De TS vao lop 10 THPT 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: …/5/2015. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1: (2,0 điểm) 3 2  8  18 . 2 1. Tính:  x  2 y 4  2 x  3 y 1 2. Giải hệ phương trình:  Câu 2: (3,0 điểm) 2 x 1  x 11 x  3 A   , x 9 x 3 x 3 1. Cho biểu thức: với x 0, x 9 . a. Rút gọn biểu thức A.. . . A . 2 . 3. b. Tìm giá trị của x để x 2  4 x  2m  3 0  1 m 2. Cho phương trình , là tham số. Tìm giá trị của m để 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn (x1  x2 )  2 x1 x2 10. Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 60km. Một người đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 5km. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B. Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M  A; C). Hạ MH  AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI  AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp; 2. AK.AC = AM2; 3. AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC; 4. Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm cố định.. Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn.  x 3  y 3  9 .  2 2  x  x 2 y  4 y. Hãy tính giá trị của biểu thức:. 5 1 P  ( x  1) 2014  ( y  2) 2015  2016. 2 2 --------------------------------Hết------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:............................................................ Giám thị 1 (Họ tên và ký).....................................Giám thị 2 (Họ tên và ký).........................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÀY THI: …/5/2015 MÔN THI: TOÁN Bản hướng dẫn chấm có 03 trang. Câu Câu 1 1 (1 điểm) 2 (1 điểm). Hướng dẫn giải. 3. . . Điểm (2 điểm). . 2  8  18 . 2  3 2  2 2  3 2 . 2. 0,5 0,25 0,25. 2 2. 2 2.2 4  x  2 y 4   2 x  3 y 1. 2 x  4 y 8  2 x  3 y 1. 7 y 7    x  2 y 4. 0,25.  y 1   x  2.1 4. 0,25.  x 2   y 1. 0,25. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.  x; y   2;1. Câu 2. 0,25 (3điểm). a.Với x 0; x 9 , ta có: A. 1 (2 điểm). 2 x 1  x 11 x  3   x 9 x 3 x 3. . 2 x ( x  3) (1  x )( x  3) 11 x  3   ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3). . 2 x ( x  3)  (1  x )( x  3)  11 x  3 ( x  3)( x  3). . 2 x  6 x  x  3  x  3 x  11 x  3 ( x  3)( x  3). . x 3 x ( x  3)( x  3). . x ( x  3) x  ( x  3)( x  3) x 3. Vậy. A. x x  3 với x 0; x 9 .. x 2 2   3 x  2 x  6 3 3 ta có: x  3 b.Với 6 36  5 x 6  x   x  5 25 x  0; x 9 ) (thỏa mãn ĐK. A . Vậy với. x. 36 25 là giá trị cần tìm.. 0,25. 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 2  4 x  2m  3 0. Pt:.  1. 2.  '   2   1.  2m  3 4  2m  3  2m  7. 0,25. Phương trình (1) có 2 nghiệm x1 x2 khi:   ' 0   2m  7 0  m . 2 (1 điểm). Với. 7 2. 7 2 thì phương trình (1) có nghiệm. Theo hệ thức Vi-ét, x1  x2 4; x1 x2 2m  3. m. ta có:. x  Ta có:  1. 0,25. 2. x2   2 x1 x2 10  x12  x22  4 x1 x2 10 2.   x1  x2   6 x1 x2 10 2 Do đó, ta có: 4  6(2m  3) 10  16  12m  18 10.  12m 24  m 2 (thỏa mãn ĐK Vậy với m 2 là giá trị cần tìm.. m. 7 2). 0,25. Câu 3. (1,5 điểm) Gọi vận tốc lúc đi của người đó là x (km/h) thì vận tốc lúc về của người đó là x + 5 (km/h). Điều kiện: x  0. (1,5 điểm). 0,25. 0,25. 60 + Thời gian lúc đi của người đó là x (giờ) 60 + Thời gian lúc về của người đó là x  5 (giờ).. 0,25. Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ, ta có phương 60 60  1 trình: x x  5. 0,25. + Giải phương trình tìm được x1 15; x2  20. 0,5. Vì x  0 nên x1 15 thỏa mãn điều kiện của ẩn, x2  20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy vận lúc đi của người đó từ A đến B là 15 km/h. Câu 4. 0,25 (3 điểm). Hình vẽ: M C E K. A. H. O. I. B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 (1 điểm). 0  Ta có góc ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0  Hay KCB 90. 0,25. Xét tứ giác BHKC, có:  KHB 900 (vì MH  AB )  KCB 900. 0,25.    KCB  KHB 1800 , mà hai góc này là hai góc đối diện .. Vậy tứ giác BHKC nội tiếp đường tròn. Chứng minh được AHK ACB (g-g). 0,25 0,25 0,25. Suy ra AK.AC = AH.AB. 0,25. (cm trên). 2 (1 điểm). 3 (0,5 điểm). (1). Áp dụng hệ thức lượng trong tam vuông AMB ta có: AH.AB = AM2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AK.AC = AM2. Chứng minh được AEI ABC (g-g), suy ra AE.AC = AI.AB (3) Chứng minh được BEI BAM (g-g), suy ra BE.BM = BI.AB (4) Từ (3) và (4) suy ra : 2 2 AE.AC + BE.BM = AB.AI + BI.AB = AB(AI + BI) = AB = 4R .. 0,25 0,25 0,25. 0,25.   CM được tứ giác BCEI nội tiếp đường tròn EIC EBC. 4 (0,5 điểm).   EAM CM được tứ giác AMEI nội tiếp đường tròn EIM  1    EAM EBC   MOC   2  Mà   MIC MOC. Do đó , mà hai đỉnh O và I kề nhau cùng nhìn cạnh MC=> Tứ giác MOIC nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm O và C. Câu 5. 0,25 (0,5 điểm). 3. (0,5 điểm). 0,25. 3. 3. 3.  x  y  9 x  1 y  8    2 2  x  x 2 y  4 y  x ( x  1) 2 y ( y  2) ( x  1)( x 2  x  1) ( y  2)( y 2  2 y  4)    3x ( x  1) 6 y ( y  2)  ( x  1)( x 2  2 x  1) ( y  2)( y 2  4 y  4). 0,25.  ( x  1)3 ( y  2)3  x  1  y  2  y  x  3 Với y x  3 ta có:  x 1  y  2 x 3 ( x  3)3  9  x 2  3 x  2 0    x 2  y  1. Vậy P = 2016 hoặc P = 2018. Điểm toàn bài. 10,0. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>