Xác định hệ số nền theo phương ngang để tính toán tường vây hố đào sâu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TP HỒ CHÍ MINH

ĐỒN VĂN TỒN
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN THEO PHƯƠNG
NGANG ĐỂ TÍNH TỐN TƯỜNG VÂY
HỐ ĐÀO SÂU

Chun ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (60.58.60)

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.Hồ Chí Minh - Tháng 12 năm 2011


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN XUÂN THỌ
Cán bộ chấm nhận xét 1: ....................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2: ....................................................................................................
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa – ĐH quốc gia TP.HCM
ngày ….. tháng ….. năm …..
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. .....................................................................................................................................
2. .....................................................................................................................................
3. .....................................................................................................................................
4. .....................................................................................................................................
5. .....................................................................................................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hồi đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi

luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ môn quản lý chuyên ngành


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--TP. HCM, ngày 05 tháng 12 năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: ĐOÀN VĂN TOÀN

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 20-10-1984

Nơi sinh: Phú Yên

Chuyên ngành: Địa Kỹ thuật Xây dựng

MSHV: 10090343

1- TÊN ĐỀ TÀI:
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN THEO PHƯƠNG ĐỂ TÍNH TỐN TƯỜNG VÂY HỒ

ĐÀO SÂU
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
Giới thiệu
Chương 1: Tổng quan về hệ số nền
Chương 2: Phương pháp xác định hệ số nền theo phương ngang
Chương 3: Phân tích ứng xử tường vây trong hố đào sâu
Kết luận và kiến nghị
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

02/07/2011

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

05/12/2011

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. TRẦN XUÂN THỌ
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

TS. TRẦN XUÂN THỌ

PGS.TS VÕ PHÁN


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ long biết ơn sâu sắc đến người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ,
động viên tơi trong suốt q trình thực hiện luận văn cũng như truyền cho tơi lịng nghiên
cứu khoa học: TS. Trần Xuân Thọ.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô trong Bộ môn Địa cơ Nền móng,
những người đã truyền cho tơi kiến thức q giá trong q trình học tập tại trường cũng
như khi cơng tác ngoài xã hội.
Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên lớp Địa kỹ thuật khóa 2009 và 2010; những
bạn, người đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt q trình thực hiện luận văn
Cuối cùng, tơi xin gửi đến GS. Chang–Yu, Ou, quý Thầy Cô Bộ nền móng - Khoa
xây dựng – Đại học Kiến Trúc TP.HCM và những người thân trong gia đình đã ln
động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất để tơi có thể tham gia và hồn thành luận
văn này.
Với những hạn chế về số liệu, trình độ cũng như thời gian thực hiện, chắc chắn
luận văn lần này sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến
từ q Thầy Cơ, đồng nghiệp và bạn bè để luận văn hồn thiện hơn. Kính chúc q Thầy
Cơ thật nhiều sức khỏe.
Trân trọng kính chào!

Học viên

Đồn Văn Toàn


TÓM TẮT
Đề tài nghiên cứu này được phát triển dựa trên các nghiên cứu về phương pháp dầm
trên nền đàn hồi (BEF ) với việc xác định hệ số nền theo phương ngang, kết hợp với chương

trình tính tốn VEX để phân tích nó. Nghiên cứu hệ số nền theo phương ngang dựa trên
phương trình của Chang – Yo, Ou (1997) là nghiên cứu cần thiết để đối chiếu với các chương
trình của phương pháp khác trong việc phân tích ứng xử của tường vây. Hai công cụ được áp
dụng trong đề tài nghiên cứu này là chương trình Plaxis và chương trình VEX. Trong đó, kết
quả phân tích bằng Plaxis có thể sử dụng như là một điều kiện chuẩn trong việc so sánh với kết
quả VEX. Để kiểm chứng cho độ chính xác của phương pháp phần tử hữu hạn (Plaxis), phân
tích ứng xử tường vây của dự án Hud Tower – Hà nội có đối chiếu so sánh với số liệu quan
trắc hiện trường. Những hiểu biết sâu rộng về hệ số nền theo phương ngang của nền đất sẽ là
một cơng cụ phân tích hữu ích để hổ trợ cho việc phân tích và đánh giá hố đào sâu.

ABSTRACT
The research topic has been developed based on research methods beams on elastic
foundation (BEF) for the determination of horizontal subgrade reaction coefficients,
combined with calculations VEX program to analyze it. Studying horizontal subgrade
reaction coefficients based on the equation of

Chang–Yo, Ou (1997) is needed to

compare with other programs of the method in analyzing the behavior of diaphragm wall.
Two methods are performed in this research such as Plaxis and VEX program. In
particular, the analysis results by PLAXIS can be used as benchmark in comparison with
the results of VEX program. To verify the accuracy of the finite element method (Plaxis),
conduct analysis of diaphragm wall of HUD Tower projects - Hanoi has collated
compared with field measurement results. The extensive knowledge of horizontal
subgrade reaction coefficients of the soil would be a useful analytical tool to support the
analysis and evaluation of deep excavation.
Key word: beam on elastic foundation, finite element method, springs, diaphragm wall,
horizontal subgrade reaction coefficients, hozirontal displacement, deep excavation.

MỤC LỤC
GIỚI THIỆU ................................................................................................. 1
1. Tổng quan .............................................................................................................. 1
2. Mục đích................................................................................................................ 2
3. Nội dung đề tài ...................................................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 2
5. Hạn chế.................................................................................................................. 2

CHƯƠNG 1 ...................................................................................................3
TỔNG QUAN VỀ HỆ SỐ NỀN ...................................................................3
1.1.

Sự phát triển của phương pháp dầm trên nền đàn hồi .......................................... 3

1.2.

Xác định hệ số phản lực nền ............................................................................... 6

CHƯƠNG 2 ................................................................................................. 10
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN THEO PHƯƠNG NGANG 10
2.1.

Giới thiệu ......................................................................................................... 10

2.2.

Cơ sở lý thuyết ................................................................................................. 10

2.2.1.

Các giả thuyết ............................................................................................ 10

2.2.2.

Ứng xử ứng suất – biến dạng của đất trước tường ...................................... 11

2.2.3.

Ứng xử ứng suất – biến dạng của đất dưới đáy tường ................................. 13

2.2.4.

Điều kiện biên và giải bài toán ................................................................... 15

2.2.5.

Xác định hệ số phản lực nền theo phương ngang........................................ 16

2.3.

Phương pháp Miyoshi và phương pháp lò xo hai bên........................................ 17

CHƯƠNG 3 ................................................................................................. 19
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TƯỜNG VÂY CỦA HỐ ĐÀO SÂU................... 19
3.1.

Đặt vấn đề ........................................................................................................ 19

3.2.

Giới thiệu về cơng trình Hud Tower ................................................................. 19

3.3.

Điều kiện địa chất cơng trình ..................................................................... 20

3.4.

Phân tích các thơng số sử dụng trong mơ phỏng ......................................... 21

3.5.

Kết quả phân tích các thông số ................................................................... 26

3.6.

Quan trắc hiện trường ....................................................................................... 29

3.6.1.

Sơ đồ quan trắc .......................................................................................... 29


3.6.2.

Thiết bị và phương pháp quan trắc chuyển vị ngang................................... 30

3.6.3.

Kết quả quan trắc ....................................................................................... 31

3.7.

Kết quả phân tích bằng chương trình VEX ....................................................... 32

3.7.1.
3.8.

Kết quả phân tích bằng chương trình Plaxis ...................................................... 35

3.8.1.
3.9.

Chuyển vị ngang của tường vây ................................................................. 34

Chuyển vị ngang của tường vây ................................................................. 36

Đánh giá kết quả phân tích với kết quả quan trắc hiện trường ........................... 37

3.10.

Nghiên cứu độ nhạy của phương trình Ou ..................................................... 40

3.11.

Thiết lập áp lực đất ngang phía sau lưng tường. ............................................ 43

3.12.

Kiểm chứng việc sử dụng các trường hợp lý thuyết giả định ......................... 44

3.12.1. Sức chống cắt tuyến tính theo độ sâu ......................................................... 44
3.12.2. Sức chống cắt khơng thốt nước là hằng số ................................................ 50
3.12.2.1. Nền đất một lớp sét................................................................................... 50
3.12.2.2. Nền đất hai lớp sét .................................................................................... 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 60
1. Kết luận ............................................................................................................... 60
2. Kiến nghị và hướng nghiên cứu ........................................................................... 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 62


-1-

GIỚI THIỆU
1. Tổng quan
Dưới điều kiện đào đất thông thường, một lượng đất bên trong hố đào được dỡ bỏ, tạo ra
áp lực đất không cân bằng tác dụng lên tường. Áp lực đất không cần băng sẽ làm phát sinh biến
dạng của tường và bề mặt đất. Nền đất, điều kiện mực nước ngầm, hình dạng hố đào, qui trình thi
cơng, phương pháp thi cơng, loại tường chắn giữ…và nhiều yếu tố liên quan tới chuyển vị của
tường và lún bề mặt đất. Để bảo vệ các cơng trình lân cận và an tồn hố đào, phân tích ứng suất và
biến dạng trước khi tiến hành đào đất với việc sử dụng phương pháp số.
Hai phương pháp số thường được sử dụng là phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và
phương pháp dầm trên nền đàn hồi (BEF). FEM là một phương pháp tương thích để mơ phỏng
ứng suất – biến dạng của đất và xác định các thông số đất. Phải tốn nhiều thời gian cho việc phân
tích dữ liệu đầu vào, tích tốn, và phân tích kho dữ liệu cho các bài tốn hố đào. Tính tốn bằng thủ
cơng, BEF trở thành một mơ hình lựa chọn đơn giản dưới mọi tình huống. Với phương pháp này,
yêu cầu dữ liệu đầu vào đơn giản, thời gian tính tốn nhanh hơn và khối lượng dữ liệu tính tốn
cũng nhỏ hơn.

Tuy nhiên, sự đơn giản hóa của phương pháp BEF cần một sự phân tích thật cẩn thận khi
giải quyết các bài toán hố đào phức tạp để trách xảy ra các sai số. Hơn thế nữa, độ tin cậy của các
sử giả thuyết trong phương pháp này, như ứng sử đàn hồi tuyến tính của đất, sự cân bằng về độ
cứng của đất cho điều kiện gia tải và dỡ tải, và việc ước lượng giá trị hệ số nền theo phương ngang
vẫn còn nhiều tranh cãi. Giá trị hệ số nền không chỉ phụ thuộc vào độ cứng của đất mà còn phụ
thuộc vào nhiều yếu tố khác như: hình dạng và độ cứng của tường, thanh chống, chiều sâu hố
đào…
Đề tài nghiên cứu này được phát triển dựa trên các nghiên cứu về phương pháp BEF thơng
qua chương trình tính tốn VEX. Nghiên cứu hệ số nền theo phương ngang dựa trên phương trình
của Ou (1997) là nghiên cứu cần thiết để đối chiếu với các chương trình của phương pháp khác,
như phương pháp phần tử hữu hạn Plaxis và chương trình dầm trên nền đàn hồi. Để các cơng cụ
này được dùng an tồn trong việc thực hành các bài tồn địa kỹ thuật thơng thường, thì chúng cần
được kiểm chứng để đối chiếu với kết quả quan trắc hiện trường. Vì có như vậy, kết quả tính tốn
mới có giá trị và đúng đắn. Để có một hiểu biết tốt hơn về phương trình của Ou, một số mơ hình
đơn giản được phân tích ở các phần sau.


-22. Mục đích
Nghiên cứu dựa trên phương pháp dầm trên nền đàn hồi (BEF) theo công thức xác
định hệ số nền theo phương ngang của Ou (1997) kết hợp với chương trình VEX trở
thành mục đích chính của đề tài. Các phân tích nhấn mạnh tới việc tìm ra các điều kiện
đúng nhất về hệ số nền theo phương ngang.
3. Nội dung đề tài
Theo phần giới thiệu tổng quan trong đề tài này, Chương 1 tiến hành trình tổng
quan về hệ số nền, sự phát triển của phương pháp dầm trên nền đàn hồi (BEF).
Chương 2 đưa ra phương pháp xác định hệ số nền ngang được chọn trong chương
trình VEX.
Chương 3 phân tích ứng xử của tường vây trong hố đào sâu bằng chương trình
Plaxis và bằng chương trình VEX, và các thông số được sử dụng trong đề tài này.
Cuối cùng, tóm tắt các kết quả chính của đề tài nghiên cứu và đưa ra kiến nghị cho

việc nghiên cứu sau này.
4. Phương pháp nghiên cứu
Hai công cụ được áp dụng trong đề tài nghiên cứu này là chương trình Plaxis,
VEX. Để kiểm chứng cho độ chính xác của cơng cụ phần tử hữu hạn (Plaxis), phân tích
ứng xử tường vây của dự án Hud Tower – Hà nội.
Kết quả phân tích bằng Plaxis có thể sử dụng như là một điều kiện chuẩn trong
việc so sánh với kết quả VEX. Những hiểu biết sâu rộng về BEF được thực hiện để phân
tích bằng việc xem xét hệ số nền theo phương ngang của nền đất. Vì thế, chúng được sử
dụng như là một cơng cụ phân tích hữu ích để hổ trợ cho việc phân tích và đánh giá bài
tốn.
5. Hạn chế.
Đề tài tập trong phân tích hố đào trong nền sét của dự án. Phân tích BEF thu nhận
được từ phần mềm VEX cho một số trường hợp giản đơn, ví dụ như nền đất gồm có một
và hai lớp sét đồng nhất, và xem lớp đất sét có ( su /  v'  const ) phù hợp với ứng dụng của
chương trình VEX. Dựa trên việc phân tích, chúng ta sẽ giải thích được rằng chương
trình VEX vẫn cịn có những thiếu sót trong việc phân tích ứng xử của tường.


-3-

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ SỐ NỀN
1.1. Sự phát triển của phương pháp dầm trên nền đàn hồi
Ngày nay, tường vây với nhiều tầng chống được sử dụng một các rộng rải trong các hố đào
sâu, thường được kết hợp với phương pháp thi cơng Top–Down, với mục đích chính là hạn chế sự
biến dạng ngang của đất xung quanh. Thiết kế tường chắn giữ với nhiều hệ chống có kể đến sự
tương tác giữa kết cấu – đất nền và cho phép mơ phỏng qui trình thi cơng. Sự tương tác giữa kết cấu
và đất nền có ý nghĩa quan trọng cơ bản trong thiết kế nền móng và ln có một sức lơi cuốn, quan
tâm của các nhà nghiên cứu cũng như các kỹ sư. Để phân tích tương tác giữa kết cấu móng và đất
nền, thì có nhiều nghiên cứu liên quan đến việc mơ hình hệ nền, giải tích cũng như phân tích số gần

đúng được thực hiện.
Vào năm 1867, Winkler là người đầu tiên giới thiệu về khái niệm lị xo khơng đổi. Ơng ta
mơ hình móng chịu uốn, như là móng bè, nằm trên hoặc được chống đỡ bởi các lò xo riêng lẽ, độc
lập với nhau. Mơ hình về sau được Terzaghi theo đuổi để đưa ra một quan hệ đơn giản và giải quyết
nhanh gọn cho việc phân tích móng bè, được đơn giản hóa cơng thức tốn học trong việc mơ phỏng
hệ số nền. Độ lớn của các lị xo khơng đổi được đề nghị bởi Terzaghi (1955). Mơ hình của Terzaghi
được biết như là mơ hình phản lực nền và được sử dụng phổ biến trong việc thiết kế móng bè.
Vượt thời gian, các chuyên gia địa kỹ thuật đạt tới những hiểu biết ngày càng tốt hơn về ứng
xử của nền đất và nhiều mơ hình đất được phát triển. Nhiều trong số đó đưa ra các phương trình toán
học phức tạp, cái mà cần thiết cho kỹ thuật máy tính tiến bộ hơn và đặc biệt là được giải quyết bằng
chương trình phần tử hữu hạn. Mơ hình lị xo quả thực là một trong những cơng cụ tương đối tốt cho
các kỹ sư.
Giả thiết cơ bản của mơ hình Winkler, Hình 1.1, mơ tả rằng móng là kết cấu có độ cứng uốn
(EI) và đất là một nền đàn hồi. Tương tác của chúng có thể được mơ phỏng như một hệ các lị xo độc
lập. Lị xo không đổi là hệ số ứng suất chia cho chuyển vị, được biểu diễn như sau:
ks 

p


(1.1)

Trong đó, lị xo khổng đổi ks được gọi là hệ số nền, hay lị xo đất khơng đổi, thứ
nghiên là FL-3. Cường độ của mơ hình Winkler giả định đơn giản các phần tử là tác dụng
độc lập riêng lẽ không ảnh hưởng lẫn nhau


-4-

Hình 1.1. Mơ hình Winkler

Cơng thức tốn học giản đơn của mơ hình đất nền đàn hồi Winkler khơng nói đến
sự phân bố ứng suất của đất hay phản lực nền theo độ sâu và sự hình thành bầu áp lực.
Độ lún của nền đất dưới móng được cộng dồn do ảnh hưởng tương tác giữa ứng suất
trong nền và thông số đàn hồi của đất tại mọi điểm bên trong vùng áp lực (vùng huy động
ứng suất trong nền). Cho dù lý thuyết Winkler có những hạn chế xong nó là rất dễ dàng
để sử dụng. Thay vì tiến hành một phân tích với việc lý tưởng hóa kết cấu, thì sự lý tưởng
mơ hình Winkler được thực hiện cho mục đích thực hành.
Nhiều nhà nghiên cứu khác đã nghiên cứu về hằng số lò xo liên quan tới mơ hình
Winkler như sau:
1. Haliburton (1968) đã giới thiệu mơ hình đất phi tuyến có kể đến ngưỡng ban đầu của
mặt trượt chủ động và bị động. Mơ hình đề nghị có thể lý tưởng với sự chống đỡ đàn
hồi hay độ võng bắt buộc. Haliburton đã chứng tỏ ứng dụng tiềm năng mới của
phương pháp hệ số nền để thiết kế tường chắn giữ. Cụ thể là phương pháp này có sự
khác biệt so với phương pháp cổ điển là đã đề cập tới điều kiện biên và vị trí chống đỡ
tại các cấp độ khác nhau. Hơn thế nữa, mơ hình có thể phân tích sự phân bố ứng suất
đạt được cho các hành dạng của kết cấu, cho phép kỹ sư làm thí nghiệm với các độ
sâu cắm tường khác nhau và vị trí chống đỡ khác nhau. Phương nháp chuẩn trong kỹ
thuật kết cấu chắn giữ. Tính khả thi của phương pháp phản lực nền vẫn hiện rõ trong
cơng trình của Haliburton (1968), đã được đưa ra để sử dụng cho thiết kế kết cấu thực.
Vì thế từ thập niên 1970, Boudier và các cộng sự (1970), Eages và Bouyat (1971a;


-51971b), Rossignol và Genin (1973) đã phát triển chương trình phần mềm cho việc
thiết kế tường chắn giữ bằng việc sử dụng phương pháp hệ số nền.
2. Nalamura và Nakazawa (1972) [12] đã nghiên cứu về phương pháp lò xo trên đất sét
nềm. Khi phản lực tác dụng của các lò xo đất nền còn nhỏ hơn áp lực đất bị động, thì
được gọi là trạng thái đàn hồi. Khi mà lò xo đất nền tiến tới điều kiện bị động, thì
phản lực lị xo bên phái bị động là tăng lên và đạt tới áp lực đất bị động. Điều này
được gọi là trạng thái dẻo (Hình 1.2)

Hình 1.2. Phương pháp lò xo đất (Nakamura, 1972)
3. Miyoshi (1977), dựa theo quan niệm bầu áp lực Boussinesq, đã đề cập rằng việc dỡ
tải trọng do lấy đi khối đất có ảnh hưởng lên mặt đứng của tường tới độ sâu băng với
bề rộng hố đào. Vì thế, độ sâu của điểm hội tụ được giả định đạt được dưới bề rộng
hố đào mà không cần phải xuyên tới lớp đất cứng.
4. Pearlman và Wolosick (1990) giải thích rằng có nhiều qui trình thiết kế khác nhau
cho neo đất, và phụ thuộc vào kinh nghiệm người thiết kế. Ơng ln đề cập rằng việc
chọn các thơng số địa kỹ thuật có ảnh hưởng lớn nhất trong thiết kế. Một nghiên cứu
địa kỹ thuật được chỉ dẫn tới việc phát họa điều kiện tự nhiên và cường độ của vật
liệu. Biểu đồ áp lực đất gần đúng được chọn để tính tốn phản lực ngang tại các vị trí
neo và điểm cắm sâu. Moment và lực cắt trong phần tử tường được xác định với việc
dùng phương pháp dầm liên tục để tính tốn. Cuối cùng, là kiểm tra ổn định tổng thể,
điều chỉnh hệ thống được phân tích để đạt được điều mong muốn.


-65. Ou (1997) đã tham khảo Randolph và Worth (1978) thu được hệ số nền theo phương
ngang thực hiện trong phân tích hố đào. Dựa trên lý thuyết BEF, mơ hình giả định
rằng đất phía sau tường là bao gồm các dải đất ngang, giữa mỗi dải đất được mô
phỏng như là một số vơ hạn các lị xo nền.
6. Ou (2000) [16] chấp nhận phương pháp lò xo một phía của Miyoshi (1977) để phát
triển chương trình phân tích hố đào (VEX). Chương trình tính tốn có thể xác định
biến dạng của tường chắn giữ cho từng giai đoạn đào đất, gồm cả độ lún của đố đào,
moment uốn trong tường, áp lực ngang, và hệ số an toàn cho việc phân tích ổn định
trong phân tích hố đào. Chương trình VEX thuận tiện để sử dụng do mơ hình phân
tích đơn giản, thơng số đầu vào cũng như thời gian tính tốn được thực hiện một cách
nhanh chóng.
7.

Tsai (2002) [19] phân tích hố đào – gồm cả biến dạng của tường chắn giữ sử dụng mơ hình
lị xo nền đơn giản – một bên và hai bên của phương pháp dầm trên nền đàn hồi. Phân tích

bằng việc sử dụng chương trình VEX, chỉ xây dựng với mơ hình lị xo đơn giản – một bên
ngay từ đầu nên khơng có thí điểm đầy đủ cho việc nghiên cứu các trường hợp. Vì thế, Tsai
(2002) phát triển mơ hình lị xo nền hai bên và thí nghiệm với vài cơng trình thực. Hệ số nền
được sử dụng trên phương pháp dầm trên nền đàn hồi được xác định theo phương trình có
được bởi Ou (1997) và các cơng thức thực nghiệm thu nhận được từ quá trình phân tích
ngược.
Như đã trình bày ở trên, phần mềm VEX vẫn cho ra kết quả hệ số nền cịn thơ. Vì thế, đề tài
này cố gắng tìm ra các nguyên nhân ảnh hưởng tới vấn đề này. Một vài mơ hình đơn giản
được mơ phỏng để so sánh từ đó có cái nhìn sâu sắc hơn các đặc điểm bên trong của lý
thuyết Ou.

1.2. Xác định hệ số nền
Theo Terzaghi (1955) [17], hệ số nền phụ thuộc vào các yếu tố sau:
1. Kích thước,
2. Hình dạng và
3. Độ sâu của móng.
Điều này nói lên rằng hệ số nền khơng chỉ phụ thuộc vào đặc tính cơ bản của đất
mà cịn phụ thuộc vào hệ móng nữa.


-7Vesic [20] đã mở rộng mơ hình Winkler sang mơ hình đàn hồi và giả thuyết đất ở
trong bầu ứng suất huy động là đồng nhất. Phương trình Vesic mơ tả hệ số nền phụ thuộc
khơng chỉ bề rộng móng, B, mà cịn phụ thuộc vào thơng số đàn hồi của đất, Es và s,
thông số dầm, Eb và I.
Es B 4
Es
ks  0.6512
Eb I B 1  s2 

Trong đó, giá trị 0.6512

(1.2)

Es B 4
 1 . Vì thế, cho mục đích thực hành, thì phương trình
Eb I

trên xấp xỉ như sau:
ks 

Es
B 1   s2 

(1.3)

Nó khơng thích hợp khi thay bề rộng, B, của hố đào vào phương trình Vesic thành
hệ số nền . Các nghiên cứu thực nghiệm liên quan đến ứng xử của kết cấu được cắm sâu
vào trong đất (Rifaat, 1935; Loos và Breth, 1949) và các nghiên cứu liên quan lý tưởng
hóa kết cấu địa kỹ thuật của các loại khác cần được bổ sung bằng lý thuyết sát đáng về
khái niệm hệ số nền. Terzaghi (1955) đề nghị hệ số nền cho tường cừ bản có neo liên
quan tới độ cắm sâu, được nhìn nhận như diện chịu tải. Nếu độ cắm sâu là nông và đáy
tường cừ không được ngàm chặt, tường chắn giữ sẽ đẩy vào như đất (xem hình 1.2).
Trong đất cát và sét cứng, hệ số nền lần lượt được ước lượng như sau:
Đất cát:

k h  lh

z
Hp

Đất sét cứng: kh  k h1

z
Hp

(1.4)

(1.5)

Trong đó:
lh= hằng số, chỉ liên quan tới độ chặt tương đối của đất xung quang tường cừ.
z = độ sâu dưới đáy hố đào phía bị động.
kh1 = hệ số nền theo phương ngang khi độ cắm sâu của tường là 1feet.


-8Hp = độ sâu ngàm chặt của tường cừ.
Có ba điểm được nêu ra trên khía cạnh của phương trình 1.4 và 1.5
1. kh liên quan tới độ sâu ngàm chặt hoặc diện chịu tải, modul đàn hồi, và hệ số
Poisson.
2. Đối với đất cát, sự giảm áp lực hữu hiệu đè nén do quá trình đào đất sẽ làm
giảm giá trị kh. Trong khi đó, kh sẽ tăng do giảm độ sâu ngàm chặt của cừ.
3. Đối với đất sét, sự giảm áp lực hữu hiệu đè nén do q trình đào đất sẽ khơng
làm thay đổi giá trị kh. Điều này được lý giải là do đất sét ứng xử dưới điều
kiện khơng thốt nước. Tính tốn bằng thủ công, kh sẽ tăng do giảm độ sâu
ngàm chặt của tường.
Theo Terzaghi (1955) [17], có các phương pháp khác đề nghị ước lượng hệ số nền
cho tường chắn giữ, như Menard và cộng sự (1964), Balay (1984), Simon (1955), Becci
và Nove (1987), Schmitt (1995), Monaco và Marchetti (2004), Monnet (1994)…
Phương pháp của Menard và cộng sự (1964) đưa ra cơng thức tính giá trị kh cho
tường cừ dạng console được cắm sâu vào đất từ modul pressuremeter, EM như sau:

kh 

EM
a

 .  0.13  9a 
2

(1.6)

Thơng số kích thước ở công thức trên a (m) liên quan với dạng hình học tường và
hệ số α liên quan tới loại đất. Menard và cộng sự (1964) giả thuyết rằng a=2/3 chiều dài
cắm sâu của tường. Trong thực hành, a= chiều cao vùng đất chịu tải bởi áp lực đất bị
động, giống như chĩ dẫn được đưa ra bởi Terzaghi (1955). Modul pressuremeter, EM quan
hệ với modul oedometer cùng cấp áp lực bởi hệ số E oed =E M /α . Đối với đất cố kết thường,
α thay đổi từ 1/3 cho cát tới 2/3 cho sét (Menard cà Roussean, 1962).

Schmitt (1995) chấp nhận cơng thức Menard để tìm ra một một cách khác của biến
dạng cho tường cứng và tường mềm. Với việc xem độ cứng quán tính của tường EI, giả
định a  3  EI/E oed  và Eoed  EM /α , thu được:

kh  2.1

3

E 4oed
EI

(1.9)

-9Để có cái nhìn thấu đáo đối với phương trình trên, cho một modul nền đất, tường
cứng sẽ cho giá trị kh nhỏ hơn so với tường mềm. Trong các nghiên cứu trước đó, Vesic
(1961) đã chỉ ra sự ảnh hưởng ít của kết cấu lên giá trị kh. Giá trị kh là ngịch đảo tỉ lệ
EI b1/12 .

Monaco và Marchetti (2004) xem xét độ cứng tường/đất khác nhau, độ sâu hố đào, các
điều kiện khoảng cách thanh giằng cho thiết kế tường vây nhiều tầng chống từ giá trị modul
M, từ thí nghiệm DMT. Khi bề rộng của vùng đất liên quan bởi dịch chuyển của tường, B, thì
giá trị kh được xác định như sau:
kh 

M DMT
B

(1.10)

Lựa chọn của Chadeisson (Monnet, 1994) gồm cả việc thiết lập hệ số nền liên quan tới
cường độ chống cắt của đất, lực dích và góc nội ma sát. Đề nghị này, được lập thành biểu đồ, và
cũng đã có vài minh chứng được cung cấp bởi Monnet (1994), người đã đề xuất triển khai phương
pháp. Londez và cộng sự (1997) đã đưa ra ví dụ cho việc cho sử dụng biểu đồ thiết kế Chadeisson
lên kết cấu thực.
Các hạn chế của phương pháp hệ số nền đã chỉ dẫn các tác giả đến ý định dùng phương
pháp kết hợp trong đó phản lực của nền tác dụng lên tường chắn giữ được tính tốn theo qui trình
thi cơng, với việc xem xét rằng khối đất dịch chuyển trong miền đàn hồi.
Các công thức thực nghiệm để ước lượng giá trị kh được thực hiện thơng qua một loạt các
phân tích ngược của các hố đào được khảo sát bởi Lee (2000) [8] và Ou (2002) [19], cho ra
Đối với sét: kh   40  50 su

(1.11)

Đối với cát: kh   700  1000  N

(1.12)

Trong đó kh = hệ số nền theo phương ngang (kN/m3)
su = cường độ chống cắt khơng thốt nước của đất (kN/m2), N = giá trị SPT
Sự gần đúng của nghiên cứu này là để tìm ra cách áp dụng phương trình của Ou để
có thể sử dụng trong các trường hợp hố đào sâu. Vì thế, mơ tả chi tiết phương trình của
Ou sẽ được giải thích kỹ trong các chương sau.


-10-

CHƯƠNG 2
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN THEO PHƯƠNG NGANG
2.1. Giới thiệu
Ou (1997) [16] tìm được hệ số nền theo phương ngang rồi sau đó kết hợp với
chương trình máy tính dựa trên lý thuyết dầm trên nền dàn hồi BEF. Một phương pháp
tương tự dùng để phân tích biến dạng của cọc chịu tải ngang được phát triển bởi
Randolph và Wroth (1978). Phương trình của Ou nhấn mạnh rằng hệ số nền theo phương
ngang không chỉ là hàm của đặc tính đất nền, mà cịn phụ thuộc vào sự phân bố tải trọng
và dạng hình học của bề mặt móng.
2.2. Cơ sở lý thuyết
2.2.1. Các giả thuyết
Điều kiện biến dạng phẳng cũng như các yếu tố của bề rộng hố đào được đưa ra
xem xét. Giả định rằng biến dạng hố đào là biến dạng phẳng, xem tường là dài vô hạn,
ứng xử của tường chắn giữ được mô tả bằng tiết diện ngang hoặc chiều dài đơn vị của
tường, như biểu diễn trong Hình 2.1.

Hình 2.1. Mơ hình của Ou


-11Tường được giả định có một đầu tự do chống đỡ đất biến dạng và phân cắm sâu
cùa tường dịch chuyển đồng đều. Với tiết diện ngang hay chiều dài đơn vị của tường, giả
định rằng đất bên trong hố đào là được tạo thành từng dải đất, hệ số nền theo phương
ngang của nền được định nghĩa như là hệ số của áp lực ngang đối dịch chuyển sang phải
của dải đất biểu diễn như Hình 2.2. Các giả định dưới đây như sau:
(a) Mơ hình Winler (1967) được áp dụng.
(b) Cả đất và tường đều biến dạng phẳng.
(c) Phần cắm sâu của tường là dịch chuyển đồng đều.
(d) Hố đào là đối xứng với tâm hố đào.
(e) Đất bên trong hố đào được phân thành nhiều dải đất.
(f) Đất nền là đẳng hướng và đồng nhất.
(g) Áp lực đè nén tác dụng lên bề mặt của dải đất. Giả định này cũng xuất hiện trong
nhiều phương pháp phân tích hố đào và tường chắn giữ.
2.2.2. Ứng xử ứng suất – biến dạng của đất trước tường
Dựa theo các giả định trên, xét các dải đất có mỗi bề dày dz (Hình 2.3). Một phần
tử đất có chiều dài, dx, cắt ra từ dải đất, như biểu diễn Hình 2.4. Ứng suất dọc trục phân
bố đều trên mặt bên phải tiết diện của phần tử là P(x)/dz, khi đó phân bố trên mặt bên trái

P  x   P / x dx / dz . Ứng suất thẳng đứng lên phần tử là  z   z .
B/2

Tường

x

Chuyển vị
He

Dải đất
dx
.
x)

dx

z

l

x

x)

Hình 2.2. Dải đất ngang và chuyển vị của tường


-12-

Hình 2.3. Ứng suất tác dụng lên phần tử trong dải đất ngang
Biến dạng ngang tại một điểm trong tiết diện, cách một khoảng x là
x 

 x s
  y   z 
Es Es

(2.1)

Giả định phần tử là dưới điều kiện biến dạng phẳng, vì thế
 y   s  x   z 

(2.2)

Từ phương trình (3.1) và (3.2), thì biến dạng ngang tại khoảng cách x, từ tường
x 

1 
1  s2  x  s 1  s  z 

Es 





(2.3)

Hình 2.4. Ứng suất tác dụng lên phần tử dưới đáy hố đào
Như biểu diễn trong Hình 2.4, ứng suất pháp tác dụng lên tiết diện phần tử là
P(x)/dz. Phương trình (2.3) được viết lại như


-13x 


u  x 
1 

2 P  x
 s 1  s   z   
 1  s
Es 
dz
x






(2.4)

Trong đó u  x  là chuyển vị ngang của tiết diện tại khoảng cách x so với tường, Es
là modul đàn hồi của đất, s là hệ số Poisson của đất,  là dung trọng riêng của đất.
Dựa vào sự cân bằng lực theo phương ngang của phần tử (Hình 2.5), ta được
P  x 
 2  x 
x

(2.5)

Trong đó   x  là ứng suất cắt tác dụng lên bề mặt của phần tử. Lấy đạo hàm riêng
phương trình (2.4) theo biến x, ta được





2
u 2  x  1 1  s P  x 


x2
Es dz
x

(2.6)

Thay phương trình (2.5) vào phương trình (2.6), ta được





2 1  s2
u 2  x 
dz 
  x
x 2
Es

(2.7)

Bằng cách lấy tích phân 2 vế phương trình (2.7) theo độ cắm sâu của tường, ta
được:



2 1  s2
u 2  x 
0 x 2 dz  Es
l





0 x

   x

(2.8)

0



2
u 2  x  2 1  s  0  x 

x2
Es
l

(2.9)

2.2.3. Ứng xử ứng suất – biến dạng của đất dưới đáy tường
Chuyển dịch ngang của tường sẽ làm tăng lên ứng suất cắt lên đất ở dưới đáy

tường. Hình 2.4, minh họa điều kiện ứng suất của phần tử. Vì thế, sự cân bằng lực theo
phương ngang cho phần tử
 x

  zx
x
z

(2.10)


-14Dựa theo phương trình Boussinesp, ứng suất cắt lên đất dưới đáy tường thay đổi tỉ
lệ nghịch với sự tăng lên khoảng cách từ tâm của phần cắm sâu. Kết quả ứng suất cắt
dưới đáy tường được biểu diễn như sau:
 zx 

0  xl
2z

(2.11)

Biến dạng cắt bằng với
 zx 

 zx u w


Gs z x

(2.12)

Trong đó u là chuyển vị ngang và w liên quan tới việc đẩy trồi tại đáy hố đào
(Hình 2.5). Tổng lượng đẩy trồi hố đào là sự cộng dồn chuyển vị đứng của mỗi phần tử
đất dưới đáy tường. Độ lớn chuyển vị đứng là nhỏ hơn chuyển vị ngang cho phần tử đất
dưới đáy hố đào.

Hình 2.5. Ứng suất tác dụng lên phần tử đất lân cận
Lý do là, thành phần thứ hai  w / x  trong phương trình (2.13) có thể được bỏ
qua. Thay phương trình (2.11) vào phương trình (2.13) và sắp xếp lại ta được
U

us  x  

0  xl
  x  l  2U
dz  0
ln 
2Gs z
2Gs
 l
l /2



 0  xl


2Gs


(2.13)

Trong đó us(x) là chuyển vị ngang của một điểm tại khoảng cách x từ phía bên
phải, trong cùng một cao trình của đáy tường và U là khoảng cách ảnh hưởng. Nếu giả
định rằng đất bị đào là tương tự như một móng đơn áp dụng cho bài tốn dỡ bỏ ứng suất,


-15độ sâu ảnh hương và khoảng cách ảnh hưởng, U, có thể được ước lượng bằng việc lấy
nhỏ hơn 10B (ví dụ, khoảng 5 lần bề rộng hố đào) hoặc tới độ sâu lớp đất cứng.
Theo như điều kiện chuyển vị tương thích, chuyển vị của đất phía trước phần cắm
sâu cân bằng với đất lân cận, nên u(x) = us(x)
Thay phương trình (2.13) vào (2.9), ta được









2
2
u 2  x  2 1  s  0  x  4 1  s2 us  x  Gs  4 1  s Gs

 
.
u  x

x 2

Es
l
Es  l
l 
Esl 2

(2.14)

Giả định đất là đồng nhất và đẳng hướng, nên
Gs 

Es
2 1  s 

(2.15)

Thay phương trình (2.15) vào phương trình (2.14), ta được:





2
u 2  x  2 1  s

u  x    2u  x 
2
2
x
El 

2

 



2 1  s2



2

El 

u 2  x 
  2u  x 
2
x

(2.16)

(2.17)

(2.18)

2.2.4. Điều kiện biên và giải bài toán
Điều kiện biên
(a) Chuyển vị ngang của một điểm tại tâm hố đào là bằng khơng, ví dụ u(B) = 0
(b) Đất tại vị trí cuối cùng bên trái, ví dự x =B, là chịu lực Pb, ví dụ P(B) = Pb

Giải phương trình (2.18) cho ra được trường u(x) và P(x)
u x 

1  s
Es 

Pb


1

v
 vs z  sinh   B  x 


s

l


(2.19)

P  x 

l
1  vs

Pb
l s z



1  vs  l  vs z  cosh   B  x   1  v
s

(2.20)


-162.2.5. Xác định hệ số nền theo phương ngang
Mối quan hệ của ứng suất pháp theo phương x tại điểm cuối (x=0) của phần cắm
sâu và chuyển vị ngang là
P  0  Po
  kh u  0 
l
l

 0 

(2.21)

Trong đó   0  ứng suất pháp theo phương x tại tường cừ
u  0   chuyển vị ngang tại tường cừ
P  0  lực ngang tại tường cừ
Po  lực đất ngang

Hệ số nền theo phương ngang là tỉ số ứng suất với chuyển vị
k h ,l 

P  0   Po

Nếu  B  3

k 

l.u  0 



2 1  s 
Es

 2U 
, 2 
,   ln 

2
2
1  s tanh  B
l
 l 

(2.22)

tanh  B  1 , Phương trình (2.22) trở thành

h ,l max



 Es
1  s2

(2.23)

Nếu  B  0  tanh  B  0 , Phương trình (2.22) trở thành
Es
B 1  s2

k 



kh  kh,l

l
Hp

h ,l min





(2.24)

(2.25)

Trong đó
l = chiều dài phần cắm sâu của tường
kh,l= hệ số nền theo phương ngang cho một độ sâu của tường ngàm vào lớp
sét với chiều sâu là l (m)

-17kh= hệ số nền theo phương ngang
Hp = độ sâu ngàm chặt của tường
Modul đàn hồi của sét có thể thu nhận được từ biểu thức gần đúng:
Es   500  800  su (kN/m2) với su /  v'  const

2.3.

Phương pháp Miyoshi và phương pháp lò xo hai bên
Có hai phương pháp BEF khác nhau được sử dụng trong chương trình VEX dựa

trên giả định sự phân bố áp lực đất ngang, ví dụ phương pháp lị xo hai bên và phương
pháp Miyoshi (1977). Cả hai phương pháp dùng mơ hình lị xo trong việc mơ phỏng ứng
xử ứng suất – biến dạng của đất.
Phương pháp lò xo hai bên mô phỏng đất bên trong và bên ngồi hố đào như các lị xo

Hình 2.6. Lị xo đặt ở hai bên của dầm liên tục (double side springs)


-18-

Hình 2.7. Lị xo đặt ở một bên dầm liên tục (Miyoshi, 1977)
Đất được giả định ở điều kiện K0 trước khi bắt đầu đào. Sau khi đào đất, lực không
cân bằng xuất hiện do sự khác nhau về độ lớn của áp lực đất ngang ở trạng thái tĩnh trên
cả hai bên của tường cừ. Chuyển vị của tường được phân tích bằng phương pháp BEF.
Bên trong hố đào, áp lực đất ngang tĩnh gồm cả dịch chuyển của tường sẽ tăng tới
P0  kh , trong đó kh là hệ số nền theo phương ngang. Trạng thái bị động vì thế sẽ đạt tới

áp lực giới hạn. Bên ngoài hố đào, áp lực đất ngang tĩnh gồm cả dịch chuyển của tường

sẽ giảm xuống P0  kh , với trạng thái chủ động sẽ trở thành áp lực giới hạn. Điều thiếu
sót của phương pháp này là bề rộng của hố đào khơng được xem xét trong tính toán.
Trong phương pháp Miyoshi, đất bên trong hố đào được mơ phỏng như các lị xo, trong
khi áp lực đất ngang tác dụng lên tường cừ bên ngoài hố đào được giả định đạt tới trạng
thái chủ động. Hình 2.7 minh họa sự phân bố áp lực chủ động bên trên mặt hố đào được
giả định dạng tam giác, trong khi bên dưới mặt hố đào được giả định dạng hình thang.
Hai đoạn của hình thang cắt nhau tại độ sâu H+H’, trong đó H’ là bằng với bề rộng hố
đào hoặc độ sâu lớp đất cứng. Vì thế, cho ra lực dỡ tải do hố đào đất tác dụng lên mặt hố
đào. Có một giả định cơ bản cho bài toàn Boussineq cho lực giảm tải phân bố đều tác
dụng lên trên bề mặt hố đào. Bề rộng hố đào sẽ được kếp hợp trong phân tích. Điều kiện
áp lực dỡ bỏ có vẻ xa vời từ giả định của bài tồn Boussineq có thể làm cho phương pháp
Miyoshi không phù hợp với hố đào sâu.