Phân tích phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông dưới tác động của tải trọng và nhiệt độ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

----------------

NGUYỄN TẤN PHÁT

PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG
DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ
Chu yên n gành : Xây d ựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số

: 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 1 năm 2013


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA-ĐHQG TP. HCM

Người hướng dẫn khoa học:

Người chấm nhận xét 1:

Người chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐH Quốc gia
Tp. HCM ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1. ...................................................................
2. ...................................................................
3. ...................................................................
4. ...................................................................
5. ...................................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên

: NGUYỄN TẤN PHÁT

MSHV : 11210242

Ngày, tháng, năm sinh : 26/09/1986

Nơi sinh : Bà Rịa – Vũng Tàu

Chuyên ngành: Xây dựng Cơng trình DD & CN

Mã số

: 605820

I.

TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích phi tuyến cột ống thép nhồi bê tơng dưới tác động
của tải trọng và nhiệt độ.

II.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Xây dựng phần tử hữu hạn dầm-cột có thể mơ phỏng ứng xử phi tuyến hình học
và vật liệu của cột ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ.
- Thiết lập thuật tốn giải phi tuyến để phân tích kết cấu có kể đến giai đoạn gia
tăng nhiệt ngoài giai đoạn gia tăng tải trọng và phát triển chương trình máy tính
nhằm tự động hóa q trình phân tích bằng ngơn ngữ lập trình C++.
- Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả đạt được với các
kết quả nghiên cứu sẵn có của các tác giả khác trên thế giới.
- Rút ra nhận xét và kết luận về khối lượng công việc đã thực hiện được; Đề xuất
hướng phát triển của đề tài.

III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

:

02/07/2012

IV. NGÀY HỒN THÀNH NHIỆM VỤ

:

30/11/2012

V.

:

TS. TRƯƠNG HỒI CHÍNH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

Tp. HCM, ngày ......... tháng ......... năm 20......
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

BAN QUẢN LÝ CHUN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

TS. TRƯƠNG HỒI CHÍNH
TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
(Họ tên và chữ ký)


Lời Cảm Ơn

“ Công cha nghĩa mẹ ơn thầy”
Lời đầu tiên em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy hướng dẫn luận án,
thầy TS. Trương Hồi Chính và thầy TS. Ngô Hữu Cường, những người thầy mẫu
mực và uyên bác, người cố vấn đầy kinh nghiệm, đã tận tình hướng dẫn, định hướng
khoa học và động viên tinh thần cho em vượt qua những khó khăn trong suốt quá trình
nghiên cứu. Đạo đức và tri thức của các thầy luôn là tấm gương sáng cho em noi theo.
Tơi xin cảm ơn Ban giám hiệu, Phịng Quản lý khoa học và Sau đại học, Khoa
Kỹ thuật xây dựng, các thầy cô giảng dạy cao học Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ
Chí Minh và tất cả các thầy cô đã dạy tôi từ trước đến nay về những kiến thức q báu
được truyền đạt.
Một lịng biết ơn vơ hạn xin gửi tới cha mẹ. Cha mẹ đã dạy cho con điều hay lẽ
phải, luôn an ủi động viên nâng đỡ con, giúp con biết bao nghị lực để vượt qua mọi
khó khăn trong cuộc sống. Cha mẹ chính là tấm gương sáng mãi để con học tập và noi
theo.
Tôi xin cảm ơn Giám đốc và đồng nghiệp ở Công ty cổ phần tư vấn kỹ thuật
xây dựng Kiến An, xin cảm ơn tất cả bạn bè và và người thân đã luôn động viên và tạo
mọi điều kiện giúp tơi hồn thành luận án này.
Xin chân thành cảm ơn!

Tp.HCM, ngày 26 tháng 11 năm 2012

Nguyễn Tấn Phát


TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƯỚI TÁC
ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ
Tóm tắt
Luận án nghiên cứu ứng xử phi tuyến của cấu kiện cột ống thép nhồi bê tông
dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ có kể đến ứng xử phi tuyến hình học và vật

liệu. Ma trận độ cứng của phần tử hữu hạn phi tuyến được thiết lập bằng việc áp dụng
nguyên lý thế năng tồn phần dừng có kể đến tác động tải trọng và nhiệt. Tiết diện
gồm ống thép và lõi bê tông tại giữa phần tử hữu hạn được chia thành nhiều thớ và
quan hệ ứng suất biến dạng của từng thớ thép và bê tơng được cập nhật trong suốt q
trình phân tích để mơ phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cắt ngang và dọc theo chiều
dài cấu kiện. Một chương trình phân tích bằng ngơn ngữ lập trình C++ dùng thuật toán
giải phi tuyến Euler đơn giản nhưng hiệu quả được phát triển và kết quả của nó được
so sánh với các kết quả nghiên cứu sẵn có khác để minh họa độ tin cậy của chương
trình phân tích đề xuất.

NONLINEAR ANALYSIS OF CONCRETE FILLED STEEL TUBE UNDER
MECHANICAL AND FIRE LOADINGS
Abstract
This thesis presents a numerical procedure for analysis of concrete-filled steel
tube column members under mechanical and fire loading considering geometric and
material nonlinear effects. The stiffness matrix of the nonlinear finite element is
developed by the application of the principle of stationary total energy. The crosssection comprised of steel tube and concrete core at the element mid-length is divided
into many fibers and the strain-stress relation of each fiber is updated during the
analysis process to simulate the inelastic effects thoughout the cross-section and along
the member length. An analysis program written by C++ programming language using
the simple but effective Euler nonlinear algorithm is developed and its results are
compared with those of existing studies to verify the reliability of the proposed
analysis program.


1

Mục lục
DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... 4
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... 7

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. 8
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN................................................................................... 11
1.1 GIỚI THIỆU ................................................................................................. 11
1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI ........................................................... 11
1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới.............................................................. 11
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước................................................................ 13
1.3 MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN ........................................................................ 13
1.4 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ......................................................... 13
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT........................................................................ 14
2.1 MƠ HÌNH VẬT LIỆU .................................................................................. 14
2.1.1 Mơ hình vật liệu bê tơng ............................................................................. 14
2.1.2 Mơ hình vật liệu thép.................................................................................. 15
2.2 ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ LÊN VẬT LIỆU ....................................... 16
2.2.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vật liệu thép.................................................... 16
2.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vật liệu bê tông ............................................... 19
2.3 SỰ PHÂN PHỐI NHIỆT TRONG TIẾT DIỆN ............................................. 21
2.3.1 Phân phối nhiệt trong vỏ thép ..................................................................... 21
2.3.2 Phân phối nhiệt trong lõi bê tơng ................................................................ 22
2.4 TIÊU CHUẨN ISO-834 ............................................................................... 25
2.5 MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN ................................................................ 26
2.5.1 Các giả thiết cơ bản .................................................................................... 26


2
2.5.2 Phương pháp RayLeigh-Ritz ...................................................................... 26
2.5.3 Thế năng của lực tác dụng .......................................................................... 35
2.5.4 Nguyên lý thế năng toàn phần dừng ........................................................... 35
2.6 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG GIA TĂNG ....................................... 60
CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG ...................................................... 62
3.1 Giới thiệu ...................................................................................................... 62

3.2 Chi tiết q trình phân tích ............................................................................ 62
3.2.1 Mơ hình phần tử ......................................................................................... 62
3.2.2 Xác định trạng thái phần tử thớ .................................................................. 64
3.2.3 Chuyển từ hệ trục tọa độ địa phương sang toàn cục .................................... 67
3.3 LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT ................................................................................ 67
3.3.1 Vòng lặp gia tăng tải đứng.......................................................................... 68
3.3.2 Vòng lặp gia tăng nhiệt độ .......................................................................... 69
3.3.3 Vòng lặp gia tải ngang................................................................................ 70
3.4 THUẬT GIẢI PHI TUYẾN .......................................................................... 71
3.4.1 Giới thiệu ................................................................................................... 71
3.4.2 Thuật toán Euler ......................................................................................... 71
3.4.3 Kỹ thuật Newton-Raphson ......................................................................... 72
3.4.4 Kỹ thuật điều chỉnh chuyển vị .................................................................... 74
3.4.5 Kết luận ...................................................................................................... 75
3.5 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG .................................................................. 75
CHƯƠNG 4 VÍ DỤ ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH CFT-FIRE ............................ 78
4.1 GIỚI THIỆU ................................................................................................. 78
4.2 BÀI TỐN GIA TẢI Ở NHIỆT ĐỘ PHỊNG ............................................... 78
4.2.1 Bài tốn của Sangdo Hong ......................................................................... 78


3
4.2.2 Bài toán dầm cột của Shakir. ...................................................................... 80
4.3 BÀI TOÁN GIA TẢI VÀ NHIỆT KẾT HỢP CỦA SANGDO HONG ......... 82
4.4 KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ....................................... 93
4.4.1 Mẫu CFT 254x254x8-16.4 ......................................................................... 93
4.4.2 Mẫu CFT 305x305x8-16.4 ......................................................................... 94
4.5 KHẢO SÁT SỰ HỘI TỤ CỦA CHƯƠNG TRÌNH....................................... 95
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN ...................................................................................... 97
5.1 TÓM TẮT LUẬN VĂN................................................................................ 97

5.2 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ............................... 98
5.2.1 Kết luận ...................................................................................................... 98
5.2.2 Hướng phát triển của đề tài......................................................................... 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 100


4
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 2.1 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Euro code 2: “Design of
concrete struture” ....................................................................................................... 14
Hình 2.2 Quan hệ ứng suất-biến dạng của thép có xét tái bền.................................... 16
Hình 2.3 Biểu đồ quan hệ hệ số giảm cường đô (K) của thép theo nhiệt độ............. 17
Hình 2.4 Hệ số giảm cường độ (K) của thép theo Herzt, Xu, Eurocode. .................. 18
Hình 2.5 Mơ hình độ giảm cường độ của bê tông theo nhiệt độ................................. 20
Hình 2.6 Quan hệ λ-T của vật liệu thép .................................................................... 21
Hình 2.7 Quan hệ λ-T của vật liệu bê tơng ............................................................... 22
Hình 2.8 Phân phối nhiệt theo khoảng cách của A.Y. NASSIF ................................. 22
Hình 2.9 Phân phối nhiệt theo chiều cao-R.Kichuki .................................................. 23
Hình 2.10 Phân phối nhiệt theo khoảng cách –G.M Freskakis................................... 23
Hình 2.11 Phân phối nhiệt theo khoảng cách –Josephine V.C ................................... 24
Hình 2.12 Phân phối nhiệt theo khoảng cách –Euro code 2 ....................................... 24
Hình 2.13 Phân phối nhiệt theo khoảng cách –Ellingwood........................................ 25
Hình 2.14 Đường cong quan hệ nhiệt độ và thời gian theo ISO-834 .......................... 26
Hình 3.2 Phần tử hữu hạn dầm cột CFT .................................................................... 26
Hình 3.3 Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông và thép ............................ 28
Hình 3.4 Phần tử điển hình chịu tải trọng .................................................................. 35
Hình 4.1 Phần tử hữu hạn dùng mô phỏng sự chảy dẻo theo chiều dài cấu kiện ........ 62
Hình 4.2 Chia phần tử hứu hạn thành phần tử con ..................................................... 63
Hình 4.3 Chia thớ tiết diện cột CFT .......................................................................... 63
Hình 4.4 Lưu đồ gia tải đứng .................................................................................... 68

Hình 4.5 Lưu đồ gia nhiệt. ........................................................................................ 69


5
Hình 4.6 Lưu đồ gia tải ngang................................................................................... 70
Hình 3.5 Ứng xử tải trọng-chuyển vị của khung cổng chịu tải trọng phân bố đều và tải
trọng ngang................................................................................................................ 71
Hình 3.6 Sơ đồ minh họa thuật tốn Euler đơn giản .................................................. 72
Hình 3.7 Sơ đồ minh họa kỹ thuật Newton-Raphson ................................................. 73
Hình 3.8 Sơ đồ minh họa kỹ thuật Newton-Raphson hiệu chỉnh................................ 74
Hình 4.7 Các giai đoạn của q trình phân tích ......................................................... 78
Hình 4.8 Quan hệ Lực-Chuyển vị ngang (CFT-254x254x8-16.4-20) ........................ 79
Hình 4.9 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-16.4-20)............................... 80
Hình 4.10 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (254x254x8-16-20). ..................... 80
Hình 4.11 Sơ đồ phần tử và quan hệ lực-chuyển vị mẫu 1 (Shakir) ........................... 81
Hình 4.12 Sơ đồ phần tử và quan hệ lực-chuyển vị mẫu 2 (Shakir) ........................... 82
Hình 4.13 Các giai đoạn của q trình phân tích ....................................................... 83
Hình 4.14 Quan hệ tải ngang và chuyền vị ngang (CFT-254x254x8-16.4-300) ......... 84
Hình 4.15 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-16.4-300)........................... 84
Hình 4.16 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-16.4-300). ........ 85
Hình 4.17 Quan hệ tải ngang và chuyền vị ngang (CFT-254x254x8-16-500) ............ 85
Hình 4.18 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-16-500).............................. 86
Hình 4.19 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-16-500). ........... 86
Hình 4.20 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-17-500).............................. 87
Hình 4.21 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-17-500).............................. 87
Hình 4.22 Quan hệ Moment -độ cong (CFT-254x254x8-36-300).............................. 88
Hình 4.23 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-36-300). ........... 88
Hình 4.24 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-254x254x8-36-500)............................... 89
Hình 4.25 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-36-500). ........... 89

6
Hình 4.26 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-305x305x8-16-450)............................... 90
Hình 4.27 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-305x305x8-16-450)............................... 90
Hình 4.28 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-305x305x8-16-540)............................... 91
Hình 4.29 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (CFT-305x305x8-16-540). ........... 91
Hình 4.30 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-305x305x9.5-16-410)............................ 92
Hình 4.31 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (305x305x9.5-16-410). ................ 92
Hình 4.32 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-254x254x6-17-500)............................... 93
Hình 4.33 Sơ đồ hình học và phần trăm chảy dẻo (254x254x6-17-500). ................... 93
Hình 4.34 Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu tải ngang (CFT254x254x8-16.4) 94
Hình 4.35 Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu moment (CFT254x254x8-16.4) . 94
Hình 4.36 Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu tải ngang (CFT305305x8-16.4).. 95
Hình 4.37 Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu moment (CFT305305x8-16.4). .. 95
Hình 4.38 Khảo sát sự hội tụ của mẫu CFT-254x254x8-16.4-500 ............................. 96
Hình 4.39 Khảo sát sự hội tụ của mẫu CFT-305x305x8-17-500 ................................ 96


7
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Bảng hệ số giảm cường độ thép theo nhiệt độ. ............................................ 16
Bảng 2.2 Bảng tham số của phương trình 2.8 ............................................................ 18
Bảng 2.3 Giá trị của hệ số giảm cường độ, kc,,, biến dạng c1, , cu1, ....................... 19
Bảng 2.4 Bảng tham số của phương trình 2.11 .......................................................... 20
Bảng 4.1 Định dạng dữ liệu nhập vào chương trình CFT-FIRE. ................................ 77


8
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ký

hiệu

Ý nghĩa đại lượng

c

Ứng suất chính mà phần tử vi phân bê tông phải chịu

c

Biến dạng dài tại một phần tử vi phân bê tông

f ck

Cường độ nén của mẫu bê tông trụ tròn

u

Năng lượng biến dạng của một vi phân thể tích

U

Năng lượng tổng cộng của phần tử

S

Ứng suất chính mà phần tử vi phân cốt thép phải chịu

S

Biến dạng dài tại một phần tử vi phân cốt thép

VS

Thể tích tổng cộng của phần tử cốt thép

VC

Thể tích phần chịu nén của lõi bê tông phần tử

1

Trạng thái biến dạng trong thể tích vi phân của thép

CU

Trạng thái biến dạng trong thể tích vi phân của bê tơng

VeS

Thể tích phần tử thép cịn đàn hồi

VpS

Thể tích phần tử thép bị chảy dẻo

y

Ứng suất dẻo của cốt thép

y

Biến dạng dẻo của cốt thép

VnC

Thể tích phần tử bê tơng chịu nén có ứng suất nhỏ hơn f ck

VuC

Thể tích phần tử bê tơng chịu nén có ứng suất lớn hơn f ck

 C1

Biến dạng của bê tông khi đạt cường độ f ck

AeS

Diện tích phần đàn hồi của cốt thép


9

A pS

Diện tích phần chảy dẻo của cốt thép

AnC

Diện tích phần bê tơng chịu nén có ứng suất nhỏ hơn f ck

AuC

Diện tích phần bê tơng chịu nén có ứng suất lớn hơn f ck

W

Thế năng của lực tác dụng

w(x)

Tải phân bố tác dụng trên phần tử

v(P)

Chuyển vị được tính tại vị trí của lực tập trung P

v(x)

Chuyển vị do tải phân bố w(x) gây ra cho phần tử



Hàm thế năng toàn phần dừng

u

Véc tơ chuyển vị dọc trục ứng với hệ tọa độ tổng thể

v

Véc tơ chuyển vị xoay ứng với hệ tọa độ tổng thể

 Na

Véc tơ hàm dạng cho chuyển vị dọc trục

 Nb

Véc tơ hàm dạng cho uốn.

di

Các chuyển vị đầu mút của phần tử

r

Véc tơ lực nút phần tử

 K

Ma trận độ cứng cát tuyến phần tử

r 
p

FEA

Vector tải trọng nút được chịu bởi phần chảy dẻo của mặt cắt
ngang phần tử

Vector của các lực đầu mút phần tử do cộng tác dụng các lực tập
trung tác dụng vào phần tử

K T 

Ma trận độ cứng tiếp tuyến phần tử

b

Bề rộng của tiết diện

h

Chiều cao của tiết diện


10

r

Độ gia tăng lực nút phần tử

d

Độ gia tăng chuyển vị nút phần tử

W

Công gia tăng ứng với mỗi bước gia tải

E

Mô đun đàn hồi của cốt thép

fy

Ứng suất chảy dẻo của cốt thép

A

Diện tích mặt cắt ngang của tiết diện

Ncr

Lực nén tới hạn của cột

 M e

Mômen tới hạn trong giai đoạn đàn hồi

 Pe

 M p

 Pp

Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng trên dầm chịu uốn trong giai
đoạn đàn hồi
Mơmen tới hạn ngồi miền đàn hồi
Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng trên phần tử ngoài giai đoạn

đàn hồi


11
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1 GIỚI THIỆU
Cấu kiện ống thép nhồi bê tông (CFT-Concrete-Filled Steel Tube) là cấu kiện
hiệu quả cho cơng trình xây dựng do cường độ và tính dẻo cao được tạo ra bởi tác
dụng tương hỗ giữa ống thép và lõi bê tơng, ống thép bọc bên ngồi gây hiệu ứng
confinement (hiện tượng bê tông bị ép ngang) làm tăng cường độ bê tông, lõi bê tông
hạn chế hiện tượng mất ổn định cục bộ của ống thép, làm tăng khả năng chịu lực của
ống thép. Ngoài ra cột CFT cịn là một giải pháp kinh tế hồn hảo do thi cơng nhanh,
ống thép có thể tận dụng làm cốp pha trong giai đoạn thi công khi bê tơng chưa đơng
cứng. Cốt thép thanh trong bê tơng có thể không cần thiết do được thay thế bẳng ống
thép. Bên cạnh đó với kích thước thanh mảnh nhỏ gọn, cột CFT sẽ là một sự lựa chọn
ưu tiên cho những giải pháp kiến trúc địi hỏi tính thẩm mỹ cao và không gian lớn.
Mặc dù cấu kiện cột CFT với những tính năng ưu việt như vậy, nhưng cho đến
nay sự hiểu biết về cấu kiện này vẫn còn nhiều hạn chế. Đã có rất nhiều những nghiên
cứu cũng như những cơng thức tính tốn khả năng chịu lực của loại cấu kiện này được
cung cấp trong các tiêu chuẩn thiết kế nước ngoài như EC-4 (Châu Âu), ANSI-AISC
(Mỹ) và AIJ (Nhật Bản) và thường cho ra các giá trị khác nhau của cùng một cấu kiện
thiết kế. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vẫn đươc tiếp tục thực hiện với mục
đích có thể hiểu thấu đáo và cặn kẽ loại cấu kiện này đồng thời đề xuất một cơng thức
tính tốn tin cậy phục vụ cho cơng tác thiết kế.
1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Trên thế giới đã có rất nhiều những nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm
về ứng xử của cột CFT trong hoặc sau khi chịu tác động của nhiệt độ.
Lie và Chabot, Lie và Skumoto et al. [1] đã thực hiện thí nghiệm khả năng chịu
lửa của cột CFT, phân tích ảnh hưởng của các thơng số như kích thước tiết diện, độ

lệch tâm của tải trọng, chiều dày lớp chống lửa lên khả năng chịu lửa của cột CFT. Kết
quả: kích thước tiết diện và bề dày lớp chống lửa ảnh hưởng quan trọng lên khả năng
chịu lực của cột CFT trong khi độ lệch tâm của tải trọng thì ảnh hưởng không nhiều.


12
Han [2] đã tiến hành thực nghiệm xác định khả năng chịu lực của 26 mẫu cột
CFT tiết diện chữ nhật sau khi chịu nhiệt độ cao (20 oC đến 900 oC), một công thức đơn
giản được tác giả đề nghị dùng để tính tốn khả năng chịu lực và mô đun đàn hồi của
tiết diện.
Ding and Wang [3] đã mô phỏng ứng xử cơ học và của cột CFT trong lửa bằng
phần mềm ANSYS. Trong nghiên cứu của mình tác giả đã kể thêm sự liên kết khơng
hồn hảo giữa vỏ thép và lõi bê tông mà trong các nghiên cứu trước đây thường bỏ
qua. Tác giả đã mô phỏng thêm một phần tử hữu hạn đặc biệt (SISMEF) ở vị trí tiếp
xúc giữa lõi bê tơng và vỏ thép để thể hiện sự trượt và sự truyền nhiệt giữa hai loại vật
liệu này. Sự trượt ảnh hưởng không nhiều trong khi sự truyền nhiệt giữa lõi bê tông và
ống thép lại ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu lửa của cấu kiện CFT là hai kết luận
quan trọng của nghiên cứu.
Kyungsoo và các cộng sự [4] đã phân tích phi tuyến ứng suất-nhiệt để dự đốn
ứng xử cơ học và khả năng chịu lửa của cột CFT chịu tải kết hợp (tải dọc trục và
moment uốn). Nghiên cứu của tác giả dựa trên quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu
thép và bê tông dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và đường cong chuyển vị cơ học của cột.
Sự giảm nhanh cường độ và độ cứng của vỏ thép trong 30 phút nung nóng theo tiều
chuẩn ISO-834 và sự giảm khả năng chịu moment nhanh hơn khả năng chịu lực dọc là
một số kết quả thu được.
Tian-Yi Song và các cộng sự [5] đã phát triển một mô hình phần tử hữu hạn để
dự đốn quan hệ lực-chuyển vị của cột ngắn CFT chịu tác dụng đồng thời của tải trọng
và nhiệt độ. Mơ hình của tác giả được sử dụng để mô phỏng ứng xử của cột ngắn CFT
dưới nhiều điều kiện tải trọng và nhiệt độ khác nhau như: chịu nhiệt độ cao, chịu nhiệt
phân bố đều và chịu nhiệt theo tiêu chuẩn ISO-834 khơng có tải tác dụng ban đầu

(Initial load).
Sangdo Hong [6] đã nghiên cứu ứng xử cơ bản của của cấu kiện dầm cột CFT
dưới tải trọng nhiệt bằng nhiều phương pháp khác nhau. Trong phương pháp thực
nghiệm tác giả đã sử dụng thiết bị bức xạ nhiệt (radiation-based) và hệ thống thu hình
kĩ thuật số (digital imaging system) để đo chuyển vị ở nhiệt độ cao, 13 mẫu cột CFT


13
đã được thí nghiệm để xác định quan hệ Moment-độ cong-nhiệt. Mơ hình phần tử hữu
hạn 3D và mơ hình Fiber cũng được xây dựng để dự đoán quan hệ M-θ-T.
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Trong nước, theo tác giả được biết thì vẫn chưa ban hành tiêu chuẩn để thiết kế
loại cấu kiện này. Năm 1999 PGS.TS. Phạm Ngọc Khánh cùng đồng sự đã dịch tài
liệu của Nga [7] về các dạng kết cấu ống thép nhồi bê tông, đặc điểm chịu lực và cách
chế tạo cũng như đặc điểm kinh tế kĩ thuật của nó qua các kết quả nghiên cứu lý thuyết
và thực nghiệm. Các nghiên cứu cột CFT dưới tác động kết hợp của tải trọng và nhiệt
độ khơng nhiều. Các tác giả Trần Đình Duy [8] đã phân tích phi tuyến đàn hồi nhiệt
của vịm liên hợp thép-bê tơng dưới tác động của nhiệt độ. Lê Minh Trí [9] đã phân
tích phi tuyến khung phẳng bê tông cốt thép chịu nhiệt.
1.3 MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN
Xây dựng phần tử hữu hạn dầm cột CFT và phát triển một chương trình máy tính
để mơ phỏng ứng xử của cột ống thép nhồi bê tông chịu tác dụng tải trọng và nhiệt độ.
Thiết lập thuật toán giải phi tuyến để phân tích kết cấu có kể đến giai đoạn gia
tăng nhiệt ngoài giai đoạn gia tăng tải trọng.
Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả đạt được với các
kết quả nghiên cứu sẵn có của các tác giả khác trên thế giới.
1.4 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Phòng cháy chống cháy trong những cơng trình dân dụng ln là vấn đề được đặt
lên hàng đầu. Tuy nhiên khi có sự cố cháy xảy ra, việc đánh giá khả năng chịu lực của
kết cấu trong và sau khi cháy là một công tác quan trọng và rất cần thiết trong việc

khắc phục hậu quả. Cấu kiện CFT như đã trình bày trên mang ưu điểm chịu được nhiệt
độ cao và trong thời gian dài hơn so với kết cấu bê tơng cốt thép bình thường nên sẽ
một lợi thế lớn. Và do đó việc nghiên cứu khả năng chịu nhiệt độ của cấu kiện này
dưới tác dụng đồng thời với tải trọng sử dụng là cần thiết và đáng được quan tâm
nhiều hơn.


14
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 MƠ HÌNH VẬT LIỆU
Hầu hết các vật liệu đều thay đổi tính chất cơ lý khi chịu tác dụng của nhiệt độ.
Trong quá trình cháy bề mặt vỏ thép tiếp xúc với nguồn nhiệt, càng vào sâu trong tiết
diện nhiệt độ giảm dần. Việc chọn được mơ hình vật liệu thích hợp có ý nghĩa rất lớn
trong phân tích ứng xử của cấu kiện CFT.
2.1.1 Mơ hình vật liệu bê tơng
Mơ hình vật liệu bê tông được lấy theo Eurocode 2 [10]. Đây là mơ hình vật liệu
bê tơng được sử dụng nhiều nhất trong các nghiên cứu của nhiều tác giả trên thế giới do
tính đơn giản mà vẫn đảm bảo được độ chính xác cần thiết.

Hình 2.1 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Euro code 2: “Design of concrete
struture”

Đường quan hệ ứng suất-biến dạng của bêtông được biểu diễn ở Hình 2.1 trong
đó:



 
c  f c"  2 c
 c1





 c  f c"

 
 c 
 c1 

2






khi 0  c   c1
khi

c  c1 .

"
Với f c - cường độ chịu nén của bêtông : f c"   f c' ;

Trong đó:

(2.1)

(2.2)

(2.3)


15
'

- f c -cường độ chịu nén của mẫu trụ.
- β =0.85 đối với các nghiên cứu của T.Tanabe [11],S.Bratina [12].
- β=1 đối với các nghiên cứu của K.S.Dinno [11],C.Filippou [13].
Trên đây là mơ hình bê tơng chưa xét hiệu ứng confinement (hiệu ứng bê tông bị
ép ngang). Để xét đến hiện tượng này Kent và Part [14] trong nghiên cứu của mình đã
đề xuất vẫn sử dụng cơng thức (2.1) trong mơ hình vật liệu bê tơng nhưng thay thế f ’c
và εc1 bằng f 'cc và εcc:
 Đối với cột CFT tiết diện tròn :

f cc'  f c' 

1.558f y
D/ t2



 f cc'


1

4.7
if
 c1 

 '  1 
f
 c



 cc  
 f cc'

 

3.35

20

1.5

 '
  if
 c1
f

c




f cc'  1.5f c'

(2.4)

f cc'  1.5f c'

Với D là đường kính cột và t là bề dày vỏ thép.
 Đối với cột CFT tiết diện chữ nhật :

f cc'  f c'
cc  c1

(2.5)

2.1.2 Mơ hình vật liệu thép
Mơ hình vật liệu thép đàn dẻo lý tưởng và có xét tái bền. Với mơ đun tái bền Eh=
0.05Es [15]. Với Es là mô đun đàn hồi của thép.


16

Hình 2.2 Quan hệ ứng suất-biến dạng của thép có xét tái bền.

2.2 ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ LÊN VẬT LIỆU
2.2.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vật liệu thép.
2.2.1.1 Theo Euro code 2
Hệ số giảm cường độ của vật liệu thép theo Eurocode 2 [16] được cho trong
bảng sau:
Nhiệt độ (oC) K1=Ea,/Ea

K2=fay,/fay

20

100

1
1

1
1

200
300
400
500
600
700
800

0.9
0.8
0.7
0.6
0.31
0.13
0.09

1
1
1
0.78
0.47
0.23

0.11

900
1000
1100
1200

0.0675
0.045
0.0225
0

0.06
0.04
0.02
0

Bảng 2.1 Bảng hệ số giảm cường độ thép theo nhiệt độ.


17

1.2
1

Kθ

0.8
E

0.6

fy

0.4
0.2
0
0

250

500

750

1000

1250

1500

T (độ C)
Hình 2.3 Biểu đồ quan hệ hệ số giảm cường đô (K) của thép theo nhiệt độ

2.2.1.2 Theo Yu-ye Xu, Bo Wu
Yu-ye Xu, Bo Wu [17] trong nghiên cứu của mình đã đề xuất sử dụng cơng thức
sau:
f yT =

EsT =

fy
4.5

 T  
1+24


 
 1000  


f yT
εTy

(2.6)

(2.7)

Trong đó:
f yT : cường độ của thép tại thời điểm có nhiệt độ T

f y : cường độ của thép tại thời điểm có nhiệt độ bằng 0
E sT : mô đun đàn hồi của thép tại thời điểm có nhiệt độ T
εTy : biến dạng tương ứng của thép tại thời điểm có nhiệt độ T

T: nhiệt độ tại thời điểm khảo sát
Hertz [18] đưa ra công thức chung cho sự biến đổi về tính chất vật liệu như sau:

18
ε  T  = k+

1-k
2

8

T T T  T 
1+ +   +   + 

T1  T2   T8   T64 

(2.8)

64

Trong đó:
T: nhiệt độ tại thời điểm hiện tại
k, T1, T2, T8, T64 là các thông số phụ thuộc vào loại vật liệu và tính chất của vật
liệu, với thép được cho trong bảng sau:
K

T1

T2

T8

T64

Thép cán nóng 0.2% ứng suất dư

0

6000

620

565

1100

Thép cán nóng 2% ứng suất dư

0 100000 100000 593 100000

Thép cán nguội 0.2% ứng suất dư

0 100000

900

555 100000

Thép cán nguội 2% ứng suất dư

0 100000

5000

560

10000

Bảng 2.2 Bảng tham số của phương trình 2.8

1.2
1

Hệ số giảm

0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Nhiệt độ, ˚C
Herzt

Xu

EC

Hình 2.4 Hệ số giảm cường độ (K) của thép theo Herzt, Xu, Eurocode.


19
Ta thấy mơ hình Hertz có cơng thức tốn học nên dễ sử dụng cho việc lập trình, đồng
thời khá gần với đường của Eurocode nên trong luận văn này tác giả sử dụng công thức
của Hertz cho những phân tích của mình.
2.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vật liệu bê tông
2.2.2.1 Theo Euro code 2
Euro code 2 [16] sử dụng bảng sau để tính đến sự giảm về cường độ và biến dạng εc1 của
bê tông theo nhiệt độ:

T (oC)
20
100
200
300
400
500
600

700
800
900
1000
1100
1200

fc,θ/fc
1
1
0.95
0.85
0.75
0.6
0.45
0.3
0.15
0.08
0.04
0.01
0

εc1,θ
0.0025
0.004
0.0055
0.007
0.01
0.015
0.025

0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025

εcu1,θ
0.02
0.0225
0.025
0.0275
0.03
0.0325
0.035
0.0375
0.04
0.0425
0.045
0.0475
0.0475

Bảng 2.3 Giá trị của hệ số giảm cường độ, kc,,, biến dạng c1, , cu1,
2.2.2.2 Yu-ye Xu, Bo Wu.
Yu-ye Xu, Bo Wu [17] đề xuất sử dụng công thức sau:

f cT =

fc
5.1


 T  
1+18


 
 1000  


E Tc =2.2

fcT
ε Tp

Trong đó:

f cT : cường độ của bê tơng tại thời điểm có nhiệt độ T

f c : cường độ của bê tơng tại thời điểm có nhiệt độ bằng 0

(2.9)

(2.10)


20
ETc : mô đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm có nhiệt độ T
ε Tp : biến dạng tương ứng của bê tơng tại thời điểm có nhiệt độ T

T : nhiệt độ tại thời điểm khảo sát

Hertz [18] đưa ra công thức chung cho sự biến đổi về tính chất vật liệu như sau:
ε c  T  = k+

1-k
8

2

T T T  T 
1+ +   +   + 

T1  T2   T8   T64 

(2.11)

64

Trong đó:
T: nhiệt độ tại thời điểm hiện tại
k, T1, T2, T8, T64 là các thông số phụ thuộc vào loại vật liệu và tính chất của vật liệu,
với bê tông được cho trong bảng sau:

Loại bê tông

T1

T2

T2

T64

Bê tông thông thường

15000

800

570

10000

Bê tông nhẹ

100000

1100

800

940

Các loại bê tông khác

100000

1080

690

1000

Bảng 2.4 Bảng tham số của phương trình 2.11
1.20

Hệ số giảm

1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Nhiệt độ, ˚C

Hezt

Xu

EC

Hình 2.5 Mơ hình độ giảm cường độ của bê tông theo nhiệt độ