Phân tích ứng xử số của dầm BTCT gia cường tấm FRP bằng phần mềm PTHH abaqus

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VÕ TRÍ TỒN

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ SỐ CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG
TẤM FRP BẰNG PHẦN MỀM PTHH ABAQUS
Chuyên ngành : Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp
Mã số

: 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2013


Cơng trình được hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG – HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

TS. NGUYỄN MINH LONG
TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

Cán bộ chấm nhận xét 1:

TS. HỒ HỮU CHỈNH

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày 01 tháng 02 năm 2013.

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. NGUYỄN VĂN YÊN

Chủ tịch

2. TS. HỒ HỮU CHỈNH

Ủy viên

3. TS. LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN

Ủy viên

4. TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

Ủy viên

5. TS. NGUYỄN SỸ LÂM

Thư ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS. TS. NGUYỄN VĂN YÊN

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên

: VÕ TRÍ TỒN

MSHV

: 10210251

Ngày, tháng, năm sinh

: 20/11/1985

Nơi sinh

: Vũng Tàu

Mã số

: 605820

Chun ngành: Xây dựng Cơng trình DD & CN
I.

TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ SỐ CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG TẤM
FRP BẰNG PHẦN MỀM PTHH ABAQUS

II.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Tìm hiểu các phần tử, mơ hình vật liệu và thuật tốn giải phi tuyến của phần mềm
phần tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS.
- Sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS mô phỏng ứng xử chịu lực
của dầm.
- Nghiên cứu ứng xử kháng uốn của dầm BTCT gia cường tấm FRP dựa trên tiêu
chuẩn Eurocode 2. So sánh kết quả với thực nghiệm và mô phỏng số.
- Rút ra nhận xét và kết luận về khối lượng công việc đã thực hiện được.
- Đề xuất hướng phát triển của đề tài.

III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

:

02/07/2012

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ

:

30/11/2012

V.

:

TS. NGUYỄN MINH LONG

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

TS. NGUYỄN MINH LONG
TS. NGÔ HỮU CƯỜNG
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
(Họ tên và chữ ký)


LUẬN VĂN THẠC SĨ

MỤC LỤC
CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CHƯƠNG 1 : MỞ ĐẦU

Trang 1

1.1. Đặt vấn đề

Trang 1

1.2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

Trang 3

1.3. Cấu trúc luận văn

Trang 4

CHƯƠNG 2 : MƠ HÌNH PHẦN TỬ HŨU HẠN TRONG PHẦN MỀM ABAQUS
2.1 Giới thiệu

Trang 6

2.2 Mơ hình phần tử

Trang 6

2.2.1 Mơ hình phần tử bê tơng

Trang 6

2.2.2 Mơ hình phần tử cốt thép

Trang 7

2.2.3 Mơ hình phần tử keo kết dính epoxy

Trang 7

2.3 Mơ hình vật liệu

Trang 10

2.3.1 Mơ hình phá hoại dẻo của kim loại

Trang 10

2.3.2 Mơ hình phá hoại dẻo của bê tơng

Trang 16

2.4 Mơ hình ràng buộc – tương tác

Trang 17

2.4.1 Mơ hình tương tác ‘‘tie constraint’’

Trang 17

2.4.2 Mơ hình tương tác ‘‘embedded elements’’

Trang 17

2.5 Phương pháp phân tích

Trang 18

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

i


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG YẾU TỐ LIÊN KẾT BỀ MẶT LÊN
KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG TẤM FRP
3.1 Giới thiệu

Trang 19

3.2 Phân tích thực nghiệm

Trang 19

3.2.1 Vật liệu thí nghiệm

Trang 19

3.2.2 Dầm thí nghiệm

Trang 21

3.2.3 Tiến hành thí nghiệm

Trang 23

3.2.4 Kết quả thí nghiệm

Trang 23

3.3 Phân tích tải trọng cực hạn tác dụng lên dầm chịu uốn bằng phần mềm PTHH
Abaqus

Trang 28

3.3.1 Mô phỏng và phân chia phần tử

Trang 28

3.3.2 Mô hình vật liệu

Trang 29

3.3.3 Điều kiện ràng buộc liên kết

Trang 32

3.3.4 Kết quả mô phỏng

Trang 32

3.4 So sánh kết quả thực nghiệm và mơ phỏng

Trang 40

CHƯƠNG 4 : PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CHỐNG CẮT CỦA DẦM BTCT GIA
CƯỜNG TẤM FRP BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PTHH ABAQUS
4.1 Giới thiệu

Trang 45

4.2 Phân tích ứng xử kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm FRP theo thực
nghiệm

Trang 45

4.2.1 Công tác thực nghiệm

Trang 45

4.2.2 Tiến hành thí nghiệm

Trang 46

4.2.3 Kết quả thí nghiệm

Trang 47

4.3 Phân tích ứng xử số của dầm BTCT gia cường tấm FRP bằng phần mềm PTHH
Abaqus

Trang 49

4.3.1 Thơng số mơ hình vật liệu

Trang 49

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

ii


LUẬN VĂN THẠC SĨ

4.3.2 Phương pháp mô phỏng số trong Abaqus

Trang 51

4.3.3 Kết quả phân tích

Trang 51

4.4 So sánh kết quả mơ phỏng số và thực nghiệm

Trang 51

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM
GIA CƯỜNG DỰA TRÊN TC EUROCODE 2
5.1 Giới thiệu

Trang 59

5.2 Tính tốn tải trọng cực hạn lên dầm chịu uốn bằng lý thuyết dựa trên tiêu chuẩn
Euro code 2

Trang 59

5.2.1 Tính tốn tải trọng cực hạn lên dầm BTCT

Trang 59

5.2.2 Tính tốn tải trọng cực hạn lên dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước
50x1.2x1560mm

Trang 61

5.3 So sánh kết quả thực nghiệm và tính tốn lý thuyết của dầm chịu uốn

Trang 64

5.4 Tính tốn tải trọng cực hạn lên dầm chịu cắt theo lý thuyết

Trang 65

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
6.1 Kết luận

Trang 69

6.2 Kiến nghị

Trang 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 70

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

iii


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Các ký hiệu sử dụng chung
Ký tự Mô tả
Đơn vị
a

Nhịp chịu uốn - khoảng cách từ lực tập trung tới gối tựa

[mm]

As

Diện tích cốt thép chịu cắt

[mm2]

As’

Diện tích cốt thép chịu kéo

[mm2]

Af

Diện tích của FRP

[mm2]

b

Bề rộng dầm

[mm]

d

Cánh tay địn, tương tự h0 trong TCXDVN 356:2005

[mm]

df

Chiều cao hữu hiệu của FRP

[mm]

df,t

Khoảng cách từ điểm xa nhất chịu nén của dầm tới cạnh trên của FRP [mm]

df,b

Khoảng cách từ điểm xa nhất chịu kéo của dầm tới cạnh dưới của FRP [mm]

Ef

Modun đàn hồi của FRP

[ MPa]

Es

Modun đàn hồi của cốt thép

[ MPa]

Ec

Modun đàn hồi của bêtơng

[MPa]

f1

Ứng suất kéo chính

[MPa]

f2

Ứng suất nén chính

[MPa]

fc

Cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tơng

[MPa]

ff,u

Cường độ chịu kéo của FRP

[MPa]

ff,e

Ứng suất hữu hiệu của FRP

[MPa]

Gf

Năng lượng phá hủy của bêtông

h

Chiều cao dầm

[mm]

nf

Số lớp FRP gia cường

[--]

s

Khoảng cách của các cốt đai

[mm]

fy

Ứng suất chảy dẻo của cốt thép

[MPa]

Lmax

Chiều dài bám dính lớn nhất của FRP

[mm]

tf

Chiều dày của FRP

[mm]

wf

Chiều rộng của dải FRP

[mm]

zt

Tọa độ đỉnh hữu hiệu của FPR

[mm]

zb

Tọa độ đáy hữu hiệu của FPR

[mm]

bL

Hệ số chiều dài bám dính

[--]

1

Biến dạng kéo chính

[--]

[N/mm3]

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

iv


LUẬN VĂN THẠC SĨ

2

Biến dạng nén chính

[--]

f,e

Biến dạng hữu hiệu của vật liệu FRP

[--]

f,u

Biến dạng cực hạn của vật liệu FRP

[--]

f

Hàm lượng FRP gia cường

[--]

t avg

Cường độ bám dính trung bình của bêtơng

[MPa]

t max

Ứng suất cắt lớn nhất trong bêtơng

[MPa]

f,max

Ứng suất lớn nhất trong FRP

[MPa]

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

v

LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC HÌNH VẼ
Chuơng 2
2.1. Phần tử khối 8 nút C3D8R

06

2.2. Phần tử nút T3D2

07

2.3. Mô tả hình học phần tử kết dính

07

2.4. Quan hệ ứng suất – chuyển vị phần tử dính kết

09

2.5. Đường cong ứng suất – biến dạng đến phá hoại của vật liệu kim loại

12

2.6a. Sự phá hoại theo nhiều đoạn tuyến tính

13

2.6b. Phá hoại tuyến tính

13

2.6c. Phá hoại theo đường cong lũy thừa

14

2.7. Tiêu chuẩn phá hoại dựa trên năng lượng tiêu tán

14

2.8. Đường cong ứng suất - biến dạng kéo đơn trục

15

2.9. Đường cong ứng suất - biến dạng nén đơn trục

16

2.10. Mơ hình ứng suất – biến dạng vật liệu đàn dẻo lý tưởng

16

2.11. Mơ hình ứng suất – biến dạng vật liệu Bilinear.

17

2.14. Mơ hình ứng suất – biến dạng vật liệu Trilinear.

18

Chuơng 3
3.1. Quan hệ ứng suất-biến dạng của mẩu bê tơng chịu nén thí nghiệm

20

3.2. Biểu đồ ứng suất chảy dẻo của thép

20

3.3. Tấm CFRP dạng cuộn

21

3.4. Kích thước và cấu tạo dầm BTCT

21

3.5. Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB1)

22

3.6. Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB2)

22

3.7. Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB3)

23

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

vi


LUẬN VĂN THẠC SĨ

3.8. Sơ đồ đặt tải trọng

23

3.9. Máy gia tải dầm

23

3.10. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RB)

24

3.11. Phá hoại uốn của nhóm dầm BTCT (RB)

24

3.12. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB1)

25

3.13. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB2)

25

3.12. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB1)

25

3.13. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB2)

25

3.14. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB3)

26

3.15. Đồ thị so sánh kết quả ứng suất-chuyển vị các nhóm mẩu thí nghiệm

26

3.16. Sự phá hoại của dầm gia cường tấm FRP

27

3.17. Mơ hình ¼ dầm

28

3.18. Mơ hình phân chia phần tử

28

3.19a. Đồ thị ứng suất - biến dạng của vật liệu bê tông

29

3.19b. Đồ thị năng lượng phá hoại nứt

30

3.20. Biểu đồ ứng suất chảy dẻo của thép

30

3.21. Biểu đồ ứng suất – biến dạng của lớp kết dính

30

3.22. Lớp dính kết 2 phần tử

31

3.23. Điều kiện ràng buộc

32

3.24. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT khơng gia
cường tấm FRP (RB) theo mơ phỏng số (Abaqus)

33

3.25. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm
CFRP kích thước 50x1.2x1560mm (RB1) theo mô phỏng số (Abaqus)

33

3.26. Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 1560mm tại thời điểm
tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus)
HVTH: VÕ TRÍ TỒN

vii

33


LUẬN VĂN THẠC SĨ

3.27. Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x1560mm tại thời điểm phá hoại 35
3.28. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm
FRP kích thước 50x1.2x1040mm (RB2) theo mơ phỏng số (Abaqus)

35

3.29. Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 1040mm tại thời điểm
tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus)

36

3.30. Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x1040mm tại thời điểm phá hoại 37
3.31. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm
FRP kích thước 50x1.2x520mm (RB3) theo mô phỏng số (Abaqus)

37

3.32. Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 520mm tại thời điểm
tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus)

38

3.33. Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x520mm tại thời điểm phá hoại

39

3.34. Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT thơng thường
(nhóm RB) theo thực nghiệm và mô phỏng số

40

3.35. Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP
kích thước 50x1.2x1560mm (nhóm RB1) theo thực nghiệm và mô phỏng số 41
3.36. Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP
kích thước 50x1.2x1040mm (nhóm RB2) theo thực nghiệm và mô phỏng số

42

3.37. Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP
kích thước 50x1.2x520mm (nhóm RB3) theo thực nghiệm và mơ phỏng số

43

Chuơng 4
4.1. Kích thước và cấu tạo dầm BTCT

46

4.2. Dầm BTCT gia cường CFRP 90/300mm (RS1)

46

4.3. Sơ đồ đặt tải trọng

47

4.4. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RS)

47

4.5. Phá hoại cắt của nhóm dầm BTCT (RS)

48

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

viii


LUẬN VĂN THẠC SĨ

4.6. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm FRP

48

4.7. Phá hoại cắt của nhóm dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1)

49

4.8. Quan hệ ứng suất-biến dạng của mẫu bê tông chịu nén TN

49

4.9. Biểu đồ ứng suất chảy dẻo của thép

50

4.10. Mô phỏng ¼ cấu kiện dầm

51

4.11. Điều kiện ràng buộc biên

51

4.12. Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RS) theo mô phỏng
số (Abaqus)

52

4.13. Ứng suất của thép chịu kéo tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS)

52

4.14. Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm
FRP (RS1) theo mô phỏng số (Abaqus)

53

4.15. Ứng suất của thép chịu kéo tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS1)

53

4.16. Ứng suất của tấm FRP tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS1)

54

4.17. Biểu đồ so sánh dầm BTCT thông thường không gia cường theo mô
phỏng số (Abaqus) và thực nghiệm

55

4.18. Biểu đồ so sánh dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1) theo mô
phỏng số (Abaqus) và thực nghiệm

56

4.19. Biểu đồ so sánh dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1) và dầm BTCT
thông thường không gia cường theo mô phỏng số (Abaqus)

57

Chuơng 5
5.1. Biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông

58

5.2. Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm

59

5.3. Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm gia cường (TH1)

60

5.4. Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm gia cường (TH2)

61

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

ix


LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ACI

American Concrete Institute

AFRP

Aramid fiber-reinforced polymer.

BTCT

Bêtông cốt thép

CFRP

Carbon fiber-reinforced polymer.

FRP

Fiber-Reinforced Polymer

FIB

Federation Internationale de Beton

GFRP

Glass fiber-reinforced polymer.

TCXDVN

Tiêu Chuẩn Xây Dựng Việt Nam

HVTH: VÕ TRÍ TOÀN

x


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 1
MỞ ĐẦU
1.1 Đặt vấn đề
Hiện tại ở nước ta có nhiều cơng trình có các cấu kiện bị nứt võng lớn do các
nguyên nhân chủ quan và khách quan như thiết kế thiếu, hoặc do chất lượng thi công
và vật liệu kém, hoặc do chịu sự xâm thực của mơi trường, hoặc do cơng trình bị quá
tuổi thọ nên không đáp ứng được yêu cầu về cường độ/biến dạng cho việc sử dụng
bình thường nên cần phải được gia cường. Ngoài các biện pháp gia cường truyền
thống đã được nêu trong các sách hướng dẫn về kỹ thuật gia cố sửa chữa cơng trình,
gần đây việc sử dụng phương pháp gia cường đơn giản nhưng hiệu quả bằng cách dán
tấm FRP vào cấu kiện kết cấu đã được đề cập nhiều trong các cơng trình nghiên cứu
khoa học lý thuyết và thực nghiệm trong và ngoài nước, và tuy phương pháp này đã
được áp dụng khá rộng rãi ở nước ngồi nhưng vẫn cịn chưa được áp dụng rộng rãi ở
nước ta.
Thực trạng việc áp dụng phương pháp dán tấm FRP ở nước ta chưa được phổ
biến theo tác giả nhận định chủ yếu là do nguyên nhân sau : Các nghiên cứu trước đây
về khả năng kháng uốn và cắt của dầm gia cường chỉ tập trung ở những nghiên cứu
thực nghiệm đơn giản nên khi áp dụng cho những cơng trình cụ thể kỹ sư sẽ có những
lúng túng nhất định khi đánh giá khả năng chịu lực của các cấu kiện gia cường. Các
phương pháp tính tốn lý thuyết trước đây chưa phản ánh đúng bản chất liên kết của
tấm FRP với dầm bê tông cốt thép, thường coi liên kết của tấm dán FRP với dầm là
liên kết lý tưởng, không xảy ra hiện tượng trượt giữa tấm dán gia cường và bề mặt cấu
kiện, nhưng thực tế sự phá hoại của liên kết giữa tấm gia cường và cấu kiện được gia
cường thường xảy ra trước thời điểm tấm FRP bị phá hoại, dẫn đến các tính tốn lý
thuyết thường đánh giá cao hơn khả năng chịu lực thực tế của cấu kiện được gia
cường.
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của cơng nghệ phần cứng máy tính và các
phần mềm ứng dụng, tác giả sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn ba chiều ABAQUS

để mô phỏng ứng xử chịu lực của dầm được gia cường tấm FRP, đồng thời xác định
khả năng chịu tải cực hạn của dầm. Ý nghĩa của việc mô phỏng số này là ở bất kỳ cơng
HVTH: VÕ TRÍ TỒN

1


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

trình thực tế nào kỹ sư cũng có thể tiên liệu trước khả năng chịu tải dầm sau khi gia
cường bằng phần mềm ABAQUS từ đó xác định được các thông số thiết kế gia cường
hợp lý và hiệu quả. Ngồi ra, kết quả mơ phỏng số giúp đánh giá ứng xử chịu lực của
cấu kiện đơn giản và hiệu quả hơn việc thực hiện các thí nghiệm tốn thời gian và kinh
phí.

1.2 Tình hình nghiên cứu về khả năng chịu tải của dầm khi gia cường bằng cách
dán tấm FRP.
1.2.1 Ngoài nước
Trên thế giới các cơng trình nghiên cứu về vật liệu FRP và kết cấu tấm gia
cường FRP đã bắt đầu từ những năm 1990. Thực tế kết quả thu được rất khả quan khi
ứng dụng của phương pháp này đã rộng khắp ở nhiều nước .Những nghiên cứu tiêu
biểu như:
Chajes đã tiến hành thí nghiệm với 12 dầm tiết diện chữ T. Các lọai vật liệu
CFRP, GFRP và AFRP đã được sử dụng [12]. Tất cả các dầm đều khơng được bố trí
cốt thép đai. Kết quả thực nghiệm cho thấy các dầm bị phá họai dưới tác dụng của ứng
suất kéo chính và tiếp theo là FRP bị kéo rách. Khơng có hiện tượng bóc tách của FRP
và ứng suất trong các sợi FRP chưa đạt tới độ bền cực hạn của nó. Khả năng kháng cắt
của các dầm tăng từ 60 đến 150% . Ơng đã đề xuất phương pháp tính toán lực cắt do

FRP chịu, tương tự như với thép đai. Biến dạng lớn nhất của FRP được lấy bằng biến
dạng kéo cực hạn của bêtông. Tuy nhiên các mẫu thử sử dụng trong nghiên cứu là rất
nhỏ và chỉ mới một phương thức dán 3 mặt được sử dụng, vì vậy các kết luận và đề
xuất của ơng có tính giới hạn.
Sato đã thử nghiệm 6 dầm kích thước (200x300x2200)mm với nhịp chịu cắt
700mm và nhịp thông thủy 1600mm [13]. Kết quả thử nghiệm cho thấy: khả năng
kháng cắt của dầm tăng đáng kể, phương thức dán 3 mặt hiệu quả hơn so với phương
thức dán 2 mặt, phân bố biến dạng của CFRP dọc theo vết nứt là không đều: lớn hơn ở
điểm giữa các vết nứt và nhỏ nhất ở các đầu vết nứt. Phân bố biến dạng của CFRP là
tương tự như ở thép đai. Đo đạc biến dạng của thép đai ở một dầm cho thấy lực cắt do

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

2


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

CFRP chịu là lớn hơn so với lực do thép đai chịu. Phá họai xảy ra tại nhịp chịu cắt bởi
hiện tượng bóc tách giữa bêtơng và vật liệu liên kết epoxy.
Umezu đã tiến hành thí nghiệm với 26 dầm gối tựa đơn nhằm xác định hiệu quả
sử dụng tấm vải sợi CFRP và AFRP, phương thức dán 4 mặt được sử dụng cho toàn bộ
các dầm [14]. Hầu hết các mẫu thử bị phá họai do bóc tách ở lớp bêtơng bảo vệ dưới
FRP tại vị trí xung quanh các vết nứt. Tải trọng lớn nhất đạt được vào thời điểm vết
nứt xiên xâm nhập vào vùng phía trên của dầm và tạo nên hư hỏng không sửa chữa
được đối với cơ chế kháng cắt của bêtơng. Lực cắt dự đốn do FRP chịu được phân
tích bằng mơ hình giàn ảo, dựa trên ứng suất trung bình của FRP và bằng độ bền chịu
kéo cực hạn của FRP nhân với hệ số giảm có giá trị từ 0,4÷1,2 xác định qua thí

nghiệm
Gần đây nhất ,tác giả Yasmeen của đại học Lund University đã có bài báo cáo
trong đó đề cập đến vấn đề mơ phỏng ứng xử của lớp kết dính tấm CFRP với dầm
BTCT [15]. Kết quả thu được gần sát với thực tế ,do đó những cơng thức tính tốn
theo kiến nghị của ông có độ tin cậy rất cao.

1.2.2 Trong nước
Tại Việt Nam, nghiên cứu gia cường kết cấu bê tông bằng vật liệu FRP còn rất
mới mẻ, số lượng báo và đề tài nghiên cứu về vật liệu này còn khá ít. Các nghiên cứu
chỉ mới dừng lại ở mức độ tính chất cơ lý, độ bền hóa học của vật liệu ; hầu như chưa
có hướng dẫn tính tốn về gia cường BTCT bằng FRP. Một số nghiên cứu được thực
hiện tại Việt Nam trong những năm gần đây như :
- Tạ Thanh Bình, Gia cường dầm sàn BTCT chịu uốn bằng tấm polyme sợi carbon
(CFRP), Tạp chí Xây Dựng – Số 5/2002-Trang 28-60.
- Phạm Huy Bình, Riadh Al-Mahaidi, Đồn Định Kiến, Tăng cường khả năng chịu lực
của kết cấu bê tông bằng phương pháp dán tấm nhựa composite, Tạp chí Xây Dựng Số 10/2002-Trang 30-32
- Đồn Huỳnh Thuận (2004), Nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong dầm BTCT có gia
cường bằng tấm CFRP, Luận văn thạc sĩ.

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

3


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

- Đặng Văn Tài (2004), Phân tích và tính tốn cột BTCT có gia cường bằng tấm FRP,
Luận văn thạc sĩ.

- Trần Thái Minh Chánh (2007), Nghiên cứu thực nghiệm khả năng chịu uốn của kết
cấu BTCT có gia cường FRP. Luận văn thạc sĩ.
- Nguyễn Minh Khánh (2009), Nghiên cứu thực nghiệm gia cường khả năng kháng cắt
của dầm BTCT bằng sử dụng vật liệu FRP.
Trong đó tất cả các báo cáo đều chỉ là những nghiên cứu thực nghiệm ,trong các
tiêu chuẩn tính tốn bê tông cốt thép hiện nay cũng chưa đề cập tới tính tốn dầm gia
cường tấm FRP.

1.3 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu
Trong luận văn này tác giả tập trung nghiên cứu ứng xử và các dạng phá hoại
uốn của dầm BTCT gia cường FRP có nguồn gốc carbon (CFRP) với 3 mục tiêu sau:
- Khảo sát hiệu quả gia cường kháng uốn – kháng cắt cho dầm BTCT bằng phương
pháp mô phỏng số bằng phần mềm Abaqus.
- Xác định ảnh hưởng của kích thước bề mặt liên kết tấm FRP với dầm bê tông cốt
thép tới khả năng chịu tải dầm gia cường.
- Đề xuất quy trình tính toán thiết kế khả năng kháng uốn của dầm BTCT gia cường áp
dụng cho tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép Eurocode 2.
Đối tượng nghiên cứu ở luận văn là: khả năng kháng uốn của dầm BTCT gia
cường tấm FRP khi chịu tải trọng tập trung. Các vấn đề khác như : ứng xử của dầm
cao, ứng xử của dầm dưới tác động lặp hay tác động dài hạn của tải trọng cũng như tác
động của nhiệt độ hay hỏa hoạn… không nằm trong phạm vi nghiên cứu của luận văn
này.
Để đạt được các mục tiêu đề ra, chương trình khảo sát mơ phỏng số cho 5 loại
dầm : dầm BTCT có kích thước 150x300x1560mm ,dầm BTCT gia cường tấm FRP
kích thước 50 x 1.2 x 1560mm, dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x
1040m , dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 520mm, dầm BTCT gia
HVTH: VÕ TRÍ TỒN

4

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 300mm .Quan hệ lực - biến dạng, các hình thức
phá họai, tải trọng cực hạn đã được khảo sát. Sau cùng, qui trình tính tốn khả năng
kháng uốn – kháng cắt của dầm BTCT gia cường FRP, áp dụng cho tiêu chuẩn thiết kế
bê tông cốt thép Eurocode 2, đã được kiến nghị căn cứ vào kết quả mơ phỏng và dựa
trên nghiên cứu các qui trình tính tốn trong các hướng dẫn hay tiêu chuẩn thiết kế của
các nước tiên tiến trên thế giới.

1.4 Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm sáu chương:
- Chương 1: Mở đầu.
- Chương 2: Tác giả giới thiệu tổng quan về lý thuyết mơ hình phần tử , vật liệu , mơ
hình tương tác trong phần mềm Abaqus .Các mơ hình này chủ yếu dựa trên tiêu chuẩn
Eurocode 2 .
- Chương 3: Tác giả trình bày chi tiết mơ phỏng số để xác định khả năng chịu uốn của
dầm BTCT và dầm BTCT sau khi gia cường tấm FRP ,kết quả so sánh với thực
nghiệm để xác định độ tin cậy của bài tốn mơ phỏng.
- Chương 4 : Tác giả trình bày chi tiết mô phỏng số để xác định khả năng chịu cắt của
dầm BTCT và dầm BTCT sau khi gia cường tấm FRP ,kết quả so sánh với thực
nghiệm để xác định độ tin cậy của bài tốn mơ phỏng.
- Chương 5: Tính tốn khả tăng chịu tải của dầm chịu uốn – cắt theo tính tốn lý
thuyết.Kết quả được so sánh với thực nghiệm.
- Chương 6: Trình bày các kết luận rút ra được từ nghiên cứu, đồng thời nêu lên các
kiến nghị cho những nghiên cứu tiếp theo.

HVTH: VÕ TRÍ TỒN

5


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2 : MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN
TRONG PHẦN MỀM ABAQUS.
2.1. GIỚI THIỆU
Phần mềm Abaqus được sử dụng rất phổ biến trên thế giới do có các ưu điểm nổi
bật như thư viện phần tử và vật liệu phong phú và được áp dụng trong việc mơ phỏng
kết cấu các bài tốn trong các lĩnh vực như xây dựng và cơ khí. Trong chương này tác
giả giới thiệu các loại phần tử trong Abaqus sử dụng để mơ phỏng cấu kiện cần gia
cường.
2.2 MƠ HÌNH PHẦN TỬ [16]
2.2.1 Mơ hình phần tử bê tơng (Solid elements C3D8R).
Phần tử C3D8R là dạng phần tử khối 8 nút với 3 bậc tự do là 3 chuyển vị thẳng
theo 3 phương x,y và z tại mỗi nút. Phần tử C3D8R có thể được sử dụng trong các bài
tốn đàn hồi tuyến tính và bài tốn phi tuyến vật liệu, hình học.

Hình 2.1 Phần tử khối 8 nút C3D8R.
Khi khai báo phần tử bê tông bằng C3D8R, sau mỗi bước phân tích ma trận độ
cứng phần tử và ma trận tải trọng sẻ được hiệu chỉnh theo quy luật ứng xử đã được xác
định.
Tensơ ứng suất và biến dạng 3 chiều của phần tử được biểu diễn như sau:

HVTH: VÕ TRÍ TỒN
6

CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ
  11  12  13 
  
 22  23 
 Sym
 33 

;

 11 12 13 
  
 22  23 
 Sym
 33 

2.2.2 Mơ hình phần tử cốt thép (Truss elements T3D2).
Cốt thép được mô phỏng bằng phần tử ứng suất 1 chiều như hình 2.2. Mỗi nút
có 3 bậc tự do. Ứng suất và chuyển vị của phần tử T3D2 là đơn trục (chỉ tồn tại σ11 và
ε11).

Hình 2.2 Phần tử ứng suất T3D2.
2.2.3 Mơ hình phần tử keo dính kết epoxy
2.2.3.1 Quan hệ ứng suất kéo - chuyển vị.
Trong mơ hình bề mặt dính kết giữa các mặt, lớp dính kết này được mơ phỏng
bằng phần tử COH3D8. Lớp này có bề dày rất mỏng (có thể xem như bằng 0). Mơ
hình phần tử kết dính được thực hiện ngay ở bước đầu tiên trước khi có tải trọng tác

dụng, sự phá hủy của phần tử này được lan truyền dần cho đến giai đoạn bề mặt liên
kết bị phá hủy hoàn toàn. Ứng xử phá hủy của lớp kết dính này được mơ tả là đàn hồi
tuyến tính dưới ứng suất kéo hay cắt, nhưng khơng ảnh hưởng bởi ứng suất do nén.
2.2.3.2 Mơ hình khơng gian của phần tử kết dính.

Hình 2.3 Mơ tả hình học phần tử kết dính.

HVTH: VÕ TRÍ TỒN
7


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Phần tử dính kết được xem như gồm 2 mặt với cùng một bề dày. Biến dạng của
phần tử này dưới ứng suất kéo được xác định bằng chuyển vị tương đối giữa các điểm
nút.
2.2.3.3 Cấu trúc đặc trưng của phần tử kết dính trong quan hệ ứng suất - biến dạng.
2.2.3.3.1 Ứng xử đàn hồi tuyến tính.
Mơ hình quan hệ ứng suất – biến dạng trong Abaqus giả thiết ứng xử của phần tử
kết dính là đàn hồi tuyến tính trong q trình phá hủy bắt đầu xuất hiện và lan rộng.
Ứng xử đàn hồi này được thể hiện bằng ma trận độ cứng K theo cơng thức

Trong đó ứng suất kéo t bao gồm 3 thành phần : tn , ts , tt tương ứng với 3 chuyển vị δn
,δs , δt .

Với To là bề dày của lớp kết dính.
2.2.3.3.2 Mơ hình phá hủy.
Abaqus đưa ra mơ hình phá hủy của phần tử dính kết dựa trên quan hệ ứng suất –

chuyển vị của nó. Sự phá hủy này được xác định như các loại vật liệu thơng thường
như hình 2.4.

HVTH: VÕ TRÍ TOÀN
8


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hình 2.4 Quan hệ ứng suất – chuyển vị của phần tử kết dính.
2.2.3.3.3 Phá hủy ban đầu của phần tử kết dính.
Abaqus đưa ra tiêu chuẩn thời điểm bắt đầu phá hủy xảy ra khi ứng suất hoặc biến
dạng của 1 điểm trên phần tử kết dính đạt tới giá trị giới hạn.
a. Tiêu chuẩn ứng suất cực đại .
Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần ứng
suất của lớp kết dính đạt giá trị cực đại.
 t t t 
max  n0 , s0 , 0t   1
 t n t s tt 

b. Tiêu chuẩn biến dạng cực đại .
Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần biến
dạng của lớp kết dính đạt giá trị cực đại.
 
  
max  n0 , 0s , 0t   1
  n  s t 

c. Tiêu chuẩn quan hệ bậc 2 của ứng suất .
Tiêu chuẩn này xác định điểm bắt đầu phá hủy khi quan hệ của 3 thành phần ứng
suất thỏa mãn phương trình dưới đây.

HVTH: VÕ TRÍ TỒN
9


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ
2

2

2

 t n   t s   tt 
 0    0    0  1
 t n   t s   tt 

d. Tiêu chuẩn quan hệ bậc 2 của biến dạng .
Tiêu chuẩn này xác định điểm bắt đầu phá hủy khi quan hệ của 3 thành phần biến
dạng thỏa mãn phương trình dưới đây.
2

2

2

  n    s   t 
 0    0    0  1
  n   s   t 

2.3 MÔ HÌNH VẬT LIỆU [16]
2.3.1 Mơ hình dẻo cổ điển của vật liệu kim loại.
Mơ hình này dựa trên ngun lý dẻo của Mises hoặc Hill thiết lập.Vật liệu kim loại có
thể mơ hình dẻo đẳng hướng hoặc dị huớng theo yêu cầu của người dùng đồng thời
thiết lập tiêu chuẩn phá hoại dựa trên ứng suất hoặc biến dạng cực đại. Mơ hình này
cũng cho phép người dùng sử dụng vận tốc biến dạng cho đến trạng thái phá hủy.
2.3.1.1 Mơ hình đàn - dẻo đẳng hướng
Mơ hình này rất phổ biến trong khai báo vật liệu có tính dẻo.Ưu điểm của thiết lập mơ
hình này là ma trận được lập 1 cách dễ dàng do đó thời gian thực hiện bài tốn phân
tích là ngắn.
Tiêu chuẩn Mises dựa trên giả thiết khơng có thay đổi biến dạng thể tích đàn hồi, từ đó
xem như sự thay đổi mơ đun biến dạng là khơng nhiều. Khối lượng biến dạng được
tính như sau:
 vol  trace( )

Biến dạng hình học là :
1
e     vol I
3

Tốc độ biến dạng phá hoại là:
d   d  el  d  pl

Với E : mô đun đàn hồi Young , ν : hệ số poison
Vật liệu có biến dạng đàn hồi là tuyến tính, mơđun biến dạng của vật liệu (K) có thể
xác định như sau:

HVTH: VÕ TRÍ TỒN
10


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Và G ( mơ đun trượt)

K

E
3(1  2 )

G

E
2(1  )

Trong biến dạng đàn hồi hình học và thành phần độ lệch ứng suất được tính toán như
sau:
p   K  vol
1
3

Với : p   trace( ) là ứng suất nén tương đương
S : ứng suất lệch S    pI
pl

de pl  d e n với n 

3S
3
, q
S:S
2q
2

pl

d e : tốc độ biến dạng dẻo.

2.3.1.3 Phá hoại ban đầu của kim loại chảy dẻo.
a. Tiêu chuẩn chảy dẻo do kéo.
Mơ hình tiêu chuẩn cho trạng thái chảy dẻo giả thiết biến dạng dẻo tại thời điểm bắt
pl

đầu phá hoại  D là 1 hàm của ứng suất 3 trục với tốc độ biến dạng.
.
pl 

 D  ,  pl 



 

p
: ứng suất 3 trục

q

. p : ứng suất nén
. q : ứng suất Mises tương đương
.

.  pl : tốc độ biến dạng dẻo.
Phá hoại ban đầu xảy ra khi điều kiện dưới đây thỏa mãn:
pl

d
D  
1
.
pl 

 D  ,  pl 



Giá trị  D gia tăng cùng với sự gia tăng của chuyển vị dẻo. Chương trình Abaqus thực
hiện những bước phân tích trong đó chênh lệch D được xác định như sau:
HVTH: VÕ TRÍ TOÀN
11


CHƯƠNG 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ
pl


 D 
0
.
pl 

 D  ,  pl 



2.3.1.4 Sự phát triển chảy dẻo và tiêu chuẩn phá hủy của vật liệu kim loại chịu kéo.
a. Sự phát triển phá hoại của vật liệu
Hình 2.5 minh họa đặc trưng ứng xử ứng suất – biến dạng của vật liệu qua từng giai
đoạn cho đến khi xảy ra phá hoại.

Hình 2.5: Đường cong ứng suất – biến dạng đến phá hoại của vật liệu kim loại
pl

Trong đó :  y 0 ,  0 lần lượt là ứng suất chảy dẻo và biến dạng dẻo tương ứng trước khi
bắt đầu phá hoại.
pl

 f là biến dạng dẻo tương ứng thời điểm xảy ra phá hủy.
pl

Giá trị  f phụ thuộc giá trị chiều dài đặc trưng của phần tử và không sử dụng giá trị
đặc trưng của vật liệu để mơ phỏng quy luật hình thành và phát triển của phá
hoại.Thay vào đó khi áp dụng tiêu chuẩn phá hoại này, ta phải sử dụng năng luợng phá
pl

hủy phân tán Gf hoặc chuyển vị dẻo tương ứng u . Ưu điểm khi sử dụng phương pháp
phân tích này là giảm sự phụ thuộc vào tỷ lệ phân chia kích thước phân tử (mesh).
b. Xác định tiêu chuẩn phát triển phá hoại dựa trên ảnh hưởng của chuyển vị dẻo.
Tiêu chuẩn này dựa trên phương trình :
.

.

u pl  L  pl

Trong đó L: chiều dài phần tử.
HVTH: VÕ TRÍ TỒN
12