GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ 8 MỚI

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

CHƯƠNG I: CƠ HỌC
Ngày soạn:…………….
Ngày giảng:…………..

Buổi 1
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC
I.MỤC TIÊU:
-Ôn luyện một số kiến thức lý thuyết về chuyển động cơ học-vận tốc.
-Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động cơ học-vận tốc và nắm vững
từng dạng bài tập.
-Có ý thức trong học tập. u thích mơn học.
II.NỘI DUNG:
A - LÝ THUYẾT
1. VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ:
a. Thế nào là một đại lượng véc – tơ:
- Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vec tơ.
b. Vận tốc có phải là một đại lượng véc – tơ không:
- Vận tốc lầ một đại lượng véc – tơ, vì:
+ Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật.
+ Vận tốc có độ lớn, xác định bằng cơng thức: v =

s
.
t

c. Ký hiệu của véc – tơ vận tốc: v (đọc là véc – tơ “vê” hoặc véc – tơ vận tốc )
2. MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:
a. Cơng thức tổng qt tính vận tốc trong chuyển động tương đối :
v13 =

v =

v12 +
v1

Trong đó:

v23

+ v2

+ v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3

+ v13 (hoặc v) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3
+ v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
+ v12 (hoặc v1) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
+ v23 (hoặc v2 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
+ v23 (hoặc v2) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
1


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

b. Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể:
b.1. Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển:
Bờ sông ( vật thứ 3)
Nước (vật thứ 2)
Thuyền, canô (vật thứ 1)

* KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG:

Vận tốc của thuyền, canơ so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:

<=>

vcb

= v c + vn

S ( AB )
t

= vc + v n

( Với t là thời gian khi canơ đi xi dịng )
Trong đó:
+ vcb là vận tốc của canô so với bờ
+ vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước
+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
* Lưu ý:

- Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0

<=>

vtb

= vt + vn

S ( AB )

t

= vc + v n

( Với t là thời gian khi thuyền đi xi dịng )
Trong đó:
+ vtb là vận tốc của thuyền so với bờ
+ vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước
+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
* KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG:
Tổng qt: v = vlớn - vnhỏ
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp cơng thức sau:
2


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

<=>

vcb

= vc - vn

S ( AB )
t'

= vc - vn

(nếu vc > vn)

( Với t’ là thời gian khi canơ đi ngược dịng )
vtb

<=>

= vt - vn

(nếu vt > vn)

S ( AB )
= vc - vn
t'

( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dịng )
b.2. Chuyển động của bè khi xi dòng:
vBb

<=>

= vB + vn

S ( AB )
= vB + vn
t

( Với t là thời gian khi canơ đi xi dịng )
Trong đó:
+ vBb là vận tốc của bè so với bờ;

(Lưu ý: vBb = 0)

+ vBn (hoặc vB) là vận tốc của bè so với nước
+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
b.3. Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:
Tàu (vật thứ 3)

Tàu thứ 2 (vật thứ 3)

Đường ray ( vật thứ 2)

Đường ray ( vật thứ 2)

Xe ( vật thứ 1)

tàu thứ 1 ( vật thứ 1)

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:
vxt = vx +

vt

Trong đó:
+ vxt là vận tốc của xe so với tàu
+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray
+ vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường
3


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:

+vxt =

vxđ

- vtđ hoặc vxt = vx -

vt

( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)

+vxt =

vtđ

- vxđ hoặc vxt = vt -

vx

( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)

b.4. Chuyển động của một người so với tàu thứ 2:
* Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2:

vtn = vt + vn

* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: v tn = vt - vn

( nếu vt >

vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:
- Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian chuyển
động bằng nhau: t1= t2=t
- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được
bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc
lớn hơn) đã đi trừ đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai
vật lúc ban đầu: S = S1 - S2
B - BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h
một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h.
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?
b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?
Hướng dẫn giải:
a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người
gặp nhau tại C.
- Quãng đường người đi bộ đi được:

S1 = v1t = 4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2)

(1)
(2)

- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2
- Từ (1) và (2) ta có:

4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km)
(2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)
4


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng
12Km và cách B 12Km.
b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km.
- Nếu S1 > S2 thì:
S1 - S2 = 2 ⇔ 4t - 12(t - 2) = 2 ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph.
- Nếu S1 < S2 thì:
S2 - S1 = 2 ⇔ 12(t - 2) - 4t = 2 ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph.
Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó
cách nhau 2Km.
Bài 2: Lúc 9h hai ơ tơ cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi
ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h.
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h.
- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời
gian t = 1h
- Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 36. 1 = 36 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 28. 1 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)
Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người
gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 36t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 28t

(2)

- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: SAB = S1 + S2
- Từ (1) và (2) ta có:

36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km)
(2) ⇔ S2 = 1,5. 28 = 42 (Km)
5


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp nhau và cách A một
khoảng 54Km và cách B 42Km.
Bài 3: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau
60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ
nhất xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc
40km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h.
b. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h.
Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.
- Quãng đường xe đi từ A:

S1 = v1t = 30. 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S2 = v2t = 40. 1 = 40 (Km)

- Mặt khác:

S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người
gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 60t

(1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 40t

(2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc
và đến lúc gặp nhau tại C nên:

S1 = 30 + 40 + S2

- Từ (1) và (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t ⇔ t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 3,5. 60 = 210 (Km)
(2) ⇔ S2 = 3,5. 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30
= 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km.
Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h,
nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận

6


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
tốc 12km/h do đó đến xớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết
qng đường thì mất bao lâu?

Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối.
v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối
t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối
v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định.
Theo bài ra ta có: v3 = v1 = 5 Km/h; S1 =

S
2
; S2 = S ; v2 = 12 Km
3
3

Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên:
Mặt khác:

t3 =

S S
= ⇒ S = 5t 3
v3 5

t3 −

(1)

(3)

t1 + t 2 =

So sánh (1) và (4) ta được:

28
= t1 − t 2
60

(2)

S
S
và: t1 = 1 = 3 = S
v1 5 15
S S
⇒ t1 + t 2 = +
15 18
2
S
S
2
S
t2 = 2 = 3 =
S=
v2 12 36
18

Thay (2) vào (3) ta có:

t3 −

t 3 5t 3

+
3 18

28 t 3 5t 3
= +
⇔ t 3 = 1,2h
60 3 18

Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.
Bài 5: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc của canô đối với
nước là 25km/h và vận tốc của dịng nước là 2km/h.
a. Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến nọ đến bến kia.
b.Giả sử khơng nghỉ ở bến tới. Tính thời gian đi và về?
Hướng dẫn giải:
a/ Thời gian canô đi ngược dịng:
Vận tốc của canơ khi đi ngược dịng: vng = vcn - vn = 25 - 2 = 23 (Km)
Thời gian canô đi:

vng =

S
S
⇒ tng =
= 3,91(h) = 3h54 ph36 giây
tng
vng
7


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

b/ Thời gian canơ xi dịng:
Vận tốc của canơ khi đi ngược dịng:
vx =

Thời gian cả đi lẫn về:

vx = vcn + vn = 25 + 2 = 27 (Km)

S
S
⇒ t x = = 3,33(h) = 3h19 ph 48 giây
tx
vx

t = tng + tx = 7h14ph24giây

Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng
một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp.
Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp
trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp
là 10 m/s và 20m. Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe
đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận
động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận
động viên chạy tiềp theo?.
Hướng dẫn giải:
- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v 1, v2 (v1>
v2> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp
là l1, l2 (l2>l1>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động
cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm
mốc là:

v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s).
- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là:
t1 =

l2 20
=
= 5 (s)
v21 4

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên
chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là:
t2 =

l1 10
=
= 2,5 (s)
v21 4

8


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Bài 7: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc khơng đổi. Xe
1 đi hết 1 vịng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe 2 đi một vịng
thì gặp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp.
a. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi cùng chiều.
b. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau.
Hướng dẫn giải:
- Gọi vận tốc của xe 2 là v → vận tốc của xe 1 là 5v
- Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau.

→ (C < t ≤ 50) C là chu vi của đường tròn
a/ Khi 2 xe đi cùng chiều.
- Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t
- Ta có: S1 = S2 + n.C
Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n

→ 5v.t = v.t + 50v.n → 5t = t + 50n → 4t = 50n → t =
Vì C < t ≤ 50 → 0 <

50n
n
≤ 50 → 0 <
≤ 1
4
4

50n
4

→ n = 1, 2, 3, 4.

- Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần
b/ Khi 2 xe đi ngược chiều.
- Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m∈ N*)

→ 5v.t + v.t = m.50v ⇔ 5t + t = 50m → 6t = 50m → t =
Vì 0 < t ≤ 50 → 0 <

→0 <

50
m
6

50
m ≤ 50
6

m
≤ 1 → m = 1, 2, 3, 4, 5, 6
6

- Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần.
Bài 8: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc
18km/h. Thì thấy một ơ tơ du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược
chiều, sau 20s hai xe gặp nhau.
a. Tính vận tốc của xe ơ tơ du lịch so với đường?
b. 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?
9


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Hướng dẫn giải:
a) Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch.
Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21
Khi chuyển động ngược chiều
V21 = v2 + v1
Mà v21 =

S

t

(1)
(2)
S
t

Từ (1) và ( 2) ⇒ v1+ v2 =
Thay số ta có: v2 =

⇒ v2 =

S
- v1
t

300
− 5 = 10m / s
20

b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l
l = v21 . t = (v1+ v2) . t

⇒ l = (5+ 10). 4 = 600 m.
l = 600m.
Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng
chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu
chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng
cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật.
Hướng dẫn giải:

Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật,
v1,v2 là vận tốc vủa hai vật.
Ta có: S1 =v1t2 ,

S2= v2t2

Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng
đường hai vật đã đi:

S1 + S 2 = 8 m

S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8
⇒ v1 + v2 =

S1 + S 2
8
=
= 1,6
t1
5

(1)

- Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật
bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m
S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6
10


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

⇒ v1 - v2 =

S1 - S2
6
=
= 0,6
t1
10

(2)

Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta được 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s
Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s
III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ:
-Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng
-Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.
-Làm thêm bài tập trong sách 500BT: 1.17;1.18;1.19
____________________________________

Ngày soạn:………...
Ngày giảng:………

Buổi 2
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC ( tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
-Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động cơ học-vận tốc .
-Nhận biết vững từng dạng bài tập.
-Có ý thức trong học tập. u thích mơn học.
II.NỘI DUNG:
Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố

B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ơ tơ đi từ B về phía
A với vận tốc V2= 75km/h.
a. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b. Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng
người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
-Vận tốc của người đi xe đạp?
-Người đó đi theo hướng nào?
-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
11


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau
Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :
Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau : AB = S1 + S2
⇒ AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)
⇒ 300 = 50t - 300 + 75t - 525
⇒ 125t = 1125
⇒

t = 9 (h)

⇒ S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và
cách B: 150 km.
b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.
Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.
AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.
Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.
Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên:
DB = CD =

CB 250
=
= 125km .
2
2

Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A.
Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G
cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

t = 9 - 7 = 2giờ
Quãng đường đi được là:
Vận tốc của người đi xe đạp là :

DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
V3 =

DG 25
=

= 12,5km / h.
∆t
2

Bài 2: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó
lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ơ tơ chuyển động đều. Tính qng đường ô
Tóm tắt
tô đi trong cả hai giai đoạn.
t1 = 5 phút = h
t2 = 3 phút = h
Bài giải
Quãng đường bằng phẳng có độ dài là
v1 = 60km/h
v2 = 40km/h
12
S = S 1 + S2


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
S1

1

Từ công thức v1 = t ⇒ S1 = v1.t1 = 60. = 5(km)
12
1
Qng đường bằng phẳng có độ dài là
S2

1

Từ cơng thức v2 = t ⇒ S2 = v2.t2 = 40.
= 2(km)
20
2
Quãng đường ô tô đi trong 2 giai đoạn là
S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7(km)
Đáp số S = 7(km)
Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động về
đến địa điểm C. Biết AC = 120km; BC = 96km. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc
50km/h, Muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động
với vận tốc v2 bằng bao nhiêu?
Tóm tắt
SAB = 216km
SAC = 120km
SBC = 96km
V1= 50km/h

C

A
V1

B
V2

Bài giải

V2 = ?

S AC

120

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t1 = v = 50 = 2,4(h)
1
Muốn hai xe đến C cùng một lúc. Do hai xe xuất phát cùng một lúc, nên thời gian
xe 2 đi từ B đến C bằng thời gian xe 1 đi từ A đến C
Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h)
S BC

96

Vậy vận tốc của xe 2 là v2 = t = 2, 4 = 40(km/h)
* Bài 4: Đổi vận tốc v1 = 5m/s ra km/h và vận tốc v2 = 36km/h ra m/s. Từ đó so
sánh độ nhanh , chậm của hai chuyển động có vận tốc nói trên
Bài giải
1
km = 0,001km
1km = 1000m
100
1
1s =
h = 0,00028 s
1h = 3600s
3600
1
km
3600
1000

= 5.
km / h = 18km / h
Vậy: v1 = 5m/s = 5. 1
1000
h
3600
1000m
= 10m / s
V2 = 36km/h = 36.
3600s
Ta có v1 = 5m/s = 18km / h
V2 = 36km/h = 10m/s

Ta biết 1m =

Vậy v1 > v2 nên chuyển động 2 nhanh hơn chuyển động1.
* Bài 5: Một người công nhân đạp xe đều trong 20 phút đi được 3 km.
a) Tính vận tốc của người đó ra m/s và km/h
13


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m. hỏi người đó đi từ nhà đến xí
nghiệp hết bao nhiêu phút
c) Nếu đạp xe liền trong 2 giờ thì người này từ nhà về tới q mình. Tính qng
đường từ nhà đến quê?
a)

t = 20 ph = 1200s
S = 3km = 3000m

V = ? m/s và ? k/h

Bài giải
Vận tốc của người công nhân là v =

S 3000
=
t 1200

= 2,5m/s = 9km/h
S = 3600m
b) V = 2,5 m/s
t=?
c) t = 2h
V = 9km/s
S=?

Bài giải
Thời gian người công nhân đi từ nhà đến xí nghiệp là
S

s

3600

Từ v = t ⇒ t = v = 2,5 = 1440(s) = 24( phút)
Bài giải
Quãng đường từ nhà về quê dài là
Từ v =

S
⇒ S = v.t = 9.2 = 18(km)
t

* Bài 6: Hai thành phố A và B cách nhau 300km. Cùng một lúc ô tô xuất phát từ A
đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h
a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
Bài giải
Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là
S1 = v1.t1 = 55 .t1
S = 300km
Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là
V1 = 55 km/h
S2 = v1.t2 = 45 .t2
Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau
V2 = 45km/h
nên ta có S = S1 + S2
Hay 300 = 55 .t1 + 45t2
a) t = ?
Màkm
thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên
b)Vị trí gặp nhau cách A?
t1 = t 2 = t
Suy ra 300 = 55 .t + 45t = 100t ⇒ t = 3(h)
Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau
b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến khi
gặp nhau nên ta có
S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km)
* Bài 7: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h. Một HS

khác cũng chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h. Hai bạn cùng khởi hành
một lúc nhưng một bạn đến trường lúc 7h54 ph còn bạn kia đến trường lúc
8h06ph( và bị muộn) . Tính quãng đường từ nhà ga đến trường .
Bài giải
V1 = 12 km/h Gọi thời gian HS1 đi đến trường là t ( h) của HS2 là t ( h)
a
b
ta > tb và ta >0 ; tb >0
V2 = 5km/h
t1 = 7h 54ph
t2 = 8h06ph

Thời gian HS1 đi từ nhà ga đến trường là
14

S

ta = v
1


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Thời gian HS2 đi từ nhà ga đến trường là

S

tb = v
2
Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS 2 đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời
gian HS1 đến trường sớm hơn HS 2 là 12 phút =

1
(h)
5

S
S
1
1
= tb Hay v + = v
5
5
1
2
S
1
S
5S +12 12 S
⇒
⇒
⇒ 12 = 7S ⇒ S = 1,7(km)
+ =
=
12 5
5
60
60

Do đó ta +

Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km)
* Bài 8:Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240km với vận tốc
10m/s. Cùng lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A, sau 15 giây 2 vật gặp
nhau. Tìm vận tốc của người thứ 2 và vị trí gặp nhau?
Bài giải
S = 240km
Quãng đường vật 1 đi đến lúc gặp nhau là
V1= 10m/s
S1 = v1 .t1= 10.15 = 150(m)
t1 = t2 = t = 15s
Quãng đường vật 2 đi đến lúc gặp nhau là
S2 = v2 .t2 = v2 .15 = 15v2 (m)
v2 = ?
Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau nên ta có
S = S1 + S2
Hay 240 = 150 + 15v2 ⇒ v2 = 6(m/s)
Vậy vận tốc của người 2 là 6(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A là 150(km)
* Bài 9: Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe
1 di từ A về B với vận tốc 60km/h. Xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Xác
định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
Bài giải
S = 100km
Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp xe 2 là
2xe đi lúc 8h
S1 = v1 .t1= 60.t1
V1 = 60km/h Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp xe 1 là
V2 = 40km/h
S2 = v2 .t2 = 40 .t2
Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có

t=?
S = S1 + S2
Vị trí gặp nhau
Hay 60.t1 +40 .t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 ⇒ t = 1(h)
Vậy sau 1(h) hai xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 8 (h) khi đó vị trí 2 xe gặp
nhaucách A một khoảng
S1 = v1 .t1= 60. 1 = 60( km)
III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ:
-Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng
-Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.
-Làm thêm một số bài tập 1.21;1.23;1.25-trong sách 500BT
15


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

_____________________________

Ngày soạn:..............
Ngày giảng:.............

Buổi 3
CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
I.MỤC TIÊU:
-Ôn luyện một số kiến thức lý thuyết về chuyển động đều và chuyển động không
đều.
-Luyện giải một số bài tập liên quan đến chuyển động đều và chuyển động khơng
đều.
-Có ý thức trong học tập. u thích mơn học.

II.NỘI DUNG:
A – Lý thuyết:
- Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn
làm mốc. Chuyển động của một vật mang tính tương đối
- Chuyển động đều là chuyển động được những quãng đường bằng nhau
trong những khoảng thời gian bằng nhau.
- Công thức : v = s / t
- Vận tốc trung bình: vtb =
B- Bài tập vận dụng

Tổng quãng đường
Tổng thời gian

Bài 1:
Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi
xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h.
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
Lời giải:
A

a) Gọi thời gian gặp nhau là t (h) (t > 0)
16

M

B


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

ta có MB = 4t

AB = 12t

Phương trình: 12t = 4t + 8

⇒ t = 1 (h)

- Vị trí gặp nhau cách A là 12 (km)
b) * Khi chưa gặp người đi bộ.
Gọi thời gian lúc đó là t1 (h) ta có :
(v1t1 + 8) - v2t1 = 2
6

⇒ t1 = v − v = 45 ph
2
1
* Sau khi gặp nhau.
Gọi thời gian gặp nhau là t2 (h)
Ta có : v2t2 - ( v1t2 + 8) = 2
10

⇒ t2 = v − v = 1h 15ph
2
1
Bài 2:
Một xuồng máy xi dịng từ A - B rồi ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph
a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xi dòng là 18 km/h vận tốc ngược dòng là
12 km/h
b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trơi từ A. Tìm thời điểm và vị

trí những lần thuyền gặp bè?
Gợi ý :
a) gọi thời gian xi dịng là t1 ngược dịng là t2
ta có:

1 1
AB AB
+
= 2,5 ⇒ AB +
v1
v2
 v1 v 2

b) Ta có v1 = v + vn
v2 = v - vn

( t1 ; t2 > 0)


 = 2,5 ⇒ AB = 18km


( xi dịng )
( ngược dòng )

⇒ vn = 3 km
* Gặp nhau khi chuyển động cùng chiều ( Cách giải giống bài 1.1)
ĐS : Thuyền gặp bè sau 0,1 (h) tại điểm cách A là 1,8 (km)
* Gặp nhau khi chuyển động ngược chiều: (HS tự làm)
Bài 3:

17


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
a ) Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , đi nửa quãng đường
còn lại với vận tốc v2 . Tính vTB trên cả đoạn đường.
b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì vTB = ?
c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b)
Gợi ý :
a ) Gọi chiều dài quãng đường là (s) thì thời gian đi hết quãng đường là.
t = 2v + 2v =
1
2

s(v1 + v 2 )
2v1v 2

- Vận tốc TB là.

vTB =

s

s

2v1v2
s
=
t v1 + v2

b ) Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là t* ta có.
t * (v1 + v 2 )
t*
t*
+ v2
=
2
2
s = v1 2

Vận tốc TB là :

vtb =

v + v2
s
= 1
*
2
t

c) Để so sánh hai vận tốc trên ta trừ cho nhau được kết quả ( > hay < 0) thì kết
luận.
Bài 4 :
Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục khơng
nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15
phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu
để đến B kịp lúc ?
* Lời giải:

Vận tốc đi theo dự định v =

s
= 12km/h
t

Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6 km
quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 km
- Thời gian còn lại để đi hết quãng đường:
1 1 5
t2 = 2 -  +  = h
2

4

4

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để đến B theo đúng dự định:
s2

v’ = t = 14,4 km/h
2
Bài 5:
18


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Một người đi xe máy tren đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự
định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau

1
quãng đường đi, người này muốn đến
4

nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao
nhiêu?
* Lời giải:
s
=2h
v
1
s
1
= h
Thời gian đi được quãng đường: t1 =
4v
2
4
3
Thời gian cóng lại phải đi
quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút
4
1 1
t2 = 2 -  +  = 1h
2 2

Thời gian dự định đi quãng đường trên: t =

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại là:
3

s
s
v2 = 2 = 4 = 3.60 = 45 km/h
t2
t2
4.1

* Cách 2: Có thể giải bài toán bằng đồ thị:
- Đồ thị dự
s định đi, được vẽ bằng đường
(km)
chấm chấm

60 (h)

- Đồ thị thực tế đi, được biểu diễn bằng
nét liền
- Căn1,5
cứ đồ thị ta suy ra:
0

t

60 − 15

1,5
v2 = 1,50,5
=145 km/h
− 0,5

2

(h)

Bài 6:
Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một các phao.
Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới
quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc dòng nước, biết
vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi.
s1
’
C

s2
’

s2
19

A

s1

B
A

Nước


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8

Lời giải:
- Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao.
v1 là vận tốc của thuyền đối với nước
v2 là vận tốc của nước đối với bờ.
Trong khoảng thời gian t1 = 30 phút thuyền đi được : s1 = (v1 - v2).t1
Trong thời gian đó phao trơi được một đoạn : s2 = v2t1
- Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian (t) đi được quãng
đường s2’ và s1’ gặp nhau tại C.
Ta có: s1’ = (v1 + v2) t

; s2’ = v2 t

Theo đề bài ta có : s2 + s2’ = 5
hay
Mặt khác :

v2t1 + v2t = 5
s1’ - s1 = 5

(1)
hay (v1 + v2) t - (v1 - v2).t1 = 5

(2)

Từ (1) và (2) ⇒ t1 = t
Từ (1) ⇒ v2 =

5
= 5 km/h
2t1

Bài 7:
Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách nhau 96 km và
đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h của xe đi từ B là 28km/h
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km kể từ lúc gặp nhau
Bài giải
SAB = 96km
Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là
V1 = 36km/h
S1 = v1.t1 = 36.t1
V2 = 28km/h
Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là
a)Vị trí gặp nhau? thời
S2 = v2.t2 = 28.t2
điểm gặp nhau
Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau
b)thời điểm để 2 xe cách
nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2
nhau 32km
Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t = t1 = t2
Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t ⇒ t = 1,5(h)
Vậy sau 1,5(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h)
Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là
S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km)
Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km)
b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5(h). Để hai xe cách nhau 32km thì
20

Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Xe I đi được quãng đường là S/1 = v1.t/1
Xe II đi được quãng đường là S/2 = v2.t/2
Mà S/1 + S/2 = 32 và t/1 = t/2 =t/
Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2
Giải ra tìm được t/ = 0,5(h)
Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi với thời
gian là 0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h)
* Bài 8: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng
chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc
30km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h
a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát
b) Hai xe có gặp nhau không? Tại sao?
c) Sau khi xuất phát 1h. Xe thứ nhất ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h.
Hãy xác định thời điểm 2 xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau?
Bài giải
SAB = 60km
Sau 30ph xe đi từ A đi được quãng đường
V1 = 30km/h
S1 = v1 .t1 = 30.0,5 = 15(km)
V2 = 40km/h
Sau 30 ph xe đi từ B đi được quãng đường
t1 = 30ph = h
S2 = v2 .t1= = 40.0,5 = 20(km)
t2 = 1h
Sau 30 phút hai xe cách nhau
S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km)
V/1 = 50km/h
b) Do xe 1 đi sau xe 2 mà v1 < v2 nên 2 xe khơng
a)S1 =?

gặp nhau
b) 2xe có gặp nhau không ?
c) Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là
c) t3 = ? Vị trí gặp nhau
Xe1: S/1 = v1 .t2 = 30.1 =30(km)
Xe 2: S/2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km)
Khoảng cách giữa 2 xe lúc đó là
/
S = SAB - S/1 +S/2 = 60 - 30 +40 = 70(km)
Sau 1 h xe 1 tắng vận tốc đạt tới V/1 = 50km/h. Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc
gặp nhau
Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là
Xe1: S//1 = v/1 .t = 50.t (km)
Xe 2: S//2 = v/2 .t = 40.t (km
Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có
S/ = S//1 - S//2 Hay 70 = 50.t - 40.t
Giải ra tìm được t = 7(h)
Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc thì 2 xe gặp nhau
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng
21


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
L = S//1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km)
III.HƯỚNG DẪN HS HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ:
-Học lại lý thuyết để nắm chắc từng dạng
-Làm lại các bài tập đã chữa cho thành thạo.
-Làm thêm bài tập trong sách 500BT: 1.27;1.28;1.29
_________________________________________

Ngày soạn:.................
Ngày giảng:….............

Buổi 4
CHỦ ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
-Luyện giải tiếp một số bài tập liên quan đến chuyển động đều và chuyển động
khơng đều.
-Có ý thức trong học tập. u thích mơn học.
II.NỘI DUNG:
* Bài 1: Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km,
chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A v ới vận tốc
30km/h, xe thứ 2 đi từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả 2 xe chuyển động thẳng đều)
a) Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát
b) Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới vận tốc
50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
SAB= 60km
V1 = 30km/h
V2 = 40km/h
t1 = 1h
t2 = 1h30ph = 1,5h
V/1 = 50km/h
a) S = ?
b) t = ?; S/ = ?

Bài giải
Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là
Xe1: S1 = v1 .t1 = 30.1 =30(km)
Xe 2: S2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km)

Sau 1h 2 xe cách nhau một khoảng là
S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km)
b) Sau 1h30ph hai xe đi được quãng đường là
Xe1: S/1 = v1 .t2 = 30.1,5 = 45(km)
Xe 2: S/2 = v2 .t2 = 40.1,5 = 60(km)
Khoảng cách 2 xe lúc đó là
/
S = SAB - S/1 +S/2 = 60 -45 +60 =75(km)
22


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Sau 1,5h xe 1 tăng tốc tới V/1 = 50km/h . Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp
nhau( Tính từ lúc xe 1 tăng vận tốc)
Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là
Xe1: S//1 = v/1 .t = 50.t (km)
Xe 2: S//2 = v/2 .t = 40.t (km)
Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có
S/ = S//1 = S//2 Hay 75 = 50.t - 40.t
Giải ra tìm được t = 7,5(h)
Vậy sau 7,5h thì hai xe gặp nhau
Khi đó vị trí gặp nhau cách A một khoảng
L = S//1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 .7,5 +45 = 420(km)
* Bài 2: Một người đi từ A chuyển động thẳng đều về B cách A một khoảng 120m
với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó người 2 chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10
giây 2 người gặp nhau. Tính vận tốc của người thứ 2 và vị trí 2 người gặp nhau.
Bài giải
Quãng đường 2 người đi đến lúc gặp nhau là
SAB =120m
Người 1: S1 = v1 .t = 50.t = 8.10 = 80(m)

V1 = 8m/s
t = 10s
Người 2: S2 = v2 .t = v2 .10 = 10v2(m)
v2 = ?
Khi 2 vật gặp nhau ta có
Vị trí gặp nhau?
SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2
Giải ra tìm được v2 = 4(m/s)
Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) và vị trí gặp nhau cách A một đoạn
L = S1 = 80(m)
* Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu
xe đi trên đường nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại xe chuyển động
trên cát nên có vận tốc v2 =

v1
. Hãy xác định các vận tốc v1 và v2 sao cho sau 1
2

phút người ấy đến được B.
SAB = 400m
v2 =
t = 1ph = 60s
v1 =? ; v2 = ?

Bài giải
Thời gian xe đi trên đường nhựa là
S AB
S
t1 = 1 = 2 = S AB
v1

v1
2v1

Thời gian xe đi trên đường cát là
S AB S AB
S2
S
= 2 = 2 = AB
t2 =
v1
v1
v2
v1
2
2

Sau t = 1 phút thì đến được B nê ta có
23


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
S AB

S AB

400

400

t = t1 + t2 = 2v + v hay 60 = 2v + v

1
1
1
1

Giải ra tìm được v1 = (10m/s)
Suy ra v2 = (5m/s)
* Bài 4: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa
quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của
người đi xe đạp trên cả quãng đường.
Bài giải
V = 12km/h
1

S
S
Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = 1 = 2 = S
v1 v1 2v1

V2 = 20km/h
VTb = ?

S
Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t2 = S2 = 2 = S
v2 v2 2v2

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là
S S1
S
2v .v

2.12.20
=
=
= 1 2 =
S
S
v1 + v2 12 + 20 = 15(km/h)
vTb = t S2
+
2v1 2v2

* Bài 5: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung
bình 40km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 55km/h. Tính vận tốc của ơ
tơ trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ô tô chuyển động đều.
Bài giải
SAB =120km
Thời gian đô tô đi hết quãng đường là
VTb= 40km/h
S
S
120
⇒ t=
v
=
= 3(h)
Tb
=
V1 = 55 km/h
vTb
t

40
V2 = ?
Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là :
S1 = v1.t1 = v1 .

t
3
= 55. = 82,5(km)
2
2

Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là :
S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km)
Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là
S

37,5

2
V2 = t = 1,5 = 25(km)
2

* Bài 6: Lúc 7h 2 ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140km và đi
S = chiều
140kmnhau. Vận tốc xe đi từ A là 38km/h. Của xe 2 đi từ B là 30km/h.
ngược
V1 =khoảng
38km/hcách giữa 2 xe lúc 9h
a) Tìm
V2 =định

30km/h
b) Xác
thời điểm 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau?
Bài giải
t1 = 7h
Do 2 xe cùng xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h thì 2 xe cùng
t2 = 9h
đi được thời gian là t = t2 - t1 = 2(h)
a) Lúc 9h hai xe
cách nhau ?km
b) Thời điểm 2
xe gặp nhua và

24


Giáo án bồi dưỡng HSG vật lý 8
Sau 2 h xe đi từ A đi được quãng đường
S1 = v1 .t = 38.2 = 76(km)
Sau 2 h xe đi từ B đi được quãng đường
S2 = v2 .t = 30.2 = 60(km)
Sau 2 giờ 2 xe đi được quãng đường là
S/ = S1 +S2 = 76 +36 =136(km)
Và khi đó 2 xe cách nhau là
S - S/ = 140 -136 = 4(km)
b) Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là
S/1 = v1. t/ = 38.t/
Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là
S/2 = v2 .t/= 30. t/
Do 2 xe chuyển động ngược chiều nê ta có

S = S/1 + S/2 hay 140 = 38.t/ + 30. t/
Giải ra tìm được t/ ≈ 2,06(h)
Vậy sau gần 2,09(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau cách A một khoảng
S/1 = 38.2,06 ≈ 78,3(km)
Đáp số:a) 4km
b) ≈ 78,3(km) và ≈ 2,06(h)
* Bài 7: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu với
vận tốc v1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn.
Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi
với vận tốc v3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB
Bài giải
V1 = 25km/h
s
s
V = 18km/h Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là : t1 = 2 = 2v
2

V3 = 12km/h
VTb = ?

v1

Thời gian đi với vận tốc v2 và v3 là

1

t2
2

t2

t
t
này là s2 = v2 . 2 và s3 = v3 . 2
2
2
2
s
s
Theo điều kiện bài ra ta có s2 + s3 = ⇒ t2 = v + v
2
2
3
s
s
8s
Thời gian đi hết quãng đường là t = t1 = t2 = 2v + v + v =
150
1
2
3

Quãng đường đi được ứng với các thời gian

s
s
150s
=
=
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là vTb = t 8s
8s = 18,75(km/h)

150

25