi
(với  là một tỉ lệ thức

+ T.quát: Khi nào thì &
b d
(Hoặc a : b = c : d) Trong đó
b d
b, d  0 )
lập thành một tỉ lệ thức?
+ a, b, c, d là các số hạng của tỉ lệ

- Hai số

-GV giới thiệu ký hiệu tỉ lệ
thức và các số hạng của tỉ
lệ thức.
-GV cho học sinh làm ?1
(SGK)

thức
- Hs nghe giảng và ghi + a, d: là các ngoại tỉ
+ b, c: là các trung tỉ
bài
- Học sinh làm ?1 ?1:
2
4
(SGK)
a)

:4 
: 8  lập nên 1 tỉ lệ
5
5
- Hai học sinh lên
thức
? Từ các tỉ số sau đây có bảng làm
lập thành 1 tỉ lệ thức hay k - Hs viết được: b)  3 1 : 7  2 2 : 7 1
2
5
5
1,2 12 1
?


 không lập thành 1 tỉ lệ thức
3,6 36 3
Gọi 2 học sinh lên bảng -Viết được vô số tỉ số
làm
như vậy
1,2
Bài tập; Cho tỉ số
. Hãy
3,6
- Hs lấy VD về tỉ lệ
viết 1 tỉ số nữa để 2 tỉ số thức.
này lập thành 1 tỉ lệ thức ?
Có thể viết được bao nhiêu - HS tính
tỉ số như vậy ?
? Lấy ví dụ về tỉ lệ thức ?

- Cho

4
x
. Tìm x

5 20

Gợi ý: Có thể dựa vào t/c
cơ bản của phân số (hoặc
đn 2 phân số bằng nhau) để
tìm x
GV kết luận.
HĐ 2: Tính chất (10 phút)
Mục tiêu: HS Phát biểu được tính chất của tỉ lệ thức. Vận dụng tính chất “tích chéo” của tỉ
lệ thức để tìm x.Biết lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước.
Hình thức tổ chức : Hoạt động cả lớp, hoạt động cá nhân.
Sản phẩm : HS hoàn thành được ?2 ; ?3 ; phát biểu được tính chất của tỉ lệ thức, biết lập
các tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước.
-GV cho HS tự nghiên cứu -Học sinh nghiên cứu 2.Tính chất
SGK phần t/c 1, rồi yêu cầu (SGK-25) phần tính a) Tính chất 1
học sinh làm ?2 (SGK)
chất 1
(T/c cơ bản)
a c
a
c
- Hs thực hiện ?2
? Nếu
Nếu  thì a.d  b.c

 thì a.d  b.c .
b d
b d
(SGK)
Ngược lại nếu có a.d  b.c


ta có thể suy ra được

a c

b d

hay khơng ?
-GV yêu cầu HS nghiên
cứu cách làm của VD rồi
nêu cách làm trong trường
hợp tổng quát ?
- GV nêu tính chất 2 (SGK)
GV kết luận.

- Hs nghiên cứu
(SGK-25) phần tính
chất (Từ đẳng thức
18.36 = 24.27 suy
ra….)
- Học sinh thực hiện
?3 (SGK)
- Một vài học sinh
đứng tại chỗ trình bày

miệng BT

?3:Cho a.d  b.c
- Chia 2 vế đẳng thức cho b.d ta
được:

a.d
b.c
a
c

 
b.d
b.d
b
d

- Chia 2 vế đẳng thức cho c.d ta
được:

a.d
b.c
a b

 
c.d
c.d
c d

b) Tính chất 2

Từ a.d  b.c . Suy ra:
a c a b b
d c
d
 ;  ;  ;

b d c d a
c a
a

HĐ4. Luyện tập, củng cố (10 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để thực hiện dạng toán lập các tỉ
lệ thức, tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức.
Hình thức tổ chức : Hoạt động cá nhân, hoạt động cả lớp.
Sản phẩm : HS lập được tỉ lệ thức theo yêu cầu, tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ
thức.
HĐ của HS
Nội dung kiến thức
HĐ của GV
Bài 47 (SGK-26)
GV: Lập tất cả các tỉ lệ Học sinh làm bài 47 Từ: 6.63  9.42 . Suy ra:
6
42 6
9
thức có được từ đẳng (SGK)


9
63 42 63
thức 6.63  9.42

9
63 42 63


6
42 6
9

-Gọi một học sinh lên - Một học sinh đứng
bảng viết các tỉ lệ thức tại chỗ đọc tên các Bài 46 (SGK-26) Tìm x biết:
x 2
 2.27
có được
đẳng thức có được
 15
a)   x 
từ đẳng thức trên
27 3,6
3,6
GV yêu cầu học sinh làm - Học sinh nêu cách b)  0,52 : x  9,36 : 16,38
bài 46 (SGK)
tìm 1 trung tỉ hay 1
 0,52  9,36
-Trong tỉ lệ thức, muốn ngoại tỉ trong tỉ lệ  x  16,38
tìm 1 ngoại tỉ ta làm như thức
 0,52.16,38
x
 0,91
thế nào ?
 9,36

-Tương tự, muốn tìm 1
trung tỉ ta làm như thế
nào ?
GV kết luận.
- Cho học sinh nhắc lại
định nghĩa tỉ lệ thức ,
tính chất tỉ lệ thức.
- Ở tính chất cho học
sinh biết quy tắc nhân
chéo  phát phiếu.
C. HOẠT ĐỘNG TÌM TÕI MỞ RỘNG (3P)
Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tự học tập, tìm tịi kiến thức, nâng cao kĩ năng


vận dụng được các tỉ lệ thức.
Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
Sản phẩm: Bài làm của học sinh
Củng cố: GV gọi HS
HS lắng nghe, ghi
phát biểu các kiến thức
chép.
trọng tâm trong bài.
Hướng dẫn học và
chuẩn bị bài:
- Nắm vững định nghĩa,
tính chất của tỉ lệ thức
- BTVN: 44, 45, 46c,
47b (SGK) và 61, 63
(SBT)
Chuẩn bị tiết : Luyện

tập

BÀI 2. ĐẠI LƢỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ
nghịch. Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay khơng.
- Nắm được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
2. Kỹ năng:
- Biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ
và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
4. Định hƣớng hình thành phẩm chất, năng lực.
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm.
- Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng học tập: Sgk, giáo án, máy tính bỏ túi.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động nhóm, cá nhân. Nêu và giải quyết vấn đề.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Dụng cụ học tập: Sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi.
- Nội dung kiến thức: .
III. Kế hoạch dạy học:


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (4 phút)
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, tạo hứng thú học

tập trong học sinh.
Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
Sản phẩm: Hoàn thành câu hỏi .
Nêu định nghĩa và tính chất - 1 HS trả lời.
của hai đại lượng tỷ lệ
Các HS khác quan sát,
thuận?
theo dõi nhận xét.
Giới thiệu bài: Một người - Hs lắng nghe.
đào một con mương mất
hai ngày, nếu có hai người
cùng đào thì mất bao nhiêu
ngày? (giả sử năng suất của
mỗi người như nhau)
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (27 phút)
Mục tiêu: - Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ
nghịch. Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay khơng.
- Nắm được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân,cặp đơi, nhóm, hoạt động chung cả lớp.
Sản phẩm: Rút ra được định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành ?1; ?2; ?3.
Hoạt động 1: Định nghĩa
12
Yêu cầu Hs làm bài tập?1
1. Định nghĩa:
a/ y  .
x
Hai đại lượng y và x của
?1) a) x. y  12(cm 2 )
hình chữ nhật có S = 12cm2 x và y là hai đại lượng tỷ
12

 y  (cm)
lệ nghịch vì khi x tăng
như thế nào với nhau?
x
thì y giảm và ngược lại. b) x. y  500(kg)
Tương tự khi số bao x tăng b/ y.x = 500
500
y
thì lượng gạo y trong mỗi c/ v  16 .
x
t
bao sẽ giảm xuống do đó x
16
c) v  (km / h)
và y cũng là hai đại lượng
t
tỷ lệ nghịch.
*Nhận xét: SGK
Các cơng thức trên có điểm Điểm giống nhau là: đại *Định nghĩa: SGK
lượng này bằng một
nào giống nhau?
a
hằng số chia cho đại Nếu y  x hay x. y  a(a  0)
lượng kia.
thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
Học
sinh
đọc
định
nghĩa

Từ nhận xét trên, Gv nêu
tỉ lệ a
và
chú
ý.
định nghĩa hai đại lượng tỷ
*Chú ý: SGK
lệ nghịch.
?2)
Học
sinh
hoạt
động
cá
 3,5
 3,5
GV yêu cầu HS hoạt động
y
x
nhân,
chia
sẻ
cặp
đôi,
cặp đôi, thời gian 3 phút
x
y
thống
nhất
kết

quả.
làm ?1
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ
Đại
diện
một
cặp
đôi
GV: Nếu y tỉ lệ nghịch với
số tỉ lệ -3,5
trả
lời.
x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x
tỉ lệ nghịch với y theo hệ số


tỉ lệ nào ?
->Rút ra nhận xét gì ?
-So sánh với hai đại lượng
tỉ lệ thuận ?
GV kết luận.
GV yêu cầu HS làm bài
tập?3
(GV vẽ bảng giá trị lên
bảng)
-Tìm hệ số tỉ lệ ?
-Thay mỗi dấu ? trong bảng
trên bằng 1 số thích hợp ?
Nêu cách tính ?
- Nhận xét gì về tích hai

giá trị tương ứng x1.y1,
x2.y2 … ?
Giả sử y và x tỷ lệ nghịch
với nhau: y =

a
.Khi đó với
x

mỗi giá trị x1; x2; x3… của
x ta có một giá trị tương
ứng
của
y
là
y1


a
a
a
; y2 
; y3  ...
x1
x2
x3

Do đó x1.y1 = x2.y2 = x3.y3
= x4.y4.
Có : x1.y1= x2.y2 =>

- HS trả lời.

Hoạt động 2: Tính chất:
2.Tính chất:
?3/
x
2
3
4
5
y
30 ?
?
?
HS: Hệ số tỷ lệ: a = 60. a) x1 . y1  2.30  60  a  60
HS : x2 = 3 => y2 = 20
60 60
y2 

 20
b)
x3 = 4 => y3 = 15
x2
3
x4 = 5 => y4 = 12
60 60
c/ x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = y3  x  4  15
3
x4.y4

60 60
y4 

 12
= hệ số tỷ lệ.
x4

5

c) x1 . y1  x2 . y2  x3 . y3  ...  a
*Tính chất: SGK
Nếu y và x là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch thì:
+) x1 . y1  x2 . y2  x3 . y3  ...  a
+)

x1 y 2 x1 y3 x1 y n

;  ; 
x2
y1 x3 x1 xn
x1

x1
y
 1
x2 y2

…
-GV giới thiệu tính chất

của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
- GV yêu cầu Hs hoạt động -HS hoạt động cá nhân,
nhóm 3 phút : Hãy so sánh thảo luận nhóm, thống
nhất kết quả.
với tính chất của 2 đại
lượng tỉ lệ thuận?
-GV gọi đại diện một nhóm - Đại diện một nhóm trả
lời, nhóm khác nhận xét.
trả lời, nhóm khác nhận
xét.
Gv nhận xét, kết luận.
C.D. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG. (12 phút)
Mục tiêu: kĩ năng vận dụng chính xác linh hoạt, kĩ năng biến đổi tính tốn,
, tìm x.
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
Sản phẩm: Hoàn thành bài 12; 13 (SGK)


-GV yêu cầu học sinh làm
bài tập 12 (SGK)
-Cho x và y là 2 đại lượng
tỉ lệ nghịch. Nếu
x  8, y  15 thì hệ số tỉ lệ
nghịch là ?
-Hãy biểu diễn y theo x ?

Học sinh đọc đề bài
BT 12

Bài 12 (SGK)

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ
a
x
Thay x  8, y  15 ta có:
a  x. y  8.15  120
120
b) y 
x
120
 20
c) Khi x  6  y 
6
120
x  10  y 
 12
10

nghịch  y 
Học sinh viết được
y

a
x

Thay x, y rồi tính a
HS: y 

120
x

Bài 13 (SGK)
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập 13 (SGK), yêu cầu học Học sinh tính tốn hệ
x 0,5 1,2 2 -3 4 6
số
tỉ
lệ
rồi
điền
vào
chỗ
sinh điền vào chỗ trống
y 12 5 3 -2 1,5 1
trống
Nhận xét và bổ sung?
Nhận xét bài của bạn
GV nhận xét, kết luận.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÕI MỞ RỘNG (2 phút)
Mục tiêu: Hướng dẫn học ở nhà.
Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
Sản phẩm: HS ghi nhớ.
- Học thuộc lý thuyết, làm - Hs ghi nhớ nhiệm vụ
bài tập 14; 15 / 58
học ở nhà.
- Hướng dẫn bài 14:
- Hs lắng nghe
- Cùng một công việc, số
công nhân và số ngày là hai
đại lượng tỷ lệ nghịch.
- Theo tính chất của hai

đại lượng tỷ lệ nghịch, ta
có:

35
x

=> x = ?
28 168


BÀI 3:

TAM GIÁC CÂN

I)
Mục tiêu:
1.Kiến thức: Qua bài học, HS:
+ Biết được thế nào là tam giac cân, tam giác vng cân, tam giác đều
+ Hiểu được tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vuông cân.
2. Kỹ năng:
+ Vẽ được tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
+ Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều.
+ Vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải bài
tập đơn giản cho đến bài tập tổng hợp.
3. Thái độ: u thích bộ mơn, tích cực, hợp tác, chủ động trong học tập.
4. Các năng lực chính hƣớng tới hình thành và phát triển của học sinh
+ Năng lực tự học: Tự nghiên cứu tài liệu để khám phá kiến thức.
+ Năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo

+ Năng lực giao tiếp, hợp tác nhóm
+ Năng lực tính tốn: Tính số đo góc đáy theo góc ở đỉnh của tam giác cân và
ngược lại.
+ Năng lực tư duy logic: phân tích, dự đốn và suy luận logic để chứng minh
II)
Chuẩn bị của GV và HS:
GV : SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-giấy- máy chiếu
HS: SGK- thước thẳng- compa- thước đo góc
III)
Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức: (1p)
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Nội dung kiến thức cần đạt
HS
HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (7’)
Đểbiết được thế nào là tam giac cân, tam giác vng cân, tam giác đều
+ Hiểu được tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hơm nay
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’)
Mục tiêu: + Vẽ được tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
+ Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
+ Vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải bài tập đơn
giản cho đến bài tập tổng hợp.
Phƣơng pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hƣớng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái qt hóa, năng lực sử dụng ngơn ngữ,…
1:

Định nghĩa (8 phút)
1.Định nghĩa:


-Thế nào là 1 tam giác
cân?
-Muốn vẽ ABC cân tại
A ta làm như thế nào ?

Học sinh phát biểu định
nghĩa tam giác cân
-HS nêu cách vẽ tam
giác cân

-GV giới thiệu các khái
niệm trong tam giác cân

Học sinh nghe giảng và
ghi bài

-GV u cầu học sinh
hoạt động nhóm đơi làm
?1
(Hình vẽ đưa lên máy
chiếu)
-H.vẽ cho ta biết điều gì
?
-Tìm các tam giác cân
trên hình vẽ, chỉ rõ cạnh

đáy, cạnh bên, ...
- Gv yêu cầu nhóm
nhanh nhất lên thực hiện
- GV mời các nhóm
khác phản biện và chính
xác hóa

Học sinh hoạt động
nhóm đơi làm ?1 (SGK)
-Học sinh tìm các tam
giác cân trên hình vẽ,
chỉ rõ cạnh đáy, cạnh
bên,...

-GV yêu cầu học sinh
hoạt động cá nhân làm
?2 (SGK-126) – máy
chiếu
-So sánh ABˆ D và ACˆ D ?

ABC có: AB = AC
Ta nói: ABC cân tại A

- Các yếu tố của tam giác cân
*Định nghĩa: SGK
?1: (Hình vẽ -> bảng phụ)
ADE ( AD  AE  2)
ABC ( AB  AC  4)

ACH ( AC  AH  4)

- Hs thực hiện
- Các nhóm phản biện và
ghi bài.

2:
Tính chất (12 phút)
-Học sinh đọc đề bài và
2.Tính chất:
làm ?2 (SGK) vào vở
?2:

HS:

ABˆ D  ACˆ D



ABD  ACD

-Nêu cách chứng minh:
HS: Hai góc ở đáy của
ABˆ D  ACˆ D ?
-Từ đó rút ra nhận xét gì tam giác cân thì bằng
về 2 góc ở đáy của tam nhau
giác cân?
HS cắt một tấm bìa hình
-GV yêu cầu học sinh
tam giác cân, gấp hình
đọc đề bài và làm bài

theo yêu cầu của BT, rút
tập 48 (SGK) – máy
ra nhận xét
chiếu
-Nếu có tam giác có 2
Học sinh đọc định lý 2
góc ở đáy bằng nhau thì (SGK)

Ta có:

ABD  ACD(c.g.c)

ˆ D  ACˆ D (2
 AB

góc t/ứng)

*Định lý: SGK
*Định lý 2: SGK
Bài 47 (SGK)

GHI có: Gˆ  180  ( Hˆ  Iˆ)
0

Gˆ  180 0  (70 0  40 0 )  70 0


tam giác đó là tam giác -HS tính tốn và rút ra
gì ?
nhận xét về GHI

-GV nêu định lý 2
(SGK)
H: GHI có phải là tam
giác cân khơng ? Vì sao
?
HS: ABC vừa vng,
vừa cân

- ABC là tam giác gì ?
Vì sao
-GV giới thiệu tam giác
vuông cân
-Tam giác vuông cân là
tam giác như thế nào ?
- Gv yêu cầu học sinh
hoạt động cá nhân làm
?3 tính số đo mỗi góc
nhọn của tam giác
vuông cân ?
-GV yêu cầu học sinh
kiểm tra lại bằng thước
đo góc

HS áp dụng định lý Pyta-go tính góc B và C, rút
ra n/xét

GHI có: Gˆ  Hˆ  70 0
 GHI cân tại I

0

ABC có: Â = 90 , AB =

AC
 ABC vuông cân tại A
*Định nghĩa: SGK
-Nếu ABC vuông cân tại A
 Bˆ  Cˆ  450

-HS kiểm tra lại bằng
thước đo góc

GV kết luận.
Tam giác đều ( 16p)
-GV giới thiệu tam giác
3.Tam giác đều:
đều
*Định nghĩa: SGK
HS phát biểu định nghĩa
H: Thế nào là 1 tam giác tam giác đều và cách vẽ
đều
-Cách vẽ một tam giác
HS nhận xét và chứng tỏ
đều ?
được
ABC có: AB = BC = AC
ˆ B
ˆ  60 0
ˆ C
A

 ABC là tam giác đều
-Có nhận xét gì về các
ˆ  Bˆ  Cˆ  60 0
A
góc của 1 tam giác đều ? HS nêu các cách c/m 1
*Hệ quả: SGK
-Muốn chứng minh 1
tam giác là tam giác đều
tam giác là tam giác đều
tam làm như thế nào ?
GV kết luận.
C.Hoạt động luyện tập:
a, Mục tiêu:
3:


HS biết vận dụng định nghĩa tam giác cân vào giải bài tập đơn giản qua đó phát
hiện ra tính chất về góc của tam giác cân.
b, Nội dung, phương thức tổ chức:
Hoạt động nhóm, cá nhân, tự kiểm tra, đánh giá.
c. Sản phẩm: Bài tập 47 SGK.
Định hƣớng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức,
năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Bài 47 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh
- Học sinh thực hiện theo
đọc đề bài và hoạt động yêu cầu.
nhóm làm bài tập 47
trên bảng phụ (SGK) –
máy chiếu

Nhóm trưởng phân cơng
Sau đó kiểm tra vịng
đổi bài kiểm tra theo vịng
trịn rồi báo cáo nhóm
trịn.
trưởng
Báo cáo nhóm trưởng kết
GV u cầu 3 nhóm làm quả
xong nhanh nhât đính
Giải thích được cách làm
bài làm trên bảng, các
bài của mình
nhóm khác nhận xét,
phản biện.
Gv nhận xét tổng hợp
D.Hoạt động vận dụng:
a, Mục tiêu:
HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất về góc của tam giác cân vào giải bài
tập thực tế.
b, Nội dung, phương thức tổ chức:
Hoạt động nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.
c. Sản phẩm: Bài tập 50 SGK.
Định hƣớng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức,
năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Bài 50 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh
- Học sinh thực hiện theo
đọc đề bài và hoạt động yêu cầu.
nhóm làm bài tập 50
trên bảng phụ (SGK) –

máy chiếu
Đại diện 2 nhóm gv u
Gv giúp đỡ các nhóm
cầu lên đính kết quả trên
gặp khó khăn.
bảng các nhóm khác nhận
xét, phản biện.
Gv mời 2 nhóm bất kỳ
lên đính kết quả trên
bảng và mời các nhóm


khác nhận xét.
Gv nhận xét và chính
xác hóa.
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng:
a. Mục tiêu:
- Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- Học sinh chuẩn bị bài mới để tiếp thu tri thức trong buổi sau.
- HS Biết Vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vng cân để giải quyết các tình huống thực tiễn.
Định hƣớng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức,
năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
- GV củng cốđịnh nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất
về góc của tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều
- Học bài theo SGK + vở ghi. Làm BTVN: 46, 49, (SGK) và 67, 68, 69, 70
(SBT)
- Tìm hiểu qua người lớn hay mạng internet: tại sao 2 vì kèo của mái nhà thường
tạo thành tam giác cân?
BÀI 4: PHƢƠNG TRÌNH TÍCH

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải hương trình tích(có hai hay ba
nhân tử bậc nhất)
+ HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
2. Kỹ năng: Luyện lại kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải
phương trình tích.
3.Tư duy,thái độ
-Có thái độ nghiêm túc trong học tập
4. Phẩm chất, năng lực:
Tư duy suy luận toán học, tư duy độc lập, làm việc theo nhóm, tinh thần hợp tác,
II.CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài , câu hỏi.
2. Học sinh : Ôn tập các hằng đẳng hức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử.
III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.ổn định tổ chức:(1 phút )
2.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10 phút)
*Mục tiêu: Tạo tình huống dẫn dắt vào bài học
*Hình thức tổ chức: cá nhân,hđ chung cả lớp .
*Sản phẩm: thơng qua ví dụ dẫn dắt vào bài mới


HS1 chữa bài 24 (c)
Bài 24 (c) trang 6 SBT
trang 6 SBT.

Giải :
Tìm các giá trị của
Rút gọn :
x sao cho biểu thưc
A = (x–1)(x2+ x+ 1)–2x
A và B cho sau đây
A = x3 – 1 – 2x.
có giá trị bằng nhau
B = x (x - 1) ( x + 1)
:
HS hoạt động cá nhân làm B = x (x2 – 1) = x3 – x
A =(x–1)(x2 +x+1) bài
Giải phương trình A = B
– 2x
x3 – 1 – 2x. = x3 – x
B = x (x - 1) ( x +
x3 – 2x - x3 + x = 1
1)
 - x = 1 x = -1
với x = - 1 thì A = B
Bài 25 ( c) trang 7 SBT
Giải :
ỉ 1- x ư÷ ỉ - x
ư
2- x
+ 1 = çç
+ 1÷÷
÷+ çç
èç2002 + 1ø÷ èç2003 ø÷
2001

2 - x + 2001 2003- x 2003- x
Û
=
+
2001
2002
2003
2003- x 2003- x 2003- x
Û
=0
2001
2002
2003
æ 1
1
1 ữử
(2003- x).ỗỗ
=0
ỗố2001 2002 2003ữữứ


HS 2 bi 25 ( c)
trang 7 SBT
Giải phương trình :
2- x
1- x
x
- 1=
2001
2002 2003

(bài này GV đã
hướng dẫn ở tiết
trước nên gọi HS
khá lên chữa bài)
GV u cầu HS 2
giải thích :
Từ phương trình
(2003-x).
ỉ 1
1
1 ửữ
ỗỗ
=0
ỗố2001 2002 2003ữữứ

2003- x = 0 x = 2003

Tập nghệm của phương trình.
HS giải thích : Vì một tích S = {2003}
bằng 0 khi trong tích ấy cú
ớt nt mt tha s bng 0.
ổ
ử
Cú ỗỗỗ 1 - 1 - 1 ữữữạ 0
ố2001 2002

Nờn tha s
2003 x = 0.

2003ø

tại sao lại có 2003–
x=0
GV khẳng định giải HS lớp chữa bài.
thích như vậy là
đúng, đó là một tính
chất của phép nhân
và là cơ sở để giải
thích các phương
trình tích
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (19 phút)
* Mục tiêu: +Học sinh hiểu phương trình tích.
+ Biết cách giải phương trình tích.
* Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, Hđ nhóm, hđ chung cả lớp.
* Sản phẩm: Các khái niệm ,cách giải.
GV nêu ví dụ 1
Giải phương trình


(2x – 3) – (x + 1) = 0
GV hỏi : Một tích bằng HS: Một tích bằng 0 khi
0 khi nào?
trong tích có thừa số
bằng 0
GV u cầu HS thực HS phát biểu : Trong
một tích, nếu có một
hiện ?2
thừa số bằng 0 thì tích
bằng 0, ngược lại, nếu

GV ghi : ab = 0  a = tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa số
0 hoặc b = 0
của tích bằng 0.
Với a, b là hai số.
Tương tự, đối với
phương trình thì (2x – HS :
3). (x + 1) = 0 khi nào? (2x – 3) . ( x + 1) = 0
2x–3=0 hoặcx + 1 = 0
Phương trình đã cho có  x = 1,5 hoặc x = -1
mấy nghiệm? x = 1,5 Phương trình đã cho có
hai nghiệm:
và x = -1.
GV giới thiệu : Phương x = 1,5 và x = -1 .
trình at vừa xét là một Tập nghiệm của phương
trình là .
phương trình tích.
Em hiểu thế nào là một S = {1,5 ; - 1}
phương trình tích?
GV lưu ý HS: Trong bài HS : Phương trình tích là
này, ta chỉ xét các một phương trình có một
phương trình mà hai vế vế là tích các biểu thức
của nó là hai biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0.
hữu tỉ và không chứa ẩn HS nghe GV trình bày và
ghi bài
ở mẫu.
Ta có : A (x) . B (x) = 0
 A(x) = 0 oặc B(x) =
0
vậy muốn giải phương

rình A(x) . B(x) = 0 at
giải hai phương trình
A(x)= 0 và B(x) = 0 rồi
lấy tất cả các nghiệm
của chúng
C-D:HOẠT ĐỘNG VẬN DUNG - LUYỆN TẬP (12 phút)
* Mục tiêu: Hs nhận dạng phương trình tích, Biết cách giải phương trình tích.
* Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
* Sản phẩm: Ví dụ 2, 3, giải ?3 ; ?4
Ví dụ 2 : Giải
phương trình

Ví dụ 2 : Giải phương trình
(x + 1) (x + 4) = (2 – x) ( x + 2)


(x + 1) (x + 4) = (2 –
x) ( x + 2)
GV : Làm thế nào
để đưa phương trình
về dạng tích?

HS: Ta phải chyển tất
cả các hạng tử sang vé
trái, khi đó vế phải
bằng 0, rút gọn rồi
phân tích vế trí thành
nhân tử. Sau đó giải
phương trình tích và
kết luận.

GV : Hướng dẫn HS
biến đổi phương
trình.
GV cho HS đọc
“nhận xét” trang 16
SGK..
-GV yêu cầu HS làm
?3 Giải
phương
trình
(x – 1) (x2 + 3x – 2)
– (x2 – 1) = 0
GV : Hãy phát hiện
hằng đẳng thức
trong phương trình
rồi phân tích vế trái
thành nhân tử.
GV yêu cầu HS làm
ví du 3.
Giải phương trình
2x3 = x2 + 2x – 1
và ?4
(x3 + x2 ) + (x2 + x)
=0

HS thực hiện

(x + 1) (x – 4) – (2 – x)(x + 2) =
0

 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
 x (2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = - 2,5 Tập nghiệm
của phương trình là :
S = { 0 ; - 2,5}
Giải ?3
 (x – 1) (x2 + 3x – 2) –(x – 1) (x2
+ x + 1) = 0
 (x – 1)(x2+ 3x– 2 –x2–x – 1) = 0
 (x – 1) ( 2x – 3) = 0
x – 1 0 hoặc 2x – 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 3 .
2

Tập nghiệm của phương trình.
S = {1 ; 3 }
2

Ví dụ 3 : Trình bày như trang 16
SGK.
Hscả lớp giải phương Giải ?4
trình.
(x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0
Hai HS lên bảng trình  x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
bày.
 x (x + 1) (x + 1_ = 0
 x ( x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0

GV nhận xét bài làm
 x = 0 hoặc x = -1
của HS , nhắc nhở
tập nghiệm của phương trình là
cách trình bày cho
S = { 0 ; - 1}
chính xác và lưu ý
HS : nếu vế trái của
phương trình là tích
của nhiều hơn hai HS nhận xét chữa bài
phân tử, ta cũng giải
tương tự, cho lần
lượt từng nhân tử
bằng 0, rồi lấy tất cả
các nghiệm của


chúng.
E:HOẠT ĐỘNG TÌM TÕI MỞ RỘNG (3 phút)
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học của bài giải quyết vấn đề nâng cao
* Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân suy nghĩ trả lời, HĐ nhóm.
* Sản phẩm: Bài 21 trang 17 SGK , bài 27 (c) trang 7 SBT.
Bài 21 trang 17 HS cả lớplàm bài tập Bài 21 trang 17 SGK
SGK
Hai HS lên bảng trình Kết quả :
Giải các phương bày
b) S = { 3 ; - 20}
ỡ
ỹ
trỡnh :

c) S = ùùớù - 1ùùýù
ợù 2ỵù
b) (2,3x 6,9) (0,1x
Bài 22 trang 17 SGK..
+ 2) = 0
HS hoạt động theo Giải: Kết quả :
2
b) S = {2; 5}
c) (4x + 2) (x + 1) = nhóm.
0.
Sau thời gian 5 phút c) S = {1}
Bài 22 trang 17 đại diện các nhóm lên e) S = {1; 7}
f) S = {1; 3}
SGK..
trình bày bài giải.
Bài 26 (c) trang 7 SBT.
Nửa lớp làm câu b,
2(x + 3) 4x - 3
c.
=0
 3x – 2 = 0 hoặc
7
5
Nửa lớp làm câu e, HS lớp nhận xét chữa
ì
ü
Kết quả : S = ïïíï 2 ; 17ïïýï
f.
bài.
3 6

ỵï

HS giải bài tập

ỉ2(x + 3) 4x - 3ử
ữ
ỗỗ
ữ
= 0
ữ
ỗỗ 7
ữ
5 ứ
ố

Bi 27 (a) trang 7 SBT.
Gii :

(

Bài 27 (c) trang 7
SBT.
Giải phương trình
(3x
–
2)
.

)(

)

3 - x 5 . 2x 2 + 1 = 0

<=>

3- x 5 =

x=
HS nờu cỏch gii.

ỵù

3
5

0 hoc 2x

hoc x =

2 +1=0

- 1
2 2

hay x » 0,775 hoặc x = - 0,354.
Phương trình có hai nghiệm.
x1 » 0,775 : x2 » - 0,354.

GV yêu cầu HS giải

và cho biết kết quả.
Bài 27 (a) trang 7
SBT.
Dùng máy tính bỏ
túi để tính giá trị gần
đúng các nghiệm
của phương rình
sau, làm trịn đến
chữ số thập phân thứ
ba.
GV hướng dẫn HS
dùng máy tính bỏ
túi.
Hƣớng dẫn học ở nhà
+Bài tập về nhà số 21 (a, d) , 22, 23 trang 17 SGK


+Bài tập số 26, 27, 28 trang 7 SBT.
+Tiết sau luyện tập

BÀI 5: HÌNH CHỮ NHẬT
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các
DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác
vuông.
2. Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)
+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vng theo T/c đường
trung tuyến thuộc cạnh huyền. Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ
nhật.
3. Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Tư duy lơgíc, sáng tạo.

4. Phẩm chất, năng lực: Tư duy suy luận toán học, tư duy độc lập, làm việc theo
nhóm, tinh thần hợp tác
II. CHUẨN BỊCỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
- GV: Compa, thước, bảng phụ, tứ giác động.
- HS: Thước, compa.
III. PHƢƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp dạy học: Đàm thoại, thảo luận nhóm, ...
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia sẻ nhóm đơi
IV .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
(Chuyển giao nhiệm vụ, (Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo
quan sát hỗ trợ học sinh khi kết quả, đánh giá kết quả hoạt
cần, kiểm tra kết quả, nhận động)
xét, đánh giá, chốt kiến thức,
cách làm…)
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 5 phút)
*Mục tiêu: Học sinh liên hệ được các dạng toán đã học với bài mới.Tạo sự chú ý của
học sinh để vào bài mới,
*Hình thức tổ chức: Hđ chung cả lớp.
*Sản phẩm: Nhớ lại kiến thức về định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình
bình hành để trả lời câu hỏi.
CH: Em hãy nêu định nghĩa,
tính chất hình bình hành?
- HS: phát biểu

§V§ (1'): Ở c¸c tiÕt häc tr-íc - Hs khác nhn xột, ỏnh giỏ
chúng ta đà nghiên cứu về
hình thang, hình thang
cân, hbh. Trong tiết học
này chúng ta sẽ nghiên cứu 1
loại tứ giác vừa có tính chất
của hình thang, vừa có tính
chất của hbh. Đó là hình
chữ nhật
Vậy hình chữ nhật là hình
ntn? hình chữ nhật có tính
cất gì? có dấu hiệu gì để
nhận biết hcn. Liệu với êke
hoặc 1 compa ta có thể
kiểm tra1 tứ giác là hcn hay
không? Để trả lời câu hỏi
đó ta sẽ lần l-ợt đi nghiên
cứu bài học. Tr-ớc tiên ta cùng
tìm hiểu đn hcn
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút)
* Mục tiêu:
- HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các DHNB về hình
chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vng.
- Biết vẽ hình chữ nhật.
* Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, Hđ nhóm, hđ chung cả lớp.
* Sản phẩm: Tìm hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN.
Hoạt động 1: Định
1. Định nghĩa
* Định nghĩa:
nghĩa ( 8’)

GV: cho HS quan sát HS: Là tứ giác có 4 góc
(SGK - 97)
hình 84
vng.
? Em có nhận xét gì về
ABCD là hình chữ nhật
các góc của tứ giác trong
 Aˆ  Bˆ  Cˆ  Dˆ  90 0
hình 84
GV: Tứ giác có đặc điểm
như vậy người ta gọi đó HS: Hcn là tứ giác có 4
A
B
là hình chữ nhật
góc vng
? Hình chữ nhật là hình HS đọc định nghĩa.
ntn?
D
C
µ
µ
µ
Gv giới thiêuh đn HS: µ
A= B = C = D = 90
SGK/97
GV hỏi và ghi bảng
HS: Tứ giác ABCD có
µ= C
µ= D
µ= 900 thì tứ

? Tứ giác ABCD là hcn µ
A= B
khi nào?
giác đó là hình chữ nhật
? Nếu tứ giác ABCD có


µ
µ= C
µ= D
µ= 900 thì tứ
A= B

giác đó là hình gì?

HS: Vẽ tứ giác có 4 góc
GV nhấn mạnh 2 chiều vuông
Học sinh vẽ hcn ABCD
của định nghĩa
? Muốn vẽ hcn ta vẽ ntn? vào vở theo hướng dẫn
Hãy vè hình chữ nhật của GV
HS: Có, bằng cách kiểm
ABCD
tra 4 góc vng
? Với 1 chiếc ê ke ta có
thể kiểm tra 1 tứ giác là
hcn hay không? Kiểm tra HS: - Hình chữ nhật là
hình bình hành vì có các
ntn?
GV y/c HS quan sát góc đối bằng nhau: - Hình chữ nhật cũng là 1

µ
µ, B
µ= D
µ (= 900)
hình bình hành, 1 hình
H.84
A= C
? Hình chữ nhật có phải - Hình chữ nhật là hình thang cân.
làhình bình hành khụng? thang cân vì có: 2 cạnh
Có phải là hình thang đối AB // DC (  AD), 2
cân khơng?
µ= D
µ.
góc kề đáy C
GV: Hình chữ nhật là
hình bình hành đặc biệt,
cũng là hình thang cân
đặc biệt.
Hoạt động 2: Tính chất
hình chữ nhật ( 8’)
? Nhắc lại các tính chất
của hình bình hành, tính
chất của hình thang cân
GV: Hình chữ nhật là
hình bình hành, hình
thang cân.
?Vậy theo em hình chữ
nhật có những tính chất
gì?

HS nhắc lại
HS: Hình chữ nhật có đầy
đủ các tính chất của hình
thang cân, hình bình
hành.
(HS nêu đủ các tính chất).
nên: Hai đường chéo
bằng nhau, cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.

GV: Trong hình chữ
nhật, 2 đường chéo:
- Bằng nhau. (hình thang
cân)
- Cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường. (hình bình HS: Trả lời miệng.
hành)
? HS ghi tính chất về

2. Tính chất:
- HCN có tất cả các tính
chất của hbh và của hình
thang cân.
- Trong hcn 2 đường chéo:
+ Bằng nhau.
+ Cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường.
A

B

O

D

C

hcn ABCD có:
AC  BD tại O
 OA = OB = OC = OD


đường chéo dưới dạng
GT, KL?
Hoạt động 3: Dấu hiệu
nhận biết ( 10’)
? Để nhận biết 1 tứ giác là
hình chữ nhật, ta cần chứng
minh điều gì?
? Hình thang cân thêm điều
kiện gì sẽ là hình chữ nhật?
Vì sao?

HS: Ta c/m tứ giác có 3
góc vng, vì tổng các góc
của tứ giác bằng 3600 nên
góc thứ 4 là 900 (Dựa vào
Đn).
HS: Hình thang cân có 1
góc vng là hình chữ nhật.
VD:

ht cân ABCD (AB // CD)
có: Â = 900  Bˆ  90 0 (Đ/n)
 Cˆ  Dˆ  90 0 (2 góc trong
cùng phía bù nhau).
HS: Hình bình hành có
thêm 1 góc vng hoặc 2
đường chéo bằng nhau thì
là hình chữ nhật.
HS: Nêu dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật.
HS: ABCD là hình chữ
nhật

? Hình bình hành cần thêm
điều kiện gì sẽ trở thành
hình chữ nhật? Vì sao?
? Vậy hãy nêu các dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật?
? HS đọc SGK phần c/m
dấu hiệu nhận biết 4 và nêu 
hướng chứng minh?
ABCD Aˆ  Bˆ  Cˆ  Dˆ  900
h.t cân
 

AC = BD (gt) Cˆ  Dˆ  90 0
AB // CD

? HS đọc và làm ?2 ?
 

GV: Vẽ sẵn hình chữ nhật
ABCD là hbh Cˆ  Dˆ  180 0
ABCD.
A

B

Cˆ  Dˆ

HS lên bảng kiểm tra:
O
- Cách 1: Kiểm tra nếu có:
AB = CD, AD = BC và
CA = BD.  ABCD là hcn.
C
D
- Cách 2: Kiểm tra nếu có:
? HS lên bảng kiểm tra?
OA = OB = OC = OD
? HS làm bài tập sau: Câu  ABCD là hcn.
nào đúng, câu nào sai?
HS: Trả lời và giải thích rõ
a/ Tứ giác có 2 góc vng vì sao.
là hình chữ nhật.
a/ Sai
b/ Tứ giác có 4 góc bằng
nhau là hình chữ nhật.
b/ Đúng
c/ Tứ giác có 2 đường chéo

3. Dấu hiệu nhận biết:
(SGK - 97)


bằng nhau và cắt nhau tại c/ Đúng
trung điểm mỗi đường là
hình chữ nhật.
d/ Tứ giác có 2 đường chéo d/ Sai
bằng nhau là hình chữ nhật.
e/ Hình bình hành có 2 e/ Đúng
đường chéo bằng nhau là
hcn.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG( 12 phút)
* Mục tiêu: Áp dụng kiến thức của HCN vào tam giác vng.
* Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đơi, hoạt động chung cả lớp.
* Sản phẩm: Hồn thành ?3, ?4
Hoạt động 4: Áp dụng HS hoạt động nhóm:
4. Áp dụng vào tam
vào tam giác vuông. ( ?3:
giác vuông
a/ - Có: AD  BC tại M. a, Trong tam giác vng,
12’)
? HS hoạt động nhóm MA = MD, MB = MC (gt) đường trung tuyến ứng
làm ?3, ?4? (trong 5')
với cạnh huyền bằng nửa
 ABCD là hbh
0
- Có: Â = 90 (gt)
cạnh huyền.
- Nhóm 1, 3 làm ?3.

 ABCD là hình bình b, Nếu 1 tam giác có
hành (dấu hiệu 3).
đường trung tuyến ứng
A
C
b/ ABCD là hc nên AD = với 1 cạnh bằng nửa
/ M
1
1
BC.  AM = AD = BC cạnh ấy thỡ tam giác đó
/
2
2
là tam giác vuông.
c/ Trong tam giác vuông,
B
D
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền.
?4:
a/ - Có: AD  BC tại M.
MA = MD = MB = MC(gt)
- Nhóm 2, 4làm ?4.
 ABCD là hbh và
AD = BC
A
C
 ABCD là hình chữ nhật
(dấu hiệu 4).

b/ ABCD là hcn  Â = 900
B
D
  ABC vng.
? Đại diện nhóm trình c/ Nếu 1 tam giác có đường
trung tuyến ứng với 1 cạnh
bày bài?
bằng nửa cạnh ấy thì tam
giác đó là tam giác vuông.
? Qua 2 bài tập trên, hãy HS trả lời miệng.
HS: 2 định lí thuận và đảo
rút ra định lí?
? 2 định lí trên có quan của nhau.
hệ như thế nào với nhau? HS: Lên bảng làm bài
0
? HS làm bài tập áp Có  ABC: Â = 90
2
2
2
 BC = 24 + 7 = 625


dụng:

(đl Pytago)
  BC = 25 (cm)
AM =

1
BC = 12, 5 (cm)

2

B
M
A
C
AB = 7, AC = 24. Tính
AM?
GV: Chốt lại 2 định lí:
- Hai định lí trên là đảo
của nhau.
- Có thêm 1 cách c/m
tam giác vng.
D. HOẠT ĐỘNG MỞ RỘNG ( 3 phút)
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức HCN vào thực tiễn.
* Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân suy nghĩ trả lời.
* Sản phẩm: Lấy được các ví dụ về HCN, tìm tâm đối xưng, trục đối xứng của
HCN trên hình thực.
GV: Em hãy tìm các
- Cá nhân hs suy nghĩ
hình ảnh của HCN trong
trả lời
lớp học của chúng ta ?
- Hs khác nhận xét
Và chỉ rõ tâm đối xứng,
đánh giá
trục đối xứng cho mỗi
hình?
HDVN:
- Häc vµ ghi nhớ đn, t/c,

dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật
- Chứng minh c¸c dÊu
hiƯu nhËn biÕt 1, 2, 3
- TËp vÏ hcn bằng th-ớc,
compa, êke
- Tự lấy các VD về các
hình ảnh của hcn trong
thực tế
- Làm các bài tập 58
đến 61 (SGK/99)

BÀI 6: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG


I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- HS n¾m ch¾c định nghĩa về 2 tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng.
- HS hiểu đ-ợc các b-ớc chứng minh định lý, vận dụng đ/l để chứng minh tam
giác đồng dạng
2. K nng:
- Dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho tr-ớc theo tỉ số đồng dạng.
- Vn dng để c/m tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng
dạng.
3. Thái độ: u thích mơn học và tích cực vận dụng.
4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực:
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm.
- Năng lực: Tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác.
II. CHUẨN BỊCỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
GV: Tranh vÏ h28, giÊy trong, m¸y chiÕu.

HS: Th-íc chia kho¶ng, bót viÕt, giÊy trong.
III. PHƢƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp dạy học: Đàm thoại, thảo luận nhóm, ...
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia sẻ nhóm đơi
IV .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2. Bài mới
HĐ của GV

HĐ của HS
Nội dung
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (4ph)
- Mục tiêu: Hs nhận biết được khái niệm hai hình đồng dạng.
- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
- Sản phẩm: Nhận biết được hai hình đồng dạng.
- Gv treo bảng phụ H.28 - Hs quan sát hình và nghe
(Sgk - 69) lên bảng và giới Gv giới thiệu.
thiệu: Bức tranh gồm 3
nhóm hình, mỗi nhóm có 2
hình.
? Em có nhận xét gì về - Các hình trong mỗi nhóm
hình dạng, kích thước của có hình dạng giống nhau,
các hình trong mỗi nhóm? kích thước có thể khác
- Gv: Những hình có hình nhau.
dạng giống nhau nhưng
kích thước có thể khác
nhau gọi là những hình
đồng dạng.
- Ở đây ta chỉ xét các tam
giác đồng dạng. Trước hết

ta xét định nghĩa tam giác
đồng dạng.
GV đặt vấn đề : Ở đ y ta chỉ t các tam giác đồng dạng. Vậy thế nào là hai 2
tam giác đồng dạng Hai tam giác đồng dạng c những tính chất gì, chúng ta
c ng vào bài mới:
TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (33ph)
- Mục tiêu: Hs nhận biết hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng
dạng.
- Hình thức tổ chức hđ: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đơi, hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: Nắm được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất của hai tam giác
đồng dạng.
Hoạt động 1: Tam giác đồng dạng (22ph)
- Gv treo bảng phụ H.29 ?1 - Hs quan sát
a) Định nghĩa.
lên bảng
?1
- Gọi Hs lên bảng làm câu - Hs lên bảng làm.
a) A ' B ' C ' và ABC có:
µ
µ'  B
µ; C
µ'  C
µ
a, b
A'  µ
A; B
- Gv chỉ vào hình vẽ và - Hs chú ý theo dõi.

A ' B ' B 'C ' C ' A '
b)


nói A ' B ' C ' và ABC có:
AB
BC
CA

µ
µ'  B
µ; C
µ'  C
µ
A'  µ
A; B
 1
 
A' B ' B 'C ' C ' A'
 2
va


AB
BC
CA
Thì ta nói A ' B ' C ' đồng
dạng với ABC
- Hs nhắc lại nội * ĐN (Sgk - 70)
? Vậy khi nào A ' B ' C '

- Kí hiệu tam giác đồng dạng
dung ĐN (Sgk - 70)
đồng dạng với ABC ?
như sau:

- Hs theo dõi + ghi
- Ta kí hiệu tam giác đồng
vở.
dạng như sau:
A ' B ' C '

ABC

- Gv: Khi viết A ' B ' C '
ABC ta viết theo thứ tự
cặp đỉnh tương ứng

- Hs nghe + ghi vở.

A' B ' B 'C ' C ' A'


k
AB
BC
CA

k gọi là tỉ số đồng dạng.
? Em hãy chỉ ra các đỉnh
tương ứng, các góc tương

ứng, các cạnh tương ứng - Đỉnh A' t/ứ với
khi A ' B ' C ' ABC ?
đỉnh A
- Gv lưu ý: Khi viết các tỉ Đỉnh B' t/ứ với đỉnh
số k của A ' B ' C ' ABC B
thì cạnh của tam giác thứ Đỉnh C' t/ứ với đỉnh
nhất ( A ' B ' C ' ) viết trên, C
cạnh tương ứng của tam
A ' t/ứ với góc µ
A
Góc µ

A ' B ' C ' ABC
- A ' B ' C ' ABC
A' B ' B 'C ' C ' A'


k
AB
BC
CA

k gọi là tỉ số đồng dạng.


Góc Bµ' t/ứ với góc Bµ
Góc Cµ' t/ứ với góc Cµ
Cạnh A'B't/ứ với
A' B ' 1
cạnh AB

k

AB
2
Cạnh B'C't/ứ với
cạnh BC
Cạnh C'A't/ứ với
cạnh CA
- Gv: Ta đã biết định - Hs nghe Gv nói.
nghĩa tam giác đồng dạng.
Ta xét xem tam giác đồng
dạng có tính chất gì?
- Gv vẽ hình sau lên - Hs quan sát + vẽ
bảng:
hình vào vở.
giác thứ hai ( ABC ) viết
dưới.
Trong
?1
trên

b) Tính chất:
A

B

C
A'

A

B

B'

C

C'

A'

B'

C'

? Em có nhận xét gì về - A ' B ' C ' = ABC
quan hệ của hai tam giác (c.c.c)
trên?
µ'  B
µ; C
µ'  C
µ
? Hỏi 2 tam giác có đồng  µ
A'  µ
A; B
dạng với nhau không? Tại
A' B ' B 'C ' C ' A'
va



sao?
AB
BC
CA
 A ' B ' C '

? A ' B ' C ' ABC theo tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu?
- Gv khẳng định: Hai tam
giác bằng nhau thì đồng
dạng với nhau.
- Gv: Ta đã biết mỗi tam
giác đều bằng nó nên mỗi
tam giác cũng đồng dạng
với chính nó. Đó là nội
dung tính chất 1 của hai
tam giác đồng dạng
? Nếu A ' B ' C ' ABC
theo tỉ số k thì ABC có
đồng dạng với A ' B ' C '

-

ABC
A ' B ' C '

Hs:
ABC theo tỉ số đồng
dạng k = 1

- Hs đọc tính chất 1
* T/c 1: Mỗi tam giác đồng dạng
với chính nó.
Nếu A ' B ' C ' ABC
thì ABC A ' B ' C '