Tài liệu Đề kiểm tra toán: Phương pháp tọa độ trong không gian docx

Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638
Đề 1
KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12
I. Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra :
- Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào bài
tập.
II. Mục tiêu dạy học :
1/ Về kiến thức:
- Biết tìm tọa độ của điểm, của vec tơ trong không gian thoả điều kiện cho trước
- Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp,
của 2 mp.
- Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng.
- Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích
2/ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ vec tơ
đã học vào bài tập
- Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp
- Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT
III. Xác định ma trận hai chiều :
Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ toạ độ
trong KG
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1

1.0
2
0.8
6
3.6
Phương trình
mp
1
0.4
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1
1.0
5
3.2
Phương trình
đường thẳng
1
0.4
1
0.4
1
1.0
1
0.4
1

1.0
5
3.2
Tổng 4
2.2
6
4.2
6
3.6
16
10.0
IV. Đề:
Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì
toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)
2/Trong KG Oxyz cho
3 4v j i= −
r r r
. Toạ độ
v
r
là:
A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho
(1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4)a b c
= = − = −
r r r
. Vectơ
2 3 5v a b c= − +

r r r r
có toạ độ là :
A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x
2
+ (y-3)
2
+ (z-1)
2
= 9 B. x
2
+(y+3)
2
+(z-1)
2
= 9
Tri viet Education
Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638
C.. x
2
+(y-3)
2
+((z+1)
2
= 9 D. x
2
+(y-3)
2
+(z+1)

2
= 3
5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi
qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là
A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn
AB là:
A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n
2
y + 2z+ 3n = 0
2x - 2my + 4z +n+5=0.
Để (P) //(Q) thì m và n thoả:
A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1
8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường
thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)
A
1
2 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= +


= + ∈


= − +


B.
1
2 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= −


= − ∈


= − +

C.
2
3 ;( )
1 2
x t
y t t R
z t
= +


= + ∈


= +


D.
2 3 1
1 1 2
x y z− − −
= =
9/ Cho hai đường thẳng (D):
1 2 1
1 1 2
x y z+ − −
= =
−
và (D’):
1 3
1 1 2
x y z− +
= =
− −

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song
C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau
10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là:
A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1)
Phần 2: TỰ LUẬN
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của
tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).
3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A

của tam giác ABC.
4/ Tính thể tích khối chóp OABG
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D):
1 2 1
3 1 2
x y z− − +
= =
và
(D’):
1 1
1 2 2
x y z− +
= =
−
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.
2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’).
----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: TNKQ
Tri viet Education
Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
A C A C D C B B A D
Phần 2: TỰ LUẬN:
Câu Đáp án Biểu điểm
1
1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r

1
( O )
3
OG OA OB C⇔ = + +
uuur uuur uuur uuur
Suy ra:
3
3
3
C G A B
C G A B
C G A B
x x x x
y y y y
z z z z
= − −


= − −


= − −


Tìm được C(6;-4;6)
0.5đ
0.5đ
1.2 mp(ABC)
≡
mp(ABG).

Mp(ABG)
∋
A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = −
uuur uuur
nên nhận vectơ
(6;6;0)n =
r
làm vec tơ pháp tuyến
Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
0.5đ
0.5đ
1.3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên
(AM)
∋
A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là:
(1; 1;2)AG = −
uuur
Nên (AM)có phương trình tham số là:
1
1 ;( )
2 2
x t
y t t R
z t
= +


= − ∈



= +

(AM) có phương trình chính tắc là:
1 1 2
1 1 2
x y z− − −
= =
−
0.25đ
0.5đ
0.25đ
1.4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức :
1
. ;
3
V S h=
với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có:
( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = −
uuur uuur
nên tam giác ABG vuông
tại A nên
1 1
. 12. 6 3 2
2 2
S AB AG= = =


( ;( )) ( ;( )) 2d O ABG d O ABC= =

Nên
1
3 2. 2 2( )
3
V dvtt= =
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2 2-1
(D) có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r
0.25đ
Tri viet Education
Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638
(D’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r

;u v
r r
không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và
(D’) vô nghiệm
Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta
có (D)

∋
M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r
(D’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r
MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D)
∋
M(1;2;-1) và song
song hay chứa giá của hai vectơ:
(3;1;2)u =
r
và
(1;2; 2)v = −
r
Nên (P) nhận vectơ
( 6;8;5)n = −
r
làm vectơ pháp tuyến
Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
V. Củng cố , dặn dò:
Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp
Đề 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được
những vấn đề sau:
- Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ
thông qua tạo độ của các vectơ đó.
- Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét
vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về
khoảng cách.
II. Ma trận đề:
Mức độ
Bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận
Bài 1: Hệ toạ độ
trong không gian
1
0,4
1
0,4

1
1,0
1
0,4
3
1,2
1
1,0
Bài 2: 2 1 1 1 1 4 2
Tri viet Education
Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638
PT mặt phẳng 0,8 0,4 2,0 0,4 1,5 1,6 3,5
Bài 3:
PT đường thẳng
1
0,4
1
0,4
1
1,5
1
0,4
3
1,2
1
1,5
Tổng
4
1,6
3

1,2
3
4,5
3
1,2
2
3
III. Đề:
1. Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (NB) Cho
32 4 2u k j= + +
r uur r r
. Toạ độ
u
r
là:
a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4)
Câu 2: (TH) Cho
(3;0;1)a =
r
,
(1; 1; 2)b = − −
r
. Khi đó
?a b+ =
r r
a.
10
b.
6

c.
3 2
d.
14
Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là:
a.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 19x y z− + − + + =
b.
( ) ( ) ( )
2 2 2
5 4 5 19x y z+ + − + − =
c.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 2 19x y z+ + − + − =
d.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 2 19x y z− + + + + =
Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α):
2 5 0x z− + =
. VTPT của (α) là:
a. (1; -2; 5)b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0)
Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:
a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0
c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0
Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ?
(β): x + y + 2z + 3 = 0

a.
1
6
b.
6
c.
1
6
d. 6
Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0
PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là:
a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0
c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0
Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP
u
r
(4; -2; 5) là:
Tri viet Education