Slide phương pháp số trong công nghệ hóa học chương 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.51 MB, 46 trang )
PHƢƠNG PHÁP SỐ
TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
BM:Máy & TBCN Hóa chất
Numerical Methods in Chemical Engineering
CuuDuongThanCong.com
/>
MUA BÀI THÍ NGHIỆM
Lớp cử một ngƣời (Lớp trƣởng) lên Bộ mơn Q trình thiết
bị
Tại C4-109
Thứ năm ngày 16 tháng 2 năm 2012
Sáng 9h-11h30
Chiều 13h30-15h30
Gặp cô Hoa mua tài liệu. 25.000/5 bài.
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Tại sao phải sử
dụng nội suy trong
tính tốn các q
trình CN Hóa
học???
Các đường
cong này được
xây dựng từ???
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Tính tốn?
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Các thuật tốn nội suy: Tuyến tính, Lagrance,
Newton, …
y
Nhưng…
yn
Khơng có số liệu
thực nghiệm!!!
yk
ys
Đó là??? yk-1
Nội suy
tuyến tính!!! y1
0
CuuDuongThanCong.com
Giả thiết đƣờng cong
nối giữa hai điểm là
đƣờng thẳng
x1
xk-1 xs
xk
xn
/>
x
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Phƣơng trình đƣờng
thẳng đi qua hai
điểm (xk-1,yk-1) và
(xk,yk):
x
xk
xk
xk
1
1
y
yk
yk
yk
1
1
ys
y
1
yk
xk
xk
xk-1 xs
xk
1
(xs
xk
1
)
1
yn
yk
ys
yk-1
y1
0
CuuDuongThanCong.com
yk
yk
x1
/>
xn
x
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Thuật tốn:
1. Chỉ ra khoảng (xk-1,xk) chứa giá trị xs giá trị của
k
2. Đƣa giá trị của k tìm đƣợc vào biểu thức nội suy
tuyến tính
ys
yk
CuuDuongThanCong.com
yk
1
xk
yk
xk
1
(xs
xk
1
)
1
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
{so sánh xs với các giá trị x1, …, xn}
{Số vòng lặp sẽ là không xác định!!!?}
{Sử dụng cấu trúc:}
{Repeat … Until hoặc While … End}
Repeat
k:=k+1;
Until xs < x[k];
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs < x[k];
{Ra khỏi vịng lặp trên đã tìm được giá trị k}
ys:=y[k-1]+(y[k]-y[k-1])*(xs-x[k-1])
/(x[k]-x[k-1]);
End;
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Cho hỗn hợp lỏng Bezne – Toluen, biết hàm lƣợng
Benzen trong pha lỏng x = 0,4 (phần mol). Hãy xác định
hàm lƣợng Benze trong pha hơi ở trạng thái cân bằng.
yCB = ?
x = 0,4
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Dữ liệu thực nghiệm về cân bằng pha:
x
y
T
x
y
T
0
0
110,6
50
71,2
92,1
5
11,8
108,3
60
79
89,4
10
21,4
106,1
70
85,4
86,8
20
38
102,2
80
91
84,4
30
51,1
98,6
90
95,9
82,3
40
61,9
95,2
100
100
80,2
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Program CB1;
uses crt;
type
mX=array [1..50] of real;
var
X,Y:mX;
xs,ys:real;
n,i,j,k:integer;
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs
/(x[k]-x[k-1]);
End;
{Chương trình chính}
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
clrscr;
writeln (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln (n);
{Nhập các số liệu của pha lỏng x[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘x[‘,i,’] =‘);readln (x[i]);
End;
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Nhập các số liệu của pha hơi ở TTCB y[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘y[‘,i,’] =‘);readln (y[i]);
End;
{Tìm hàm lượng pha hơi cân bằng với xs=0.4}
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Tìm hàm lượng pha hơi cân bằng với xs=0.4}
writeln (‘Nhập giá trị xs =’);readln(xs);
NOISUY (xs,ys,Y,X);
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘Hàm lượng y cân bằng, yCB =’,ys);
readln;
END.
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Cho hỗn hợp lỏng Bezne – Toluen, biết hàm lƣợng
Benzen trong pha khí (hơi) y = 0,6 (phần mol). Hãy xác
định hàm lƣợng Benze trong pha lỏng ở trạng thái cân
bằng.
y = 0,6
xCB = ?
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Dữ liệu thực nghiệm về cân bằng pha:
x
y
T
x
y
T
0
0
110,6
50
71,2
92,1
5
11,8
108,3
60
79
89,4
10
21,4
106,1
70
85,4
86,8
20
38
102,2
80
91
84,4
30
51,1
98,6
90
95,9
82,3
40
61,9
95,2
100
100
80,2
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Program CB2;
uses crt;
type
mX=array [1..50] of real;
var
X,Y:mX;
xs,ys:real;
n,i,j,k:integer;
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs
/(x[k]-x[k-1]);
End;
{Chương trình chính}
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
{Chương trình chính}
BEGIN
clrscr;
writeln (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln (n);
{Nhập các số liệu của pha lỏng x[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘x[‘,i,’] =‘);readln (x[i]);
End;
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Nhập các số liệu của pha hơi ở TTCB y[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘y[‘,i,’] =‘);readln (y[i]);
End;
{Tìm hàm lượng pha lỏng cân bằng với ys=0.6}
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Tìm hàm lượng pha lỏng cân bằng với ys=0.6}
writeln (‘Nhập giá trị ys =’);readln(ys);
NOISUY (ys,xs,X,Y);
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘Ham lượng x cân bằng, yCB =’,xs);
readln;
END.
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 3:
Cho hệ hơi nƣớc bão hịa, biết nhiệt độ của hệ là
T = 119,6 oC. Hãy xác định áp suất hơi bão hòa pS của
hệ?
pS = ?
T = 119,6oC
CuuDuongThanCong.com
/>
Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 3:
CuuDuongThanCong.com
/>
